CN111975021A - 一种超精密车削刀具中心与b轴回转中心对正方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种超精密车削刀具中心与B轴回转中心对正方法，所采用的超精密车削装置包括X轴运动导轨、Z轴运动导轨、主轴、旋转平台，考虑到需要满足旋转平台回转中心与刀具中心完全对正，引入虚拟轴，即不需完全对正旋转平台回转中心和刀具中心，只需得到两者之间的位置关系，通过X轴运动导轨和Z轴运动导轨的运动进行补偿，达到完全对正。

Description

一种超精密车削刀具中心与B轴回转中心对正方法

技术领域

本发明属于先进制造中的超精密车削加工领域，可以达到刀具中心与旋转轴回转中心对正的效果。

背景技术

光学自由曲面相对于传统平面、球面、非球面等面形来说，无规律的面形表达，可以根据性能需求控制光线走向，是新一代理想光学元件，由于光学自由曲面且无规律对称性，加工难度较大。随着科学技术的发展，对自由曲面加工精度的要求日益严苛，对此发展出了严格的单点超精密车削技术，在加工自由曲面不同区域时，需要保证刀具接触的位置相同。另外，许多光学晶体材料的光学元件需求也在增长，而这些材料在进行超精密切削过程中对刀具磨损很严重，致使刀具寿命严重缩短。针对此情况，可引入旋转轴旋转使得刀具在加工时同步回转从而使得刀触点均匀分布，缓解刀具集中磨损。

上述的诸多方案要求刀具中心与旋转轴回转中心必须对正，否则会出现很大偏差。常规采用的方法是用对刀仪将刀具刃口进行反复偏置，使得旋转轴过程中刃口位置保持不变，达到中心对正效果。然而，该方法费时费力，因此需要引入自动对刀策略或是通过软件手段实现对刀矫正，从而达到快速对刀效果。

发明内容

本发明针对将刀具中心与旋转轴回转中心对正困难这一问题，提出一种基于软件矫正的刀具中心与旋转轴回转中心对正方法，通过计算补偿刀具中心与旋转轴回转中心的偏差达到对正的效果，免去对正过程中繁杂操作。技术方案如下：

一种超精密车削刀具中心与B轴回转中心对正方法，所采用的超精密车削装置包括X轴运动导轨、Z轴运动导轨、主轴、旋转平台，考虑到需要满足旋转平台回转中心与刀具中心完全对正，引入虚拟轴，即不需完全对正旋转平台回转中心和刀具中心，只需得到两者之间的位置关系，通过X轴运动导轨和Z轴运动导轨的运动进行补偿，达到完全对正。包括步骤如下：

(1)安装好超精密车削装置，装置包括X轴运动导轨、Z轴运动导轨、主轴、旋转平台，其中，被加工件固定在主轴上，刀具安装在刀架并放置在旋转平台上；

(2)在不使用旋转平台的情况下按照超精密车削的方式计算加工路径，进行加工并对刀触点分布情况进行分析，路径方程为

Z＝z

C＝mod(atan 2(y,x),2π)

其中，X、Z、C分别表示X轴运动导轨、Z轴运动导轨、主轴的运动量，(x,y,z)表示被加工件表面上点的坐标，x，y，z分别表示被加工件表面上点的坐标，mod为同余函数；

(3)采用刀具与旋转平台中心对正方法，获取刀具中心相对旋转平台的回转中心的笛卡尔坐标(x₀,z₀)，方法如下：

第1步：选用试切件，采用超精密车削的方法按照平面轮廓形式进行试切，得到试切件；

第2步：对试切件进行测量，获得试切件上的轮廓线各点坐标(x₁,z₁)；

第3步：根据测量所得到的试切件轮廓进行逆运算即可得到对应的刀具中心轨迹，在已知X轴运动导轨、Z轴运动导轨、主轴和旋转平台的运动量和试切件面形的基础上，计算刀具中心相对旋转平台回转中心为坐标原点的笛卡尔坐标(x₀,z₀)，并转化为相应极坐标

方法为：

当刀具中心相对旋转平台回转中心为坐标原点的笛卡尔坐标为(x₀,z₀)，极坐标为

时，则刀具中心实际所运动的轨迹(x_t,z_t)为

其中B是旋转平台的运动量，在此基础上根据刀具补偿关系获得试切件的轮廓，试切件轮廓坐标与刀具运动轨迹坐标的关系为

x_t＝x₁+(R_tn)·e_x

z_t＝z₁+(R_tn)·e_z

其中，n是表面轮廓线的单位法矢，e_x和e_z是其沿着X轴运动导轨方向和Z轴运动导轨方向的分量，R_t是刀具圆弧半径，将测量轮廓进行上述方程的逆运算时，即可得到相应的(x₀,z₀)。

附图说明

图1超精密车削装置及B轴示意图

图2刀具与B轴回转中心不重合示意图

图3刀具轨迹和试切件轮廓关系图

图4 B轴回转中心和试切件轮廓测量结果

图5最终路径运动轨迹

具体实施方式

本发明所研究的超精密车削装置示意图如图1所示，左图中1是被加工件，2是刀架，3是刀具，4是B轴平台，5是主轴，X、Z、C、B分别代表X、Z、C、B四个轴的运动方向。其中X轴和Z轴是两个直线轴，X轴控制刀具进给，Z轴控制刀具切削深度，C轴和B轴是两个旋转轴，C轴是主轴，控制固定在其上的加工件旋转，B轴平台在刀具下方，可以控制刀具旋转。通过C轴旋转和X轴进给，可以使得刀具以螺旋线形式遍历加工面上每一点，同时Z轴控制每一点切削深度，可以加工出目标面形。若是想要通过B轴平台转动同步带动刀具转动来达到使刀触点均匀分布的目的，则必须保证刀具中心与B轴回转中心完全重合，而这一操作往往十分耗时，且难以达到理想对正效果，是进行超精密车削继亟需解决的问题。

本发明中针对这一问题，采用虚拟轴的思想。如图2所示，其中O点是刀具中心，A点是B轴平台回转中心，刀具中心在以B轴平台回转中心为坐标原点的坐标系内坐标为(x₀,z₀)，那么可以通过构造虚拟轴的方式使得刀具中心为虚拟轴，即在刀具中心和B轴平台回转中心未对正的情况下，根据两者位置关系计算加工路径，使得最终达到对正以后的效果。相关公式为

其中，(X₁,Z₁)是刀具中心相对于此坐标系坐标原点即B轴回转中心的坐标，

是B轴未发生任何旋转时刀具中心的角度，B是B轴旋转的角度，l是刀具中心到B轴回转中心的距离。最终的加工路径为

其中X、Z、C、B分别为X轴、Z轴、C轴、B轴的行程。根据上述方程，如果采用平面试切方式，最终刀具轨迹为

在此方式下，通过刀具补偿可获得表面轮廓，通过轮廓仪进行测量则可获得试切件轮廓，并经过拟合反算获得l和

进而通过方程(1)可计算得到x₀和z₀，从而可以构建虚拟轴进行加工。当选取平面作为试切件时，刀具补偿关系如图3所示，其中实线是刀具运动轨迹，虚线是加工出的试切件轮廓。若是刀具中心与B轴平台回转中心完全重合，则加工平面时，试切件轮廓应和刀具轨迹一样是直线。而此时由于两者未对正，在B轴平台旋转的作用下，试切件轮廓和刀具轨迹出现了偏差，这一偏差由B轴平台旋转角度和刀具中心与B轴平台回转中心两者确定。所以在已知刀具轨迹、B轴平台旋转角度、刀具补偿关系的情况下，用轮廓仪测量出试切件表面轮廓并与刀具轨迹结合即可推算出刀具中心与B轴平台回转中心位置关系。

本发明所提到的采用的对正的方案步骤如下：

1.选取试切件为平面即面形方程为z＝0，用装置对试切件进行试切，通过轮廓仪测量试切件轮廓，反算出刀具中心与B轴回转中心之间的位置关系；

2.计算得到当B轴旋转任意角度时刀具中心与B轴回转中心的相对位置关系；

3.根据刀具中心与B轴的相对位置关系推算出加工具体面形时的加工路径及加工时的刀具接触点；

4.调整B轴转动角度使得刀具接触点在合理范围内，构造虚拟轴加工路径，保证刀具接触点均匀分布，同时同步调整X轴、Z轴、C轴使得加工路径合理。

所述的步骤1中的反算包括最优化拟合、深度学习等方式进行识别，它们之间的关系如下，当刀具中心相对于B轴中心的坐标为(x₀,z₀)，刀具在车削过程中的运动轮廓g＝z(x)中各分量为

其中X、Z和B分别是X轴导轨、Z轴导轨、B轴平台的运动量。在此基础上叠加刀具几何形状所获得的轮廓则为试切件的轮廓。假设试切件的轮廓为z₁(x₁)，则试切件轮廓与刀具运动轨迹的关系为

其中n是表面轮廓线的法矢，e_x和e_z是其沿着X轴和Z轴的分量。

因此，将测量轮廓进行刀具补偿的逆运算时，得到的曲线采用方程(5)进行拟合，即可得到相应的(x₀,z₀)，其关系如图3所示。

所述的步骤4中的构造虚拟轴数据是指，当B轴转动时，X轴和Z轴需要添加相应的往复运动，用于抵消B轴转动时，刀具中心所带来的移动，具体地，当刀具中心相对于B轴中心的坐标为(x₀,z₀)时，若原有加工路径为(X,Z,C)时，而引入B轴移动后的加工路径为(X',Z',C,B)，根据图2中的关系以及方程(1)有

从而达到形成虚拟轴的效果。

本发明采用了一个口径大小为10mm的元件进行仿真实验，元件为圆口径，面形方程为

材料为硅。加工所用刀具为圆弧刃金刚石刀具，刀具半径0.5mm。刀具中心与B轴平台回转中心位置误差为(x₀,z₀)。具体实施方式如下：

1.首先按照图1所示装置示意图安装好加工件、刀具及各个运动轴等，装置共有X、Z、C三个运动轴以及B轴平台，其中，刀具安装在刀架并放置在B轴平台上。

2.选用一个口径10mm的平面进行试切，相关参数为主轴转速1000r/min，进给速率f＝10mm/min，B轴移动范围为[0,–50°]。根据平面方程计算出路径方程为

其中l是刀具中心到B轴平台回转中心的距离。按照路径对平面件进行试切，得到平面试切件。

3.用轮廓仪对试切件进行测量，测量得到的试切件轮廓按照式(5)进行推算即可得到对应的刀具中心轨迹，在已知Z、X、C、B四个轴运动参数、刀具补偿关系和面形方程(平面)的基础上，再根据式(4)即可解得l和

的值，也就可以求得x₀和z₀的值，得到了刀具中心与B轴回转中心的位置关系，B轴回转中心轨迹、刀具中心轨迹、试切件轮廓关系如图4所示。计算得到l＝0.1916，

则x₀＝0.1715，z₀＝0.0854。

4.按照理论方案推导，得到刀具中心与B轴平台位置关系后，构造双正弦元件的曲面加工路径(X,Z,C,B)，根据面形方程可得

其中，κ为双正弦曲面的接触角，其计算方式为

本例中设置刀具接触角分布在α_c＝[–24°,27°]之间，按照路径对加工件进行加工。四个轴路径如图5所示。

本发明采用了对试切件测量数据并进行计算构造虚拟轴的方式达到了和中心对正相同的效果。在使用对刀仪来对刀具中心和B轴回转中心进行对正时，会耗费很长的时间和精力，而且对对正效果要求很严。相比来说，本发明中所述的方案，不再强行追求将刀具中心和B轴回转中心对正，而是用试切的方式测量出相对位置关系，通过一系列数学计算使得装置在未对正的情况下也能很好地实现目标功能。对于确定的装置，刀具中心与B轴回转中心相对位置即为确定，该方案只需在最初使用时通过试切确定出相对位置即可，操作简单快捷，而且后续实际加工效果很好。

Claims (1)

1.一种超精密车削刀具中心与B轴回转中心对正方法，所采用的超精密车削装置包括X轴运动导轨、Z轴运动导轨、主轴、旋转平台，考虑到需要满足旋转平台回转中心与刀具中心完全对正，引入虚拟轴，即不需完全对正旋转平台回转中心和刀具中心，只需得到两者之间的位置关系，通过X轴运动导轨和Z轴运动导轨的运动进行补偿，达到完全对正。包括步骤如下：

(1)安装好超精密车削装置，装置包括X轴运动导轨、Z轴运动导轨、主轴、旋转平台，其中，被加工件固定在主轴上，刀具安装在刀架并放置在旋转平台上；

(2)在不使用旋转平台的情况下按照超精密车削的方式计算加工路径，进行加工并对刀触点分布情况进行分析，路径方程为

Z＝z

C＝mod(atan2(y,x),2π)

其中，X、Z、C分别表示X轴运动导轨、Z轴运动导轨、主轴的运动量，(x,y,z)表示被加工件表面上点的坐标，x，y，z分别表示被加工件表面上点的坐标，mod为同余函数；

(3)采用刀具与旋转平台中心对正方法，获取刀具中心相对旋转平台的回转中心的笛卡尔坐标(x₀,z₀)，方法如下：

第1步：选用试切件，采用超精密车削的方法按照平面轮廓形式进行试切，得到试切件；

第2步：对试切件进行测量，获得试切件上的轮廓线各点坐标(x₁,z₁)；

第3步：根据测量所得到的试切件轮廓进行逆运算即可得到对应的刀具中心轨迹，在已知X轴运动导轨、Z轴运动导轨、主轴和旋转平台的运动量和试切件面形的基础上，计算刀具中心相对旋转平台回转中心为坐标原点的笛卡尔坐标(x₀,z₀)，并转化为相应极坐标

方法为：

当刀具中心相对旋转平台回转中心为坐标原点的笛卡尔坐标为(x₀,z₀)，极坐标为

时，则刀具中心实际所运动的轨迹(x_t,z_t)为

其中B是旋转平台的运动量，在此基础上根据刀具补偿关系获得试切件的轮廓，试切件轮廓坐标与刀具运动轨迹坐标的关系为

x_t＝x₁+(R_tn)·e_x

z_t＝z₁+(R_tn)·e_z

其中，n是表面轮廓线的单位法矢，e_x和e_z是其沿着X轴运动导轨方向和Z轴运动导轨方向的分量，R_t是刀具圆弧半径，将测量轮廓进行上述方程的逆运算时，即可得到相应的(x₀,z₀)。

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