CN107153975A - 一种基于联盟博弈的多控制性水库梯级电站补偿效益分摊方法 - Google Patents

一种基于联盟博弈的多控制性水库梯级电站补偿效益分摊方法 Download PDF

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Abstract

一种基于联盟博弈的多控制性水库梯级电站补偿效益分摊方法，是将上游水库投产前后下游梯级发电效益的增量作为补偿效益，采用联盟博弈理论，以多年平均发电效益最大为目标，采用POA和DDDP耦合降维算法，确定所有可能投产组合形式下的发电效益；建立了基于Shapley值的补偿分摊方法，引入联盟核心和分裂倾向理论对分摊方案进行稳定性评价，以各电站的PTD值优选接受度最高的分摊方案。本发明可以科学合理地分摊多控制性水库的梯级发电补偿效益，并能够消除分摊顺序差异对结果的影响，分摊结果合理且稳定，为西南特大流域多利益主体多控制性水电站群补偿调度提供了重要理论基础和合作依据。

Description

一种基于联盟博弈的多控制性水库梯级电站补偿效益分摊 方法
技术领域
本发明涉及水电调度运行领域，特别涉及一种基于联盟博弈的多控制性水库梯级电站补偿效益分摊方法。
背景技术
随着小湾、糯扎渡、溪洛渡、向家坝、锦屏一级等巨型水电工程集中投产，我国西南澜沧江、金沙江、雅砻江等特大流域已形成具有较大调节能力的多控制性水库电站群，梯级补偿作用和价值更加显著，流域水资源的时空优化配置能力显著增强，能够产生巨大的梯级发电补偿效益。但随着流域电站产权多元化的发展，控制性水库投产对下游梯级电站产生的补偿效益作为一种正外部性需要得到合理分摊，“谁受益、谁补偿”是必须遵守的市场规律，不合理的补偿效益分摊方法势必会影响水电投资者建设控制性水库的积极性，不利于整个流域的梯级开发和总体调度效益的提升。
目前，补偿效益分摊方法主要有多目标综合分析法、模糊综合评判法、熵权法、离差平方法和合作博弈法等，这些方法均应用于运行阶段，对梯级电站联合调度相较于单库调度的补偿效益进行分摊，而没有考虑上游控制性水库投产对下游产生补偿效益的外部性。考虑控制性水库投产的补偿效益分摊方法研究较少，只有7:3分配法和5:5分配法，这两个方法的分摊结果受分摊顺序影响很大，无法直接应用于多个控制性水库。因此，对于有多个控制性水库的梯级电站群，如何在考虑控制性水库投产对下游梯级补偿效益的基础上合理地进行效益分摊，是梯级水电站群规划建设及联合调度运行的关键所在。
本发明依托国家自然科学基金重大计划重点支持项目(91547201)和国家自然科学基金(51579029，51209031)，以澜沧江下游梯级电站补偿效益分摊问题为工程背景，将上游水库投产前后下游梯级多年平均年发电效益的增量作为补偿效益，采用联盟博弈理论，计算每个电站单独投产(不合作)、所有电站全部投产(大联盟)和部分电站投产(小联盟)情况下的发电效益，建立了基于Shapley值的补偿分摊方法，并应用联盟核心和分裂倾向(PTD)对多种分摊方案进行稳定性评价。本发明成果可以考虑上游控制性水库投产对下游产生补偿效益的外部性，在分摊多个控制性水库投产对下游梯级补偿效益方面具有重要的理论和实践价值。
发明内容
针对现有技术存在的不足，本发明揭示了一种基于联盟博弈的多控制性水库梯级电站补偿效益分摊方法。
为解决上述技术问题，本发明采用如下的技术方案：一种基于联盟博弈的多控制性水库梯级电站补偿效益分摊方法，按照下述步骤(1)-(7)完成效益分摊及稳定分析过程：
(1)初始计算条件，包括梯级规划开发n座水电站的运行条件和约束，以及各电站丰平枯期的电价系数；
(2)以电站的投产与否为状态，根据n人联盟博弈理论确定n座电站的所有状态组合；
(3)应用梯级水电站群联合优化调度模型计算每种状态下的多年平均年发电效益，输出所有组合状态下的发电效益；
(4)分别采用7：3分配法和5：5分配法以及Lloyd Shapley提出的Shapley值法进行效益分摊，得到多种分摊方案；
(5)以构成联盟博弈的核心的条件确定步骤(4)得到的所有方案中可能稳定分摊方案的集合；
(6)用分裂倾向(Propensity to disrupt，PTD)法评价步骤(4)得到的所有方案的稳定性；
(7)输出接受度最高的分摊方案。
本发明以具有较大调节能力的多控制性水库梯级电站群为研究对象，提供一种多控制性水库梯级电站补偿效益分摊方法，在求解分析过程中，首先计算所有可能投产组合形式下的梯级多年平均年发电效益，在此基础上采用基于Shapley值的补偿分摊方法均衡协调梯级电站发电效益，并应用联盟核心和分裂倾向(PTD)对多种分摊方案进行稳定性评价。对比现有技术，本发明可以充分考虑上游控制性水库投产对下游产生补偿效益的外部性，并且能够克服多控制性水库情况下分摊顺序差异的影响，能够合理地量化和分摊补偿效益。
附图说明
图1是本发明方法总体求解框图。
图2是不同投产组合对应的下游梯级电站的发电效益。
具体实施方式
梯级水电站群补偿效益分摊的目的是为了均衡协调不同发电主体的利益，提高水电投资者建设控制性水库的积极性，利于整个流域的梯级开发和调度运行效益的提升。以往补偿效益分摊方法多应用于运行阶段，对梯级电站联合调度相较于单裤调度的补偿效益进行分摊，很少考虑上游控制性水库投产对下游产生补偿效益的外部性，并且受分摊顺序差异的影响，无法直接应用于多个控制性水库梯级电站群的补偿效益分摊。本发明揭示一种基于联盟博弈的多控制性水库梯级电站补偿效益分摊方法，考虑控制性水库投产对下游梯级补偿效益的基础上合理地进行效益分摊，并且适用于多个控制性水库梯级电站群的补偿效益分摊。
本发明将上游水库投产前后下游梯级发电效益的增量作为补偿效益，采用联盟博弈理论，计算所有可能投产组合形式下的发电效益，建立基于Shapley值的补偿分摊方法，并应用联盟核心和分裂倾向理论对分摊方案进行稳定性评价，以得到合理的效益分摊结果。
各阶段的具体操作方法按照下述思路(a)-(c)予以实现：
(a)补偿效益的量化
补偿效益分摊以补偿效益的量化为前提，首先采用梯级水电站群优化调度模型确定各种投产组合形式下的梯级多年平均年发电效益，求解步骤主要分为以下两步。
第一步：确定所有投产状态组合
假设某流域梯级规划开发n座水电站，其中有多座年调节以上的控制性水库，需要将控制性水库投产对下游梯级产生的补偿效益进行分摊。应用n人联盟博弈理论，局中人集合N为梯级规划投产的n座水电站组成的集合，N＝{1，2，…，n}；对任意一个子联盟S∈N，特征函数v(S)表示只有联盟S内的水电站投产的梯级多年平均年发电效益。
以电站为对象，电站的投产与否为状态，所有电站的状态组合可构成多个联盟，假设梯级有5座电站，则一共有种组合形式。
第二步：计算每种投产状态的发电效益
将已投产的梯级水电站群作为一个整体联合运行，以梯级多年平均年发电效益最大为优化目标。
(1)目标函数
式中：S为已投产的水电站的集合，n为梯级水电站的总数；i为水电站编号；E(S)为S内的水电站在调度期(T个时段)内总发电效益(元)；j、T为调度期内时段(月)编号及时段总数；Ci,j为第i个水电站j时段平均电价(元/kW·h)，反映了丰、平、枯水期的电价；Ai为水电站的出力系数；Qi,j、Hi,j分别为水电站i在时段j的发电流量(m3/s)和净水头(m)；ΔTj为时段j的小时数(h)。
(2)约束条件
①水量平衡约束
Vi,j+1＝Vi,j+3600×(Ii,j-Qi,j-Si,j)ΔTj
其中，
式中：Vi,j为水库i在时段j的库容(m3)；qi,j、Si,j分别为水库i在时段j的区间流量和弃水流量(m3/s)；li为水库i的第l个直接上游水库；Ωi为水库i的直接上游水库集合，对于龙头水库有
②其他约束包括库容曲线约束、水库蓄水位约束、下游水位流量关系约束、水电站水头约束、电站出力约束、水电站最大过流能力约束、出库流量约束、初始与终止库水位约束，请见文献(申建建，程春田，程雄，武新宇.大型梯级水电站群调度混合非线性优化方法，中国科学:技术科学,2014,44(3):306-314)等。
(3)求解方法
耦合POA结合DDDP算法进行模型求解。首先采用POA将多阶段决策问题分解为若干两阶段子问题，在两阶段问题内部寻优时采用DDDP减少离散状态，两种算法结合可有效缓解维数灾。本部分不是本发明重点，详细求解流程可参见文献(程春田，申建建，武新宇，廖胜利.大规模复杂水电优化调度系统的实用化求解策略及方法，水利学报,2012,43(7),85-795.)。
(b)补偿效益分摊方法
在上述求解基础上，采用Lloyd Shapley提出的Shapley值进行效益分摊。它反映了局中人在进入联盟的所有顺序中，对联盟所做边际贡献的期望值：
式中：xi为联盟博弈中第i个局中人所分配到的收益；v(S)表示联盟S的总收益，
对任一水电站i∈N，Shapley值考虑了梯级电站投产的所有顺序，计算在各种投产顺序下，电站i对已投产电站产生库容补偿的边际效益，并将这些边际效益进行算数平均，得到期望值，防止后投产的控制性水库由于边际效益递减原理而得到的返还效益少。相较于7：3分配法和5：5分配法，Shapley值法能有效消除不同分摊顺序对分摊结果的影响。
(c)分摊结果稳定性评价
(1)联盟博弈的核心
以下3个条件构成联盟博弈核心(即联盟博弈的所有可能稳定分摊方案的集合)：
a.
b.
c.
式中：v(i)为第i个局中人单独投产(不参与联盟)时的收益；v(N)是包括所有局中人的大联盟的总收益。
公式(a)表示个人理性，即梯级电站全部投产各电站所得收益均大于等于其单独投产时的收益；公式(b)表示群体理性，即梯级电站全部投产后任意若干座电站的总收益大于等于这若干座电站小范围联合投产的总收益；公式(c)表示有效性，即梯级电站全部投产后增加的补偿效益在各电站中完全分配。因此若某个方案处于核心内，则分摊结果从理论上是稳定的，该分摊方案是可能被接受的。
但是，核心只确定了各个局中人分摊到的收益的合理上限，下限却不合理。对于核心中的某个分配，可能部分局中人分摊到的补偿效益极少，则该分摊方案明显不公平，不会被接受。
(2)定量的稳定性评价方法
分裂倾向(Propensity to disrupt，PTD)是评价合作博弈分摊结果稳定性的一种常用的定量方法，是在某种分摊结果下大联盟失去局中人i所遭受的损失与局中人i离开大联盟自身遭受的损失两者之比：
在某种分摊方案下，局中人i的PTD值越大，则它分得的收益相较于它对联盟所做的贡献越小，它越倾向于离开联盟，同时它对大联盟的较大贡献使它有较强的谈判能力要求分得更多的收益；相反，PTD值越小，则局中人i越倾向于留在大联盟中。若各个电站的PTD值均较接近且较小，表明该分摊方案下各个电站的谈判能力接近，且都倾向于留在大联盟中，即该方案为接受度最高的分摊方案。
一次完整的多控制性水库梯级电站补偿效益分摊，按照下述步骤(1)-(7)予以实现：
(1)初始计算条件，包括梯级规划开发n座水电站的运行条件和约束，以及各电站丰平枯期的电价系数；
(2)以电站的投产与否为状态，根据n人联盟博弈理论确定n座电站的所有状态组合；
(3)应用梯级水电站群联合优化调度模型计算每种状态下的多年平均年发电效益，输出所有组合状态下的发电效益；
(4)分别采用7：3分配法和5：5分配法以及Lloyd Shapley提出的Shapley值进行效益分摊，得到多种分摊方案；
(5)以构成联盟博弈的核心条件确定步骤(4)得到所有方案中可能稳定分摊方案的集合；
(6)用分裂倾向(Propensity to disrupt，PTD)法评价步骤(4)得到的所有方案的稳定性；
(7)输出接受度最高的分摊方案。
现以我国澜沧江下游小湾、漫湾、大朝山、糯扎渡和景洪5座重要水电站为研究对象，小湾和糯扎渡两座水电站是整个梯级的控制性电站，能够对下游电站产生巨大的梯级发电补偿效益，电站基础资料如表1所示。假设这5座水电站分别属于不同的发电主体，采用本发明方法进行梯级联合调度发电补偿效益分摊，整体求解流程如图1所示。以平水年(50％)径流数据为例，计算小湾、糯扎渡均未投产(“无小无糯”)、投产但不参与梯级联合调度、投产且参与梯级联合调度三种情境下漫湾、大朝山、景洪的年发电效益，如图2所示，可见，小湾、糯扎渡等控制性水库即使在单独调度时，也会将汛枯期分布不均的径流进行有效调配，这对改善下游梯级电站发电效益有很大作用。将上游水库投产前后下游梯级的发电效益增量作为补偿效益，计算所有可能投产组合(联盟)形式下的梯级多年平均年发电效益，计算结果如表2所示。分析可知小湾、糯扎渡的投产能显著提高下游漫湾、大朝山、景洪的发电效益，分别提高22％、37％、33％，所有电站各自单独投产的总效益为169.98亿元，全部投产联合调度的总效益为188.80亿元，增加11％。梯级电站全部投产联合运行能使系统整体的效益最大，但龙头电站小湾的效益减少了1.2亿元，说明合理的补偿效益分摊机制的必要性。
基于表2的数据，分别采用7:3分配法、5:5分配法和Shapley值分配法进行效益分摊(“先小后糯”表示小湾先投产、糯扎渡后投产，“先糯后小”表示糯扎渡先投产、小湾后投产)，分摊结果如表3所示，计算各个分摊方案下各水电站的PTD(分裂倾向)，如表4所示。对比分析可知7:3分配法和5:5分配法5个电站的PTD差异较大，联盟很不稳定，Shapley值分配法5个电站的PTD非常接近，即5个电站的谈判能力很接近，而且分摊结果在联盟博弈的核心内，因此Shapley值分摊结果最为稳定合理。
表1
表2
表3
单位：亿元
表4

Claims (1)

1.一种基于联盟博弈的多控制性水库梯级电站补偿效益分摊方法，其特征包括如下步骤：
(1)设置初始计算条件，包括梯级规划开发n座水电站的运行条件和约束，以及各电站丰平枯期的电价系数；
(2)以电站的投产与否为状态，采用n人联盟博弈理论确定n座电站的所有状态组合，具体见式(1)
<mrow> <msubsup> <mi>C</mi> <mn>5</mn> <mn>1</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>C</mi> <mn>5</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>C</mi> <mn>5</mn> <mn>3</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>C</mi> <mn>5</mn> <mn>4</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>C</mi> <mn>5</mn> <mn>5</mn> </msubsup> <mo>=</mo> <msup> <mn>2</mn> <mn>5</mn> </msup> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>=</mo> <mn>31</mn> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
(3)以式(2)为目标，采用POA和DDDP耦合降维搜索算法，计算每个电站单独投产(不合作)、所有电站全部投产(大联盟)和部分电站投产(小联盟)情况下的多年平均年发电效益，并输出所有组合状态下的发电效益
<mrow> <mi>max</mi> <mi> </mi> <mi>E</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>S</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mo>|</mo> <mi>S</mi> <mo>|</mo> </mrow> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>T</mi> </munderover> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>H</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;Delta;T</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
(4)采用Shapley方法进行效益分摊，以反映任一电站在进入联盟的所有顺序中，对联盟所做边际贡献的期望值：
<mrow> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>S</mi> <mo>&amp;SubsetEqual;</mo> <mi>N</mi> <mo>\</mo> <mo>{</mo> <mi>i</mi> <mo>}</mo> </mrow> </munder> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mo>|</mo> <mi>S</mi> <mo>|</mo> <mo>)</mo> <mo>!</mo> <mo>(</mo> <mo>|</mo> <mi>N</mi> <mo>|</mo> <mo>-</mo> <mo>|</mo> <mi>S</mi> <mo>|</mo> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mo>!</mo> </mrow> <mrow> <mo>|</mo> <mi>N</mi> <mo>|</mo> <mo>!</mo> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mi>v</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>S</mi> <mo>&amp;cup;</mo> <mo>{</mo> <mi>i</mi> <mo>}</mo> </mrow> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <mi>v</mi> <mo>(</mo> <mi>S</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中：xi为联盟博弈中第i个局中人所分配到的收益；v(S)表示联盟S的总收益，采用式(4)确定
(5)确定联盟博弈联盟博弈中所有可能稳定分摊方案的集合，见式(5)；
(6)用分裂倾向法评价所有方案的稳定性，并选取接受度最高的分摊方案，作为梯级水电站群的效益合理分摊方案；其中，某电站i对应的PTD值越大，则它分得的收益相较于它对联盟所做的贡献越小；反之，则电站i倾向于留在大联盟中；若各个电站的PTD值均较接近且较小，表明该分摊方案下各个电站的谈判能力接近，且都倾向于留在大联盟中，即该方案为接受度最高的分摊方案。
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