CN102387115A - 一种ofdm导频方案设计及信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种OFDM导频方案设计与信道估计方法，该方法包括：在OFDM系统的数据帧上均匀插入导频符号，得到导频图样；根据导频图样计算导频位置处的信道频率响应，得到信道频率响应信息的采样序列；根据信道频率响应信息的采样序列和部分离散傅里叶矩阵进行修正的正交匹配追踪信道估计。通过本发明，在极大降低导频密度的同时，大幅降低信道估计算法的复杂度，并提高信道估计的精度，从而实现了高效、低复杂度、精确的信道估计。

Description

一种OFDM导频方案设计及信道估计方法

技术领域

本发明涉及无线通信领域，尤其涉及一种OFDM导频方案设计及信道估计方法。

背景技术

无线通信系统的性能受限于无线信道的质量。发射机和接收机之间的无线传播路径非常复杂，从简单的视距传播到遭受各种复杂的地貌，如建筑物、山脉和森林等影响的传播。此外，无线信道不像有线信道那样固定并可预见，而是具有很大的随机性，导致接收信号的幅度、相位和频率的随机失真，难以定量分析。这些问题对接收机的设计提出了挑战，信道估计器是其中的关键组成部分。

信道估计是指估计出信道的状态信息，使其尽可能接近真实的信道。信道状态信息是相干检测、信道均衡等技术的基础，同时也是发端根据信道状态自适应调整发射方案及参数的自适应技术的前提。信道估计技术大致可分为盲估计和非盲估计两类方法。盲估计方法无须在发端传送已知的导频序列而仅根据信号的某些特性进行信道估计，因为无需发送导频序列，因而提高了传输效率，但通常收敛速度慢、计算复杂度大、估计精度不稳定，在实际应用中极少使用。非盲估计方法通过发射导频序列，接收端基于已知的导频序列计算出导频位置处的信道信息，进而估计其他位置处的信道信息。非盲估计方法具有精度较高、计算相对简单等特点，在实际系统中广泛应用。本发明针对非盲信道估计技术。

在正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，简称OFDM)系统中，导频辅助的信道估计方法主要需考虑两个方面：一是导频图样，包括时频域上的导频密度、导频位置、导频序列；二是信道估计方法，通常包括线性估计方法、DFT(离散傅里叶变换)等非线性估计方法，各种方法在估计精度、计算复杂度等各具特点。在实际设计中，导频图样设计与信道估计算法设计相辅相成，需联合考虑以达到最优效果。传统的LS/LMMSE/DFT等信道估计算法具有导频开销较大、对导频图样敏感等缺点。基于压缩感知(Compressive Sensing，简称CS)理论的信道估计方法相比传统方法具有大幅降低导频开销、对导频图样不敏感、精确估计信道参数等特点。

压缩感知技术是针对稀疏信号(或称可压缩信号)提出的抽样和压缩同时进行的技术。CS理论表明，只要信号是可压缩的或在某个变换域是稀疏的，那么就可以用一个与变换基不相关的测量矩阵将变换所得高维信号投影到一个低维空间上，然后通过求解一个优化问题就可以从这些少量的投影中以高概率重构出原信号。

但是，目前现有技术中基于压缩感知原理的信道估计的技术方案存在着由于采用随机导频方案带来的采样矩阵存储量大、压缩重构算法计算复杂的缺陷。

发明内容

本发明的主要目的在于提供一种OFDM导频方案设计与信道估计方法，以解决现有的基于压缩感知原理的信道估计方法由于采用随机导频带来的采样矩阵存储量大、压缩重构计算复杂等问题，其中：

根据本发明实施例的OFDM系统的信道估计方法包括：

在OFDM系统的数据帧上均匀插入导频符号，得到导频图样；根据导频图样计算导频位置处的信道频率响应，得到信道频率响应信息的采样序列；根据信道频率响应信息的采样序列和部分离散傅里叶矩阵进行修正的正交匹配追踪信道估计。

其中，在OFDM系统的数据帧上均匀插入导频符号，包括：OFDM系统的子载波数量为N＝2^n-m·M＝K·M，且N＝2ⁿ，n为正整数；其中，M表示插入导频的OFDM符号上的导频数量，K＝2^n-m表示导频间隔，且M＝2^m，m为正整数，m＜n。

其中，导频数量M≥[[τ_max·f_s]]＝[[τ_max/T_s]]，其中，τ_max表示系统的最大相对时延，f_s表示采样频率，T_s表示采样间隔，符号[[a]]表示对a进行圆整处理。

其中，该方法还包括：设置导频在频域子载波上的位置集合为S＝{S₁，S₂，...，S_M}，其中，1≤S₁＜K，S_m＝S₁+(m-1)K，m＝1，…，M。

其中，根据导频图样计算导频位置处的信道频率响应，得到信道频率响应信息的采样序列，包括：在发送端位置S_k(k＝1，2，...，M)处插入导频符号

则相应的接收端信号为： $y_{S_k}=H_{S_k}{p}_{s_k}+z_{S_k},k\∈\{\mathrm{1,2},...,M\};$ 导频位置S_k处的信道频率响应的采样值为： ${\tilde{H}}_{S_k}=\frac{y_{S_k}}{p_{s_k}}=H_{S_k}+\frac{z_{S_k}}{p_{s_k}}=H_{S_k}+{\tilde{z}}_{S_k},$ k∈{1，2，...，M}；其中，

表示加性复高斯白噪声，H＝[H₁，H₂，...，H_N]^T表示信道频率响应，h＝[h₁，h₂，...，h_N]^T表示信道冲激响应， $P=\{p_{S_1},p_{S_2},...,p_{S_M}\}$ 表示导频符号集合。

其中，M维列向量

表示相应导频位置处信道频率响应的采样序列；M维列向量

表示相应导频位置处的采样噪声集合；

表示M×N维采样矩阵，其中，

表示第S_k个元素为1其余元素为0的N维单位列向量；得到导频位置S_k处的信道频率响应的采样系列为： ${\tilde{H}}_S=E\·H+{\tilde{Z}}_S=E\·F\·h+{\tilde{Z}}_S=\mathrm{\Ψ}\·h+{\tilde{Z}}_S={\mathrm{\Ψ}}_1\·h_1+{\tilde{Z}}_S;$ 其中，F表示N阶离散傅里叶矩阵，ψ表示M×N维的部分傅里叶矩阵，ψ₁表示由ψ的前M列构成的M×M维的矩阵，h₁表示由h的前M个元素构成的M维列矢量。

其中，根据信道频率响应信息的采样序列和部分离散傅里叶矩阵进行修正的正交匹配追踪信道估计，包括：计算时延抽头位置；估计多个时延抽头的衰落值；估计信道频率响应。

其中，计算时延抽头位置具体包括：计算

确定h_M中绝对值最大的L个元素，该L个元素对应的位置作为时延抽头位置估计值 $\hat{D}=\{{\hat{d}}_1,{\hat{d}}_2,...,{\hat{d}}_L\}.$

其中，估计多个时延抽头的衰落值具体包括：根据公式 ${\hat{h}}_{\hat{D}}=E_{\hat{D}}^{\text{H}}{h}_M={\left[\begin{array}{cccc}{\hat{h}}_{\hat{D},1}& {\hat{h}}_{\hat{D},2}& ...& {\hat{h}}_{\hat{D},L}\end{array}\right]}^T$ 计算

其中， $E_{\hat{D}}=[e_{{\hat{d}}_1},e_{{\hat{d}}_2},...,e_{{\hat{d}}_L}]$ 表示由L个M维单位向量构成的M×L维矩阵， ${\hat{h}}_{\hat{D}}={\left[\begin{array}{cccc}{\hat{h}}_{\hat{D},1}& {\hat{h}}_{\hat{D},2}& ...& {\hat{h}}_{\hat{D},L}\end{array}\right]}^T$ 表示L个信道时延抽头衰落估计值构成的L维列矢量。

其中，估计信道频率响应具体包括：计算 $\hat{h}=\left[\begin{array}{cccc}{\hat{h}}_1& {\hat{h}}_2& ...& {\hat{h}}_N\end{array}\right],$ 其中 ${\hat{h}}_n=\left\{\begin{array}{cc}{\hat{h}}_{\hat{D},l},& n={\hat{d}}_l\\ 0,& n\∉\hat{D}\end{array}\right.;$ 根据 $\hat{H}=F\·\hat{h}$ 估计信道频率响应

根据本发明的技术方案，通过设计特别的均匀导频结构，并根据改进的压缩信道估计算法，在极大降低导频密度的同时，大幅降低信道估计算法的复杂度，并提高信道估计的精度，实现高效、低复杂度、精确的信道估计。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是本发明实施例的OFDM系统的信道估计方法的流程图；

图2是本发明实施例的导频图样示意图；

图3是本发明实施例的仿真结果的示意图；

图4是本发明实施例的导频在时频域均布的示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，以下结合附图及具体实施例，对本发明作进一步地详细说明。

根据本发明的实施例，提供了一种OFDM系统的信道估计方法。

图1是本发明实施例的OFDM系统的信道估计方法的流程图，如图1所示，该方法包括：

步骤S102，在OFDM系统的数据帧上均匀插入导频信号，得到导频图样；

步骤S104，根据导频图样计算导频位置处的信道频率响应，得到信道频率响应信息的采样序列；

步骤S106，根据信道频率响应信息的采样序列和部分离散傅里叶矩阵进行修正的正交匹配追踪信道估计。

下面详细描述上述各处理的细节。

(一)步骤S102

参考图2，导频图样在OFDM系统的时频格上均匀分布，其中，黑色格点表示导频位置。

假设OFDM系统的子载波数为N＝2ⁿ(n为正整数)，插入导频的OFDM符号上的导频数为M，且满足M＝2^m(m为正整数，且m＜n)，则

N＝K·M    公式(1)

在公式(1)中，K＝2^n-m，表示导频间隔。同时，选择合适的导频数量使其满足：

M≥[[τ_max·f_s]]＝[[τ_max/T_s]]＝D_L    公式(2)

在公式(2)中，τ_max表示系统的最大相对时延，T_s表示采样间隔，符号[[a]]表示对a进行圆整运算。通过选择合适的M，使得信道时延扩展限制在[0，M·T_s]。在实际的OFDM系统中，循环前缀(CP)的长度通常设计为大于信道的最大相对时延，以避免产生符号间干扰(ISI)。在信道最大时延扩展τ_max未知时，可选择M使其不小于CP，可保证公式(2)的成立。令导频在频域子载波上的位置集合为S＝{S₁，S₂，...，S_M}，其中，1≤S₁＜K，S_m＝S₁+(m-1)K，m＝1，...，M。

(二)步骤S104

OFDM系统中，信道频率响应为H＝[H₁，H₂，...，H_N]^T，信道冲激响应为h＝[H₁，h₂，...，H_N]^T，导频符号集合为

发送端在数据帧的位置S_k(k＝1，2，...，M)处插入导频符号则相应的接收端信号为：

$y_{S_k}=H_{S_k}{p}_{s_k}+z_{S_k},k\∈\{\mathrm{1,2},...,M\}$ 公式(3)

在公式(3)中，为独立同分布的加性复高斯白噪声。

位置S_k处的信道频率响应采样值为：

${\tilde{H}}_{S_k}=\frac{y_{S_k}}{p_{s_k}}=H_{S_k}+\frac{z_{S_k}}{p_{s_k}}=H_{S_k}+{\tilde{z}}_{S_k},k\∈\{\mathrm{1,2},...,M\}$ 公式(4)

M维列向量

表示相应导频位置处信道频率响应的采样序列；M维列向量

为相应导频位置处的采样噪声集合；

表示M×N维采样矩阵，其中，

表示第S_k个元素为1其余元素为0的N维单位列向量。则公式(4)可表示为：

${\tilde{H}}_S=E\·H+{\tilde{Z}}_S$ 公式(5)

OFDM系统中，信道频率响应与信道冲激响应互为离散傅里叶变换，即

H＝F·h    公式(6)

在公式(6)中，F表示N阶离散傅里叶矩阵，其元素为：

$F_{\mathrm{mn}}=\frac{1}{\sqrt{N}}{e}^{-j2\mathrm{\π}(m-1)(n-1)/N}.$

结合公式(5)与公式(6)，则采样序列为：

${\tilde{H}}_S=E\·F\·h+{\tilde{Z}}_S=\mathrm{\Ψ}\·h+{\tilde{Z}}_S$ 公式(7)

在公式(7)中，ψ是一个M×N维的部分傅里叶矩阵，即

$\mathrm{\Ψ}={\left(\begin{array}{ccccc}{W}_N^0& W_N^{1\×(S_1-1)}& W_N^{2\×(S_1-1)}& ...& W_N^{(N-1)\×(S_1-1)}\\ W_N^0& W_N^{1\×(S_2-1)}& W_N^{2\×(S_2-1)}& ...& W_N^{(N-1)\×(S_2-1)}\\ ...& & & & \\ W_N^0& W_N^{1\×(S_M-1)}& W_N^{2\×(S_M-1)}& ...& W_N^{(N-1)\×(S_M-1)}\end{array}\right)}_{M\×N}$ 公式(8)

在公式(8)中， $W_N^M=\frac{1}{\sqrt{N}}{e}^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}M}.$

将矩阵ψ按列等分为K个M×M的子阵，即ψ＝[ψ₁ ψ₂ … ψ_K]，其中，

为ψ的第i个列向量。由于M≥D_L，则公式(7)可改写为：

${\tilde{H}}_S={\mathrm{\Ψ}}_1\·h_1+{\tilde{Z}}_S$ 公式(9)

其中，h₁＝[h₁，h₂，...，h_M]^T是h的前M个元素构成的向量。

(三)步骤S106

D＝{d₁，d₂，...，d_L}表示多径位置集合，L表示多径数，

τ_l为第l径的时延，T_S为时域采样间隔。信道冲激响应h只在多径位置处非零，其余元素为零，即稀疏度为L。本发明采用修正的正交匹配追踪(MOMP)算法，根据信道频率响应采样序列

以及部分离散傅里叶矩阵ψ₁来进行信道估计。具体算法包括：

(1)确定时延抽头位置 $\hat{D}=\{{\hat{d}}_1,{\hat{d}}_2,...,{\hat{d}}_L\}.$

首先计算： $h_M=K\·{{\mathrm{\Ψ}}_1}^H{\tilde{H}}_S$ 公式(10)

然后从h_M中寻找绝对值最大的L个元素，此L个元素所对应的位置记为

即为估计的信道多径位置。当多径数L未知时，可通过设置

小于某个门限作为多径数的选择依据。

可以认为h_M是一个中间变量，h_M是包含了L个信道抽头的M维信道估计矢量。

(2)估计各时延抽头的衰落值：

${\hat{h}}_{\hat{D}}=E_{\hat{D}}^{\text{H}}{h}_M={\left[\begin{array}{cccc}{\hat{h}}_{\hat{D},1}& {\hat{h}}_{\hat{D},2}& ...& {\hat{h}}_{\hat{D},L}\end{array}\right]}^T$ 公式(11)

其中，

表示由L个M维单位向量构成的M×L维矩阵。 ${\hat{h}}_{\hat{D}}={\left[\begin{array}{cccc}{\hat{h}}_{\hat{D},1}& {\hat{h}}_{\hat{D},2}& ...& {\hat{h}}_{\hat{D},L}\end{array}\right]}^T$ 即为L个信道时延抽头衰落估计值构成的L维列矢量。

(3)估计信道频率响应：首先将

拓展为N维信道冲激响应矢量 $\hat{h}=\left[\begin{array}{cccc}{\hat{h}}_1& {\hat{h}}_2& ...& {\hat{h}}_N\end{array}\right],$ 其中 ${\hat{h}}_n=\left\{\begin{array}{cc}{\hat{h}}_{\hat{D},l},& n={\hat{d}}_l\\ 0,& n\∉\hat{D}\end{array}\right..$ 然后，通过傅里叶变换得到信道频率响应

$\hat{H}=F\·\hat{h}$ 公式(12)

下面从信道估计精度、导频密度二个方面，分析本发明与传统的LS(Least Square，最小二乘法)信道估计方法的性能。

(1)信道估计MSE

信道估计均方误差MSE定义为：

$\mathrm{MSE}=\frac{{\left|\right|H-\hat{H}\left|\right|}_2^2}{{\left|\right|H\left|\right|}_2^2}$ 公式(13)

理论分析可以得出，LS估计的均方误差为：

${\mathrm{MSE}}_{\mathrm{LS}}=K_1\·{\mathrm{\σ}}_n^2$ 公式(14)

在公式(14)中，K₁是接近于1的常数，由内插方法(线性插值、二次样条插值等)与导频密度确定；

为加性高斯噪声的能量，当信道能量归一时有

γ表示信道的信噪比。

当多径位置能正确估计时，MOMP方法的均方误差为：

${\mathrm{MSE}}_{\mathrm{CS}}=\frac{L\·{\mathrm{\σ}}_n^2}{M}$ 公式(15)

在公式(15)中，L表示稀疏度，即信道多径数。由于噪声的存在，MOMP方法并不能保证能正确估计信道所有的多径位置，因此实际的MOMP方法的信道估计均方误差会稍大于公式(15)所示的理论值。

为验证两种信道估计方法的MSE性能，对OFDM信道进行数值仿真。信道模型采用3GPP 25.996中定义的Pedestrian B信道，收发天线数均为1，OFDM子载波数N＝1024，循环前缀的长度为73。

本发明方法中的导频间隔K＝16，即在子载波上共均匀插入了M＝64个导频；LS信道估计方法中的导频间隔是6，即在频域上共均匀插入170个导频。不同信噪比(SNR)条件下两种信道估计方法的性能曲线如图3所示。

从仿真结果可见，本发明方法在导频密度降低到LS算法的37.5％的条件下，依然有更好的信道估计精度。例如在信噪比为25dB时，本发明方法的MSE比LS方法降低了8.3dB。同时也可见仿真结果与理论分析的结果比较吻合。

(2)导频密度

从上述仿真实验可见，本发明所提方法在大幅降低导频密度条件下依然能获得更为精确的信道估计。为进一步降低导频密度，可将导频在信道相干时间内的多个OFDM符号上均匀分布，即在信道相干时间内的频域导频总数保持不变，其示意图参考图4。如图4所示，相干时间内，导频在多个OFDM符号上分布，频域依然保持均匀性。

实际的移动通信系统中，信道相干时间通常持续多个OFDM符号。以3GPP LTE系统为例，信号带宽为10MHz，CP长为128，取导频数M为CP个数，即M＝128，K＝8。载波频率为2GHz，移动台的移动速度为120km/h，信道的相干时间为T_c＝c/(v·f_c)＝45ms，远大于一帧的持续时间10ms。即使在移动速率高达500km/h时，相干时间T_c＝10.8ms亦大于一帧的持续时间10ms。因而在10ms帧内信道冲激响应基本保持不变，此时在10ms帧内只需均匀放置M＝128个导频即可，此时的导频密度为128/(14×1024)＝0.0089，远小于LTE标准中的导频密度。

通过以上的分析可以看出本发明可以在导频密度极低的情况下，依然能实现高精度的信道估计。

根据本发明的技术方案，通过设计特定的均匀导频结构，并根据改进的压缩信道估计算法，在极大降低导频密度的同时，大幅降低信道估计算法的复杂度，实现了具有鲁棒性与高精度的信道估计。

以上所述仅为本发明的实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。

Claims (10)

1.一种OFDM系统的信道估计方法，其特征在于，包括：

在OFDM系统的数据帧上均匀插入导频符号信号，得到导频图样；

根据所述导频图样计算导频位置处的信道频率响应，得到信道频率响应信息的采样序列；

根据所述信道频率响应信息的采样序列和部分离散傅里叶矩阵进行修正的正交匹配追踪信道估计。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述在OFDM系统的数据帧上均匀插入导频符号信号，包括：

OFDM系统的子载波数量为N＝2^n-m·M＝K·M，且N＝2ⁿ，n为正整数；

其中，M表示插入导频的OFDM符号上的导频数量，K＝2^n-m表示导频间隔，且M＝2^m，m为正整数，m＜n。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，

所述导频数量M≥[[τ_max·f_s]]＝[[τ_max/T_s]]，其中，τ_max表示系统的最大相对时延，f_s表示采样频率，T_s表示采样间隔，符号[[a]]表示对a进行圆整处理。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，还包括：

设置导频在频域子载波上的位置集合为S＝{S₁，S₂，...，S_M}，其中，1≤S₁＜K，S_m＝S₁+(m-1)K，m＝1，…，M。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述导频图样计算导频位置处的信道频率响应，得到信道频率响应信息的采样序列，包括：

发送端在数据帧的位置S_k(k＝1，2，...，M)处插入导频符号

则相应的接收端信号为： $y_{S_k}=H_{S_k}{p}_{s_k}+z_{S_k},k\∈\{\mathrm{1,2},...,M\};$

导频位置S_k处的信道频率响应采样值为：

${\tilde{H}}_{S_k}=\frac{y_{S_k}}{p_{s_k}}=H_{S_k}+\frac{z_{S_k}}{p_{s_k}}=H_{S_k}+{\tilde{z}}_{S_k},k\∈\{\mathrm{1,2},...,M\};$

其中，表示加性复高斯白噪声，H＝[H₁，H₂，...，H_N]^T表示信道频率响应，h＝[h₁，h₂，...，h_N]^T表示信道冲激响应，

表示导频符号集合。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，

M维列向量

表示相应导频位置处信道频率响应的采样序列；M维列向量

表示相应导频位置处的采样噪声序列；

表示M×N维采样矩阵，其中，

表示第S_k个元素为1其余元素为0的N维单位列向量；

得到导频位置S_k处的信道频率响应采样序列为：

${\tilde{H}}_S=E\·H+{\tilde{Z}}_S=E\·F\·h+{\tilde{Z}}_S=\mathrm{\Ψ}\·h+{\tilde{Z}}_S={\mathrm{\ψ}}_1\·h_1+{\tilde{Z}}_S;$

其中，F表示N阶离散傅里叶矩阵，ψ表示M×N维的部分傅里叶矩阵，ψ₁表示由ψ的前M列构成的M×M维的矩阵，h₁表示由h的前M个元素构成的M维列矢量。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述根据所述信道频率响应信息的采样序列和部分离散傅里叶矩阵进行修正的正交匹配追踪信道估计，包括：

计算时延抽头位置；

估计多个时延抽头的衰落值；

估计信道频率响应。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述计算时延抽头位置具体包括：

计算

确定h_M中绝对值最大的L个元素，该L个元素对应的位置作为时延抽头位置估计值

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述估计多个时延抽头的衰落值具体包括：

根据公式 ${\hat{h}}_{\hat{D}}=E_{\hat{D}}^{\text{H}}{h}_M={\left[\begin{array}{cccc}{\hat{h}}_{\hat{D},1}& {\hat{h}}_{\hat{D},2}& ...& {\hat{h}}_{\hat{D},L}\end{array}\right]}^T$ 计算

其中，

表示由L个M维单位向量构成的M×L维矩阵， ${\hat{h}}_{\hat{D}}={\left[\begin{array}{cccc}{\hat{h}}_{\hat{D},1}& {\hat{h}}_{\hat{D},2}& ...& {\hat{h}}_{\hat{D},L}\end{array}\right]}^T$ 表示L个信道时延抽头衰落估计值构成的L维列矢量。

10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，所述估计信道频率响应具体包括：

计算 $\hat{h}=\left[\begin{array}{cccc}{\hat{h}}_1& {\hat{h}}_2& ...& {\hat{h}}_N\end{array}\right],$ 其中， ${\hat{h}}_n=\left\{\begin{array}{cc}{\hat{h}}_{\hat{D},l},& n={\hat{d}}_l\\ 0,& n\∉\hat{D}\end{array}\right.;$

根据

估计信道频率响应

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