CN109802385B - 电压源型逆变器的阻抗建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电压源型逆变器序阻抗建模方法，考虑逆变器dq轴变量相互耦合的影响，并在控制中加入阻抗重构控制与电压前馈控制，提出基于序阻抗模型的电压源型逆变器宽频带小信号建模方法并验证了所建模型的正确性，解决了电压源型逆变器小信号阻抗建模的难题。本发明所建立的模型能准确的反映出电压源型逆变器在宽频带中的阻抗特性，可以为分析锁相环参数、电流控制器参数、电压控制器参数以及滤波参数对电压源型逆变器提供理论模型基础。本发明为电压源型逆变器接入微电网、新能源场站等场景中的小扰动稳定性分析提供了模型，有利于推广电压源型逆变器在微网中的应用。

Description

电压源型逆变器的阻抗建模方法

技术领域

本发明涉及电力电子系统建模领域，特别是一种电压源型逆变器的小信号序阻抗建模方法。

背景技术

在电力电子技术的广泛应用中，电压源逆变器技术在可再生能源中扮演了举足轻重的角色，作为电能实时控制和变换的极为主要的形式之一，如今已被社会各个领域广泛的应用到，特别是在是在这个倡导节能环保的时代，它在新能源技术领域更是有着光明的前景。近年来，可再生能源技术越来越受到世界各国重视，发展迅速。在电压源逆变器的技术应用中，因电压源逆变器的阻抗特性不明确，对其阻抗稳定性分析造成很大的困难。因此，建立在电压型逆变的阻抗模型来分析系统的稳定性，对在运行中的电压源逆变进行合理控制，保证逆变器系统的稳定性，具有至关重要的意义。

电压源型逆变器能够与不同负荷稳定交互的前提是电压源型逆变器能够稳定并网运行。目前有文献建立了并网电压源型逆变器的电压电流闭环小信号传递函数模型，兼顾系统的稳定性和动态性能，给出了系统控制参数设计方法，但未研究电压源型逆变器与弱电网的交互稳定性问题，也没有建立离网型电压源逆变器的小信号阻抗模型。有文献建立了同步旋转坐标系下电压源型逆变器的时域状态空间小信号模型，研究了控制参数、线路参数和滤波器参数等对系统稳定性的影响。但是电压源型逆变器是在静止坐标系下进行控制，电压源型逆变器的输出电压和电流为交流时变量，无直流稳定工作点，传统的小信号建模方法难以直接进行线性化建模。如果虚构一个同步旋转坐标来进行小信号线性化建模，此时模型的物理意义将会变得模糊。

电压源型逆变器接入各种类型的负荷，与所带负荷构成了一个互联系统，互联系统的小扰动稳定性问题对于电压源型逆变器的推广和应用至关重要。因此亟需突破电压源型逆变器小信号阻抗建模的难题，为分析电压源型逆变器与不同类型负荷交互的小扰动稳定性奠定基础。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种电压源型逆变器的阻抗建模方法，解决考虑加入阻抗重构控制时电压源型逆变器小信号阻抗建模的难题。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种电压源型逆变器的阻抗建模方法，该方法主要实现过程如下：在abc静止坐标系下建立电压源型逆变器的小信号序阻抗模型，并分析验证阻抗模型的稳定性；具体实现过程包括：

1)在时域中，向电压源型逆变器的交流侧加入正、负序小信号电压扰动，得到电压源型逆变器的三相输出端电压和输出电流在时域的表达式，并将该时域表达式转换到频域，得到电压源型逆变器的a相输出端电压和输出电流的频域表达式分别为v_sa[f]和i_oa[f]；

2)根据v_sa[f]、i_oa[f]和abc到dq坐标变换公式，得到dq坐标系下电压源型逆变器的输出端电压v_sd、v_sq和输出电流i_od、i_oq的频域表达式分别为v_sd[f]、v_sq[f]、i_od[f]和i_oq[f]；

3)根据基尔霍夫电流定律，得到电压源型逆变器的交流侧输出电流i_sd、i_sq；

4)根据电压源型逆变器的电压外环的表达式，得到电流内环的指令值

的频域表达式

5)根据电压源型逆变器的电流内环的表达式，得到控制器输出调制波c_sd、c_sq的频域表达式c_sd[f]、c_sq[f]；

6)根据c_sd[f]、c_sq[f]和dq到abc坐标变换公式，得到电压源型逆变器的三相调制波的频域表达式c_sa[f]、c_sb[f]、c_sc[f]；

7)根据三相调制波表达式，并考虑电压电流信号采样延时，PWM延时的影响，得到电压源型逆变器的小信号正、负序阻抗模型Z_sp(s)和Z_sn(s)。

abc到dq坐标变换公式T(θ)为：

其中θ为输出d轴与a轴的夹角。

dq到abc坐标变换公式T^-1(θ)为：

其中θ为输出d轴与a轴的夹角。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：本发明所建立电压源型逆变器的小信号序阻抗建模具有物理意义清晰，阻抗模型表达式简单，模型精度高等优点；本发明的电压源型逆变器接入微电网的稳定性分析方法提供了准确的阻抗模型；本发明为电压源型逆变器带非线性负荷，接入微新能源场站等场景中的小扰动稳定性分析提供了模型和方法，有利于电压源型逆变器的推广和应用。

附图说明

图1为本发明一实施例电压源型逆变器的主电路拓扑；

图2为本发明一实施例电压源型逆变器的控制方法；

图3为本发明一实施例电压源型逆变器的正、负序阻抗特性及其仿真测量结果；

具体实施方式

图1为电压源型逆变器的主电路拓扑。其中：开关管Q1～Q6构成了电压源型逆变器的三相逆变全桥；V_dc为电压源型逆变器的直流侧电压，可认为是稳定值；e_a、e_b和e_c为电压源型逆变器的内电势；i_oa、i_ob和i_oc为电压源型逆变器的输出电流；v_sa、v_sb和v_sc为电压源型逆变器的输出端电压；L_sf、C_sf和r_sf分别为电压源型逆变器的滤波电感、滤波电容和滤波电感的寄生电阻。

图2为电压源型逆变器的控制方法框图。电压源型逆变器控制为电压外环电流内环的解耦控制，在此基础上加上了阻抗重构控制。因此，电压源型逆变器控制为电压外环控制器的数学方程可表示如下：

式中：v_sd和v_sq分别为PWM逆变器三相输出电压(v_sa、v_sb、v_sc)在同步旋转坐标系下的d轴和q轴分量；

和

分别为v_sd和v_sq的指令；i_od和i_oq分别为PWM逆变器三相输出电流(i_oa、i_ob、i_oc)在同步旋转坐标系下的d轴和q轴分量；

和

分别为i_sd和i_sq的指令；C_sf为PWM逆变器的滤波电容；K_sc为滤波电容电流解耦系数，K_sc＝ω_lC_sf，其中ω_l为基波角频率。G_sv(s)分别为PWM逆变器的电压环的PI控制器，G_sv(s)＝k_{p_sv}+k_{i_sv}/s。电压源型逆变器控制为电流内环控制器的数学方程可表示如下：

式中：c_sd和c_sq分别为源PWM逆变器三相调制波(c_sa、c_sb、c_sc)在同步旋转坐标系下的d轴和q轴分量；i_sd和i_sq分别为PWM逆变器滤波电感电流(i_sa、i_sb、i_sc)在同步旋转坐标系下的d轴和q轴分量；

和

分别为i_sd和i_sq的指令；K_sL为滤波电感电压解耦系数，K_sL＝ω_lL_sf/(V_sdc/2)；V_sdc为逆变器直流侧电压。L_sf和r_sf分别为PWM逆变器的滤波电感和滤波电感的寄生电阻；ω_l为基波角频率；K_sL为滤波电感电压解耦系数，K_sL＝ω_lL_sf/(V_sdc/2)；K_sff为前馈系数，K_sff＝1/(V_sdc/2)，其中，V_sdc为PWM逆变器直流侧电压；k_d、ω_d分别为阻抗重构控制的增益和截止角频率。G_si(s)为PWM逆变器的电流环的PI控制器，G_si(s)＝k_{p_si}+k_{i_si}/s。

一种电压源型逆变器的阻抗建模方法，在abc静止坐标系下建立电压源型逆变器的小信号序阻抗模型，并验证了所建立模型的正确性：

所述在abc静止坐标系下建立电压源型逆变器的小信号序阻抗模型部分包括以下步骤：

1)在时域中，向电压源型逆变器的交流侧加入正、负序小信号电压扰动，得到电压源型逆变器的三相输出端电压和输出电流在时域的表达式，并将该时域表达式转换到频域，得到电压源型逆变器的a相输出端电压和输出电流的频域表达式分别为v_sa[f]和i_oa[f]；

2)根据v_sa[f]、i_oa[f]和abc到dq坐标变换公式，得到dq坐标系下电压源型逆变器的输出端电压v_sd、v_sq和输出电流i_od、i_oq的频域表达式分别为v_sd[f]、v_sq[f]、i_od[f]和i_oq[f]；abc到dq坐标变换公式T(θ)为：

其中θ为输出d轴与a轴的夹角。

3)根据基尔霍夫电流定律，得到电压源型逆变器的交流侧输出电流i_sd、i_sq；

4)根据电压源型逆变器的电压外环的表达式，得到电流内环的指令值

的频域表达式

5)根据电压源型逆变器的电流内环的表达式，得到控制器输出调制波c_sd、c_sq的频域表达式c_sd[f]、c_sq[f]；

6)根据c_sd[f]、c_sq[f]和dq到abc坐标变换公式，得到电压源型逆变器的三相调制波的频域表达式c_sa[f]、c_sb[f]、c_sc[f]；abc到dq坐标变换公式T^-1(θ)为：

其中θ为输出d轴与a轴的夹角。

7)根据三相调制波表达式，并考虑电压电流信号采样延时，PWM延时的影响，得到电压源型逆变器的小信号正、负序阻抗模型Z_sp(s)和Z_sn(s)。

根据所发明方法可得电压源型逆变器的小信号正、负序阻抗模型Z_p(s)和Z_n(s)为

式中：G_del(s)为信号采样和PWM的延时传递函数，G_del(s)＝e^-Tss(1-e^-Tss)/(T_ss)，其中，T_s为PWM开关周期，K_pwm为桥路PWM等效增益，f₁为基波频率，即50Hz。

图3所示为电压源型逆变器的正、负序阻抗的幅频特性曲线及其仿真测量结果。图中，Z_sp(s)和Z_sn(s)分别为电压源型逆变器的小信号正、负序阻抗。从图中可知：阻抗测量结果和所建的阻抗模型能够很好地吻合，证明了电压源型逆变器序阻抗建模的正确性。

Claims (1)

1.一种电压源型逆变器的阻抗建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)在时域中，向电压源型逆变器的交流侧加入正、负序小信号电压扰动，得到电压源型逆变器的三相输出端电压和输出电流在时域的表达式，并将该时域表达式转换到频域，得到电压源型逆变器的a相输出端电压和输出电流的频域表达式分别为v_sa[f]和i_oa[f]；

2)根据v_sa[f]、i_oa[f]和abc到同步旋转坐标系变换公式，得到电压源型逆变器三相输出电压v_sa、v_sb、v_sc在同步旋转坐标系下的d轴和q轴分量v_sd、v_sq的频域表达式分别为v_sd[f]、v_sq[f]，电压源型逆变器三相输出电流i_oa、i_ob、i_oc在同步旋转坐标系下的d轴和q轴分量i_od、i_oq的频域表达式分别为i_od[f]和i_oq[f]；

3)对所述电压源型逆变器的滤波电容C_sf使用欧姆定律，根据v_sd[f]、v_sq[f]，求出流过滤波电容的电流i_cd、i_cq的频域表达式i_cd[f]、i_cq[f]；

4)根据基尔霍夫电流定律，i_sd＝i_cd[f]+i_od[f]，i_sq＝i_cq[f]+i_oq[f]，得到电压源型逆变器的交流侧输出电流i_sd、i_sq；

5)将v_sd[f]、v_sq[f]、i_od[f]和i_oq[f]代入电压源型逆变器的电压外环的表达式，得到电流内环的指令值

的频域表达式

6)将

v_sd[f]、v_sq[f]、i_sd[f]和i_sq[f]代入电压源型逆变器的电流内环的表达式，得到电压源型逆变器三相调制波c_sa、c_sb、c_sc在同步旋转坐标系下的d轴和q轴分量c_sd、c_sq的频域表达式c_sd[f]、c_sq[f]；

7)根据c_sd[f]、c_sq[f]和同步旋转坐标系到abc坐标变换公式，得到电压源型逆变器的三相调制波的频域表达式c_sa[f]、c_sb[f]、c_sc[f]；

8)根据三相调制波表达式c_sa[f]、c_sb[f]、c_sc[f]，并考虑电压电流信号采样延时，PWM延时的影响，得到电压源型逆变器的小信号正、负序阻抗模型Z_sp和Z_sn；

其中，G_del(s)为电压电流信号采样和PWM的延时传递函数，

T_s为PWM开关周期；V_dc为电压源型逆变器的直流侧电压；L_sf、r_sf分别为电压源型逆变器的滤波电感、滤波电感的寄生电阻；k_d、ω_d分别为阻抗重构控制的增益和截止角频率；f₁为基波频率，即50Hz；K_sL为滤波电感电压解耦系数，K_sL＝ω_lL_sf/(V_dc/2)；G_si(s)为电压源型逆变器的电流内环的PI控制器，G_si(s)＝k_{p_si}+k_{i_si}/s；K_sc为滤波电容电流解耦系数，K_sc＝ω_lC_sf，ω_l为基波角频率；G_sv(s)为电压源型逆变器的电压外环的PI控制器，G_sv(s)＝k_{p_sv}+k_{i_sv}/s；K_sff为前馈系数，K_sff＝1/(V_dc/2)；

abc到同步旋转坐标系变换公式T(θ)为：

其中θ为输出d轴与a轴的夹角；

同步旋转坐标系到abc坐标变换公式T^-1(θ)为：

电压源型逆变器的电压外环的表达式为：

式中：

和

分别为v_sd和v_sq的指令值；

电压源型逆变器的电流内环的表达式为：

式中：i_sd和i_sq分别为电压源型逆变器滤波电感电流i_sa、i_sb、i_sc在同步旋转坐标系下的d轴和q轴分量。

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