CN111814314B - 基于稳定性评价的水电站补偿分摊方案评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于稳定性评价的水电站补偿分摊方案评价方法，包括：建立水电站发电优化调度模型，比较不同联盟方式下各水电站发电量；利用不同的补偿分摊方法，进行梯级水电站补偿分摊；对不同补偿分摊方法的分摊结果进行稳定性评价；建立指标体系，构造评价指标值矩阵，制定梯级水电站补偿分摊方案；基于后悔理论，计算得出最优的补偿分摊方案。本发明对梯级水电站制定出多个补偿分摊方案，将稳定性作为指标之一，建立了指标体系，对补偿分摊方案进行综合评价，选出的最优补偿分摊方案既具有稳定性，又实现了梯级水电站的整体最优，可促进梯级水电站的联合调度与相互协作。

Description

基于稳定性评价的水电站补偿分摊方案评价方法

技术领域

本发明属于水电站调度领域，具体涉及一种基于稳定性评价的水电站补偿分摊方案评价方法。

背景技术

在我国水能资源大规模开发格局下，各大流域梯级水电站群已初具规模，水电站群不再是片面追求单个水电站的发电量最大，而是从梯级整体出发，合理利用有限的水能资源以产生尽可能大的综合效益。然而，在流域梯级开发中，梯级上下游各水电站可能分属不同业主，在联合调度运行时，上游龙头水电站及其他具有较大径流调节能力的水电站往往需要牺牲自身的部分利益来提高下游电站的发电效益，从而使整个梯级达到最优，为促进梯级水电站的联合调度与相互协作，这就涉及多业主梯级水电站间补偿效益分摊的问题。

目前，梯级水电站补偿效益分摊主要的方法包括：条约、协议或规则、单指标法、综合指标法、比例分配法、Shapley值法等。通过较多的实例分析可知，多种分摊方法均可应用于梯级水电站补偿效益分摊中，而如何从中选出最优方案任然是亟待解决的现实问题。

鉴于此，研究水电站补偿分摊方案评价方法，建立汉江中游南河流域上的三里坪、寺坪、过渡湾梯级水电站补偿效益分摊方案的指标体系，基于主客观综合赋权法和后悔理论对多种梯级水电站补偿效益分摊方案进行综合评价。

发明内容

本发明的技术问题是现有的梯级水电站补偿分摊方法有多种，根据这些方法制定的梯级水电站补偿分摊方案各有优缺点，目前缺乏对梯级水电站补偿分摊方案的评价方法，如何制定公平合理的补偿分摊方案并从制定的多个补偿分摊方案中选出最优方案仍然是亟待解决的问题。

本发明的目的是解决上述问题，提供一种基于稳定性评价的水电站补偿分摊方案评价方法，利用不同补偿分摊方法进行梯级水电站补偿分摊，并对补偿分摊结果进行稳定性评价，通过建立指标体系制定水电站的补偿分摊方案，基于后悔理论选出最优的补偿分摊方案，促进梯级水电站的联合调度与相互协作，使梯级水电站整体达到最优。

本发明的技术方案是基于稳定性评价的水电站补偿分摊方案评价方法，包括以下步骤，

步骤1：建立水电站发电优化调度模型，比较不同联盟方式下各水电站发电量；

步骤2：利用不同的补偿分摊方法，进行梯级水电站补偿分摊；

步骤3：对步骤2中的补偿分摊结果进行稳定性评价；

步骤4：建立指标体系，构造评价指标值矩阵，制定梯级水电站补偿分摊方案；

步骤5：基于后悔理论，根据步骤4的各补偿分摊方案的评价指标值，计算得出最优的补偿分摊方案。

优选地，步骤2中，所述不同的补偿分摊方法，包括贡献度法、变异系数法、Shapley值法、变异系数-Shapley值法。

优选地，步骤3中，所述对步骤2中的补偿分摊结果进行稳定性评价，采用分裂倾向法。

进一步地，步骤4还包括运用专家评分法和熵权法计算指标体系的各个指标的权重。

优选地，步骤4的指标体系包括分摊比例、梯级增加发电量、最小出力、分裂倾向值。

进一步地，步骤1包括以下子步骤，

步骤1.1：以单一水电站发电效益最大或者考虑不同联盟方式下发电效益最大为目标函数，分别建立发电优化调度模型：

1)单一水电站年发电效益最大：

2)不同联盟方式下年发电效益最大：

其中B为调度期内联盟水电站总发电效益；K为联盟水电站总数；i为水电站编号，表示梯级中第i个水电站；t、T分别为调度期各时段编号及总时段数；A_i为水电站i的综合出力系数；Q_i,t为水电站i在时段t的发电引用流量；H_i,t为水电站i在时段t的发电水头；Δt为时段长；p_i为水电站i的上网电价；

步骤1.2：确定约束方程，主要包括水量平衡方程、水电站蓄水量约束、水库水位约束、水电站出力约束、水库下泄流量约束以及上下游水电站间流量联系；

步骤1.3：采用动态规划方法进行发电调度优化计算，得到不同联盟方式下各水电站的发电量及发电效益。

进一步地，步骤5包括以下子步骤，

步骤5.1：构造补偿分摊方案的评价指标值矩阵并对其进行标准化处理；

步骤5.2：针对每项指标，取标准化后矩阵中指标评价值的最优值，建立理想方案；

步骤5.3：构建后悔值矩阵；

步骤5.4：构建感知效用矩阵；

步骤5.5：结合各指标的权重，计算各补偿分摊方案的综合感知效用值；

步骤5.6：比较各补偿分摊方案的综合感知效用值，选出最优的补偿分摊方案。

相比现有技术，本发明的有益效果：

1)本发明对梯级水电站制定出多个补偿分摊方案，将补偿分摊结果的稳定性作为指标之一，建立了补偿分摊方案的指标体系，对补偿分摊方案进行综合评价，便于选出梯级水电站最优补偿分摊方案，选出的最优补偿分摊方案既具有稳定性，又实现了梯级水电站的整体最优，促进了梯级水电站的联合调度与相互协作；

2)本发明提出的变异系数-Shapley值法既考虑了电站的个体特征又考虑了电站的边际贡献，在充分肯定了龙头电站在联盟中的作用与价值的同时，又促进了下游各级电站积极参与梯级联合调度；

3)本发明将后悔理论与效用相结合，真实地反应了水电站业主的决策行为，增加了最优补偿分摊方案的准确性、科学性。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

图1为基于稳定性评价的水电站补偿分摊方案评价方法的流程示意图。

图2为实施例的梯级水电站的示意图。

图3为实施例的不同补偿分摊方法的对比图。

具体实施方式

如图1所示，基于稳定性评价的水电站补偿分摊方案评价方法，包括以下步骤，

步骤1：建立水电站发电优化调度模型，计算出不同联盟方式下各水电站发电效益；

步骤1.1：以单一水电站发电效益最大或者考虑不同联盟方式下发电效益最大为目标函数，分别建立发电优化调度模型：

①单一水电站年发电效益最大：

②不同联盟方式下年发电效益最大：

其中B为为调度期内联盟水电站总发电效益；K为联盟水电站总数；i为水电站编号，表示梯级中第i个水电站；t、T分别为调度期各时段编号及总时段数；A_i为水电站i的综合出力系数；Q_i,t为水电站i在时段t的发电引用流量；H_i,t为水电站i在时段t的发电水头；Δt为时段长；p_i为水电站i的上网电价。

步骤1.2：确定约束方程，主要包括水量平衡方程、水电站蓄水量约束、水库水位约束、水电站出力约束、水库下泄流量约束以及上下游水电站间流量联系等。

步骤1.3：采用动态规划方法进行发电调度优化计算，得到不同联盟方式下各水电站的发电量及发电效益。

步骤2：分别采用贡献度法、变异系数法、Shapley值法、变异系数-Shapley值法进行补偿效益分摊；

贡献度法是指在梯级水电站联合优化调度的发电收益中，电站单位水能转化为电能进而转化为发电效益的效率越高，对联合调度发电收益的贡献度越大，计算式如下：

其中x_i为第i个水电站的分摊比例；n为梯级水电站总数；p_ik_i为第i个水电站势能转化为发电收益的转化系数；k_i发电效率系数，代表势能转化为电能的系数；p_i为上网电价，代表电能转化为发电效益的系数。

变异系数法是一种客观赋权的方法，该方法根据水电站各个体特征参数在所有被评价的个体特征参数上观测值的变异程度大小来对其赋权。假设有n个水电站，每个水电站有m个个体特征参数，从而形成了一个参数值矩阵X＝(X_ij)_n×m，计算过程如下：

①先对各项参数值进行归一化，再对参数值矩阵进行标准化处理，为使每个参数值均大于0，且在[0.6,1]范围内，对于正向参数有：

其中，Y_ij为第i个水电站的特征参数j的标准值，Y_ij∈[0.6,1]；X^max _j、X^min _j为特征参数j的最大、最小特征值。

②计算第j个特征参数值的平均值和均方差：

③计算第j个特征参数值的变异系数：

④计算第j个特征参数权重值：

⑤计算第i个水电站的第j个特征参数值的比重：

⑥计算第i个水电站综合权重值：

其中，υ_i为第i个水电站的个体特征权重系数，即分摊比例。

Shapley值法是一种用于解决多方合作对策利益分配问题的数学方法，该方法按照参与人员边际费用的期望值进行效益分摊，以保证分摊的有效性与公平性。

Shapley值使用的基础公理有对称公理、有效公理、可加公理。当满足上述基础公理后，各水电站的Shapley值具有唯一解：

其中，s为联盟中水电站个数；N为所有可能的联盟方式；S为N的一个子联盟；(s-1)！(n-s)！/n！为联盟S出现的联盟概率；ν(S)-ν(S-i)为电站i对联盟S的边际贡献值。

结合变异系数法和Shapley值法各自优势，提出变异系数-Shapley值法，根据公式(4)～(10)得到各水电站个体特征权重系数υ_i，根据公式(11)得到各水电站的Shapley值σ_i，则变异系数-Shapley值法公式如下：

θ_i＝υ_iσ_i (12)

其中x_i为第i个水电站的分摊比例；υ_i为第i个水电站的个体特征权重系数；σ_i为第i个水电站的的Shapley值。

步骤3：用分裂倾向(Propensity to disrupt，PTD)法对步骤2的4种补偿分摊方法的分摊结果进行稳定性评价；

分裂倾向法是一种定量评价合作博弈解决方案稳定性的常用方法，是在某种分配结果下大联盟失去成员i所遭受的损失与成员i离开大联盟自身遭受的损失之比：

其中PTD_i为某种分配结果下成员i的分裂倾向；c_i为大联盟中成员i分配得到的收益；v(i)为成员i实行单库调度时取得的收益；V(N-{i})为失去成员i的大联盟总收益。

步骤4：以分摊比例、梯级增加发电量、最小出力、PTD值为指标建立指标体系，制定4种补偿分摊方案，构造指标评价值矩阵；

步骤5：基于后悔理论对步骤4制定的4种分摊方案进行评价，得出最优的分摊方案。

后悔理论是一种在放弃独立性公理的前提下，在进行决策过程时，将后悔和欣喜这两种不同的心理行为同时考虑到该项决策中的理论，具体表现为一种感知效用函数。此函数主要分为两部分：一是当前选择方案的效用函数，二是选择此方案的后悔-欣喜函数。令a和b分别为选择A方案和B方案得到的结果，那么决策者选择方案A的感知效用函数为：

q(a,b)＝v(a)+R(v(a)-v(b)) (15)

函数v(a)和v(b)分别为选择A方案和B方案得到的效用函数，而函数R(v(a)-v(b))为后悔-欣喜函数，当后悔-欣喜函数值大于0时，表示为选择A方案和不选B方案感到喜悦；当后悔-欣喜函数值小于0时，表示为选择A方案和不选B方案感到后悔。

对于多个不同的方案而言，决策者的感知效用函数如下

q_i＝v(a_i)+R(v(a_i)-v(a*)) (16)

其中a*＝max{a_i,i＝1,2,…,m}；R(v(a_i)-v(a*))＜0，即后悔-欣喜函数值为负数，表示决策者的后悔程度。

分摊方案的评价过程包括：

假设有F个补偿效益分摊方案组成决策方案集M＝(M₁,M₂,…,M_F)，L个决策指标组成指标集I＝(I₁,I₂,…,I_L)，其中分裂倾向(PTD)为其中一个指标，指标权重为W＝(w₁,w₂,…,w_L)。①构造评价指标值矩阵及其标准化处理

方案集M对指标集I的评价值的评价指标值矩阵为：

由于各个决策指标之间存在性质或量级上的不同，所以需要先对样本矩阵进行标准化处理：为使每个参数值均大于0，且在[0.6,1]范围内，对于效益型指标有：

对于成本型指标有：

其中，x_ij表示决策者在I_j指标下对方案M_i的评价值；x_maxj表示决策者在I_j指标下对方案M_i的评价值中最大的数值；x_minj表示决策者在I_j指标下对方案M_i的评价值中最小的数值；y_ij为I_j指标下方案M_i标准值，y_ij∈[0.6,1]，(i＝1,2,…,F；j＝1,2,…,L)。

②建立理想方案

设x_j ⁺＝max(x_ij)，(i＝1,2,…,F；j＝1,2,…,L)，称

x_j ⁺＝(x₁ ⁺,x₂ ⁺,…,x_L ⁺) (20)

为决策的理想方案；

③构建后悔值矩阵

计算不同指标值x_ij的函数效应值v_ij，需要先构造效用函数v(x)。鉴于现实生活中进行风险决策时，决策者多尽量规避风险，故效用函数v(x)是单调递增的凹函数，满足v'(x)＞0和v”(x)＜0。运用幂函数代表效用函数，计算式如下

v(x)＝x^α (21)

其中1＞α＞0，α越小，表明决策者越规避风险。

④构建感知效用矩阵

分别计算各方案的后悔值，需要构建后悔-欣喜函数R(·)。鉴于决策者对风险性决策是规避风险的，故后悔-欣喜函数R(·)是单调递增的凹函数，即后悔-欣喜函数满足：R'(·)＞0和R”(·)＜0。决策者的后悔-欣喜函数值的计算式如下

其中ε是决策者的后悔规避系数，ε＞0，ε越大，后悔规避程度就越大；v_ab为2个不同方案的效用值的差值。

再由式(8)和(9)构建决策者的效用感知函数矩阵为

q_ij＝v_ij+R_ij (23)

⑤通过专家打分法和熵权法确定主客观综合权重：

专家评分法是一种定性描述定量化方法，它首先根据评价对象的具体要求选定若干个评价指标，再根据评价指标制订出评价标准，聘请若干代表性专家凭借自己的经验按此评价标准给出各指标的评价分值，然后对其进行结集。专家评分法计算的指标j的权重表示为w_zj。

熵权法是综合指标法中的一种。信息是系统内有序程度的一种度量，熵则是系统内无序程度的一种度量，两者符号相反，绝对值相等。运用熵可以度量和评价指标数据所含的信息量，同时可以此确定各项指标的权重值。

熵权法计算权重的步骤如下：

a.求各指标的信息熵

其中e_j表示评价指标j的信息熵，U_ij表示第i个方案的第j个评价指标值的比例，y_ij为第i个方案的评价指标j的标准值；

b.确定各指标权重

其中w_kj表示熵权法计算的评价指标j的权重，g_j表示第j个特征指标差异系数，g_j＝1-e_j。

综合主客观权重：

w_j为评价指标j的综合主客观权重，参数根据决策者的偏好信息确定。

⑥计算方案M_i在不同指标之下的综合感知效用值，计算公式如下：

实施例选择南河中下游干流上的三里坪水电站A、寺坪水电站B、过渡湾水电站C组成的梯级水电站作为实施对象，以三里坪上游50％平水年逐月径流为年径流过程，进行补偿分摊计算。3座电站的位置关系如图2所示。

实施结果如下：

(1)采用动态规划法对步骤1的发电优化调度模型进行求解，得到不同联盟方式下三里坪、寺坪、过渡湾3座水电站的发电量及发电效益，如表1所示。

表1不同联盟方式下各水电站的发电量及发电效益表

三里坪、寺坪、过渡湾3座水电站联合运行的梯级总发电量相比3座水电站单独运行的总发电量增加0.738亿kwh，总发电效益增加了0.290亿元，按照步骤2的4个补偿分摊方法来进行补偿分摊比例计算，结果如图3和表2所示。

表2各水电站补偿分摊比例表

从表2可以看出，三里坪水电站作为龙头电站，因其具有补偿调节能力，从而大幅提高了梯级整体发电效益，在进行补偿效益分摊时也获得了最高的补偿效益，这充分肯定了龙头电站的补偿调节作用；寺坪、过渡湾水电站在获得比各电站单独运行时高的补偿效益的同时，二者的分摊差异也很大，由此可见次级电站间的个体差异，以及选择有效的分摊方法有利于促进下游各级电站积极参与联合调度。

(2)计算分裂倾向值，结果如表3所示。水电站i的PTD值越大，则它分得的收益相较于它对联盟所做的贡献越小，它越倾向于离开联盟；相反，PTD值越小，则水电站i越倾向于留在大联盟中。若各水电站的PTD值均较接近且较小，表明该分摊方案下各个电站的谈判能力接近，且都倾向于留在大联盟中，即该方案为稳定性较好、较为接受的分摊方案。

表3不同分摊方法下各水电站分裂倾向值表

(3)构造评价指标值矩阵，选择以分摊比例、不同联盟方式下相对于单独调度时梯级增加的发电量、最小出力、PTD值为评价指标，4种方案的评价指标值如表4所示。

表4评价指标值表

(4)通过专家打分法和熵权法确定主客观综合权重，结果如表5所示。

表5各评价指标值主客观综合权重表

(5)通过后悔理论进行方案评价，其中后悔值矩阵为：

后悔-欣喜函数矩阵为：

感知效用矩阵为：

各方案的综合感知效用值以及方案评价结果如表6所示。

表6各方案综合感知效用值表

通过上述评价过程，得出如下结论：

①三里坪水电站作为龙头电站获得了最高的补偿，通过变异系数-Shapley值法获得补偿相对于其他方法的分摊结果均有不同程度的增加，寺坪、过渡湾水电站也获得比单独运行时更高的补偿效益且二者的分摊差异较大。这充分肯定了龙头电站在联盟中的作用与价值，更具公平性，在促进下游各级电站积极参与梯级联合调度的同时也凸显了次级电站的个体差异。

②通过PTD值比较分析发现，变异系数-Shapley值法是最为稳定较为大家接受的分摊方法，其中三里坪、寺坪水电站的PTD值均为最小，充分肯定了其作为上游电站的补偿调节能力，过渡湾水电站PTD值较大，主要原因是分摊中充分考虑了各水电站的贡献率，对贡献率较大牺牲较多的上游电站进行了较大的补偿。

③4种评价方案中，方案M₁的综合感知效用值为0.822，方案M₂的综合感知效用值为0.832，方案M₃的综合感知效用值为0.877，方案M₄的综合感知效用值为0.948，方案M₄＞方案M₃＞方案M₂＞方案M₁，＞表示优于，方案M₄最优，方案M₁最劣。

Claims (5)

1.基于稳定性评价的水电站补偿分摊方案评价方法，其特征在于，包括以下依次执行的步骤，

步骤1：建立水电站发电优化调度模型，比较不同联盟方式下各水电站发电量；

步骤2：利用不同的补偿分摊方法，进行梯级水电站补偿分摊；

步骤3：对步骤2中的补偿分摊结果进行稳定性评价；

步骤4：建立指标体系，构造评价指标值矩阵，制定梯级水电站补偿分摊方案；

步骤5：基于后悔理论，根据步骤4的各补偿分摊方案的评价指标值，计算得出最优的补偿分摊方案；

步骤2中，所述不同的补偿分摊方法，包括贡献度法、变异系数法、Shapley值法、变异系数-Shapley值法；

步骤1包括以下子步骤，

步骤1.1：以单一水电站发电效益最大或者考虑不同联盟方式下发电效益最大为目标函数，分别建立发电优化调度模型：

1)单一水电站年发电效益最大：

2)不同联盟方式下年发电效益最大：

其中B为调度期内联盟水电站总发电效益；K为联盟水电站总数；i为水电站编号，表示梯级中第i个水电站；t、T分别为调度期各时段编号及总时段数；A_i为水电站i的综合出力系数；Q_i,t为水电站i在时段t的发电引用流量；H_i,t为水电站i在时段t的发电水头；Δt为时段长；pi为水电站i的上网电价；

步骤1.2：确定约束方程，包括水量平衡方程、水电站蓄水量约束、水库水位约束、水电站出力约束、水库下泄流量约束以及上下游水电站间流量联系；

步骤1.3：采用动态规划方法进行发电调度优化计算，得到不同联盟方式下各水电站的发电量及发电效益；

所述贡献度法是指在梯级水电站联合优化调度的发电收益中，电站单位水能转化为电能进而转化为发电效益的效率越高，对联合调度发电收益的贡献度越大；

贡献度法的计算式如下：

其中x_i为第i个水电站的分摊比例；n为梯级水电站总数；p_ik_i为第i个水电站势能转化为发电收益的转化系数；k_i发电效率系数，代表势能转化为电能的系数；p_i为上网电价，代表电能转化为发电效益的系数；

所述变异系数法根据水电站各个体特征参数在所有被评价的个体特征参数上观测值的变异程度大小来对其赋权，假设有n个水电站，每个水电站有m个个体特征参数，从而形成了一个参数值矩阵X＝(X_ij)_n×m，计算过程如下：

①先对各项参数值进行归一化，再对参数值矩阵进行标准化处理，为使每个参数值均大于0，且在[0.6,1]范围内，对于正向参数有：

其中，Y_ij为第i个水电站的特征参数j的标准值，Y_ij∈[0.6,1]；X^max _j、X^min _j分别为特征参数j的最大、最小特征值；

②计算第j个特征参数值的平均值和均方差：

③计算第j个特征参数值的变异系数：

④计算第j个特征参数权重值：

⑤计算第i个水电站的第j个特征参数值的比重：

⑥计算第i个水电站综合权重值：

其中，υ_i为第i个水电站的个体特征权重系数，即分摊比例；

所述Shapley值法按照参与人员边际费用的期望值进行效益分摊，以保证分摊的有效性与公平性，当满足有对称公理、有效公理、可加公理后，各水电站的Shapley值具有唯一解：

其中s为联盟中水电站个数；N为所有可能的联盟方式；S为N的一个子联盟；(s-1)！(n-s)！/n！为联盟S出现的联盟概率；ν(S)-ν(S-i)为电站i对联盟S的边际贡献值；

结合变异系数法和Shapley值法各自优势，提出变异系数-Shapley值法，根据式(4)～(10)得到各水电站个体特征权重系数υ_i，根据公式(11)得到各水电站的Shapley值σ_i，变异系数-Shapley值法的计算式如下：

θ_i＝υ_iσ_i (12)

其中x_i为第i个水电站的分摊比例；υ_i为第i个水电站的个体特征权重系数；σ_i为第i个水电站的Shapley值。

2.根据权利要求1所述的基于稳定性评价的水电站补偿分摊方案评价方法，其特征在于，步骤3中，所述对步骤2中的补偿分摊结果进行稳定性评价，采用分裂倾向法。

3.根据权利要求1所述的基于稳定性评价的水电站补偿分摊方案评价方法，其特征在于，步骤4还包括运用专家评分法和熵权法计算指标体系的各个指标的权重。

4.根据权利要求1所述的基于稳定性评价的水电站补偿分摊方案评价方法，其特征在于，步骤4中，所述指标体系包括分摊比例、梯级增加发电量、最小出力、分裂倾向值。

5.根据权利要求3所述的基于稳定性评价的水电站补偿分摊方案评价方法，其特征在于，步骤5包括以下子步骤，

步骤5.1：构造补偿分摊方案的评价指标值矩阵并对其进行标准化处理；

步骤5.2：针对每项指标，取标准化后矩阵中指标评价值的最优值，建立理想方案；

步骤5.3：构建后悔值矩阵；

步骤5.4：构建感知效用矩阵；

步骤5.5：结合各指标的权重，计算各补偿分摊方案的综合感知效用值；

步骤5.6：比较各补偿分摊方案的综合感知效用值，选出最优的补偿分摊方案。