CN111737905B - 一种预测油井管特殊螺纹泄漏速率的方法 - Google Patents

一种预测油井管特殊螺纹泄漏速率的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于刚性平面与轴对称正弦微凸体分布的密封表面间的弹塑性法向压扁接触模拟求取特殊螺纹密封面间微观泄漏通道的周向泄漏宽度和平均泄漏高度，从而方便快速定量可靠地预测油井管特殊螺纹泄漏速率的方法。包括：基于随机正态分布抽样获取密封面轮廓高度样本数列，生成轮廓曲线；获取密封面轮廓的正弦模拟微凸体波长λ和振幅Δ；采用有限元软件生成轴对称正弦微凸体三维实体模型；模拟刚性平面与轴对称正弦微凸体分布的密封表面间的弹塑性法向压扁接触，获得密封面平均接触压力作用下的单个微凸体实际接触面积Aep；获取特殊螺纹泄漏通道横截面内周向总泄漏宽度B；获取特殊螺纹泄漏通道横截面平均高度H；获取特殊螺纹泄漏速率Qv。

Description

一种预测油井管特殊螺纹泄漏速率的方法
技术领域
本发明涉及气井安全生产技术领域，特别是涉及一种预测油井管特殊螺纹泄漏速率的方法。
背景技术
油井管特殊螺纹是复杂恶劣工况下气井安全生产的关键技术之一，特殊螺纹泄漏将诱发气井环空带压，给井筒完整性带来巨大挑战。因此，快速准确评价特殊螺纹的气密封性能对于设计密封参数、判断管柱漏点、控制螺纹泄漏至关重要。
现有关于特殊螺纹气密封性能评价方法主要包括实验评价法和有限元法。实验评价法是评价特殊螺纹气密封性能最直接且最有效的方法，但受经济成本和时间限制，无法开展大量的实验。因此，它往往作为评价特殊螺纹气密封性能的一种验证性方法。有限元法通过模拟密封面间弹塑性接触应力，然后将密封面接触长度、平均接触应力以及二者积分的密封接触能作为密封性能评价指标，从而对螺纹密封性能做定性预测。同时，现有少量关于特殊螺纹微观泄漏预测模型采用球面或圆锥面模拟密封面微凸体接触，由于球形微凸体接触模型中最大平均接触应力限制在3倍常规硬度内，且现有微凸体接触模型中忽略了相邻微凸体相互作用问题，因此，难以准确获得以塑性变形为主的特殊螺纹密封面微观弹塑性接触状态，其预测的泄漏速率准确性有待提高。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于刚性平面与轴对称正弦微凸体分布的密封表面间的弹塑性法向压扁接触模拟求取特殊螺纹密封面间微观泄漏通道的周向泄漏宽度和平均泄漏高度，从而方便快速定量可靠地预测油井管特殊螺纹泄漏速率的方法。
本发明的目的是这样实现的：
一种预测油井管特殊螺纹泄漏速率的方法，包括以下步骤：
S1、基于随机正态分布抽样获取密封面轮廓高度样本数列，生成轮廓曲线；
S2、获取密封面轮廓的正弦模拟微凸体波长λ和振幅Δ；
S3、采用有限元软件生成轴对称正弦微凸体三维实体模型；
S4、模拟刚性平面与轴对称正弦微凸体分布的密封表面间的弹塑性法向压扁接触，获得密封面平均接触压力作用下的单个微凸体实际接触面积Aep；
S5、获取特殊螺纹泄漏通道横截面内周向总泄漏宽度B、
S6、获取特殊螺纹泄漏通道横截面平均高度H；
S7、获取特殊螺纹泄漏速率Qv。
优选地，所述步骤S1中，利用以下公式抽样获取密封面等间距分布的轮廓高度样本数列Z1，Z2，…，Zi，…ZN，生成满足随机正态分布的密封面轮廓曲线，
Figure BDA0002570307730000021
式中：Zi为随机正态抽样的密封面轮廓高度，μm；Ra为密封面粗糙度，μm；Rz为密封面轮廓最大峰谷距，μm；c1、c2为[0,1]之间均匀分布的随机数。
优选地，所述步骤S2中，利用以下公式获取密封面轮廓的正弦模拟微凸体波长λ和振幅Δ，
Figure BDA0002570307730000031
Figure BDA0002570307730000032
式中：λ为密封面轮廓的正弦模拟微凸体波长，μm；Δ为密封面轮廓的正弦模拟微凸体振幅，μm；NP为步骤S1中生成的密封面轮廓曲线波峰点，NT为步骤S1中生成的密封面轮廓曲线波谷点总个数；λPj为第j对相邻波峰的水平距离，μm；λTk为第k对相邻波谷的水平距离，μm；hj为第j对相邻波峰波谷的垂直距离，μm。
优选地，所述步骤S3中，利用以下公式获得轴对称正弦微凸体曲面，采用有限元软件生成正弦微凸体三维实体模型，
Figure BDA0002570307730000033
式中：r为轴对称正弦微凸体曲面高度的径向坐标，μm。
优选地，所述步骤S4中，利用以下公式获得模拟正弦微凸体当量弹性模量E*，
Figure BDA0002570307730000034
式中，E*为密封接触副模拟正弦微凸体当量弹性模量，MPa；Ep为接触副中管体端材料弹性模量，MPa、Ec为接箍端材料弹性模量，MPa；νp为接触副中管体端材料泊松比，νc为接箍端材料泊松比，νp和νc均无因次；
设模拟密封面表面轮廓的正弦微凸体弹性模量等于E*，设模拟密封面表面轮廓的正弦微凸体屈服强度为密封接触副中较软材料的屈服强度Sys；根据等效模拟原则，利用有限元软件模拟刚性平面与轴对称正弦微凸体分布的密封表面间的弹塑性法向压扁接触，获得密封面平均接触压力
Figure BDA0002570307730000041
作用下的单个正弦微凸体接触真实面积，
Figure BDA0002570307730000042
式中：Aep为单个正弦微凸体实际接触面积，μm2；
Figure BDA0002570307730000043
为密封面平均接触压力，MPa。
优选地，所述步骤S5中，利用以下公式获得特殊螺纹泄漏通道横截面内周向总泄漏宽度B，
Figure BDA0002570307730000044
式中：B为特殊螺纹泄漏通道横截面内周向总泄漏宽度B，mm；Ds为密封面平均直径，mm。
优选地，所述步骤S6中，利用以下公式获得特殊螺纹泄漏通道横截面平均高度H，
Figure BDA0002570307730000045
式中：H为特殊螺纹泄漏通道横截面平均高度，mm。
优选地，所述步骤S7中，利用以下公式获得特殊螺纹泄漏速率Qv，
Figure BDA0002570307730000046
式中：Qv为特殊螺纹气体泄漏体积速率，cm3/s；pin为螺纹密封管内气体压力，pout为螺纹密封管外气体压力，MPa；η为螺纹密封气体动力粘度，MPa·s；Ls为螺纹密封面长度，mm。
由于采用了上述技术方案，本发明具有如下有益效果：
基于等效模拟原则，利用有限元软件模拟刚性平面与轴对称正弦微凸体分布的密封表面间的弹塑性法向压扁接触，准确模拟特殊螺纹密封面间微观弹塑性接触状态，获得密封面平均接触压力作用下单个正弦微凸体接触真实面积，从而求取螺纹密封面间微观泄漏通道的周向泄漏宽度和平均泄漏高度，快速定量预测油井管特殊螺纹泄漏速率。与现有采用实验评价法和有限元方法评价特殊螺纹密封性能相比，该方法可快速经济定量评价特殊螺纹密封性能，可靠性高。
附图说明
图1a、图1b为随机正态分布的密封面轮廓曲线；
图2为轴对称正弦微凸体三维实体模型；
图3为油井管特殊螺纹泄漏速率预测流程图。
具体实施方式
参见图3，一种预测油井管特殊螺纹泄漏速率的方法，首先准备基础参数(获取Ra、Rz值；Ep、Ec、νp、νc值；
Figure BDA0002570307730000051
Sys值；Ds值；pin、pout、η、Ls值，Ra、Rz、Ep、Ec、νp、νc、Sys各值的获取过程可以通过测量得出，也可以通过查阅产品的参数得出；
Figure BDA0002570307730000052
Ds、Ls值可根据实际管柱特殊螺纹密封结构设计参数获得；pin、pout、η各值可通过实验或现场工况参数获得。)，预测方法包括以下步骤：
S1、基于随机正态分布抽样获取密封面轮廓高度样本数列，生成轮廓曲线；具体为：
利用以下公式抽样获取密封面等间距分布的轮廓高度样本数列Z1，Z2，…，Zi，…ZN，生成满足随机正态分布的密封面轮廓曲线；
Figure BDA0002570307730000061
式中：Zi为随机正态抽样的密封面轮廓高度，μm；Ra为密封面粗糙度，μm；Rz为密封面轮廓最大峰谷距，μm；c1、c2为[0,1]之间均匀分布的随机数。
S2、获取密封面轮廓的正弦模拟微凸体波长λ和振幅Δ；具体为：
利用以下公式获取密封面轮廓的正弦模拟微凸体波长λ和振幅Δ，公式通过正弦拟合统计得到，
Figure BDA0002570307730000062
Figure BDA0002570307730000063
式中：λ为密封面轮廓的正弦模拟微凸体波长，μm；Δ为密封面轮廓的正弦模拟微凸体振幅，μm；NP为步骤S1中生成的密封面轮廓曲线波峰点，NT为步骤S1中生成的密封面轮廓曲线波谷点总个数；λPj为第j对相邻波峰的水平距离，μm；λTk为第k对相邻波谷的水平距离，μm；hj为第j对相邻波峰波谷的垂直距离，μm。
S3、采用有限元软件生成轴对称正弦微凸体三维实体模型；具体为：
利用以下公式获得轴对称正弦微凸体曲面，采用有限元软件生成正弦微凸体三维实体模型，
Figure BDA0002570307730000064
式中：r为轴对称正弦微凸体曲面高度的径向坐标，μm。
S4、模拟刚性平面与轴对称正弦微凸体分布的密封表面间的弹塑性法向压扁接触，获得密封面平均接触压力作用下的单个微凸体实际接触面积Aep；具体为：
利用以下公式获得模拟正弦微凸体当量弹性模量E*，
Figure BDA0002570307730000071
式中，E*为密封接触副模拟正弦微凸体当量弹性模量，MPa；Ep为接触副中管体端材料弹性模量，MPa、Ec为接箍端材料弹性模量，MPa；νp为接触副中管体端材料泊松比，νc为接箍端材料泊松比，νp和νc均无因次；
设模拟密封面表面轮廓的正弦微凸体弹性模量等于E*，设模拟密封面表面轮廓的正弦微凸体屈服强度为密封接触副中较软材料的屈服强度Sys；根据等效模拟原则，利用有限元软件模拟刚性平面与轴对称正弦微凸体分布的密封表面间的弹塑性法向压扁接触，获得密封面平均接触压力
Figure BDA0002570307730000072
作用下的单个正弦微凸体接触真实面积，
Figure BDA0002570307730000073
式中：Aep为单个正弦微凸体实际接触面积，μm2；
Figure BDA0002570307730000074
为密封面平均接触压力，MPa。
S5、获取特殊螺纹泄漏通道横截面内周向总泄漏宽度B；具体为：
利用以下公式获得特殊螺纹泄漏通道横截面内周向总泄漏宽度B，
Figure BDA0002570307730000075
式中：B为特殊螺纹泄漏通道横截面内周向总泄漏宽度B，mm；Ds为密封面平均直径，mm；
S6、获取特殊螺纹泄漏通道横截面平均高度H；具体为：
利用以下公式获得特殊螺纹泄漏通道横截面平均高度H，
Figure BDA0002570307730000081
式中：H为特殊螺纹泄漏通道横截面平均高度，mm；
S7、获取特殊螺纹泄漏速率Qv，具体为：
利用以下公式获得特殊螺纹泄漏速率Qv，
Figure BDA0002570307730000082
式中：Qv为特殊螺纹气体泄漏体积速率，cm3/s；pin为螺纹密封管内气体压力，pout为螺纹密封管外气体压力，MPa；η为螺纹密封气体动力粘度，MPa·s；Ls为螺纹密封面长度，mm。
实施例
通过测量或者查阅产品参数得到某特殊螺纹密封面粗糙度0.1μm、密封面轮廓最大峰谷距为0.2μm、密封接触副中管体端和接箍端材料弹性模量均为206000MPa、泊松比均为0.28、屈服强度均为758.42MPa；通过查阅该特殊螺纹密封结构设计参数得到密封面平均接触压力为550MPa，密封面平均直径为171.1mm，密封面长度为20mm；通过螺纹气密封实验参数获得螺纹密封管内、外气体压力分别为70MPa，0.101MPa，密封气体动力粘度为1.66×10-6MPa·s。
步骤一：由式(1)抽样计算密封面等间距分布的轮廓高度样本数列Z1，Z2，…，Zi，…ZN，生成满足随机正态分布的密封面轮廓曲线(图1a、图1b)。
步骤二：由式(2)(3)计算密封面轮廓的正弦模拟微凸体波长λ为3μm，振幅Δ为0.028μm。
步骤三：由式(4)计算轴对称正弦微凸体曲面，采用有限元软件生成正弦微凸体三维实体模型。
步骤四：由式(5)计算模拟正弦微凸体当量弹性模量E*为111762MPa。
步骤五：设置模拟密封面表面轮廓的正弦微凸体弹性模量为111762MPa、屈服强度为758.42MPa。利用有限元软件模拟刚性平面与轴对称正弦微凸体分布的密封表面间的弹塑性法向压扁接触，获得密封面平均接触压力为550MPa时单个正弦微凸体接触真实面积为3.236μm2。
步骤六：由式(7)计算特殊螺纹泄漏通道横截面内周向总泄漏宽度B为173.81mm。
步骤七：由式(8)计算特殊螺纹泄漏通道横截面平均高度H为8.674×10-6mm。
步骤八：由式(9)计算特殊螺纹泄漏速Qv为0.2111cm3/s。
最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims (7)

1.一种预测油井管特殊螺纹泄漏速率的方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、基于随机正态分布抽样获取密封面轮廓高度样本数列，生成轮廓曲线；
S2、获取密封面轮廓的正弦模拟微凸体波长λ和振幅Δ；
S3、采用有限元软件生成轴对称正弦微凸体三维实体模型；
S4、模拟刚性平面与轴对称正弦微凸体分布的密封表面间的弹塑性法向压扁接触，获得密封面平均接触压力作用下的单个微凸体实际接触面积Aep；
S5、获取特殊螺纹泄漏通道横截面内周向总泄漏宽度B；
S6、获取特殊螺纹泄漏通道横截面平均高度H；
所述步骤S6中，利用以下公式获得特殊螺纹泄漏通道横截面平均高度H，
Figure FDA0002872235370000011
式中：H为特殊螺纹泄漏通道横截面平均高度，mm；
S7、获取特殊螺纹泄漏速率Qv。
2.根据权利要求1所述的一种预测油井管特殊螺纹泄漏速率的方法，其特征在于：所述步骤S1中，利用以下公式抽样获取密封面等间距分布的轮廓高度样本数列Z1，Z2，…，Zi，…ZN，生成满足随机正态分布的密封面轮廓曲线，
Figure FDA0002872235370000012
式中：Zi为随机正态抽样的密封面轮廓高度，μm；Ra为密封面粗糙度，μm；Rz为密封面轮廓最大峰谷距，μm；c1、c2为[0,1]之间均匀分布的随机数。
3.根据权利要求1或2所述的一种预测油井管特殊螺纹泄漏速率的方法，其特征在于：所述步骤S2中，利用以下公式获取密封面轮廓的正弦模拟微凸体波长λ和振幅Δ，
Figure FDA0002872235370000021
Figure FDA0002872235370000022
式中：λ为密封面轮廓的正弦模拟微凸体波长，μm；Δ为密封面轮廓的正弦模拟微凸体振幅，μm；NP为步骤S1中生成的密封面轮廓曲线波峰点总个数，NT为步骤S1中生成的密封面轮廓曲线波谷点总个数；λPj为第j对相邻波峰的水平距离，μm；λTk为第k对相邻波谷的水平距离，μm；hj为第j对相邻波峰波谷的垂直距离，μm。
4.根据权利要求1所述的一种预测油井管特殊螺纹泄漏速率的方法，其特征在于：所述步骤S3中，利用以下公式获得轴对称正弦微凸体曲面，采用有限元软件生成正弦微凸体三维实体模型，
Figure FDA0002872235370000023
式中：r为轴对称正弦微凸体曲面高度的径向坐标，μm。
5.根据权利要求1所述的一种预测油井管特殊螺纹泄漏速率的方法，其特征在于：所述步骤S4中，利用以下公式获得模拟正弦微凸体当量弹性模量E*，
Figure FDA0002872235370000024
式中，E*为密封接触副模拟正弦微凸体当量弹性模量，MPa；Ep为接触副中管体端材料弹性模量，MPa、Ec为接箍端材料弹性模量，MPa；νp为接触副中管体端材料泊松比，νc为接箍端材料泊松比，νp和νc均无因次；
设模拟密封面表面轮廓的正弦微凸体弹性模量等于E*，设模拟密封面表面轮廓的正弦微凸体屈服强度为密封接触副两种材料中较软材料的屈服强度Sys；根据等效模拟原则，利用有限元软件模拟刚性平面与轴对称正弦微凸体分布的密封表面间的弹塑性法向压扁接触，获得密封面平均接触压力
Figure FDA0002872235370000031
作用下的单个正弦微凸体接触真实面积，
Figure FDA0002872235370000032
式中：Aep为单个正弦微凸体实际接触面积，μm2；
Figure FDA0002872235370000033
为密封面平均接触压力，MPa。
6.根据权利要求1或5所述的一种预测油井管特殊螺纹泄漏速率的方法，其特征在于：所述步骤S5中，利用以下公式获得特殊螺纹泄漏通道横截面内周向总泄漏宽度B，
Figure FDA0002872235370000034
式中：B为特殊螺纹泄漏通道横截面内周向总泄漏宽度B，mm；Ds为密封面平均直径，mm。
7.根据权利要求1所述的一种预测油井管特殊螺纹泄漏速率的方法，其特征在于：所述步骤S7中，利用以下公式获得特殊螺纹泄漏速率Qv，
Figure FDA0002872235370000035
式中：Qv为特殊螺纹气体泄漏体积速率，cm3/s；pin为螺纹密封管内气体压力，pout为螺纹密封管外气体压力，MPa；η为螺纹密封气体动力粘度，MPa·s；Ls为螺纹密封面长度，mm。
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