CN110110965A - 基于合格值自适应后悔理论的方案选择决策方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于合格值自适应后悔理论的方案选择方法及装置，包括步骤：对所述原始评价矩阵进行矩阵规范化处理，获取规范化评价矩阵；取规范化评价矩阵中，每个属性下所有取值的中间值作为该属性的合格参考值；根据每个属性的合格参考值，获取每个方案下的各属性的效用值，组成属性区间效用值矩阵；计算每个方案在各个属性下的后悔值，获取感知效用值矩阵；获取基本概率分配矩阵；根据规范化评价矩阵获取相离度偏差矩阵，获取各个属性的权重；获取基于权重的基本概率分配矩阵；进行证据合成，对所有方案进行排序。该发明比传统后悔理论的灵活性更高，且能更好的描述人们的决策习惯和风险追逐心理。

Description

基于合格值自适应后悔理论的方案选择决策方法及装置

技术领域

本发明涉及方案选择领域，尤其涉及一种基于合格值自适应后悔理论的方案选择决策方法及装置。

背景技术

多属性决策是一种集结多项指定属性评估信息以寻找最优方案的决策方法。由于客观事物的复杂性和动态性以及决策者认识的有限性，属性信息往往具有模糊性和不确定性特征，很难用一个精确的数值进行描述，需用区间数、模糊数、联系数、灰数等形式表。其中，区间数因其简单直观的特点成为最常用的一种不确定信息表达形式。特别是在对具有多个属性下的多个不同方案，如何选择一个最优方案，成为目前的难题。为了解决这个难题，我们想到了采用后悔理论和证据理论结合处理的方式。

在不确定性信息环境下，由于以期望效用理论为基础的完全理性决策在实际应用中的局限性，以决策者行为为基础的有限理性决策方法得到了更多的重视。后悔理论是其中的研究热点之一。后悔理论认为决策者在决策时会将自己的备选方案的结果和其他方案的结果进行对比，若发现其他方案可能产生更好的结果，则会感到后悔，反之会感到欣喜。一般认为决策者会试图避免选择可能会后悔的方案，因此其选择行为是偏向后悔规避的。

后悔理论着眼于对单项属性值的有限理性评价，而最终决策还需要对多个属性的评价进行综合考量，传统上大都采用加权求和的办法。与之不同，证据理论则是利用不确定信息进行推理判断的新的信息融合方法，它能够通过Mass函数直接表达不确定或不知道的信息，并能利用合成公式来综合不同专家或来源的知识和数据，形成逐级合成结果的过程.证据理论虽然为不确定信息的表达与合成提供了有效的方法，但是其证据是需要事前确定的，传统方法主要是通过专家的知识和经验得到，具有很强的主观性。

总的来看，虽然后悔理论和证据理论都在决策领域得到了广泛的应用，但还有一些值得研究之处。其一，大多数后悔理论的决策应用都是基于基本模型，对决策心理行为的描述能力不够强，特别是当风险规避系数确定后，效用函数的曲线就是确定的，与属性值的取值范围和分布等特性无关，缺乏灵活性。而在很多决策应用中，属性值都存在合格参考值，在该值以下，决策者的接受度会快速下降，即表现出风险追逐心理，但后悔理论的基本模型难以描述该种行为特征。其二，很多基本模型的应用过于确定化，难以对决策结果进行稳定性检测和不确定性分析，无法反映决策者偏好的微小变动可能带来的影响。其三，如何将带有后悔规避心态的属性评价应用于基于辨识框架和基本概率分配的证据合成方法，避免证据的主观性，即证据理论与后悔理论相结合的研究尚不多见。

后悔理论是一个重要的行为决策理论，基本思想是决策者在决策过程中不仅关注其考虑选择的方案获得的结果，还关注如果选择其他方案可能获得的结果。决策者在决策时会对决策结果可能产生的后悔或欣喜有所预期，并试图避免选择产生后悔的方案，趋向于选择产生欣喜的方案。决策者的感知效用函数由当前选择方案的效用函数和与其它方案比较的后悔欣喜函数两部分组成。

在风险型决策问题中，决策者通常都是风险规避的，因此对于属性，效用函数v(x)表现为单调递增的凹函数且满足v'(x)＞0，通常采用负指数函数形式：

其中β为风险规避系数，β值越大则决策者的风险规避程度越大，如图1所示。对于成本型属性，效用函数形式为：

v(x)＝1-exp(βx),0＜β＜1

其中β值越大则决策者的风险规避程度越大。

假设备选方案A1，A2的效用函数分别是v(x1)和v(x2)，决策者选择方案A1而未选择A2产生的后悔欣喜函数为R(Δv)，由于决策者对于后悔是风险规避的，因此函数R(Δv)是单调递增的凹函数且满足R(Δv)'＞0，R(Δv)可表示为：

R(Δv)＝1-exp(-δΔv)

其中δ为后悔规避系数，δ＞0且δ越大则决策者的后悔规避程度越大。Δv＝v(x₁)-v(x₂)表示两个方案的效用值之差。当R(Δv)>0时，R(Δv)表示欣喜值，反之，R(Δv)表示后悔值。依据上式，当Δv>0时，有|R(-Δv)|＞R(Δv)成立，表示决策者对-Δv的心理感知比对Δv更加敏感，即决策者是后悔规避的。以方案A2为标准，决策者对方案A1的感知效用值为：

u(x₁,x₂)＝v(x₁)+R(Δv)

在后悔理论决策方法中，最终是以每个方案的多属性综合感知效用值大小进行排序。

证据理论是一种系统化的不确定性推理的理论，能够处理由不确知引起的不确定性，为不确定信息的表达与合成提供了有效的方法。

定义设辨识框架Θ＝{θ₁,θ₂,...,θ_m}为一组互斥且穷举的判别集合，若集函数m:2^θ→[0，1](2^θ为Θ的幂集)，满足m(Φ)＝0且称m为辨识框架Θ上的基本概率分配值(Mass函数)。

m(A)的意义在于：若且A≠Φ，则m(A)表示证据对命题A的支持度；若A＝Θ，m(A)表示对命题A的不确定性的度量。

对于Θ上的两个集函数m₁和m₂的D-S合成法则为：

其中：

发明内容

本发明的技术方案是：基于合格值自适应后悔理论的方案选择方法，应用于对市政工程的方案选择中，该市政工程包括由m个方案构成的方案集S＝{s₁,s₂,...,s_m}，每个方案均对应n个属性，构成属性集V＝{v₁,v₂,...,v_n}，所述方法包括步骤：

S1、每个方案在每个属性下均对应一原始属性量值范围，所有所述原始属性量值范围构成一原始评价矩阵，对所述原始评价矩阵进行矩阵规范化处理，获取规范化评价矩阵，使得各属性都转换为效益型属性；

S2、取规范化评价矩阵中，每个属性下所有取值的中间值作为该属性的合格参考值；

S3、根据每个属性的合格参考值，对每个方案的各属性值进行处理，获取每个方案下的各属性的效用值，组成属性区间效用值矩阵；

S4、根据所述属性区间效用值矩阵，计算每个方案在各个属性下的后悔值，获取感知效用值矩阵；

S5、对所述感知效用值矩阵进行归一化处理，获取每个属性在各个方案下的基本概率分配值，获取基本概率分配矩阵；

S6、根据S1中的规范化评价矩阵获取相离度偏差矩阵，并使用相离度偏差最大化单目标最优化模型获取各个属性的权重；

S7、基于修正证据源模型和属性权重，处理所述基本概率分配矩阵，获取基于权重的基本概率分配矩阵；

S8、基于D-S合成法对所述基本概率分配矩阵进行证据合成，并根据合成结果对所有方案进行排序。

较佳的，区间Q在X上的效用值为：

k(Q,a,X)＝αk(q^-,a,X)+(1-α)k(q⁺,a,X),α∈[0,1]

其中，Q＝[q^-，q⁺]且k(Q,a,X)为效用函数，a为合格参考值。

较佳的，在步骤S1中，利用公式：

或

对原始评价矩阵(P_ij)_m×n做规范化处理，转化为规范化评价矩阵(Q_ij)_m×n，其中方案s_i在属性v_j下的评价值为区间数则原始评价矩阵为(P_ij)_m×n(i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n)。

较佳的，利用公式：

R(x,a,X)＝1-exp(-δ(k(x,a,X)-k(d,a,X)))

计算每个方案下各属性的后悔值，其中后悔规避系数δ为0.3，属性值x的感知效用值为：

u(x,a,X)＝k(x,a,X)+R(x,a,X)

较佳的，在步骤S5中，利用公式

进行归一化处理，其中设方案s_i在各属性下的感知效用值为{u_i1,u_i2,...,u_in}，将方案集S看做辨识框架Θ，将属性集V看做证据集合，上式中为m_j(s_i)为各证据在辨识框架元素s_i下的基本概率分配函数，满足

较佳的，在步骤S6中，所述单目标最优化模型为：

其中，(Q_ij)_m×n(i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n)为评价矩阵，评价值为区间值W为属性权重向量，Ω为权重值区间约束，ω为权重量权向量。

较佳的，在步骤S7中，所述修正证据源模型为：

式中i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n.。

本发明还提供了一种基于合格值自适应后悔理论的方案选择装置，所述装置包括：

规范化模块，用以对原始评价矩阵进行矩阵规范化处理，获取规范化评价矩阵；

合格参考值获取模块，用以取每个属性下所有取值的中间值作为该属性的合格参考值；

效用值获取模块，与所述规范化模块以及所述合格参考值模块连接，用以对每个方案的各属性值进行处理，获取每个方案下的各属性的效用值，组成属性区间效用值矩阵；

后悔值获取模块，与所述效用值获取模块连接，用以根据所述属性区间效用值矩阵，计算每个方案在各个属性下的后悔值，获取感知效用值矩阵；

概率分配值获取模块，与所述后悔值获取模块连接，用以对所述感知效用值矩阵进行归一化处理，获取每个属性在各个方案下的基本概率分配值，获取基本概率分配矩阵；

相离度偏差矩阵获取模块，与所述概率分配模块连接，用以根据规范化评价矩阵获取相离度偏差矩阵，并使用相离度偏差最大化单目标最优化模型对得到各个属性的权重；

基本概率分配矩阵获取模块，与所述相离度偏差矩阵获取模块连接，用以基于修正证据源模型和属性权重，处理之前的基本概率分配矩阵，获取基于权重的基本概率分配矩阵；

排序模块，与所述基本概率分配矩阵获取模块连接，用以基于D-S合成法对所述基本概率分配矩阵进行证据合成，并根据合成结果对所有方案进行排序。

上述技术方案具有如下优点或有益效果：一种基于合格值自适应后悔理论的方案选择决策方法及装置，可以设定属性的合格参考值，并设计一种自适应效用函数来描述属性的效用值，比传统后悔理论的灵活性更高，且能更好的描述人们的决策习惯和风险追逐心理；用属性值的效用值得到其后悔感知效用值，并将感知效用值转化为基本概率分配值，然后进行证据合成得到排序结果，从而保证了证据的客观性，且有效的将后悔理论和证据理论结合起来；根据效用值计算中的偏好态度系数的不同设置给出排序结果并进行进一步分析，可以反映决策者对评价上下界的不同倾向态度，从而体现该方法的不确定性分析的能力。

附图说明

参考所附附图，以更加充分的描述本发明的实施例。然而，所附附图仅用于说明和阐述，并不构成对本发明范围的限制。

图1为不同α下的效用函数曲线图；

图2为本发明基于合格值自适应后悔理论的方案选择决策方法的流程示意图；

图3为本发明基于合格值自适应后悔理论的方案选择决策装置的结构示意图；

附图中：1、规范化模块；2、合格参考值获取模块；3、效用值获取模块；4、后悔值获取模块；5、概率分配值获取模块；6、相离度偏差矩阵获取模块；7、基本概率分配矩阵获取模块；8、排序模块。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明基于合格值自适应后悔理论的方案选择决策方法及装置进行详细说明。

实施例一

一种基于合格值自适应后悔理论的方案选择方法，应用于对市政工程的方案选择问题中，该问题包括由m个方案构成的方案集S＝{s₁,s₂,...,s_m}，每个方案均对应n个属性，构成属性集V＝{v₁,v₂,...,v_n}，具体来说，如图2所示，该方法包括步骤：

S1、对每个方案在每个属性下的均对应一原始属性量值范围，所有原始属性量值范围构成一原始评价矩阵，对原始评价矩阵进行矩阵规范化处理，获取规范化评价矩阵，使得各属性都转化为效益型属性(值越大越好)；

S2、取规范化评价矩阵中，每个属性下所有取值的中间值作为该属性的合格参考值；

S3、根据每个属性的合格参考值，对每个方案的属性值(即规范化评价矩阵中的每个方案下的每个属性对应的区间值)进行处理，获取每个方案下的各属性的效用值(值得指出的是，该效用值作为该方案的该属性下的一种评定得分)，组成属性区间效用值矩阵；

S4、根据属性区间效用值矩阵，计算每个方案在各个属性下的后悔值(后悔值是基于效用值计算得出的一种最终评定，它不仅体现了效用值，而且体现了决策者对选择该方案的某种心态感知，即风险规避心态)，获取感知效用值矩阵；

S5、对感知效用值矩阵进行归一化处理，获取每个属性在各个方案下的基本概率分配值，获取基本概率分配矩阵(归一化的目的是将所有感知效用值进行概率化处理，将每个属性下的各个感知效用值化为0到1之前，其总和为1)；

S6、根据规范化评价矩阵获取获取相离度偏差矩阵，并使用相离度偏差最大化单目标最优化模型对得到各个属性的权重(举例来说，若某个属性下所有方案的属性值相互差异越小，则说明该属性对方案的区分能力越小，则应该被赋予较小的权重)；

S7、基于修正证据源模型和属性权重，处理之前的概率分配矩阵，获取基于权重的基本概率分配矩阵(值得指出的是，在经典的证据组合中，各个证据是被等同看待的，但是在本方法中，各证据是有权重的，因此采用融合权重因素的修正证据源模型来获取基本概率分配矩阵)；

S8、基于D-S合成法对基本概率分配矩阵进行证据合成，并根据合成结果对所有方案进行排序。

具体来说，上述基于合格值自适应后悔理论的方案选择方法，应用在市政工程的方案选择问题上，该问题包括由m个方案构成的方案集S＝{s₁,s₂,...,s_m}，每个方案均对应n个属性，构成属性集V＝{v₁,v₂,...,v_n}。举例来说，属性可以包括固定成本v₁、运营成本v₂、性能v₃、噪声v₄、可维护性v₅、可靠性v₆、灵活性v₇和安全性v₈。下面结合实例，对每一步骤进行详细说明。

对每个方案在每个属性下的均对应一原始属性量值范围，所有原始属性量值范围构成一原始评价矩阵。具体来说，方案s_i在属性v_j下的评价值为区间数则原始评价矩阵为(P_ij)_m×n(i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n)。具体数据如表一所示，其中最后一行中的w指的是各属性的权重区间。

表1决策矩阵

对于步骤S1，对该原始评价矩阵进行矩阵规范化处理，以获取规范化评价矩阵，该过程可以消除各属性的量纲差异，而且使各属性都转化为效益型属性。

具体来说，是对原始评价矩阵(P_ij)_m×n做规范化处理，转化为规范化评价矩阵(Q_ij)_m×n，其中对效益型属性值的规范化方法为对成本型属性值的规范化方法为：

将表1的原始评价矩阵进行规范化处理后得到规范化决策矩阵，如表2所示。

表2规范化决策矩阵

在步骤S2，取规范化评价矩阵中，每个属性下所有取值的中间值作为该属性的合格参考值。如表3所示。

表3属性值域及其合格参考值

在步骤S3中，根据每个属性的合格参考值，对每个方案的每个属性下的规范化后的属性值(即规范化评价矩阵中的每个方案下的每个属性对应的区间值)进行处理，获取每个方案下的每个属性的效用值，组成属性区间效用值矩阵。

就属性而言，图1的效用函数体现了决策者的风险规避态度，可以看到，小效用值的曲线斜率要大于大效用值的曲线斜率，表达了决策者对于靠近边际点效用值增加的高灵敏度。但是传统效用函数对风险规避心理行为的描述能力还不够强，其一，当风险规避系数β值确定后，决策过程中的效用函数曲线线型就固定了，不能根据不同属性的取值情况进行调整。其二，实际应用中，很多属性都存在一个心理合格参考值，决策者对方案的接受度在该值下呈现快速下降趋势，因此这个值可以视作方案的合格参考值。例如有两个百分制评分的属性，权重一样，其合格分是60分，低于60分视为不合格，方案A的评价是(50，80)，方案B的评价是(60，70)，由于决策者在合格线上下的评价差异的接受度是不同的，表现出决策者对不合格方案的规避态度，虽然方案A和B的总分一样，但决策者因为A中含有不合格的评分而选择B。因此合格参考值下的评价代表了一种较高的风险，决策者倾向于规避这种风险。传统效用函数并不能描述这种风险规避的心理。为解决上述问题，本文构造基于合格值的自适应效用函数作为新的效用函数，不需要设定风险规避系数，且能通过自适应性体现出对决策者行为描述上更高的灵活性及合理性，增强了捕捉风险规避行为的能力。

下面对效用值的计算方法进行详细说明：

对属性量值范围为X＝[c，d]且0≤c＜d，显然最优值为边界值d，设该属性的合格参考值为a且c＜a＜d，则对于任一点x∈X，构造x的效用函数为：

其中为向下取整。对于任一评价区间Q＝[q^-，q⁺]且区间Q在X上的效用值为：

k(Q,a,X)＝αk(q^-,a,X)+(1-α)k(q⁺,a,X),α∈[0,1]

其中α为决策者的偏好态度系数，反映了决策者对于指标区间上下界效用值的倾向程度，即代表决策者是更重视该指标的高评价还是更重视该指标的低评价。当α＝0时，表示决策者只关注指标的评价上界；当α＝1时，表示决策者只关注指标的评价下界。对表2进行处理，获取属性取件效用值矩阵，如表4所示。

表4属性区间效用值矩阵

此外，值得指出的是，在属性的合格参考值选取可以采用主观选取或客观选取。主观选取一般以专家根据经验或者按照行业标准进行选取，客观选取可根据实际情况采用均值、中值、期望值、二八原则等方法进行选取。本实施例优选的采用中值作为合格参考值。

在步骤S4中，在得到属性值的效用值后，可以计算每个方案下各属性下的后悔值，如表5所示。为简化计算且不失有效性，采用将各方案的属性值与属性最优点进行比较的方法来取得其后悔值，此处后悔规避系数δ取推荐值0.3。属性值x的后悔值计算方法为：

R(x,a,X)＝1-exp(-δ(k(x,a,X)-k(d,a,X)))

属性值x的感知效用值为：

u(x,a,X)＝k(x,a,X)+R(x,a,X)

根据上述公式，对表4进行处理，获取感知效用值矩阵，如表5所示。

表5感知效用值矩阵

在步骤S5中，对感知效用值矩阵进行归一化处理，获取每个属性在各个方案下的基本概率分配值，获取基本概率分配矩阵。其归一化方法为：

其中，设方案s_i在各属性下的感知效用值为{u_i1,u_i2,...,u_in}，将方案集S看做辨识框架Θ，将属性集V看做证据集合，上式中为m_j(s_i)为各证据在辨识框架元素s_i下的基本概率分配函数，显然满足

对表5进行归一化处理后得到的基本概率分配矩阵，如表6所示。

表6基本概率分配矩阵

在步骤S6中，根据步骤S1中的规范化评价矩阵获取相离度偏差矩阵，并使用相离度偏差最大化单目标最优化模型获取各个属性的权重。单目标最优化模型为：

其中，(Q_ij)_m×n(i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n)为评价矩阵(表2所示的标准化评价矩阵)，评价值为区间值W为属性权重向量，Ω为权重值区间约束。

解此模型，得到最优权重向量W＝(w₁,w₂,...,w_n).随后可得权重量权ω为：

最终得到ω的权重量权向量：

ω＝(0.1963，0.3925，0.6355，0.6402，0.8505，1.0000，0.2150，0.7430)

在属性权重信息部分已知且决策者对方案无偏好的情形下，从对方案进行排序的角度考虑，若某个属性下所有方案的属性值相互差异越小，则说明该属性对方案的区分作用越小，应该被赋予较小的权重。反之某属性下各方案的属性值相互差异越大，则说明其对方案的优劣区分作用越大，应当被赋予更大的权重。特别是当各方案的某属性值都是一样时，该属性对方案的排序毫无作用。

上例中的相离度偏差矩阵结果如表7所示。

表7相离度偏差矩阵

在步骤S7中，结合S6和S5中的结果，获取修正数据源模型，该模型的获取方式如下：

式中i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n.。

计算上例中的基本概率分配矩阵，如表8所示：

表8基于权重的基本概率分配矩

在步骤S8中，基于D-S合成法对所述基本概率分配矩阵进行证据合成。合成的证据顺序是按照其支持度的不确定性Θ值从大到小进行，以避免零焦元对融合结果的不利影响。

具体来说，将所得的基本概率分配函数代入D-S合成法则，可得基于权重W的证据合成的结果。两个集函数m₁和m₂的D-S合成法则为：

其中：

则上例的证据合成过程如表9所示，合成及排序结果如表10所示。

表9证据合成过程

表10证据合成结果及排序

在信息融合过程中，随着证据的不断加入，表征整体不确定性的Θ值也在不断降低。可见，采用证据理论方法能减少决策过程中的不确定，同时也能给出评估结果的不确定性度量。而且，证据合成过程也能清晰反映出每个证据对各辨识方案的不同影响，例如在合成证据v₅后，方案s₁的整体支持度明显下降，说明证据v₅对方案s₁存在明显不利，同理对方案s₂也存在不利。

下面进行不确定性分析。态度系数α代表决策者对于属性评价的上下界的倾向程度，表11显示了在5种α值设置下的决策排序，结果表明不同态度系数下的决策排序依然一致，说明当前排序并不随决策者对评价高低值的态度倾向改变而改变，排序具有较高的稳定性。

表11不同态度系数α下的排序结果

后悔理论中的效用函数线型由风险规避系数β唯一确定，不够灵活。且β的设定较为困难，往往缺乏充分的依据。本文算法的自适应效用函数则会根据合格参考值及属性量值区间的不同自动调整，更具灵活性。且很多时候，设定合格参考值更符合人们的决策思维习惯，其取值无论是主观方法还是客观方法都容易找到一定的依据，并会对决策结果产生影响。例如在本例中，假设决策者对表3中的属性v₃v₄v₅有主观的合格参考值设定0.4、0.4、0.6，则决策结果中的方案s₁和s₃会发生排序逆转，如表12所示。这反映了当决策者对属性的可接受标准发生变化后，算法所体现出的对排序结果的自动的应变性调整。而传统后悔理论和以其为基础的其他算法都难以体现这个变化。

表12属性v₃v₄v₅合格参考值变化后的排序

上述发明提出的一种基于合格值自适应后悔理论的方案选择决策方法，可以设定属性的合格参考值，并设计一种自适应效用函数来描述属性的效用值，比传统后悔理论的灵活性更高，且能更好的描述人们的决策习惯和风险追逐心理；用属性值的效用值得到其后悔感知效用值，并将感知效用值转化为基本概率分配值，然后进行证据合成得到排序结果，从而保证了证据的客观性，且有效的将后悔理论和证据理论结合起来；根据效用值计算中的偏好态度系数的不同设置给出排序结果并进行进一步分析，可以反映决策者对评价上下界的不同倾向态度，从而体现该方法的不确定性分析的能力。

实施例二

基于上述一种基于合格值自适应后悔理论的方案选择决策方法，本实施例提出了一种基于合格值自适应后悔理论的方案选择决策装置。

一种基于合格值自适应后悔理论的方案选择决策装置，如图3所示，包括：

规范化模块1，用以对原始评价矩阵进行矩阵规范化处理，获取规范化评价矩阵；

合格参考值获取模块2，用以取每个属性下所有取值的的中间值作为该属性的合格参考值；

效用值获取模块3，与规范化模块1以及合格参考值模块连接，用以对每个方案的各属性值进行处理，获取每个方案下的各属性的效用值，组成属性区间效用值矩阵；

后悔值获取模块4，与效用值获取模块3连接，用以根据所述属性区间效用值矩阵，计算每个方案在各个属性下的后悔值，获取感知效用值矩阵；

概率分配值获取模块5，与后悔值获取模块4连接，用以对感知效用值矩阵进行归一化处理，获取每个属性在各个方案下的基本概率分配值，获取基本概率分配矩阵；

相离度偏差矩阵获取模块6，与概率分配模块连接，用以根据规范化评价矩阵获取相离度偏差矩阵，并使用相离度偏差最大化单目标最优化模型对得到各个属性的权重；

基本概率分配矩阵获取模块7，与相离度偏差矩阵获取模块6连接，用以基于修正证据源模型和属性权重，处理之前的基本概率分配矩阵，获取基于权重的基本概率分配矩阵；

排序模块8，与基本概率分配矩阵获取模块7连接，用以基于D-S合成法对所述基本概率分配矩阵进行证据合成，并根据合成结果对所有方案进行排序。

上述发明提出的一种基于合格值自适应后悔理论的方案选择决策装置，可以设定属性的合格参考值，并设计一种自适应效用函数来描述属性的效用值，比传统后悔理论的灵活性更高，且能更好的描述人们的决策习惯和风险追逐心理；用属性值的效用值得到其后悔感知效用值，并将感知效用值转化为基本概率分配值，然后进行证据合成得到排序结果，从而保证了证据的客观性，且有效的将后悔理论和证据理论结合起来；根据效用值计算中的偏好态度系数的不同设置给出排序结果并进行进一步分析，可以反映决策者对评价上下界的不同倾向态度，从而体现该方法的不确定性分析的能力。

对于本领域的技术人员而言，阅读上述说明后，各种变化和修正无疑将显而易见。因此，所附的权利要求书应看作是涵盖本发明的真实意图和范围的全部变化和修正。在权利要求书范围内任何和所有等价的范围与内容，都应认为仍属本发明的意图和范围内。

Claims (8)

1.基于合格值自适应后悔理论的方案选择方法，应用于对市政工程的方案选择中，该市政工程包括由m个方案构成的方案集S＝{s₁,s₂,...,s_m}，每个方案均对应n个属性，构成属性集V＝{v₁,v₂,...,v_n}，其特征在于，所述方法包括步骤：

S1、每个方案在每个属性下均对应一原始属性量值范围，所有所述原始属性量值范围构成一原始评价矩阵，对所述原始评价矩阵进行矩阵规范化处理，获取规范化评价矩阵，使得各属性都转换为效益型属性；

S2、取规范化评价矩阵中，每个属性下所有取值的中间值作为该属性的合格参考值；

S3、根据每个属性的合格参考值，对每个方案的各属性值进行处理，获取每个方案下的各属性的效用值，组成属性区间效用值矩阵；

S4、根据所述属性区间效用值矩阵，计算每个方案在各个属性下的后悔值，获取感知效用值矩阵；

S5、对所述感知效用值矩阵进行归一化处理，获取每个属性在各个方案下的基本概率分配值，获取基本概率分配矩阵；

S6、根据步骤S1中的规范化评价矩阵获取相离度偏差矩阵，并使用相离度偏差最大化单目标最优化模型获取各个属性的权重；

S7、基于修正证据源模型和属性权重，处理所述基本概率分配矩阵，获取基于权重的基本概率分配矩阵；

S8、基于D-S合成法对所述基本概率分配矩阵进行证据合成，并根据合成结果对所有方案进行排序。

2.根据权利要求1所述的基于合格值自适应后悔理论的方案选择方法，其特征在于，区间Q在X上的效用值为：

k(Q,a,X)＝αk(q^-,a,X)+(1-α)k(q⁺,a,X),α∈[0,1]

其中，Q＝[q^-，q⁺]且k(Q,a,X)为效用函数，a为合格参考值。

3.根据权利要求2所述的基于合格值自适应后悔理论的方案选择方法，其特征在于，在步骤S1中，利用公式：

或

对原始评价矩阵(P_ij)_m×n做规范化处理，转化为规范化评价矩阵(Q_ij)_m×n，其中方案s_i在属性v_j下的评价值为区间数则原始评价矩阵为(P_ij)_m×n(i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n)。

4.根据权利要求3所述的基于合格值自适应后悔理论的方案选择方法，其特征在于，利用公式：

R(x,a,X)＝1-exp(-δ(k(x,a,X)-k(d,a,X)))

计算每个方案下各属性的后悔值，其中后悔规避系数δ为0.3，属性值x的感知效用值为：

u(x,a,X)＝k(x,a,X)+R(x,a,X)

5.根据权利要求4所述的基于合格值自适应后悔理论的方案选择方法，其特征在于，在步骤S5中，利用公式

进行归一化处理，其中设方案s_i在各属性下的感知效用值为{u_i1,u_i2,...,u_in}，将方案集S看做辨识框架Θ，将属性集V看做证据集合，上式中为m_j(s_i)为各证据在辨识框架元素s_i下的基本概率分配函数，满足

6.根据权利要求5所述的基于合格值自适应后悔理论的方案选择方法，其特征在于，所述单目标最优化模型为：

其中，(Q_ij)_m×n(i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n)为评价矩阵，评价值为区间值W为属性权重向量，Ω为权重值区间约束，ω为权重量权向量。

7.根据权利要求6所述的基于合格值自适应后悔理论的方案选择方法，其特征在于，所述修正证据源模型为：

式中i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n.。

8.一种基于合格值自适应后悔理论的方案选择装置，其特征在于，所述装置包括：

规范化模块，用以对原始评价矩阵进行矩阵规范化处理，获取规范化评价矩阵；

合格参考值获取模块，用以取每个属性下所有取值的中间值作为该属性的合格参考值；

效用值获取模块，与所述规范化模块以及所述合格参考值模块连接，用以对每个方案的各属性值进行处理，获取每个方案下的各属性的效用值，组成属性区间效用值矩阵；

后悔值获取模块，与所述效用值获取模块连接，用以根据所述属性区间效用值矩阵，计算每个方案在各个属性下的后悔值，获取感知效用值矩阵；

概率分配值获取模块，与所述后悔值获取模块连接，用以对所述感知效用值矩阵进行归一化处理，获取每个属性在各个方案下的基本概率分配值，获取基本概率分配矩阵；

相离度偏差矩阵获取模块，与所述概率分配模块连接，用以根据规范化评价矩阵获取相离度偏差矩阵，并使用相离度偏差最大化单目标最优化模型对得到各个属性的权重；

基本概率分配矩阵获取模块，与所述相离度偏差矩阵获取模块连接，用以基于修正证据源模型和属性权重，处理之前的基本概率分配矩阵，获取基于权重的基本概率分配矩阵；

排序模块，与所述基本概率分配矩阵获取模块连接，用以基于D-S合成法对所述基本概率分配矩阵进行证据合成，并根据合成结果对所有方案进行排序。