CN111948947B - 一种电机模拟器的非线性电流模拟及鲁棒控制方法 - Google Patents

Abstract

一种电机模拟器的非线性电流模拟及鲁棒控制的方法，a、将经传感器采集获得的被测电机控制器的三相电压进行坐标变换得到dq轴电压，建立电机模型状态方程；b、求取前馈控制环节的前馈电压U_f；c、求取电机模拟器的状态反馈输出电压U_LQR＝K·i_err；d、求取扰动观测器输出电压

e、求取电机模拟器最终目标输出电压

通过电压调制策略对功率放大单元的高频开关实现对电机模拟器非线性电流的模拟和控制。本发明具有实际电机模拟器中耦合网络参数发生摄动和电机转速变化时，仍然能够保证电机模拟器的稳定性和鲁棒动、静态性能的有益效果。

Description

一种电机模拟器的非线性电流模拟及鲁棒控制方法

技术领域

本发明涉及用于电机控制器测试的电机模拟器的电流模拟及控制方法，详细讲是一种当实际电机模拟器中耦合网络参数发生摄动和电机转速变化时，仍然能够保证电机模拟器的稳定性和鲁棒动、静态性能的电机模拟器的非线性电流模拟及鲁棒控制方法。

背景技术

电机模拟器系统正广泛应用于电力系统和工业生产测试的各个领域，如电网测试、轨道交通电驱系统测试以及面向新能源汽车电机控制器的测试等。电机模拟器系统通常包含传感器系统、耦合网络、功率放大单元、和电流模拟及控制器，电流模拟及控制器运行于高速FPGA处理器内，其包括电机模型、电流控制算法和电压调制策略三部分，传感器系统通常存在参数漂移和噪声，功率放大系统的器件通常存在由于器件压降和开关死区造成的非线性特性引起的外界扰动，耦合电感网络通常存在电感值参数的散差和漂移，这就会导致电流模拟及控制器的电流控制算法电流跟踪效果恶化。

为了保证电流模拟及控制器电流跟踪效果，通常电流控制算法需要采用闭环控制跟踪的方法，现有电机模拟器内部电流闭环控制算法大多为基于PI控制器负反馈算法，即分别对dq轴电流或UVW三相电流进行闭环控制，本质上为通过经典控制理论实现对电机模拟器系统稳态误差的消除和动态性能的分析，该方法不基于实际物理系统的模型和参数，因此无法实现动态性能的最优，且其仅依靠工程师现场对PI参数的调整和测试实现系统控制性能的达标，对工程人员本身现场经验要求较高，此外，当电机转速变化和耦合网络参数摄动时无法保证系统动、静态性能的统一。现有电流模拟及控制算法的评估和验证大多基于时域电流跟踪性能，而未从频域对电机模型带宽指标进行动态分析，从而导致无法得到不同电机转速变化和耦合网路参数摄动时电流控制算法的量化设计目标。

发明内容

本发明的目的是解决上述现有技术的不足，提供一种当电机模拟器中耦合网络参数发生摄动和电机转速变化时，仍然能够保证系统的稳定性和鲁棒动、静态性能，实现动态性能的最优和降低现场工程师的调试工作量的电机模拟器的非线性电流模拟及鲁棒控制方法。

本发明解决上述现有技术的不足所采用的技术方案是：

一种电机模拟器的非线性电流模拟及鲁棒控制的方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤a、将经传感器采集获得的被测电机控制器的三相电压进行坐标变换得到dq轴电压，根据电机模型状态方程：

将dq轴电流i_m作为电机模型状态方程的状态量和输出量，dq轴电压U_m作为电机模型状态方程的输入，根据公式：

将电机磁链引起的反电势与q轴电感的比值ξ_m作为电机模型状态方程的非线性扰动输入；电机模型的定子电阻、dq轴电感以及电频率转速作为电机模型状态方程参数；

步骤b、根据前馈控制环节的电压计算公式：

计算得到电机模拟器的前馈电压U_f；

步骤c、采用LQR最优控制算法，基于公式

计算出多输入多输出的电机模拟器的状态反馈矩阵K，电机模拟器的状态偏差与状态反馈矩阵K相乘得到电机模拟器的状态反馈输出电压，U_LQR＝K·i_err；

步骤d、采用计算公式为：

的电机模拟器扰动观测器(DO)对由于电机模拟器的模型参数误差和外界扰动造成的控制偏差进行纠正，求得扰动观测器输出电压

步骤e、将前馈电压、状态反馈输出电压和扰动观测器输出电压相加，作为电机模拟器最终目标输出电压U_e，即：

通过电压调制策略对功率放大单元的高频开关实现对电机模拟器非线性电流的模拟和控制。

式中i_m为电流状态量，

为电流状态量的导数，U_m为输入电压、是状态空间的输入向量，A_m、B_m和C_m为关于电机参数的状态空间矩阵系数，ξ_m为关于电机磁场的扰动，f_bw为电机模型在不同转速工况下的电流模拟频域带宽，U_f为前馈输出电压，A_cr、B_cr1和B_cr2为参考耦合网络模型系数矩阵，

为B_cr2的逆矩阵，J为电流跟踪性能评价指标，i_c为耦合网络实际当前电流，Q和R分别为系统跟踪误差和系统输出的权重系数矩阵，

为等效观测所得等效扰动输入电压，U_LQR为最优控制反馈电压，K为最优控制状态反馈矩阵，U_e为电机模拟器最终目标输出电压，i_err＝i_m-i_c为系统状态偏差，

为估算耦合网络电流，

为估算系统等效输入扰动电压。

本发明中所述的电流模拟及控制器选用FPGA单元，并以每20us的周期进入中断，进入中断后，执行电机模拟器的非线性电流模拟及鲁棒控制算法；电机模拟器为具有电机模型高速实时运算功能的电机模拟器。

本发明中前馈控制环节、LQR最优控制算法和扰动观测器是并行计算执行而互不影响的。

本发明通过前馈控制环节实现动态响应速度的提高，通过扰动观测器实现对外界扰动的抑制，通过LQR最优控制算法实现系统闭环稳定，从而实现当实际系统中耦合网络参数发生摄动和电机转速变化时，仍然能够保证系统的稳定性和鲁棒动、静态性能。

本发明中前馈控制环节、LQR最优控制算法和扰动观测器的设计计算过程为基于模型的方法，无需现场调试人员进行额外算法调整，从而极大的降低现场工程师的调试工作量。

本发明中FPGA采用200M主频高性能处理器，采用200kHz带宽的相电流传感器以及50Msps的电压传感器，耦合网络采用电感值为200uH的高频三相电抗器，功率放大单元采用多相SiC模块并联的方式。

本发明采用频域奇异值分析方法对不同电机转速工况下的电机模型进行多输入多输出非线性系统动态特性进行分析，得到电机模型在不同转速工况下的电流模拟频域带宽f_bw，作为最终电机模拟器频域奇异值模拟带宽目标，通过对电机模拟器最终频域奇异值分布与f_bw的对比，实现对所提出电流模拟及鲁棒控制方法的验证。

附图说明

图1是本发明中电机模拟器的功能结构示意图。

图2是使用本发明的电机模拟器功率对拖控制原理示意图。

图3是不同电机转速下电机频域奇异值分布图。

图4是被测电机控制器内模解耦控制算法结构示意图。

图5是不同转速下内模解耦控制电机控制器的系统综合频域响应带宽示意图。

图6是考虑车辆模型和电机模型的系统总体控制构架图。

图7是本发明的示意图。

图8是LR耦合网络在不同电频率转速下系统频域奇异值分布图。

图9是电机模拟器电流跟踪效果示意图。

图10是耦合网络参数30％大范围摄动时电机模拟器频域奇异值分布图。

具体实施方式

以下结合附图所示实施例对本发明在电机模拟器上的应用作进一步的说明，以帮助该领域的技术人员进一步理解该发明。

图1为本发明中电机模拟器的功能结构示意图，电机模拟器包括传感器系统、耦合单元、功率放大单元、电流模拟及控制器，电流模拟及控制器运行于高速FPGA处理器内，其包括电机模型、电流控制算法和电压调制策略三部分，传感器系统对被测电机控制器输出的相电压和电流进行高速实时采集，电流模拟及控制器基于对内部的电机模型和电路控制算法的高速实时运算，通过对功率放大单元的高频开关控制实现对电机电气特性的真实模拟，耦合单元用于实现被测电机控制器和功率放大单元的电气隔离，对电流和电压噪声进行抑制和滤波。

如图2是使用本发明在电机模拟器在功率对拖控制的应用示意图，如图2所示，包括被测电机控制器和电机模拟器，电机模拟器包括耦合网络、电压和电流采集单元(传感器系统)、车辆模型、电机模型、电流控制算法和功率放大单元；耦合网络采用三相LR滤波电抗器，用以滤除被测电机控制器功率放大单元和电机模拟器功率放大单元之间的电流和电压谐波；电压采集单元的电压传感器采用高速差分电压采集芯片，并通过隔离芯片将采集后的数字量传递给控制芯片进行实时处理；电流采集单元的电流传感器采用高精度闭环电流传感器，对被测电机控制器的三相电流进行实时采集；电机模型采用状态空间形式进行表示，并将非线性反电势部分作为电机模型系统扰动，通过接收电压传感器的实时电压，对电机模拟器系统目标电流进行实时计算；车辆模型采用纵向动力学模型，考虑轮胎滚阻、风阻、坡道阻力和加速阻力，并对传动系统不同速比和换挡策略进行搭建；电流控制算法接收电机模型计算得到的当前目标电流，并根据当前实测电流进行闭环算法控制；功率放大单元采用高性能SiC高频开关器件，用于实现电机模拟器输出电压的放大。

以下以永磁同步电机为例，对电机模型搭建和实施方式进行说明。如下式所示，为所搭建的以dq轴电流i_dm、i_qm为状态量的永磁同步电机模型，其中，U_dm和U_qm表示dq轴输入电压，是状态空间的输入向量，R_sm、L_dm、L_qm和ω_e分别表示定子绕组电阻、d轴定子电感、q轴定子电感和电机电频率转速，是状态空间的可变参数，其值随电机运行状态的改变而发生非线性变化，ψ_rm表示转子永磁磁链。

令：

则电机模型状态空间可表示为：

式中i_m为电流状态量，

为电流状态量的导数，U_m为输入电压，是状态空间的输入向量，A_m、B_m和C_m为关于电机参数的状态空间矩阵系数，ξ_m为关于电机磁场的扰动。忽略电机模型外部扰动项ξ_m，则此多输入多输出电机模型在不同电机转速下的频域奇异值分布如图3所示。由图可见，电机模型在不同频率下其特征值的上下界随着转速变化而发生变化，且转速越高其共振频率越高；据此，一方面，此频域分布可解释电机转速越高电机模型系统越发区域震荡和不稳定的原因，是在于所模拟电机本身的震荡特性，另一方面，电机转速越高，则其对电机模拟器频域响应要求也越高，此频域响应也即为电机模拟器在不同电频率转速下的电机动态模拟目标。

如图4所示，为被测电机控制器内模解耦算法结构示意图，其将电机当前电频率转速作为控制器参数引入到dq轴电流闭环控制的积分环节，并可通过对Kp和Ki参数的调整来对总体带宽进行调整；采用内模解耦控制算法的收益在于，对于受电频率转速参数变化影响较大的非线性电机模型来说，该控制算法能够消除总体带宽和频域响应对电频率转速变化的敏感度。

如图5所示，为不同转速下内模解耦控制电机控制器的系统综合频域响应带宽示意图，由图可见，总体带宽f_bw维持在10～20Hz附近，且抑制了由于电机电频率转速上升造成的高频共振频率，这也是电机模拟器在对电机频域响应模拟时应当实现的目标。

如图6所示，为考虑车辆模型和电机模型的总体控制构架图，被测电机控制器接收整车控制器发来的扭矩指令，并通过内部逻辑转换为电流指令进行电流闭环控制，电机模拟器系统的数学模型主要包括耦合网络模型、电流控制算法模型、电机模型、车辆模型以及传动系统模型。电流控制算法设计难度主要来自于四个方面，第一，被测电机控制器内部具有高带宽复杂电流闭环控制算法(如图4所示为例)；第二，耦合网络的实际物理参数(电感、电阻)通常会随系统电流、环境温度和电频率转速变化而发生变化；第三，电机模型通常为多输入多输出的非线性系统，且随电机工况点不同参数会发生较大范围在线实时变化；第四，电机模拟器内部传感器系统以及电压输出存在高频噪声和低频扰动。

考虑到电机模拟器系统对电机模拟频域带宽的要求，以及以上来自于电机模拟器内部和外部的各种非线性参数变化和噪声扰动，且系统构成闭环系统，系统存在稳定性、扰动抑制和系统带宽等性能指标之间的相互矛盾，而这些性能指标将直接影响电机模拟器运行可靠性和动静态精度。

如图7所示，为本发明的非线性电流模拟及鲁棒控制方法的示意图，本发明采用基于前馈、最优控制结合扰动观测器的电流模拟及鲁棒控方法。

一种电机模拟器的非线性电流模拟及鲁棒控制的方法，适用于基于电机模型计算目标电流进行电流闭环控制的电流模拟及控制器，电机模拟器中的电机模型为永磁同步电机模型，电流模拟及控制器选用FPGA单元，以每20us的周期进入中断，进入中断后，将传感器系统获得的被测电机控制器的三相电压进行坐标变换得到dq轴电压，根据电机模型的状态方程：

建立电机模型；将dq轴电流作为电机模型状态方程的状态量和输出量，dq轴电压作为电机模型状态方程的输入，根据公式：

将电机模型永磁磁链引起的反电势与q轴电感的比值ξ_m作为电机模型状态方程的非线性扰动输入；非线性扰动输入随磁链、转速、q轴电感参数变化而摄动；电机模型的定子电阻、dq轴电感以及电频率转速作为电机模型状态方程参数。

根据前馈环节的电压计算公式：

计算得到电机模拟器的前馈电压U_f，即基于被测电机控制器输出电压及已知耦合网络模型和参数，实现对电机模拟器端输出电压的前馈计算；

采用频域奇异值分析方法对上述建立的电机模型在不同电机转速工况下的多输入多输出非线性电机模型系统动态特性进行分析，得到永磁同步电机模型在不同转速工况下的电流模拟频域带宽f_bw；如图8所示，为该LR耦合网络在不同电频率转速下频域奇异值分布，此两输入两输出耦合网络模型在不同频率下其特征值的上下界随着转速变化而发生变化，且转速越高其共振频率越高。

其中，前馈控制部分基于对LR耦合网络的先验知识、被测电机控制器输出电压和电机模型运算输出电流进行搭建，对于LR耦合网络，其经过三相PARK变换后在dq轴坐标系下的数学表示为：

其中，耦合网络系统状态量i_dc和i_qc分别为dq轴耦合网络电流，

和

分别为dq轴耦合网络电流的导数，L_c和R_c分别为LR网络的电感和电阻，ω_e为耦合网络电流旋转电频率，即位电机电频率转速，U_dm和U_qm分别为被测电机控制器输出dq轴电压，U_de和U_qe分别为电机模拟器输出dq轴电压，更进一步，合并dq轴状态量后，上述状态空间一般形式可表示为：

其中，i_c为耦合网络实际当前电流，

为耦合网络实际当前电流的导数，A_c、B_c1和B_c2为实际耦合网络模型系数矩阵，在已知被测电机控制器输出电压U_m的基础上，令期望

等于电机模型计算得到的

即

则可得电机模拟器前馈环节输出电压为：

当矩阵B_cr2为非方阵时，可通过求矩阵违逆矩阵的方式进行计算，即：

其中，A_cr、B_cr1和B_cr2分别代表参考耦合网络模型的参数，如果令A_m＝A_cr＝A_c，B_m＝B_cr1＝B_c1，B_cr2＝B_c2，

为B_cr2的逆矩阵，

为B_cr2的转置矩阵，则通过对U_e(前馈电压)的控制实现对q轴永磁磁链电压的模拟，通过耦合网络实现对电机电感分压和电阻分压的模拟，即可实现对电机模拟器三相电气特性的模拟。但是由于实际耦合网络电感和电阻参数的摄动不确定性，以及本身模拟电机模型的非线性特性，此种前馈方法无法完全消除电机模拟器系统电流的稳态误差。采用LQR最优控制算法，基于公式

计算出多输入多输出的电机模拟器的状态反馈矩阵K，电机模拟器的状态偏差i_err＝i_m-i_c与状态反馈矩阵K相乘得到电机模拟器的状态反馈输出电压，U_LQR＝K·i_err；

最优控制算法的目标是根据电机模拟器跟踪误差权重和输出权重系数计算得到最优的状态反馈矩阵K，进而通过LQR状态反馈来进行电机模拟器系统电流闭环控制，实现对电机模拟器的最优化状态反馈控制。将电机模拟器系统控制目标设定为电机模型计算输出目标电流i_m，耦合网络系统输出为i_c，对于此多输入多输出电机模拟器来说，此处通过基于LQR的状态反馈来进行电流闭环控制，使得i_c跟踪i_m，定义电流跟踪系统性能评价指标如下：

其中Q和R分别为跟踪误差和权重系数矩阵，最优状态反馈通过计算

来使得J最小化，其中P通过求解里卡提方程进行求解：

则最终基于最优控制器的设计目标所得电机模拟器输出可表示为：U_LQR＝K·i_err。

采用计算公式为：

的电机模拟器扰动观测器(DO)对由于电机模拟器的模型参数误差和外界扰动造成的控制偏差进行纠正，求得扰动观测器输出电压

其中，

为估算耦合网络电流。

扰动观测器部分采用未知输入状态观测器，将由于电机模拟器系统参数摄动、传感器系统扰动、不同转速下电机模拟器模型参数变动等引起的动静态控制误差统一等效为电机模拟器系统广义未知输入扰动，通过极点配置实现对观测器带宽的调整，并将所观测得到的电机模拟器系统扰动实时的补偿到电机模拟器电压输出项，从而起到对扰动和摄动引起的电机模拟器系统偏差的补偿效果。扰动观测器思想基于对电机模型和耦合网络模型的先验知识和可测输入输出量，能够在不改变电机模拟器系统总体稳定性的前提下实现对电机模拟器动、静态特性的修正，广泛应用于工程实践。以下对其具体实施方式进行介绍：

考虑外界扰动的耦合网络模型如下式所示：

其中C_c＝I，D_c1＝0，D_c2＝0，U_m和U_e分别为被测电机控制器和电机模拟器的实际输出电压，I为单位矩阵，d_w为外界噪声扰动，B_w为外界噪声扰动对应系数矩阵，例如开关电压误差，死区效应等造成的动态和静态误差，则：

实际被控对象：

参考标称模型：

考虑实际被控对象存在参数摄动ΔA_c、ΔB_cr1和ΔB_cr2，则可得：

A_c＝A_cr+ΔA_c，B_c1＝B_cr1+ΔB_cr1，B_c2＝B_cr2+ΔB_cr2

则实际被控对象：

令ΔA_ci_c+ΔB_cr1U_m+ΔB_cr2U_e+B_wd_w＝B_cr2U_w，U_w为电机模拟器等效扰动电压，则：

通过建立状态观测器，对未知等效输入扰动U_w进行估计；

其中，

为估算耦合网络电流，

为估算电机模拟器系统等效输入扰动电压，通过调整观测矩阵L，可调整电机模拟器系统对误差的收敛速度，通过对U_e的调整实现对等效输入扰动的补偿，即：

本发明中所述电机模拟器为具有电机模型高速实时运算功能的电机模拟器。

本发明中前馈控制环节、LQR最优控制算法和扰动观测器是并行计算执行而互不影响的。

本发明通过前馈控制环节实现动态响应速度的提高，通过扰动观测器实现对外界扰动的抑制，通过LQR最优控制算法实现电机模拟器系统闭环稳定，从而实现当实际电机模拟器系统中耦合网络参数发生摄动和电机转速变化时，仍然能够保证电机模拟器系统的稳定性和鲁棒动、静态性能。

本发明中前馈控制环节、LQR最优控制算法和扰动观测器的设计计算过程为基于模型的方法，无需现场调试人员进行额外算法调整，从而极大的降低现场工程师的调试工作量。

本发明中FPGA采用200M主频高性能处理器，采用200kHz带宽的相电流传感器以及50Msps的电压传感器，耦合网络采用电感值为200uH的高频三相电抗器，功率放大单元采用多相SiC模块并联的方式。

如图9所示，为采用本发明非线性电流模拟及鲁棒控制方法的电机模拟器电流跟踪效果，电机电角速度为400rad/s，K＝-0.9876，L设计极点为[-7000-8000-9000-10000]，由图可见，电机模拟器能够快速跟踪电机模型输出的电流指令，并具有较好的噪声抑制效果。如图10所示，为当耦合网络参数发生30％大范围摄动时，电机模拟器频域奇异值分布图，由图可见，所采用的电流模拟及鲁棒控制方法仍然能够保证在1kHz范围以内的幅值跟踪特性，电机模拟器最终频域奇异值分布较好的跟踪了电流模拟频域带宽f_sw，体现了电机模拟器系统良好的鲁棒动态特性。

综上，本发明所提出的电机模拟器的非线性电流模拟及鲁棒控制方法基于对已知物理真实对象的已有先验知识对电机模拟器系统闭环状态反馈矩阵及状态观测器进行配置和综合，当实际电机模拟器系统中耦合网络参数发生摄动和电机转速变化时，仍然能够保证电机模拟器系统的稳定性和鲁棒动、静态性能，实现动态性能的最优和降低现场工程师的调试工作量。

上述的对实施例的描述是为便于该技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对这些实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。

Claims (2)

1.一种电机模拟器的非线性电流模拟及鲁棒控制的方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤a、将经传感器采集获得的被测电机控制器的三相电压进行坐标变换得到dq轴电压，根据电机模型状态方程：

将电流状态量i_m作为电机模型状态方程的状态量和输出量，输入电压U_m作为电机模型状态方程的输入，根据公式：

将电机磁链引起的反电势与q轴电感的比值ξ_m作为电机模型状态方程的非线性扰动输入；电机模型的定子电阻、dq轴电感以及电频率转速作为电机模型状态方程参数；

步骤b、根据前馈控制环节的电压计算公式：

计算得到电机模拟器的前馈输出电压U_f；

步骤c、采用LQR最优控制算法，基于公式

计算出多输入多输出的电机模拟器的状态反馈矩阵K，电机模拟器的状态偏差与状态反馈矩阵K相乘得到电机模拟器的状态反馈输出电压，U_LQR＝K·i_err；

步骤d、采用计算公式为：

的电机模拟器扰动观测器对由于电机模拟器的模型参数误差和外界扰动造成的控制偏差进行纠正，求得扰动观测器输出电压

步骤e、将前馈输出电压、状态反馈输出电压和扰动观测器输出电压相加，作为电机模拟器最终目标输出电压U_e，即：

通过电压调制策略对功率放大单元的高频开关实现对电机模拟器非线性电流的模拟和控制；

式中i_m为电流状态量，

为电流状态量的导数，U_m为输入电压，A_m、B_m和C_m为关于电机参数的状态空间矩阵系数，ξ_m为电机模型状态方程的非线性扰动输入，f_bw为电机模型在不同转速工况下的电流模拟频域带宽，U_f为电机模拟器的前馈输出电压，A_cr、B_cr1和B_cr2为参考耦合网络模型系数矩阵，

为B_cr2的逆矩阵，J为电流跟踪性能评价指标，i_c为耦合网络实际当前电流，Q和R分别为系统跟踪误差和系统输出的权重系数矩阵，U_LQR为状态反馈输出电压，K为状态反馈矩阵，U_e为电机模拟器最终目标输出电压，i_err＝i_m-i_c为电机模拟器状态偏差，

为估算耦合网络电流，

为扰动观测器输出电压，L为观测矩阵。

2.根据权利要求1所述的电机模拟器的非线性电流模拟及鲁棒控制的方法，其特征在于所述的步骤c、步骤d、步骤e并行计算执行而互不影响。

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