CN113285634B - 基于多步零延迟模型预测的永磁同步电机高速弱磁控制方法及系统 - Google Patents

Abstract

基于多步零延迟模型预测的永磁同步电机高速弱磁控制方法及系统，它属于电机控制技术领域。本发明解决了传统的永磁同步电机控制方法转速响应速度慢以及转速调节范围小的问题。本发明利用含有多步零延迟模型预测控制方法代替原有线性电流控制方法，不仅实现了电机对于高转速响应的要求，同时减小了电机转矩波动，减少了逆变器开关损耗，提高了调速范围，实现了对系统的高性能控制。相对于传统的线性电流控制器，本发明方法可以使得转速响应速度加快24％，转速跌落减小46％。本发明可以应用于电机控制技术领域用。

Description

基于多步零延迟模型预测的永磁同步电机高速弱磁控制方法 及系统

技术领域

本发明属于电机控制技术领域，具体涉及一种基于多步零延迟模型预测的永磁同步电机高速弱磁控制方法及系统。

背景技术

近年来，永磁同步电机在工业传动中的应用越来越受到人们的关注。相对于感应电动机，永磁同步电机在转子处安装有永磁体结构，使永磁同步电动机不需要磁化电流，可以有效地提高功率因数，减少定子电流和定子部分电阻损耗，消除了转子铜损，提高了永磁同步电机的运行效率并且节约能源。此外，永磁同步电机由于其高效的励磁结构，使其具有较高的功率密度的特点，并且结构更加简化，增加维修的便捷性。随着永磁同步电机的发展，其突出的性能优势使其在诸多的领域得到广泛应用。其相应的控制技术也应运而生，矢量控制、直接转矩控制等控制方法都受到了学者广泛地关注和研究。随着芯片技术的提高，嵌入式芯片的实时计算能力得到了巨大的进步，使得一些复杂的算法得以实现，例如预测控制算法、自适应算法，这些算法使得永磁同步电机的性能优势能得到充分地利用。

高动态性能控制场合对电机调速提出的要求有：转速响应极为迅速，转速调节范围较大，带载能力较强，转矩波动极小。但是基于传统控制算法的永磁同步电机在高动态响应时存在以下问题：电机驱动系统当面对较快动态需求时，会造成严重的转速响应速度缓慢，并且转速调节的范围较小，难以迅速跟随给定值。因此，传统方法难以满足高动态性能控制场合的使用需要。

发明内容

本发明的目的是为解决传统的永磁同步电机控制方法转速响应速度慢以及转速调节范围小的问题，而提出了一种基于多步零延迟模型预测的永磁同步电机高速弱磁控制方法及系统。

本发明为解决上述技术问题所采取的技术方案是：

一种基于多步零延迟模型预测的永磁同步电机高速弱磁控制方法，所述方法具体包括以下步骤：

步骤一、利用前向欧拉离散化方法，将永磁同步电机定子电流状态方程改写为多步零延迟模型的电流预测方程；

并根据永磁同步电机驱动系统的结构，构建多步零延迟模型的有限控制集；

步骤二、设计多步零延迟模型的评价函数；

步骤三、基于多步零延迟模型的电流预测方程、有限控制集和评价函数，设计电压矢量反馈高速弱磁控制方案，利用设计的控制方案对转速进行响应和调节。

一种基于多步零延迟模型预测的永磁同步电机高速弱磁控制系统，用于执行一种基于多步零延迟模型预测的永磁同步电机高速弱磁控制方法。

本发明的有益效果是：本发明提出了一种基于多步零延迟模型预测的永磁同步电机高速弱磁控制方法及系统，本发明利用含有多步零延迟模型预测控制方法代替原有线性电流控制方法，不仅实现了电机对于高转速响应的要求，同时减小了电机转矩波动，减少了逆变器开关损耗，提高了调速范围，实现了对系统的高性能控制。

相对于传统的线性电流控制器，本发明方法可以使得转速响应速度加快24％，转速跌落减小46％。

附图说明

图1是本发明的一种基于多步零延迟模型预测的永磁同步电机高速弱磁控制方法的流程图；

图2是两电平逆变器结构图；

图3为多步零延迟模型预测控制系统框图；

图中：θ代表电机位置角，e^jθ代表反park(帕克)变换，V_DC代表母线电压，

代表速度控制器的参考电流，Resolver代表编码器，S_AP、S_BP、S_CP、S_AN、S_BN、S_CN代表逆变器中6个开关器件，abc为三相坐标系，αβ为两相静止坐标系，ω_r为电机实际转速；

图4为传统的永磁同步电机电压矢量反馈高速弱磁控制系统的控制算法流程图；

图5为多步零延迟模型预测控制算法部分的控制流程图；

图6为基速区范围内运行的电压矢量反馈示意图；

图中：V₁、V₂、V₃、V₄、V₅、V₆、V₇、V₀为8个基本电压矢量，V^*为实际电机预测的电压矢量，e₁、e₂、e₃、e₄、e₅、e₆是评价函数中对于控制误差距离的参考值；

图7为弱磁区范围内运行的电压矢量反馈示意图；

图中：V₁、V₂、V₃、V₄、V₅、V₆、V₇、V₀为8个基本电压矢量，V^*为实际电机预测的电压矢量，e₃是评价函数中对于控制误差距离的参考值，C_ref为电压限制范围，C_opt为电压矢量反馈值；

图8为基于多步零延迟模型预测电流控制的电压矢量反馈弱磁策略的系统框图；

图9(a)为传统方法的转速阶跃响应波形图；

图9(b)为多步零延迟模型预测控制方法的转速阶跃响应波形图；

图10(a)为传统方法的负载阶跃响应波形图；

图10(b)为多步零延迟模型预测控制方法的负载阶跃响应波形图。

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1说明本实施方式。本实施方式所述的一种基于多步零延迟模型预测的永磁同步电机高速弱磁控制方法，所述方法具体包括以下步骤：

步骤一、利用前向欧拉离散化方法，将永磁同步电机定子电流状态方程改写为多步零延迟模型的电流预测方程；

并根据永磁同步电机驱动系统的结构，构建多步零延迟模型的有限控制集；

步骤二、设计多步零延迟模型的评价函数；

步骤三、基于多步零延迟模型的电流预测方程、有限控制集和评价函数，设计电压矢量反馈高速弱磁控制方案，利用设计的控制方案对转速进行响应和调节。

本实施方式设计的电压矢量反馈高速弱磁控制方案，可以提升电机高速运行动态性能。

多步零延迟模型预测采用模型预测的原理在一个周期内多步计算，从而消除了由于采样传感器硬件原因造成的采样信号的延迟，从而使算法的采样值更加精确，增加了系统计算的精确性，提高了系统的动态响应。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是，所述永磁同步电机定子电流状态方程为：

表贴式永磁同步电机(PMSM)的参数满足：L_d＝L_q＝L，L_d表示定子绕组的d轴电感，L_q表示定子绕组的q轴电感；

表贴式永磁同步电机在d、q轴坐标系下的定子电流状态方程为：

其中，u_d表示作用电压矢量在d轴上的分量，u_q表示作用电压矢量在q轴上的分量，R表示表贴式永磁同步电机定子电阻，i_d表示定子电流在d轴上的分量，i_q表示定子电流在q轴上的分量，ω_e表示电机旋转的电角速度，ψ_f表示转子永磁体产生的磁链，t是时间变量。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式二不同的是，所述步骤一中，利用前向欧拉离散化的方法，将永磁同步电机定子电流状态方程改写为多步零延迟模型的电流预测方程，其具体过程为：

将式(1)前向欧拉离散化得到式(2)：

其中，T_s为一个采样周期的长度，k为采样时刻，i_d(k)为当前采样时刻k的定子电流采样值在d轴上的分量，i_q(k)为当前采样时刻k的定子电流采样值在q轴上的分量，u_d(k)、u_q(k)表示当前采样时刻k的作用电压矢量在d、q轴上的分量，ω_e(k)表示在当前采样时刻k电机旋转的电角速度，i_d(k+1)、i_q(k+1)为下一采样时刻的定子电流在d、q轴上分量的预测值；

将式(2)中的i_d(k)、i_q(k)同类项合并，得到多步零延迟模型的电流预测方程：

其中，i_d(k)、i_q(k)与ω_e(k)可由当前时刻传感器采样得到，u_d(k)、u_q(k)为待预测的有限个基本电压矢量的d、q轴分量。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式三不同的是，所述步骤一中，根据永磁同步电机驱动系统的结构，构建多步零延迟模型的有限控制集；其具体过程为：

根据永磁同步电机驱动系统中的两电平逆变器，推导出有限控制集FCS：

FCS＝{v_s＝V_i|V_i＝V₀，V₁，...，V₇} (4)

其中，v_s为有限控制集FCS中的元素，V₀，V₁，...，V₇分别为两电平逆变器的8种开关组合对应的电压矢量。

如图2所示为两电平逆变器基本结构，S_AP、S_BP和S_CP分别表示两电平逆变器三相(A相、B相和C相)上桥臂IGBT的开关信号；S_AN、S_BN和S_CN分别表示下桥臂IGBT的开关信号。本发明以“1”表示IGBT处于开通状态，以“0”表示IGBT处于关断状态，例如，S_AP＝1表示A相上桥臂的IGBT处于开通状态。V_dc表示直流母线电压。因为逆变器上、下桥臂的IGBT开关状态互补，所以共存在8种开关组合，其中共有6种开关组合为有效开关组合，即能够使得直流母线侧与电机侧连通的开关组合，将这6种有效开关组合对应的输出线电压转换为空间矢量形式，可以得到6个幅值和空间位置固定的电压空间矢量V₁～V₆，称这些矢量为有效电压矢量。

同时，两电平逆变器中还有2种使得直流母线侧与电机侧不连通的开关组合，即三相上桥臂IGBT或下桥臂IGBT同时开通时对应的开关组合，将这2种开关组合对应的空间电压矢量称为零矢量，因为在这2种开关组合作用下，电机定子线电压的幅值和相位均为零。定义列向量S_i＝[S_AP S_BP S_CP]^T表示电压矢量V_i对应的开关组合，位变量S_AP、S_BP和S_CP分别被用于表示逆变器A、B和C相上桥臂IGBT的开关状态。

综上所述，对于两电平电压型逆变器，共存在8种开关组合，对应8个基本电压矢量V₀～V₇，可产生7种有限的α、β轴定子输入电压搭配。若模型预测控制算法仅从这6个有效矢量与2个零矢量中选择控制输入，则称该类模型预测控制算法为有限集模型预测控制，称这些矢量汇总建立起的控制集为有限控制集(FCS)，即

FCS＝{v_s＝V_i|V_i＝V₀,V₁,...,V₇}

多步零延迟模型电流预测控制方法中的控制输出是八个基本电压矢量中的一个，不具有连续性和独立性，无法作为电压闭环控制策略的反馈输出，因此需要一种计算策略还原电压闭环反馈弱磁控制方法所需要的电压反馈量。如图3所示为多步零延迟模型预测控制系统框图。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式四不同的是，所述步骤二中设计多步零延迟模型的评价函数时，需要考虑以下因素：

(1)能够灵敏地跟上

和

即定子电流采样值与定子电流给定值的误差最小；

(2)实现T_e/i_s的最优化，T_e为永磁同步电机的转速；

(3)限制定子电流i_s的幅值。

由于评价函数对模型预测控制系统的控制精度起着决定性的作用，所以定义评价函数时，需要考虑到本实施方式中的几点因素来设计评价函数。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式五不同的是，所述多步零延迟模型的评价函数如式(5)所示：

其中，g为评价函数，

为定子电流给定值在q轴上的分量，|·|代表取绝对值，f(i′_d(k+1)，i′_q(k+1))为限制定子电流i_s幅值的非线性方程，i′_d(k+1)为对下一采样时刻的定子电流在d轴上分量的预测值进行最小开关变化量评估的结果，i′_q(k+1)为对下一采样时刻的定子电流在q轴上分量的预测值进行最小开关变化量评估的结果。

评价函数中的第一个函数为无功功率Q最小化且包含T_e/i_s比值优化，第二个函数表示跟踪

具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式六不同的是，所述f(i′_d(k+1)，i′_q(k+1))的表达式如式(6)所示：

其中，i_max为定子电流i_s最大允许幅值。

当其中一个电压矢量所预测生成的电流幅值超过定子电流最大允许幅值i_max时，评价函数g取值为无穷大，即舍弃该电压矢量对应的开关状态。另一方面，当特定电压矢量所生成的电流预测值低于定子电流最大允许幅值i_max时，此时f(i′_d(k+1)，i′_q(k+1))取值为0，则评价函数只由前两个函数构成并进行滚动优化，选择对应评价函数g取值最小的电压矢量，使得电流误差最小，提高控制精度。

具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式七不同的是，所述多步零延迟模型的预测过程具体为：

步骤S1、将有限控制集中的电压矢量V₀在d轴上的分量作为u_d(k)，电压矢量V₀在q轴上的分量作为u_q(k)，利用式(3)计算出下一采样时刻的定子电流在d轴上分量的预测值i_d(k+1)以及在q轴上分量的预测值i_q(k+1)；

步骤S2、对步骤S1中得到的i_d(k+1)和i_q(k+1)进行最小开关变化量评估，分别得到评估结果i′_d(k+1)和i′_q(k+1)；

步骤S3、将步骤S2的评估结果代入式(5)的评价函数，计算出电压矢量V₀对应的评价函数值；

步骤S4、将有限控制集中的电压矢量V₁在d轴上的分量作为u_d(k)，电压矢量V₁在q轴上的分量作为u_q(k)，并重复步骤S1至步骤S3的过程，直至有限控制集中的全部电压矢量被遍历到，分别得到每个电压矢量对应的评价函数值；

步骤S5、选取出最小的评价函数值所对应的电压矢量。

由步骤二给出的多步零延迟模型预测评价函数设计出多步零延迟模型预测控制算法。图4是系统控制算法流程图，包括传感器采样过程，速度环PI控制过程，电流路径规划过程和模型预测控制过程。其中，模型预测控制过程为多步零延迟模型预测过程，其具体流程图如图5所示：首先是电流预测过程，根据步骤一中式(2)(3)计算(k+1)时刻电流预测值i_d(k+1)和i_q(k+1)；其次是最小开关变化量评估过程，此过程是评估开关变化最小化的过渡过程；再次是评价函数过程，根据步骤二中式(5)所设计的评价函数对各个备选控制量进行评价，在一个8次循环中求得在八个基本电压矢量的作用下电机在(k+1)时刻的八种预测电流矢量并与所需电流控制量i_s ^*对比，最后由最小值函数求得最优矢量V_opt从而输出最优矢量对应开关组合。从而实现无时差，最模拟真实电机运行状况的模型预测控制方法。

本发明的高速弱磁控制方案中的传感器采样过程，速度环PI控制过程以及电流路径规划过程均采用现有方法，只是利用设计的多步零延迟模型预测代替传统控制方法中的模型预测控制过程。

具体实施方式九：本实施方式与具体实施方式八不同的是，所述电压矢量反馈高速弱磁控制方案中，基于最小的评价函数值所对应的开关变化量评估结果计算电压矢量反馈弱磁输入量，再将电压矢量反馈弱磁输入量经过弱磁控制器的PI环节得到电压闭环反馈弱磁量

与速度控制器的输出做矢量减法，将做矢量减法得到的结果i^*反馈给多步零延迟模型；

i^*在q轴上的分量为

i^*在d轴上的分量为

所述电压矢量反馈弱磁输入量的计算过程为：

基于i′_d(k+1)和i′_q(k+1)计算预测电压矢量V^*：

式中，V_d(k+1)、V_q(k+1)表示预测电压矢量V^*的d、q轴分量；

通过式(7)，得到在基速区和弱磁区的临界条件：

式中，C_ref为弱磁参考电压，U_lim为逆变器最大输出限制电压；

当满足临界条件时，永磁同步电机在基速区范围内运行，如图6所示，电压矢量反馈弱磁输入量C_opt等于零；

当不满足临界条件时，永磁同步电机超出基速区范围进入弱磁区运行，如图7所示，在弱磁区范围内的多步零延迟模型预测算法的运行过程中，需要符合的逆变器的电压约束，体现在图7中为C_ref代表的基本电压六边形的内切圆。V^*预测电压矢量在弱磁区范围内运行时会超出C_ref范围，此时电压矢量反馈弱磁输入量C_opt如式(10)所示：

具体实施方式十：本实施方式的一种基于多步零延迟模型预测的永磁同步电机高速弱磁控制系统，该系统用于执行具体实施方式一至具体实施方式九之一的一种基于多步零延迟模型预测的永磁同步电机高速弱磁控制方法。

基于多步零延迟模型预测控制高速弱磁策略的系统框图如图8所示，图中控制部分按控制流程主要有电流、转速采样及通讯部分，速度控制器部分，电流路径规划部分，多步零延迟模型电流预测部分，评价函数最优化部分和电压矢量反馈弱磁控制部分组成。

如图9(a)和10(a)是传统方法在弱磁区范围内转速阶跃响应及负载阶跃响应的波形图，如图9(b)和10(b)是本发明的永磁同步电机多步零延迟模型预测算法在弱磁区范围内转速阶跃响应及负载阶跃响应的波形图。可以看出，采用本发明方法的永磁同步电机转速响应较迅速，弱磁区电流控制良好，针对负载波动有较好的抵抗性，电流纹波较小。

在动态性能上，多步零延迟模型预测控制由于其具有无时差的控制特点，对于永磁同步电机的最佳电压矢量选择上更加准确，因此可以缩短24％的上升时间，同时具有更小的电流纹波，电流控制性能较好。

本发明的上述算例仅为详细地说明本发明的计算模型和计算流程，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (7)

1.基于多步零延迟模型预测的永磁同步电机高速弱磁控制方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：

步骤一、利用前向欧拉离散化方法，将永磁同步电机定子电流状态方程改写为多步零延迟模型的电流预测方程；

并根据永磁同步电机驱动系统的结构，构建多步零延迟模型的有限控制集；

步骤二、设计多步零延迟模型的评价函数；

所述多步零延迟模型的评价函数如式(5)所示：

其中，g为评价函数，

为定子电流给定值在q轴上的分量，|·|代表取绝对值，f(i′_d(k+1),i′_q(k+1))为限制定子电流i_s幅值的非线性方程，i′_d(k+1)为对下一采样时刻的定子电流在d轴上分量的预测值进行最小开关变化量评估的结果，i′_q(k+1)为对下一采样时刻的定子电流在q轴上分量的预测值进行最小开关变化量评估的结果；

所述f(i′_d(k+1),i′_q(k+1))的表达式如式(6)所示：

其中，i_max为定子电流i_s最大允许幅值；

步骤三、基于多步零延迟模型的电流预测方程、有限控制集和评价函数，设计电压矢量反馈高速弱磁控制方案，利用设计的控制方案对转速进行响应和调节；

所述电压矢量反馈高速弱磁控制方案中，基于最小的评价函数值所对应的开关变化量评估结果计算电压矢量反馈弱磁输入量，再将电压矢量反馈弱磁输入量经过弱磁控制器的PI环节得到电压闭环反馈弱磁量

与速度控制器的输出做矢量减法，将做矢量减法得到的结果反馈给多步零延迟模型；

所述电压矢量反馈弱磁输入量的计算过程为：

基于i′_d(k+1)和i′_q(k+1)计算预测电压矢量V^*：

式中，V_d(k+1)、V_q(k+1)表示预测电压矢量V^*的d、q轴分量；

通过式(7)，得到在基速区和弱磁区的临界条件：

式中，C_ref为弱磁参考电压，U_lim为逆变器最大输出限制电压；

当满足临界条件时，永磁同步电机在基速区范围内运行，电压矢量反馈弱磁输入量C_opt等于零；

当不满足临界条件时，永磁同步电机超出基速区范围进入弱磁区运行，此时电压矢量反馈弱磁输入量C_opt如式(10)所示：

2.根据权利要求1所述的基于多步零延迟模型预测的永磁同步电机高速弱磁控制方法，其特征在于，所述永磁同步电机定子电流状态方程为：

表贴式永磁同步电机的参数满足：L_d＝L_q＝L，L_d表示定子绕组的d轴电感，L_q表示定子绕组的q轴电感；

表贴式永磁同步电机在d、q轴坐标系下的定子电流状态方程为：

其中，u_d表示作用电压矢量在d轴上的分量，u_q表示作用电压矢量在q轴上的分量，R表示表贴式永磁同步电机定子电阻，i_d表示定子电流在d轴上的分量，i_q表示定子电流在q轴上的分量，ω_e表示电机旋转的电角速度，ψ_f表示转子永磁体产生的磁链，t是时间变量。

3.根据权利要求2所述的基于多步零延迟模型预测的永磁同步电机高速弱磁控制方法，其特征在于，所述步骤一中，利用前向欧拉离散化的方法，将永磁同步电机定子电流状态方程改写为多步零延迟模型的电流预测方程，其具体过程为：

将式(1)前向欧拉离散化得到式(2)：

其中，T_s为一个采样周期的长度，k为采样时刻，i_d(k)为当前采样时刻k的定子电流采样值在d轴上的分量，i_q(k)为当前采样时刻k的定子电流采样值在q轴上的分量，u_d(k)、u_q(k)表示当前采样时刻k的作用电压矢量在d、q轴上的分量，ω_e(k)表示在当前采样时刻k电机旋转的电角速度，i_d(k+1)、i_q(k+1)为下一采样时刻的定子电流在d、q轴上分量的预测值；

将式(2)中的i_d(k)、i_q(k)同类项合并，得到多步零延迟模型的电流预测方程：

4.根据权利要求3所述的基于多步零延迟模型预测的永磁同步电机高速弱磁控制方法，其特征在于，所述步骤一中，根据永磁同步电机驱动系统的结构，构建多步零延迟模型的有限控制集；其具体过程为：

根据永磁同步电机驱动系统中的两电平逆变器，推导出有限控制集FCS：

FCS＝{v_s＝V_i|V_i＝V₀,V₁,...,V₇} (4)

其中，v_s为有限控制集FCS中的元素，V₀，V₁，...，V₇分别为两电平逆变器的8种开关组合对应的电压矢量。

5.根据权利要求4所述的基于多步零延迟模型预测的永磁同步电机高速弱磁控制方法，其特征在于，所述步骤二中设计多步零延迟模型的评价函数时，需要考虑以下因素：

(1)定子电流采样值与定子电流给定值的误差最小；

(2)实现T_e/i_s的最优化，T_e为永磁同步电机的转速；

(3)限制定子电流i_s的幅值。

6.根据权利要求5所述的基于多步零延迟模型预测的永磁同步电机高速弱磁控制方法，其特征在于，所述多步零延迟模型的预测过程具体为：

步骤S1、将有限控制集中的电压矢量V₀在d轴上的分量作为u_d(k)，电压矢量V₀在q轴上的分量作为u_q(k)，利用式(3)计算出下一采样时刻的定子电流在d轴上分量的预测值i_d(k+1)以及在q轴上分量的预测值i_q(k+1)；

步骤S2、对步骤S1中得到的i_d(k+1)和i_q(k+1)进行最小开关变化量评估，分别得到评估结果i′_d(k+1)和i′_q(k+1)；

步骤S3、将步骤S2的评估结果代入式(5)的评价函数，计算出电压矢量V₀对应的评价函数值；

步骤S4、将有限控制集中的电压矢量V₁在d轴上的分量作为u_d(k)，电压矢量V₁在q轴上的分量作为u_q(k)，并重复步骤S1至步骤S3的过程，直至有限控制集中的全部电压矢量被遍历到，分别得到每个电压矢量对应的评价函数值；

步骤S5、选取出最小的评价函数值所对应的电压矢量。

7.基于多步零延迟模型预测的永磁同步电机高速弱磁控制系统，其特征在于，所述系统用于执行权利要求1至权利要求6之一所述的基于多步零延迟模型预测的永磁同步电机高速弱磁控制方法。

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