CN105718745A - 一种酸压裂缝初始导流能力计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种酸压裂缝初始导流能力计算方法，依次包括以下步骤：(A)开展酸刻蚀物理模拟实验，利用三维激光扫描仪对酸刻蚀后的每个岩板粗糙表面进行扫描，获取岩板表面的三维数据；(B)利用步骤(A)中得到的三维数据计算每个岩板表面的横向曲折比和纵向曲折比两个参数；(C)计算裂缝(两个岩板组成)的平均横向曲折比和平均纵向曲折比(D)计算裂缝初始导流能力(k_fw)₀。本发明操作简便，原理可靠，安全性好，能够为酸压方案设计提供有效指导。

Description

一种酸压裂缝初始导流能力计算方法

技术领域

本发明涉及石油领域，尤其是酸化压裂领域中的一种酸压裂缝初始导流能力计算方法

背景技术

酸化压裂(简称酸压)是油气增产改造的主要措施，其主要是在高于油气储集层破裂压力或天然裂缝闭合压力条件下，将酸液(或前置液)注入储层，在储集层中形成新的人工缝或使天然裂缝张开，同时注入的酸液对裂缝表面造成非均匀刻蚀。酸液返排后，由于裂缝表面的粗糙不平，表面的凸起部分使裂缝在闭合压力作用下保持一定的开启程度，以此形成一条为流体提供流动空间、具有一定导流能力的裂缝，从而达到改善油气渗流条件和油气增产的目的。

裂缝导流能力是评价流体在裂缝中流动性的指标，裂缝导流能力越高，说明同一种流体在裂缝中的流动性就越好。裂缝导流能力包括初始导流能力和导流能力变化率，初始导流能力是指裂缝在不受闭合压力作用，两个裂缝表面刚好接触但不相互挤压状态下的导流能力，导流能力变化率是指在闭合压力作用下，导流能力随着闭合压力的增大而减少的速度。

酸刻蚀物理模拟实验是指在实验室利用岩石样品(岩板)模拟现场酸压施工条件下酸液与裂缝表面岩石的反应，实验岩板表面即为裂缝表面。实验的目的是获取用作酸蚀裂缝导流能力评价的测试样品(岩板)，对酸压效果进行预测，以优化酸压施工设计。

目前，室内预测酸压裂缝导流能力的方法是：利用目的储集层的岩板开展物理模拟实验，通过导流能力测试实验测得岩板的初始导流能力，再利用以下N-K方程(Nierode,D.E.andKruck,K.F.AnEvaluationofacidfluidlossadditives,retardedacids,andacidizedfractureconductivity[C].FallMeetingoftheSocietyofPetroleumEngineersofAIME,LasVegas,Nevada,30September-3October1973.SPE-4549-MS.)计算不同闭合压力作用下的导流能力：

k_fw＝(k_fw)₀e^-0.006895Cσ

$C=\left\{\begin{array}{cc}(5.378-1.3{\mathrm{lnS}}_f)\&times;{10}^{-3};& S_f<137.89MPa\\ (1.964-0.28{\mathrm{lnS}}_f)\&times;{10}^{-3};& S_f>137.89MPa\end{array}\right.$

式中k_fw—不同闭合压力下的裂缝导流能力，10^-3μm²·cm；

(k_fw)₀—裂缝初始导流能力，cm；

σ—地层闭合压力，MPa；

S_f—岩石嵌入强度，MPa。

由此可见，只要获得室内实验样品的初始导流能力，即可大致预测地层中酸压裂缝的导流能力，对酸压施工设计提供指导。然而，室内初始导流能力测试实验流程复杂，实验设备沉重，操作过程不仅繁索，且存在一定的安全隐患。因此，设计更加简单、易于操作的初始导流能力计算方法将会对酸压设计起到重要推进作用。

发明内容

本发明的目的在于提供一种酸压裂缝初始导流能力计算方法，该方法操作简便，原理可靠，安全性好，能够为酸压方案设计提供有效指导。

为达到以上技术目的，本发明提供以下技术方案。

酸压裂缝表面的凹凸不平形成了流体的流动通道，裂缝表面的几何形态是影响导流能力的重要因素。酸液刻蚀裂缝表面后形成的刻蚀形态一般分为均匀刻蚀(表面溶蚀均匀，无明显凹凸起伏)、点状刻蚀(各点溶蚀有差异，存在无规律的凹凸起伏形态)和沟槽刻蚀(表面存在明显的沟槽形态)三种。由于初始导流能力是闭合压力为零时的导流能力，而闭合压力为零时，导流能力只受到裂缝初始表面几何形态的影响，故本发明首先通过分析裂缝表面初始几何形态，定义了具有明确物理意义的裂缝表面粗糙程度的表征参数，再利用表征参数获取了裂缝初始导流能力计算模型。

一种酸压裂缝初始导流能力计算方法，依次包括以下步骤：

(A)开展酸刻蚀物理模拟实验，利用三维激光扫描仪对酸刻蚀后的每个岩板粗糙表面进行扫描，获取岩板表面的三维数据。

(B)利用步骤(A)中得到的三维数据计算每个岩板表面的横向曲折比和纵向曲折比两个参数。

(C)计算裂缝(两个岩板组成)的平均横向曲折比和平均纵向曲折比

(D)利用步骤(C)中得到的和两个参数代入以下公式计算裂缝初始导流能力：

${\left(k_{f}w\right)}_0=4.9\&times;{10}^4\frac{\stackrel{\&OverBar;}{\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{cl}}}-1}{\stackrel{\&OverBar;}{\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{cl}}}{\stackrel{\&OverBar;}{\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{cc}}}}^{1.37}}$

(k_fw)₀—裂缝初始导流能力，μm²·cm。

所述步骤(A)中获取岩板表面的三维数据有X、Y、Z三列，其中列X和列Y为岩板表面上各点的平面坐标，列Z为岩板表面各点的高度值。

所述的步骤(B)中参数和的计算采用以下公式：

$\begin{array}{cc}\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{cc}}=\frac{\underset{j=0}{\overset{N_y}{\&Sigma;}}\underset{i=0}{\overset{N_x}{\&Sigma;}}\sqrt{{{\mathrm{\&Delta;L}}_x}^2+{\&lsqb;z_{(i+1,j)}-z_{(i,j)}\&rsqb;}^2}}{N_x{N}_y{\mathrm{\&Delta;L}}_x}& \stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{cl}}=\frac{\underset{i=0}{\overset{N_x}{\&Sigma;}}\underset{j=0}{\overset{N_y}{\&Sigma;}}\sqrt{{{\mathrm{\&Delta;L}}_y}^2+{\&lsqb;z_{(j+1,i)}-z_{(j,i)}\&rsqb;}^2}}{N_x{N}_y{\mathrm{\&Delta;L}}_y}\end{array}$

式中：ΔL_x—三维激光扫描仪在X方向上的扫描步长；

ΔL_y—三维激光扫描仪在Y方向上的扫描步长；

N_x—三维激光扫描仪在X方向上的扫描步数；

N_y—三维激光扫描仪在Y方向上的扫描步数；

z_(i,j)—岩板表面上x＝i,y＝j所在的点的高度值。

参数的定义和计算公式的推导过程如下：

1)利用岩板表面三维数据在三维坐标系中可生成一个曲面(即岩板的粗糙表面)。其中，y＝y_j(0≤j≤N_y)对应的是一条沿X方向(横向)曲线。由于相邻两个扫描点之间的距离非常小，可利用勾股定理算得点(x_i,y_j)和点(x_i+1,y_j)之间的曲线段长度为：

$\sqrt{{(x_{i+1}-x_i)}^2+{\&lsqb;z_{(i+1,j)}-z_{(i,j)}\&rsqb;}^2}=\sqrt{{{\mathrm{\&Delta;L}}_x}^2+\&lsqb;z_{(i+1,j)}-z_{(i,j)}\&rsqb;}$

2)通过累加，可算得y＝y_j对应的横向曲线长度为：

$\underset{i=0}{\overset{N_x}{\&Sigma;}}\sqrt{{{\mathrm{\&Delta;L}}_x}^2+{\&lsqb;z_{(i+1,j)}-z_{(i,j)}\&rsqb;}^2}$

3)利用X方向的扫描总长度将上式进行无因次化为：

$\frac{\underset{i=0}{\overset{N_x}{\&Sigma;}}\sqrt{{{\mathrm{\&Delta;L}}_x}^2+{\&lsqb;z_{(i+1,j)}-z_{(i,j)}\&rsqb;}^2}}{N_x{\mathrm{\&Delta;L}}_x}$

4)上述计算过程只处理了y＝y_j一条横向曲线，计算整个曲面上的所有横向曲线的平均值，即得到的计算公式为：

$\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{cc}}=\frac{\underset{j=0}{\overset{N_y}{\&Sigma;}}\underset{i=0}{\overset{N_x}{\&Sigma;}}\sqrt{{{\mathrm{\&Delta;L}}_x}^2+{\&lsqb;z_{(i+1,j)}-z_{(i,j)}\&rsqb;}^2}}{N_x{N}_y{\mathrm{\&Delta;L}}_x}$

的推导过程与的推导过程一致。

之所以定义了和两个参数，是因为经过对表面形态的分析，发现它们具有以下物理意义：

情况一：当和的值都很小表明岩样表面在横向和纵向上起伏变化较小，呈现均匀刻蚀形态。这种情况下，两个裂缝面刚好接触时，缝中空间小，流体流动通道少。

情况二：当较大，较小代表岩样表面在Y轴方向(纵向)上的流动沟槽比较发育，而在X轴方向(横向)上的流动通道受阻。由于流体在裂缝表面是沿横流动，这种情况会阻碍流体流动，减小裂缝导流能力。

情况三：当较小 较大，与情况二恰恰相反：岩样表面在横向上的流动沟槽比较发育，而在纵向上的流动通道受阻。此时，由于流体沿横向沟槽流动，故导流能力较大。

情况四：当和的值都较大，表明岩样表面在横向和纵向上起伏变化都较大，其表面发育微小的“凸起”和“低谷”，呈现严重程度的点状刻蚀形态。

所述的步骤(C)中，设两个岩板表面的横向曲折比分别是和则该裂缝的平均横向曲折比计算为：

$\stackrel{\&OverBar;}{\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{cc}}}=\frac{{\left(\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{cc}}\right)}_1+{\left(\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{cc}}\right)}_2}{2}.$

同理，设两个岩板表面的横向曲折比分别是和则该裂缝的平均纵向曲折比计算为：

$\stackrel{\&OverBar;}{\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{cl}}}=\frac{{\left(\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{cl}}\right)}_1+{\left(\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{cl}}\right)}_2}{2}.$

所述步骤(D)中，裂缝初始导流能力计算公式的拟合过程包括：

首先，根据如前所述的四种情况分析可知，随着值的增大，裂缝表面在Y轴方向(纵向)上的流动沟槽越来越发育。由于流体在裂缝表面是沿横流动，这种情况会阻碍流体流动，减小裂缝导流能力。而随着值的增大，岩样表面在横向上的流动沟槽越来越发育，而在纵向上的流动通道受阻。此时，由于流体沿横向沟槽流动，故这种情况会增大裂缝导流能力。

所以，根据初始导流能力随着和值的变化情趋式，拟定了下表中6种拟合模型，利用这6种模型对50对岩板的初始导流能力实验数据进行曲面拟合。结果表明，模型6对实验数据的曲面拟合度高达0.92(最大值为1)，故选定模型6作为初始导流能力计算的经验公式，求出待解系数后即为步骤(D)中的裂缝初始导流能力计算公式。

6种模型对50对岩板初始导流能力实验数据的曲面拟合度

具体实施方式

下面对本发明的步骤进行详细说明。

随机选取10对岩板，分别编号为：1#、2#、3#、4#、5#、6#、7#、8#、9#、10#，按本发明的步骤依次计算每对岩板的初始导流能力。

一种酸压裂缝初始导流能力计算方法，依次包括如下步骤：

(A)开展酸刻蚀物理模拟实验，利用三维激光扫描仪对酸刻蚀后的每个岩板粗糙表面进行扫描，获取岩板表面的三维数据。

三维数据包括X、Y、Z三列，其中列X和列Y为岩板表面上各点的平面坐标，列Z为岩板表面各点的高度值。

$\begin{array}{ccc}X& Y& Z\\ x_0& y_0& z_{(0,0)}\\ x_1& y_0& z_{(1,0)}\\ \mathrm{......}& & \\ x_i& y_j& z_{(i,j)}\\ \mathrm{......}& & \\ x_{N_x}& y_{N_y}& z_{(N_x,N_y)}\end{array}$

(B)利用步骤(A)中得到的三维数据计算每个岩板表面的横向曲折比和纵向曲折比两个参数。

(C)计算裂缝(两个岩板组成)的平均横向曲折比和平均纵向曲折比

(D)利用步骤(C)中得到的和两个参数代入以下公式计算裂缝初始导流能力：

${\left(k_{f}w\right)}_0=4.9\&times;{10}^4\frac{\stackrel{\&OverBar;}{\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{cl}}}-1}{\stackrel{\&OverBar;}{\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{cl}}}{\stackrel{\&OverBar;}{\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{cc}}}}^{1.37}}$

(k_fw)₀—裂缝初始导流能力，μm²·cm

为了验证该计算方法的精度，本实例又利用这10对岩板开展了初始导流能力测试实验，对利用实验数据和以上计算所得的理论数据进行了对比，采用相对误差评价了该方法的精确程度。如下表，(k_fw)_0i表示实验测得的初始导流能力数据。

上表可看出，本发明的计算值与实验真实值的相对误差不超过9％，最低仅有0.4％，平均为4.7％。说明了本发明具有较高的精度。

Claims (2)

1.一种酸压裂缝初始导流能力计算方法，依次包括以下步骤：

(A)利用三维激光扫描仪对酸刻蚀后的每个岩板粗糙表面进行扫描，获取岩板表面的三维数据，岩板表面的三维数据有X、Y、Z三列，其中列X和列Y为岩板表面上各点的平面坐标，列Z为岩板表面各点的高度值；

(B)利用步骤(A)中得到的三维数据计算每个岩板表面的横向曲折比和纵向曲折比

$\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{cc}}=\frac{\underset{j=0}{\overset{N_y}{\&Sigma;}}\underset{i=0}{\overset{N_x}{\&Sigma;}}\sqrt{{{\mathrm{\&Delta;L}}_x}^2+{\&lsqb;z_{(i+1,j)}-z_{(i,j)}\&rsqb;}^2}}{N_x{N}_y{\mathrm{\&Delta;L}}_x}$

$\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{cl}}=\frac{\underset{i=0}{\overset{N_x}{\&Sigma;}}\underset{j=0}{\overset{N_y}{\&Sigma;}}\sqrt{{{\mathrm{\&Delta;L}}_y}^2+{\&lsqb;z_{(j+1,i)}-z_{(j,i)}\&rsqb;}^2}}{N_x{N}_y{\mathrm{\&Delta;L}}_y}$

式中：ΔL_x—三维激光扫描仪在X方向上的扫描步长，

ΔL_y—三维激光扫描仪在Y方向上的扫描步长，

N_x—三维激光扫描仪在X方向上的扫描步数，

N_y—三维激光扫描仪在Y方向上的扫描步数，

z_(i,j)—岩板表面上x＝i,y＝j所在的点的高度值；

(C)计算两个岩板组成的裂缝的平均横向曲折比和平均纵向曲折比

(D)将和两个参数代入以下公式计算裂缝初始导流能力：

${\left(k_{f}w\right)}_0=4.9\&times;{10}^4\frac{\stackrel{\&OverBar;}{\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{cl}}}-1}{\stackrel{\&OverBar;}{\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{cl}}}{\stackrel{\&OverBar;}{\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{cc}}}}^{1.37}}$

式中：(k_fw)₀—裂缝初始导流能力，μm²·cm。

2.如权利要求1所述的一种酸压裂缝初始导流能力计算方法，其特征在于，所述的步骤(C)中，裂缝的平均横向曲折比和裂缝的平均纵向曲折比计算如下：

$\stackrel{\&OverBar;}{\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{cc}}}=\frac{{\left(\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{cc}}\right)}_1+{\left(\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{cc}}\right)}_2}{2}$

$\stackrel{\&OverBar;}{\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{cl}}}=\frac{{\left(\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{cl}}\right)}_1+{\left(\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{cl}}\right)}_2}{2}.$