CN111985077A - 一种航天器外弹道跟踪数据斑点型野值识别和修正方法 - Google Patents

一种航天器外弹道跟踪数据斑点型野值识别和修正方法 Download PDF

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CN111985077A CN202010664267.6A CN202010664267A CN111985077A CN 111985077 A CN111985077 A CN 111985077A CN 202010664267 A CN202010664267 A CN 202010664267A CN 111985077 A CN111985077 A CN 111985077A
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Abstract

本发明公开了一种航天器外弹道跟踪数据斑点型野值识别和修正方法，具体为：首先，建立含有斑点型野值航天器外弹道跟踪数据时间序列数学模型；对航天器外弹道跟踪数据进行分割；之后求取各段航天器外弹道跟踪数据的标准差；对航天器外弹道跟踪数据模型的参数进行估计；识别和修正航天器各段外弹道跟踪数据中的斑点型野值；最后，将识别和修正野值后的各段航天器外弹道跟踪数据进行拼接。本发明的方法能够自动地识别出航天器外弹道跟踪数据中的斑点型野值，并进行高精度的修正，免去了专业工作人员通过人眼方式判断和修正斑点型野值的时间消耗和人员消耗。

Description

一种航天器外弹道跟踪数据斑点型野值识别和修正方法
技术领域
本发明属于航空航天跟踪数据处理技术领域，具体涉及一种航天器外弹道跟踪数据斑点型野值识别和修正方法。
背景技术
由于跟踪环境、设备工况和操作过程中各种突发性异变因素的影响，在运载火箭、人造卫星和导弹等各类飞行器跟踪测量数据中，不可避免地存在着诸如异常数据、异常点(Outliers)等明显偏离大部分正常数据点(Inliers)所呈现变化趋势的小部分数据，这部分异常数据称之为野值。几十年航天发射测控的实践和国内外大量的理论研究、仿真分析、应用实践表明：野值对航天测控等领域广泛采用的经典处理方法有极大的破坏作用，轻则影响计算结果的可靠性，重则导致计算结果失真、控制策略错误，甚至整个算法崩溃，直接威胁到飞行器轨道确定的可靠性和控制策略的安全性，因此必须提前将它们进行识别。
外弹道跟踪测量数据中的野值根据其表现形式分为孤立型野值和斑点型野值两类，其中孤立型野表现为采样时间上不连续的一个孤立跳点。对于斑点型野值，因某种相关性影响，表现为采样时间上连续的多个连续跳点。传统的野值剔除方法(包括莱特准则、罗曼诺夫斯基准则、格拉布斯准则及肖维勒准则等)对于弹道数据的统计差特性具有约束性，导致这些方法在使用时受限；中值滤波差分法可有效剔除斑点型野值，但剔除效果不稳定，会出现数据失真或缺失的情况；外推拟合法可有效剔除孤立型和斑点型野值，但斑点型野值剔除后会出现数据缺失。目前，还没有一种有效的方法对外弹道跟踪测量数据中的斑点型野值进行识别和修正。
发明内容
本发明的目的是提供一种航天器外弹道跟踪数据斑点型野值识别和修正方法，能够利用抗野值识别算法从含有斑点型野值的航天器外弹道跟踪数据估计出正常数据的模型参数，能够设定动态阈值将不符合正常数据模型参数的野值进行识别和修正。
本发明所采用的技术方案是，一种航天器外弹道跟踪数据斑点型野值识别和修正方法，具体按照以下步骤实施：
步骤1，建立含有斑点型野值航天器外弹道跟踪数据时间序列数学模型；
步骤2，对航天器外弹道跟踪数据进行分割；
步骤3，求取各段航天器外弹道跟踪数据的标准差；
步骤4，对各段航天器外弹道跟踪数据模型的参数进行估计；
步骤5，识别和修正各段航天器外弹道跟踪数据中的斑点型野值；
步骤6，将识别和修正野值后的各段航天器外弹道跟踪数据进行拼接。
本发明的特点还在于，
步骤1中，具体为：
在时间T1,T2,…,Ti,…,Tn上采样得到一组航天器外弹道跟踪数据Y1,Y2,…,Yi,…,Yn，即，时刻Ti(i＝1…n)的航天器外弹道跟踪采样数据为Yi(i＝1…n)，时刻Ti(i＝1…n)航天器外弹道跟踪数据Yi(i＝1…n)的数学模型函数，如式(1)所示：
Yi＝Xi+Si+ωi+δi (1)；
式(1)中，Si(i＝1…n)为系统误差；ωi(i＝1…n)为随机误差项，是标准差为σ的高斯白噪声，{εi}～N(0,σ)，δi表示野值，当某个采样时刻出现野值时，δi的绝对值远大于高斯白噪声的标准差σ，满足σ＜＜|δi|，否则δi＝0，Xi为外弹道跟踪测量数据时刻Ti(i＝1…n)的真值，被表示为三次多项式，如式(2)所示；
Xi＝θ3(Ti)3+θ2(Ti)2+θ1(Ti)1+θ0 (2)；
式(2)中，θ0 θ1 θ2 θ3依次为三次多项式Xi的常数项、一次项系数、二次项系数和三次项系数。
步骤2中，具体为：
假定在时间t1,t2,…,ti,…,tn上采样得到一组航天器外弹道跟踪数据y1,y2,…,yi,…,yn，即，时刻ti(i＝1…n)的航天器外弹道跟踪采样数据为yi(i＝1…n)。将y1,y2,…,yi,…,yn分割成L段(L为整数)，且满足分割后每段航天器外弹道跟踪数据序列的数据长度为l(l＞4)的整数，则第k(1≤k≤L)段航天器外弹道跟踪数据向量mk如式(3)所示；
mk＝[y(k-1)×l+1,y(k-1)×l+2,…,yk×l],1≤k≤L (3)；
进一步，第k(1≤k≤L)段航天器外弹道跟踪数据mk中第j个测量数据
Figure BDA0002579769860000031
如式(4)所示；
Figure BDA0002579769860000041
步骤3中，具体为：
第k(1≤k≤L)段航天器外弹道跟踪数据集合mk的第j个测量数据
Figure BDA0002579769860000042
表示为式(1)的形式，令i＝z，Yi＝yz，Ti＝tz，则式(1)变形为式(5)；
Figure BDA0002579769860000043
其中，z＝((k-1)×l+j)，(1≤j≤l)，tz代表第z个采样时刻，
Figure BDA0002579769860000044
依次为第k段航天器外弹道跟踪数据mk对应的三次多项式的常数项、一次项系数、二次项系数和三次项系数，Sk
Figure BDA0002579769860000045
依次是第k段航天器外弹道跟踪数据mk在时刻z的系统误差和随机误差。
第k(1≤k≤L)段航天器外弹道跟踪数据mk中一共有l个数据点y(k-1)×l+1,y(k-1)×l+2,…,yk×l，将式(5)全部化为方程组的形式，如式(6)所示；
Figure BDA0002579769860000046
将式(6)化为矩阵形式，如式(7)所示；
Mk＝Tkθk+ωk (7)；
式(7)中的各个矩阵和向量展开如式(8)所示；
Figure BDA0002579769860000051
式(7)中，Mk是第k段航天器外弹道跟踪数据mk的向量形式，Tk是第k段航天器外弹道跟踪数据对应的时间矩阵，θk是第k段航天器外弹道跟踪数据模型参数向量，ωk是第k段航天器外弹道跟踪数据模型随机误差向量形式；
定义式(9)为式(7)第k(1≤k≤L)段航天器外弹道跟踪数据最小二乘拟合的损失函数J(θk)；
Figure BDA0002579769860000052
则式(9)中损失函数J(θk)的偏导数
Figure BDA0002579769860000053
如式(10)所示，并令其为0向量；
Figure BDA0002579769860000054
求解式(10)得到第k段航天器外弹道跟踪数据模型参数向量θk的估计值
Figure BDA0002579769860000055
如式(11)所示；
Figure BDA0002579769860000056
则第k段外弹道跟踪测量数据mk的随机误差的标准差的估计值，如式(12)所示；
Figure BDA0002579769860000061
则所有L段外弹道跟踪测量数据集合{m1,m2,…mk…,mL-1,mL}对应的随机误差的标准差估计值集合为
Figure BDA0002579769860000062
步骤4中，其具体步骤是：
已知第k(1≤k≤L)段共l个航天器外弹道跟踪数据采样点集合，如式(13)所示；
Φk＝{(t(k-1)×l+1,y(k-1)×l+1),(t(k-1)×l+2,y(k-1)×l+2),…,(tk×l,yk×l)},1≤k≤L (13)；
建立抗野值估计模型，如式(14)所示；
φ(Θ)＝Θ3(t)3+Θ2(t)2+Θ1t+Θ0+S (14)；
其中，Θ3 Θ2 Θ1 Θ0 S依次是航天器外弹道跟踪数据抗野值估计模型的三次项系数，二次项系数，一次项系数，常数项系数和系统误差，t是航天器外弹道跟踪数据对应的采样时间变量；
样本子集个数：u＝4，样本集合：U＝Φk，一致性集合判别阈值：sigma＝2×min(R)，min(R)是集合随机误差的标注差估计值的集合
Figure BDA0002579769860000063
的最小元素；
算法迭代次数：
Figure BDA0002579769860000064
步骤4.1：从样本集U中随机抽取u个样本点，作为子集ηc；
步骤4.2：将样本子集ηc中的u个样本点依次代入具体模型
Figure BDA0002579769860000065
中，解方程组，得到模型参数
Figure BDA0002579769860000066
步骤4.3：计算出本次模型参数
Figure BDA0002579769860000067
对应的支持度函数
Figure BDA0002579769860000068
对于第k(1≤k≤L)段航天器外弹道跟踪数据第c次执行后的支持度函数
Figure BDA0002579769860000071
有如下定义：步骤4.2中第c次执行后得到模型参数
Figure BDA0002579769860000072
时，支持度函数
Figure BDA0002579769860000073
就是样本集U中所有l个样本到
Figure BDA0002579769860000074
的距离小于一致性集合判断阈值sigma的样本点的个数，如式(15)所示；
Figure BDA0002579769860000075
其中，函数ρ(·)定义为积累函数，其表达形式如式(16)所示；
Figure BDA0002579769860000076
其中，Uc表示样本集合U中的第c个样本点，因此，第k(1≤k≤L)段航天器外弹道跟踪数据经过ξ次执行后，一共可以得到ξ个模型参数，即，
Figure BDA0002579769860000077
它们一一对应ξ个支持度函数
Figure BDA0002579769860000078
步骤4.4，设
Figure BDA0002579769860000079
中的最大值为
Figure BDA00025797698600000710
则将与
Figure BDA00025797698600000711
对应的模型参数
Figure BDA00025797698600000712
作为利用抗野值模型估计迭代算法估计得到的第k(1≤k≤L)段航天器外弹道跟踪数据参数的估计值；
因此，第k(1≤k≤L)段航天器外弹道跟踪数据的估计值为式(17)所示；
Figure BDA00025797698600000713
步骤5中，具体为：
将第k(1<k≤L)段外弹道跟踪测量数据(t(k-1)×l+1,y(k-1)×l+1),(t(k-1)×l+2,y(k-1)×l+2),…,(tk×l,yk×l)代入公式(5)可得公式(18)；
Figure BDA0002579769860000081
将式(17)和(18)作差并取绝对值，如式(19)所示；
Figure BDA0002579769860000082
定义：
Figure BDA0002579769860000083
因此式(19)可化为式(20)；
Figure BDA0002579769860000084
当
Figure BDA0002579769860000085
时，将yz识别为野值点，并用
Figure BDA0002579769860000086
修正它，否则将其识别为正常点。
步骤6中，具体为：设识别和修正野值后的第k(1≤k≤L)段航天器外弹道跟踪数据向量
Figure BDA0002579769860000087
如式(21)所示；
Figure BDA0002579769860000088
对应采样时刻向量Tk＝[t(k-1)×l+1,t(k-1)×l+2,…,tk×l]；则完整弹道被表示为
Figure BDA0002579769860000089
对应的采样时刻[T1,T2,…,Tk,…,TL]。
本发明的有益效果是，
本发明方法能够从含有野值(outliers)的数据中识别出正常数据(inliers)的模型参数，自适应地给出野值识别的动态阈值，利用动态阈值将不符合正常数据模型参数的野值进行识别和修正，解决了现有野值识别和修正算法无法有效识别和修正斑点型野值的缺陷。本发明的方法能够自动地识别出航天器外弹道跟踪数据中的斑点型野值，并进行高精度的修正，免去了专业工作人员通过人眼方式判断和修正斑点型野值的时间消耗和人员消耗。
附图说明
图1是本发明一种航天器外弹道跟踪数据斑点型野值识别和修正方法的流程图；
图2是本发明方法中对航天器外弹道跟踪数据模型的参数进行估计的流程图；
图3是四种斑点型野值识别算法拟合曲线对比图；
图4是四种斑点型野值识别算法误差结果对比图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明一种航天器外弹道跟踪数据斑点型野值识别和修正方法，如图1所示，具体按照以下步骤实施：
步骤1，建立含有斑点型野值航天器外弹道跟踪数据时间序列数学模型；
具体为：在时间T1,T2,…,Ti,…,Tn(时间序列长度5～10秒之间)上采样得到一组航天器外弹道跟踪数据Y1,Y2,…,Yi,…,Yn，即，时刻Ti(i＝1…n)的航天器外弹道跟踪采样数据为Yi(i＝1…n)，由航空工程实践经验，时刻Ti(i＝1…n)航天器外弹道跟踪数据Yi(i＝1…n)的数学模型函数，如式(1)所示：
Yi＝Xi+Si+ωi+δi (1)；
式(1)中，Si(i＝1…n)为系统误差，一般为常数；ωi(i＝1…n)为随机误差项，是标准差为σ的高斯白噪声，{εi}～N(0,σ)，δi表示野值，其出现的时刻不可预测，当某个采样时刻出现野值时，δi的绝对值远大于高斯白噪声的标准差σ，满足σ＜＜|δi|，否则δi＝0，Xi为外弹道跟踪测量数据时刻Ti(i＝1…n)的真值，一般被表示为三次多项式，如式(2)所示；
Xi＝θ3(Ti)3+θ2(Ti)2+θ1(Ti)1+θ0 (2)；
式(2)中，θ0 θ1 θ2 θ3依次为三次多项式Xi的常数项、一次项系数、二次项系数和三次项系数；
步骤2，对航天器外弹道跟踪数据进行分割；
假定在时间t1,t2,…,ti,…,tn上采样得到一组航天器外弹道跟踪数据y1,y2,…,yi,…,yn，即，时刻ti(i＝1…n)的航天器外弹道跟踪采样数据为yi(i＝1…n)。将y1,y2,…,yi,…,yn分割成L段(L为整数)，且满足分割后每段航天器外弹道跟踪数据序列的数据长度为l(l＞4)的整数，则第k(1≤k≤L)段航天器外弹道跟踪数据向量mk如式(3)所示；
mk＝[y(k-1)×l+1,y(k-1)×l+2,…,yk×l],1≤k≤L (3)；
进一步，第k(1≤k≤L)段航天器外弹道跟踪数据mk中第j个测量数据
Figure BDA0002579769860000101
如式(4)所示；
Figure BDA0002579769860000102
步骤3，求取各段航天器外弹道跟踪数据的标准差；
具体为：根据工程经验，第k(1≤k≤L)段航天器外弹道跟踪数据集合mk的第j个测量数据
Figure BDA0002579769860000105
可以表示为式(1)的形式，令i＝z，Yi＝yz，Ti＝tz，则式(1)变形为式(5)；
Figure BDA0002579769860000103
其中，z＝((k-1)×l+j)，(1≤j≤l)，设δi＝0，tz代表第z个采样时刻。
Figure BDA0002579769860000104
依次为第k段航天器外弹道跟踪数据mk对应的三次多项式的常数项、一次项系数、二次项系数和三次项系数，Sk
Figure BDA0002579769860000111
依次是第k段航天器外弹道跟踪数据mk在时刻z的系统误差(常量)和随机误差。
第k(1≤k≤L)段航天器外弹道跟踪数据mk中一共有l个数据点y(k-1)×l+1,y(k-1)×l+2,…,yk×l，将式(5)全部化为方程组的形式，如式(6)所示；
Figure BDA0002579769860000112
将式(6)化为矩阵形式，如式(7)所示；
Mk＝Tkθk+ωk (7)；
式(7)中的各个矩阵和向量展开如式(8)所示；
Figure BDA0002579769860000113
式(7)中，Mk是第k段航天器外弹道跟踪数据mk的向量形式(已知量)，Tk是第k段航天器外弹道跟踪数据对应的时间矩阵(已知量)，θk是第k段航天器外弹道跟踪数据模型参数向量(未知量)，ωk是第k段航天器外弹道跟踪数据模型随机误差向量形式(未知量)；
定义式(9)为式(7)第k(1≤k≤L)段航天器外弹道跟踪数据最小二乘拟合的损失函数J(θk)；
Figure BDA0002579769860000121
式(9)中，z＝((k-1)×l+j)，tz为第z个采样数据对应的时间点；则式(9)中损失函数J(θk)的偏导数
Figure BDA0002579769860000122
如式(10)所示，并令其为0向量；
Figure BDA0002579769860000123
求解式(10)可以得到第k段航天器外弹道跟踪数据模型参数向量θk的估计值
Figure BDA0002579769860000124
如式(11)所示；
Figure BDA0002579769860000125
则第k段外弹道跟踪测量数据mk的随机误差的标准差的估计值，如式(12)所示；
Figure BDA0002579769860000126
则所有L段外弹道跟踪测量数据集合{m1,m2,…mk…,mL-1,mL}对应的随机误差的标准差估计值集合为
Figure BDA0002579769860000127
步骤4，对各段航天器外弹道跟踪数据模型的参数进行估计，如图2所示，其具体步骤是：
已知第k(1≤k≤L)段共l个航天器外弹道跟踪数据采样点集合，如式(13)所示；
Φk＝{(t(k-1)×l+1,y(k-1)×l+1),(t(k-1)×l+2,y(k-1)×l+2),…,(tk×l,yk×l)},1≤k≤L (13)；
利用抗野值模型估计迭代算法估计第k(1≤k≤L)段航天器外弹道跟踪数据参数开始前初始化迭代算法参数如下：
建立抗野值估计模型，如式(14)所示；
φ(Θ)＝Θ3(t)3+Θ2(t)2+Θ1t+Θ0+S (14)；
其中，Θ3 Θ2 Θ1 Θ0 S依次是航天器外弹道跟踪数据抗野值估计模型的三次项系数，二次项系数，一次项系数，常数项系数和系统误差，t是航天器外弹道跟踪数据对应的采样时间变量；
样本子集个数：u＝4，样本集合：U＝Φk，一致性集合判别阈值：sigma＝2×min(R)，(min(R)是集合随机误差的标注差估计值的集合
Figure BDA0002579769860000131
的最小元素)；
算法迭代次数：
Figure BDA0002579769860000132
利用抗野值模型估计迭代算法估计第k(1≤k≤L)段航天器外弹道跟踪数据参数迭代算法如下：
对于第k(1≤k≤L)段航天器外弹道跟踪数据重复ξ次执行步骤(4.1)～(4.3)，其中第c,1≤c≤ξ次执行后的结果是：
步骤4.1：从样本集U中随机抽取u个样本点，作为子集ηc；
步骤4.2：将样本子集ηc中的u个样本点依次代入具体模型
Figure BDA0002579769860000133
中，解方程组，得到模型参数
Figure BDA0002579769860000134
其中，(te,ye)是u个样本点中的其中一个，也即U中的一个随机样本点，e是时间角标；
Figure BDA0002579769860000141
Sk依次是第k(1≤k≤L)段航天器外弹道跟踪数据抗野值估计模型第c次执行后对应的三次项系数，二次项系数，一次项系数，常数项系数和系统误差；
步骤4.3：计算出本次模型参数
Figure BDA0002579769860000142
对应的支持度函数
Figure BDA0002579769860000143
对于第k(1≤k≤L)段航天器外弹道跟踪数据第c次执行后的支持度函数
Figure BDA0002579769860000144
有如下定义：步骤4.2中第c次执行后得到模型参数
Figure BDA0002579769860000145
时，支持度函数
Figure BDA0002579769860000146
就是样本集U中所有l个样本到
Figure BDA0002579769860000147
的距离小于一致性集合判断阈值sigma的样本点的个数，如式(15)所示；
Figure BDA0002579769860000148
其中函数ρ(·)被定义为积累函数，其表达形式如式(16)所示；
Figure BDA0002579769860000149
其中，Uc表示样本集合U中的第c个样本点，因此，第k(1≤k≤L)段航天器外弹道跟踪数据经过ξ次执行后，一共可以得到ξ个模型参数，即，
Figure BDA00025797698600001410
它们一一对应ξ个支持度函数
Figure BDA00025797698600001411
步骤4.4，假定
Figure BDA00025797698600001412
中的最大值为
Figure BDA00025797698600001413
则将与
Figure BDA00025797698600001414
对应的模型参数
Figure BDA00025797698600001415
作为利用抗野值模型估计迭代算法估计得到的第k(1≤k≤L)段航天器外弹道跟踪数据参数的估计值；
因此，第k(1≤k≤L)段航天器外弹道跟踪数据的估计值为式(17)所示；
Figure BDA00025797698600001416
步骤5，识别和修正航天器各段外弹道跟踪数据中的斑点型野值；
具体为：将第k(1<k≤L)段外弹道跟踪测量数据(t(k-1)×l+1,y(k-1)×l+1),(t(k-1)×l+2,y(k-1)×l+2),…,(tk×l,yk×l)代入公式(5)可得公式(18)；
Figure BDA0002579769860000151
将式(17)和(18)作差并取绝对值，如式(19)所示；
Figure BDA0002579769860000152
定义：
Figure BDA0002579769860000153
因此式(19)可化为式(20)；
Figure BDA0002579769860000154
当
Figure BDA0002579769860000155
时，将yz识别为野值点，并用
Figure BDA0002579769860000156
修正它，否则将其识别为正常点；
步骤6，将识别和修正野值后的各段航天器外弹道跟踪数据进行拼接；
设识别和修正野值后的第k(1≤k≤L)段航天器外弹道跟踪数据向量
Figure BDA0002579769860000157
如式(21)所示；
Figure BDA0002579769860000158
对应采样时刻向量Tk＝[t(k-1)×l+1,t(k-1)×l+2,…,tk×l]；则完整弹道可以被表示为
Figure BDA0002579769860000159
对应的采样时刻[T1,T2,…,Tk,…,TL]。
为了进一步验证本发明的算法对斑点型野值的识别效果，在给出仿真数据的基础上将本发明方法和多个经典方法进行对比分析。
将含有斑点型野值的航天器外弹道跟踪数据时间序列数学模型具体化为式(22)和式(23)得到含有斑点型野值的弹道跟踪测量仿真数据。ti(i＝1,2,3)是时间变量，采样频率20个点/秒，时间变量t2∈[5,6)∪[16,17.5)对应两个斑点型野值，时间变量t1∈[0,5)∪[6,16)∪(17.5,20]对应正常数据点，时间变量t3＝t1∪t2对应含有两类斑点型野值的弹道跟踪测量仿真数据；y代表弹道跟踪测量(位移，角度等)，ω是均值为0，标准差为1的高斯白噪声，δ是野值，其绝对值远远大于标准差1，|δ|》1。
Figure BDA0002579769860000161
Figure BDA0002579769860000162
使用三个传统的野值识别算法(趋势外推算法、一阶差分趋势外推拟合算法和中值滤波差分算法)和本申请算法对由式(23)的数据模型产生的含有两类斑点型野值的弹道跟踪数据进行拟合(识别和修正)得到图3四种斑点型野值识别算法拟合曲线对比图。其中标准对比数据曲线由式(22)的数据模型产生，用来定量对比分析四种算法对斑点型野值的识别和修正效果。将图3中四种斑点型野值拟合曲线分别和标准对比曲线作差求绝对值得到图4四种斑点型野值识别算法误差结果对比图。
观察图3和图4可以发现趋势外推算法只是对斑点型野值起到了一定的抑制作用，根部无法完成对斑点型野值的识别和修正；由于中值滤波差分算法和一阶差分外推拟合算法对差分后的数据进行了修正，导致积分还原后的弹道数据出现了整体偏移的现象，随着斑点型野值的个数增多，数据整体偏移的程度加大；在两个斑点型野值区域(5-6秒和17-17.5秒之间)，与一阶差分外推算法、中值滤波差分算法和趋势外推算法拟合(识别和修正)曲线相比，本申请所提算法和标准对比曲线的误差绝对值最小，对斑点型野值的识别和修正效果最优。

Claims (7)

1.一种航天器外弹道跟踪数据斑点型野值识别和修正方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：
步骤1，建立含有斑点型野值航天器外弹道跟踪数据时间序列数学模型；
步骤2，对航天器外弹道跟踪数据进行分割；
步骤3，求取各段航天器外弹道跟踪数据的标准差；
步骤4，对各段航天器外弹道跟踪数据模型的参数进行估计；
步骤5，识别和修正航天器各段外弹道跟踪数据中的斑点型野值；
步骤6，将识别和修正野值后的各段航天器外弹道跟踪数据进行拼接。
2.根据权利要求1所述的一种航天器外弹道跟踪数据斑点型野值识别和修正方法，其特征在于，所述步骤1中，具体为：
在时间T1,T2,…,Ti,…,Tn上采样得到一组航天器外弹道跟踪数据Y1,Y2,…,Yi,…,Yn，即，时刻Ti(i＝1…n)的航天器外弹道跟踪采样数据为Yi(i＝1…n)，时刻Ti(i＝1…n)航天器外弹道跟踪数据Yi(i＝1…n)的数学模型函数，如式(1)所示：
Yi＝Xi+Si+ωi+δi (1)；
式(1)中，Si(i＝1…n)为系统误差；ωi(i＝1…n)为随机误差项，是标准差为σ的高斯白噪声，{εi}～N(0,σ)，δi表示野值，当某个采样时刻出现野值时，δi的绝对值远大于高斯白噪声的标准差σ，满足σ＜＜|i|，否则δi＝0，Xi为外弹道跟踪测量数据时刻Ti(i＝1…n)的真值，被表示为三次多项式，如式(2)所示；
Xi＝θ3(Ti)3+θ2(Ti)2+θ1(Ti)1+θ0 (2)；
式(2)中，θ0θ1θ2θ3依次为三次多项式Xi的常数项、一次项系数、二次项系数和三次项系数。
3.根据权利要求2所述的一种航天器外弹道跟踪数据斑点型野值识别和修正方法，其特征在于，所述步骤2中，具体为：
假定在时间t1,t2,…,ti,…,tn上采样得到一组航天器外弹道跟踪数据y1,y2,…,yi,…,yn，即，时刻ti(i＝1…n)的航天器外弹道跟踪采样数据为yi(i＝1…n)；将y1,y2,…,yi,…,yn分割成L段，且满足分割后每段航天器外弹道跟踪数据序列的数据长度为l的整数，则第k(1≤k≤L)段航天器外弹道跟踪数据向量mk如式(3)所示；
mk＝[y(k-1)×l+1,y(k-1)×l+2,…,yk×l],1≤k≤L (3)；
进一步，第k(1≤k≤L)段航天器外弹道跟踪数据mk中第j个测量数据
Figure FDA0002579769850000021
如式(4)所示；
Figure FDA0002579769850000022
4.根据权利要求3所述的一种航天器外弹道跟踪数据斑点型野值识别和修正方法，其特征在于，所述步骤3中，具体为：
第k(1≤k≤L)段航天器外弹道跟踪数据集合mk的第j个测量数据
Figure FDA0002579769850000023
表示为式(1)的形式，令i＝z，Yi＝yz，Ti＝tz，则式(1)变形为式(5)；
Figure FDA0002579769850000024
其中，z＝((k-1)×l+j)，(1≤j≤l)，tz代表第z个采样时刻，
Figure FDA0002579769850000031
依次为第k段航天器外弹道跟踪数据mk对应的三次多项式的常数项、一次项系数、二次项系数和三次项系数，
Figure FDA0002579769850000032
依次是第k段航天器外弹道跟踪数据mk在时刻z的系统误差和随机误差；
第k(1≤k≤L)段航天器外弹道跟踪数据mk中一共有l个数据点y(k-1)×l+1,y(k-1)×l+2,…,yk×l，将式(5)全部化为方程组的形式，如式(6)所示；
Figure FDA0002579769850000033
将式(6)化为矩阵形式，如式(7)所示；
Mk＝Tkθk+ωk (7)；
式(7)中的各个矩阵和向量展开如式(8)所示；
Figure FDA0002579769850000034
式(7)中，Mk是第k段航天器外弹道跟踪数据mk的向量形式，Tk是第k段航天器外弹道跟踪数据对应的时间矩阵，θk是第k段航天器外弹道跟踪数据模型参数向量，ωk是第k段航天器外弹道跟踪数据模型随机误差向量形式；
定义式(9)为式(7)第k(1≤k≤L)段航天器外弹道跟踪数据最小二乘拟合的损失函数J(θk)；
Figure FDA0002579769850000041
则式(9)中损失函数J(θk)的偏导数
Figure FDA0002579769850000042
如式(10)所示，并令其为0向量；
Figure FDA0002579769850000043
求解式(10)得到第k段航天器外弹道跟踪数据模型参数向量θk的估计值
Figure FDA0002579769850000044
如式(11)所示；
Figure FDA0002579769850000045
则第k段外弹道跟踪测量数据mk的随机误差的标准差的估计值，如式(12)所示；
Figure FDA0002579769850000046
则所有L段外弹道跟踪测量数据集合{m1,m2,…mk…,mL-1,mL}对应的随机误差的标准差估计值集合为
Figure FDA0002579769850000047
5.根据权利要求4所述的一种航天器外弹道跟踪数据斑点型野值识别和修正方法，其特征在于，所述步骤4中，其具体步骤是：
已知第k(1≤k≤L)段共l个航天器外弹道跟踪数据采样点集合，如式(13)所示；
Φk＝{(t(k-1)×l+1,y(k-1)×l+1),(t(k-1)×l+2,y(k-1)×l+2),…,(tk×l,yk×l)},1≤k≤L(13)；
建立抗野值估计模型，如式(14)所示；
φ(Θ)＝Θ3(t)3+Θ2(t)2+Θ1t+Θ0+S (14)；
其中，Θ3Θ2Θ1Θ0S依次是航天器外弹道跟踪数据抗野值估计模型的三次项系数，二次项系数，一次项系数，常数项系数和系统误差，t是航天器外弹道跟踪数据对应的采样时间变量；
样本子集个数：u＝4，样本集合：U＝Φk，一致性集合判别阈值：sigma＝2×min(R)，min(R)是集合随机误差的标注差估计值的集合
Figure FDA0002579769850000051
的最小元素；
算法迭代次数：
Figure FDA0002579769850000052
步骤4.1：从样本集U中随机抽取u个样本点，作为子集ηc；
步骤4.2：将样本子集ηc中的u个样本点依次代入具体模型
Figure FDA0002579769850000053
中，解方程组，得到模型参数
Figure FDA0002579769850000054
步骤4.3：计算出本次模型参数
Figure FDA0002579769850000055
对应的支持度函数
Figure FDA0002579769850000056
对于第k(1≤k≤L)段航天器外弹道跟踪数据第c次执行后的支持度函数
Figure FDA0002579769850000057
有如下定义：步骤4.2中第c次执行后得到模型参数
Figure FDA0002579769850000058
时，支持度函数
Figure FDA0002579769850000059
就是样本集U中所有l个样本到
Figure FDA00025797698500000510
的距离小于一致性集合判断阈值sigma的样本点的个数，如式(15)所示；
Figure FDA00025797698500000511
其中，函数ρ(·)定义为积累函数，其表达形式如式(16)所示；
Figure FDA0002579769850000061
其中，Uc表示样本集合U中的第c个样本点，因此，第k(1≤k≤L)段航天器外弹道跟踪数据经过ξ次执行后，一共可以得到ξ个模型参数，即，
Figure FDA0002579769850000062
它们一一对应ξ个支持度函数
Figure FDA0002579769850000063
步骤4.4，设
Figure FDA0002579769850000064
中的最大值为
Figure FDA0002579769850000065
则将与
Figure FDA0002579769850000066
对应的模型参数
Figure FDA0002579769850000067
作为利用抗野值模型估计迭代算法估计得到的第k(1≤k≤L)段航天器外弹道跟踪数据参数的估计值；
因此，第k(1≤k≤L)段航天器外弹道跟踪数据的估计值为式(17)所示；
Figure FDA0002579769850000068
6.根据权利要求5所述的一种航天器外弹道跟踪数据斑点型野值识别和修正方法，其特征在于，所述步骤5中，具体为：
将第k(1<k≤L)段外弹道跟踪测量数据(t(k-1)×l+1,y(k-1)×l+1),(t(k-1)×l+2,y(k-1)×l+2),…,(tk×l,yk×l)代入公式(5)可得公式(18)；
Figure FDA0002579769850000069
将式(17)和(18)作差并取绝对值，如式(19)所示；
Figure FDA00025797698500000610
定义：
Figure FDA00025797698500000611
因此式(19)可化为式(20)；
Figure FDA0002579769850000071
当
Figure FDA0002579769850000072
时，将yz识别为野值点，并用
Figure FDA0002579769850000073
修正它，否则将其识别为正常点。
7.根据权利要求6所述的一种航天器外弹道跟踪数据斑点型野值识别和修正方法，其特征在于，所述步骤6中，具体为：设识别和修正野值后的第k(1≤k≤L)段航天器外弹道跟踪数据向量
Figure FDA0002579769850000074
如式(21)所示；
Figure FDA0002579769850000075
对应采样时刻向量Tk＝[t(k-1)×l+1,t(k-1)×l+2,…,tk×l]；则完整弹道被表示为
Figure FDA0002579769850000076
对应的采样时刻[T1,T2,…,Tk,…,TL]。
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Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112540974A (zh) * 2020-12-24 2021-03-23 哈尔滨工业大学 一种基于二阶动量的航天器遥测数据野值点去除方法
CN113326620A (zh) * 2021-06-03 2021-08-31 中国人民解放军32039部队 测距数据处理方法及装置
CN113589239A (zh) * 2021-06-30 2021-11-02 中国西安卫星测控中心 一种雷达测量数据精度容错估计方法

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102322861A (zh) * 2011-05-31 2012-01-18 电子科技大学 一种航迹融合方法
US20140372091A1 (en) * 2013-06-14 2014-12-18 Wallace LARIMORE Method and system of dynamic model identification for monitoring and control of dynamic machines with variable structure or variable operation conditions
CN108304612A (zh) * 2017-12-26 2018-07-20 南京邮电大学 基于噪声补偿的迭代平方根ckf的汽车雷达目标跟踪方法
CN108681331A (zh) * 2018-05-21 2018-10-19 济南大学 一种近空间飞行器的姿态跟踪控制方法
CN109459705A (zh) * 2018-10-24 2019-03-12 江苏理工学院 一种抗野值鲁棒无迹卡尔曼滤波的动力电池soc估计方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102322861A (zh) * 2011-05-31 2012-01-18 电子科技大学 一种航迹融合方法
US20140372091A1 (en) * 2013-06-14 2014-12-18 Wallace LARIMORE Method and system of dynamic model identification for monitoring and control of dynamic machines with variable structure or variable operation conditions
CN108304612A (zh) * 2017-12-26 2018-07-20 南京邮电大学 基于噪声补偿的迭代平方根ckf的汽车雷达目标跟踪方法
CN108681331A (zh) * 2018-05-21 2018-10-19 济南大学 一种近空间飞行器的姿态跟踪控制方法
CN109459705A (zh) * 2018-10-24 2019-03-12 江苏理工学院 一种抗野值鲁棒无迹卡尔曼滤波的动力电池soc估计方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
侯博文;王炯琦;周萱影;李冬;何章鸣;: "弹道跟踪数据野值剔除方法性能分析", 上海航天, no. 04, 25 August 2018 (2018-08-25) *

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112540974A (zh) * 2020-12-24 2021-03-23 哈尔滨工业大学 一种基于二阶动量的航天器遥测数据野值点去除方法
CN112540974B (zh) * 2020-12-24 2021-09-24 哈尔滨工业大学 一种基于二阶动量的航天器遥测数据野值点去除方法
CN113326620A (zh) * 2021-06-03 2021-08-31 中国人民解放军32039部队 测距数据处理方法及装置
CN113589239A (zh) * 2021-06-30 2021-11-02 中国西安卫星测控中心 一种雷达测量数据精度容错估计方法

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