CN111711584A - 基于成比例归一化最小均方误差的稀疏水声信道估计方法 - Google Patents

基于成比例归一化最小均方误差的稀疏水声信道估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于成比例归一化最小均方误差的稀疏水声信道估计方法，用以估计时域簇稀疏水声信道冲激响应函数。首先，针对时变水声信道进行簇稀疏建模，以期获得水声信道结构化稀疏表达框架，在此基础上。采用逐块训练模式，设计一种基于成比例归一化最小均方误差算法迭代寻优得到时域稀疏水声信道冲激响应函数，将所估计得到的时域水声信道信息。该项发明适用于时变水声信道估计、水声通信等。有益效果体现在：本发明基于水声信道的簇稀疏范数约束，有效地减少了冗余信道抽头计算，使得本发明产生的水声信道估计结果具有更高的精度。

Description

基于成比例归一化最小均方误差的稀疏水声信道估计方法
技术领域
本发明属于水声通信和水声信号处理等领域，涉及一种基于成比例归一化最小均方误差的稀疏水声信道估计方法，该估计方法将提高对时变水声信道的估计性能。
背景技术
水声信道估计和水声通信等问题都可归结为冲激响应函数的估计优化问题，基于训练序列和接收到的信号用以对时变水声信道稀疏表达估计。目前，对水声信道的估 计方法包括有限冲激响应框架和时域的逐块估计框架。有限冲激响应框架的算法细节 具体参见《New sparse adaptive algorithms based on the natural gradient and the L0-norm》，该文2013年发表于《IEEE Journal of Oceanic Engineering》第38期，起始 页码为323。时域的逐块估计框架详见《Estimation of rapidly time-varying sparsechannels》该文2007年发表于《IEEE Journal of Oceanic Engineering》第32期，起始 页码为927。
由于水声信道的多径扩展和时变特性，导致对水声信道的冲激响应函数估计极为困难，因此，对于有限冲激响应框架下的算法效果欠佳。考虑到水声信道的多径扩展 和时变特性可由水声信道的时域进行刻画。本发明将建立在该模型基础上，对时变水 声信道进行估计。然而待估计的抽头系数繁多，计算量大，所幸的是，稀疏估计策略 可以简化估计的抽头个数，从而有望提高估计效率。考虑到实际中的水声信道冲激响 应函数不是严格意义上的稀疏信号，因此，现行压缩感知算法难以直接应用。本发明 提出在簇稀疏表达的基础上，对稀疏水声信道估计的目标函数施加范数约束，以期提 高水声信道的估计精度。
发明内容
要解决的技术问题
为了避免现有技术的不足之处，有效估计出时变多径的水声信道冲激响应函数，本发明提出一种基于成比例归一化最小均方误差的稀疏水声信道估计方法。是一种基 于时域的迭代寻优方法，该发明利用基于成比例归一化最小均方误差算法的迭代框架， 采用簇稀疏约束的目标函数，从而实现迭代的误差最小化，最终精确地恢复出稀疏水 声信道冲激响应函数。
技术方案
一种基于成比例归一化最小均方误差的稀疏水声信道估计方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：设参数L,K和d分别为水声信道冲激响应长度、信道分块个数和信道分 块的长度,它们之间的关系表示为L＝Kd；设置迭代步长为μ，簇稀疏约束参数γ,α；
步骤2：设置稀疏光滑度调整参数β＝10～12，基于成比例归一化最小均方误差算法调整因子0＜δ＜＜1，初始化水声信道冲激响应函数为h0＝0；
步骤3：给定输入训练信号x和输出信号y，进行迭代计算得到信道估计hi，i为 迭代次数，初始化i＝0，i＝1，2，3，…a，a等于数据长度和信道长度之差：
1、计算估计误差：
Figure BDA0002505200810000021
其中yi为第i时刻的接收信号离散值，
Figure BDA0002505200810000022
为第i时刻的用于训练的发射信号的转置，hi-1为第i-1时刻的信道冲激响应函数；
2、计算簇稀疏导引向量：
Figure RE-GDA0002579860830000023
其中：
Figure BDA0002505200810000024
表示Kronecker即克罗内克积的乘积；
||hi-1[K]||1表示对第i-1时刻的信道冲激响应函数的第K块向量进行L1范数运算； L1范数运算具体运算为对向量各元素的绝对值求和；
sign(hi-1)表示对第i-1时刻的信道冲激响应函数的符号运算，即当信道冲激响应函 数为负数，符号运算为-1，相反则为正数；
3、计算成比例归一化元素：
Figure BDA0002505200810000031
l＝1,...,L，其中：|hl,i-1| 表示第i-1时刻的信道冲激响应函数第l个元素的绝对值；
4、生成矩阵：Gi＝diag(qi,1,qi,2,...,qi,L)，其中：diag()表示将括号中的元素变为对 角矩阵；
5、计算信道估计迭代：
Figure BDA0002505200810000032
所述参数设置μ＝0.4。
所述参数设置α＝-0.5。
所述参数设置γ＝2×10-3。
所述δ＝10-5。
有益效果
本发明提出的一种基于成比例归一化最小均方误差的稀疏水声信道估计方法，用以估计时域簇稀疏水声信道冲激响应函数。首先，针对时变水声信道进行簇稀疏建模， 以期获得水声信道结构化稀疏表达框架，在此基础上。采用逐块训练模式，设计一种 基于成比例归一化最小均方误差算法迭代寻优得到时域稀疏水声信道冲激响应函数， 将所估计得到的时域水声信道信息。该项发明适用于时变水声信道估计、水声通信等。 有益效果体现在：本发明基于水声信道的簇稀疏范数约束，有效地减少了冗余信道抽 头计算，使得本发明产生的水声信道估计结果具有更高的精度。
附图说明
图1是本发明方法与传统的成比例归一化最小均方误差算法(Improvedproportionate normalized least-mean-squares,IPNLMS)及其L0范数约束版本算法，最大 相关熵准则(Maximum correntropy criterion,MCC)，成比例归一化最大相关熵准则(Proportionate normalized maximum correntropy criterion,PNMCC)，混合范数约束的最 大相关熵准则(hybrid-norm constrained MCC，HNCMCC)等方法的对比结果图。
图2是传统的IPNLMS，IPNLMS-L0，MCC，PNMCC，HNCMCC方法与本发明 方法(IPNLMS-BL0)在对稀疏信道从h到-h的估计结果对比图。
图3是基于三种信道估计方法在四种不同信噪比条件下的学习曲线结果对比图。
具体实施方式
现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：
现结合附图对本发明作进一步的描述。参照图1，设置稀疏信道冲激响应函数长度为L＝100，簇稀疏κ＝1，块长度d＝5，按照标准正态分布方式产生3000点的随机 高斯信号，算法参数设置β＝10，μ＝0.4，α＝-0.5，δ＝10-5，γ＝2×10-3，
实施例步骤为：
步骤1：设参数L,K和d分别为水声信道冲激响应长度、信道分块个数和信道分 块的长度,它们之间的关系表示为L＝Kd；设置迭代步长为μ，簇稀疏约束参数γ,α；
步骤2：设置稀疏光滑度调整参数β＝10～12，基于成比例归一化最小均方误差算法调整因子0＜δ＜＜1，初始化水声信道冲激响应函数为h0＝0；
步骤3：给定输入训练信号x和输出信号y，进行迭代计算得到信道估计hi，i为 迭代次数，初始化i＝0，i＝1，2，3，…a，a等于数据长度和信道长度之差：
1、计算估计误差：
Figure BDA0002505200810000041
其中yi为第i时刻的接收信号离散值，
Figure BDA0002505200810000042
为第i时刻的用于训练的发射信号的转置，hi-1为第i-1时刻的信道冲激响应函数；
2、计算簇稀疏导引向量：
Figure RE-GDA0002579860830000043
其中：
Figure BDA0002505200810000044
表示Kronecker即克罗内克积的乘积；
||hi-1[K]||1表示对第i-1时刻的信道冲激响应函数的第K块向量进行L1范数运算； L1范数运算具体运算为对向量各元素的绝对值求和；
sign(hi-1)表示对第i-1时刻的信道冲激响应函数的符号运算，即当信道冲激响应函 数为负数，符号运算为-1，相反则为正数；
3、计算成比例归一化元素：
Figure BDA0002505200810000051
l＝1,...,L，其中：|hl,i-1| 表示第i-1时刻的信道冲激响应函数第l个元素的绝对值；
4、生成矩阵：Gi＝diag(qi,1,qi,2,...,qi,L)，其中：diag()表示将括号中的元素变为对 角矩阵；
5、计算信道估计迭代：
Figure BDA0002505200810000052
所述参数设置μ＝0.4。
所述参数设置α＝-0.5。
所述参数设置γ＝2×10-3。
所述δ＝10-5。
得到的结果如图1所示，从图1可以看出，与传统的IPNLMS，IPNLMS-L0，MCC，PNMCC，HNCMCC方法不同，本发明采用了簇稀疏范数约束结构，提高了对信道稀 疏结构的宽容性，在簇稀疏范数的约束条件下，本发明获得了更加精确的估计结果。
对时变稀疏水声信道的估计结果如图2所示，在算法进行跌到到1500点的时刻，使得信道发生突然变化，用以评估各算法在时变情况下对信道的追踪能力，可以看出， 信道的突变带来算法学习曲线的跳跃，然而，由于本发明能更好地结合水声信道簇稀 疏结构，因此获得更加精确的估计结果。
为进一步考察本接收信号不同信噪比对本发明所产生的不同影响，设置的接收信号信噪比从10dB不断变化到25dB。对比IPNLMS，IPNLMS-L0，以及本发明算法的 学习曲线结果如图3所示，可以看出，随着接收信号信噪比的提高，本发明方法取得 更为明显的信道估计精度。

Claims (5)

1.一种基于成比例归一化最小均方误差的稀疏水声信道估计方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：设参数L,K和d分别为水声信道冲激响应长度、信道分块个数和信道分块的长度,它们之间的关系表示为L＝Kd；设置迭代步长为μ，簇稀疏约束参数γ,α；
步骤2：设置稀疏光滑度调整参数β＝10～12，基于成比例归一化最小均方误差算法调整因子0＜δ＜＜1，初始化水声信道冲激响应函数为h0＝0；
步骤3：给定输入训练信号x和输出信号y，进行迭代计算得到信道估计hi，i为迭代次数，初始化i＝0，i＝1，2，3，…a，a等于数据长度和信道长度之差：
1、计算估计误差：
Figure RE-FDA0002579860820000011
其中yi为第i时刻的接收信号离散值，
Figure RE-FDA0002579860820000012
为第i时刻的用于训练的发射信号的转置，hi-1为第i-1时刻的信道冲激响应函数；
2、计算簇稀疏导引向量：
Figure RE-FDA0002579860820000013
其中：
Figure RE-FDA0002579860820000014
表示Kronecker即克罗内克积的乘积；
||hi-1[K]||1表示对第i-1时刻的信道冲激响应函数的第K块向量进行L1范数运算；L1范数运算具体运算为对向量各元素的绝对值求和；
sign(hi-1)表示对第i-1时刻的信道冲激响应函数的符号运算，即当信道冲激响应函数为负数，符号运算为-1，相反则为正数；
3、计算成比例归一化元素：
Figure RE-FDA0002579860820000015
其中：|hl,i-1|表示第i-1时刻的信道冲激响应函数第l个元素的绝对值；
4、生成矩阵：Gi＝diag(qi,1,qi,2,...,qi,L)，其中：diag()表示将括号中的元素变为对角矩阵；
5、计算信道估计迭代：
Figure RE-FDA0002579860820000021
2.根据权利要求1所述基于成比例归一化最小均方误差的稀疏水声信道估计方法，其特征在于：所述参数设置μ＝0.4。
3.根据权利要求1所述基于成比例归一化最小均方误差的稀疏水声信道估计方法，其特征在于：所述参数设置α＝-0.5。
4.根据权利要求1所述基于成比例归一化最小均方误差的稀疏水声信道估计方法，其特征在于：所述参数设置γ＝2×10-3。
5.根据权利要求1所述基于成比例归一化最小均方误差的稀疏水声信道估计方法，其特征在于：所述δ＝10-5。
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