CN103678827A - 一种用于逆变器的电磁暂态建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于逆变器及其运行模式建模的电磁暂态建模方法。在该方法中，首先根据逆变器的拓扑结构，利用基尔霍夫电压和电流定律得出逆变器的数学模型；对数学模型进行派克变换，得到数学模型在dq0坐标下的电压和电流方程式；对电压和电流方程式进行差分化，得到电压和电流在d轴与q轴的分量，从而得到逆变器的电磁暂态模型。该电磁暂态模型结合了电压型并网和电流型并网两种策略的优势，可以实现并网运行和孤岛运行的无缝切换。将该模型扩展到配电网电磁暂态仿真软件中，使用者无需再拼接搭建具体的电路模型，更加方便快捷。

Description

一种用于逆变器的电磁暂态建模方法

技术领域

本发明涉及一种电磁暂态建模方法，特别涉及一种用于逆变器及其运行模式建模的电磁暂态建模方法，属于电力系统仿真技术领域。

背景技术

逆变器（Inverter）是一种利用高频电桥电路将直流电变换成交流电的常规电力器件，其目的与整流器相反。在太阳能及风能等分布式发电系统中，逆变器发挥着不可替代的作用。典型的分布式发电系统一般由能量变换单元和逆变器构成。能量变换单元将一次能源如太阳能或风能转换为电能，但是该电能还无法直接使用，需要由逆变器变换成可使用的电能。由于逆变器直接与大电网和关键负荷相连，因此分布式发电系统运行模式的切换取决于对该逆变器的运行模式的切换。

如何实现逆变器运行模式的有效切换，保证关键负荷的供电可靠性，一些学者对此进行了研究。例如Fu-Sheng Pai在论文《An ImprovedUtility Interface for Micro turbine Generation System WithStand-Alone Operation Capabilities》（刊载于《IEEE Transactionson Industrial Electronics》第53卷第5期）中，采用三相逆变器与电网和关键负荷相连。在并网模式下，电流传感器检测注入电网的电流，逆变器控制成电流源，同时可以补偿关键负荷吸收的无功功率，使大电网的功率因数为一。在孤岛模式下，电流互感器检测滤波电容上的电流形成电流内环，同时检测电容电压构成电压外环，逆变器控制成电压源，给关键负载供电，检测滤波电容的电流使负载电压波形失真小。在两种运行模式下，由于共用一套电流互感器，降低了系统侧成本，但当运行模式切换时，必须改变控制结构，因而无法保证运行模式的无缝切换。

目前，分布式电源接入配电网需要大量的逆变器等电力电子设备。进行分布式电源接入对配电网的影响相关工作研究，需要仿真软件能够提供完备的分布式电源及电子电子器件、控制模型库，并且具有简单易行的构建方法。业内比较流行的电路仿真软件主要包括MATLAB、PSCAD等。但是，这些仿真软件均不擅长逆变器及其运行模式的电磁暂态建模工作。

蔡春伟等人在论文《准Z源逆变器的暂态建模与分析》（刊载于《电机与控制学报》2011年10期）中，对准Z源逆变器在电流连续模式下进行暂态建模与分析。采用信号流图的小信号建模方法对该逆变器的DC侧建模，获得控制与输出的传递函数，为准Z源逆变器设计控制策略提供理论依据。胡伟等人在论文《基于动态相量法的逆变型分布式电源微电网建模与仿真》（刊载于《第七届中国高校电力电子与电力传动学术年会论文集》，2013年出版）中，为了快速准确的分析微电网的动态特性，采用动态相量法建立逆变型分布式电源微电网的动态相量模型。在MATLAB/Simulink中分别建立含2台并网逆变器的微电网的动态相量模型和电磁暂态模型，比较结果表明动态相量模型在较高精度范围内近似电磁暂态模型。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明所要解决的技术问题在于提供一种用于逆变器的电磁暂态建模方法。

为实现上述的发明目的，本发明采用下述的技术方案：

一种用于逆变器的电磁暂态建模方法，包括以下步骤：

S1:根据逆变器的拓扑结构，利用基尔霍夫电压和电流定律得出所述逆变器的数学模型；

S2:对所述数学模型进行派克变换，得到所述数学模型在dq0坐标下的电压和电流方程式；

S3：对所述电压和电流方程式进行差分化，得到电压和电流在d轴与q轴的分量，从而得到所述逆变器的电磁暂态模型。

其中较优地，所述逆变器的电磁暂态模型为：

$\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{dload}}=i_d/(\frac{2*C_f}{h}+1)+[\frac{i_d^{\′}}{2}+(\frac{C_f}{h}+\frac{1}{2})*u_{\mathrm{dload}}^{\′}]/(\frac{C_f}{h}+\frac{1}{2})\\ +\mathrm{\ω}*C_f*\frac{u_{\mathrm{qload}}+u_{\mathrm{qload}}^{\′}}{2}/(\frac{C_f}{h}+\frac{1}{2})\end{array}$

$\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{dload}}=i_d/(\frac{2*C_f}{h}+1)+[\frac{i_d^{\′}}{2}+(\frac{C_f}{h}+\frac{1}{2})*u_{\mathrm{dload}}^{\′}]/(\frac{C_f}{h}+\frac{1}{2})\\ +\mathrm{\ω}*C_f*\frac{u_{\mathrm{qload}}+u_{\mathrm{qload}}^{\′}}{2}/(\frac{C_f}{h}+\frac{1}{2})\end{array}$

$\begin{array}{c}{i}_d=u_{\mathrm{dload}}/(\frac{2*L_f}{h}+R_i)+[\frac{u_{\mathrm{dc}}+u_{\mathrm{dc}}^{\′}}{2}*S_d-\frac{u_{\mathrm{dload}}^{\′}}{2}]/(\frac{L_f}{h}+\frac{R_i}{2})\\ +[(\frac{L_f}{h}-\frac{R_i}{2})*i_d^{\′}+\mathrm{\ω}*L_f*\frac{i_q+i_q^{\′}}{2}]/(\frac{L_f}{h}+\frac{R_i}{2})\end{array}$

$\begin{array}{c}{i}_q=u_{\mathrm{qload}}/(\frac{2*L_f}{h}+R_i)+[\frac{u_{\mathrm{dc}}+u_{\mathrm{dc}}^{\′}}{2}*S_q-\frac{u_{\mathrm{qload}}^{\′}}{2}]/(\frac{L_f}{h}+\frac{R_i}{2})\\ +[(\frac{L_f}{h}-\frac{R_i}{2})*i_q^{\′}-\mathrm{\ω}*L_f*\frac{i_d+i_d^{\′}}{2}]/(\frac{L_f}{h}+\frac{R_i}{2})\end{array}$

其中u_dload、u_qload、i_d、i_q分别为负载侧电压矢量和逆变侧电流矢量在同步旋转坐标系下的d、q轴分量；S_d、S_q分别为开关函数矢量在同步旋转坐标系下的d、q轴分量；ω为基波角频率；L_f、R_i为输出滤波器电感和电容值；R_i为输出滤波器中的电阻；u_b定义为k点和j点之间的电压差；u_a、u_b、u_c分别为负载三相电压；I_inv为逆变侧三相电流；I_abc为逆变器并网三相电流；I_load分别为负载三相电流。

其中较优地，当所述逆变器工作在孤岛运行模式时，包括电网电流外环、电容电压内环和电感电流内环三个环节。

在孤岛运行模式时，所述电网电流外环环节的建模过程如下：

电网侧实际电流i_ga、i_gb、i_gc经锁相环获取相角，通过派克变换得到dq0坐标下的i_gd、i_gq，电流给定值由能量管理系统结合电网电压实际值给定，经过幅相计算或派克变换得到dq0坐标系下电流

该给定值

和

与电网侧电流实际值i_gd、i_gq进行比较，其差值送入PI调节器，输出为

和

用差分化方程式表示如下：

$\begin{array}{c}{u}_d^{*}=u_d^{\′*}+k_{\mathrm{ip}}*(i_{\mathrm{gd}}^{*}-i_{\mathrm{gd}}^{\′*})+k_{\mathrm{ii}}*(i_{\mathrm{gd}}^{*}+i_{\mathrm{gd}}^{\′*})*h/2-k_{\mathrm{ip}}*(i_{\mathrm{gd}}-i_{\mathrm{gd}}^{\′})-k_{\mathrm{ii}}*(i_{\mathrm{gd}}+i_{\mathrm{gd}}^{\′})*h/2\\ u_q^{*}=u_q^{\′*}+k_{\mathrm{ip}}*(i_{\mathrm{gq}}^{*}-i_{\mathrm{gq}}^{\′*})+k_{\mathrm{ii}}*(i_{\mathrm{gq}}^{*}+i_{\mathrm{gq}}^{\′*})*h/2-k_{\mathrm{ip}}*(i_{\mathrm{gq}}-i_{\mathrm{gq}}^{\′})-k_{\mathrm{ii}}*(i_{\mathrm{gq}}+i_{\mathrm{gq}}^{\′})*h/2\end{array},$

其中，i′_gd、i′_gq是上一时步的dq0坐标下的电流值，i_gd、i_gq是本时步的dq0坐标下的电流值，k_ii是比例系数，k_ip是积分系数，h是仿真步长。

在孤岛运行模式时，所述电容电压内环环节的建模过程如下：

首先由电网电流外环前馈项得到电容电压给定值

和

利用锁相环得到电网的实际三相电压的实际相角，通过派克变换得到dq0坐标下的u_d、u_q，将给定值

与实际值u_d、u_q进行比较，其差值送入电压内环PI调节器，输出得到电感电流给定值

用差分化方程式表示如下：

$\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{ld}}^{*}=i_{\mathrm{ld}}^{\′*}+k_{\mathrm{up}}*(u_d^{*}-u_d^{\′*})+k_{\mathrm{ui}}*(u_d^{*}+u_d^{\′*})*h/2-k_{\mathrm{up}}*(u_d-u_d^{\′})-k_{\mathrm{ui}}*(u_d+u_d^{\′})*h/2\\ i_{\mathrm{lq}}^{*}=i_{\mathrm{lq}}^{\′*}+k_{\mathrm{up}}*(u_q^{*}-u_q^{\′*})+k_{\mathrm{ui}}*(u_q^{*}+u_q^{\′*})*h/2-k_{\mathrm{up}}*(u_q-u_q^{\′})-k_{\mathrm{ui}}*(u_q+u_q^{\′})*h/2\end{array},$

其中，

是上一时步的给定值，

是本时步的值，u′_d、u′_q是上一时步的dq0坐标下的电压值，k_up是比例系数，k_ui是积分系数，h是仿真步长。

在孤岛运行模式时，所述电感电流内环环节的建模过程如下：

利用电容电压内环PI输出得到的电感电流给定值

和

再与实际电感dq0坐标系下的电流i_ld、i_lq进行比较，差值送入电感电流内环PI调节器得出变流器输出电压dq轴参考值u_d和u_q；用差分化方程式表示如下：

$\begin{array}{c}{u}_d=u_d^{\′}+k_{\mathrm{ip}}*(i_{\mathrm{ld}}^{*}-i_{\mathrm{ld}}^{\′*})+k_{\mathrm{ii}}*(i_{\mathrm{ld}}^{*}+i_{\mathrm{ld}}^{\′*})*h/2-k_{\mathrm{ip}}*(i_{\mathrm{ld}}-i_{\mathrm{ld}}^{\′})-k_{\mathrm{ii}}*(i_{\mathrm{ld}}+i_{\mathrm{ld}}^{\′})*h/2\\ u_q=u_q^{\′}+k_{\mathrm{ip}}*(i_{\mathrm{lq}}^{*}-i_{\mathrm{lq}}^{\′*})+k_{\mathrm{ii}}*(i_{\mathrm{lq}}^{*}+i_{\mathrm{lq}}^{\′*})*h/2-k_{\mathrm{ip}}*(i_{\mathrm{lq}}-i_{\mathrm{lq}}^{\′})-k_{\mathrm{ii}}*(i_{\mathrm{lq}}+i_{\mathrm{lq}}^{\′})*h/2\end{array},$

其中，是本步电感电流给定值，

是上一步电感电流给定值

是上一时步的给定值，i_ld、i_lq是本步实际电感dq0坐标系下的电流值，i′_ld、i′_lq是上一步实际电感dq0坐标系下的电流值，k_ip是比例系数，k_ii是积分系数，h是仿真步长。

其中较优地，当所述逆变器工作在并网运行模式时，包括电容电压内环和电感电流内环两个环节。

在并网运行模式时，所述电容电压内环环节的建模过程如下：

首先由市电侧电压经派克变换得到电容电压给定值

和

电网的实际三相电压利用锁相环得到实际相角，通过派克变换得到dq0坐标下的u_d、u_q，将给定值

与实际值u_d、u_q进行比较，其差值送入电压内环PI调节器，输出得到电感电流给定值

用差分化方程式表示如下：

$\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{ld}}^{*}=i_{\mathrm{ld}}^{\′*}+k_{\mathrm{up}}*(u_d^{*}-u_d^{\′*})+k_{\mathrm{ui}}*(u_d^{*}+u_d^{\′*})*h/2-k_{\mathrm{up}}*(u_d-u_d^{\′})-k_{\mathrm{ui}}*(u_d+u_d^{\′})*h/2\\ i_{\mathrm{lq}}^{*}=i_{\mathrm{lq}}^{\′*}+k_{\mathrm{up}}*(u_p^{*}-u_q^{\′*})+k_{\mathrm{ui}}*(u_q^{*}+u_q^{\′*})*h/2-k_{\mathrm{up}}*(u_q-u_q^{\′})-k_{\mathrm{ui}}*(u_q+u_q^{\′})*h/2\end{array}$

其中，

是上一时步的给定值，

是本时步的值，u′_d、u′_q是上一时步的dq0坐标下的电压值，k_up是比例系数，k_ui是积分系数，h是仿真步长。

其中较优地，在所述电感电流内环环节中，输出值u_d和u_q经过dq-abc坐标变换得到abc坐标系下的u_a、u_b、u_c，将三相电压进行标幺化，作为所述逆变器的调制波，采用高频三角波作为载波，形成开关周期，通过开关的打开与闭合时间完成PWM控制信号。

其中较优地，所述开关的开合时间点计算如下：

1）开关闭合时间：

$\mathrm{\δ}=\frac{T_C}{2}*(1+a*\sin \mathrm{\ω}{t}_D)$

2）开关打开时间：

${\mathrm{\δ}}^{\′}=\frac{T_C}{4}*(1-a*\sin \mathrm{\ω}{t}_D)$

其中，δ、δ′分别为开关的闭合和打开时间，a是调制度，T_c是一个三角波的周期，t_D是三角波最低点的时刻。

与现有技术相比较，本发明提供了一种通用的逆变器及其运行模式的电磁暂态模型。该电磁暂态模型结合了电压型并网和电流型并网两种策略的优势，可以实现并网运行和孤岛运行的无缝切换。将该模型扩展到配电网电磁暂态仿真软件中，使用者无需再拼接搭建具体的电路模型，更加方便快捷。

附图说明

图1是本发明中，对逆变器进行电磁暂态建模的流程示意图；

图2是本发明的一个实施例中，三相两电平电压型逆变器的电路原理图；

图3是本发明的一个实施例中，逆变器独立带负载的电路原理图；

图4是本发明的一个实施例中，逆变器并网控制的电路原理图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明针对分布式电源接入配电网的相关电磁暂态仿真技术研究工作，采用经过优化的建模方法和等效处理，结合最优的控制方法，首先提供一种用于逆变器的电磁暂态模型，进而针对逆变器的不同运行模式提供了相应的电磁暂态模型，从而有利于扩展到配电网电磁暂态仿真软件中，使用者无需再拼接搭建具体的电路模型，更加方便快捷。

下面，首先介绍逆变器的电磁暂态模型建模过程。该建模过程如图1所示，包括以下步骤：

S1.根据逆变器的拓扑结构，结合基尔霍夫电压和电流定律，得到一般数学模型。

本发明以三相两电平电压型逆变器为例进行说明，PLL代表锁相环，直流侧用理想电压源代替，输出侧有LC滤波器，利用基尔霍夫电压和电流定律可以得出三相静止坐标系下电压型逆变器的一般数学模型为：

$C_{\mathrm{Filter}}*\frac{d{U}_{\mathrm{abc}}}{\mathrm{dt}}=I_{\mathrm{inv}}-I_{\mathrm{abc}}-\frac{U_{\mathrm{abc}}}{R_{\mathrm{Load}}}---\left(1\right)$

$L_{\mathrm{Filter}}*\frac{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{inv}}}{\mathrm{dt}}=U_{\mathrm{inv}}-U_{\mathrm{abc}}---\left(2\right)$

其中L_Filter，C_Rilter为输出滤波器电感和电容值，简化为L_f，R_i；R_i为输出滤波器中的电阻；u_b定义为k点和j点之间的电压差；u_b，u_b，u_c分别为负载三相电压；I_inv为逆变侧三相电流；I_abc为逆变器并网三相电流；I_load分别为负载三相电流。

S2.数学模型变换：为了简化控制方程式，三相交流坐标系转为2相旋转直流坐标系。利用派克变换X_qd=R(θ)*X_abc，其中，

其中ω=2πf，f是市电侧的频率，利用锁相环程序即可获得上述变量。

经过坐标变换后将式（1）和式（2）转化为dq0坐标下的电压和电流方程式：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_f*\frac{{\mathrm{di}}_d}{\mathrm{dt}}=u_{\mathrm{dc}}*S_d-u_{\mathrm{dload}}-R_i*i_d+\mathrm{\ω}*L_f*i_q\\ L_f*\frac{{\mathrm{di}}_q}{\mathrm{dt}}=u_{\mathrm{dc}}*S_q-u_{\mathrm{qload}}-R_i*i_q-\mathrm{\ω}*L_f*i_d\\ C_f*\frac{{\mathrm{du}}_{\mathrm{dload}}}{\mathrm{dt}}=i_d-\frac{u_{\mathrm{dload}}}{R}+\mathrm{\ω}*C_f*u_{\mathrm{qload}}\\ C_f*\frac{{\mathrm{du}}_{\mathrm{qload}}}{\mathrm{dt}}=i_q-\frac{u_{\mathrm{qload}}}{R}-\mathrm{\ω}*C_f*u_{\mathrm{dload}}\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中u_dload，u_qload，i_d，i_q分别为负载侧电压矢量和逆变侧电流矢量在同步旋转坐标系下的d，q轴分量；S_d，S_q分别为开关函数矢量在同步旋转坐标系下的d，q轴分量；ω为基波角频率。

S3.数学模型差分化：对式（3）进行差分化，得到电压和电流的d轴和q轴分量，将电流方程式写成关于电导和注入电流源的函数：

$\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{dload}}=i_d/(\frac{2*C_f}{h}+1)+[\frac{i_d^{\′}}{2}+(\frac{C_f}{h}+\frac{1}{2})*u_{\mathrm{dload}}^{\′}]/(\frac{C_f}{h}+\frac{1}{2})\\ +\mathrm{\ω}*C_f*\frac{u_{\mathrm{qload}}+u_{\mathrm{qload}}^{\′}}{2}/(\frac{C_f}{h}+\frac{1}{2})\end{array}---\left(4\right)$

$\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{qload}}=i_q/(\frac{2*C_f}{h}+1)+[\frac{i_q^{\′}}{2}+(\frac{C_f}{h}+\frac{1}{2})*u_{\mathrm{qload}}^{\′}]/(\frac{C_f}{h}+\frac{1}{2})\\ +\mathrm{\ω}*C_f*\frac{u_{\mathrm{dload}}+u_{\mathrm{dload}}^{\′}}{2}/(\frac{C_f}{h}+\frac{1}{2})\end{array}---\left(5\right)$

$\begin{array}{c}{i}_d=u_{\mathrm{dload}}/(\frac{2*L_f}{h}+R_i)+[\frac{u_{\mathrm{dc}}+u_{\mathrm{dc}}^{\′}}{2}*S_d-\frac{u_{\mathrm{dload}}^{\′}}{2}]/(\frac{L_f}{h}+\frac{R_i}{2})\\ +[(\frac{L_f}{h}-\frac{R_i}{2})*i_d^{\′}+\mathrm{\ω}*L_f*\frac{i_q+i_q^{\′}}{2}]/(\frac{L_f}{h}+\frac{R_i}{2})\end{array}---\left(6\right)$

$\begin{array}{c}{i}_q=u_{\mathrm{qload}}/(\frac{2*L_f}{h}+R_i)+[\frac{u_{\mathrm{dc}}+u_{\mathrm{dc}}^{\′}}{2}*S_q-\frac{u_{\mathrm{qload}}^{\′}}{2}]/(\frac{L_f}{h}+\frac{R_i}{2})\\ +[(\frac{L_f}{h}-\frac{R_i}{2})*i_q^{\′}-\mathrm{\ω}*L_f*\frac{i_d+i_d^{\′}}{2}]/(\frac{L_f}{h}+\frac{R_i}{2})\end{array}---\left(7\right)$

其中u_dload、u_qload、i_d、i_q分别为负载侧电压矢量和逆变侧电流矢量在同步旋转坐标系下的d、q轴分量；S_d、S_q分别为开关函数矢量在同步旋转坐标系下的d、q轴分量；ω为基波角频率。

前已述及，分布式发电系统中的逆变器有两个运行模式，包括孤岛运行模式和并网运行模式。

如图3所示，在孤岛运行模式下，采用V-f控制的逆变器控制模型共有三个控制环节组成，包括电网电流外环、电容电压内环和电感电流内环，相应的建模方法包括如下的步骤：

S11.建立电网电流外环模型：电网侧实际电流i_ga、i_gb、i_gc经锁相环获取相角，通过派克变换得到dq0坐标下的i_gd、i_gq，电流给定值由能量管理系统结合电网电压实际值给定，经过幅相计算（或派克变换）得到dq0坐标系下电流

该给定值

和

与电网侧电流实际值i_gd、i_gq进行比较，其差值送入PI（比例积分）调节器，输出为

和

此环节可以用差分化方程式表示。

$\begin{array}{c}{u}_d^{*}=u_d^{\′*}+k_{\mathrm{ip}}*(i_{\mathrm{gd}}^{*}-i_{\mathrm{gd}}^{\′*})+k_{\mathrm{ii}}*(i_{\mathrm{gd}}^{*}+i_{\mathrm{gd}}^{\′*})*h/2-k_{\mathrm{ip}}*(i_{\mathrm{gd}}-i_{\mathrm{gd}}^{\′})-k_{\mathrm{ii}}*(i_{\mathrm{gd}}+i_{\mathrm{gd}}^{\′})*h/2\\ u_q^{*}=u_q^{\′*}+k_{\mathrm{ip}}*(i_{\mathrm{gq}}^{*}-i_{\mathrm{gq}}^{\′*})+k_{\mathrm{ii}}*(i_{\mathrm{gq}}^{*}+i_{\mathrm{gq}}^{\′*})*h/2-k_{\mathrm{ip}}*(i_{\mathrm{gq}}-i_{\mathrm{gq}}^{\′})-k_{\mathrm{ii}}*(i_{\mathrm{gq}}+i_{\mathrm{gq}}^{\′})*h/2\end{array}---\left(8\right)$

其中，i′_gd、i′_gq是上一时步的dq0坐标下的电流值，i_gd、i_gq是本时步的dq0坐标下的电流值，k_ii是比例系数，k_ip是积分系数，h是仿真步长。

S12.建立电容电压内环：该环节的给定值为电网电流外环前馈项得到的电容电压给定值

和

电网的实际三相电压利用锁相环得到实际相角，通过派克变换得到dq0坐标下的u_d、u_q，将给定值

与实际值u_d、u_q进行比较，其差值送入电压内环PI调节器，输出得到电感电流给定值

此环节差分化方程式为：

$\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{ld}}^{*}=i_{\mathrm{ld}}^{\′*}+k_{\mathrm{up}}*(u_d^{*}-u_d^{\′*})+k_{\mathrm{ui}}*(u_d^{*}+u_d^{\′*})*h/2-k_{\mathrm{up}}*(u_d-u_d^{\′})-k_{\mathrm{ui}}*(u_d+u_d^{\′})*h/2\\ i_{\mathrm{lq}}^{*}=i_{\mathrm{lq}}^{\′*}+k_{\mathrm{up}}*(u_q^{*}-u_q^{\′*})+k_{\mathrm{ui}}*(u_q^{*}+u_q^{\′*})*h/2-k_{\mathrm{up}}*(u_q-u_q^{\′})-k_{\mathrm{ui}}*(u_q+u_q^{\′})*h/2\end{array}---\left(9\right)$

其中，

是上一时步的给定值，

是本时步的值，u′_d、u′_q是上一时步的dq0坐标下的电压值，k_up是比例系数，k_ui是积分系数，h是仿真步长。

S13.建立电感电流内环模型：该环节利用电容电压内环PI输出得到的电感电流给定值

和

再与实际电感dq0坐标系下的电流i_ld、i_lq进行比较，差值送入电感电流内环PI调节器得出变流器输出电压dq轴参考值u_d和u_q，此环节差分化方程式为：

$\begin{array}{c}{u}_d=u_d^{\′}+k_{\mathrm{ip}}*(i_{\mathrm{ld}}^{*}-i_{\mathrm{ld}}^{\′*})+k_{\mathrm{ii}}*(i_{\mathrm{ld}}^{*}+i_{\mathrm{ld}}^{\′*})*h/2-k_{\mathrm{ip}}*(i_{\mathrm{ld}}-i_{\mathrm{ld}}^{\′})-k_{\mathrm{ii}}*(i_{\mathrm{ld}}+i_{\mathrm{ld}}^{\′})*h/2\\ u_q=u_q^{\′}+k_{\mathrm{ip}}*(i_{\mathrm{lq}}^{*}-i_{\mathrm{lq}}^{\′*})+k_{\mathrm{ii}}*(i_{\mathrm{lq}}^{*}+i_{\mathrm{lq}}^{\′*})*h/2-k_{\mathrm{ip}}*(i_{\mathrm{lq}}-i_{\mathrm{lq}}^{\′})-k_{\mathrm{ii}}*(i_{\mathrm{lq}}+i_{\mathrm{lq}}^{\′})*h/2\end{array}---\left(10\right)$

其中，

是本步电感电流给定值，

是上一步电感电流给定值

是上一时步的给定值，i_ld、i_lq是本步实际电感dq0坐标系下的电流值，i′_ld、i′_lq是上一步实际电感dq0坐标系下的电流值，k_ip是比例系数，k_ii是积分系数，h是仿真步长。

S14.获得6路PWM控制信号：然后将u_d和u_q经过dq-abc坐标变换得到u_a，u_b，u_c，利用正弦脉宽调制（SPWM）就得到了最终的6路PWM控制信号，获取PWM控制信号的具体步骤如下：

将电感电流内环输出值u_d和u_q经过dq-abc坐标变换得到abc坐标系下的u_a、u_b、u_c，将三相电压进行标幺化，作为逆变器的调制波，采用高频三角波作为载波，形成开关周期，通过开关的开合时间完成6路PWM控制信号。开关的开合时间点计算如下：

1）开关闭合时间：

$\mathrm{\δ}=\frac{T_C}{2}*(1+a*\sin \mathrm{\ω}{t}_D)---\left(11\right)$

2）开关打开的时间：

${\mathrm{\δ}}^{\′}=\frac{T_C}{4}*(1-a*\sin \mathrm{\ω}{t}_D)---\left(12\right)$

其中，δ、δ′分别为开关的闭合和打开时间，a是调制度，T_c是一个三角波的周期，t_D是三角波最低点的时刻。

如图4所示，在并网运行模式下，由于采用恒压恒功率的PV控制，可以从市电侧直接获得参考电压，无需利用电网电流外环得到参考电压，逆变器的控制模型可以忽略电网电流外环，仅包含电容电压内环和电感电流内环两个环节，相应的建模方法包含如下的步骤：

S21.建立电容电压内环：并网运行下该环节的给定值为市电侧电压经派克变换得到的电容电压给定值

和

电网的实际三相电压利用锁相环得到实际相角，通过派克变换得到dq0坐标下的u_d、u_q，将给定值

与实际值u_d、u_q进行比较，其差值送入电压内环PI调节器，输出得到电感电流给定值此环节差分化方程式为：

$\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{ld}}^{*}=i_{\mathrm{ld}}^{\′*}+k_{\mathrm{up}}*(u_d^{*}-u_d^{\′*})+k_{\mathrm{ui}}*(u_d^{*}+u_d^{\′*})*h/2-k_{\mathrm{up}}*(u_d-u_d^{\′})-k_{\mathrm{ui}}*(u_d+u_d^{\′})*h/2\\ i_{\mathrm{lq}}^{*}=i_{\mathrm{lq}}^{\′*}+k_{\mathrm{up}}*(u_p^{*}-u_q^{\′*})+k_{\mathrm{ui}}*(u_q^{*}+u_q^{\′*})*h/2-k_{\mathrm{up}}*(u_q-u_q^{\′})-k_{\mathrm{ui}}*(u_q+u_q^{\′})*h/2\end{array}---\left(9\right)$

其中，

是上一时步的给定值，

是本时步的值，u′_d、u′_q是上一时步的dq0坐标下的电压值，k_up是比例系数，k_ui是积分系数，h是仿真步长。

S22.建立电感电流内环：该环节利用电容电压内环PI输出得到的电感电流给定值和

再与实际电感dq0坐标系下的电流i_ld、i_lq进行比较，差值送入电感电流内环PI调节器得出变流器输出电压dq轴参考值u_d和u_q，此环节差分化方程式为：

$\begin{array}{c}{u}_d=u_d^{\′}+k_{\mathrm{ip}}*(i_{\mathrm{ld}}^{*}-i_{\mathrm{ld}}^{\′*})+k_{\mathrm{ii}}*(i_{\mathrm{ld}}^{*}+i_{\mathrm{ld}}^{\′*})*h/2-k_{\mathrm{ip}}*(i_{\mathrm{ld}}-i_{\mathrm{ld}}^{\′})-k_{\mathrm{ii}}*(i_{\mathrm{ld}}+i_{\mathrm{ld}}^{\′})*h/2\\ u_q=u_q^{\′}+k_{\mathrm{ip}}*(i_{\mathrm{lq}}^{*}-i_{\mathrm{lq}}^{\′*})+k_{\mathrm{ii}}*(i_{\mathrm{lq}}^{*}+i_{\mathrm{lq}}^{\′*})*h/2-k_{\mathrm{ip}}*(i_{\mathrm{lq}}-i_{\mathrm{lq}}^{\′})-k_{\mathrm{ii}}*(i_{\mathrm{lq}}+i_{\mathrm{lq}}^{\′})*h/2\end{array}---\left(10\right)$

其中，

是本步电感电流给定值，

是上一步电感电流给定值

是上一时步的给定值，i_ld、i_lq是本步实际电感dq0坐标系下的电流值，i′_ld、i′_lq是上一步实际电感dq0坐标系下的电流值，k_ip是比例系数，k_ii是积分系数，h是仿真步长。

S23.获得6路PWM控制信号：将u_d和u_q经过dq-abc坐标变换得到u_a、u_b、u_c，利用正弦脉宽调制（SPWM）就得到了最终的6路PWM控制信号。获取PWM控制信号的具体步骤如下：

将电感电流内环输出值u_d和u_q经过dq-abc坐标变换得到abc坐标系下的u_a、u_b、u_c，将三相电压进行标幺化，作为逆变器的调制波，采用高频三角波作为载波，形成开关周期，通过开关的开合时间完成6路PWM控制信号。开关的开合时间点计算如下：

1）开关闭合时间：

$\mathrm{\δ}=\frac{T_C}{2}*(1+a*\sin \mathrm{\ω}{t}_D)---\left(11\right)$

2）开关打开的时间：

${\mathrm{\δ}}^{\′}=\frac{T_C}{4}*(1-a*\sin \mathrm{\ω}{t}_D)---\left(12\right)$

其中，δ、δ′分别为开关的闭合和打开时间，a是调制度，T_c是一个三角波的周期，t_D是三角波最低点的时刻。

在本发明中，针对逆变器的控制策略结合了电压型并网和电流型并网两种策略的优势，可以实现并网运行模式和孤岛运行模式的无缝切换，特别适合在分布式发电系统中使用。其中，并网运行模式时采用PV控制，孤岛运行模式下采用V-f控制；根据不同的运行模式自动匹配相应的控制策略。

以上对本发明所提供的用于逆变器的电磁暂态建模方法进行了详细的说明。对本领域的技术人员而言，在不背离本发明实质精神的前提下对它所做的任何显而易见的改动，都将构成对本发明专利权的侵犯，将承担相应的法律责任。

Claims (10)

1.一种用于逆变器的电磁暂态建模方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1:根据逆变器的拓扑结构，利用基尔霍夫电压和电流定律得出所述逆变器的数学模型；

S2:对所述数学模型进行派克变换，得到所述数学模型在dq0坐标下的电压和电流方程式；

S3：对所述电压和电流方程式进行差分化，得到电压和电流在d轴与q轴的分量，从而得到所述逆变器的电磁暂态模型。

2.如权利要求1所述的电磁暂态建模方法，其特征在于，

所述逆变器的电磁暂态模型为：

$\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{dload}}=i_d/(\frac{2*C_f}{h}+1)+[\frac{i_d^{\′}}{2}+(\frac{C_f}{h}+\frac{1}{2})*u_{\mathrm{dload}}^{\′}]/(\frac{C_f}{h}+\frac{1}{2})\\ +\mathrm{\ω}*C_f*\frac{u_{\mathrm{qload}}+u_{\mathrm{qload}}^{\′}}{2}/(\frac{C_f}{h}+\frac{1}{2})\end{array}$

$\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{qload}}=i_q/(\frac{2*C_f}{h}+1)+[\frac{i_q^{\′}}{2}+(\frac{C_f}{h}+\frac{1}{2})*u_{\mathrm{qload}}^{\′}]/(\frac{C_f}{h}+\frac{1}{2})\\ +\mathrm{\ω}*C_f*\frac{u_{\mathrm{dload}}+u_{\mathrm{dload}}^{\′}}{2}/(\frac{C_f}{h}+\frac{1}{2})\end{array}$

$\begin{array}{c}{i}_d=u_{\mathrm{dload}}/(\frac{2*L_f}{h}+R_i)+[\frac{u_{\mathrm{dc}}+u_{\mathrm{dc}}^{\′}}{2}*S_d-\frac{u_{\mathrm{dload}}^{\′}}{2}]/(\frac{L_f}{h}+\frac{R_i}{2})\\ +[(\frac{L_f}{h}-\frac{R_i}{2})*i_d^{\′}+\mathrm{\ω}*L_f*\frac{i_q+i_q^{\′}}{2}]/(\frac{L_f}{h}+\frac{R_i}{2})\end{array}$

$\begin{array}{c}{i}_q=u_{\mathrm{qload}}/(\frac{2*L_f}{h}+R_i)+[\frac{u_{\mathrm{dc}}+u_{\mathrm{dc}}^{\′}}{2}*S_q-\frac{u_{\mathrm{qload}}^{\′}}{2}]/(\frac{L_f}{h}+\frac{R_i}{2})\\ +[(\frac{L_f}{h}-\frac{R_i}{2})*i_q^{\′}-\mathrm{\ω}*L_f*\frac{i_d+i_d^{\′}}{2}]/(\frac{L_f}{h}+\frac{R_i}{2})\end{array}$

其中u_dload、u_qload、i_d、i_q分别为负载侧电压矢量和逆变侧电流矢量在同步旋转坐标系下的d、q轴分量；S_d、S_q分别为开关函数矢量在同步旋转坐标系下的d、q轴分量；ω为基波角频率；L_f、R_i为输出滤波器电感和电容值；R_i为输出滤波器中的电阻；u_b定义为k点和j点之间的电压差；u_a、u_b、u_c分别为负载三相电压；I_inv为逆变侧三相电流；I_abc为逆变器并网三相电流；I_load分别为负载三相电流。

3.如权利要求1所述的电磁暂态建模方法，其特征在于，

当所述逆变器工作在孤岛运行模式时，包括电网电流外环、电容电压内环和电感电流内环三个环节。

4.如权利要求3所述的电磁暂态建模方法，其特征在于所述电网电流外环环节的建模过程如下：

电网侧实际电流i_ga、i_gb、i_gc经锁相环获取相角，通过派克变换得到dq0坐标下的i_gd、i_gq，电流给定值由能量管理系统结合电网电压实际值给定，经过幅相计算或派克变换得到dq0坐标系下电流

该给定值

和

与电网侧电流实际值i_gd、i_gq进行比较，其差值送入PI调节器，输出为

和用差分化方程式表示如下：

$\begin{array}{c}{u}_d^{*}=u_d^{\′*}+k_{\mathrm{ip}}*(i_{\mathrm{gd}}^{*}-i_{\mathrm{gd}}^{\′*})+k_{\mathrm{ii}}*(i_{\mathrm{gd}}^{*}+i_{\mathrm{gd}}^{\′*})*h/2-k_{\mathrm{ip}}*(i_{\mathrm{gd}}-i_{\mathrm{gd}}^{\′})-k_{\mathrm{ii}}*(i_{\mathrm{gd}}+i_{\mathrm{gd}}^{\′})*h/2\\ u_q^{*}=u_q^{\′*}+k_{\mathrm{ip}}*(i_{\mathrm{gq}}^{*}-i_{\mathrm{gq}}^{\′*})+k_{\mathrm{ii}}*(i_{\mathrm{gq}}^{*}+i_{\mathrm{gq}}^{\′*})*h/2-k_{\mathrm{ip}}*(i_{\mathrm{gq}}-i_{\mathrm{gq}}^{\′})-k_{\mathrm{ii}}*(i_{\mathrm{gq}}+i_{\mathrm{gq}}^{\′})*h/2\end{array},$

其中，i′_gd、i′_gq是上一时步的dq0坐标下的电流值，i_gd、i_gq是本时步的dq0坐标下的电流值，k_ii是比例系数，k_ip是积分系数，h是仿真步长。

5.如权利要求3所述的电磁暂态建模方法，其特征在于所述电容电压内环环节的建模过程如下：

首先由电网电流外环前馈项得到电容电压给定值和

利用锁相环得到电网的实际三相电压的实际相角，通过派克变换得到dq0坐标下的u_d、u_q，将给定值

与实际值u_d、u_q进行比较，其差值送入电压内环PI调节器，输出得到电感电流给定值用差分化方程式表示如下：

$\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{ld}}^{*}=i_{\mathrm{ld}}^{\′*}+k_{\mathrm{up}}*(u_d^{*}-u_d^{\′*})+k_{\mathrm{ui}}*(u_d^{*}+u_d^{\′*})*h/2-k_{\mathrm{up}}*(u_d-u_d^{\′})-k_{\mathrm{ui}}*(u_d+u_d^{\′})*h/2\\ i_{\mathrm{lq}}^{*}=i_{\mathrm{lq}}^{\′*}+k_{\mathrm{up}}*(u_q^{*}-u_q^{\′*})+k_{\mathrm{ui}}*(u_q^{*}+u_q^{\′*})*h/2-k_{\mathrm{up}}*(u_q-u_q^{\′})-k_{\mathrm{ui}}*(u_q+u_q^{\′})*h/2\end{array},$

其中，

是上一时步的给定值，

是本时步的值，u′_d、u′_q是上一时步的dq0坐标下的电压值，k_up是比例系数，k_ui是积分系数，h是仿真步长。

6.如权利要求3所述的电磁暂态建模方法，其特征在于所述电感电流内环环节的建模过程如下：

利用电容电压内环PI输出得到的电感电流给定值和

再与实际电感dq0坐标系下的电流i_ld、i_lq进行比较，差值送入电感电流内环PI调节器得出变流器输出电压dq轴参考值u_d和u_q；用差分化方程式表示如下：

$\begin{array}{c}{u}_d=u_d^{\′}+k_{\mathrm{ip}}*(i_{\mathrm{ld}}^{*}-i_{\mathrm{ld}}^{\′*})+k_{\mathrm{ii}}*(i_{\mathrm{ld}}^{*}+i_{\mathrm{ld}}^{\′*})*h/2-k_{\mathrm{ip}}*(i_{\mathrm{ld}}-i_{\mathrm{ld}}^{\′})-k_{\mathrm{ii}}*(i_{\mathrm{ld}}+i_{\mathrm{ld}}^{\′})*h/2\\ u_q=u_q^{\′}+k_{\mathrm{ip}}*(i_{\mathrm{lq}}^{*}-i_{\mathrm{lq}}^{\′*})+k_{\mathrm{ii}}*(i_{\mathrm{lq}}^{*}+i_{\mathrm{lq}}^{\′*})*h/2-k_{\mathrm{ip}}*(i_{\mathrm{lq}}-i_{\mathrm{lq}}^{\′})-k_{\mathrm{ii}}*(i_{\mathrm{lq}}+i_{\mathrm{lq}}^{\′})*h/2\end{array},$

其中，是本步电感电流给定值，是上一步电感电流给定值

是上一时步的给定值，i_ld、i_lq是本步实际电感dq0坐标系下的电流值，i′_ld、i′_lq是上一步实际电感dq0坐标系下的电流值，k_ip是比例系数，k_ii是积分系数，h是仿真步长。

7.如权利要求1所述的电磁暂态建模方法，其特征在于，

当所述逆变器工作在并网运行模式时，包括电容电压内环和电感电流内环两个环节。

8.如权利要求7所述的电磁暂态建模方法，其特征在于所述电容电压内环环节的建模过程如下：

首先由市电侧电压经派克变换得到电容电压给定值

和

电网的实际三相电压利用锁相环得到实际相角，通过派克变换得到dq0坐标下的u_d、u_q，将给定值

与实际值u_d、u_q进行比较，其差值送入电压内环PI调节器，输出得到电感电流给定值用差分化方程式表示如下：

$\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{ld}}^{*}=i_{\mathrm{ld}}^{\′*}+k_{\mathrm{up}}*(u_d^{*}-u_d^{\′*})+k_{\mathrm{ui}}*(u_d^{*}+u_d^{\′*})*h/2-k_{\mathrm{up}}*(u_d-u_d^{\′})-k_{\mathrm{ui}}*(u_d+u_d^{\′})*h/2\\ i_{\mathrm{lq}}^{*}=i_{\mathrm{lq}}^{\′*}+k_{\mathrm{up}}*(u_p^{*}-u_q^{\′*})+k_{\mathrm{ui}}*(u_q^{*}+u_q^{\′*})*h/2-k_{\mathrm{up}}*(u_q-u_q^{\′})-k_{\mathrm{ui}}*(u_q+u_q^{\′})*h/2\end{array}$

其中，

是上一时步的给定值，

是本时步的值，u′_d、u′_q是上一时步的dq0坐标下的电压值，k_up是比例系数，k_ui是积分系数，h是仿真步长。

9.如权利要求6或7所述的电磁暂态建模方法，其特征在于在所述电感电流内环环节中，输出值u_d和u_q经过dq-abc坐标变换得到abc坐标系下的u_a、u_b、u_c，将三相电压进行标幺化，作为所述逆变器的调制波，采用高频三角波作为载波，形成开关周期，通过开关的打开与闭合时间完成PWM控制信号。

10.如权利要求9所述的电磁暂态建模方法，其特征在于所述开关的开合时间点计算如下：

1）开关闭合时间：

$\mathrm{\δ}=\frac{T_C}{2}*(1+a*\sin \mathrm{\ω}{t}_D)$

2）开关打开时间：

${\mathrm{\δ}}^{\′}=\frac{T_C}{4}*(1-a*\sin \mathrm{\ω}{t}_D)$

其中，δ、δ′分别为开关的闭合和打开时间，a是调制度，T_c是一个三角波的周期，t_D是三角波最低点的时刻。

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