CN113251949A - 一种微透镜阵列面形的单点光学测量路径生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及微透镜面型测量技术领域，具体涉及一种微透镜阵列面形的单点光学测量路径生成方法，包括如下步骤：1）选取具有待测表面全域的弧矢倾斜角不大于单点光学测头的角度特性的θ_max的微透镜阵列；2）规划所述待测表面的采样路径，并获取采样路径上多组测量点的坐标；3）将各组所述测量点的坐标转化为测量系统中各轴系的运动坐标。本发明的方法通过提前判断选取具有待测表面全域的弧矢倾斜角不大于单点光学测头的角度特性的θ_max的微透镜阵列进行测量，由此可以避免将待测表面的弧矢倾斜角不符合单点光学测头测量要求的微透镜阵列放入到本测量系统中进行测量，进而避免无效测量的发生。

Description

一种微透镜阵列面形的单点光学测量路径生成方法

技术领域

本发明涉及微透镜面型测量技术领域，具体涉及一种微透镜阵列面形的单点光学测量路径生成方法。

背景技术

微透镜阵列是一种由一系列孔径在微米至毫米级的微小型透镜按照一定规律排列而成的光学复杂曲面。具有尺寸小、集成度高、便于制造、传输损耗小、有特殊功能等优点，其应用包括光场相机，大视场成像系统，光电探测及传感，光线均匀，光纤扫描，光刻等方面。对比传统透镜及反射镜具有更优越的性能。对微透镜阵列面形的测量对于其本身的制造及性能保障具有关键作用。

目前对于微透镜阵列的面形测量方式，主要包括以下几种：

方式1：采用接触式探针对微透镜阵列各单元面形进行接触式测量，该方法简单有效，但会划伤表面，并且在微透镜阵列单元衔接处测量失效；（Gao H M, Zhang X D, FangF Z. Study on error analysis and accuracy improvement for aspheric profilemeasurement[J]. Measurement Science and Technology, 2017, 28(6): 065004.）；

方式2：采用白光干涉方法对微透镜阵列表面直接进行面干涉测量，该方法可获得微透镜阵列表面三维信息，但该方法视场小，难以对微透镜阵列表面全区域进行测量（PhanN N, Le H H, Duong D C. Surface curvature measurement of microlenses using awhite-light interference microscope and fast geometric fit algorithm[J].Optical Engineering, 2019, 58(12): 124105.）；

方式3：采用单点光学测头对微透镜阵列各单元面形进行非接触式点测量，利用测量系统的轴系运动完成对微透镜阵列各个区域的扫描测量。

采用单点光学测头进行测量是目前微透镜阵列等复杂曲面面形测量的有效方法，然而在该方法中，单点光学测头面临着工作距离的限制，同时单点光学测头具有一定的角度特性，该角度特性具体表现为使得单点光学测头能够准确测量表面的测量点到测头出瞳距离的情况下，测头方向与表面法矢所允许的夹角不能超过一定阈值。但是微透镜阵列表面起伏复杂多变，斜率方向变化大，因此需要设置合适的测量路径。目前的主要测量路径构建方法按照相关系统分类可包括栅格线扫描型以及螺旋线型。

然而，现有螺旋线型的测量方式中会出现大量的由于不符合单点光学测头工作特性的要求而产生的无效测量。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明的目的在于提供一种微透镜阵列面形的单点光学测量路径生成方法，该方法根据单点光学测头的工作距离及角度特性和微透镜阵列面形特点，将微透镜阵列测量控制点与测量装置轴系坐标相联立，以生成适合于微透镜阵列的测量路径。

为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种微透镜阵列面形的单点光学测量路径生成方法，包括如下步骤：

1）选取具有待测表面全域的弧矢倾斜角不大于单点光学测头的角度特性的θ_max的微透镜阵列；

2）规划所述待测表面的采样路径，并获取采样路径上多组测量点的坐标；

3）将各组所述测量点的坐标转化为测量系统中各轴系的运动坐标。本方案可以在测量前提前对待测的微透镜阵列进行筛选进而避免无效测量的出现。

在本发明中，进一步的，所述测量系统包括单点光学测头及测量装置，其中所述测量装置包括横向运动轴（X轴），纵向运动轴（Z轴），转动平台（C轴）以及摆动轴（T轴），且所述摆动轴的摆动方向在X轴与Z轴所形成的平面上，单点光学测头固定设置于测量装置上。本方案通过测量装置的多组运动轴的设置可以方便对单点光学测头的姿态进行调节。

在本发明中，进一步的，所述对所述待测表面的采样路径设置为螺旋线式采样路径，采样路径具体满足如下方程：

其中，f为螺旋线进给速率参数，ω为螺旋线旋转角速度参数，t_i为采样时间参数，f_MLA()为待测表面面形表达式。本方案用于规划采样路径。

在本发明中，进一步的，放置所述待测表面时保证微透镜阵列中心单元的顶点与纵向运动轴的轴心重合。本方案可以便于准确找到微透镜阵列中心单元的顶点位置，进而便于将纵向运动轴的轴心与微透镜阵列中心单元的顶点调整至重合状态，便于测量坐标系的建立。

在本发明中，进一步的，所述弧矢倾斜角计算方式如下：

其中，N₀是测量点的单位法矢，N_r0是测量点法矢在X轴和Z轴所形成的平面上的投影的单位矢量。

在本发明中，进一步的，当

，且

时， 按照如下方程完成所述测量点的坐标到测量系统中各轴系的运动坐标的转化：

其中，d_min是单点光学测头所能测量到的出瞳至表面的最小距离，d_max是单点光学测头所能测量到的出瞳至表面的最大距离；

N₀是测量点的单位法矢，T₁ = (sinT₀cosφ， sinT₀sinφ，cosT₀)是单点光学测头朝向的矢量，测量点的柱坐标角方向值φ的取值范围为[0，2π]；

t是时间参数，d是测头出瞳到待测表面的距离，δ为单点光学测头抬起的余量，ω_C为转动平台（C轴）恒定转动的角速度，f_X为横向运动轴（X轴）的进给速度。本方案所提供的运动坐标的转化方法所形成的测量路径的测量速度更加的高效快速。

在本发明中，进一步的，当

，且

时，按照如下方程完成所述测量点的坐标到测量系统中各轴系的 运动坐标的转化：

其中，d_min是单点光学测头所能测量到的出瞳至表面的最小距离，d_max是单点光学测头所能测量到的出瞳至表面的最大距离；

其中，N₀是测量点的单位法矢，T₂ = (sinT(X)cosφ，sinT(X)sinφ，cosT(X))是单点光学测头朝向的矢量，测量点的柱坐标角方向值φ的取值范围为[–π，π]

Z(X)和T(X)表示纵向运动轴（Z轴）坐标和摆动轴（T轴）的运动方程，该方程用以保证随着横向运动轴（X轴）的运动单点光学测头与位于由X轴和Z轴形成的平面上对应测量点的距离在d_min~d_max之间。

t是时间参数，d是测头出瞳到待测表面的距离，ω_C为转动平台（C轴）恒定转动的角速度，f_X为横向运动轴（X轴）的进给速度。本方案所提供的运动坐标的转化方法所形成的测量路径的测量速度更加的高效快速。

在本发明中，进一步的，按照如下方程完成所述测量点的坐标到测量系统中各轴系的运动坐标的转化：

其中，arctan2(y_s， x_s)表示平面直角坐标系下坐标为(x_s，y_s)所对应的极坐标系下的极角坐标值，取值范围为[–π，π]，d₀为单点光学测头出瞳至表面距离。本方案所提供的运动坐标的转化方法所形成的测量路径对可测量的微透镜阵列的面型要求较小，适用范围更广。

在本发明中，进一步的，将转化后的运动坐标导入测量系统，形成测量路径。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明的方法通过在对待测表面在测量前进行对待测表面全域的弧矢倾斜角进行测量的操作，来提前判断选取具有待测表面全域的弧矢倾斜角不大于单点光学测头的角度特性的θmax的微透镜阵列进行测量，由此可以避免将待测表面的弧矢倾斜角不符合单点光学测头测量要求的微透镜阵列放入到本测量系统中进行测量，由此可以对微透镜阵列进行提前的判别甄选，以避免出现将无法通过本测量系统进行测量的微透镜阵列放入本测量系统中进行测量的情况，进而避免无效测量的发生。

另外，在螺旋线式采样的扫描模式下又进一步通过对待测表面的表面形状特征的计算分析来反馈调整测量系统中的各运动轴的运动参数，由此可以进一步保证单点光学测头在沿着螺旋线式采样路径进行移动时，其自身姿态还会根据待测表面的形状进行微调以满足单点测头的使用特性，由此也进一步保证了微透镜阵列在进行测量时可测量性，另外也会进一步提高测量数据的准确性。

附图说明

图1为本发明的测量系统结构示意图；

图2为本发明的实施例的微透镜阵列面形图；

图3为本发明的实施例中的测量点坐标关系示意图；

图4为本发明的实施例中的角度特性分布结果图；

图5为本发明的测量模式一的示意图；

图6为本发明的测量模式一下实施例的测量路径坐标曲线图；

图7为本发明的测量模式二的示意图；

图8为本发明的测量模式二下实施例的测量路径坐标曲线图；

图9为本发明的测量模式三的示意图；

图10为本发明的测量模式三下实施例的测量路径坐标曲线图；

附图中：1-横向运动轴，2-纵向运动轴，3-转动平台，4-摆动轴，5-单点光学测头，6-微透镜阵列。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，当组件被称为“固定于”另一个组件，它可以直接在另一个组件上或者也可以存在居中的组件。当一个组件被认为是“连接”另一个组件，它可以是直接连接到另一个组件或者可能同时存在居中组件。当一个组件被认为是“设置于”另一个组件，它可以是直接设置在另一个组件上或者可能同时存在居中组件。本文所使用的术语“垂直的”、 “ 水平的”、“ 左”、“ 右”以及类似的表述只是为了说明的目的。

除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。本文所使用的术语“及／或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。

请同时参见图1至图10，本发明一较佳实施方式提供一种微透镜阵列6面形的单点光学测量路径生成方法，包括如图1所示的测量系统。包括横向运动轴1（X轴），纵向运动轴2（Z轴），转动平台3（C轴）以及摆动轴4（T轴），且摆动轴4的摆动方向在X轴与Z轴所形成的平面上，单点光学测头5安装在运动装置上，可沿着X轴、Z轴进行平动，也可沿着T轴进行摆动，从而可以调整单点光学测头5的位置及角度，测量时，微透镜阵列6元件平放在转动平台3（C轴）上，考虑单点光学测头5的角度特性和工作距离，配合微透镜阵列6面形，计算得到X轴、Z轴、C轴和T轴的运动坐标，从而生成测量路径。本测量系统可使用现有的Luphoscan的测量系统。

实施例一

本实施例一中所选用的微透镜阵列6为5×5的凹球面阵列，每个透镜子单元的孔径为1 mm，曲率半径10mm，如图2所示。生成测量路径的具体步骤为：

1、首先将微透镜阵列6中心单元的顶点与C轴中心轴线重合，并将该点作为测量坐标系的原点，计算分析微透镜阵列6表面的弧矢倾斜角θ，其计算方式为

(1)

其中，N₀是测量点的单位法矢，N_r0是测量点法矢在X轴和Z轴所形成的平面上的投影的单位矢量，测量时需要保证θ始终不大于单点光学测头5的角度特性中的θ_max。

具体地，如图3所示，所分析的测量点坐标为(x_i，y_i， z_i)时，设其所属透镜子单元中心坐标为(x_c，y_c， 0)，则

其中e_r = (x_i，y_i， 0)，采用该方式可计算得到实施例中的微透镜阵列6各处的弧矢倾斜角，其结果如图4所示。

2、对微透镜阵列6表面进行测量控制点采样。根据所选用的测量系统，对微透镜阵列6表面的测量点进行螺旋线采样，采样方式为

（4）

其中，f为螺旋线进给速率参数，ω为螺旋线旋转角速度参数，t_i为采样时间参数，f_MLA()为微透镜阵列6面形表达式。通过上述计算方式可获得多组测量点坐标(x_s，y_s，z_s)。

1、根据测量点坐标与微透镜阵列6面形特征选取合适的运动坐标的转化方法，以生成最终的测量路径坐标，路径坐标采用测量系统中的测量装置的轴系来表示，即(X, Z,C, T)，其中X是横向运动轴1（X轴）坐标，Z是纵向运动轴2（Z轴）坐标，C是转动平台3（C轴）坐标，T是摆动轴4（T轴）坐标。通过转化方程将螺旋线采样路径上的各测量点的坐标转化为测量装置中的各轴系的坐标以形成所有的运动坐标，再将所有的运动坐标形成的坐标集输入测量系统中最终转化为由所有运动坐标形成的测量路径。

4、将计算得到的，横向运动轴1（X轴），纵向运动轴2（Z轴），转动平台3（C轴）与摆动轴4（T轴）与 (X， Z， C，T)坐标导入测量系统，形成测量路径，运行设备完成测量。

在本实施例一中使用扫描模式对运动坐标进行转化。在该模式下如图5所示，转动平台3（C轴）以相对较快的恒定角速度ω_C转动，横向运动轴1（X轴）以固定速度f_X进给，测量任意一点A时，摆动轴4（T轴）保持恒定坐标。

具体实施过程中，摆动轴4（T轴）坐标取值为零，纵向运动轴2（Z轴）始终为一个定值δ，即

（5）

其中，t是时间参数，δ为单点光学测头5抬起的余量，此余量值需要根据单点光学测头的不同来进行相应的选择调整，在本实施例中余量的取值范围为4mm-5mm之间，最优值可选用4.5mm。测量中为了满足单点光学测头5的工作特性，d需要始终在单点光学测头5的工作范围内，即

(6)

其中，d_min是单点光学测头5所能测量到的出瞳至表面的最小距离，d_max是单点光学测头5所能测量到的出瞳至表面的最大距离。同时为了满足单点光学测头5角度特性约束，需要始终满足如下条件：

(7)

具体地，N₀是测量点的单位法矢，T₁ = (0, 0, 1)是单点光学测头5朝向的矢量，测量点的柱坐标角方向值φ的取值范围为[0，2π]。此时该方式在实施例中生成路径坐标的结果如图6所示。本实施例一所使用的生成方法产生的测量路径的所限制的测量工作更加快速高效。

实施例二

本实施例二与实施例一的区别仅在于使用的对运动坐标进行转化的方法模式不同。

本实施例二使用拟合模式对运动坐标进行转化。在该模式下，转动平台3（C轴）以相对较快的恒定角速度ω_C转动，横向运动轴1（X轴）以固定速度f_X进给，摆动轴4（T轴）与纵向运动轴2（Z轴）随着横向运动轴1（X轴）的坐标的变化而逐渐变化，具体的变化规则为Z(X)和T(X)表示纵向运动轴2（Z轴）坐标和摆动轴4（T轴）的运动方程，该方程用以保证随着横向运动轴1（X轴）的运动单点光学测头5与位于由X轴和Z轴形成的平面上对应测量点的距离在d_min~d_max之间。

在此情况下有转化方程如下：

(8)

其中，Z(X)和T(X)表示纵向运动轴2（Z轴）坐标和摆动轴4（T轴）坐标随着横向运动轴1（X轴）变化而变化。具体地如图7所示，可选Z(X)为相同极径下的表面矢高的平均值，T(X)为相同极径下表面法矢在X轴和Z轴所形成的平面上的投影的单位矢量N_r0所对应的摆动角的中位数，记为T_m，从而测量同一轮廓线上的不同点时（如测量位置1与测量位置2），纵向运动轴2（Z轴）坐标不同，分别为Z₁和Z₂，同时摆动轴4（T轴）坐标也不同，分别为T₁和T₂。该方式在实施例中生成路径坐标的结果如图8所示。

在此模式下，测量中为了满足单点光学测头5的工作特性，一方面要保证单点光学测头5出瞳至表面距离需要始终在单点光学测头5的工作范围内，即

(9)

另一方面为了满足单点光学测头5角度特性约束，需要始终满足

(10)

其中，N₀是测量点的单位法矢，T₂ = (sinT(X)mcosφ, sinT(X)sinφ, cosT(X))是单点光学测头5朝向的矢量，测量点的柱坐标角方向值φ的取值范围为[–π，π]。

实施例三

本实施例三与实施例一及实施例二的区别仅在于使用的对运动坐标进行转化的方法模式不同。

本实施例三使用跟随模式对运动坐标进行转化。在该模式下，转动平台3（C轴），横向运动轴1（X轴），摆动轴4（T轴）与纵向运动轴2（Z轴）始终跟随微透镜阵列6面形的形状进行伺服运动，并保持单点光学测头5出瞳至表面距离不变，记为d₀，且摆动轴4（T轴）致使测头方向矢量与测量点法矢在X轴和Z轴所形成的平面上投影的矢量重合，如图9所示，测量表面中的任意不同位置时（如测量位置1和测量位置2），其转动平台3（C轴），横向运动轴1（X轴）摆动轴4（T轴）与纵向运动轴2（Z轴）均不同，该值与表面测量点坐标的关系为

(11)

其中arctan2(y_s，x_s)表示平面直角坐标系下坐标为(x_s，y_s)所对应的极坐标系下的极角坐标值，取值范围为[–π, π]。该方式在本实施例三中生成的路径坐标的结果如图10所示。在本实施例三中，测量始终满足单点光学测头5的工作特性，该模式下单点光学测头5的跟随待测表面的面型进行运动，所以其可使用在表面更加复杂的面型的测量中。

本发明提供了一种微透镜阵列6面形的单点光学测量螺旋线路径生成方法，其主要用于生成对微透镜阵列6等复杂形状面形的螺旋线测量路径，充分考虑了面形测量中单点光学测头5对测量面形与测量系统要求的限制，可结合待测量面的面型的特点选择合适的测量路径生成方式，提高测量点密度的同时增加测量效率。同时本方法也可应用于其他光学曲面测量的路径生成方法中。本发明为面形测量系统提供了更加灵活且精确的测量路径生成方法。

上述说明是针对本发明较佳可行实施例的详细说明，但实施例并非用以限定本发明的专利申请范围，凡本发明所提示的技术精神下所完成的同等变化或修饰变更，均应属于本发明所涵盖专利范围。

Claims (9)

1.一种微透镜阵列面形的单点光学测量路径生成方法，其特征在于包括如下步骤：

1）选取具有待测表面全域的弧矢倾斜角不大于单点光学测头(5)的角度特性的θ_max的微透镜阵列(6)；

2）规划所述待测表面的采样路径，并获取采样路径上多组测量点的坐标；

3）将各组所述测量点的坐标转化为测量系统中各轴系的运动坐标。

2.根据权利要求1所述的一种微透镜阵列面形的单点光学测量路径生成方法，其特征在于，所述测量系统包括单点光学测头(5)及测量装置，其中所述测量装置包括横向运动轴(1)，纵向运动轴(2)，转动平台(3)以及摆动轴(4)，且所述摆动轴(4)的摆动方向在X轴与Z轴所形成的平面上，单点光学测头(5)固定设置于测量装置上。

3.根据权利要求2所述的一种微透镜阵列面形的单点光学测量路径生成方法，其特征在于，所述待测表面的采样路径设置为螺旋线式采样路径，采样路径具体满足如下方程：

其中，f为螺旋线进给速率参数，ω为螺旋线旋转角速度参数，t_i为采样时间参数，f_MLA()为待测表面面形表达式。

4.根据权利要求3所述的一种微透镜阵列面形的单点光学测量路径生成方法，其特征在于，放置所述待测表面时保证微透镜阵列(6)中心单元的顶点与纵向运动轴(2)的轴心重合。

5.根据权利要求3所述的一种微透镜阵列面形的单点光学测量路径生成方法，其特征在于，所述弧矢倾斜角计算方式如下：

其中，N₀是测量点的单位法矢，N_r0是测量点法矢在X轴和Z轴所形成的平面上的投影的单位矢量。

6.根据权利要求3所述的一种微透镜阵列面形的单点光学测量路径生成方法，其特征在于，当

，且

时，按照如下方程完成所述测量点的坐标到测量系统中各轴系的运动坐标的转化：

其中，d_min是单点光学测头(5)所能测量到的出瞳至表面的最小距离，d_max是单点光学测头(5)所能测量到的出瞳至表面的最大距离；

N₀是测量点的单位法矢，T₁ = (sinT₀cosφ， sinT₀sinφ，cosT₀)是单点光学测头(5)朝向的矢量，测量点的柱坐标角方向值φ的取值范围为[0，2π]；

t是时间参数，d是测头出瞳到待测表面的距离，δ为单点光学测头(5)抬起的余量，ωC为转动平台(3)恒定转动的角速度，f_X为横向运动轴(1)的进给速度。

7.根据权利要求3所述的一种微透镜阵列面形的单点光学测量路径生成方法，其特征在于，当

，且

时，按照如下方程完成所述测量点的坐标到测量系统中各轴系的运动坐标的转化：

其中，d_min是单点光学测头(5)所能测量到的出瞳至表面的最小距离，d_max是单点光学测头(5)所能测量到的出瞳至表面的最大距离；

其中，N₀是测量点的单位法矢，T₂ = (sinT(X)cosφ，sinT(X)sinφ，cosT(X))是单点光学测头(5)朝向的矢量，测量点的柱坐标角方向值φ的取值范围为[–π，π]；

Z(X)和T(X)表示纵向运动轴(2)坐标和摆动轴(4)的运动方程，方程用以保证随着横向运动轴(1)的运动单点光学测头(5)与位于由X轴和Z轴形成的平面上对应测量点的距离在d_min~d_max之间；

t是时间参数，d是单点光学测头(5)出瞳到待测表面的距离，ω_C为转动平台(3)恒定转动的角速度，f_X为横向运动轴(1)的进给速度。

8.根据权利要求3所述的一种微透镜阵列面形的单点光学测量路径生成方法，其特征在于，按照如下方程完成所述测量点的坐标到测量系统中各轴系的运动坐标的转化：

其中，arctan2(y_s, x_s)表示平面直角坐标系下坐标为(x_s, y_s)所对应的极坐标系下的极角坐标值，取值范围为[–π，π]，d₀为单点光学测头(5)出瞳至表面距离。

9.根据权利要求6或7或8所述的一种微透镜阵列面形的单点光学测量路径生成方法，其特征在于，将转化后的运动坐标导入测量系统，形成测量路径。

Images