CN111726308A - 基于频响预插值的正交匹配追踪信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的是一种基于频响预插值的正交匹配追踪信道估计方法。步骤1：对接收信号进行处理，得到导频所在子载波处的信道频域响应；步骤2：根据插值算法的性能选择局部预插值或整体预插值，将步骤1中得到的信道频域响应进行预插值至原始长度的β倍，并利用基于IFFT的OMP信道估计算法完成路径时延估计；步骤3：输出路径时延估计结果。本发明借助插值算法等在接收端对OMP信道估计算法中所用频响预插值至原始长度的β倍，因此，可测量的最大时延值也增加至原始的β倍。在接收端预插值频响可替代在发射OFDM信号中插入过多的导频，因此可以同时保证通信系统的信息传输速率和时延估计范围。

Description

基于频响预插值的正交匹配追踪信道估计方法

技术领域

本发明涉及的是一种增加正交匹配追踪(OMP)可估计时延范围的方法，具体地说是一种基于频响预插值的正交匹配追踪(OMP)信道估计方法。

背景技术

近年来，正交频分复用(OFDM)技术被广泛地应用于高速通信系统中，因为其具有高带宽利用率及低信道均衡复杂度。在实际的OFDM通信系统中，OFDM通信系统的性能和信道估计密切相关，因此信道时延估计的精度十分重要，大部分系统采用相干接收机，这使得信道估计中的时延估计的准确性变得十分重要。

研究表明，水声信道等通常具有稀疏性，即大多数信道系数的能量较小，而几个能量较大的抽头分布相隔较远。近年来，由于压缩感知(CS)技术被广泛地应用于稀疏信道估计，正交匹配追踪(OMP)算法技术因其具有较低的计算复杂度而备受青睐。为了进一步降低信道估计计算复杂度，有学者提出将传统OMP算法和路径时延插值算法结合。对于具有等间隔的梳状导频的OFDM系统而言，OMP信道估计算法能估计的时延范围主要取决于信号中的导频数，当信道具有大时延扩展时，为了提高时延估计范围，需要更多的导频。目前国内外许多学者都对此进行了研究，为了提高稀疏信道的时延估计范围，大部分技术选用在发射OFDM信号中增加导频的数量，但在发射OFDM信号中插入过多的导频会导致通信系统的信息传输速率降低。

公开号位CN109150772A的专利文件中公开了一种基于传统OMP算法的信道估计方法。该方法在传统OMP算法的基础上提出了信道时延的连续时间表达式，一定程度上降低了计算复杂度，但是并没有对OMP算法中输入的频响进行预插值，该方法能估计的最大时延仍然取决于发射信号中的导频数。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能增加OMP可估计时延范围，同时能保证通信系统的信息传输速率和时延估计范围的基于频响预插值的正交匹配追踪信道估计方法。

本发明的目的是这样实现的：

步骤1：对接收信号进行处理，得到导频所在子载波处的信道频域响应；

步骤2：根据插值算法的性能选择局部预插值或整体预插值，将步骤1中得到的信道频域响应进行预插值至原始长度的β倍，并利用基于IFFT的OMP信道估计算法完成路径时延估计；

步骤3：输出路径时延估计结果。

本发明还可以包括：

1.在预插值OMP信道估计算法所需频响的过程中，插值算法不局限于线性插值、三次插值和拉格朗日插值等。

2.根据插值算法的性能选择局部预插值或整体预插值，

所述的局部预插值，该方案适用于插值算法的MSE位于0.03-0.1时，是仅在OMP信道估计算法的每次迭代中，对用于估计时延的频响序列进行预插值至原始长度的β倍；

所述的整体预插值，该方案适用于插值算法的MSE位于小于0.03时，是在利用OMP信道估计算法之前对频响序列进行预插值至原始长度的β倍。

针对已有技术中存在的问题，本发明要解决的技术问题是提供一种能增加OMP可估计时延范围的方法，以同时保证通信系统的信息传输速率和时延估计范围。针对于基于IFFT的OMP信道估计算法，本发明提出一种基于频响预插值的正交匹配追踪(OMP)信道估计方法，该方法借助插值算法(线性插值等)等在接收端对OMP信道估计算法中所用频响预插值至原始长度的β倍，因此，可测量的最大时延值也增加至原始的β倍。在接收端预插值频响可替代在发射OFDM信号中插入过多的导频，因此可以同时保证通信系统的信息传输速率和时延估计范围。

为了同时保证通信系统的信息传输速率和时延估计范围，本发明直接从OMP信道估计算法中路径时延估计的原理入手，借助插值算法(线性插值等)等，在接收端完成频响预插值以增加路径时延估计范围。

本发明的主要技术手段体现在：

(1)提出对OMP信道估计算法中所用的频响进行预插值。

(2)提出借助于插值算法(线性插值等)对频响进行内插已达到频响预插值的目的。

(3)提出当预插值方法的性能不好时，即预插值获得的频响和真实频响的归一化均方误差(MSE)位于0.03-0.1，选择局部预插值，即在OMP信道估计方法的每次迭代中，仅对用于估计时延的频响序列进行预插值。

(4)提出当预插值方法的性能较好时，即预插值的MSE小于0.03，选择整体预插值，即在利用OMP信道估计方法估计信道信息之前对频响序列进行预插值，这样可以有效地降低计算复杂度。

本发明的基于频响预插值的正交匹配追踪(OMP)信道估计方法的特点主要体现在：

(1)提出的通过频响预插值以增加OMP可估计时延范围方法适用于具有等间隔导频的OFDM系统。

(2)根据导频所在子载波处的频响，借助插值算法(线性插值等)等能较准确地预插值频响，增加路径时延估计范围，同时保证了通信系统的信息传输速率和时延估计范围。

(3)利用数学方法在接收端预插值频响来替代在发射信号中插入大量导频的思想，不限于本发明描述的线性插值，而是包括所有的频响预插值方法以及其它频响扩展方法。

(4)当频响预插值方法MSE位于0.03–0.1时，选择局部预插值，仅在OMP信道估计算法的每次迭代中，对用于估计时延的频响序列进行预插值至原始长度的β倍。

(5)当频响预插值方法的MSE小于0.03时，选择整体预插值，在利用OMP信道估计算法之前对频响序列进行预插值至原始长度的β倍。

(6)频响预插值的位置不仅局限于(4)和(5)中所述，而是接收端所有可预插值频响的位置。

本发明的有益效果体现在：

(1)本发明针对具有均匀导频OFDM系统提出了一种能增加OMP可估计时延范围的方法，该方法在接收端预插值频响，增加路径时延估计范围，进而提高路径时延估计精度，避免了在发射OFDM信号中插入大量导频，同时保证了通信系统的信息传输速率和时延估计范围。

(2)本发明提出借助插值算法对OMP算法所用频响进行内插以达到预插值的目的，例如线性插值算法，该算法对于具有均匀与非均匀导频的OFDM系统均适用，能够较准确地估计出所需的导频处的信道频域响应。

(3)本发明针对不同性能的频响预插值方法，为OMP信道估计算法提出了整体预插值和局部预插值方案，有效地保障了预插值后的频响的准确性。

(4)本发明提出的频响预插值方法能有效地提高OMP信道估计算法在密集传输路径环境中的估计性能，特别是水声信道。

附图说明

图1为具有大时延扩展的稀疏信道时域冲击响应示意图；

图2为信道估计频域响应均方误差示意图；

图3为本发明的方法的流程图。

具体实施方式

下面举例对本发明作进一步描述：

本发明的基于频响预插值的正交匹配追踪(OMP)信道估计方法，适用于具有等间隔导频的OFDM系统，可借助较少导频估计大路径时延，避免了在发射信号中插入大量导频，同时保证了通信系统的信息传输速率和时延估计范围。包括以下步骤：

步骤1：对接收信号进行处理，得到导频所在子载波处的信道频域响应；

步骤2：根据插值算法的性能选择局部预插值或整体预插值，将步骤1中得到的信道频域响应进行预插值至原始长度的β倍，并利用基于IFFT的OMP信道估计算法完成路径时延估计。

所述的局部预插值适用于插值算法的MSE位于0.03-0.1时，仅在OMP信道估计算法的每次迭代中，对用于估计时延的频响序列进行预插值至原始长度的β倍。

所述的整体预插值适用于插值算法的MSE小于0.03时，在利用OMP信道估计算法之前对频响序列进行预插值至原始长度的β倍。

步骤3：输出路径时延估计结果。

A.CP-OFDM系统与水声多径信道模型

为了建立OFDM系统的基本模型，假设一个OFDM符号有K个子载波，第k个子载波的频率是f_k，对应的发送数据符号是s[k]，OFDM的符号周期是T，循环前缀的长度是T_cp，载波频率是f_c，第k个子载波的频率是

在发送OFDM信号之前，需要先利用IFFT先对其进行调制，OFDM中的各个子载波间是严格正交的，因此可以利用IFFT算法快速实现子载波间的叠加，得到的带通信号

的时域表达式如下：

假设信号传输经过很多条路径，但是其中只有L个非零抽头，考虑水声信道给信号造成的影响，每条子路径的信道幅度和信道时延分别是是A_l和τ_l(L＝0,1,…,L-1)。由于每个OFDM符号的周期比较短，默认在OFDM的一个符号周期内，路径增益和路径时延不会发生变化，多普勒频移为f_d，接收端的时域信号

的表达式为

代入带通信号

的具体表达式可得：

其中，

是信道中的噪声。在接收端，需要对接收信号进行下变频、过低通滤波器和去CP处理，处理完成之后带通信号变成基带信号，表达式为

为了得到离散信号，对基带信号y(t)进行采样，采样间隔t＝T/K，得到离散信号如下：

其中，

是归一化多普勒频偏；

是带通信号的载波频率。

在接收端，需要对信号做解调处理，即FFT变换，FFT变换就是将接收信号分解成各次谐波的叠加，恢复出原始信号。如果把结果写成矩阵形式的表达式，

其中，z是接收信号列向量，s是发送数据符号列向量，w是噪声列向量，

C_ε＝FΛ_εF^H

其中，矩阵H是信道频域响应矩阵，它主要体现的是信道给信号带来的时延、多普勒以及路径增益等影响；F是大小为k×k的傅里叶变换矩阵。

在水声OFDM系统中，为了估计信道会在发射信号中加入导频，导频个数为N_p，在子载波上以间距D_p等间隔分布，导频的总数量N_p＝K/D_p，接收信号中导频的频域响应为

式中，导频分布位置

是接收信号中导频的频域响应；

是N_p×1的导频信号列向量，

因为

和

是已知的，通过

即可得到导频所在子载波处的信道频域响应。B.基于频响预插值的时延估计模型

在OMP信道估计算法中，路径时延估计公式如下所示：

其中，λ为时延网格的过采样因子。

从公式(9)中可以看出，OMP信道估计算法能估计的最大路径时延是N_pT/K，可见该算法能估计的路径时延范围取决于导频数N_p，N_p越大，可估计的路径时延范围也就越大。

为了增加路径时延测量范围，传统方法是在发射信号中插入大量导频，但是这样会降低通信系统的信息传输速率。为了解决这一问题，对于具有等间隔导频的OFDM系统，本发明中提出在OMP信道估计算法中利用插值算法等间隔地对频响进行预插值至βN_p个，因此，可测量的最大时延增加至β(N_pT/K)。

常用的插值算法有线性插值、三次插值和拉格朗日插值等，以线性插值为例，从数学角度推导预插值之后的新频响序列

的表达式。假设有两个固定点，A＝(x₁,y₁)和B＝(x₂,y₂)，在已知横轴坐标值的前提下，利用线性插值可得到A点和B点之间任意点C＝(x₃,y₃)的纵坐标y₃，

补偿导频之后，频响序列为：

利用线性插值对其进行预插值，

以扩展倍数β＝2为例，预插值所得频响的表达式如下，

……

预插值之后的新频响序列

的长度是2N_p，可估计的时延范围增加至原始的2倍，

除此，针对具有不同性能的频响预插值方法，提出两种频响预插值方案，即局部预插值和整体预插值。

①局部预插值，该方案适用于插值算法性能较差时，即预插值结果的MSE位于0.03-0.1，仅在OMP信道估计算法的每次迭代中，对用于估计时延的频响序列进行预插值至βN_p个。局部频响预插值的伪代码如下所示。

输入：补偿后的导频序列，即原始频响：

循环执行(1)-(8)：

(1)初始化：残差

新原子集

和迭代次数k＝1；

(2)利用线性插值，基于r_k做频响预插值，扩展倍数为β：

(3)估计路径时延：

(4)新建原子：

(5)更新原子集γ:

并做施密特正交化；

(6)计算信道幅度：

(7)更新残差：r_k＝r_k-1-A_k×γ_k；

(8)判断是否满足BIC条件，若满足则停止循环；若不满足，则执行(2)；

输出:重构信道频域响应H＝∑_k(A_k×γ_k)；

②整体预插值，该方案适用于插值算法性能较好时，即预插值结果的MSE小于0.03，在利用OMP信道估计算法之前对原始频响序列进行预插值至βN_p个。整体频响预插值的伪代码如下所示。

输入：补偿后的导频序列，即原始频响：

循环执行(1)-(8)：

(1)利用线性插值，基于

做频响预插值，扩展倍数为β：

(2)初始化：残差

新原子集

和迭代次数k＝1；

(3)估计路径时延：

(4)新建原子：

(5)更新原子集γ:

并做施密特正交化；

(6)计算信道幅度：

(7)更新残差：r_k＝r_k-1-A_k×γ_k；

(8)判断是否满足BIC条件，若满足则停止循环；若不满足，则执行(3)；

输出:重构信道频域响应H＝∑_k(A_k×γ_k)。

在仿真中设置具有大时延扩展的稀疏信道，信道时域冲击响应图如图1所示。从图1中可以看出，该信道可分为3簇，根据理论分析，无法根据原始的导频测量出第2、3簇信道的路径时延，但是将频响预插值至原始的两倍即可测量。根据仿真结果，频响预插值与不插值对应的信道频域响应均方误差如图2所示，从图中可以得到估计性能总结：频响预插值能够增加OMP信道估计算法中路径时延的测量范围，因此，频响预插值能够提高信道估计精度。以上步骤流程仅为说明本发明的技术思想，并不用以限制本发明，凡是在本发明提出的技术方案、技术思想、引进方法上所做的任何改动、改进等，均落入本发明保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于频响预插值的正交匹配追踪信道估计方法，其特征是包括如下步骤：

步骤1：对接收信号进行处理，得到导频所在子载波处的信道频域响应；

步骤2：根据插值算法的性能选择局部预插值或整体预插值，将步骤1中得到的信道频域响应进行预插值至原始长度的β倍，并利用基于IFFT的OMP信道估计算法完成路径时延估计；

步骤3：输出路径时延估计结果。

2.根据权利要求1所述的基于频响预插值的正交匹配追踪信道估计方法，其特征是：在插值算法包括但不局限于线性插值、三次插值或拉格朗日插值。

3.根据权利要求1所述的基于频响预插值的正交匹配追踪信道估计方法，其特征是所述的根据插值算法的性能选择局部预插值或整体预插值具体为：

所述的局部预插值，适用于插值算法的MSE位于0.03-0.1时，是仅在OMP信道估计算法的每次迭代中，对用于估计时延的频响序列进行预插值至原始长度的β倍；

所述的整体预插值，适用于插值算法的MSE位于小于0.03时，是在利用OMP信道估计算法之前对频响序列进行预插值至原始长度的β倍。

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