CN111799787B - 一种电网综合负荷系统的分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电网综合负荷系统的分析方法，其特征在于，先建立电网综合负荷系统的数学模型，再根据建立的数学模型在MATLAB/Simulink中进行仿真分析；所述电网综合负荷系统的数学模型包括ZIP负荷模型、电动机的动态模型和电力电子负荷模型；所述电力电子负荷模型包括整流器模型和逆变器模型。本发明具有能够对包含整流、逆变等典型电力电子化负荷的电网综合负荷系统进行分析，以便能够了解电网运行的实际情况，从而可以有效保障电网的高效运行等优点。

Description

一种电网综合负荷系统的分析方法

技术领域

本发明属于电力系统负荷建模技术领域，特别的涉及一种电网综合负荷系统的分析方法。

背景技术

在当今的电力系统中，电网负荷建模对潮流计算、暂态稳定计算、电压稳定计算等都有重要的影响。随着电力系统地快速发展，新能源发电成为了趋势，例如光伏发电，在将光伏发出的电能接入大电网时，不可避免地大量使用到了电力电子变换器。传统电网主要由电感性元件和同步发电机构成，且同步发电机输出的电压几乎是完美的正弦波，当并网变流器的数量较少时，传统电网可维持自身的运行特性，通常表现出理想电压源特性。此时变流器主要与电网发生交互作用，且变流器对电网特性的影响很弱。

如今，随着并网逆变器渗透率的飞速上升，变流器与电网之间的“器-网”交互作用以及变流器与变流器之间的交互作用越来越强烈，越来越频繁，越来越复杂。电力电子变流器已经不再是电网中的小角色，电网中的变流器越来越多，“器-网”交互作用越来越复杂，对传统电力系统运行特性的改造也越来越明显。

随着异步联网的逐步推进，电网运行形态发生了巨大的改变，其动态稳定性及频率稳定性将更加突出；负荷是电力系统动态过程的核心环节，特别是电力电子负荷对电力系统的稳定性影响有关键作用，因此，亟需对包含整流、逆变等典型电力电子化负荷的电网综合负荷系统进行分析，以便能够了解电网运行的实际情况，从而可以有效保障电网的高效运行。

发明内容

针对上述现有技术的不足，本发明所要解决的技术问题是：如何提供一种能够对包含整流、逆变等典型电力电子化负荷的电网综合负荷系统进行分析，以便能够了解电网运行的实际情况，从而可以有效保障电网的分析方法。

为了解决上述技术问题，本发明采用了如下的技术方案：

一种电网综合负荷系统的分析方法，其特征在于，先建立电网综合负荷系统的数学模型，再根据建立的数学模型在MATLAB/Simulink中进行仿真分析；所述电网综合负荷系统的数学模型包括ZIP负荷模型、电动机的动态模型和电力电子负荷模型；所述电力电子负荷模型包括整流器模型和逆变器模型；所述整流器模型采用如下开关函数：

式中：e_a、e_b、e_c为电网电压；i_a、i_b、i_c为电网电流；L₁为整流器的滤波电感；R₁为整流器的滤波电感寄生电阻；v_dc为直流侧母线电压；C₁为直流侧母线电容；R_L为整流器的负载电阻；v_NO为直流侧母线电容的负极对电网侧的电压；s_a、s_b、s_c为整流器开关函数，且满足下式：

k＝a、b、c；

所述逆变器模型采用如下开关函数：

其中：

h_a、h_b、h_c为逆变器开关函数，且满足下式：

k＝a、b、c；

式中：L₂为逆变器的滤波电感，C₂为逆变器的滤波电容，R₂为为逆变器的负载电阻；v_AB、v_BC、v_CA为交流测线电压；i_ab、i_bc、i_ca为虚拟线电流；i_dc为直流侧母线电流。

作为优化，在所述整流器模型和逆变器模型中引入如下开关周期平均算子：

式中：x(t)为开关变换电路的变量，包括e_a、e_b、e_c、i_a、i_b、i_c、s_a、s_b、s_c和v_dc；T_s＝1/f_s为开关周期；

得到整流器的开关周期平均模型为：

得到逆变器的开关周期平均模型为：

作为优化，在所述整流器的开关周期平均模型和所述逆变器的开关周期平均模型中引入如下等功率3s/2r变换矩阵：

在三相系统平衡下，所述整流器在dq0坐标系的平均模型如下：

所述逆变器在dq0坐标系的平均模型如下：

式中，d_d和d_q分别为整流器的开关函数在dq0坐标系的d轴和q轴上的分量；d_d′和d_q′分别为逆变器的开关函数在dq0坐标系的d轴和q轴上的分量；

作为优化，对整流器在dq0坐标系的平均模型进行小信号处理，可得其直流工作点方程如下：

式中，D_d为直流工作点的占空比在d轴分量，D_q为直流工作点的占空比在q轴分量，I_d为输入电流的d轴分量，I_q为输入电流的q轴分量；

在三相对称平衡下，所述整流器的小信号模型为：

对逆变器在dq0坐标系的平均模型进行小信号处理，可得其直流工作点方程如下：

在输入直流电源电压无扰动下，所述逆变器的小信号模型为：

进一步的，所述电动机的动态模型在dq0坐标系下的磁链方程为：

所述电动机的动态模型在dq0坐标系下的电压方程为：

所述电动机的动态模型在dq0坐标系下的转矩方程为：

T_e＝n_pL_m(i_sqi_rd-i_sdi_rq)

式中：T_e为转矩；n_p为极对数；L_m为磁化电感；i_sd、i_sq分别为电动机定子电流在d轴和q轴上的分量；i_rd、i_rq分别为电动机转子电流在d轴和q轴上的分量；u_sd、u_sq分别为电动机定子电压在d轴和q轴上的分量；u_rd、u_rq分别为电动机转子电压在d轴和q轴上的分量；ψ_sd、ψ_sq分别为电动机定子磁链在d轴和q轴上的分量；ψ_rd、ψ_rq分别为电动机转子磁链在d轴和q轴上的分量。

作为优化，所述电力电子负荷模型还包括用于整流器电流解耦的整流器控制模型，所述整流器控制模型如下：

式中：k_pi为整流器PI控制中比例控制量；k_ii为整流器PI控制中积分控制量；i_dref、i_qref分别为参考电流在d轴和q轴上的分量。

作为优化，所述电力电子负荷模型还包括逆变器控制模型，所述逆变器控制模型如下式：

其中：k_pi′为逆变器PI控制中比例控制量；k_ii′为逆变器PI控制中积分控制量；k_d＝0为微分控制量；

为传递函数。

综上所述，本发明具有能够对包含整流、逆变等典型电力电子化负荷的电网综合负荷系统进行分析，以便能够了解电网运行的实际情况，从而可以有效保障电网的高效运行等优点。

附图说明

图1为电网综合负荷模型系统框图。

图2为整流器主电路拓扑结构图。

图3为逆变器主电路拓扑结构图。

图4为整流器电流内环的解耦控制框图。

图5为电流内环、电压外环构成的双闭环控制系统图。

图6为三相逆变器采用的单闭环控制原理图。

图7表示系统输出有功功率的动态响应曲线。

图8为图7的局部放大图。

图9为系统输出无功功率的动态响应曲线。

图10为图9的局部放大图。

图11为系统输出角频率的动态响应曲线。

图12为图11的局部放大图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步的详细说明。

具体实施时：如图1所示，一种电网综合负荷模型系统，包括静态ZIP负荷模型、感应电动机的动态模型和电力电子负荷模型；

其中，所述电力电子负荷模型包括整流器模型和逆变器模型。

本实施例中使用三相电压型PWM整流器，如图2所示，图中e_a、e_b、e_c为电网电压；i_a、i_b、i_c为电网电流；L₁为整流器的滤波电感；R₁为整流器的滤波电感寄生电阻；v_dc为直流侧母线电压；C₁为直流侧母线电容；R_L为整流器的负载电阻；v_NO为图中N点对0点的电压。参考方向如图中所示，各电压电流值均为瞬时值。

在三相电压型PWM整流器中，任一瞬间每相中只有一个开关器件导通，定义开关函数s_k如下式(1)所示，其中k＝a、b、c。

根据三相VSR拓扑结构，在三相静止坐标系(a、b、c坐标系)中，利用基尔霍夫电压、电流定律对三相VSR建立一般的数学关系。式(2)采用了开关函数进行数学关系描述，针对三相VSR开关过程的精确描述，故称为开关模型，较适用于VSR的波形仿真。

上述开关模型具有明确的物理意义，但采用开关函数描述的三相VSR数学模型包含了开关过程的高频分量，因而很难适用于控制部分的设计。当三相VSR开关频率远大于电网基波频率时，可忽略其中的高频分量，只考虑低频分量，从而达到简化三相VSR的一般函数描述。这就是开关周期平均模型可以实现的，引入开关周期平均算子的定义如式(3)所示。

式中：x(t)为开关变换电路的变量，包括e_a、e_b、e_c、i_a、i_b、i_c、s_a、s_b、s_c和v_dc；T_s＝1/f_s为开关周期。

对式(2)两边同时作用开关周期平均算子，得到三相电压型PWM逆变器的开关周期平均模型，以下简称平均模型，如式(4)所示。

引入等功率3s/2r变换矩阵，如式(5)所示：

通过式(5)将式(2)从abc坐标系变换为dq0坐标系。

在三相系统平衡时，则满足i_a+i_b+i_c＝0，e_a+e_b+e_c＝0。

三相电压型PWM整流器在dq0坐标系的平均模型如式(6)所示。

其中d_d和d_q分别为整流器的开关函数在dq0坐标系的d轴和q轴上的分量。

设直流工作点的占空比在d轴分量为D_d，直流工作点的占空比在q轴分量为D_q，输入电流的d轴分量为I_d，输入电流的q轴分量为I_q；代入式(6)得到直流工作点方程如式(7)所示。

为得到三相VSR的线性化模型，对式(6)进行小信号处理，在直流工作点附近做小信号扰动，如式(8)所示。

假定三相输入电源电压为三相对称平衡，没有扰动，于是小信号模型可简化为式(9)所示。

本实施例中采用三相电压型PWM逆变器，如图3所示，图中L₂为逆变器的滤波电感，C₂为逆变器的滤波电容，R₂为为逆变器的负载电阻；v_AB、v_BC、v_CA为交流测线电压，参考方向如图3所示。

本实施例中，三相电压型PWM逆变器的建模方法和思路跟整流器类似，不同的是三相逆变器引入了虚拟线电流和线电压等数学量进行计算，具体有如下定义。

定义虚拟线电流i_ab、i_bc、i_ca，并满足关系i_a＝i_ab-i_ca，i_b＝i_bc-i_ab，i_c＝i_ca-i_bc；

定义开关函数h_k，其中k＝a、b、c。

并满足关系h_ab＝h_a-h_b，h_bc＝h_b-h_c，h_ca＝h_c-h_a；

再对矢量矩阵做如下定义：

推得三相电压型PWM逆变器的开关模型如式(10)所示。

对式(10)两边同时作用开关周期平均算子，得到三相电压型PWM逆变器的开关周期平均模型如式(11)所示。

将式(11)代入式(5)进行坐标变换，得到三相电压型PWM逆变器在dq0坐标系的平均模型方程为式(12)所示。

同样，对式(11)进行小信号处理，可以得到直流工作点方程如式(13)所示。

假定输入直流电源电压没有扰动，上述小信号模型可简化为式(14)所示。

本实施例中采用异步电动机，在以ω-i_s-ψ_s为状态变量的dq0坐标系为基础进行建模分析。

将异步电机转子等效成三相绕线转子，并折算到定子侧，折算后定子和转子绕组匝数相等。异步电动机的动态模型在dq0坐标系下的的磁链方程、电压方程、转矩方程分别如式(15)、(16)、(17)所示。

T_e＝n_pL_m(i_sqi_rd-i_sdi_rq) (17)

以状态方程ω-i_s-ψ_s为状态变量，定义如下变量：

状态变量X＝[ω ψ_sd ψ_sq i_sd i_sq]^T；输入变量U＝[u_sd u_sq ω₁ T_L]^T；输出变量Y＝[ω ψ_s]^T；

根据以上分析，推导出状态方程为：

转矩方程为：

输出方程为：/>

转子电磁时间常数/>

电动机漏磁系数/>

其中：T_e为转矩；n_p为极对数；L_m为磁化电感；i_sd、i_sq分别为电动机定子电流在d轴和q轴上的分量；i_rd、i_rq分别为电动机转子电流在d轴和q轴上的分量；u_sd、u_sq分别为电动机定子电压在d轴和q轴上的分量；u_rd、u_rq分别为电动机转子电压在d轴和q轴上的分量；ψ_sd、ψ_sq分别为电动机定子磁链在d轴和q轴上的分量；ψ_rd、ψ_rq分别为电动机转子磁链在d轴和q轴上的分量。

三相电压型PWM整流器在两相同步旋转坐标系中的交流测电压、电流表达式如式(19)所示。

式(19)表明，d、q轴电流相互耦合，对电流环采用经典的前馈解耦方式，实现d、q轴解耦控制，根据式(15)和PI控制思想，将电流内环设计为式(20)所示。

其中k_pi、k_ii为PI控制中比例控制和积分控制的量。

将式(20)代入式(19)中，得到电流完全解耦的线性模型如式(21)所示。

其中：k_pi为整流器PI控制中比例控制量；k_ii为整流器PI控制中积分控制量；i_dref、i_qref分别为参考电流在d轴和q轴上的分量。

如图4和图5所示，图4为整流器电流内环的解耦控制框图，图5为电流内环、电压外环构成的双闭环控制系统，电流内环实现了指令电流跟踪控制，电压外环实现了电压的稳定输出。

本实施例中，对三相逆变器采用的单闭环控制原理如图6所示。此控制方法有效的消除了d、q轴的耦合关系。

采用PI控制方法，将电压调节器传递函数为：

其中k_p′、k_i′为逆变器PI控制中比例控制和积分控制的量。

再根据式(10)和图6推得d轴输出相应如式(22)所示，系统特征方程为式(23)所示。

其中：k_pi′为逆变器PI控制中比例控制量；k_ii′为逆变器PI控制中积分控制量；k_d＝0为微分控制量；D(s)为传递函数。

本实施例的电网综合负荷模型系统中，包含三种模型，分别是开关模型、平均模型和小信号模型。

为验证三种模型的正确性，本实施例通过在MATLAB/Simulink中对电力电子装置带电机负载的系统进行开关模型、平均模型以及小信号模型的仿真分析。

对系统进行1s仿真，运行至0.5s时对电机加入负载转矩，系统的开关模型、平均模型以及小信号模型的动态响应曲线及其放大图如图7～12所示。

图7表示系统输出有功功率的动态响应曲线，图8为图7的局部放大图；图9为系统输出无功功率的动态响应曲线，图10为图9的局部放大图；图11为系统输出角频率的动态响应曲线，图12为图11的局部放大图。

从图中观察可知，在同一参数下，系统输出的各响应曲线基本重合，图中，由于三种模型响应曲线的重合度太高，不易区分，故采用三种灰度的线条表示，在图8、图10和图12中可以看出，三种灰度的线条具有细微差别。开关模型真实的还原了开关动作，仿真波形包含了开关波形，与实际波形最为接近。平均模型波形反应了变换器的平均特性，从放大图中可以看出振荡比开关模型波形小，波形更加平滑和连续，这也验证了平均模型不含高频分量的特点，也使得运行速度比开关模型更快。平均模型和小信号模型都可捕获低频分量，但平均模型中无高频分量。综合得出三者的精确性排序为：开关模型＞平均模型＞小信号模型。

为了对比三种模型在运行速率上的差异，在MATLAB/Simulink中分别将仿真时长设为1s、2s、5s、10s的情况下，三种模型的真实运行时间如表1所示。

表1三种模型的运行时间表

Table 1 Running schedules for the three models

从表1中可以看出，仿真时长为1s时，三种模型运行时间相差不大，但随着仿真时长的递增，平均模型就有了明显的优势，这也验证了平均模型无高频分量，从而大大增加了它的运行速度，这也证明了平均模型不能进行暂态的研究。相比小信号模型在运行时间上没有明显的优势，因为在小信号模型可以同时检测高频和低频分量，与开关模型不同的是，小信号模型可以线性化，分为了直流分量和扰动量之和，这在控制策略的研究中大大简化了计算，可以很方便的得出传递函数从而对控制器进行设计。因此三者复杂性可以表示为：开关模型＞小信号模型＞平均模型。

由于本发明的电网综合负荷模型系统同时包含了开关模型、小信号模型和平均模型，则可以根据需要进行选用，若只需分析系统中响应曲线的走势以及稳定性的分析，可以选择运算速度更快且波形接近真实模型的平均模型；若需要进行控制环路的设计可以选择平均模型或者小信号模型；若希望对次谐波振荡进行预测可以选择小信号模型。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不以本发明为限制，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种电网综合负荷系统的分析方法，其特征在于，先建立电网综合负荷系统的数学模型，再根据建立的数学模型在MATLAB/Simulink中进行仿真分析；所述电网综合负荷系统的数学模型包括ZIP负荷模型、电动机的动态模型和电力电子负荷模型；所述电力电子负荷模型包括整流器模型和逆变器模型；所述整流器模型采用如下开关函数：

式中：e_a、e_b、e_c为电网电压；i_a、i_b、i_c为电网电流；L₁为整流器的滤波电感；R₁为整流器的滤波电感寄生电阻；v_dc为直流侧母线电压；C₁为直流侧母线电容；R_L为整流器的负载电阻；v_NO为直流侧母线电容的负极对电网侧的电压；s_a、s_b、s_c为整流器开关函数，且满足下式：

k＝a、b、c；

所述逆变器模型采用如下开关函数：

其中：

h_a、h_b、h_c为逆变器开关函数，且满足下式：

k＝a、b、c；

式中：L₂为逆变器的滤波电感，C₂为逆变器的滤波电容，R₂为为逆变器的负载电阻；v_AB、v_BC、v_CA为交流测线电压；i_ab、i_bc、i_ca为虚拟线电流；i_dc为直流侧母线电流。

2.如权利要求1所述的电网综合负荷系统的分析方法，其特征在于，在所述整流器模型和逆变器模型中引入如下开关周期平均算子：

式中：x(t)为开关变换电路的变量，包括e_a、e_b、e_c、i_a、i_b、i_c、s_a、s_b、s_c和v_dc；T_s＝1/f_s为开关周期；

得到整流器的开关周期平均模型为：

得到逆变器的开关周期平均模型为：

3.如权利要求2所述的电网综合负荷系统的分析方法，其特征在于，在所述整流器的开关周期平均模型和所述逆变器的开关周期平均模型中引入如下等功率3s/2r变换矩阵：

在三相系统平衡下，所述整流器在dq0坐标系的平均模型如下：

所述逆变器在dq0坐标系的平均模型如下：

式中，d_d和d_q分别为整流器的开关函数在dq0坐标系的d轴和q轴上的分量；d_d′和d_q′分别为逆变器的开关函数在dq0坐标系的d轴和q轴上的分量。

4.如权利要求3所述的电网综合负荷系统的分析方法，其特征在于，对整流器在dq0坐标系的平均模型进行小信号处理，可得其直流工作点方程如下：

式中，D_d为直流工作点的占空比在d轴分量，D_q为直流工作点的占空比在q轴分量，I_d为输入电流的d轴分量，I_q为输入电流的q轴分量；

在三相对称平衡下，所述整流器的小信号模型为：

对逆变器在dq0坐标系的平均模型进行小信号处理，可得其直流工作点方程如下：

在输入直流电源电压无扰动下，所述逆变器的小信号模型为：

5.如权利要求1～4中任一权利要求所述的电网综合负荷系统的分析方法，其特征在于，所述电动机的动态模型在dq0坐标系下的磁链方程为：

所述电动机的动态模型在dq0坐标系下的电压方程为：

所述电动机的动态模型在dq0坐标系下的转矩方程为：

T_e＝n_pL_m(i_sqi_rd-i_sdi_rq)

式中：T_e为转矩；n_p为极对数；L_m为磁化电感；i_sd、i_sq分别为电动机定子电流在d轴和q轴上的分量；i_rd、i_rq分别为电动机转子电流在d轴和q轴上的分量；u_sd、u_sq分别为电动机定子电压在d轴和q轴上的分量；u_rd、u_rq分别为电动机转子电压在d轴和q轴上的分量；ψ_sd、ψ_sq分别为电动机定子磁链在d轴和q轴上的分量；ψ_rd、ψ_rq分别为电动机转子磁链在d轴和q轴上的分量。

6.如权利要求5所述的电网综合负荷系统的分析方法，其特征在于，所述电力电子负荷模型还包括用于整流器电流解耦的整流器控制模型，所述整流器控制模型如下：

式中：k_pi为整流器PI控制中比例控制量；k_ii为整流器PI控制中积分控制量；i_dref、i_qref分别为参考电流在d轴和q轴上的分量。

7.如权利要求5所述的电网综合负荷系统的分析方法，其特征在于，所述电力电子负荷模型还包括逆变器控制模型，所述逆变器控制模型如下式：

其中：k_pi′为逆变器PI控制中比例控制量；k_ii′为逆变器PI控制中积分控制量；k_d＝0为微分控制量；

为传递函数。

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