CN111900907A - 一种基于切换点优化的永磁电机模型预测磁链控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于切换点优化的永磁电机模型预测磁链控制方法，包括：建立永磁同步电机的数学模型，基于采样信号和数学模型中的电流、磁链方程，将定子磁链矢量预测值表示为候选电压矢量切换时刻的函数；通过定子磁链矢量预测值和参考值构建基于定子磁链矢量误差的价值函数，并将其最小化获得每个候选电压矢量与当前作用电压矢量的最优切换时刻；构建考虑矢量切换点的磁链矢量误差和开关频率约束项的价值函数，依次带入获取价值函数最小值时对应的最优电压矢量及最优切换时刻；通过切换模式预判法，基于不同的矢量切换模式对下一控制周期进行提前计算，预先调整切换点优化时间的数值；通过不同模式下t_opt(k+1)与t_opt(k+2)的数值，实现占空比的计算与输出，进行相应的切换模式更新。

Description

一种基于切换点优化的永磁电机模型预测磁链控制方法

技术领域

本发明涉及电机系统及模型预测控制领域，尤其涉及一种基于切换点优化的永磁电机模型预测磁链控制(Switching-Instant-Optimization-Based Model PredictiveFlux Control)方法。

背景技术

近年来，电力电子和永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Machines,PMSMs)快速发展，使得基于永磁同步电机的驱动系统以其高效率、高功率密度、高转矩密度等优点在学术和工业电力驱动领域得到越来越广泛的应用^[1-2]。

磁场定向控制(Field-Oriented Control,FOC)和直接转矩控制(Direct TorqueControl,DTC)是三相电力驱动系统中比较成熟的两种控制方法^[3]。应用FOC策略时，通过坐标变换将静止坐标系转换为同步旋转坐标系，使得定子电流在同步坐标系中分解为转矩分量和磁链分量，并分别采用比例积分(Proportional Integral，PI)控制器进行调节^[4]。最后，由脉冲宽度调制(Pulse Width Modulation,PWM)模块产生相应的开关信号控制逆变器电压矢量的输出。FOC具有良好的稳态性能，但暂态响应速度仍需进一步提高。同时，控制参数的合适与否对于PI控制器的控制效果至关重要，如果参数选取不当，将会在一定程度上降低系统的稳态性能和暂态响应速度^[5]。与FOC不同，DTC策略并未采用PI控制器对定子电流控制，而是通过滞环比较器直接控制转矩和定子磁链，并通过两个滞环比较器的输出和磁链矢量角度从离线表中直接选取相应的开关信号应用于逆变器^[6]。因此，DTC策略也不需要调制模块。采用DTC策略时，可以获得较快的暂态响应速度，但稳态性能具有较高的转矩波动和电流谐波含量，以及低速高噪声、不固定开关频率等缺点^[7]。

尽管模型预测控制(Model Predictive Control,MPC)应用于电力驱动系统已有30多年的历史，但由于其概念简单、灵活性高、易于处理多约束问题等特点，仍然在学术和工业电力驱动领域获得越来越多的讨论与研究，被认为是传统的FOC和DTC的有效替代策略^[8]。MPC可以分为连续控制集和有限控制集，其中，有限集模型预测控制(Finite ControlSet Model Predictive Control,FCS-MPC)仅考虑8个基本电压矢量，并不需要连续集模型预测控制中必需的空间矢量调制(Space Vector Modulation,SVM)模块。模型预测转矩控制(Model Predictive Torque Control,MPTC)是电力驱动系统中控制转矩和磁链的常用FCS-MPC策略之一。应用MPTC时，首先需要基于系统离散模型对转矩和定子磁链的进行预测，并根据预先确定的优化准则分别对八个基本电压矢量进行评估，遴选出最优结果，最后将相应的开关信号直接应用于逆变器。虽然MPTC具有快速的暂态响应速度，但是与连续集MPC相比，MPTC具有更大的转矩波动和电流谐波含量。为了解决这一问题，可以将简单的调制策略与MPTC相结合，提出一些有效的方法。

其中，一种典型的减小转矩脉动的方法是通过插入零矢量调节有效矢量作用时间，也称为占空比调制方法^[9-11]。该方法将固定的控制周期分为两个区间：一个是由代价函数最小化选取的有效电压矢量的作用时长，另一个由零矢量作用控制周期剩余的时长。由于每个有效矢量在一个采样周期内都需要切换为零矢量，因此会不可避免的增加开关频率。并且，在代价函数设计中同时考虑了转矩和磁链两种不同类型的变量，因此该算法仍然存在定子磁链权值整定问题。到目前为止，MPTC中权值整定主要基于经验方法选取，不当的权值设置将会导致MPTC的控制性能显著下降^[12]。

为了避免MPTC中繁琐的权值整定工作，有学者提出模型预测磁链控制(ModelPredictive Flux Control,MPFC)方法^[13]。通过选取定子磁链矢量构造代价函数，避免了对不同类型变量的控制，因而不需要权值整定。文献[12]通过对比不同工况下MPFC与MPTC的控制效果，总结出MPFC可以实现宽调速范围内更为优化的整体性能，并且不需要繁琐的权值整定工作。基于以上研究，文献[14]通过调整电压矢量之间的切换时刻，使其切换点不再固定为采样点时刻，相应的电压矢量作用时间也不再固定为采样周期，从而提高了对电压矢量作用时间的控制自由度，改善了转矩与磁链跟踪效果。与占空比控制方法通过将有效矢量切换到零矢量优化占空比不同，文献[14]通过延长当前作用电压矢量优化下一控制周期的占空比输出，因此该策略可以在不增加开关频率的情况下减少转矩脉动。

尽管文献[14]中所提策略可以灵活调整电压矢量之间的切换时刻，但是由于只能通过延长当前作用电压矢量的作用时间，实现切换点在采样点之后优化，从而限制了MPFC稳态性能的进一步提升。因此，一种在不提高开关频率的条件下改善MPFC的稳态控制效果，抑制转矩脉动和降低电流谐波含量，并且能够维持原有快速暂态响应的技术亟需提出。

参考文献

[1]L.Zhong,M.F.Rahman,W.Y.Hu,and K.W.Lim,“Analysis of direct torquecontrol in permanent magnet synchronous motor drives,”IEEE Transactions onPower Electronics,vol.12,no.3,pp.528–536,1997.

[2]L.Zhong,M.F.Rahman,W.Y.Hu,K.W.Lim,and M.A.Rahman,“A direct torquecontroller for permanent magnet synchronous motor drives,”IEEE Transactionson Energy Conversion,vol.14,no.3,pp.637–642,1999.

[3]I.Takahashi and T.Noguchi,“A new quick-response and high-efficiency control strategy of an induction motor,”IEEE Transactions onIndustry Applications,vol.IA-22,no.5,pp.820–827,1986.

[4]D.Casadei,F.Profumo,G.Serra,and A.Tani,“FOC and DTC:two viableschemes for induction motors torque control,”IEEE Transactions on PowerElectronics,vol.17,no.5,pp.779–787,2002.

[5]K.Liu,C.Hou,and W.Hua,“A novel inertia identification method andits application in PI controllers of PMSM drives,”IEEE Access,vol.7,pp.13445–13454,2019.

[6]M.Depenbrock,“Direct self-control(DSC)of inverter-fed inductionmachine,”IEEE Transactions on Power Electronics,vol.3,no.4,pp.420–429,1988.

[7]C.Xia,S.Wang,Z.Wang,and T.Shi,“Direct torque control for VSI-PMSMsusing four-dimensional switching-table,”IEEE Transactions on PowerElectronics,vol.31,no.8,pp.5774–5785,2016.

[8]J.Zou,W.Xu,Y.Liu,and C.Mu,“Multistep model predictive control forpermanent magnet synchronous machine,”in 2017 IEEE Applied Power ElectronicsConference and Exposition (APEC),2017,pp.525–531.

[9]Y.Zhang and H.Yang,“Model predictive torque control of inductionmotor drives with optimal duty cycle control,”IEEE Transactions on PowerElectronics,vol.29,no.12,pp.6593–6603,2014.

[10]X.Liu,D.Wang,and Z.Peng,“A computationally efficient FCS-MPCmethod without weighting factors for NNPCs with optimal duty cycle control,”IEEE/ASME Transactions on Mechatronics,vol.23,no.5,pp.2503–2514,2018.

[11]S.A.Davari,D.A.Khaburi,P.Stolze,and R.Kennel,“An improved finitecontrol set-model predictive control(FCS-MPC)algorithm with imposed optimizedweighting factor,”in Proceedings of the 2011 14^th European Conference on PowerElectronics and Applications,2011,pp.1–10.

[12]Y.Zhang,H.Yang,and B.Xia,“Model-predictive control of inductionmotor drives:Torque control versus flux control,”IEEE Transactions onIndustry Applications,vol.52,no.5,pp.4050–4060,2016.

[13]H.Miranda,P.Cortes,J.I.Yuz,and J.Rodriguez,“Predictive torquecontrol of induction machines based on state-space models,”IEEE Transactionson Industrial Electronics,vol.56,no.6,pp.1916–1924,2009.

[14]Y.Zhang and H.Yang,“Model-predictive flux control of inductionmotor drives with switching instant optimization,”IEEE Transactions on EnergyConversion,vol.30,no.3,pp.1113–1122,2015.

发明内容

为了满足航空航天、船舶推进、电梯曳引、新能源汽车等应用场合的高性能需求，需要永磁同步电机在不提高开关频率的条件下，提高转矩控制效果，降低电流谐波含量。本发明重点分析了常规模型预测磁链控制策略的原理，针对其固定矢量作用时间不能精确跟踪参考磁链矢量的不足，本发明提供了一种基于切换点优化的永磁电机模型预测磁链控制方法，本发明通过调节电压矢量之间的切换时刻，可以在多种工况下实现提高磁链矢量的跟踪精度、抑制转矩波动和降低电流谐波含量的目的，详见下文描述：

一种基于切换点优化的永磁电机模型预测磁链控制方法，所述方法包括以下步骤：

建立永磁同步电机的数学模型，基于采样信号和数学模型中的电流、磁链方程，将定子磁链矢量预测值表示为候选电压矢量切换时刻t的函数；

通过定子磁链矢量预测值和参考值构建基于定子磁链矢量误差的价值函数，并将其最小化获得每个候选电压矢量u_i(k+1)与当前作用电压矢量的最优切换时刻t_i,opt(k+1)；

构建考虑矢量切换点的磁链矢量误差和开关频率约束项的价值函数，依次带入u_i(k+1)和t_i,opt(k+1)中，获取价值函数最小值时对应的最优电压矢量u_opt(k+1)及最优切换时刻t_opt(k+1)；

通过切换模式预判法，基于不同的矢量切换模式对下一控制周期进行提前计算，预先调整切换点优化时间t_opt(k+2)的数值；

通过不同模式下t_opt(k+1)与t_opt(k+2)的数值，实现占空比的计算与输出，并进行相应的切换模式更新。

其中，所述切换模式预判法为：

在任意合适时刻实现期望的电压矢量切换，达到最小化磁链矢量误差的目的，提高磁链矢量跟踪精度，根据三种不同的切换模式，实现占空比计算与切换模式更新。

本发明提供的技术方案的有益效果是：

1、本发明中的电压矢量的切换点时刻不再固定在采样点，而是将磁链矢量误差设计为一个电压矢量切换时刻t的函数，提高了控制自由度，并通过最小化磁链矢量误差获得每个候选矢量的最优切换时刻；

2、本发明构建了考虑切换点磁链矢量误差和开关频率约束项的代价函数，并将其最小化获得最优电压矢量及其切换时刻，实现磁链矢量的精确跟踪和灵活调整开关频率的目的；

3、本发明中电压矢量切换点不再局限于优化到采样点之后，而是通过设计切换模式预判法实现电压矢量在任何合适时刻进行切换，进一步改善磁链矢量的跟踪效果；

4、本发明中通过切换模式预判法，精确计算最优占空比，有效抑制转矩脉动和降低电流谐波含量。

附图说明

图1为不同控制策略中电压矢量切换点与采样点位置对比示意图；

其中，(a)为传统MPFC；(b)为常规切换点优化MPFC；(c)为本发明中切换点优化MPFC。

图2为不同控制策略中定子磁链矢量跟踪轨迹对比(假设矢量切换顺序为u₂→u₃)示意图；

其中，(a)为传统MPFC；(b)为常规切换点优化MPFC；(c)为本发明中切换点优化MPFC。

图3为不同切换模式下占空比计算与切换模式更新示意图。

其中，(a)为切换模式I；(b)为切换模式II；(c)为切换模式III。

图4为本发明中切换点优化MPFC方法的流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。

一种基于切换点优化的永磁电机模型预测磁链控制方法，该方法包括以下步骤：

步骤101：建立永磁同步电机的数学模型，基于采样信号和数学模型中的电流、磁链方程，将定子磁链矢量预测值

表示为候选电压矢量切换时刻t的函数；

其中，该函数作为求取候选矢量与当前作用电压矢量最优切换时刻的基础，也是遴选最优电压矢量的重要步骤。

步骤102：通过定子磁链矢量预测值

和参考值Ψ_s,ref(k+2)构建基于定子磁链矢量误差的价值函数，并将其最小化获得每个候选电压矢量u_i(k+1)与当前作用电压矢量的最优切换时刻t_i,opt(k+1)；

步骤103：构建考虑矢量切换点的磁链矢量误差和开关频率约束项的价值函数，依次带入候选电压矢量u_i(k+1)和相应的最优切换时刻t_i,opt(k+1)中，获得使价值函数取得最小值时的最优电压矢量u_opt(k+1)及其最优切换时刻t_opt(k+1)；

其中，为了获得更加精确的磁链矢量跟踪效果以及更加灵活地调整开关频率，本发明实施例构建了考虑矢量切换点的磁链矢量误差和开关频率约束项的价值函数，并将其最小化获得最优电压矢量u_opt(k+1)及其最优切换时刻t_opt(k+1)。

步骤104：通过设计的切换模式预判法，基于不同的矢量切换模式，通过对下一控制周期的提前计算，预先调整切换点优化时间t_opt(k+2)的数值；

为了实现矢量切换点可以在采样点之前优化，本发明实施例设计了一种切换模式预判法，可以基于不同的矢量切换模式，通过对下一控制周期的提前计算，预先调整切换点优化时间t_opt(k+2)的数值，通过对占空比进行精确计算，在任何合适时刻实现矢量切换，使得磁链矢量精确跟踪其参考值。

步骤105：通过不同模式下t_opt(k+1)与t_opt(k+2)的数值，实现占空比的精确计算与输出，并进行相应的切换模式更新，达到实时最优控制永磁同步电机的目的。

下面结合具体的实例、公式对上述实施例中的方法进行进一步地扩展和细化，详见下文描述：

一、永磁同步电机数学建模

在下述的变量表示中，矢量将以加粗斜体形式表示，比如：定子电压矢量u_s在静止坐标系中可表示为u_s＝u_α+ju_β，其中，u_α为α轴电压分量，u_β为β轴电压分量。在静止坐标系下，以定子电流矢量为状态变量，表贴式永磁同步电机的数学模型可以表示为：

式中，i_s、u_s和Ψ_s分别表示定子电流矢量、定子电压矢量和磁链矢量，系数矩阵A、B、C可以进一步表示为：

式中，R_s、L_s和ω_e分别表示定子绕线电阻、定子电感和电机转子电角转速。

根据前向欧拉法，可以将式(1)离散化为：

i_s(k+1)＝(ΑT_s+I)i_s(k)+BT_su_s(k)+CT_sΨ_s(k) (3)

式中，T_s表示电机驱动系统的控制周期，I为二阶单位矩阵，i_s(k+1)为(k+1)T_s时刻的定子电流矢量，i_s(k)、u_s(k)和Ψ_s(k)分别表示kT_s时刻的定子电流矢量、定子电压矢量和定子磁链矢量。

在静止坐标系下，以定子磁链矢量为状态变量，表贴式永磁同步电机的数学模型可以表示为：

式(4)在离散域中可以表示为：

Ψ_s(k+1)＝Ψ_s(k)+[u_s(k)-R_si_s(k)]T_s (5)

其中，Ψ_s(k+1)为(k+1)T_s时刻的定子磁链矢量。

从式(5)可以发现，下一时刻的定子磁链矢量与当前时刻定子磁链矢量的差值与选择的电压矢量与其作用时间的乘积有关，即可以通过选择不同的电压矢量或者调节其作用时间，来改变下一时刻的定子磁链矢量。

此外，永磁同步电机的电磁转矩可以表示为：

式中，n_p为永磁电机极对数，Ψ_r为转子磁链矢量，Ψ_s和Ψ_r分别表示定子磁链幅值和转子磁链幅值，θ_s和θ_e分别为定子磁链矢量角度和转子位置电角度。Ψ_s和Ψ_r可以表示为：

至此，永磁同步电机数学建模已阐述完毕。

二、传统MPFC、常规切换点优化MPFC和本发明中切换点优化MPFC原理对比

为更好地突出本发明中切换点优化策略的优越性，在此首先对比分析了与传统MPFC^[13]、常规切换点优化MPFC^[14]和本发明中切换点优化MPFC的原理差异性。

MPFC方案的控制目标是最小化磁链矢量误差，为了获得期望的磁链矢量跟踪效果，可以基于式(3)和式(5)构造关于磁链矢量误差的代价函数，然后通过将其最小化遴选出最优电压矢量。

为了简化算法实现，将采样周期设置为固定值，并且在一个采样周期内开关状态至多切换一次。采用传统MPFC策略时，电压矢量切换点与采样点位置对比如图1(a)所示。可以看出，电压矢量的作用时间固定为一个采样周期T_s，因此相邻矢量只能在采样点切换。传统MPFC策略限制了矢量作用时间的控制自由度，定子磁链矢量不能精确跟踪其参考值，产生较大的磁链矢量误差，如图2(a)所示。图中，细实线表示实际磁链矢量Ψ_s轨迹，细虚线表示参考磁链矢量Ψ_s,ref轨迹，粗实线表示磁链矢量误差ΔΨ_s，实心圆和空心圆分别表示采样点和切换点。

为了获得更好的磁链跟踪效果，文献[14]提出一种改进的MPFC策略。该方法中，电压矢量的作用时间不再固定为T_s，可以适当延长当前作用电压矢量的作用时间，优化下一控制周期的占空比输出，从而降低了部分切换点处的磁链矢量误差，相应的电压矢量切换点与采样点位置对比和磁链矢量跟踪轨迹分别如图1(b)和2(b)所示。可以看出，相对于传统MPFC，常规切换点优化MPFC可以改善部分切换点处的磁链跟踪效果，通过延长电压矢量u₃的作用时间，将矢量切换点优化到采样点之后，降低切换点C处的磁链矢量误差。但是，由于该算法通过延长当前作用电压矢量优化下一控制周期的占空比，因此仅能实现切换点在采样点之后优化，因而不能够降低切换点B处的磁链矢量误差，从而限制了磁链矢量跟踪效果的进一步改善。

采用本发明中切换点优化MPFC策略，电压矢量切换点与采样点位置对比和磁链矢量跟踪轨迹分别如图1(b)和2(b)所示。可以看出，矢量切换可以在任意合适时刻动作，对矢量作用时间的控制自由度进一步提高，磁链矢量跟踪精度得到进一步改善，因而可以通过切换点优化到采样点之前，实现降低切换点B处的磁链矢量误差。由图2中采用不同控制策略时磁链矢量跟踪轨迹对比可知，采用本发明所提出的切换点优化MPFC可以有效抑制定子磁链矢量误差。

至此，传统MPFC、常规切换点优化MPFC和本发明中切换点优化MPFC原理对比已阐述完毕。

三、本发明中MPFC策略最优电压矢量及其切换点优化时间的选取

在实际数字化实现过程中，大量的在线计算过程会在输入和驱动之间引入一个采样周期的延时，使得当前控制周期遴选出的最优电压矢量只能在下一控制周期作用。因此，为了避免计算延时劣化MPFC策略的控制性能，需进行一步延时补偿。基于第k个采样点的采样信号，应当补偿第(k+1)个采样点处的变量、预测第(k+2)个采样点处的变量，并进行相应的代价函数评估，而不是仅预测第(k+1)个采样点处的变量。通过一步延时补偿，遴选出的最优电压矢量才能有效作用于下一控制周期[(k+1)T_s(k+2)T_s]中。

在静止坐标系下，(k+2)T_s时刻的参考磁链矢量可以表示为：

式中，下角标_ref表示参考变量，ω_e表示电机转子电角转速。

基于式(3)和(5)，(k+2)T_s时刻的预测定子磁链矢量可以计算为：

式中，上标^表示预测变量，Ψ_s(k)和u_opt(k)分别表示kT_s时刻的定子磁链矢量和当前控制周期[kT_s,(k+1)T_s]中的最优电压矢量，u_i(k+1)可以从八个基本电压矢量(u₀～u₇)中选取。

由式(9)可以看出，电压矢量作用时间仍为采样周期T_s，在本发明中，相邻矢量切换点不再固定为采样点处，因此矢量作用时间也不再固定为T_s。式(9)可以重新表示为：

式中，t_i,opt(k+1)表示u_opt(k)切换到u_opt(k+1)的优化时间，且t_i,opt(k+1)∈(-T_s,T_s)。t_i,opt(k+1)为正，切换点在采样点(k+1)T_s之后，t_i,opt(k+1)为负，切换点在采样点(k+1)T_s之前，t_i,opt(k+1)为0，切换点在采样点(k+1)T_s处。

为求取候选电压矢量的切换点优化时间，由式(8)和(10)构造基于磁链矢量误差的价值函数：

将式(8)和(10)带入式(11)，可以发现价值函数J₁是切换点优化时间t_i,opt(k+1)的函数，可以化简为：

式中，

式中，real{}和imag{}分别表示求复数的实部和虚部。

由式(12)可得，当t_i,opt(k+1)＝(ac+bd)/(c²+d²)时，价值函数J₁取到最小值。因此，可以通过最小化J₁获得所有候选电压矢量的切换点优化时间。

在选取最优电压矢量u_opt(k+1)时，为了获得更加精确的磁链矢量跟踪性能和灵活调整开关频率，考虑切换点处磁链矢量误差和开关频率约束项，价值函数可以重新构建为：

式中，Δu和λ_u分别表示开关频率约束项及其权值，且Δu＝u_i(k+1)-u_opt(k)。λ_u是非负参数，可以通过调节λ_u平衡磁链矢量跟踪精度和开关频率。

切换点处磁链矢量及其参考值可以表示为：

将所有候选电压矢量和相应的切换点优化时间依次带入式(14)并将其最小化，可以获得最优电压矢量及其优化时间：

其中，u_i(k+1)为候选电压矢量，可以从八个基本电压矢量(u₀～u₇)中选取，t_i,opt(k+1)为候选电压矢量u_i(k+1)相应的切换点优化时间，arg{min J₂}表示价值函数J₂达到最小值时候选电压矢量及其优化时间的取值。

式(16)是一个遍历遴选最优解的过程，其具体表示为：将候选解(u_i(k+1)，t_i,opt(k+1))依次带入式(14)中，选取使得J₂达到最小值的候选电压矢量及其优化时间为最优解(u_opt(k+1)，t_opt(k+1))。

至此，本发明中MPFC策略最优电压矢量及其切换点优化时间的选取已阐述完毕。

四、本发明中切换模式预判法的具体实现

通过以上分析和计算，可以选取最优电压矢量及其切换点优化时间作用于下一控制周期。需要指出，当t_opt(k+1)≥0时，电压矢量u_opt(k)需要在采样点(k+1)T_s处或之后(即：(k+1)T_s+t_opt(k+1)时刻)切换到u_opt(k+1)，能够获得最小的磁链矢量误差。但是，当t_opt(k+1)<0时，电压矢量u_opt(k)需要在采样点(k+1)T_s之前切换到u_opt(k+1)，因为当前控制周期的占空比已经由上一控制周期计算输出，已不可能正常实现该情况下矢量切换。

因此，本发明提出切换模式预判法以实现在任意合适时刻实现期望的电压矢量切换，达到最小化磁链矢量误差的目的，提高磁链矢量跟踪精度。不同切换模式下占空比计算与切换模式更新如图3所示。根据不同的切换模式，可以分为以下三种情况：

一、切换模式I(M＝1)

如图3(a)所示，在这种情况下，预测定子磁链矢量可以具体计算为：

因为在一个采样周期内开关状态至多切换一次，且t_opt(k+1)>0，因此，电压矢量u_opt(k+1)只能在区间[(k+2)T_s,(k+3)T_s]切换到u_opt(k+2)，通过对下一控制周期的提前计算，可以预先调整切换点优化时间t_opt(k+2)的数值，即：

切换模式可以更新为：

假设电压矢量u_opt(k)和u_opt(k+1)的三相开关状态为d₀＝(S_A0,S_B0,S_C0)和d₁＝(S_A1,S_B1,S_C1)，其中，S_A0、S_B0、S_C0∈{0,1}，“0”代表变流器下桥臂开通，上桥臂关断，“1”代表上桥臂开通，下桥臂关断，例如，基本电压矢量u₀、u₃、u₇的三相开关状态分别为(0,0,0)、(0,1,0)和(1,1,1)。

下一控制周期[(k+1)T_s,(k+2)T_s]的占空比可以计算为：

其中，d₀和d₁分别为电压矢量u_opt(k)和u_opt(k+1)的三相开关状态。

二、切换模式II(M＝2)

如图3(b)所示，在这种情况下，预测定子磁链矢量的具体计算同式(17)。因为t_opt(k+1)＝0，因此，电压矢量u_opt(k+1)可以在区间[(k+1)T_s,(k+3)T_s]切换到u_opt(k+2)。相应切换模式可以更新为：

假设电压矢量u_opt(k+2)的三相开关状态为d₂＝(S_A2,S_B2,S_C2)。下一控制周期[(k+1)T_s,(k+2)T_s]的占空比可以计算为：

三、切换模式III(M＝3)

如图3(c)所示，在这种情况下，预测定子磁链矢量的具体计算同式(10)。因为t_opt(k+1)<0，同样，电压矢量u_opt(k+1)可以在区间[(k+1)T_s,(k+3)T_s]切换到u_opt(k+2)。

相应切换模式可以更新为：

下一控制周期[(k+1)T_s,(k+2)T_s]的占空比可以计算为：

本发明中切换点优化MPFC策略的流程图如图4所示。

至此，本发明中切换模式预判法的具体实现已阐述完毕。

本发明实施例对各器件的型号除做特殊说明的以外，其他器件的型号不做限制，只要能完成上述功能的器件均可。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于切换点优化的永磁电机模型预测磁链控制方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

建立永磁同步电机的数学模型，基于采样信号和数学模型中的电流、磁链方程，将定子磁链矢量预测值表示为候选电压矢量切换时刻t的函数；

通过定子磁链矢量预测值和参考值构建基于定子磁链矢量误差的价值函数，并将其最小化获得每个候选电压矢量u_i(k+1)与当前作用电压矢量的最优切换时刻t_i,opt(k+1)；

构建考虑矢量切换点的磁链矢量误差和开关频率约束项的价值函数，依次带入u_i(k+1)和t_i,opt(k+1)中，获取价值函数最小值时对应的最优电压矢量u_opt(k+1)及最优切换时刻t_opt(k+1)；

通过切换模式预判法，基于不同的矢量切换模式对下一控制周期进行提前计算，预先调整切换点优化时间t_opt(k+2)的数值；

通过不同模式下t_opt(k+1)与t_opt(k+2)的数值，实现占空比的计算与输出，并进行相应的切换模式更新。

2.根据权利要求1所述的一种基于切换点优化的永磁电机模型预测磁链控制方法，其特征在于，

所述考虑矢量切换点的磁链矢量误差和开关频率约束项的价值函数具体为：

式中，Ψ_s,ref(k+2)和

分别为第(k+2)个采样点的定子磁链矢量参考值和预测值；

和

分别为对第(k+1)个采样点优化后的矢量切换点的定子磁链矢量参考值和预测值；Δu和λ_u分别表示开关频率约束项及其权值；k为采样时刻；t为矢量切换时刻；s为静止坐标系中变量；s,ref为静止坐标系中参考值变量；

所述获取价值函数最小值时对应的最优电压矢量u_opt(k+1)及最优切换时刻t_opt(k+1)具体为：

其中，u_i(k+1)为候选电压矢量，t_i,opt(k+1)为候选电压矢量u_i(k+1)相应的切换点优化时间，arg{min J₂}表示价值函数J₂达到最小值时候选电压矢量及优化时间的取值。

3.根据权利要求1所述的一种基于切换点优化的永磁电机模型预测磁链控制方法，其特征在于，所述切换模式预判法为：

在任意合适时刻实现期望的电压矢量切换，达到最小化磁链矢量误差的目的，提高磁链矢量跟踪精度，根据三种不同的切换模式，实现占空比计算与切换模式更新。

4.根据权利要求3所述的一种基于切换点优化的永磁电机模型预测磁链控制方法，其特征在于，所述切换模式为M＝1时，

切换模式M更新为：

下一控制周期[(k+1)T_s,(k+2)T_s]的占空比计算为：

其中，t_opt(k+2)为电压矢量u_opt(k+1)的切换点优化时间；T_s为采样周期；d₀和d₁分别为电压矢量u_opt(k)和u_opt(k+1)的三相开关状态；t_opt(k+1)为电压矢量u_opt(k)的切换点优化时间；k为采样时刻。

5.根据权利要求4所述的一种基于切换点优化的永磁电机模型预测磁链控制方法，其特征在于，所述切换模式为M＝2时，

下一控制周期[(k+1)T_s,(k+2)T_s]的占空比计算为：

其中，d₂为电压矢量u_opt(k+2)的三相开关状态。

6.根据权利要求4所述的一种基于切换点优化的永磁电机模型预测磁链控制方法，其特征在于，所述切换模式为M＝3时，

下一控制周期[(k+1)T_s,(k+2)T_s]的占空比计算为：

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