CN103414666A - 一种基于均匀分布导频的二维自适应ofdm信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于均匀分布导频的二维自适应OFDM信道估计方法，在发射端，在每个OFDM符号中插入二维均匀分布的插值导频，并产生训练导频，训练导频和插值导频的位置与数值对接收端均是已知的。对于每个OFDM符号，接收端根据插值导频的信道估计值对训练导频进行插值，计算其信道估计值，结合直接估计得到的训练导频的信道估计值对抽头系数向量进行训练。每个OFDM符号中的所有的训练导频全部训练后，即可通过抽头系数向量得到插值系数，从而实现对数据的信道估计。本发明适用于采用二维均匀分布插值导频的OFDM通信系统，能够在信道统计特性未知的情况下进行信道估计，并且可以自适应跟踪信道。

Description

一种基于均匀分布导频的二维自适应OFDM信道估计方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于均匀分布导频的二维自适应OFDM信道估计方法。

背景技术

OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交频分复用）是一种特殊的多载波调制技术，它在对抗多径衰落方面有着天然的优越性，很适合高速数据传输。因此OFDM在现代无线宽带接入系统中得到了广泛的应用，如DAB（Digital Audio Broadcasting，数字音频广播），DVB（Digital VideoBroadcasting，数字电视广播），LTE（Long Term Evolution，长期演进），WiFi，WiMAX（Worldwide Interoperability for Microwave Access，即全球微波互联接入）等。在无线OFDM系统中，多径效应和多普勒效应分别会导致无线信道具有频域选择性衰落和时间选择性衰落特性，对采用相干解调的接收机会产生恶劣的影响，使系统性能下降。因而，需要有高性能的信道估计方法来准确地获取信道信息，并通过信道均衡消除多径信道的影响。

在现有的OFDM系统中，发射端输入数据经过信道编码，映射，子载波分配，并插入导频后，采用OFDM调制，也就是IFFT（Inverse Fast Fourier Transform，快速傅立叶逆变换）变换。为了消除ISI（Inter Symbol Interference，码间干扰）和ICI（Inter Carrier Interference，载波间干扰）的影响，OFDM调制输出数据需要加上CP（Cyclic Prefix，循环前缀）。发射信号通过信道到达接收端。接收端的处理过程基本和发射端相反，只是多了信道估计和信道均衡。信道估计就是估计信道的状态信息（CSI：Channel State Information），如信道冲击响应（CIR：Channel Impulse Response），信道频域响应（CFR：Channel Frequency Response）等。信道均衡就是利用信道估计出来的CSI，消除多径信道的影响。因此，信道估计性能的优劣直接关系到信道均衡的性能，进而影响整个OFDM系统的性能。

现有的OFDM系统信道估计可以采用二维信道估计或两个一维信道估计级联等方法。二维信道估计包括二维MMSE（Minimum Mean Square ErrorEstimation，最小均方误差估计）等。两个一维信道估计级联就是将一维时间方向插值（TDI:Time Direction Interpolation）和一维频率方向插值（FDI:FrequencyDirection Interpolation）级联起来。一维插值算法主要包括多项式插值和数字插值滤波器插值。多项式插值又包括线性内插、二阶高斯内插、三次拉格朗日内插、三次样条内插等。数字插值滤波器插值又包括低通sinc加窗函数内插等。对于MMSE算法而言，其性能很好，但是复杂度非常高，涉及矩阵的求逆等。而且该算法需要信道的二阶统计特性，如自相关矩阵以及互相关矩阵等，这在实际中往往是不知道的，需要采用其他方法得到。对于多项式插值算法而言，当应用于TDI的时候，则只适用于慢衰落信道；当应用于FDI的时候，则只适用于短时延信道。对于数字插值滤波器插值而言，它无论是用在TDI或者FDI都能取得一个很好的性能，但是它需要与信道统计特性有关的参数，如应用于TDI的时候，则需要知道信道的最大多普勒频率；当应用于FDI的时候，则需要知道信道的最大多径时延。这在实际中同样是不知道的，需要通过其他方法来估计，增加了算法的复杂度，而且如果要想使其自适应跟踪信道变化，算法的复杂度又会大大提升。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种低复杂度的基于均匀分布导频的二维自适应OFDM信道估计方法，针对采用二维均匀分布插值导频的OFDM系统，在信道统计特性未知的情况下进行信道估计，并且可以自适应跟踪时变信道。

为实现上述发明目的，本发明基于均匀分布导频的二维自适应OFDM信道估计方法，其特征在于包括以下步骤：

S1：发射端在每个OFDM符号插入插值导频，插值导频在时频二维均匀分布，记时间方向上的周期为D_t，频率方向上的周期为D_f；插值导频的位置与数值对于接收端是已知的；

S2：在每个OFDM符号中产生训练导频，记第l,l＝0,1,2,…个OFDM符号中包括N_l＞0个训练导频，N_l为预设的训练导频的个数；训练导频的位置与数值对于接收端也是已知的；

S3：接收端依次接收发送的OFDM符号，估计得到OFDM符号中插值导频处的信道估计值

k为第l个OFDM符号中插值导频对应的子载波；

S4：设置数据信道估计起始OFDM符号，对该符号及其之后的OFDM符号进行数据信道估计，包括步骤：

S4.1：估计得到OFDM符号中训练导频处的信道估计值

k_m,m＝0,1,…,N_l-1为第l个OFDM符号中训练导频对应的子载波；

S4.2：对第l个OFDM符号的每个训练导频，构建矩阵

0≤i≤Q_tD_t-1，0≤j≤Q_fD_f-1，其中 $S_m[i,j]=\tilde{H}[l+M_1{D}_t-i,k_m+N_1{D}_f-j],$ ⊙表示点乘；Q_t＝M₁+M₂+1，Q_f＝N₁+N₂+1，M₁、M₂、N₁、N₂为设置的参数，M₁≥0、M₂+1≥0、N₁≥0、N₂+1≥0；当l+M₁D_t-i对应的OFDM符号不存在或k_m+N₁D_f-j不属于OFDM符号子载波范围时，S[i,j]＝0；根据矩阵S_m构建训练矩阵

其中[S_m]_x表示矩阵S_m的第x,0≤x≤Q_tD_t-1行；

S4.3：依次对第l个OFDM符号的N_l个训练导频进行训练，计算第m个训练导频的误差信号

上标^H表示共轭转置，其中 $n=\underset{y=0}{\overset{l-1}{\mathrm{\Σ}}}{N}_y+m;$ $\hat{w}\left[n\right]={\left[{\hat{w}}_0\right[n],{\hat{w}}_1[n],...,{\hat{w}}_{N_f-1}[n\left]\right]}^T$ 为抽头系数向量，在第n-1个训练导频训练时得到，其中上标^T表示转置，N_f＝Q_tD_tQ_fD_f；更新抽头系数向量

其中ρ为预设的步长，

为第n+1个训练导频的抽头系数向量，第一次对数据OFDM符号进行数据信道估计时，其第0个训练导频对应的抽头系数向量为全零向量；当N_l个训练导频都训练完时，输出N_f个插值系数

上标^*表示共轭；

S4.4：根据N_f个插值系数φ[i,j]，计算第l个OFDM符号中数据的信道估计值为： $\hat{H}[l,k_d]=\underset{i=0}{\overset{Q_t{D}_t-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{Q_f{D}_f-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\φ}[i,j]S_d[i,j],$ 其中 $S_d[i,j]=\tilde{H}[l+M_1{D}_t-i,k_d+N_1{D}_f-j],$ k_d为第l个OFDM符号中数据对应的子载波。

本发明创造了均匀分布导频的二维自适应OFDM信道估计方法，在发射端OFDM符号中插入二维均匀分布的插值导频，并产生沿频率方向随机分布的训练导频。对于每个OFDM符号，接收端依据训练导频提供的信道信息参考对内插器抽头系数进行训练，利用训练后的抽头系数改善信道估计的精确度。

本发明适用于采用二维均匀分布插值导频的OFDM通信系统，通过采用训练导频，可以完全不知道信道统计特性的情况下进行信道估计，并且由于每个OFDM符号中均插有训练导频，通过对每个OFDM符号的插值系数进行训练与更新，实现了对信道的自适应跟踪。

附图说明

图1是采用本发明基于均匀分布导频的二维自适应OFDM信道估计方法的OFDM系统的结构示意图；

图2是本发明中数据与导频的一种具体实施方式结构示意图；

图3是本发明基于均匀分布导频的二维自适应OFDM信道估计方法在接收端的一种具体实施方式流程图；

图4是本发明在不同步长下的收敛特性仿真；

图5是本发明与现有技术在不同SNR下的MSE性能对比仿真；

图6是本发明与现有技术在不同多普勒频率下的MSE性能对比仿真；

图7是本发明与现有技术的误码性能对比仿真。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

图1是采用本发明基于均匀分布导频的二维自适应OFDM信道估计方法的OFDM系统的结构示意图。如图1所示，本发明的主要思想是在发射端插入时频二维均匀分布的插值导频，并产生训练导频。训练导频的产生包括两种方式：插入已知训练信息和判决反馈产生训练导频。插值导频的作用与现有技术一样，用于对数据进行插值。而训练导频的作用是用于训练插值系数。与插值导频一样，训练导频的位置与数值对于接收端是已知的，因此本发明在接收端，可以直接采用已知的训练导频来训练插值系数，而不需要已知信道统计特性。

图2是本发明中数据与导频的一种具体实施方式结构示意图。如图2所示，每行为一个OFDM符号，本发明的适用对象为插值导频在时频二维是均匀分布的，即插值导频在时频二维都是周期的，记时间方向上的周期为D_t，频率方向上的周期为D_f。在每个OFDM符号中均含有训练导频，训练导频的位置和个数在每一个OFDM符号中都可以是不一样的。训练导频的位置最好在频率轴上随机分布，其随机规则对接收端是已知的，这样所有的插值系数都可以得到充分训练。训练导频的个数N_l是设置的，需要根据插值系数的收敛特性来确定。第l,l＝0,1,2,…个OFDM符号中包括N_l＞0个训练导频，这N_l个训练导频对应的子载波位置记为k_m,m＝0,1,…,N_l-1。

在现有技术中，接收端基于导频内插的信道估计分为两步：第一步，估计插值导频处CFR；第二步，利用插值算法求出插值系数，进而估计数据处CFR。本发明中，记插值导频处的信道估计值为

k为第l个OFDM符号中插值导频对应的子载波，数据(l,k_d)处的信道估计值（即CFR）可由式（1）得到，k_d为第l个OFDM符号中数据对应的子载波。

其中： $\mathrm{\Φ}={\left(\mathrm{\φ}\right[i,j\left]\right)}_{Q_t{D}_t\×Q_f{D}_f};S={\left(S_d\right[i,j\left]\right)}_{Q_t{D}_t\×Q_f{D}_f},$ $S_d[i,j]=\tilde{H}[l+M_1{D}_t-i,k_d+N_1{D}_f-j],$ 0≤i≤Q_tD_t-1，0≤j≤Q_fD_f-1；⊙表示点乘，即对应元素相乘；Q_t＝M₁+M₂+1，Q_f＝N₁+N₂+1，M₁、M₂、N₁、N₂为设置的参数，M₁≥0、M₂+1≥0、N₁≥0、N₂+1≥0；当l+M₁D_t-i对应的OFDM符号不存在或k_d+N₁D_f-j不属于OFDM符号子载波范围时，S[i,j]＝0。

可见，对数据(l,k_d)进行插值信道估计时，使用的CFR为OFDM符号从l-[(M₂+1)D_t-1]到l+M₁D_t、子载波从k_d-[(N₂+1)D_f-1]到k_d+N₁D_f所对应的时频二维矩形区域内所有插值导频CFR的估计值。如图2所示，D_t＝4，D_f＝12，此处设定M₁＝1、M₂+1＝1，N₁＝1、N₂+1＝1则Q_t＝2，Q_f＝2，因此0≤i≤7，0≤j≤23。对于数据Z，设其所在OFDM符号为l、子载波为k_d，那么l-3≤l+M₁D_t-i≤l+4，k_d-11≤k_d+N₁D_f-j≤k_d+12。那么对数据Z进行插值信道估计时，所采用的插值导频的信道估计值为图2中方框中包括的插值导频的信道估计值。M₁、M₂、N₁、N₂四个参数的大小，决定了进行插值时使用的插值导频的多少，参数值越大，使用的插值导频越多，得到的数据的信道估计值越准确，但是计算复杂度也会随之增大。在实际应用中，可以根据需要进行确定。

由式（1）可以看出，矩阵S仅仅由插值导频处信道估计算法决定。因此在插值导频处采用了相同估计方法时，数据处信道估计值

仅仅和插值系数矩阵Φ有关。现有技术中Φ的计算有很多种方法，如二维MMSE算法，两个级联的一维插值算法等。一维插值算法包括多项式插值，数字插值滤波器插值等。其中二维MMSE算法不但需要信道的二阶统计特性，而且还涉及矩阵求逆等运算，复杂度非常高。至于两个级联的一维插值算法，多项式插值无法跟踪时变信道，数字插值滤波器插值则需要信道的统计特性。而本发明，通过训练导频可以方便地求出插值系数矩阵Φ，而且完全不需要信道的统计特性，复杂度也不高，还可以自适应跟踪时变信道。下面对本发明的实现思想进行说明：

本发明中，第l个OFDM符号的第m个训练导频(l,k_m)处的信道估计值同样可由式（1）得到，即：

$S_m={\left(S_m\right[i,j\left]\right)}_{Q_t{D}_t\×Q_f{D}_f},$ $S_m[i,j]=\tilde{H}[l+M_1{D}_t-i,k_m+N_1{D}_f-j],$ 根据矩阵S_m构建训练矩阵其中[S_m]_x表示矩阵S_m的第x,0≤x≤Q_tD_t-1行，上标^T表示转置。抽头系数向量

其中N_f＝Q_tD_tQ_fD_f，表示第l个OFDM符号的第m个训练导频；上标^H表示共轭转置。（2）式可表示成另外一种形式：

这样就建立了插值系数φ[i,j]与抽头系数向量

的关系。当第l个OFDM符号的N_t个训练导频全部训练完时，即时，其中：上标^*表示共轭。可见采用本发明，当接收端知道插值导频与训练导频的信道估计值，就可以求得插值系数。

图3是本发明基于均匀分布导频的二维自适应OFDM信道估计方法在接收端的一种具体实施方式流程图。如图3所示，本发明中在接收端进行二维自适应OFDM信道估计方法包括以下步骤：

S301：接收端依次接收每个OFDM符号，估计得到插值导频处的信道估计值

导频处信道估计算法包括LS算法，MMSE算法等。因为LS算法简单，性能良好，而且不需要信道统计特性，在性能和复杂度之间达到了折中，所以导频处信道估计通常都是采用LS算法。本实施方式中，插值导频处信道估计采用LS算法，得到结果如下：

其中：Y[l,k]表示接收到的插值导频值，X[l,k]表示发射端映射后的插值导频值。

设置数据信道估计起始OFDM符号，对该符号及其之后的OFDM符号进行训练导频信道估计，进而得到数据信道估计。

S302：对于每个OFDM符号，利用导频处信道估计算法估计得到训练导频处的信道频域响应信道估计值

本实施方式中，同样采用LS算法，得到结果如下：

其中：Y[l,k_m]表示接收到的训练导频值，X[l,k_m]表示发射端映射后的训练导频值。

接下来，依次对当前第l个OFDM符号的N_l个训练导频进行训练，得到数据的插值系数，训练步骤包括S303至S307。

S303：计算第m个训练导频的误差信号 $n=\underset{y=0}{\overset{l-1}{\mathrm{\Σ}}}{N}_y+m,$ 其中 $\hat{w}\left[n\right]={\left[{\hat{w}}_0\right[n],{\hat{w}}_1[n],\·\·\·,{\hat{w}}_{N_f-1}[n\left]\right]}^T$ 为抽头系数向量，在第n-1个训练导频训练时得到，其中N_f＝Q_tD_tQ_fD_f；u[n]为训练矩阵，根据矩阵S_m得到，矩阵S_m是根据第l-[(M₂+1)D_t-1]个至第l+M₁D_t个OFDM符号经过步骤S301得到的插值导频处的信道估计值

构建的；

S304：更新抽头系数向量其中ρ为预设的步长，ρ的取值决定于系统在收敛速率，信道估计准确度，信噪比，信道参数等方面的需求；

为第n+1个训练导频的抽头系数向量，第一次对数据OFDM符号进行数据信道估计时，其第0个训练导频对应的抽头系数向量为全零向量，即假设第1次数据信道估计的OFDM符号序号为l₀，则其第0个训练导频的抽头系数向量

0表示全零向量。

S305：判断当前OFDM符号中所有训练导频是否都训练完，如果没有，进入步骤S306，如果全部训练完，进入步骤S307。

S306：取下一个训练导频，即m＝m+1，返回步骤S303对下一个训练导频进行训练。

S307：根据训练得到的

输出N_f个插值系数

S308：根据步骤S307得到的N_f个插值系数φ[i,j]，计算第l个OFDM符号中数据的信道估计值为：

其中

是根据第l-[(M₂+1)D_t-1]个至第l+M₁D_t个OFDM符号经过步骤S301得到的插值导频处的信道估计值输出数据的信道估计值，用于对数据的恢复。

根据矩阵S和S_m的构成方法可以看出，本发明在应用时需要使用到当前第l个OFDM符号之前的l-[(M₂+1)D_t-1]个和之后的l+M₁D_t个OFDM符号中包含的插值导频的信道估计值，因此在实际应用中，接收端需要一个缓冲区来暂时存储包括第l个OFDM符号在内的Q_tD_t个OFDM符号。如果接收端从接收到的第0个OFDM符号就开始进行数据信道估计，那么由于在最开始的第0至第(M₂+1)D_t-2个OFDM符号，其得到的l-[(M₂+1)D_t-1]个OFDM符号并不全部存在，得到的数据信道估计值误差很大，因此对这些OFDM符号可以不进行数据信道估计，仅估计其插值导频处的信道估计值，从第(M₂+1)D_t-1个OFDM符号才开始估计训练导频处的信道估计值，从而得到数据的信道估计值，即数据信道估计起始符号为第(M₂+1)D_t-1个OFDM符号。在这种情况下，为了避免有用数据的丢失，从第0至第(M₂+1)D_t-2个OFDM符号中的数据并不携带有用数据信息，可以为空数据，即对应的子载波不加载数据，或为其他不携带有用信息的填充数据。当然，在实际应用中，可以根据实际需要确定数据信道估计起始OFDM符号。

可以看出，本发明通过采用训练导频，可以在不知道信道统计特性的情况下，方便地得到插值系数，完成数据的信道估计。并且由于每个OFDM符号中均插有训练导频，通过对每个OFDM符号的插值系数进行训练与更新，实现了对信道的自适应跟踪。

实施例

下面介绍本发明在DVB-H系统中的一个具体实施案例，并给出仿真结果图。系统仿真参数：FFT（Fast Fourier Transform，快速傅里叶变换）点数为8192，CP模式为14。映射模式为16QAM，并且仿真系统采用了码率为23的卷积编码。仿真采用COST207TU6信道模型，表1为COST207TU6信道模型的功率时延谱。

表1

本发明基于均匀分布导频的二维自适应OFDM信道估计方法中需要用到的参数设置为：Q_t＝2或者Q_t＝4，Q_f＝2。将二维离散导频作为插值导频，将连续导频作为训练导频，则对于每一个OFDM符号来说，N_l＝177。

图4为本发明在不同步长下的收敛特性仿真。该仿真结果可以为选择自适应迭代步长提供参考。每对一个训练导频进行训练即作为一次迭代。仿真参数：最大多普勒频率为100Hz，SNR（Signal Noise Rate，信噪比）为20dB，Q_t＝4。对于每一个步长来说，平均MSE（Mean Square Error，均方误差）都是通过200次独立试验的结果求平均得到的。如图4所示，随着步长ρ的增大，本发明提出的算法收敛速度会变快。但是大的步长ρ会造成算法不稳定。所以步长ρ的取值需要兼顾算法的收敛速度和稳定性。在本实施例的后续仿真中选择步长ρ=0.005。

图5为本发明与现有技术在不同SNR下的MSE性能对比仿真。仿真参数：最大多普勒频率为100Hz。此处的MSE是通过对收敛以后的1000个OFDM符号求平均得到的。图中拉格朗日插值（Q_t=4），LPS-TDI，Q_t=2和LPS-TDI，Q_t=4算法都是在时间方向上插值，频率方向上都采用了τ_max=T_s/16，N′_f＝25的参数化滤波器设计法。其中：T_s为OFDM符号周期，N′_f为数字插值滤波器阶数。其中：LPS（Low-Pass Sinc，低通Sinc）是加Kaiser窗的低通Sinc内插算法，TDI表示LPS算法应用在时间方向上插值。如图5所示，MSE随着SNR增加在逐渐下降，但是有一个MSE下界。本发明相对LPS-TDI方法，MSE性能较差。

图6为本发明与现有技术在不同多普勒频率下的MSE性能对比仿真。仿真参数：SNR=30dB。如图5所示，SNR=30dB时平均MSE都达到了下界，基本不再变化，此图仿真的就是平均MSE下界在不同多普勒频率下的性能。如图6所示，在最大多谱勒频率>170Hz时，本发明的MSE性能略优于LPS-TDI，Q_t=2。并且可以看出，本发明对最大多普勒频率的增加没有LPS-TDI算法敏感。

图7为本发明与现有技术的误码性能对比仿真。仿真参数：最大多普勒频率为120Hz，并且采用了维特比译码和信道均衡技术，信道均衡技术详情参见：G.Liu,S.V.Zhidkov,H.Li,L.Zeng,and Z.Wang,“Low-complexity iterativeequalization for symbol-reconstruction based OFDM receivers over doubly selectivechannels,”IEEE Trans.Broadcast.,vol.58,no.3,pp.390–400,Sept.2012.。如图7所示，本发明的BER（Bit Error Rate，误码率）较LPS-TDI方法较差，但是优于线性插值、拉格朗日插值两种算法。

图5、图6、图7中所示的LPS-TDI方法都是在假设已知信道最大多普勒频率的条件下做的。但是在实际应用中，由于该信道参数是未知的，需要通过其他方法去估计，增加了复杂度。而且如果这些信息的估计存在误差，该方法的性能也会降低。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (7)

1.一种基于均匀分布导频的二维自适应OFDM信道估计方法，其特征在于包括以下步骤：

S1：发射端在每个OFDM符号插入插值导频，插值导频在时频二维均匀分布，记时间方向上的周期为D_t，频率方向上的周期为D_f；插值导频的位置与数值对于接收端是已知的；

S2：在每个OFDM符号中产生训练导频，记第l,l＝0,1,2,…个OFDM符号中包括N_l＞0个训练导频，N_l为预设的训练导频的个数；训练导频的位置与数值对于接收端也是已知的；

S3：接收端依次接收发送的OFDM符号，估计得到OFDM符号中插值导频处的信道估计值

k为第l个OFDM符号中插值导频对应的子载波；

S4：设置数据信道估计起始OFDM符号，对该符号及其之后的OFDM符号进行数据信道估计，包括步骤：

S4.1：估计得到OFDM符号中训练导频处的信道估计值

k_m,m＝0,1,…,N_l-1为第l个OFDM符号中训练导频对应的子载波；

S4.2：对第l个OFDM符号的每个训练导频，构建矩阵0≤i≤Q_tD_t-1，0≤j≤Q_fD_f-1，其中S_m[i,j]＝H[l+M₁D_t-i,k_m+N₁D_f-j]，⊙表示点乘；Q_t＝M₁+M₂+1，Q_f＝N₁+N₂+1，M₁、M₂、N₁、N₂为设置的参数，M₁≥0、M₂+1≥0、N₁≥0、N₂+1≥0；当l+M₁D_t-i对应的OFDM符号不存在或k_m+N₁D_f-j不属于OFDM符号子载波范围时，S[i,j]＝0；根据矩阵S_m构建训练矩阵

其中[S_m]_x表示矩阵S_m的第x,0≤x≤Q_tD_t-1行；

S4.3：依次对第l个OFDM符号的N_l个训练导频进行训练，计算第m个训练导频的误差信号

上标^H表示共轭转置，其中 $n=\underset{y=0}{\overset{l-1}{\mathrm{\Σ}}}{N}_y+m;$ $\hat{w}\left[n\right]={\left[{\hat{w}}_0\right[n],{\hat{w}}_1[n],\·\·\·,{\hat{w}}_{N_f-1}[n\left]\right]}^T$ 为抽头系数向量，在第n-1个训练导频训练时得到，其中上标^T表示转置，N_f＝Q_tD_tQ_fD_f；更新抽头系数向量

其中ρ为预设的步长，

为第n+1个训练导频的抽头系数向量，第一次对数据OFDM符号进行数据信道估计时，其第0个训练导频对应的抽头系数向量为全零向量；当N_l个训练导频都训练完时，输出N_f个插值系数

上标^*表示共轭；

S4.4：根据N_f个插值系数φ[i,j]，计算第l个OFDM符号中数据的信道估计值为： $\hat{H}[l,k_d]=\underset{i=0}{\overset{Q_t{D}_t-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{Q_f{D}_f-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\φ}[i,j]S_d[i,j],$ 其中 $S_d[i,j]=\tilde{H}[l+M_1{D}_t-i,k_d+N_1{D}_f-j],$ k_d为第l个OFDM符号中数据对应的子载波。

2.根据权利要求1所述的二维自适应OFDM信道估计方法，其特征在于，所述步骤S2中训练导频在OFDM符号中随机分布，其随机规则对接收端是已知的。

3.根据权利要求1所述的二维自适应OFDM信道估计方法，其特征在于，所述步骤S2中训练导频是已知训练信息。

4.根据权利要求1所述的二维自适应OFDM信道估计方法，其特征在于，所述步骤S2中训练导频通过判决反馈产生。

5.根据权利要求1所述的二维自适应OFDM信道估计方法，其特征在于，所述步骤S3中估计信道频域响应的方法为LS算法或MMSE算法。

6.根据权利要求1至5任一所述的二维自适应OFDM信道估计方法，其特征在于，所述步骤S4中起始OFDM符号为第(M₂+1)D_t-1个OFDM符号。

7.根据权利要求6所述的二维自适应OFDM信道估计方法，其特征在于，所述第(M₂+1)D_t-1个OFDM符号之前的OFDM符号中的数据不携带有用数据信息。

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