CN107507078A - 一种基于讨价还价博弈的分布式能源收益分配策略 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于讨价还价博弈的分布式能源收益分配策略：根据DER风险水平对收益分配结果的影响确定效用函数；根据个人理性条件确定谈判初始点；考虑边际贡献、不确定性预测精度及平衡市场惩罚力度量化谈判力；基于上述确定的效用函数、谈判力初始点和谈判力，构建VPP的收益分配模型；采用内点法对分配模型求解，得到各参与者的份额。本发明建立一个相对公平、合理的DER合作收益分配机制，将DER风险水平因素纳入利润分配模型中，对间歇性电源(如风机、光伏)的预测表现进行量化评价。

Description

一种基于讨价还价博弈的分布式能源收益分配策略
技术领域
本发明涉及新能源与电力系统优化运行，更具体的说，是涉及一种基于讨价还价博弈的分布式能源收益分配策略。
背景技术
随着全球能源紧缺与环境压力问题的日益凸显，以可再生能源(renewableenergy sources，RES)为主要形式的分布式能源(distributed energy resources，DER)开始在电网中出现，并以迅猛的速度发展。尽管其部署在原则上可以减少对传统发电厂的依赖，但其单机容量小，随机性波动性强等特点阻碍了其单独参与电力市场的进程。各DER的特性存在差异，存在很强的互补性，通过合作以虚拟电厂(virtual power plant，VPP)的形式参与电网运行与市场交易，可有效解决上述问题并提高其经济利益。在竞争的电力市场环境下，各DER的投资与财务是独立的，如何建立较为公平、合理、透明的利益分配机制，是成功维护VPP内DER合作关系的关键，将在很大程度上影响DER的并网与扩建。
现有关于VPP的研究多关注于其作为整体参与电力市场竞标，而对利益分配机制的研究较少。
文献[1]建立了VPP的两阶段随机调度模型，并分别用Shapley值与核仁(Nucleolus)法进行了收益分配。以上两种方法是合作博弈中的经典方法，在利益分摊方面得到了广泛应用，能在一定程度上保证分配的公平性。然而，Shapley值法仅关注于参与者的边际贡献，其实质是对成员边际贡献的加权平均；该法的另一缺陷是不能保证分配结果位于核中。核仁法的思想是使对分配方案的最大不满意程度降到最低，但同样忽视了参与者的特性。
文献[2]从增加联盟稳定性的角度出发，考虑DER边际贡献及不确定性预测水平的差异，在Shapley值的分配结果基础上进行微调，然而未计及风险水平对收益分配的影响。
文献[3]研究了多个VPP的联合调度及利益分配问题，建立了基于奖惩的合作评判参考，并提出按实际出力比重分配收益，按固定比重分配奖惩的方法，但比重参数需人为设定，难免有失偏颇。
相关理论基础：
定义1设N＝{1,2,…,n}为博弈者集合，N的任意子集称为一个联盟。
定义2给定博弈者集合N，联盟S的总收益v(S)，若v满足则称v(·)为特征函数。
定义3联盟博弈(N，v)，N＝{1,2,…,n}，博弈的每个参与者i的收益值xi构成n维向量x＝(x1,x2,…,xn)满足
xi≥v({i}) (1)
则称x为联盟博弈(N，v)的一个分配。
定义4对任意联盟所有满足
的分配x构成的集合称为该联盟博弈的核(core)，记为C(N，v)。
发明内容
本发明的目的是为了克服现有技术中的不足，提供一种基于讨价还价博弈的分布式能源收益分配策略，建立一个相对公平、合理的DER合作收益分配机制，将DER风险水平因素纳入利润分配模型中，对间歇性电源(如风机、光伏)的预测表现进行量化评价。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的。
本发明的基于讨价还价博弈的分布式能源收益分配策略，包括以下步骤：
步骤一，根据DER风险水平对收益分配结果的影响确定效用函数：
其中，ci、bi为待定系数，当给定βi后通过(0,0)、(1,1)两个特殊点求得；
步骤二，根据个人理性条件确定谈判初始点：
其中，v({i})是DERi的收益，v(N)是大联盟的收益；
步骤三，考虑边际贡献、不确定性预测精度及平衡市场惩罚力度量化谈判力；
步骤四，基于上述确定的效用函数、谈判力初始点和谈判力，构建VPP的收益分配模型：
其中，xi∈(0,1)是参与者分配到的收益在大联盟总收益中的占比，为决策变量；Ui(·)是效用函数；αi＞0为各成员的谈判力，满足N为参与者数量；xi,min为参与者的谈判力初始点。
步骤五，采用内点法对步骤四的分配模型求解，得到各参与者的份额：
步骤三中谈判力的量化过程：
(1)边际贡献是DER的直观表现，定义如下：
(2)预测精度评分的定义如下：
其中，为预测精度评分，“完美预测者”的值为1；Fi为DER上报的预测误差累积分布；eit为实际误差；Pit、分别为DER的实际出力和平均预测出力；rB+、rB-分别表示正、负不平衡价格系数；ρB+、ρB-非负，为本专利定义的正、负不平衡惩罚力度系数，其值越大，惩罚力度越大；c为尺度因子，取10；
(3)综合以上两个因素，得到DER的总评分：
其中，w1、w2分别为边际贡献和预测精度在谈判力中所占的权重，满足w1+w2＝1，需在联盟形成前达成共识，并随联盟成员的变动而动态调整；对上式规范化处理，即得到各DER的谈判力：
与现有技术相比，本发明的技术方案所带来的有益效果是：
(1)本发明综合考虑了风险态度、实际贡献、预测精度、市场机制对不平衡量的惩罚力度等因素，可以得到较为公平、合理的收益分配结果，且保证该结果位于核中；
(2)本发明分配机制可以激励各DER尤其是随机性电源提高其对不确定性的预测精度，来获取更多的收益与合作剩余；
(3)本发明分配模型中，DER无法在不提高自身贡献的前提下，仅通过谎报风险态度的行为来增加收益与合作剩余。
附图说明
图1是预测误差的累积分布函数曲线图；
图2是效用函数曲线图；
图3是预测精度对风机收益影响示意图；
图4是风险态度对光伏收益影响示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的描述。
讨价还价博弈(Bargaining Game)理论作为博弈论的重要分支，是研究利益分配问题的有力工具，可更为准确地刻画合作收益的分配过程，更为方便地计及各种因素对分配结果的影响，已成功地应用于网络资源分配、企业集团的利益分配、中长期购电计划制定等领域。
对于一般的讨价还价问题，Nash在4条公设(个人理性、Pareto强有效性、尺度协变性、无关选择的独立性)下证明了，使得广义纳什积最大化的解就是该问题的均衡解(广义Nash讨价还价解)。
本发明的基于讨价还价博弈的分布式能源收益分配策略，包括以下步骤：
步骤一，根据DER风险水平对收益分配结果的影响确定效用函数：
效用(utility)描述的是决策者对收益的偏好，具有主观和客观两重特性，能够反映决策者的风险态度。经标准化处理，效用函数是定义域和值域都在[0,1]区间的一个单调递增函数。采用风险系数作为折算标准，当β＝1即风险中性时，效用函数是一条直线；当β<1即风险规避时，效用函数是一条上凹曲线，且风险厌恶水平越高，效用函数曲线越“凹”。本专利选取应用较为广泛的对数型效用函数模型。
其中，ci、bi为待定系数，当给定βi后通过(0,0)、(1,1)两个特殊点求得。
步骤二，根据个人理性条件确定谈判初始点：
谈判初始点是各参与者可能得到的最差收益份额，表明了参与者的“底线”，若分得的收益小于谈判初始点，则谈判破裂，联盟面临解散。由个体理性，以参与者“单干”时的收益来计算是合理的，即
其中，v({i})是DERi的收益，v(N)是大联盟的收益。
步骤三，考虑边际贡献、不确定性预测精度及平衡市场惩罚力度量化谈判力：
从Nash讨价还价解的形式上可以看出，各参与者获得的收益与其谈判力密切相关。在所有参与者的谈判力均等的条件下(对称讨价还价问题)，讨价还价解将均分参与者的效用增量；在非对称条件下，若某一参与者的谈判力增强，其将会分得更多的收益。本文将谈判力从边际贡献和不确定性预测精度两方面进行量化。
(1)边际贡献
收益分配过程应体现出“论功行赏”的原则，而边际贡献是DER的直观表现，定义如下：
由上述定义可知，DER的边际贡献越大，其Si MC越大，且该指标自然地位于[0,1]标准区间。
(2)预测精度
本专利对预测精度评分的定义如下：
其中，为预测精度评分，“完美预测者”的值为1；Fi为DER上报的预测误差累积分布，如图1所示(图1为间歇性电源上报的由历史预测误差构成的累积分布函数曲线)；eit为实际误差；Pit、分别为DER的实际出力和平均预测出力；rB+、rB-分别表示正、负不平衡价格系数；ρB+、ρB-非负，为本专利定义的正、负不平衡惩罚力度系数，其值越大，惩罚力度越大；c为尺度因子，本专利取10。
间歇式电源的预测精度越低，平衡市场的惩罚力度越大，其预测精度评分越低。
(3)谈判力计算
综合以上两个因素，可以得到DER的总评分：
其中，w1、w2分别为边际贡献和预测精度在谈判力中所占的权重，满足w1+w2＝1，需在联盟形成前达成共识，并随联盟成员的变动而动态调整；对上式规范化处理，即得到各DER的谈判力：
步骤四，基于上述确定的效用函数、谈判力初始点和谈判力，构建VPP的收益分配模型：
其中，xi∈(0,1)是参与者分配到的收益在大联盟总收益中的占比，为决策变量；Ui(·)是效用函数；αi＞0为各成员的谈判力，满足N为参与者数量；xi,min为参与者的谈判力初始点。
可用内点法求解
步骤五，步骤四的分配模型为约束条件全为线性，仅目标函数为非线性的优化问题，可采用内点法该模型求解，得到各参与者的份额：
于是，利益分配问题转化为求Nash讨价还价解的过程，该均衡解的经济学意义是使联盟的总效用最大化。上式可知，Nash讨价还价解受效用函数、谈判初始点以及谈判力的影响。
实施例一：
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面以一台燃气轮机MT、一抽水蓄能电站PHSP、一个风电机组WP和一个光伏机组PV构成的VPP为例，对本发明实施方式作进一步地详细描述。
系统描述：本算例包括一台燃气轮机MT、一抽水蓄能电站PHSP、一个风电机组WP和一个光伏机组PV，共4个DER单元，为简洁起见，将其依次编为1～4号。燃气轮机采用TAU5670型号，具体参数见文献[4]。PHSP上级水池等值蓄电量为40MW·h，抽水和发电额定功率分别为6MW和8MW，假定效率均为87％，初始时刻蓄水池容量为零。风电、光伏实际出力见文献[4]。为便于后文分析预测精度对收益的影响，假定风机、光伏的预测误差服从均值为0的正态分布。通常而言，风机和光伏的日前预测误差在10％～30％之间，本文假定其方差分别为0.25、0.15。对风机、光伏的预测出力各随机生成100组场景，削减后分别得到5组场景。日前市场电价根据Iberian Peninsula市场2016年10月份实际数据进行削减，鉴于电价的预测精度相对较高，因此产生4组场景。总场景数为5×5×4＝100。正负不平衡价格系数分别取0.8、1.3。置信水平α为0.95，4个DER的风险系数β分别为1、0.8、0.6、0.4。
竞标模型在Matlab R2014a平台上利用Gurobi 7.0进行求解，收益分配问题用内点法求解，计算机为Intel Core i7-5500U 2.4GHz双核CPU，4GB RAM。所有模型的运算时间在10s以内。
本例含4个博弈者，共有24-1＝15个非空子联盟。每个子联盟的收益见表1。
表1不同联盟模式下的收益
4个DER的效用函数见图2所示，利用本文方法得到收益分配见表2。由表可知，未合作时DER的总收益为6081€，合作组成VPP之后的总收益为6422€，提高比例为5.61％，分配后各DER的收益都有了不同程度的提高，满足个体合理性。
表2收益比较
影响因素分析：
DER在电力市场中的获利受外界因素(如电价、不平衡惩罚力度)和内部因素(如技术特性、竞标策略)的共同影响。本节从DER个体角度出发，着重分析预测精度和风险厌恶水平对DER获利的影响。
1)预测精度影响分析
以WP为例，分析其预测精度对收益的影响。假定风机预测水平σ为0.1～0.3，其值越大，预测精度越低。保持其他DER的数据不变，风机在非合作和合作下的收益如图3所示。图3为风机的预测精度σ从0.1变化到0.3时，其单独运行(非合作)与参与VPP运行(合作)时分配的收益，以及合作剩余的变化。其中，3(a)是风机收益，3(b)是风机合作剩余。
从图3(a)可以看出，无论是在合作还是非合作模式下，随着预测精度的降低，风机收益都会随之下降，且非合作模式下的下降幅度更大。图3(b)表明，风机合作剩余会随预测精度的下降而增加。上述结果表明，本文的分配方法能够激励随机性电源通过投资监测计量设备、优化预测方法等手段来提高对出力的预测精度，且当预测精度较低时，其参与VPP的动力越强，合作空间越大。
2)风险系数影响分析
以PV为例，分析其风险态度对收益的影响。假定光伏风险系数为0.1～1，其值越大，风险厌恶水平越低。保持其他DER的数据不变，光伏在非合作和合作下的收益如图4所示。图4为风光伏的风险态度β从0.1变化到1时，其单独运行(非合作)与参与VPP运行(合作)时分配的收益，以及合作剩余的变化。其中，4(a)是光伏收益。4(b)是光伏合作剩余。
从图4(a)可以看出，总体而言，光伏收益随β的增大而减少，符合投资组合理论中的“高风险、高收益”的特点。值得指出的是，DER或VPP的实际收益与不确定性的具体实现方式有关，风险态度趋于偏好型可以增加期望收益，但并不能保证一定增加实际收益。图4(b)表明，光伏合作剩余与风险并无必然的单调关系，即DER无法保证通过改变β实现在VPP中获取更多的合作剩余。上述结果表明，本方法可以保证DER在权衡收益与风险的关系后，能够真实地上报各自的风险态度。
参考文献：
[1]Dabbagh S.R.，Sheikh-El-Eslami M.K.利用合作博弈理论基于风险的聚集虚拟电厂的分布式能源利润分配[J].电力系统研究，2015，121：368-378.
[2]Cheng Yan，Fan Songli，Ni Jianmo，等.一种新颖的聚集虚拟电厂的分布式能源利润分配方法[C]//可再生能源发电国际会议(RPG 2015).北京，中国：IET，2015：1-6.
[3]胡殿刚，刘毅然，王坤宇，等.多商业型虚拟发电厂联合竞标及分配策略[J].电网技术，2016，40(5)：1550-1557.
[4]周亦洲，孙国强，黄文进，等.计及电动汽车和需求响应的虚拟电厂多类电力市场竞标模型[J].电网技术，2017，41(6)：1759-1767.
尽管上面结合附图对本发明的功能及工作过程进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体功能和工作过程，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可以做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (2)

1.一种基于讨价还价博弈的分布式能源收益分配策略，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一，根据DER风险水平对收益分配结果的影响确定效用函数：
<mrow> <msub> <mi>U</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>b</mi> <mi>i</mi> </msub> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>/</mo> <mn>4</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mn>0</mn> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&lt;</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
其中，ci、bi为待定系数，当给定βi后通过(0,0)、(1,1)两个特殊点求得；
步骤二，根据个人理性条件确定谈判初始点：
<mrow> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>min</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>v</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>{</mo> <mi>i</mi> <mo>}</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>v</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>N</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow>
其中，v({i})是DERi的收益，v(N)是大联盟的收益；
步骤三，考虑边际贡献、不确定性预测精度及平衡市场惩罚力度量化谈判力；
步骤四，基于上述确定的效用函数、谈判力初始点和谈判力，构建VPP的收益分配模型：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <munder> <mi>max</mi> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> </munder> <munderover> <mo>&amp;Pi;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>U</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>min</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>i</mi> </msub> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mo>.</mo> <mi>t</mi> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>x</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>C</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>N</mi> <mo>,</mo> <mi>v</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
其中，xi∈(0,1)是参与者分配到的收益在大联盟总收益中的占比，为决策变量；
Ui(·)是效用函数；αi＞0为各成员的谈判力，满足N为参与者数量；
xi,min为参与者的谈判力初始点。
步骤五，采用内点法对步骤四的分配模型求解，得到各参与者的份额：
<mrow> <msup> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>*</mo> </msup> <mo>=</mo> <mi>arg</mi> <munder> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> </munder> <munderover> <mo>&amp;Pi;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>U</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>min</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>i</mi> </msub> </msup> </mrow>
2.根据权利要求1所述的基于讨价还价博弈的分布式能源收益分配策略，其特征在于，步骤三中谈判力的量化过程：
(1)边际贡献是DER的直观表现，定义如下：
<mrow> <msup> <msub> <mi>S</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mi>M</mi> <mi>C</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>v</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>N</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>v</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mo>{</mo> <mi>i</mi> <mo>}</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>v</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>N</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow>
(2)预测精度评分的定义如下：
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其中，为预测精度评分，“完美预测者”的值为1；Fi为DER上报的预测误差累积分布；eit为实际误差；Pit、分别为DER的实际出力和平均预测出力；rB+、rB-分别表示正、负不平衡价格系数；ρB+、ρB-非负，为本专利定义的正、负不平衡惩罚力度系数，其值越大，惩罚力度越大；c为尺度因子，取10；
(3)综合以上两个因素，得到DER的总评分：
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其中，w1、w2分别为边际贡献和预测精度在谈判力中所占的权重，满足w1+w2＝1，需在联盟形成前达成共识，并随联盟成员的变动而动态调整；对上式规范化处理，即得到各DER的谈判力：
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