CN109158617B - 控制点驱动投影生成自由曲面车削刀具路径的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种控制点驱动投影生成自由曲面车削刀具路径的方法，在工件坐标系中位于待加工自由曲面上方一定距离zd处建立一垂直于工件坐标系Z轴的平面，在该平面内生成一等距螺旋线，并将其离散化，离散化后的点转换成圆柱坐标系形式(ρ，θ，zd)，将待加工自由曲面绕Z轴旋转θ角，求取等距螺旋线上每一点处刀具刃口曲线与旋转后的待加工自由曲面沿Z向的最小距离δ，进而得到刀具控制点的坐标为(ρ，0，zd‑δ)，所述的刀具为圆柱型车刀。本方法优先生成刀具控制点的投影驱动轨迹，保证了刀具沿X向进给运动的平稳性；本方法建立了圆柱型金刚石车刀的普适模型，并不局限于零度前角刀具，弥补了传统刀具路径设计方法的不足之处。

Description

控制点驱动投影生成自由曲面车削刀具路径的方法

技术领域

本发明属于超精密加工、复杂零件制造技术领域，涉及一种控制点驱动投影生成自由曲面车削刀具路径的方法。

背景技术

目前，在天文、通讯、微电子、及航空航天等领域中，随着光电子通信技术的快速发展，对光学系统的性能、成像质量和结构提出了更高的要求。传统光学系统需要采用多个光学元件来满足光学性能和成像质量的要求，增加了光学系统的尺寸和装配调试的难度。相比于传统的回转对称光学曲面，光学自由曲面具有极大的设计自由度，使用一个或少数几个自由曲面光学元件就可以代替多个球面或非球面光学元器件，在提高光学成像质量的同时，缩减了光学系统的尺寸，因此受到研究人员的广泛关注。

在光学领域，光学自由曲面有其特定的内涵，通常是指没有特定回转轴的光学曲面。传统的加工手段精度、自由度都不能满足这一要求，配合超精密机床的单点金刚石车削方法能够加工多自由度光学曲面且一次成型，是目前应用最广泛的光学自由曲面加工方法之一。

由于自由曲面的形状复杂性，超精密机床需要配合快速刀具伺服(FastToolServo，FTS)或者慢速溜板伺服(Slow Slide Servo，SSS)系统来实现自由曲面的加工。现有的刀具路径设计方法是将一垂直与Z轴的平面螺旋线离散化后沿Z轴投影到待加工曲面上，生成刀具切触点序列，然后利用切触点法向量和刀具前刀面法向量进行刀具半径补偿，进而生成刀具控制点轨迹。然而，采用这种刀具半径补偿方法，随着曲面法线方向的变化，刀具的切削轨迹会在X方向产生往复运动。对于慢速溜板伺服加工，该方法会引入加工的不稳定性；对于快速刀具伺服加工，由于刀具只在Z向具有优良的动态响应能力，X轴的动态响应能力受溜板箱及主轴重量的限制，可能会出现X轴超出执行能力范围，致使快刀加工方法的效率降低。因此，急需套稳定性更高、更符合实际加工情形的刀具路径计算方法。

发明内容

本发明的目的是克服传统刀具路径设计方法的不足，快速生成精确稳定的刀具控制点轨迹，实现基于三轴超精密机床的自由曲面车削加工。

实现本发明的技术方案为：

一种控制点驱动投影生成自由曲面车削刀具路径的方法，在工件坐标系中位于待加工自由曲面上方一定距离z_d处建立一垂直于工件坐标系Z轴的平面，在该平面内生成一等距螺旋线，并将其离散化，离散化后的点转换成圆柱坐标系形式(ρ，θ，z_d)，将待加工自由曲面绕Z轴旋转θ角，求取等距螺旋线上每一点处刀具刃口曲线与旋转后的待加工自由曲面沿Z向的最小距离δ，进而得到刀具控制点的坐标为(ρ，0，z_d-δ)，所述的刀具为圆柱型车刀。

而且，所述方法应用于三轴车床，该车床具有两个直线运动轴及一个可控回转轴。主轴上安装有对转动角度进行控制使其绕C轴转动的编码器。

而且，所述离散化的方法为等角度离散或等弧长离散或两种离散方法的组合。

具体步骤如下：

步骤一、建立刀具坐标系O_T-X_TY_TZ_T、工件坐标O_W-X_WY_WZ_W系以及机床坐标系O_M-X_MY_MZ_M；

步骤二、设定刀尖位于刀具坐标系的原点，且刀尖点为刀具控制点，在刀具坐标系下建立刀具刃口曲线表达式：

其中，α为刀具前角，β为圆柱倾斜角，r为圆柱半径，

为刀具刃口曲线在刀具坐标系下的x坐标，

为刀具刃口曲线在刀具坐标系下的y坐标，

为刀具刃口曲线在刀具坐标系下的z坐标；

步骤三、在工件坐标系下建立待加工自由曲面的表达式：

为自由曲面在刀具坐标系下的x坐标，

为自由曲面在刀具坐标系下的y坐标，

为自由曲面在刀具坐标系下的z坐标；

步骤四、在工件坐标系中位于待加工自由曲面上方z_d处建立一垂直于工件坐标系Z轴的平面，在该平面内生成一等距螺旋线，并将其离散化；

步骤五、将在离散化后的等距螺旋线上取任意一个离散点P，点P距离Z_W轴的距离为ρ，点P同O_W的连线与X_M轴在顺时针方向形成的夹角为θ，绕机床坐标系Z_M轴顺时针旋转工件坐标系角度θ，点P变换为点P’，则在机床坐标系中点P’的坐标为(ρ，0，z_d)，将刀具坐标系原点移动到点P’，则刀具刃口曲线在机床坐标系下的表达式为：

为刀具刃口曲线在机床坐标系下的x坐标，

为刀具刃口曲线在机床坐标系下的y坐标，

为刀具刃口曲线在机床坐标系下的z坐标；

步骤六、工件坐标系旋转角度θ后，则在机床坐标系下自由曲面方程可以表示为：

为自由曲面在机床坐标系下的x坐标，

为自由曲面在机床坐标系下的y坐标，

为自由曲面在机床坐标系下的z坐标；

步骤七、在机床坐标系下，将刀具刃口曲线沿Z轴负向投影到待加工自由曲面上，得到一新的曲线，该曲线可表达为：

为投影后的刀具刃口曲线在机床坐标系下的x坐标，

为投影后的刀具刃口曲线在机床坐标系下的y坐标，

为投影后的刀具刃口曲线在机床坐标系下的z坐标；

求取两曲线在Z轴方向上的最小距离δ，则将刀具沿Z轴负向移动距离δ后，刀具恰好与待加工自由曲面相切触，此时刀具控制点在机床坐标系中的坐标为(ρ，0，z_d-δ)；

步骤八、按照步骤六至步骤七的方法，遍螺旋线上的各离散点，最终生成NC加工程序的刀具控制点轨迹。

而且，最小距离

通过Newton-Raphson迭代法求取。

本发明优点和有益效果：

本方法优先生成刀具控制点的投影驱动轨迹，保证了刀具沿X向进给运动的平稳性；本方法建立了圆柱型金刚石车刀的普适模型，并不局限于零度前角刀具，弥补了传统刀具路径设计方法的不足之处。

附图说明

图1为刀具路径生成原理图；

(图中：1工件回转轴心，2待加工自由曲面，3金刚石刀具，4平面螺旋线)

图2为圆柱型金刚石刀具模型图；

(图中：O_T-X_TY_TZ_T以刃口曲线中心点为原点建立的刀具坐标系，α刀具前角，β圆柱倾斜角，r圆柱半径，即刀鼻半径)

图3为离散化的螺旋线；

图4为实施例1中刀具控制点X坐标和Z坐标与工件转角θ的对应关系。

(其中虚线代表刀具控制点X坐标，实线代表控制点Z轴坐标)

具体实施方式

下面结合附图并通过具体实施例对本发明作进一步详述，以下实施例只是描述性的，不是限定性的，不能以此限定本发明的保护范围。

超精密机床通过加入主轴编码器，可对主轴旋转的角度进行控制和反馈形成C轴。将工件装夹在超精密机床主轴上，C轴转动过程中，金刚石车刀配合C轴旋转的角度在X和Z轴方向以一定规律移动，便可实现自由曲面的加工。其中，按照自由曲面的面形和刀具的几何参数规划X、Z轴的移动量与C轴转动角度的关系，是超精密车削的关键问题。按照以下的具体实施步骤可实现上述目标：

1)如图1所示，建立机床坐标系O_M-X_MY_MZ_M，坐标系原点通过主轴回转轴线，其中X_M、Y_M、Z_M轴分别与机床自身的X轴、Y轴、Z轴平行。分别以自由曲面中心、刀尖点为原点建立工件坐标系O_W-X_WY_WZ_W和刀具坐标系O_T-X_TY_TZ_T。初始状态下，工件坐标系与机床坐标系重合，刀具坐标系各坐标轴与机床坐标系中对应的各保持坐标轴相互平行。

2)如图2所示，令刀具刃口曲线中心点位于刀具坐标系原点，则刀具刃口曲线在刀具坐标系下可表示为：

式中α，β，r分别对应刀具的前角、圆柱倾斜角和圆柱面的半径。选择刀尖点为刀具控制点，方便后续计算加工自由曲面的控制点路径。

3)在工件坐标系下建立自由曲面表达式

4)在工件坐标系中位于待加工自由曲面上方z_d处建立一垂直于Z_W轴的平面，该平面与工件相对位置如图1所示，并在该平面内生成一等距螺旋线，按照一定方法将其离散化后，离散化后的等距螺旋线如图3所示。

5)图3中，在离散化后的等距螺旋线上取任意一个离散点P，点P距离Z_W轴的距离为ρ，点P同O_W的连线与X_M轴在顺时针方向形成的夹角为θ。绕机床坐标系Z_M轴顺时针旋转工件坐标系角度θ，点P变换为点P’，则在机床坐标系中点P’的坐标为(ρ，0，z_d)。将刀具坐标系原点移动到点P’，则刀具刃口曲线在机床坐标系下的表达式为：

6)工件坐标系旋转角度θ后，则在机床坐标系下自由曲面方程可以表示为：

7)在机床坐标系下，将刀具刃口曲线沿Z_M轴负向投影到待加工自由曲面上，得到一新的曲线：

设刀具刃口曲线和投影曲线在Z_M轴方向上的最小距离

则δ可以通过Newton-Raphson迭代法求取。求得δ后将刀具沿Z_M轴负向移动距离δ后，刀具则恰好与待加工自由曲面相切触。此时，刀具控制点在机床坐标系中的坐标为(ρ，0，z_d-δ)。至此，求得离散点P对应的加工自由曲面时的控制点坐标。

8)按照步骤(5)～(7)的方法遍历螺旋线上的离散点，得到每一点对应的加工时的刀具控制点坐标，即完成了刀具路径的规划。

实施例1:

以自由曲面z＝0.1×sin(10x)cos(10y)为例，采用前角α＝-10°，圆柱倾角β＝20°，圆柱半径r＝0.3mm的圆柱型金刚石车刀加工该自由曲面，等距螺旋线的螺距设定为0.25mm。按照本发明提出的刀具路径规划方法生成的刀具控制点X坐标和Z坐标与转角θ的对应关系如图4所示，图中虚线代表刀具控制点X坐标，实线代表Z坐标，从图中可以看出X坐标与θ成线性关系，表明机床C轴以恒定角速度回转时，刀具在X轴方向是以恒定的速度从X轴正向朝原点移动，不会出现往复移动的情形，改善了加工过程的稳定性，进而提高了自由曲面的加工精度。

以上所述的仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种控制点驱动投影生成自由曲面车削刀具路径的方法，其特征在于：在工件坐标系中位于待加工自由曲面上方一定距离z_d处建立一垂直于工件坐标系Z轴的平面，在该平面内生成一等距螺旋线，并将其离散化，离散化后的点转换成圆柱坐标系形式(ρ，θ，z_d)，将待加工自由曲面绕Z轴旋转θ角，求取等距螺旋线上每一点处刀具刃口曲线与旋转后的待加工自由曲面沿Z向的最小距离δ，进而得到刀具控制点的坐标为(ρ，0，z_d-δ)，所述的刀具为圆柱型车刀，

本方法具体步骤如下：

步骤一、建立刀具坐标系O_T-X_TY_TZ_T、工件坐标O_W-X_WY_WZ_W系以及机床坐标系O_M-X_MY_MZ_M；

步骤二、设定刀尖位于刀具坐标系的原点，且刀尖点为刀具控制点，在刀具坐标系下建立刀具刃口曲线表达式：

其中，α为刀具前角，β为圆柱倾斜角，r为圆柱半径，

为刀具刃口曲线在刀具坐标系下的x坐标，

为刀具刃口曲线在刀具坐标系下的y坐标，

为刀具刃口曲线在刀具坐标系下的z坐标；

步骤三、在工件坐标系下建立待加工自由曲面的表达式：

为自由曲面在工件坐标系下的x坐标，

为自由曲面在工件坐标系下的y坐标，

为自由曲面在工件坐标系下的z坐标；

步骤四、在工件坐标系中位于待加工自由曲面上方z_d处建立一垂直于工件坐标系Z轴的平面，在该平面内生成一等距螺旋线，并将其离散化；

步骤五、将在离散化后的等距螺旋线上取任意一个离散点P，点P距离Z_W轴的距离为ρ，点P同O_W的连线与X_M轴在顺时针方向形成的夹角为θ，绕机床坐标系Z_M轴顺时针旋转工件坐标系角度θ，点P变换为点P’，则在机床坐标系中点P’的坐标为(ρ，0，z_d)，将刀具坐标系原点移动到点P’，则刀具刃口曲线在机床坐标系下的表达式为：

为刀具刃口曲线在机床坐标系下的x坐标，

为刀具刃口曲线在机床坐标系下的y坐标，

为刀具刃口曲线在机床坐标系下的z坐标；

步骤六、工件坐标系旋转角度θ后，则在机床坐标系下自由曲面方程可以表示为：

为自由曲面在机床坐标系下的x坐标，

为自由曲面在机床坐标系下的y坐标，

为自由曲面在机床坐标系下的z坐标；

步骤七、在机床坐标系下，将刀具刃口曲线沿Z轴负向投影到待加工自由曲面上，得到一新的曲线，该曲线可表达为：

为投影后的刀具刃口曲线在机床坐标系下的x坐标，

为投影后的刀具刃口曲线在机床坐标系下的y坐标，

为投影后的刀具刃口曲线在机床坐标系下的z坐标；

求取两曲线在Z轴方向上的最小距离δ，则将刀具沿Z轴负向移动距离δ后，刀具恰好与待加工自由曲面相切触，此时刀具控制点在机床坐标系中的坐标为(ρ，0，z_d-δ)；

步骤八、按照步骤六至步骤七的方法，遍螺旋线上的各离散点，最终生成NC加工程序的刀具控制点轨迹。

2.根据权利要求1所述的控制点驱动投影生成自由曲面车削刀具路径的方法，其特征在于：所述方法应用于三轴车床，该车床具有两个直线运动轴及一个可控回转轴。

3.根据权利要求1所述的控制点驱动投影生成自由曲面车削刀具路径的方法，其特征在于：所述离散化的方法为等角度离散或等弧长离散或两种离散方法的组合。

4.根据权利要求1所述的控制点驱动投影生成自由曲面车削刀具路径的方法，其特征在于：所述圆柱型车刀的刃口曲线表达式如下：

其中，α为刀具前角，β为圆柱倾斜角，r为圆柱半径，

为刀具刃口曲线在刀具坐标系下的x坐标，

为刀具刃口曲线在刀具坐标系下的y坐标，

为刀具刃口曲线在刀具坐标系下的z坐标。

5.根据权利要求1所述的控制点驱动投影生成自由曲面车削刀具路径的方法，其特征在于：最小距离

通过Newton-Raphson迭代法求取。

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