CN111985058A - 一种基于高阶运动模型的螺旋锥齿轮齿面重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于高阶运动模型的螺旋锥齿轮齿面重构方法，从摇台式机床模型入手，通过增加相应的附加运动或者虚拟轴运动(即第一制造参数)，可实现任意齿面的重构，而后通过等价转换的计算方式，可在现有的数控机床中实现目标重构齿面的加工，适用于初始齿面按照展成法或成形法的加工类型，也适用于包括铣削法和端面滚切法的加工模式，该方法对应的目标重构齿面适用于所有Ease‑Off构造类型的偏差齿面，包括但不限于任意基于目标点构造的平滑齿面、测量得到的标准齿面，齿面的完全共轭齿面等。

Description

一种基于高阶运动模型的螺旋锥齿轮齿面重构方法

技术领域

本发明涉及一种齿面重构方法，特别涉及一种基于高阶运动模型的螺旋锥齿轮齿面重构方法。

背景技术

螺旋锥齿轮按照齿轮副偏置距划分，主要包括弧齿和准双曲面齿轮。一直以来，针对螺旋锥齿轮的加工方法主要有展成法和非展成法两种。

关于展成法，主要包括单齿分度的端面铣削法和连续分度的端面滚切法两种。针对端面铣削展成法，在每个瞬时时刻，刀盘切入到待加工齿轮的齿深位置，刀盘自转旋转面跟随摇台的摆动会形成一个空间产形面，产形面和待加工齿轮按照预定的位置进行“切削”运动。在此过程中，摇台可视为假想的展成轮，摇台轴线对应为展成轮的轴线，产形面相当于展成轮的一个轮齿，加工过程中展成轮与被加工待加工齿轮是完全共轭的一对齿面，进入切齿到退出切齿即完成一个齿槽的加工，再分度到下一个齿槽进行切齿。

针对端面滚切展成法，刀盘在自转的同时，也绕着摇台轴线进行公转。在某一时刻，刀盘切入齿槽某一深度，待加工齿轮相对于刀盘而言是连续分度的，这一过程完成对应当前切齿齿深的加工。当切齿深度达到要求的全齿深后，即可完成整个展成过程。

关于成形法，无论是单齿分度还是连续分度，都是刀盘直接切入轮坯，对应的齿形即为刀具的产形面。对于该种方法，由于无法进行展成运动，可以对成形法齿面的共轭齿面进行构造，如通过已知的齿坯参数，利用球面渐开线理论构造“冠轮”，计算各轴的位置实现成形法齿面的重构。

而随着数控机床技术的发展，螺旋锥齿轮的加工机床结构得到简化，利用数控机床的多轴联动可以实现任意齿面的加工，但在实际加工过程中，机床的各联动轴之间是非线性的运动关系，其计算也是基于传统的摇台式结构进行，而在现有的齿面重构方法中，其实际加工位置一般通过插值或者泰勒展开式求解得到后，再通过机床进行调整加工，误差较大；还有部分方法通过直接计算或优化联动轴多项式运动系数来完成齿面重构，但也主要侧重于基本参数的反调，在采用双面加工时需要注重齿厚和齿深的要求，难度系数高，且无法满足复杂的非线性的齿面重构的加工需求。

发明内容

本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题之一。为此，本发明提出一种基于高阶运动模型的螺旋锥齿轮齿面重构方法，可以表征刀盘与摇台的瞬时位置关系，并在此基础上实现目标重构齿面的加工。

根据本发明实施例的基于高阶运动模型的螺旋锥齿轮齿面重构方法，包括以下步骤：

S1：构建基于摇台式机床的各加工参数运动轴高阶运动参数的螺旋锥齿轮的理论数学模型；

S2：依据目标重构齿面对应的齿轮参数，计算一组初始调整卡，定义为第一制造参数；

S3：通过测量或者理论仿真确定所述第一制造参数与目标重构齿面对应的齿形误差；

S4：依据所述数学模型计算基于第一制造参数对应的机床调整参数和刀具参数的齿形误差敏感性；

S5：依据得到的基于目标重构齿面的齿形误差，在保证齿深和/或齿厚的前提下，基于所述第一制造参数采用迭代优化法结合齿形误差敏感性计算基于摇台式机床的目标重构齿面的第二制造参数；

S6：将基于摇台式机床的数学模型等价转到数控机床得到实际的加工运动位置并应用所述第二制造参数进行加工，得到加工齿面；

S7：将所述加工齿面与所述目标重构齿面进行对比得到齿形误差，所述齿形误差符合要求即完成加工，不符合要求即根据所述齿形误差反调S5进行加工或者将当前所述第二制造参数赋值给所述第一制造参数并反调S4进行加工。

根据本发明实施例的基于高阶运动模型的螺旋锥齿轮齿面重构方法，至少具有如下技术效果：

本发明所提出的基于高阶运动模型的螺旋锥齿轮齿面重构方法，从摇台式机床模型入手，通过增加相应的附加运动或者虚拟轴运动(即第一制造参数)，可实现任意齿面的重构，而后通过等价转换的计算方式，可在现有的数控机床中实现目标重构齿面的加工，适用于初始齿面按照展成法或成形法的加工类型，也适用于包括铣削法和端面滚切法的加工模式，该方法对应的目标重构齿面适用于所有Ease-Off构造类型的偏差齿面，包括但不限于任意基于目标点构造的平滑齿面、测量得到的标准齿面，齿面的完全共轭齿面等，同时，该方法适用范围包括但不局限于未知齿轮加工、基于Ease-Off的接触区调整、基于目标重构齿面(理论齿面、标准齿面)的齿面误差反调、齿轮加工预补偿、以后序加工为目标的最优前序加工参数(如粗切)；此外，该方法还适用于直接根据加工机床轴运动多项式系数进行目标重构齿面重构。

根据本发明的一些实施例，所述基于摇台式机床的理论数学模型为

f(t)＝a₀+a₁t+a₂t²+...+a_ntⁿ，

其中，f(t)对应轴的运动位置，t为自变量，a₀,a₁,...a_n为控制轴位置的系数，即高阶运动参数。

根据本发明的一些实施例，a_i＝0(i＝1,2,...)时，各运动轴保持相对静止或处于成线性关系，并与基本的机床调整参数相对应。

根据本发明的一些实施例，利用所述基于摇台式机床的数学模型建立刀具与待加工齿轮之间的相对运动，进而得到理论齿面的表达式为

所述表达式满足啮合方程

其中t对应为自变量，ξ对应为机床参数，具体包含刀具参数和机床调整参数，s,θ对应为产形面刀具的产形面参数。

根据本发明的一些实施例，所述齿形误差敏感性包括敏感因子，所述敏感因子的计算包括根据所述啮合方程消去参数t，所述理论齿面的表达式为

则

在法矢方向的偏差

进一步计算得，

其中，

为齿面基于摇台式机床参数在法矢方向的敏感因子。

根据本发明的一些实施例，所述敏感因子可用于所述加工齿面与所述目标重构齿面的优化计算。

根据本发明的一些实施例，所述基于摇台式机床的数学模型等价转换至基于所述数控机床的数学表达式为M₁(t,ξ)＝M₂(Δ)，则Δ＝Δ(t,ξ)，对应有t∈[t₀,t₁]，使得在某个t时刻进行泰勒展开即可实现等价转换，并用于实际加工。

根据本发明的一些实施例，所述第一制造参数是基于计算软件计算得到的初始切齿数据或者当前切齿数据。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1是本发明实施例的加工流程图；

图2是本发明实施例的基于六轴的自由型加工机床的结构简图；

图3是本发明实施例的基于摇台式机床的齿面模型的构建简图；

图4是本发明实施例的常见数控机床的齿面数学模型简图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“轴向”、“径向”、“周向”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通工作人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

在加工过程中，待加工齿轮与产形轮之间的位置关系是通过一系列的机床调整参数来定义的。对于摇台式机床，由于各个机床的机床常数或者结构不尽相同，所对应的机床调整参数也不一定是相同的。一般地，常见的基本的机床调整参数有以下几个：

径向刀位S，表示机床平面上摇台轴线与刀盘轴线的距离；

刀倾角P_i，表示摇台轴线与刀盘轴线的夹角；

刀转角P_j，表示刀盘轴线在机床平面投影方向与机床平面固定方向(一般指机床平面上与径向刀位方向垂直的方向)的夹角；

滚动位置(摇台转角)q，表示刀盘中心在机床平面的角向位置量；

轮坯安装角γ_m，表示待加工齿轮轴线与机床平面之间的角度；

床位X_b，待加工齿轮轴线与摇台轴线交叉点偏移机床中心的距离；

垂直轮位E_m，待加工齿轮轴线与摇台轴线的偏置距；

水平轮位X_p，待加工齿轮轴线与摇台轴线交叉点沿着待加工齿轮轴线方向偏移待加工齿轮中心的距离；

水平距离Hor，待加工齿轮沿着机床水平方向移动的距离；

待加工齿轮旋转角度φ_w，表示每一个瞬时对应的待加工齿轮转角值；

刀盘旋转角度φ_t，该参数主要指端面滚切加工时刀盘的瞬时转角值，与刀组数与齿数等有关；

在展成过程中，待加工齿轮转角与摇台转角之间是通过滚比R_a进行连接的。其他类型的机械式机床调整参数均可通过基本参数进行转换，如刀盘安装偏心角、刀盘安装摇台角、滚比挂轮值等；

传统的摇台式机床结构中，加工过程中摇台、刀盘和待加工齿轮都是旋转的，而其他基本参数一般是固定不动的。

近年以来，随着数控技术的发展，螺旋锥齿轮加工机床结构大大简化。一般地，如图2所示，数控机床三个运动轴X,Y,Z和三个旋转轴A,B,C即可实现刀盘与待加工齿轮之间任意位置的定位。而基于摇台式的加工模型通过等量变换可直接转化为数控机床轴运动的模型，因此，在理论上来说通过多轴联动可以实现任意齿面的加工。

尽管数控机床的多轴联动可以实现任意齿面的加工，但是目前的螺旋锥齿轮调整参数的设计计算仍然是基于传统的摇台式机床结构来进行的，主要是因为实际加工各联动轴运动理论上是非线性的，实际位置一般通过插值或泰勒展开来求解得到，由于机床存在误差，调整比较困难。根据基于摇台运动和多轴联动的加工模型的等价转换，我们可以从摇台式机床模型入手，通过增加相应的附加运动或者虚拟轴运动，在摇台式机床中采用高阶运动实现任意齿面的重构，再等价转化到多轴联动的数控机床中实现重构齿面加工。当然，目前也有直接计算或优化联动轴多项式运动系数完成齿面修形，如石伊蓓等。现有的齿面重构主要侧重于基本参数的反调，对于双面法加工齿轮有齿厚和齿深的要求，另外对于复杂的非线性的重构齿面一般都无法得到很好的加工。

基于上述现有技术和存在的技术问题，本发明提出了一种基于高阶运动模型的螺旋锥齿轮齿面重构方法，如图1所示，具体步骤如下：

S1：构建基于摇台式机床的各加工参数运动轴高阶运动参数的螺旋锥齿轮的理论数学模型；

S2：依据目标重构齿面对应的齿轮参数，计算一组初始调整卡，定义为第一制造参数；

S3：通过测量或者理论仿真确定所述第一制造参数与目标重构齿面对应的齿形误差；

S4：依据所述数学模型计算基于第一制造参数对应的机床调整参数和刀具参数的齿形误差敏感性；

S5：依据得到的基于目标重构齿面的齿形误差，在保证齿深和/或齿厚的前提下，基于所述第一制造参数采用迭代优化法结合齿形误差敏感性计算基于摇台式机床的目标重构齿面的第二制造参数；

S6：将基于摇台式机床的数学模型等价转到数控机床得到实际的加工运动位置并应用所述第二制造参数进行加工，得到加工齿面；

S7：将所述加工齿面与所述目标重构齿面进行对比得到齿形误差，所述齿形误差符合要求即完成加工，不符合要求即根据所述齿形误差反调S5进行加工或者将当前所述第二制造参数赋值给所述第一制造参数并反调S4进行加工。

本发明所提出的基于高阶运动模型的螺旋锥齿轮齿面重构方法，主要是从摇台式机床模型入手，通过增加相应的附加运动或者虚拟轴运动(即第一制造参数)，可实现任意齿面的重构，而后通过等价转换的计算方式，可在现有的数控机床中实现目标重构齿面的加工，适用于初始齿面按照展成法或成形法的加工类型，也适用于包括铣削法和端面滚切法的加工模式，该方法对应的目标重构齿面适用于所有Ease-Off构造类型的偏差齿面，包括但不限于任意基于目标点构造的平滑齿面、测量得到的标准齿面，齿面的完全共轭齿面等，同时，该方法适用范围包括但不局限于未知齿轮加工、基于Ease-Off的接触区调整、基于目标重构齿面(理论齿面、标准齿面)的齿面误差反调、齿轮加工预补偿、以后序加工为目标的最优前序加工参数(如粗切)；此外，该方法还适用于直接根据加工机床轴运动多项式系数进行目标重构齿面重构。

根据本发明的一些实施例，如图3所示，O_t对应为刀盘中心，位于摇台式机床的平面(X₂O₂Y₂)中，其中机床中心为O₂，Y₁对应刀盘的半径方向，刀倾角P_i和刀转角P_j定义在坐标系中，刀盘在机床平面上的位置表示可以通过径向刀位和摇台角S,q表示，待加工齿轮相对于机床的位置可通过水平方向运动Hor、垂直方向运动E_m、螺旋进给方向X_b运动，待加工齿轮轴线与机床平面夹角的轮坯安装角变化γ_m以及待加工齿轮沿着其轴线方向的轴向运动X_p和待加工齿轮绕着自身轴线的旋转运动ω_w来实现。这些运动均可以表示成自变量的多项式函数，这里自变量可以表示为时间t(或者摇台转角或者待加工齿轮转角等)。

综合前述，这里的多项式函数即基于摇台式机床的理论数学模型为

f(t)＝a₀+a₁t+a₂t²+...+a_ntⁿ，

其中，f(t)对应轴的运动位置，t为自变量，a₀,a₁,...a_n为控制轴位置的系数，又称之为高阶运动参数。

根据本发明的一些实施例，a_i＝0(i＝1,2,...)时，各运动轴保持相对静止或处于成线性关系，并与基本的机床调整参数相对应。

根据本发明的一些实施例，运动的多项式函数也可以为指数函数、对数函数或者三角函数等其他类型，进一步的，利用基于摇台式机床的数学模型建立刀具与待加工齿轮之间的相对运动，进而得到理论齿面的表达式为

在每一瞬时时刻，齿面都是根据展成轮包络而成，因此上述表达式满足啮合方程

其中t对应为自变量，ξ对应为机床参数，具体包含刀具参数和机床调整参数，s,θ对应为产形面刀具的产形面参数。

根据本发明的一些实施例，结合图3，齿形误差敏感性包括敏感因子，一般地我们用基于法矢方向的齿形变化值来表征敏感程度(即机床参数在法矢方向的敏感因子)，敏感因子的计算包括根据啮合方程消去参数t，得到理论齿面的表达式为

则

在法矢方向的偏差满足

根据法矢与切矢相互垂直，前面两项为0，进一步计算得，

其中，

为齿面基于摇台式机床参数在法矢方向的敏感因子。

显然，计算每一个目标点法矢方向对应的敏感因子并将目标重构齿面与当前齿面的的偏差作为法矢方向的总误差参与考虑。通过进一步研究可知，高阶运动常数项对齿面影响不尽相同，如径向刀位、床位、刀盘直径、垂直轮位、水平距离等主要影响螺旋角误差；水平轮位、刀倾角、刀转角、一阶滚比等参数主要影响压力角误差和对角误差等；高阶运动参数对齿面的影响在对角方向近似于多项式函数形式，如二阶参数对应敏感因子沿着齿面对角方向呈二次抛物线变化，三阶参数对应敏感因子沿着齿面对角方向呈三次型抛物变化，阶数越高影响的范围局限于齿面对角边缘部分，且变化较小。

对于迭代优化法，主要有两种算法，其中一种算法是根据目标点误差值以及对应的敏感因子，构建一个基于目标点的多元方程组，增加相应的约束条件，如齿深约束、齿厚约束以及其他约束条件，通过最优化程序如高斯算法、最小二乘法等进行迭代求解；另外一种算法是将某个敏感因子生成的误差曲面进行评估，形成曲面的评估多项式，如第i个参数对应的误差曲面评估为：

Z_i＝a_i0+a_i1X+a_i2Y+a_i3X²++a_i4Y²+a_i5XY+a_i6X³+...

同样将重构齿面进行评估，得到

Q＝a₀+a₁X+a₂Y+a₃X²++a₄Y²+a₅XY+a₆X³+...

记调整量D＝(D₁,D₂,...D_n)^T，

可得Q＝D₁Z₁+D₂Z₂+...+D_nZ_n，

记B＝(a₀,a₁...,a_s)^T,

A＝[a_ij]_n×s，

其中，n表示调整参数的个数，s表示多项式的项数，联立化简得到B＝AD，求解得到方程解D＝A^-1B，实际过程求解需要考虑病态矩阵，可采用SVD方法结合约束条件进行求解。优化过程可视为向目标重构齿面逼近的过程，误差较大的情况下有可能需要多次计算当前逼近齿面参数对应的敏感因子，直至满足迭代条件为止。

根据本发明的一些实施例，敏感因子可用于加工齿面与目标重构齿面的优化计算。具体的，可参考现有技术中，直接根据加工机床轴运动多项式系数进行目标重构齿面重构的方法，结合前述的方法求解得到目标重构齿面实际的联动轴关于自变量t的位置参数，那么，对于模型中直线轴运动的多项式函数表达即为

f(t)＝a₀+a₁t+a₂t²+...+a_ntⁿ

Vf(t)＝a₁+2a₂t+...+na_nt^n-1

Af(t)＝2a₂+...+n(n-1)a_nt^n-2

其中，f(t)对应轴的运动位置，t为自变量，a₀,a₁,...a_n为高阶运动参数，阶数n的值一般不小于2，n值过大是没有意义的，一般6阶即可满足精度要求。Vf(t)为f(t)的一阶导数，表示在自变量时刻对应的运动轴的速度值，Af(t)为f(t)的二阶导数值，表示在自变量时刻对应的运动轴的加速度值。

特别的，直线轴包括但不限于机床调整参数径向刀位S、水平距离Hor、垂直轮位Em、水平轮位Xp，床位Xb以及其他直线运动虚拟轴参数。

对于模型中旋转轴运动的多项式函数表达

f(t)＝a₀+a₁t+a₂t²+...+a_ntⁿ

Vf(t)＝(a₁+2a₂t+...+na_nt^n-1).Ψ

Af(t)＝(2a₂+…+n(n-1)a_nt^n-2).Ψ+Vf(t)..Ω

其中，f(t)对应旋转轴的旋转角度量，t为自变量，a₀,a₁,…a_n为高阶运动参数，阶数n的值一般不小于2，n值过大是没有意义的，一般6阶即可满足精度要求。Vf(t)表示在自变量时刻对应的旋转轴的角速度值，Ψ为自变量对应轴的运动角速度，Af(t)为自变量时刻对应的旋转轴的角加速度值，.Ω表示自变量对应旋转轴的运动角加速度。同样的，旋转轴包括但不限于机床调整参数刀盘转角φ_t、刀倾角P_i、刀转角P_j、摇台角q、轮坯安装角γ_m和待加工齿轮转角φ_w以及其他旋转运动虚拟轴参数。

根据上述可得，铲形轮展成待加工齿轮齿面过程是一个关于自变量t的包络过程，根据啮合原理，啮合点的法矢n必然与相对运动速度方向Δv垂直，相对运动的计算包括直线轴速度与旋转轴的运动角速度。

根据本发明的一些实施例，如图4所示，基于摇台式机床的数学模型等价转换至基于实际数控机床的数学表达式的原理可参考李特文《齿轮几何学与应用理论》，利用摇台式机床和自由型机床模型的一致性，可得M₁(t,ξ)＝M₂(Δ)，这是一个包含从刀盘到待加工齿轮位置的置换4×4矩阵，利用各项对应相等，则Δ＝Δ(t,ξ)，在实际加工过程中对应有t∈[t₀,t₁]，使得在某个t时刻进行泰勒展开即可实现等价转换，并用于实际加工，一般地，Δ＝Δ(t,ξ)是一个复杂的非线性函数。

根据本发明的一些实施例，第一制造参数是基于计算软件计算得到的初始切齿数据或者当前切齿数据。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通工作人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (7)

1.一种基于高阶运动模型的螺旋锥齿轮齿面重构方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：构建基于摇台式机床的各加工参数运动轴高阶运动参数的螺旋锥齿轮的理论数学模型；

S2：依据目标重构齿面对应的齿轮参数，计算一组初始调整卡，定义为第一制造参数；

S3：通过测量或者理论仿真确定所述第一制造参数与目标重构齿面对应的齿形误差；

S4：依据所述数学模型计算基于第一制造参数对应的机床调整参数和刀具参数的齿形误差敏感性；

S5：依据得到的基于目标重构齿面的齿形误差，在保证齿深和/或齿厚的前提下，基于所述第一制造参数采用迭代优化法结合齿形误差敏感性计算基于摇台式机床的目标重构齿面的第二制造参数；

S6：将基于摇台式机床的数学模型等价转到数控机床得到实际的加工运动位置并应用所述第二制造参数进行加工，得到加工齿面；

S7：将所述加工齿面与所述目标重构齿面进行对比得到齿形误差，所述齿形误差符合要求即完成加工，不符合要求即根据所述齿形误差反调S5进行加工或者将当前所述第二制造参数赋值给所述第一制造参数并反调S4进行加工。

2.根据权利要求1所述的基于高阶运动模型的螺旋锥齿轮齿面重构方法，其特征在于：所述基于摇台式机床的数学模型为f(t)＝a₀+a₁t+a₂t²+...+a_ntⁿ，其中，f(t)对应轴的运动位置，t为自变量，a₀,a₁,...a_n为控制轴位置的系数，即高阶运动参数。

3.根据权利要求2所述的基于高阶运动模型的螺旋锥齿轮齿面重构方法，其特征在于：a_i＝0(i＝1,2,...)时，各运动轴保持相对静止或处于成线性关系，并与基本的机床调整参数相对应。

4.根据权利要求3所述的基于高阶运动模型的螺旋锥齿轮齿面重构方法，其特征在于：利用所述基于摇台式机床的数学模型建立刀具与待加工齿轮之间的相对运动，进而得到理论齿面的表达式为

所述表达式满足啮合方程

其中t对应为自变量，

ξ对应为机床参数，具体包含刀具参数和机床调整参数，

s,θ对应为产形面刀具的产形面参数。

5.根据权利要求4所述的基于高阶运动模型的螺旋锥齿轮齿面重构方法，其特征在于：所述齿形误差敏感性包括敏感因子，所述敏感因子的计算包括根据所述啮合方程消去参数t，所述理论齿面的表达式为

则

在法矢方向的偏差

进一步计算得，

其中，

为齿面基于机床参数在法矢方向的敏感因子。

6.根据权利要求5所述的基于高阶运动模型的螺旋锥齿轮齿面重构方法，其特征在于：所述敏感因子可用于所述加工齿面与所述目标重构齿面的优化计算。

7.根据权利要求1至6任一项所述的基于高阶运动模型的螺旋锥齿轮齿面重构方法，其特征在于：所述第一制造参数是基于计算软件计算得到的初始切齿数据或者当前切齿数据。

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