CN111975126A - 一种基于拓扑图对螺旋锥齿轮齿面轮廓调整的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于拓扑图对螺旋锥齿轮齿面轮廓调整的方法，定义偏差基准齿面的误差调整量为Ease‑Off值，对应的误差曲面称为Ease‑Off齿面，先构建基于摇台式机床的螺旋锥齿轮的理论模型，再计算机床调整参数的齿形误差敏感值，之后基于齿形误差敏感值计算Ease‑Off齿面并依据Ease‑Off齿面构造目标齿面，最后依据齿形误差敏感值和目标齿面来计算机床基本调整参数，进而进行齿面轮廓调整。本发明在齿轮加工时通过构建理论模型和基于机床调整参数的Ease‑Off齿面，再根据Ease‑Off齿面对理论模型的目标齿面进行重构、调整，能够达到相关的加工要求，并且保证目标齿面的光顺性和连续性，克服传统加工方式的不足，实用性强。

Description

一种基于拓扑图对螺旋锥齿轮齿面轮廓调整的方法
技术领域
本发明涉及一种齿轮加工方法，特别涉及一种基于拓扑图对螺旋锥齿轮齿面轮廓调整的方法。
背景技术
一直以来，针对螺旋锥齿轮的加工方法主要有展成法和非展成法两种。
展成法主要包括单齿分度的端面铣削法和连续分度的端面滚切法两种。针对端面铣削展成法，在每个瞬时时刻，刀盘切入到工件的齿深位置，刀盘自转旋转面跟随摇台的摆动会形成一个空间产形面，产形面和工件按照预定的位置进行“切削”运动。在采用摇台式机床结构进行加工的过程中，摇台可视为假想的展成轮，摇台轴线对应为展成轮的轴线，产形面相当于展成轮的一个轮齿，加工过程中展成轮与被加工工件是完全共轭的一对齿面。进入切齿到退出切齿即完成一个齿槽的加工，再分度到下一个齿槽进行切齿。
对于端面滚切展成法，刀盘在自转的同时，也绕着摇台轴线进行公转。在某一时刻，刀盘切入齿槽某一深度，工件相对于刀盘而言是连续分度的，这一过程完成对应当前切齿齿深的加工。当切齿深度达到要求的全齿深后，即可完成整个展成过程。
成形法无论是单齿分度还是连续分度，在加工过程中刀盘直接切入轮坯，工件相对于刀具无空间的移动，对应的齿形即为刀具的产形面。成形法可以视为展成法的一种特殊情况。
无论是成形法还是展成法的理论齿面都可以用一个统一的基于摇台式的加工模型来表示。在加工过程中，工件与产形轮之间的位置关系是通过一系列的机床调整参数来定义的。对于摇台式机床，由于各个机床的机床参数或者结构不尽相同，所对应的机床调整参数也不一定是相同的。一般地，常见的机床调整基本参数有以下几个(部分参数在图1中示出)：
1、径向刀位S，表示机床平面上摇台轴线与刀盘轴线的距离；
2、刀倾角Pi，表示摇台轴线与刀盘轴线的夹角；
3、刀转角Pj，表示刀盘轴线在机床平面投影方向与机床平面固定方向(一般指机床平面上与径向刀位方向垂直的方向)的夹角；
4、滚动位置(摇台转角)q，表示刀盘中心在机床平面的角向位置量；
5、轮坯安装角γm，表示工件轴线与机床平面之间的角度；
6、床位Xb，工件轴线与摇台轴线交叉点偏移机床中心的距离；
7、垂直轮位Em，工件轴线与摇台轴线的偏置距；
8、水平轮位Xp，工件轴线与摇台轴线交叉点沿着工件轴线方向偏移工件中心的距离；
9、水平距离Hor，工件沿着机床水平方向移动的距离；
10、工件旋转角度φw，表示每一个瞬时对应的工件转角值；
11、刀盘旋转角度φt，该参数主要指端面滚切加工时刀盘的瞬时转角值，与刀组数与齿数等有关；
在展成过程中，工件转角与摇台转角之间是通过滚比Ra进行连接的。其他类型的机械式机床调整参数均可通过基本参数进行转换，如刀盘安装偏心角、刀盘安装摇台角、滚比挂轮值等，在此不作过多描述。
基于传统的摇台式的机床结构中，加工过程中摇台、刀盘和工件都是旋转的，而其他基本参数一般是固定不动的。对于刀倾法，刀盘轴线与摇台轴线之间存在一个倾角；对于变性法，滚比Ra可表示为摇台角的多项式形式；对于双重螺旋法，在床位方向Xb和垂直轮位Em方向可存在螺旋和垂直进给运动；对于端面滚切法，加工过程中刀盘相对于工件有一个分度公转的过程。无论是哪种加工方法，都可以用上述的基于摇台式的理论统一模型来进行表示。
螺旋锥齿轮的齿面是一个复杂的空间曲面，根据刀具切削刃各段形状不同，齿面沿着齿廓方向也相应地由不同形状构成。一般考虑刀具修形的完整齿面包括齿顶修形面、工作齿面、齿根修形面、过渡圆角面与齿槽面构成，对于切削刃对应的工作齿面，传统的齿面轮廓的目标齿面的获取方法主要有如下几种：一是通过测量或者直接将齿形调整量补偿到原始齿面上，比如标准齿面的确定、预补偿齿面误差的直接叠加等，由于在测量或加工过程，齿面自身不一定是连续的，存在毛刺或者磕碰，导致测量误差，直接叠加也会影响目标齿面的光顺性和连续性，导致目标齿形存在瑕疵点；二是针对微分领域的目标齿形修正，该方法虽然达到了光顺的目的，针对计算点附近的齿形修正是有效的，但是对于远离计算点的区域的齿形轮廓的控制不一定是可以达到要求的，比如基于参考点的接触区调整对齿面边缘的啮入或啮出冲击就难以补偿。
发明内容
本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题之一。为此，本发明提出一种基于拓扑图对螺旋锥齿轮齿面轮廓调整的方法，能够在齿轮加工中达到相关要求的前提下保证齿面的光顺性和连续性。
根据本发明实施例的基于拓扑图对螺旋锥齿轮齿面轮廓调整的方法，定义偏差基准齿面的误差调整量为Ease-Off值，对应的误差曲面称为Ease-Off齿面，先构建基于摇台式机床的螺旋锥齿轮的理论模型，再计算机床调整参数的齿形误差敏感值，之后基于所述齿形误差敏感值计算Ease-Off齿面并依据Ease-Off齿面构造目标齿面，最后依据所述齿形误差敏感值和所述目标齿面来计算机床基本调整参数，进而进行齿面轮廓调整。
根据本发明的实施例，至少具有如下技术效果：
本发明在齿轮加工时通过构建理论模型和基于机床调整参数的Ease-Off齿面，再根据Ease-Off齿面对理论模型的目标齿面进行重构、调整，能够达到相关的加工要求，并且保证目标齿面的光顺性和连续性，克服传统加工方式的不足，实用性强。
根据本发明的一些实施例，构建所述理论模型时，摇台式机床的各个轴按照机床基本参数进行定义，并且各运动轴通过以下函数表示，
f(t)＝a0+a1t+a2t2+…+antn
其中f(t)对应运动轴的运动位置，
t为自变量，
a0,a1,...an是运动轴位置的系数。
根据本发明的一些实施例，ai＝0(i＝1,2,)时各个轴的运动保持相对静止或者线性状态，此时对应不含高阶运动的基本的机床调整参数。
根据本发明的一些实施例，基于摇台式机床的所述理论模型的理论齿面的表达式为
Figure BDA0002591410770000041
其中t对应为自变量；
M1(t,ξ)为从刀具到工件的变换矩阵，包含各机床参数对应轴的运动关系；
ξ对应为机床参数，具体包含刀具参数和机床调整参数；
s,θ对应为产形面刀具的产形面参数。
根据本发明的一些实施例，所述满足啮合方程
Figure BDA0002591410770000051
其中t对应为自变量，
ξ对应为机床参数，具体包含刀具参数和机床调整参数，
s,θ对应为产形面刀具的产形面参数，
n(s,θ,t,ξ)为当前切削点的法矢量，
Figure BDA0002591410770000052
对应为刀具铲形面与工件齿面在切削点的相对速度。
根据本发明的一些实施例，根据啮合方程消掉参数t，将最终齿面表示为
Figure BDA0002591410770000053
进而得到
Figure BDA0002591410770000054
在法矢方向的偏差
Figure BDA0002591410770000055
根据法矢与切矢相互垂直可知前两项为0，进一步计算得
Figure BDA0002591410770000056
定义
Figure BDA0002591410770000057
为齿面基于机床参数在法矢方向的敏感值。
根据本发明的一些实施例，计算每个目标点在法矢方向对应的敏感值，并将多个敏感值进行迭代优化求解，再转换为对应的直线轴、旋转轴的表达函数。
根据本发明的一些实施例，所述目标齿面通过将Ease-Off齿面叠加到所述理论模型的基准齿面得到。
本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1是摇台式机床的一种结构示意图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“轴向”、“径向”、“周向”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上。
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
参照图1，本发明提出一种基于拓扑图对螺旋锥齿轮齿面轮廓调整的方法，定义偏差基准齿面的误差调整量为Ease-Off值，对应的误差曲面称为Ease-Off齿面，先构建基于摇台式机床的螺旋锥齿轮的理论模型，再计算机床调整参数的齿形误差敏感值，之后基于齿形误差敏感值计算Ease-Off齿面并依据Ease-Off齿面构造目标齿面，最后依据齿形误差敏感值和目标齿面来计算机床基本调整参数，进而进行齿面轮廓调整。
本发明在齿轮加工时通过构建理论模型和基于机床调整参数的Ease-Off齿面，再根据Ease-Off齿面对理论模型的目标齿面进行重构、调整，能够达到相关的加工要求，并且保证目标齿面的光顺性和连续性，克服传统加工方式的不足，实用性强。
在本发明的一些实施例中，构建理论模型时，摇台式机床的各个轴按照机床基本参数进行定义，并且各运动轴通过以下函数表示，
f(t)＝a0+a1t+a2t2+…+antn
其中f(t)对应运动轴的运动位置，
t为自变量，在实际设置时，t可以表示时间、工件转角或摇台转角等，
a0,a1,…an是运动轴位置的系数，称之为高阶运动参数。
在ai＝0(i＝1,2,…)时各个轴的运动保持相对静止或者线性状态，并且此时对应不含高阶运动的基本的机床调整参数。
通过上述模型的定义来建立刀具与工件之间的相对运动，可以得到基于摇台式机床的理论模型的理论齿面的表达式为
Figure BDA0002591410770000071
其中t对应为自变量；
M1(t,ξ)为从刀具到工件的变换矩阵，包含各机床参数对应轴的运动关系；
ξ对应为机床参数，具体包含刀具参数和机床调整参数；
s,θ对应为产形面刀具的产形面参数。
在每一瞬时时刻，对于展成法齿面是根据展成轮包络而成，满足啮合方程
Figure BDA0002591410770000081
其中t对应为自变量，
ξ对应为机床参数，具体包含刀具参数和机床调整参数，
s,θ对应为产形面刀具的产形面参数，
n(s,θ,t,ξ)为当前切削点的法矢量，
Figure BDA0002591410770000082
对应为刀具铲形面与工件齿面在切削点的相对速度。
而对于成形法齿面则为
Figure BDA0002591410770000083
机床调整参数可以基于调整卡计算的原始数据或者当前切齿数据，将其导入相应的高阶运动模型中来计算敏感值。通常以基于法矢方向的齿形变化值来表征
敏感程度。比如根据啮合方程消掉参数t，将最终齿面表示为
Figure BDA0002591410770000088
进而得到
Figure BDA0002591410770000084
在法矢方向的偏差为
Figure BDA0002591410770000085
再根据法矢与切矢相互垂直可知前两项为0，进一步计算得
Figure BDA0002591410770000086
定义
Figure BDA0002591410770000087
为齿面基于机床参数在法矢方向的敏感值。
在实际分析计算中，计算每个目标点在法矢方向对应的敏感值，并将多个敏感值进行迭代优化求解，再转换为对应的直线轴、旋转轴的表达函数。
比如按照上述公式、方法可以得到直线轴运动的多项式函数表达：
f(t)＝a0+a1t+a2t2+…+antn
Vf(t)＝a1+2a2t+…+nantn-1
Af(t)＝2a2+…+n(n-1)antn-2
直线轴包括但不限于机床调整参数径向刀位S、水平距离Hor、垂直轮位Em、水平轮位Xp，床位Xb以及其他直线运动虚拟轴参数。其中f(t)对应轴的运动位置，t为自变量，a0,a1,...an为高阶运动参数，阶数n一般不小于2，Vf(t)为f(t)的一阶导数，表示在自变量时刻对应的运动轴的速度值，Af(t)为f(t)的二阶导数值，表示在自变量时刻对应的运动轴的加速度值。
得到的旋转轴运动的多项式函数表达：
f(t)＝a0+a1t+a2t2+...+antn
Vf(t)＝(a1+2a2t+...+nantn-1).Ψ
Af(t)＝(2a2+...+n(n-1)antn-2).Ψ+Vf(t)..Ω
旋转轴包括但不限于机床调整参数刀盘转角
Figure BDA0002591410770000091
刀倾角Pi、刀转角Pj、摇台角q、轮坯安装角γm和工件转角φw以及其他旋转运动虚拟轴参数。其中，f(t)对应旋转轴的旋转角度量，t为自变量，a0,a1,...an为高阶运动参数，阶数n一般不小于2，Vf(t)表示在自变量时刻对应的旋转轴的角速度值，Ψ为自变量对应轴的运动角速度，Af(t)为自变量时刻对应的旋转轴的角加速度值，.Ω表示自变量对应旋转轴的运动角加速度。
综上所述，通过工件与刀盘在任意瞬时的位置关系，可以确定对应的理论齿面表达式。相应的，工件与刀盘的位置关系是通过各基本参数轴的运动来实现的，这些运动包括瞬时的旋转或者平移运动，它们均可表示为自变量(如展成角度或者切齿齿深)的函数。一方面，通过研究发现，各个运动参数对理论齿面的齿形影响是不尽相同的；另一方面，任意的目标重构齿面可以通过构造一个Ease-Off齿面叠加完成；本发明通过评估值构造Ease-Off齿面进而叠加到基准齿面完成目标齿廓的构造，再通过基本机床参数的敏感性，选取最优的调整参数组合，实现齿廓的精确调整，既能够满足相关加工要求，又能够确保齿面的光顺性和连续性，克服传统加工方式的不足，实用性强。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (8)

1.一种基于拓扑图对螺旋锥齿轮齿面轮廓调整的方法，其特征在于：定义偏差基准齿面的误差调整量为Ease-Off值，对应的误差曲面称为Ease-Off齿面，先构建基于摇台式机床的螺旋锥齿轮的理论模型，再计算机床调整参数的齿形误差敏感值，之后基于所述齿形误差敏感值计算Ease-Off齿面并依据Ease-Off齿面构造目标齿面，最后依据所述齿形误差敏感值和所述目标齿面来计算机床基本调整参数，进而进行齿面轮廓调整。
2.根据权利要求1所述的基于拓扑图对螺旋锥齿轮齿面轮廓调整的方法，其特征在于：构建所述理论模型时，摇台式机床的各个轴按照机床基本参数进行定义，并且各运动轴通过以下函数表示，
f(t)＝a0+a1t+a2t2+...+antn
其中f(t)对应运动轴的运动位置，
t为自变量，
a0,a1,...an是运动轴位置的系数。
3.根据权利要求2所述的基于拓扑图对螺旋锥齿轮齿面轮廓调整的方法，其特征在于：ai＝0(i＝1,2,...)时各个轴的运动保持相对静止或者线性状态，此时对应不含高阶运动的基本的机床调整参数。
4.根据权利要求1所述的基于拓扑图对螺旋锥齿轮齿面轮廓调整的方法，其特征在于：基于摇台式机床的所述理论模型的理论齿面的表达式为
Figure FDA0002591410760000011
其中t对应为自变量；
M1(t,ξ)为从刀具到工件的变换矩阵，包含各机床参数对应轴的运动关系；
ξ对应为机床参数，具体包含刀具参数和机床调整参数；
s,θ对应为产形面刀具的产形面参数。
5.根据权利要求4所述的基于拓扑图对螺旋锥齿轮齿面轮廓调整的方法，其特征在于：所述满足啮合方程
Figure FDA0002591410760000021
其中t对应为自变量，
ξ对应为机床参数，具体包含刀具参数和机床调整参数，
s,θ对应为产形面刀具的产形面参数，
n(s,θ,t,ξ)为当前切削点的法矢量，
Figure FDA0002591410760000022
对应为刀具铲形面与工件齿面在切削点的相对速度。
6.根据权利要求5所述的基于拓扑图对螺旋锥齿轮齿面轮廓调整的方法，其特征在于：根据啮合方程消掉参数t，将最终齿面表示为
Figure FDA0002591410760000023
进而得到
Figure FDA0002591410760000024
在法矢方向的偏差
Figure FDA0002591410760000025
根据法矢与切矢相互垂直可知前两项为0，进一步计算得，
Figure FDA0002591410760000026
定义
Figure FDA0002591410760000027
为齿面基于机床参数在法矢方向的敏感值。
7.根据权利要求6所述的基于拓扑图对螺旋锥齿轮齿面轮廓调整的方法，其特征在于：计算每个目标点在法矢方向对应的敏感值，并将多个敏感值进行迭代优化求解，再转换为对应的直线轴、旋转轴的表达函数。
8.根据权利要求1所述的基于拓扑图对螺旋锥齿轮齿面轮廓调整的方法，其特征在于：所述目标齿面通过将Ease-Off齿面叠加到所述理论模型的基准齿面得到。
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