CN101319890A - 工程科学信息处理的补偿方法 - Google Patents

Abstract

工程科学信息处理的补偿方法是利用神经网络技术自动实现的补偿方法，具体步骤为：1)工程科学信息采集、2)工程科学信息处理、3)神经网络模拟、4)补偿方法；采用本发明方法，可求出工程科学计算的偏差值，并实现对该工程科学信息处理误差的补偿。整个过程无需人工干预，自动化程度高。经过大量工程实例应用结果分析，本发明方法，对工程科学信息处理的补偿效果较常规方法要好很多。

Description

工程科学信息处理的补偿方法

技术领域

本发明是一种利用神经网络技术自动实现工程科学信息处理的补偿方法，属于“测绘科学与技术”学科中的“测量误差数据处理”技术领域。

背景技术

知识之海浩浩荡荡，现有知识犹如沧海一粟，而很多工程问题非常复杂，现有知识是远不足以给出完备解答的，因此，对复杂工程问题的解答通常只能是近似的。本发明方法是设法对工程科学计算的近似值进行修正，即实现对工程科学信息处理的误差进行补偿。

具体而言，在工程科学领域中，经常需要利用多个变量(如x₁、x₂、...、x_n)计算某个重要变量(如y)的值。由于我们往往不知道其函数关系真值，在工程科学信息处理中，先设定变量之间满足一个函数关系式，如y＝b₀+b₁x₁+b₂x₂+...+b_nx_n，式中b_i为待定参数。然后，利用大量的测量(或试验)数据，根据最小二乘法来计算这些待定参数b_i，并利用统计理论分析方法来判断该函数关系是否有效。

事实上，如此进行工程科学计算是近似的，其计算值往往存在偏差。如果能探测出偏差值，并设法对此偏差进行补偿，这就意味着可以大大改善工程科学计算的结果。例如，在大坝变形监测中，可以根据大坝水压荷载(x₁)和温度荷载(x₂)来计算大坝变形(y)，而大坝变形值是判断大坝安全的重要指标之一。

目前，在“测量误差数据处理”技术领域，工程科学信息处理的补偿方法主要有：附加系统参数法、附加系统权法、最小二乘配置法、半参数模型法等四种常规方法。但概括起来，这些常规方法存在以下不足：

1)这四种常规方法的中间过程比较复杂，而且，中间过程往往需要人工进行判别。

2)模型中有些参数的确定需要进行大量试算工作，且参数值的取值不同，对补偿效果的影响较大。如，半参数模型中的正则矩阵S和平滑因子α的确定比较困难，而且S和α的取值不同，对补偿结果有较大影响。

3)经过大量工程实例结果分析，这四种常规方法均有一定的补偿作用，但补偿效果不显著。

针对常规方法存在的以上不足，本发明通过研究神经网络BP算法，提出采用一个特殊的BP网络结构来实现工程科学信息处理的补偿，充分发挥了神经网络技术的优势。

发明内容

技术问题：本发明是一种利用神经网络技术自动实现工程科学信息处理的补偿方法，按照本发明“技术方案”中的四个步骤，可求出工程科学计算的偏差值，并实现对该工程科学信息处理的补偿。整个过程无需人工干预，自动化程度高。

技术方案：本发明的工程科学信息处理补偿的方法为：

1)工程科学信息采集

在工程科学领域，需要利用n个变量x₁，x₂，…，x_n来求取变量y的值。首先进行信息采集，即通过测量或试验得到S个子样，数据整理格式见表1。(注：本方法对子样个数S有要求，具体要求见公式(2)。)

表1所有子样测量结果数据表(格式)

2)工程科学信息处理

根据信息采集结果(表1)，设定工程科学信息处理关系式：

y＝b₀+b₁x₁+b₂x₂+...+b_nx_n    (1)

式中，b₀，b₁，…，b_n为待定参数。待定参数的个数为Q，上式Q＝n+1。(注：也可以采用其他函数关系式，但需要计算函数式中的待定参数个数Q，以下原理和方法相同。)本方法要求子样个数S要满足：

S≥2Q+2          (2)

利用表1中各子样数据，根据《测量平差》的“最小二乘法”原则，可以按下式求待定参数X的值：

$\underset{Q\×1}{X}=\left(\begin{array}{c}{b}_0\\ b_1\\ \·\\ \·\\ \·\\ b_n\end{array}\right)={\left(A^{T}A\right)}^{-1}\·A^{T}L---\left(3\right)$

式中：

$\underset{S\×Q}{A}=\left(\begin{array}{ccccc}1& x_{11}& x_{21}& \·\·\·& x_{n1}\\ 1& x_{12}& x_{22}& \·\·\·& x_{n2}\\ \·& \·& \·& & \·\\ \·& \·& \·& & \·\\ \·& \·& \·& & \·\\ 1& x_{1S}& x_{2S}& \·\·\·& x_{\mathrm{nS}}\end{array}\right),\underset{S\×1}{L}=\left(\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ y_S\end{array}\right)---\left(4\right)$

3)神经网络模拟

根据公式(5)对所有子样进行计算，求出各个子样的“工程计算值y′”和“偏差值Δy”，整理格式见表2。

y′_i＝b₀+b₁x_1i+b₂x_2i+...+b_nx_ni    (5a)

Δy_i＝y_i-y′_i                     (5b)

表2工程科学计算结果表(格式)

将表2的数据构成学习样本，利用神经网络BP算法进行训练。BP网络结构为：(n+1)×P×1，参考图1(注：n为变量x_i的个数)。

(1)BP网络的输入层元素个数为(n+1)，分别为：(x₁，x₂，…，x_n，y′)，最后一个元素y′是工程计算值。

(2)BP网络的隐含层元素个数为P。这里给出P值的计算公式：

P＝12+n+INT(S/10)

式中n为变量xi的个数；S为子样个数。如，假设n＝2，S＝18，则P＝15。

(3)BP网络的输出层元素个数1，为：偏差值Δy。

神经网络对S个子样的模拟训练结束后，实质上，就得到了该工程Δy的神经网络计算模型。

4)补偿方法

工程科学信息处理误差的补偿公式为：

y^*＝y′+Δy^*             (6)

式中，y′为工程计算值；Δy^*为神经网络模拟值；y^*为补偿之后的计算结果。

该方法利用神经网络技术自动实现，该方法具体包括以下步骤：

a.工程科学信息采集

在工程科学领域，需要利用n个变量x₁，x₂，…，x_n来求取变量y的值，首先，通过测量或试验得到S个子样，并对子样数据按照要求进行整理，整理之后的数据格式为：y_i；x_1i，x_2i，…，x_ni；i＝1，2，…，s，n为变量x的个数，

b.工程科学信息处理

设定工程科学计算关系式：

y＝b₀+b₁x₁+b₂x₂+...+b_nx_n

式中，b₀，b₁，…，b_n为待定参数，上式待定参数的个数Q＝n+1，要求子样个数S要满足：S≥2Q+2，

根据S个子样信息，按照下式计算待定参数b_i的值：

$\underset{Q\×1}{X}=\left(\begin{array}{c}{b}_0\\ b_1\\ \·\\ \·\\ \·\\ b_n\end{array}\right)={\left(A^{T}A\right)}^{-1}\·A^{T}L,$ 其中， $\underset{S\×Q}{A}=\left(\begin{array}{ccccc}1& x_{11}& x_{21}& \·\·\·& x_{n1}\\ 1& x_{12}& x_{22}& \·\·\·& x_{n2}\\ \·& \·& \·& & \·\\ \·& \·& \·& & \·\\ \·& \·& \·& & \·\\ 1& x_{1S}& x_{2S}& \·\·\·& x_{\mathrm{nS}}\end{array}\right),$ $\underset{S\×1}{L}=\left(\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ y_S\end{array}\right),$

c.神经网络模拟

先根据下式计算各个子样的“工程计算值y′”和“偏差值Δy”，

y′_i＝b₀+b₁x_1i+b₂x_2i+...+b_nx_ni

Δy_i＝y_i-y′_i       i＝1，2，…，s

将子样的有关信息进行整理，整理之后的数据格式为：

x_1i，x_2i，…，x_ni，y′_i；Δy_i；i＝1，2，…，s

然后，将上述数据构成学习样本，利用神经网络BP算法进行训练，BP网络结构为：(n+1)×P×1，

C1.BP网络的输入层元素个数为n+1，分别为：x₁，x₂，…，x_n，y′，

C2.BP网络的隐含层元素个数为P，P值的计算公式：

P＝12+n+INT(S/10)

式中n为变量x的个数；S为子样个数；

C3.BP网络的输出层元素个数1，为：偏差值Δy，

神经网络对S个子样的模拟训练结束后，实质上就得到了该工程偏差值Δy的神经网络计算模型，

d.补偿方法

工程科学信息处理的补偿公式为：

y^*＝y′+Δy^*

式中，y′为工程计算值；Δy^*为神经网络模拟值；y^*为经过补偿之后的结果。

有益效果：本发明的工程科学信息处理补偿的方法具有以下优点：

1)本发明方法的自动化程度高。按照本发明“技术方案”中的四个步骤，可求出工程科学计算的偏差值，并实现对该工程科学信息处理的补偿。整个过程无需人工干预，自动化程度高。

2)经过大量工程实例应用结果分析，本发明方法，对工程科学信息处理的补偿效果较常规方法要好很多。

附图说明

图1是神经网络BP网络结构图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，对本发明方法作进一步详细说明。实施例为大坝变形监测。在大坝变形监测中，通常根据大坝水压荷载(x₁)和温度荷载(x₂)来计算大坝变形(y)，而大坝变形值是判断大坝安全的重要指标之一。

1)工程科学信息采集(野外测量)

首先，对大坝进行测量，以便获取大量数据。现采集到某大坝一年的测量数据，经过对原始观测数据的整理，构成了36个样本(见表3中第1列-第4列)。本例选用表3中前18个子样数据作为“学习样本”，对本发明方法进行试验。为了检验本发明方法的效果，将表3中后18个子样构成“检验样本”，以便对本发明方法与常规方法的结果进行比较。

表3具体工程实例数据表(含计算结果)

样本序号	y(mm)	x1	x2	y′(mm)	Δy＝y-y′(mm)	y*(mm)
							(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)
1	99.97	25	25	97.63	2.34	100.14
							2	113.61	35	25	116.22	-2.61	113.62
3	134.98	45	25	134.81	0.18	135.23
							4	111.23	30	30	112.15	-0.92	111.24
5	128.06	40	30	130.74	-2.68	127.92
							6	153.53	50	30	149.33	4.20	153.30
7	111.15	25	35	108.08	3.07	111.08
							8	123.89	35	35	126.67	-2.78	123.67
9	144.41	45	35	145.26	-0.85	144.63
							10	122.17	30	40	122.60	-0.44	122.14
11	138.21	40	40	141.19	-2.98	138.10
							12	162.94	50	40	159.78	3.16	162.82
13	122.53	25	45	118.54	3.99	122.39
							14	134.62	35	45	137.12	-2.50	134.58
15	154.46	45	45	155.71	-1.25	154.70
							16	133.31	30	50	133.05	0.26	133.55
17	148.78	40	50	151.65	-2.87	149.03
							18	172.90	50	50	170.23	2.67	172.75
19	105.93	30	25	106.92	-0.99	106.20
							20	123.22	40	25	125.51	-2.29	123.27
21	149.11	50	25	144.10	5.01	148.30
							22	105.52	25	30	102.86	2.67	105.50
23	118.67	35	30	121.44	-2.77	118.47
							24	139.60	45	30	140.03	-0.43	139.91

25	116.66	30	35	117.38	-0.72	116.60
							26	133.07	40	35	135.97	-2.90	132.89
27	158.15	50	35	154.55	3.60	158.07
							28	116.83	25	40	113.31	3.52	116.73
29	129.22	35	40	131.90	-2.68	129.06
							30	149.38	45	40	150.49	-1.11	149.54
31	127.72	30	45	127.83	-0.11	127.79
							32	143.46	40	45	146.42	-2.96	143.50
33	167.87	50	45	165.01	2.86	167.72
							34	128.24	25	50	123.76	4.48	128.04
35	140.08	35	50	142.35	-2.27	140.21
							36	159.64	45	50	160.94	-1.30	160.04

2)工程科学信息处理(测量平差)

对于大坝变形监测，设定大坝变形(y)与大坝水压荷载(x₁)和温度荷载(x₂)的关系式为：

y＝b₀+b₁·x₁+b₂·x₂                 (7)

式中，b₀、b₁、b₂为待定参数。本例待定参数的个数Q＝3，因此，根据公式(2)计算，学习样本数S应大于等于8。本例S＝18，满足要求。

利用表3中前18个子样数据，根据公式(3)求出3个待定参数的值，具体结果见表4。

表4待定参数b_i计算结果表

b0＝25.025755585

b1＝1.8588779990

b2＝1.0452702448

3)神经网络模拟

先根据公式(7)计算出各个子样的“工程计算值y′”和“偏差值Δy”(计算结果列于表3中第5列、第6列)。

然后，利用神经网络BP算法对18个“学习样本”进行训练。BP网络结构为：(n+1)×P×1。本例为3×15×1。

(1)BP网络的输入层元素个数为3，分别为：(x₁，x₂，y′)。

(2)BP网络的隐含层元素个数为P，本例P＝12+n+INT(S/10)＝15。

(3)BP网络的输出层元素个数1，为：偏差值Δy。

经过以上步骤，便可得到工程偏差值Δy的神经网络计算模型。

4)补偿方法

按照公式(6)进行补偿计算。经过补偿之后，工程科学计算结果得到改善(见表3中第7列)。

5)比较分析

用表3中后18个子样作为检验样本，来检验不同方法的补偿效果。利用下式评价其精度(中误差M)：

$M=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i^{*}-y_i)}^2/n}---\left(8\right)$

式中，y_i ^*为第i点不同方法的计算结果，y_i为第i点的已知值(表3中第2列)，n为检验样本的个数。现用五种方法(见表5)进行工程科学信息处理误差补偿，经过补偿之后，对18个检验样本进行检验，并用(8)式进行精度评定(计算中误差M)，以便分析不同补偿方法的补偿效果。(注：检验样本的中误差M越小，精度越高，表明补偿效果越好。)

表5五种补偿方法“检验样本”精度结果

由表5可知，针对18个检验样本，四种常规补偿方法都有一定效果，经补偿之后，检验样本精度都有不同程度的提高。而本发明方法补偿效果比常规方法好很多，其精度M仅为±0.26mm。本发明方法补偿之后的结果y_i ^*见表3中第7列，补偿效果良好。

Claims (1)

1、一种工程科学信息处理的补偿方法，其特征在于，该方法利用神经网络技术自动实现，该方法具体包括以下步骤：

a.工程科学信息采集

在工程科学领域，需要利用n个变量x₁，x₂，…，x_n来求取变量y的值，首先，通过测量或试验得到S个子样，并对子样数据按照要求进行整理，整理之后的数据格式为：y_i；x_1i，x_2i，…，x_ni；i＝1，2，…，s，n为变量x的个数，

b.工程科学信息处理

设定工程科学计算关系式：

y＝b₀+b₁x₁+b₂x₂+...+b_nx_n

式中，b₀，b₁，…，b_n为待定参数，上式待定参数的个数Q＝n+1，要求子样个数S要满足：S≥2Q+2，

根据S个子样信息，按照下式计算待定参数b_i的值：

$\underset{Q\×1}{X}=\left(\begin{array}{c}{b}_0\\ b_1\\ .\\ .\\ .\\ b_n\end{array}\right)={\left(A^{T}A\right)}^{-1}\·A^{T}L,$ 其中， $\underset{S\×Q}{A}=\left(\begin{array}{ccccc}1& x_{11}& x_{21}& ...& x_{n1}\\ 1& x_{12}& x_{22}& ...& x_{n2}\\ .& .& .& & .\\ .& .& .& & .\\ .& .& .& & .\\ 1& x_{1S}& x_{2S}& ...& x_{\mathrm{nS}}\end{array}\right),$ $\underset{S\×1}{L}\text{=}\left(\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ .\\ .\\ .\\ y_S\end{array}\right),$

c.神经网络模拟

先根据下式计算各个子样的“工程计算值y′”和“偏差值Δy”，

y′_i＝b₀+b₁x_1i+b₂x_2i+...+b_nx_ni

Δy_i＝y_i-y′ i＝1，2，…，s

将子样的有关信息进行整理，整理之后的数据格式为：

x_1i，x_2i，…，x_ni，y′_i；Δy_i；i＝1，2，…，s

然后，将上述数据构成学习样本，利用神经网络BP算法进行训练，BP网络结构为：(n+1)×P×1，

C1.BP网络的输入层元素个数为n+1，分别为：x₁，x₂，…，x_n，y′，

C2.BP网络的隐含层元素个数为P，P值的计算公式：

P＝12+n+INT(S/10)

式中n为变量x的个数；S为子样个数；

C3.BP网络的输出层元素个数1，为：偏差值Δy，

神经网络对S个子样的模拟训练结束后，实质上就得到了该工程偏差值Δy的神经网络计算模型，

d.补偿方法

工程科学信息处理的补偿公式为：

y^*＝y′+Δy^*

式中，y′为工程计算值；Δy^*为神经网络模拟值；y^*为经过补偿之后的结果。

Images