CN114266103A - 一种飞行器参数和噪声特性在线估计方法及存储介质 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及飞行器参数在线估计技术领域，公开了一种飞行器参数和噪声特性在线估计方法及存储介质。本方法通过在无迹卡尔曼滤波方法的预测和校正步之间加入基于贝叶斯推理和高斯‑牛顿方法推导的噪声特性参数优化步骤，能够在保证算法具有较高计算效率的同时，获得更准确的参数估计结果。

Description

一种飞行器参数和噪声特性在线估计方法及存储介质
技术领域
本发明涉及飞行器参数在线估计技术领域，具体涉及一种飞行器参数和噪声特性在线估计方法及存储介质。
背景技术
飞行器参数在线估计是指通过滤波或递推方法逐步从飞行测量数据中估计飞行器未知参数，可用于飞行器重要参数的实时估计、故障诊断和自适应控制等研究。飞行测量数据通常为飞行过程中通过传感器、陀螺仪、红外和雷达等装置测量得到的飞行器飞行状态数据，通常会受到环境扰动和测量噪声等的影响，这些影响一般难以预测和估计，会导致飞行测量数据的污染和参数估计精准度的降低。因此为了提高飞行器未知参数估计精度，在参数在线估计方法研究中必须考虑对未知扰动和噪声等的处理。
滤波方法是动力学系统中参数在线估计的常用方法，相对递推方法，其在计算效率和鲁棒性方面具有一定的优势。经典的卡尔曼滤波方法常用被于飞行器参数估计，但估计精度严重依赖于噪声和扰动的先验信息。在噪声和扰动先验信息未知的情况下，状态变量增广法和并行滤波法是两种常用处理方法。增广法通过将噪声特性未知参数扩充为系统状态，再通过滤波方法对系统增广状态进行估计，最后得到参数和噪声特性的联合估计结果。由于系统状态、未知参数和噪声之间的相互影响，导致该方法的参数估计精度偏低，因此在参数估计中较少采用；并行滤波方法是采用两个并行的滤波器，分别对未知参数和噪声特性进行估计，该方法在飞行器参数估计中已有一些应用，一般能够满足参数估计精度要求但计算效率偏低。
因此，为了满足噪声特性未知情况下的飞行器参数在线估计在精度和实时性等方面的需求，有必要进一步发展基于滤波的自适应参数在线估计方法。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是：针对上述存在的问题，提供了一种可行的基于无迹卡尔曼滤波和贝叶斯推理的飞行器参数自适应在线估计方法。通过在无迹卡尔曼滤波方法的预测和校正步之间加入基于贝叶斯推理和高斯-牛顿方法推导的噪声特性参数优化步骤，能够在保证算法具有较高计算效率的同时，获得更准确的参数估计结果。
本发明采用的技术方案如下：
一方面，本发明提供一种飞行器参数和噪声特性在线估计方法，包括：
步骤1：初始化系统增广状态和噪声未知参数，给出当前时刻系统增广状态变量在正态分布假设下的统计均值和协方差矩阵，以及给出当前时刻噪声未知参数在正态分布假设下的统计均值和协方差矩阵；
步骤2：根据飞行测量数据，基于无迹卡尔曼滤波算法，预测系统下一时刻的增广状态；
步骤3：根据飞行测量数据，由步骤2中得到的预测结果计算新息误差和新息协方差矩阵；
步骤4：利用贝叶斯推理和高斯-牛顿优化方法推导的递推公式结合步骤3中求出的新息误差和新息协方差矩阵，迭代求解噪声未知参数的优化结果；
步骤5：利用求解得到的噪声未知参数的优化结果计算下一时刻的噪声参数协方差矩阵；
步骤6：根据飞行测量数据，基于无迹卡尔曼滤波算法，代入噪声未知参数的优化结果，对系统增广状态的预测结果进行校正；
步骤7：重复步骤2至步骤6，直至系统中所有飞行测量数据处理完成。
进一步的，所述步骤2具体包括：
将当前时刻的系统增广状态和估计出的当前时刻的噪声未知参数作为已知量，利用无迹卡尔曼滤波算法对下一时刻的系统增广状态进行预测。
进一步的，所述步骤3中，新息误差通过当前时刻系统的飞行测量数据与下一时刻系统输出的预测值计算得到，新息协方差矩阵根据无迹卡尔曼滤波的多个sigma点系统输出的预测值计算得到；
其中，新息误差ek+1取估值
Figure BDA0003265394950000031
新息协方差矩阵Sk+1取估值
Figure BDA0003265394950000032
的计算公式如下：
Figure BDA0003265394950000033
Figure BDA0003265394950000034
的计算公式如下：
Figure BDA0003265394950000035
其中，k表示当前飞行测量数据采样时刻，k为大于等于0的整数，L为增广状态变量维度，
Figure BDA0003265394950000036
为下一时刻系统输出的预测值，zk+1为下一时刻系统的飞行测量数据，Y表示由无迹卡尔曼滤波确定的多个sigma点输出的预测值，R为飞行测量数据噪声协方差矩阵，
Figure BDA0003265394950000037
表示当前k时刻的噪声未知参数，
Figure BDA0003265394950000038
为权重值。
进一步的，所述步骤4具体包括：
步骤41：将噪声未知参数θ的迭代初始值和统计均值m均设置为上一时刻的估计值
Figure BDA0003265394950000039
步骤42：根据如下迭代公式，由第i步的迭代值θi计算第i+1步的迭代值θi+1；
θi+1＝mk-Gi -1gi
Figure BDA0003265394950000041
Figure BDA0003265394950000042
Figure BDA0003265394950000043
Figure BDA0003265394950000044
其中，i表示迭代步数，i为大于等于0的整数，mk为k时刻噪声未知参数θ的统计均值，Ck为k时刻噪声未知参数θ的协方差矩阵，Gi为似然函数关于θ的二阶导数矩阵，gi为似然函数关于θ的梯度，
Figure BDA0003265394950000045
为将θi代入步骤3计算得到的新息误差，
Figure BDA0003265394950000046
为将θi代入步骤3计算得到的新息协方差矩阵，np为噪声未知参数θ的维度，Ginnov为新息协方差矩阵关于噪声未知参数θ的np×np维Hessian矩阵；
步骤43：步骤43：计算噪声未知参数θ两步迭代之间的变化量的模Δθ＝||θi+1-θi||，若Δθ≤10-4或迭代步数i大于或等于15，则跳出循环，得到下一时刻噪声未知参数的优化结果
Figure BDA0003265394950000047
若不满足两个判断条件，则返回步骤42继续计算。
在步骤42中，将飞行测量数据噪声协方差矩阵R假设为对角阵，其对角线元素即为噪声未知参数θ，则矩阵S对于任一未知参数θj的偏导可由下式计算：
Figure BDA0003265394950000051
进一步的，所述步骤5具体包括：
将步骤4中计算得到的下一时刻噪声未知参数的优化结果
Figure BDA0003265394950000052
作为该时刻噪声未知参数θ的统计均值mk+1；利用mk+1递推计算噪声未知参数的协方差矩阵Ck+1，公式如下：
Figure BDA0003265394950000053
第二方面，本发明提供一种存储介质，所述存储介质上存储有计算机指令，所述计算机指令在计算机上运行时，使得所述计算机执行上述第一方面所述的方法。
与现有技术相比，采用上述技术方案的有益效果为：
1、本发明基于无迹卡尔曼滤波提出了一种具有噪声特性未知的飞行测量数据自适应处理能力的飞行器参数在线估计方法，在无迹卡尔曼滤波的预测-校正步骤之间加入了噪声未知参数优化估计步骤，设计了一套完整可行的飞行器参数和噪声在线估计算法框架。
2、本发明提出了一套噪声未知参数的统计特性优化迭代算法，能够在具有较高计算效率的情况下对系统过程和测量噪声的综合影响进行估计。
3、本发明提出的估计方法具有与噪声特性已知的无迹卡尔曼滤波算法相当的参数估计精度；相对于并行无迹卡尔曼滤波方法，对同一算例，该方法每一滤波步的平均计算效率可以提高约4％，气动参数估计均方根误差可减小约25％-45％。
附图说明
图1是本实施例提供的一种飞行器参数和噪声特性在线估计方法的流程示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步描述。
如图1所示，本实施例提供一种飞行器参数和噪声特性在线估计方法，包括以下步骤：
步骤1：初始化系统的增广状态和噪声未知参数，给出当前时刻系统的增广状态变量xa在正态分布假设下的统计均值和协方差矩阵Pk，以及给出当前时刻噪声未知参数θ在正态分布假设下的统计均值m和协方差矩阵C。
步骤2：预测系统下一时刻的增广状态。
具体的，在本实施例中，步骤2具体包括：
将当前时刻的系统增广状态和估计出的当前时刻的噪声未知参数作为已知量，利用无迹卡尔曼滤波算法对下一时刻的系统增广状态进行预测；
步骤3：根据飞行测量数据，由预测结果计算新息误差和协方差矩阵。
具体的，在本实施例中，新息误差通过当前时刻系统的飞行测量数据与下一时刻系统输出的预测值计算得到，新息协方差矩阵根据无迹卡尔曼滤波的多个sigma点系统输出的预测值计算得到。
其中，新息误差ek+1取估值
Figure BDA0003265394950000061
新息协方差矩阵Sk+1取估值
Figure BDA0003265394950000062
的计算公式如下：
Figure BDA0003265394950000071
Figure BDA0003265394950000072
的计算公式如下：
Figure BDA0003265394950000073
其中，k表示当前飞行测量数据采样时刻，k为大于等于0的整数，L为增广状态变量维度，
Figure BDA0003265394950000074
为下一时刻系统输出的预测值，zk+1为下一时刻系统的飞行测量数据，Y表示由无迹卡尔曼滤波确定的多个sigma点输出的预测值，R为飞行测量数据噪声协方差矩阵，
Figure BDA0003265394950000075
表示当前k时刻的噪声未知参数，
Figure BDA0003265394950000076
为权重值。
步骤4：噪声未知参数优化迭代。
具体的，在本实施例中，利用贝叶斯推理和高斯-牛顿优化方法推导的递推公式结合步骤3中求出的新息误差和新息协方差矩阵，迭代求解噪声未知参数的优化结果。
具体过程如下：
步骤41：将噪声未知参数θ的迭代初始值和统计均值m均设置为上一时刻的估计值
Figure BDA0003265394950000077
步骤42：根据如下迭代公式，由第i步的迭代值θi计算第i+1步的迭代值θi+1；
θi+1＝mk-Gi -1gi
Figure BDA0003265394950000081
Figure BDA0003265394950000082
Figure BDA0003265394950000083
Figure BDA0003265394950000084
其中，i表示迭代步数，i为大于等于0的整数，mk为k时刻噪声未知参数θ的统计均值，Ck为k时刻噪声未知参数θ的协方差矩阵，Gi为似然函数关于θ的二阶导数矩阵，gi为似然函数关于θ的梯度，
Figure BDA0003265394950000085
为将θi代入步骤3计算得到的新息误差，
Figure BDA0003265394950000086
为将θi代入步骤3计算得到的新息协方差矩阵，np为噪声未知参数θ的维度，Ginnov为新息协方差矩阵关于噪声未知参数θ的np×np维Hessian矩阵；
步骤43：计算噪声未知参数θ两步迭代之间的变化量的模Δθ＝||θi+1-θi||，若Δθ≤10-4或迭代步数i大于或等于15，则跳出循环，得到下一时刻噪声未知参数的优化结果
Figure BDA0003265394950000087
若不满足两个判断条件，则返回步骤42继续计算。
在步骤42中，将飞行测量数据噪声协方差矩阵R假设为对角阵，其对角线元素即为噪声未知参数θ，则矩阵S对于任一未知参数θj的偏导可由下式计算：
Figure BDA0003265394950000088
步骤5：将步骤4中计算得到的下一时刻噪声未知参数的优化结果
Figure BDA0003265394950000091
作为该时刻噪声未知参数θ的统计均值mk+1；利用mk+1递推计算噪声未知参数的协方差矩阵Ck+1，公式如下：
Figure BDA0003265394950000092
步骤6：根据飞行测量数据，基于无迹卡尔曼滤波算法，代入噪声未知参数的优化结果，对系统增广状态的预测结果进行校正。
具体的，在本实施例中，利用噪声未知参数θ的迭代优化结果，由无迹卡尔曼滤波算法校正系统增广状态的预测结果，最后给出系统增广状态在第k+1时刻的估计
Figure BDA0003265394950000093
和协方差矩阵的估计
Figure BDA0003265394950000094
步骤7：重复步骤二至步骤六，直至所有飞行测量数据处理完成。
采用以上步骤，最后计算得到飞机飞行状态变量、四个气动导数和四个噪声协方差参数的估计结果。其中飞行状态估计结果与测量值一致性较好，估计结果曲线较为平滑，能够滤除噪声的影响，气动导数估计结果能够快速收敛到计算所用参考值，估计精度较高。
本实施例还提供一种计算机可读的存储介质，所述存储介质上存储有计算机指令，所述计算机指令在计算机上运行时，使得所述计算机执行上述一种飞行器参数和噪声特性在线估计方法。
本发明并不局限于前述的具体实施方式。本发明扩展到任何在本说明书中披露的新特征或任何新的组合，以及披露的任一新的方法或过程的步骤或任何新的组合。如果本领域技术人员，在不脱离本发明的精神所做的非实质性改变或改进，都应该属于本发明权利要求保护的范围。

Claims (8)

1.一种飞行器参数和噪声特性在线估计方法，其特征在于，包括：
步骤1：初始化系统增广状态和噪声未知参数，给出当前时刻系统增广状态变量在正态分布假设下的统计均值和协方差矩阵，以及给出当前时刻噪声未知参数在正态分布假设下的统计均值和协方差矩阵；
步骤2：基于无迹卡尔曼滤波算法，预测系统下一时刻的增广状态；
步骤3：根据飞行测量数据，由步骤2中得到的预测结果计算新息误差和新息协方差矩阵；
步骤4：利用贝叶斯推理和高斯-牛顿优化方法推导的递推公式结合步骤3中求出的新息误差和新息协方差矩阵，迭代求解噪声未知参数的优化结果；
步骤5：利用求解得到的噪声未知参数的优化结果计算下一时刻的噪声参数协方差矩阵；
步骤6：根据飞行测量数据，基于无迹卡尔曼滤波算法，代入噪声未知参数的优化结果，对系统增广状态的预测结果进行校正；
步骤7：重复步骤2至步骤6，直至系统中所有飞行测量数据处理完成。
2.根据权利要求1所述的一种飞行器参数和噪声特性在线估计方法，其特征在于，所述步骤2具体包括：
将当前时刻的系统增广状态和估计出的当前时刻的噪声未知参数作为已知量，利用无迹卡尔曼滤波算法对下一时刻的系统增广状态进行预测。
3.根据权利要求1所述的一种飞行器参数和噪声特性在线估计方法，其特征在于，所述步骤3中，新息误差通过当前时刻系统的飞行测量数据与下一时刻系统输出的预测值计算得到，新息协方差矩阵根据无迹卡尔曼滤波的多个sigma点系统输出的预测值计算得到。
4.根据权利要求3所述的一种飞行器参数和噪声特性在线估计方法，其特征在于，所述新息误差取估值
Figure FDA0003265394940000021
所述新息协方差矩阵取估值
Figure FDA0003265394940000022
Figure FDA0003265394940000023
的计算公式如下：
Figure FDA0003265394940000024
Figure FDA0003265394940000025
的计算公式如下：
Figure FDA0003265394940000026
其中，k表示当前飞行测量数据采样时刻，k为大于等于0的整数，L为增广状态变量维度，
Figure FDA0003265394940000027
为下一时刻系统输出的预测值，zk+1为下一时刻系统的飞行测量数据，Y表示由无迹卡尔曼滤波确定的多个sigma点输出的预测值，R为飞行测量数据噪声协方差矩阵，
Figure FDA0003265394940000028
表示当前k时刻的噪声未知参数，
Figure FDA0003265394940000029
为权重值。
5.根据权利要求4所述的一种飞行器参数和噪声特性在线估计方法，其特征在于，所述步骤4具体包括：
步骤41：将噪声未知参数θ的迭代初始值和统计均值m均设置为k时刻噪声未知参数的估计值
Figure FDA00032653949400000210
步骤42：根据如下迭代公式，由第i步的迭代值θi计算第i+1步的迭代值θi+1；
θi+1＝mk-Gi -1gi
Figure FDA00032653949400000211
Figure FDA0003265394940000031
Figure FDA0003265394940000032
Figure FDA0003265394940000033
其中，i表示迭代步数，i为大于等于0的整数，mk为k时刻噪声未知参数θ的统计均值，Ck为k时刻噪声未知参数θ的协方差矩阵，Gi为似然函数关于θ的二阶导数矩阵，gi为似然函数关于θ的梯度，
Figure FDA0003265394940000034
为将θi代入步骤3计算得到的新息误差，
Figure FDA0003265394940000035
为将θi代入步骤3计算得到的新息协方差矩阵，np为噪声未知参数θ的维度，Ginnov为新息协方差矩阵关于噪声未知参数θ的np×np维Hessian矩阵；
步骤43：计算噪声未知参数θ两步迭代之间的变化量的模Δθ＝||θi+1-θi||，若Δθ≤10-4或迭代步数i大于或等于15，则跳出循环，得到下一时刻噪声未知参数的优化结果
Figure FDA0003265394940000036
若不满足两个判断条件，则返回步骤42继续计算。
6.根据权利要求5所述的一种飞行器参数和噪声特性在线估计方法，其特征在于，在所述步骤42中，将飞行测量数据噪声协方差矩阵R假设为对角阵，其对角线元素即为噪声未知参数θ，则矩阵S对于任一未知参数θj的偏导可由下式计算：
Figure FDA0003265394940000037
7.根据权利要求5所述的一种飞行器参数和噪声特性在线估计方法，其特征在于，所述步骤5具体包括：
将步骤4中计算得到的下一时刻噪声未知参数的优化结果
Figure FDA0003265394940000041
作为该时刻噪声未知参数θ的统计均值mk+1；利用mk+1递推计算噪声未知参数的协方差矩阵Ck+1，公式如下：
Figure FDA0003265394940000042
8.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质上存储有计算机指令，所述计算机指令在计算机上运行时，使得所述计算机执行权利要求1至7中任一所述的方法。
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