CN111865331B - 一种mwc扩展系统传递矩阵的相位校准方法 - Google Patents

一种mwc扩展系统传递矩阵的相位校准方法 Download PDF

Info

Publication number
CN111865331B
CN111865331B CN202010643398.6A CN202010643398A CN111865331B CN 111865331 B CN111865331 B CN 111865331B CN 202010643398 A CN202010643398 A CN 202010643398A CN 111865331 B CN111865331 B CN 111865331B
Authority
CN
China
Prior art keywords
mwc
phase
transfer matrix
matrix
physical channel
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202010643398.6A
Other languages
English (en)
Other versions
CN111865331A (zh
Inventor
刘素娟
林前进
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Beijing University of Technology
Original Assignee
Beijing University of Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Beijing University of Technology filed Critical Beijing University of Technology
Priority to CN202010643398.6A priority Critical patent/CN111865331B/zh
Publication of CN111865331A publication Critical patent/CN111865331A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN111865331B publication Critical patent/CN111865331B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/63—Joint error correction and other techniques

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Probability & Statistics with Applications (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Measurement Of Resistance Or Impedance (AREA)
  • Complex Calculations (AREA)

Abstract

一种MWC扩展系统传递矩阵的相位校准方法属于高速模拟信息转换技术领域。将用于混频的周期伪随机序列视为伪随机序列发生器的非负开关响应函数与离散序列移位相乘再叠加的结果；将电路的非理想因素视为只对非负开关响应函数的连续傅里叶变换系数造成影响。在校准MWC扩展系统传递矩阵的直流响应列的元素时除去了周期伪随机序列的离散傅里叶变换部分。通过MWC扩展系统传递矩阵斜向下元素相等的性质来得到相邻列的相位误差。因为MWC扩展系统是多通道的，以每列的相位误差的平均值来校准该列的元素，避免了MWC扩展系统通道之间因相位失配导致重构失败的结果，提高了实际中的传递矩阵表征MWC扩展系统的准确性。

Description

一种MWC扩展系统传递矩阵的相位校准方法
技术领域
本发明设计一种MWC(Modulated Wideband Converter，MWC)扩展系统传递矩阵的相位校准方法，属于高速模拟信息转换技术领域。
背景技术
在高速模拟信息转换过程中，受限于采样定理，ADC的采样速率面临着巨大压力。基于压缩感知理论的MWC模拟信息转换结构，可以用低于信号奈奎斯特频率的采样率完成对信号的采样，并且根据采样数据可以重构出原始信号。MWC是一种多通道结构，信号同时进入MWC的每个物理通道，在混频器中与周期伪随机序列相乘，完成信号频谱的搬移，经过理想低通滤波器后由低速ADC完成采样，最后将多个物理通道得到的采样数据送进数字后端，经过数字信号处理后，完成对信号的重构。
在实际的硬件结构中，由于模拟前端的各种非线性元器件的影响，例如混频器、低通滤波器、伪随机序列波形的缺陷，重构信号相位失真严重，信噪比低。由理论公式计算得到的传递矩阵并不能代表该系统对信号的真正响应，这使得系统重构率大大降低。但是传递矩阵每一列对应着硬件系统对一个频率范围的响应，因此一种可行的办法是将频率逐次递增的正弦信号注入MWC扩展系统中获得每个频带的响应系数，得到实际电路中的传递矩阵
Figure BDA0002572117710000011
每列的元素值。为叙述方便，本文称此方法为正弦激励法。但是此方法需要严格知道正弦信号进入系统时的幅值与初相位，在实际校准过程中，由波形发生器产生的正弦信号的幅值容易控制，但是相位的控制却很难，因此经过该方法校准后的传递矩阵存在相位误差，代表直流响应的元素也从实数变为复数。经过该存在相位误差的传递矩阵重构的信号表现为：在频域中频谱位置与原输入信号的频谱位置保持相同，但是该重构信号在时域中的相位却与原输入信号的相位存在着误差。
因此本发明的目的旨在于提出一种解决对传递矩阵校准时正弦信号相位未知导致重构信号相位失真的方法。
发明内容
本发明旨在于提出一种解决对传递矩阵校准时正弦信号相位未知导致重构信号相位失真的方法。最终达到不需要提前知道用于校准的正弦信号的初相位也可以对传递矩阵进行校准，提高了传递矩阵表征系统响应的准确性。
本发明是采用以下技术方案实现的：
对于MWC非扩展系统第i个物理通道，用于混频的周期为Tp的伪随机序列信号pi(t)在单个周期内可视为伪随机序列发生器的非负开关响应函数ρ(t)与M个离散序列αi,k＝±1移位相乘再叠加的结果，t为任意第k个αi,k所对应的时间间隔，
Figure BDA0002572117710000021
在理想情况下当
Figure BDA0002572117710000022
时，ρ(t)＝1。另外伪随机序列的周期定义为：1/Tp＝fp＝fnyq/M，fnyq为MWC扩展系统能处理的信号的最高奈奎斯特频率。
但是受实际电路中的序列发生器内部逻辑器件制造工艺等其他因素的影响，非负开关响应函数ρ(t)在
Figure BDA0002572117710000023
时并非常数1，而是在0到1之间连续变化，即0≤ρ(t)≤1。因此在实际电路中的第i个物理通道周期为Tp的用于混频的伪随机序列信号pi(t)的第l项傅里叶系数ci,l由两部分相乘得到。第一部分是关于M个αi,k序列值的离散傅里叶变换：
Figure BDA0002572117710000024
j为虚部符号。考虑所有物理通道并以矩阵表示为SF，其中S代表元素为αi,k的数值矩阵，F为离散傅立叶变换基矩阵。第二部分是代表非负开关响应函数ρ(t)在时间间隔为
Figure BDA0002572117710000025
的连续傅里叶变换
Figure BDA0002572117710000026
Figure BDA0002572117710000027
l代表谐波次数，该部分与物理通道数量无关且每个物理通道的周期伪随机序列pi(t)的连续傅里叶变换部分
Figure BDA0002572117710000028
都相同，以对角矩阵D表示。另外在MWC扩展系统中的低通滤波器的作用下，连续傅里叶变换
Figure BDA0002572117710000029
最高的谐波次数为L0，其中L0与扩展因子为q的MWC扩展系统能处理的信号的最高奈奎斯特频率fnyq有关，计算公式为：
Figure BDA00025721177100000210
fp＝1/Tp。则由双边频谱的对称关系可知代表非负开关响应函数ρ(t)在时间间隔为
Figure BDA00025721177100000211
的连续傅里叶变换的对角矩阵D的维度为L×L，其中L＝2L0+1。在实际的MWC扩展系统电路的传递矩阵中，将非理想因素对传递矩阵的影响视为只对对角矩阵D的影响，则数值矩阵S与离散傅里叶变换基矩阵F是已知的，对角矩阵D是未知的。因此含有m个物理通道的MWC非扩展系统在实际电路中的传递矩阵为
Figure BDA0002572117710000031
对于m个通道的扩展因子为q的MWC扩展系统，该系统的输出矩阵表达为：
Figure BDA0002572117710000032
其中
Figure BDA0002572117710000033
为传递矩阵
Figure BDA0002572117710000034
扩展后的传递矩阵，Z为稀疏列向量，Y为采样矩阵。扩展系统将原来的m个物理通道扩展为m*q个通道，因此传递矩阵也由m行扩展为m*q行，MWC扩展系统的每个物理通道的单个行向量也扩展为q个行向量，其中额外增加的(q-1)个行向量是由未扩展前对应物理通道的行向量逐次移位的结果，直到分别向右和向左移位q0个单位后停止，其中q＝2q0+1。以第一个物理通道为例，假设q＝3则q0＝1，该物理通道所对应的传递矩阵为：
Figure BDA0002572117710000035
Figure BDA0002572117710000036
Figure DA00025721177138942017
所以在每个物理通道中，由q个扩展行向量组成的传递矩阵
Figure BDA0002572117710000038
的斜向下对应的元素相等。扩展后的传递矩阵
Figure BDA0002572117710000039
中(q(i-1)+q0+1,L0+1)位置的元素对应着直流分量响应，受各种非理想因素的影响，该元素变为复数值。因此本发明相位校准的起始点位于传递矩阵
Figure BDA00025721177100000310
的直流分量元素所对应的位置。
在对MWC扩展系统的传递矩阵
Figure BDA00025721177100000311
进行相位校准前，有两点需要值得注意。
第一点：传统的反三角函数并未与复数的相位角形成单一映射的关系，例如一对共轭复数通过反余弦函数求得的相位角是相等的，如果传递矩阵
Figure BDA00025721177100000312
的一个元素为第四象限的复数值，通过反余弦函数得到的却是第一象限对应的共轭复数的相位角，这使得校准过后的传递矩阵仍然会存在相位误差，甚至扩大。因此为了让求得的相位角与矩阵的复数元素形成单一映射的关系，在本发明中用于求取复数对应弧度值的函数为atan2和rad其中atan2为四象限反正切函数，值域为(-π，π],rad函数定义为：对于复数z＝a+jb，当a＝0,b＝0时有rad(z)＝0；当a>0,b≥0时有
Figure BDA00025721177100000313
当a＝0,b>0时有
Figure BDA00025721177100000314
当a<0时有
Figure BDA00025721177100000315
当a＝0,b<0时有
Figure BDA00025721177100000316
当a>0,b<0时有
Figure BDA00025721177100000317
第二点：在将复数校准为实数时，需要考虑到变为该复数的实数值的符号。简单地将复数校准为实数时，得到的只是该复数对应的幅度值且常为正数。周期为Tp的用于混频的伪随机序列信号pi(t)的第0项傅里叶系数
Figure BDA0002572117710000041
可知ci,0可能为负数也可能为正数，这种错误也会扩大MWC扩展系统传递矩阵的相位误差。因此首先需要消除直流分量的元素的负号对相位产生的影响，
本发明以每列的误差相位的平均值来校准对应的列元素。MWC扩展系统有多个相同的物理通道，因此有必要在实际的硬件系统中尽量保证各个物理通道处于相同的环境中。另外如果每个物理通道都以自己得到的相位误差进行校准，很大程度上会造成信号重构失败，因为由正弦激励法得到传递矩阵
Figure BDA0002572117710000042
中的元素时是通过非线性曲线拟合得到的，受限于该模型误差以及其他不可控因素影响，每个物理通道得到的元素与MWC扩展系统真实的传递矩阵的元素偏离程度不同，则得到的相位误差不同，最后每个物理通道得到的正弦信号初相位
Figure BDA0002572117710000043
也会不同，换言之这会使每个物理通道处于不同的环境中,毕竟校准时每个物理通道注入的正弦信号是完全相同的。为了避免这种情况的出现，以每列的相位误差的平均值作为该列的校准相位值，即使该平均值可能不等于
Figure BDA0002572117710000044
且重构信号在时域上仍然会存在较小的相位失真，但是不至于造成信号频谱位置重构失败。
另外本发明在求取误差相位的平均值时需要考虑传递矩阵
Figure BDA0002572117710000045
中复数样点所处的象限位置，并以此来分别选用atan2与rad。对于rad函数而言，当传递矩阵
Figure BDA0002572117710000046
的某一列复数元素所对应象限位置同时存在第一象限与第四象限时，相位值会经过0到2π的突变；对于atan2函数而言，当同时存在第二象限与第三象限时，相位值会经过π到-π的突变。那么当得到的样本相位值刚好处于上述所说的突变位置处时，平均值会受到突变的影响而降低对初相位
Figure BDA0002572117710000047
估计的准确度，因为在突变位置处的相位值并不是连续变化的，而少数突变的值应该视为异常值略去。但是为了提高该校准方法相位估计的准确度，有必要保证不减小样本相位值的数量。这两个函数atan2与rad的作用刚好弥补了各自在突变位置处的缺陷，在rad函数值域突变位置0与2π处atan2函数值域内的值是连续变化的；在atan2函数值域突变位置π与-π处rad函数的值域内的值是连续变化的，这样两个函数就互相弥补了各自的不足。
对于非扩展MWC系统，由双边频谱的对称关系可知，传递矩阵
Figure BDA0002572117710000051
的元素关于直流分量元素共轭对称。而在MWC扩展系统中，由于每个物理通道的扩展传递矩阵是经过移位得到的，导致扩展系统的传递矩阵
Figure BDA0002572117710000052
并不满足这种简单的对称关系，因此在本发明中将每个物理通道经过相位校准过后的传递矩阵
Figure BDA0002572117710000053
右半部分元素取共轭再逆时针旋转180度后作为对应物理通道的传递矩阵
Figure BDA0002572117710000054
的左半部分。
以扩展因子为q＝2q0+1的m个通道的MWC扩展系统为例，其中q0为每个物理通道的扩展行向量分别向右和向左的最大移位数，传递矩阵的相位校准的具体步骤如下：
步骤一：将幅值为g，基频为f0(0<f0<fp/2)，频率递增间隔为fp，初相位
Figure BDA0002572117710000055
为任意未知值的正弦信号
Figure BDA0002572117710000056
Figure BDA0002572117710000057
输入进MWC扩展系统中，其中l∈{0,1,2,…,L0}代表着连续傅里叶变换
Figure BDA0002572117710000058
的谐波次数。由正弦激励法得到未经相位校准的MWC扩展系统的传递矩阵
Figure BDA0002572117710000059
其中在得到传递矩阵元素时统一代入
Figure BDA00025721177100000510
进行计算，这样可以使未经相位校准的传递矩阵
Figure BDA00025721177100000511
存在的相位误差刚好为对应正弦信号的初相位
Figure BDA00025721177100000512
步骤二：令si,0＝S(i,:)F(:,L0+1)代表第i个物理通道的周期为Tp的伪随机序列信号pi(t)的离散傅里叶变换部分的直流常数项。将
Figure BDA00025721177100000513
则
Figure BDA00025721177100000514
对应的复数在极坐标中的弧度值就代表了不受直流分量元素负号影响的相位值。
步骤三：判定每个物理通道得到的
Figure BDA00025721177100000515
对应的复数在直角坐标系中所处的象限位置，如果同时存在一、四象限，则用函数atan2求取这些复数对应的相位值，否则用rad函数求取这些复数对应的相位值，将该列误差相位的平均值作为连续傅里叶变换
Figure BDA00025721177100000516
的l＝0次谐波时正弦信号的初相位
Figure BDA00025721177100000517
利用此平均值校准该列元素
Figure BDA00025721177100000518
步骤四：利用每个物理通道的扩展行向量斜向下元素相等的性质校准传递矩阵
Figure BDA00025721177100000519
第L0+2列的元素,即
Figure BDA00025721177100000520
Figure BDA00025721177100000521
其中n＝1，2,…,q-1。依次得到每个物理通道的
Figure BDA0002572117710000061
对应的复数值。判定所有扩展后的通道的
Figure BDA0002572117710000062
对应的复数值在直角坐标系中所处的象限位置，如果同时存在一、四象限，则用atan2函数求取这些复数对应的相位值，否则用rad函数求取这些复数对应的相位值，将这些相位值的平均值作为对应该列的正弦信号初相位
Figure BDA0002572117710000063
利用此平均值校准传递矩阵
Figure BDA0002572117710000064
第L0+2列的元素，
Figure BDA0002572117710000065
步骤五：同步骤四，依次校准传递矩阵
Figure BDA0002572117710000066
剩余右半部分的列元素，则校准过后的第L0+2列到L列的元素作为传递矩阵
Figure BDA0002572117710000067
的右半部分元素。
步骤六：将每个物理通道校准过后的L0+2列到L列的元素取共轭
Figure BDA0002572117710000068
再逆时针旋转180度，作为传递矩阵
Figure BDA0002572117710000069
对应通道的第1列到L0列的元素，再重复该步骤得到矩阵对应剩余物理通道的第1列到L0列的元素。至此完成对传递矩阵
Figure BDA00025721177100000610
的校准。
本发明的有益效果为：本发明在校准MWC扩展系统的传递矩阵
Figure BDA00025721177100000611
时不需要准确知道用于校准的正弦信号的具体初相位值
Figure BDA00025721177100000612
也能完成对该系统的校准。理论上以任何初相位值代入计算都可以，在本发明中在代入计算时默认全局的正弦信号初相位值为
Figure BDA00025721177100000613
在校准传递矩阵
Figure BDA00025721177100000614
中代表直流响应的元素时，消除了周期伪随机序列pi(t)的离散傅立叶变换部分的负号对求取相位值精确度的影响，然后再通过每个物理通道的扩展矩阵斜向下对角元素相等的性质校准其他列元素，最后通过取共轭与逆时针旋转180度得到传递矩阵
Figure BDA00025721177100000615
的左半部分元素值。另外在校准时选用的是每列的平均相位误差，这样避免了以每个物理通道得到的误差相位校准时因非线性曲线拟合的模型误差和其他不可控因素导致信号重构失败的情况。
附图说明
图1为MWC扩展系统结构简图；
图2为拓展MWC系统的正弦激励法校准示意图；
图3为本发明对拓展MWC系统的传递矩阵的校准示意图；
图4为输入信号的时域图；
图5为利用未经相位校准的扩展MWC系统的传递矩阵重构的信号时域图；
图6为利用通过本发明得到的扩展MWC系统的传递矩阵重构的信号时域图；
具体实施方式
下面将结合图与一个实例详细说明本发明的具体实施方式。
图1为扩展因子q＝5的MWC系统结构简图，信号x(t)同时进入各个通道的混频器，并与周期为Tp的伪随机序列pi(t)相乘，然后经过理想低通滤波器LPF截去高频部分，再经低速ADC采样。m个物理通道的采样数据yi[n]经扩展器后扩展为mq个通道的采样数据，最后经过信号重构模块完成信号的支撑集重构并得到重构信号
Figure BDA0002572117710000071
在本例中设定的系统与输入信号参数为：信号的奈奎斯特频率为fnyq＝10GHz,单个频带宽度B＝50MHz,频带数N＝6，物理通道数m＝10，扩展因子q＝5，伪随机序列单个周期的长度M＝195，最小频率移位间隔fp＝fnyq/M＝51.3MHz,伪随机序列周期Tp＝1/fp，单个ADC的采样率fs＝300MHz,滤波器的截止频率fc＝130MHz。伪随机序列最高谐波次数
Figure BDA0002572117710000072
其中用于校准的正弦信号幅度g＝1，基频f0＝0.1fp。扩展后的系统的传递矩阵表达式可以写为：
Figure BDA0002572117710000073
图2为正弦激励法示意图。以物理通道i为例，将幅值为g，基频为f0＝0.1fp，频率递增间隔为fp，初相位
Figure BDA0002572117710000074
为任意未知值的正弦信号
Figure BDA0002572117710000075
输入进MWC扩展系统中，其中l∈[0,1,2,…,L0]代表着连续傅里叶变换
Figure BDA0002572117710000076
的谐波次数。该正弦信号在频域中的原始幅度为
Figure BDA0002572117710000077
其中
Figure BDA0002572117710000078
输入进MWC系统后，得到的单个物理通道的采样数据扩展为五个通道的采样数据，其中
Figure BDA0002572117710000079
为对应l次谐波的正弦信号初相位，其中
Figure BDA00025721177100000710
本身是未知的，但是为便于比较相位误差在本说明中都默认为
Figure BDA00025721177100000711
五个扩展的采样数据之间通过线性运算可以得到五个不同的正弦信号，再将线性运算的采样数据经过非线性曲线拟合分别得到这个五个正弦信号的相位与幅值，如①-⑤：β1＝(ci,-l-2-ci,-l+2)βori；②-④：β2＝(ci,-l-1-ci,-l+1)βori；③：β3＝ci,-lβori；②+④：β4＝(ci,-l-1+ci,-l+1)βori；①+⑤：β5＝(ci,-l-2+ci,-l+2)βori。最后通过线性运算再得到传递矩阵的元素：(β1+β5)/βori＝ci,-l-2,(β2+β4)/βori＝ci,-l-1,β3/βori＝ci,-l,(β2-β4)/βori＝ci,-l+1,(β1-β5)/βori＝ci,-l+2。矩阵的右半部分通过共轭性质得到：
Figure BDA0002572117710000081
Figure BDA0002572117710000082
整合其他物理通道后得到矩阵
Figure BDA0002572117710000083
根据步骤一,逐次输入幅度g＝1，基频f0＝0.1fp的正弦信号
Figure BDA0002572117710000084
l∈[0,1,2,…,L0]。理论上此时
Figure BDA0002572117710000085
未知，但是在计算时统一将
Figure BDA0002572117710000086
代入，这样传递矩阵存在的相位误差就是校准是注入的正弦信号初相位。由图2所示的正弦激励法，得到需要进行相位校准的矩阵
Figure BDA0002572117710000087
根据步骤二,准备两个用于求取复数相位值的函数：atan2和rad，其中atan2为四象限反正切函数，值域为(-π，π]；rad函数定义为：对于复数z＝a+ib，当a＝0,b＝0时有rad(z)＝0；当a>0,b≥0时有
Figure BDA0002572117710000088
当a＝0,b>0时有
Figure BDA0002572117710000089
当a<0时有
Figure BDA00025721177100000810
当a＝0,b<0时有
Figure BDA00025721177100000811
当a>0,b<0时有
Figure BDA00025721177100000812
根据步骤三,提取传递矩阵
Figure BDA00025721177100000813
的代表系统直流响应的元素
Figure BDA00025721177100000814
在本例中分别为:
Figure BDA00025721177100000815
Figure BDA00025721177100000816
然后对应的系数
Figure BDA00025721177100000827
为：[s1,0,s2,0,s3,0,s4,0,s5,0,s6,0,s7,0,s8,0,s9,0,s10,0]，最后分别得到对应的
Figure BDA00025721177100000817
如图3第3步。
根据步骤四，判定
Figure BDA00025721177100000818
Figure BDA00025721177100000819
Figure BDA00025721177100000820
所处的象限位置，如果同时存在一、四象限，则用atan2函数分别求取各个复数的弧度值，否则用rad函数。
得到弧度的平均值
Figure BDA00025721177100000821
如图3第4步。校准矩阵
Figure BDA00025721177100000822
的第98列元素，
Figure BDA00025721177100000823
根据步骤五，对于本例需要校准的传递矩阵
Figure BDA00025721177100000824
以1通道有：
Figure BDA00025721177100000825
Figure BDA00025721177100000826
其他通道同理，所以第99列一共有(5-1)×10＝40个
Figure BDA0002572117710000091
判定所有物理通道的
Figure BDA0002572117710000092
Figure BDA0002572117710000093
共40个复数所处的象限位置，如果同时存在一、四象限，则用atan2函数分别求取各个复数的弧度值，否则用rad函数。得到弧度的平均值
Figure BDA0002572117710000094
如图3第5步，即为第99列的校准相位。所以第99列校准过后为：
Figure BDA0002572117710000095
同理，利用此性质依次校准传递矩阵
Figure BDA0002572117710000096
第98列的其他右半部分列元素。
根据步骤六，第一个物理通道为例：取校准过后的第99列到195列元素的共轭复数，
Figure BDA0002572117710000097
再将
Figure BDA0002572117710000098
逆时针旋转180度，作为矩阵
Figure BDA0002572117710000099
的1至5行第1列到97列的元素
Figure BDA00025721177100000910
同理逐次对其他通道进行相同操作，完称对矩阵
Figure BDA00025721177100000911
的校准得到矩阵
Figure BDA00025721177100000912
如图3第6步。
图3为本发明的示意图，其中数字3，4，5，6分别对应着步骤三，四，五，六。在本发明中，信号评价指标为信噪比，
Figure BDA00025721177100000913
Figure BDA00025721177100000914
为重构的信号，x为输入的原信号。
图4是待测试的原始输入射频信号，其中该信号的频带位置固定为1,2,3GHz，信噪比为40dB。
图5为在MATLAB上利用未校准的传递矩阵
Figure BDA00025721177100000915
重构的信号，重构信号信噪比为8.68dB，其中(a)是重构信号的时域图，(b)为局部时域放大图，(c)为重构信号的频域图。在(c)中重构信号的频谱位置与原信号相同，但是在(a)(b)中，重构信号的时域波形与原信号时域波形相比，存在较大的相位失真。
图6为利用本发明校准过后的传递矩阵
Figure BDA00025721177100000916
重构的信号，信噪比为39.30dB。图6(a)为重构信号的时域图，图6(b)为局部时域放大图，从该两图可以看出重构信号的时域波形与原信号的时域波形相同，图6(c)表明重构信号的频谱位置与原信号相同。因此该发明成功校准了图5中信号存在的相位失真，换言之能在对输入的正弦信号初相位未知的情况下也能对传递矩阵
Figure BDA00025721177100000917
完成相位校准。

Claims (2)

1.一种MWC扩展系统传递矩阵的相位校准方法，其特征在于：
对于MWC非扩展系统第i个物理通道，用于混频的周期为Tp的伪随机序列信号pi(t)在单个周期内可视为伪随机序列发生器的非负开关响应函数ρ(t)与M个离散序列αi，k＝±1移位相乘再叠加的结果，t为任意第k个αi，k所对应的时间间隔，
Figure FDA0002572117700000011
在理想情况下当
Figure FDA0002572117700000012
时，ρ(t)＝1；另外伪随机序列的周期定义为：1/Tp＝fp＝fnyq/M，fnyq为MWC扩展系统能处理的信号的最高奈奎斯特频率；
实际电路中，非负开关响应函数ρ(t)在
Figure FDA0002572117700000013
Figure FDA0002572117700000014
时并非常数1，而是在0到1之间连续变化，即0≤ρ(t)≤1；因此在实际电路中的第i个物理通道周期为Tp的用于混频的伪随机序列信号pi(t)的第l项傅里叶系数ci，l由两部分相乘得到；第一部分是关于M个αi，k序列值的离散傅里叶变换：
Figure FDA0002572117700000015
j为虚部符号；考虑所有物理通道并以矩阵表示为SF，其中S代表元素为αi，k的数值矩阵，F为离散傅立叶变换基矩阵；第二部分是代表非负开关响应函数ρ(t)在时间间隔为
Figure FDA0002572117700000016
的连续傅里叶变换
Figure FDA0002572117700000017
l代表谐波次数，该部分与物理通道数量无关且每个物理通道的周期伪随机序列pi(t)的连续傅里叶变换部分
Figure FDA0002572117700000018
都相同，以对角矩阵D表示；另外在MWC扩展系统中的低通滤波器的作用下，连续傅里叶变换
Figure FDA0002572117700000019
最高的谐波次数为L0，其中L0与扩展因子为q的MWC扩展系统能处理的信号的最高奈奎斯特频率fnyq有关，计算公式为：
Figure FDA00025721177000000110
fp＝1/Tp；则由双边频谱的对称关系可知代表非负开关响应函数ρ(t)在时间间隔为
Figure FDA0002572117700000021
的连续傅里叶变换的对角矩阵D的维度为L×L，其中L＝2L0+1；在实际的MWC扩展系统电路的传递矩阵中，将非理想因素对传递矩阵的影响视为只对对角矩阵D的影响，则数值矩阵S与离散傅里叶变换基矩阵F是已知的，对角矩阵D是未知的；因此含有m个物理通道的MWC非扩展系统在实际电路中的传递矩阵为
Figure FDA0002572117700000022
对于m个通道的扩展因子为q的MWC扩展系统，该系统的输出矩阵表达为：
Figure FDA0002572117700000023
其中
Figure FDA0002572117700000024
为传递矩阵
Figure FDA0002572117700000025
扩展后的传递矩阵，Z为稀疏列向量，Y为采样矩阵；扩展系统将原来的m个物理通道扩展为m*q个通道，因此传递矩阵也由m行扩展为m*q行，MWC扩展系统的每个物理通道的单个行向量也扩展为q个行向量，其中额外增加的(q-1)个行向量是由未扩展前对应物理通道的行向量逐次移位的结果，直到分别向右和向左移位q0个单位后停止，其中q＝2q0+1；以第一个物理通道为例，假设q＝3则q0＝1，该物理通道所对应的传递矩阵为：
Figure FDA0002572117700000026
Figure FDA0002572117700000027
所以在每个物理通道中，由q个扩展行向量组成的传递矩阵
Figure FDA0002572117700000028
的斜向下对应的元素相等；扩展后的传递矩阵
Figure FDA0002572117700000029
中(q(i-1)+q0+1，L0+1)位置的元素对应着直流分量响应，受各种非理想因素的影响，该元素变为复数值；相位校准的起始点位于传递矩阵
Figure FDA00025721177000000210
的直流分量元素所对应的位置；
在对MWC扩展系统的传递矩阵
Figure FDA0002572117700000031
进行相位校准前，用于求取复数对应弧度值的函数为atan2和rad其中atan2为四象限反正切函数，值域为(-π，π]，rad函数定义为：对于复数z＝a+jb，当a＝0，b＝0时有rad(z)＝0；当a＞0，b≥0时有
Figure FDA0002572117700000032
当a＝0，b＞0时有
Figure FDA0002572117700000033
当a＜0时有
Figure FDA0002572117700000034
当a＝0，b＜0时有
Figure FDA0002572117700000035
当a＞0，b＜0时有
Figure FDA0002572117700000036
Figure FDA0002572117700000037
在将复数校准为实数时，需要考虑到变为该复数的实数值的符号；简单地将复数校准为实数时，得到的只是该复数对应的幅度值且常为正数；周期为Tp的用于混频的伪随机序列信号pi(t)的第0项傅里叶系数
Figure FDA0002572117700000038
可知ci，0可能为负数也可能为正数，这种错误也会扩大MWC扩展系统传递矩阵的相位误差；因此首先需要消除直流分量的元素的负号对相位产生的影响，
以每列的误差相位的平均值来校准对应的列元素；在求取误差相位的平均值时需要考虑传递矩阵
Figure FDA0002572117700000039
中复数样点所处的象限位置，如果同时存在一、四象限，选用atan2函数计算相位值，否则选用rad函数计算相位值。
2.一种MWC扩展系统传递矩阵的相位校准方法，其特征在于：
对于非扩展MWC系统，以扩展因子为q＝2q0+1的m个通道的MWC扩展系统为例，其中q0为每个物理通道的扩展行向量分别向右和向左的最大移位数，传递矩阵的相位校准的具体步骤如下：
步骤一：将幅值为g，基频为f0(0＜f0＜fp/2)，频率递增间隔为fp，初相位
Figure FDA0002572117700000041
为任意未知值的正弦信号
Figure FDA0002572117700000042
Figure FDA0002572117700000043
输入进MWC扩展系统中，其中l∈{0，1，2，…，L0}代表着连续傅里叶变换
Figure FDA0002572117700000044
的谐波次数；由正弦激励法得到未经相位校准的MWC扩展系统的传递矩阵
Figure FDA0002572117700000045
其中在得到传递矩阵元素时统一代入
Figure FDA0002572117700000046
进行计算，这样可以使未经相位校准的传递矩阵
Figure FDA0002572117700000047
存在的相位误差刚好为对应正弦信号的初相位
Figure FDA0002572117700000048
步骤二：令
Figure FDA0002572117700000049
代表第i个物理通道的周期为Tp的伪随机序列信号pi(t)的离散傅里叶变换部分的直流常数项；将
Figure FDA00025721177000000410
则
Figure FDA00025721177000000411
对应的复数在极坐标中的弧度值就代表了不受直流分量元素负号影响的相位值；
步骤三：判定每个物理通道得到的
Figure FDA00025721177000000412
对应的复数在直角坐标系中所处的象限位置，如果同时存在一、四象限，则用函数atan2求取这些复数对应的相位值，否则用rad函数求取这些复数对应的相位值，将该列误差相位的平均值作为连续傅里叶变换
Figure FDA00025721177000000413
的l＝0次谐波时正弦信号的初相位
Figure FDA00025721177000000414
利用此平均值校准该列元素
Figure FDA00025721177000000415
步骤四：利用每个物理通道的扩展行向量斜向下元素相等的性质校准传递矩阵
Figure FDA00025721177000000416
第L0+2列的元素，即
Figure FDA00025721177000000417
其中n＝1，2，...，q-1；依次得到每个物理通道的
Figure FDA00025721177000000418
对应的复数值；判定所有扩展后的通道的
Figure FDA00025721177000000419
对应的复数值在直角坐标系中所处的象限位置，如果同时存在一、四象限，则用atan2函数求取这些复数对应的相位值，否则用rad函数求取这些复数对应的相位值，将这些相位值的平均值作为对应该列的正弦信号初相位
Figure FDA0002572117700000051
利用此平均值校准传递矩阵
Figure FDA0002572117700000052
第L0+2列的元素，
Figure FDA0002572117700000053
步骤五：依次校准传递矩阵
Figure FDA0002572117700000054
剩余右半部分的列元素，则校准过后的第L0+2列到L列的元素作为传递矩阵
Figure FDA0002572117700000055
的右半部分元素；
步骤六：将每个物理通道校准过后的L0+2列到L列的元素取共轭
Figure FDA0002572117700000056
再逆时针旋转180度，作为传递矩阵
Figure FDA0002572117700000057
对应通道的第1列到L0列的元素，再重复该步骤得到矩阵对应剩余物理通道的第1列到L0列的元素；至此完成对传递矩阵
Figure FDA0002572117700000058
的校准。
CN202010643398.6A 2020-07-06 2020-07-06 一种mwc扩展系统传递矩阵的相位校准方法 Active CN111865331B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010643398.6A CN111865331B (zh) 2020-07-06 2020-07-06 一种mwc扩展系统传递矩阵的相位校准方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010643398.6A CN111865331B (zh) 2020-07-06 2020-07-06 一种mwc扩展系统传递矩阵的相位校准方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN111865331A CN111865331A (zh) 2020-10-30
CN111865331B true CN111865331B (zh) 2022-12-16

Family

ID=73152311

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202010643398.6A Active CN111865331B (zh) 2020-07-06 2020-07-06 一种mwc扩展系统传递矩阵的相位校准方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN111865331B (zh)

Families Citing this family (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113746568B (zh) * 2021-07-29 2022-10-28 北京工业大学 一种基于正频率频带复信号的mwc系统传感矩阵系数校准方法
CN113819840B (zh) * 2021-08-01 2022-09-23 北京工业大学 一种基于直反射三光路激光外差干涉渐开线样板测量的光学非线性误差补偿方法
CN115168794B (zh) * 2022-06-20 2023-04-21 深圳英智科技有限公司 一种基于改进dft的频谱分析方法、系统及电子设备

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103051403A (zh) * 2013-01-29 2013-04-17 哈尔滨工业大学 基于多个mwc分布式亚奈奎斯特采样联合重构的频谱感知方法
CN104660266A (zh) * 2015-03-16 2015-05-27 哈尔滨工业大学 基于离散混沌序列的伪随机观测矩阵的mwc欠采样方法

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20140092998A (ko) * 2013-01-17 2014-07-25 한국전자통신연구원 압축 센싱을 이용한 광대역 스펙트럼 센싱 방법 및 장치

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103051403A (zh) * 2013-01-29 2013-04-17 哈尔滨工业大学 基于多个mwc分布式亚奈奎斯特采样联合重构的频谱感知方法
CN104660266A (zh) * 2015-03-16 2015-05-27 哈尔滨工业大学 基于离散混沌序列的伪随机观测矩阵的mwc欠采样方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
A study on mixing sequences in modulated wideband converters;Jehyuk Jang等;《2016 IEEE Global Conference on Signal and Information Processing (GlobalSIP)》;20170424;全文 *
MWC欠采样方法中伪随机序列的改进;陈坤等;《信息技术》;20140125(第01期);全文 *
基于压缩感知理论的信号自适应重构系统设计与实现;肖文军;《万方数据库》;20161103;全文 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN111865331A (zh) 2020-10-30

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN111865331B (zh) 一种mwc扩展系统传递矩阵的相位校准方法
JP3984284B2 (ja) 改良された時間インタリーブ方式のアナログ−デジタル変換装置及びそれを用いる高速信号処理システム
CN102857225B (zh) 一种多通道高速并行交替采样系统的失配误差校准方法
JP4560187B2 (ja) インターリーブａｄ変換方式波形ディジタイザ装置
CN101573592B (zh) 补偿仪器信道中的谐波失真
CN101888247B (zh) 时间交替模数转换器失配误差的自适应校准装置
CN101674087B (zh) 一种时间交替adc系统通道失配误差的获取方法
US20110227767A1 (en) Compensating for harmonic distortion in an instrument channel
TWI423589B (zh) 用於產生正弦波信號之裝置與產生正弦波信號之方法以及生產半導體元件的方法
JP2006313162A (ja) 時間インターリーブされたデータコンバータのタイミングを較正するためのシステム及び方法
JP2011228815A (ja) 任意波形発生器の周波数特性補正方法
CN109936366B (zh) 信号路径线性化
CN110471018A (zh) 一种频谱校正方法
CN110927680B (zh) 基于数字去斜和频域均衡的宽带接收数字波束形成方法
CN101558568B (zh) 用于对重复信号进行处理的信号处理装置及方法
CN106341132A (zh) 时间交织采样adc的误差盲校正方法
CN109639278A (zh) 多通道时间交错adc的时序补偿方法及装置
EP3076189A1 (en) Band overlay separator
JP2004328436A (ja) Ａ／ｄ変換装置
CN103812506A (zh) 一种基于信号频域稀疏性的tiadc时间失配参数盲测量方法
JP4456720B2 (ja) インターリーブａｄ変換方式波形デジタイザ装置
CN117040548A (zh) 频带交织dac系统时延误差和相位偏移估计方法
CN115001494B (zh) 一种交织采样的后台自适应自校准方法
Liu et al. Blind timing skew estimation based on spectra sparsity and all phase FFT for time-interleaved ADCs
CN212255476U (zh) 一种正弦信号相位差溯源系统

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant