CN111693011B - 基于复合位姿的三维自校准装置及方法 - Google Patents

基于复合位姿的三维自校准装置及方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种基于复合位姿的三维自校准装置，包括：三维校准器和定位底座，三维校准器安装于定位底座上；其中：三维校准器最少采用三位姿组合，对不同类型的三维测量仪器进行校准；定位底座使三维校准器实现一个或两个方向的平移。同时提供了一种基于复合位姿的三维自校准方法，基于复合位姿，三维自校准最少可采用三个位姿的组合，利用三维校准器在三位姿组合时，各球心的三维测量值建立自校准方程，根据最小二乘原理分离三维测量仪器的系统误差。本发明不需要更高精度的校准工具，即可实现超精密三维测量仪器的精度校准。具有装置制作简单、所需位姿数量更少、位姿变换时操作更方便、位姿组合方案更自由、对噪声的抑制能力更强等特点。

Description

基于复合位姿的三维自校准装置及方法
技术领域
本发明涉及超精密三维测量仪器校准技术领域，具体地，涉及一种基于复合位姿的三维自校准装置及方法。
背景技术
随着微型机电、集成电路、航空航天等高精尖技术的迅速发展，对超精密加工与制造技术的要求日益提高。作为超精密测量领域内的重要组成部分，超精密三维测量仪器需要将误差范围控制在极小的范围内，故需要对超精密三维测量仪器进行高精度的校准。传统校准技术所使用的校准工具的精度高于被校准对象，而自校准技术无需更高精度的校准工具，利用测量装置的高重复性实现系统误差的分离，是目前校准超精密仪器设备行之有效的方法。
目前的自校准方法多针对平面内的二维定位精度校准，主要应用于超精密仪器的工作台，有关三维自校准的研究较少。已知的三维自校准装置中，所使用的三维校准器大多制作复杂，适用于特定测量仪器，具有局限性，其平移或旋转的位姿变换需借助电动机构提供外力，增加额外成本。现有的三维校准器最少采用四位姿组合，且其组成较为固定单一。
经过检索发现：
引证文献[1]，Dang,Q.C.,Yoo,S.and Kim,S.W,Complete 3-D self-calibration of coordinate measuring machines.CIRP annals,55(1),pp.527-530,2006.利用多层球板制作的三维校准工具对三坐标测量仪进行了校准，采用了除初始位姿外的绕x轴旋转90°，绕z轴旋转90°和沿x轴平移的四位姿组合，数据处理则使用了基于傅里叶变换的算法。
引证文献[2]，Zhu,Yu,Chuxiong Hu,and Jinchun Hu,Three-dimensional stageself-cal ibration:A general theory framework.Proceedings of the 10th WorldCongress on Intelligent Control and Automat ion,pp.4220-4225.IEEE,2012.将傅里叶变换与最小二乘方法结合，仍然采用上述四位姿方案实现了三维自校准。
专利文献[3]，授权公告号为CN104634245B，授权公告日为2017年6月13日的中国发明专利《一种三维大行程精密工作台测量系统自标定方法》，则基于引证文献[2]的方法，通过拼接拟合的方法实现了大范围的三维精度校准。
上述使用傅里叶变换的三维自校准方法均存在着对随机误差抑制能力不足的问题。
引证文献[4]，丁国清.基于误差分离技术的超精密测量及校正方法研究[D].上海交通大学，2012.提出了一种基于最小二乘方法的自校准算法，使输出结果对随机误差的误差传播率小于1。但是自校准的组合测量方式仍然采用了上述四位姿方案，虽然整体的误差传播率小于1，但是存在某些位置的测量误差偏大的情况。
发明内容
本发明针对现有技术中存在的上述不足，提供了一种基于复合位姿的三维自校准装置及方法。
本发明是通过以下技术方案实现的。
根据本发明的一个方面，提供了一种基于复合位姿的三维自校准装置，包括：三维校准器和定位底座，所述三维校准器安装于所述定位底座上；其中：
所述三维校准器最少采用三位姿组合，对不同类型的三维测量仪器进行校准；
所述定位底座使三维校准器实现一个或两个方向的平移。
优选地，所述三维校准器采用球棒连接体结构；所述球棒连接体结构包括球体以及连接于两个球体之间的棒体，多个所述球体在X、Y和Z轴方向上等间距分布，形成一个正方体结构，其中相邻两个球体的球心之间的距离为一个节长。
优选地，所述棒体的直径远小于球体的直径。
优选地，所述三维校准器采用球腔拼接体结构；所述球腔拼接体结构包括正方体壳体以及等间距分布于正方体壳体内部的球腔，其中每一个球腔均由两个半球形的腔体拼接而成，相邻两个球腔的球心之间的距离为一个节长。
优选地，所述定位底座上设有单向定位凹槽或双向定位凹槽，所述三维校准器设置于所述凹槽内，实现三维校准器的单向平移或双向平移；其中：
所述单向定位凹槽结构为长方形结构，其中长方形结构的宽为三维校准器的外棱长，长方形结构的长为外棱长与三维校准器中一个节长的和；所述三维校准器适配地设置于所述单向定位凹槽结构内并与凹槽结构的一宽度边紧密贴合，记为三维校准器的初始位姿；
所述双向定位凹槽结构为两个单向定位凹槽在X-Y平面内相互垂直的叠加，其中叠加部分为一个边长为三维校准器外棱长的正方形结构，所述三维校准器适配地设置于所述正方形结构内并与正方形结构的两条外边缘贴合，记为三维校准器的初始位姿。
根据本发明的另一个方面，提供了一种基于复合位姿的三维自校准方法，包括：
将三维自校准装置放置于三维测量仪器的测量空间内，并使三维自校准装置的三维校准器处于初始位姿，记为位姿0；读取三维校准器中每个球心的坐标值，计算测量值误差，记为矩阵M0；
相对于位姿0，将三维校准器从定位底座中取出并绕任意轴旋转90°后重新放置于初始位姿的位置，记为位姿1；位姿1时三维校准器各球心的测量值误差值记为矩阵M1；
相对于位姿0，将三维校准器从定位底座中取出，并绕除位姿1旋转轴外任意轴旋转90°后重新放置于沿位姿1旋转轴方向平移一个节长后的位置，记为位姿2；位姿2时三维校准器各球心的测量值误差值记为矩阵M2；
联立矩阵M0、矩阵M1和矩阵M2，建立有关三维校准器在三位姿组合时的三维自校准方程；
求解三维自校准方程，完成三维自校准。
优选地，在形成位姿1的过程中，对三维校准器绕任意轴旋转90°，包括：
-绕X轴旋转90°；
-绕Y轴旋转90°；
-绕Z轴旋转90°。
优选地，在形成位姿2的过程中，对三维校准器绕除位姿1旋转轴外的任意轴旋转90°并沿位姿1旋转轴方向平移一个节长，针对不同的位姿1，包括如下任意一种形式：
-位姿1：绕X轴旋转90°：
绕Y轴旋转90°并沿X轴平移；
绕Z轴旋转90°并沿X轴平移；
-位姿1：绕Y轴旋转90°：
绕X轴旋转90°并沿Y轴平移；
绕Z轴旋转90°并沿Y轴平移；
-位姿1：绕Z轴旋转90°：
绕X轴旋转90°并沿Z轴平移；
绕Y轴旋转90°并沿Z轴平移。
优选地，所述矩阵M0表示为：M0＝S+A+I·θ0+t0。
优选地，所述矩阵M1表示为：M1＝S+R1·A+I·θ1+t1。
优选地，所述矩阵M2表示为：M2＝TS·S+TA·R2·A+I·θ2+t2。
上述各式中，S表示三维测量仪器的系统误差，A表示三维校准器的误差，I表示各球心的理想坐标值；M0、M1和M2分别为三维校准器在位姿0、位姿1和位姿2时的测量值误差矩阵；θ0、θ1和θ2分别表示位姿0、位姿1和位姿2时三维测量仪器和三维校准器坐标系中坐标轴之间的旋转角；t0、t1和t2分别表示位姿0、位姿1和位姿2时三维测量仪器和三维校准器坐标系原点之间的偏移量；R1表示位姿1时三维校准器的旋转矩阵；R2表示位姿2时三维校准器的旋转矩阵；TA、TS分别表示位姿2时三维校准器的平移矩阵和对应被校准空间的平移矩阵。
优选地，所述三维自校准方程表示为：
Figure BDA0002520325370000041
优选地，利用最小二乘原理求解三维自校准方程，得到三维测量仪器的系统误差S及三维校准器A的最小二乘解，完成三维自校准的方法。
由于采用了上述技术方案，本发明具有如下至少一项有益效果：
本发明提供的基于复合位姿的三维自校准装置及方法，其中，装置主要由三维校准器和定位底座构成；三维校准器的被测对象分为球体和球腔两种，可适用于不同类型的超精密三维测量仪器，供针对性的选择；采用凹槽式定位底座，无须额外的旋转及平移电动机构，采用简单的机械结构替代电动机构，分为单向平移和双向平移，可沿一个方向平移或沿两个方向平移，满足位姿平移变换的不同需求；实现自校准的方法中，基本位姿方案包含三种位姿，其中一种为复合位姿(位姿2)；与传统三维自校准方法相比，所需位姿数更少，减小了操作量；在基本三位姿方案的基础上，可任意增加不同数量的不同位姿，位姿方案灵活多变；随位姿数量的增多，对噪声的抑制能力增强，校准效果更好。
本发明提供的基于复合位姿的三维自校准装置及方法，整套装置不需要额外的旋转及平移电动机构，制作简单，节约成本。基于复合位姿，本发明最少可采用三位姿组合，较传统四位姿方案减少了一个位姿，便可完成自校准，减小了工作量，缩短自校准过程的时间。在包含复合位姿的基本三位姿基础上，可任意增加任意位姿，位姿数越多，校准效果越好。
本发明提供的基于复合位姿的三维自校准装置及方法，将三维校准器绕某旋转轴旋转90°后放置于平移一个节长距离后的位置，属于复合位姿。对于初始位姿、绕X轴旋转90°两个位姿，第三个位姿除选择沿X轴平移并绕Y轴旋转90°外，还可以选择沿X轴平移并绕Z轴旋转90°；另外对于X，Y轴方向定位底座，除上述两种三位姿组合外，初始位姿、绕Y轴旋转90°、沿Y轴平移并绕X轴旋转90°和初始位姿、绕Y轴旋转90°、沿Y轴平移并绕Z轴旋转90°两种三位姿组合均可实现三维自校准；在任意三位姿组合的基础上任意增加不同数量的不同位姿，本发明提供的三维自校准方法依然适用，且校准效果随位姿数目的增加而提高。
本发明提供的基于复合位姿的三维自校准装置及方法，解决了超精密三维测量仪器的校准所需装置精度要求过高、较难达到的技术问题，克服了现有三维自校准装置的结构复杂、位姿变换操作繁多、位姿方案单一、对环境噪声的抑制能力较弱等缺点，为超精密三维测量仪器(例如三坐标测量机、工业CT等)提供了一种切实可靠的精度自校准方案。
本发明提供的基于复合位姿的三维自校准装置与方法，不需要更高精度要求的校准工具，可实现超精密测量仪器的校准。测量被校准区域内球体(腔)球心的三维坐标值，利用最小二乘原理求解三维自校准方程，得到三维测量仪器的系统误差。这种方法精度高，易于操作，适用范围广。
本发明上述实施例提供的基于复合位姿的三维自校准装置与方法，具有以下至少一个特点：不需要更高精度要求的校准工具，成本降低；三维自校准装置制作简单，适用于不同类型的测量仪器；采用复合位姿，三维自校准最少可采用三位姿组合，减少工作量；在包含复合位姿的三位姿基础上，位姿方案可自由组合，灵活性强。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1-1为本发明一优选实施例中三维校准器为球棒连接体结构的三维自校准装置结构示意图；其中，(a)为定位底座为单向定位凹槽，(b)为定位底座为双向定位凹槽。
图1-2为本发明一优选实施例中三维校准器为球腔拼接体结构的三维自校准装置结构示意图；其中，(a)为定位底座为单向定位凹槽，(b)为定位底座为双向定位凹槽。
图2为本发明一优选实施例中三维自校准方法流程图。
图3为本发明一优选实施例中三维校准器的三位姿示意图；其中，(a)为位姿0：初始位姿，(b)为位姿1：绕X轴旋转90°，(c)为位姿2：沿X轴平移并绕Y轴旋转90°。
图4为适用于本发明的多位姿举例示意图；其中，(a)为位姿0：初始位姿，(b)为位姿1：绕X轴旋转90°，(c)为位姿2：沿X轴平移并绕Y轴旋转90°，(d)为位姿3：沿X轴平移并绕Z轴旋转90°，(e)为位姿4：沿Y轴平移，(f)为位姿5：绕Y轴旋转90°。
图5-1为在有噪声的状态下对三维测量仪器的自校准方法进行模拟仿真的结果图，包含三维测量仪器系统误差的计算值与三维测量仪器系统误差的真实值。
图5-2为图5-1中三维测量仪器系统误差计算值与真实值的差值。
具体实施方式
下面对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。
本发明一实施例提供了一种基于复合位姿的三维自校准装置，包括：三维校准器和定位底座，三维校准器安装于定位底座上；其中：
三维校准器最少采用三位姿组合，对不同类型的三维测量仪器进行校准；
定位底座使三维校准器实现一个或两个方向的平移。
三维校准器按照制作方式分为球棒连接体结构和球腔拼接体结构。
作为一优选实施例，如图1-1所示，三维校准器被测对象为球体。球体之间等距分布，用短棒连接，适用于三坐标测量机等接触式测量仪器。短棒的直径远小于球体，不仅节约材料，而且可使测量仪器的探测头接触到所有球体的表面，方便测量。
其中，相邻两个球体的球心之间的距离为一个节长。
作为一优选实施例，如图1-2所示，三维校准器被测对象为球腔，正方体的内部等距分布着大小相同的球腔，每个球腔由两个半球形的腔体拼接而成，适用于工业CT等非接触式测量仪器。
其中，相邻两个球腔的球心之间的距离为一个节长。
作为一优选实施例，定位底座根据底座上的凹槽形状分为单向定位底座和双向定位底座，可实现三维校准器的单向平移和双向平移，满足不同位姿组合的需求。单向定位底座的凹槽形状为长方形，宽为三维校准器的外棱长，长为外棱长与被测球体(腔)之间一个节长的和。三维校准器可以正好放置于凹槽内，一个表面紧贴一端较短的凹槽内壁，两个表面紧贴两侧较长的凹槽内壁，并且三维校准器可以沿着较长凹槽内壁平移一个节长距离后，接触到另一端较短的凹槽内壁。当校准器的一个表面紧贴一端较短的凹槽内壁时，该状态下记为三维校准器的初始位姿。进一步地，定义凹槽形状的长为X轴方向，宽为Y轴方向。
作为一优选实施例，双向定位底座的凹槽形状为两个单向定位底座长方形凹槽在X-Y平面内相互垂直的叠加，重叠部分为一个边长为校准器外棱长的正方形，三维校准器可以正好置于此正方形内，该状态下记为三维校准器的初始位姿，三维校准器可分别沿X、Y轴两个方向平移一个节长距离。
下面对本实施例提供的三维自校准装置的制备方法描述如下：
制作三维校准器。大小相同的球体在X、Y和Z轴方向上以固定节长均匀分布，呈N×N×N排列，优选的，N为奇数。相邻球体间用短棒连接，使之成为整体。另一种三维校准器对应位置设计为球腔，其余部分为实体填充，整体为正方体。
制作定位底座。单向定位底座是在平板上设计凹槽，凹槽形状为长方形，宽为三维校准器的外棱长，长为外棱长与一个节长距离的和，使三维校准器正好放置于内，且可移动一个节长距离。优选的，定义该单向定位底座的长为X轴方向。双向定位底座由两个方向垂直的单向定位底座凹槽组成，重叠部分的形状为边长为三维校准器外棱长的正方形，使三维校准器正好置于此正方形内，且可实现X、Y轴两个方向上的平移。
本发明另一实施例提供了一种基于复合位姿的三维自校准方法，包括：
将三维自校准装置放置于三维测量仪器的测量空间内，并使三维自校准装置的三维校准器处于初始位姿，记为位姿0；读取三维校准器中每个球心的坐标值，计算测量值误差，记为矩阵M0；
相对于位姿0，将三维校准器从定位底座中取出并绕任意轴旋转90°后重新放置于初始位姿的位置，记为位姿1；位姿1时三维校准器各球心的测量值误差值记为矩阵M1；
相对于位姿0，将三维校准器从定位底座中取出，并绕除位姿1旋转轴外任意轴旋转90°后重新放置于沿位姿1旋转轴方向平移一个节长后的位置，记为位姿2；位姿2时三维校准器各球心的测量值误差值记为矩阵M2；
联立矩阵M0、矩阵M1和矩阵M2，建立有关三维校准器在三位姿组合时的三维自校准方程；
求解三维校准器的系统误差，完成三维自校准。
作为一优选实施例，在形成位姿1的过程中，对三维校准器绕任意轴旋转90°，包括：
-绕X轴旋转90°；
-绕Y轴旋转90°；
-绕Z轴旋转90°。
作为一优选实施例，在形成位姿2的过程中，对三维校准器绕除位姿1旋转轴外的任意轴旋转90°并沿位姿1旋转轴方向平移一个节长，针对不同的位姿1，包括如下任意一种形式：
(1)位姿1：绕X轴旋转90°：
绕Y轴旋转90°并沿X轴平移；
绕Z轴旋转90°并沿X轴平移；
(2)位姿1：绕Y轴旋转90°：
绕X轴旋转90°并沿Y轴平移；
绕Z轴旋转90°并沿Y轴平移；
(3)位姿1：绕Z轴旋转90°：
绕X轴旋转90°并沿Z轴平移；
绕Y轴旋转90°并沿Z轴平移。
作为一优选实施例，矩阵M0表示为：
M0＝S+A+I·θ0+t0 (1)
作为一优选实施例，矩阵M1表示为：
M1＝S+R1·A+I·θ1+t1 (2)
作为一优选实施例，矩阵M2表示为：
M2＝TS·S+TA·R2·A+I·θ2+t2 (3)
式(1)、(2)、(3)中，S表示三维测量仪器的系统误差，A表示三维校准器的误差，I表示各球心的理想坐标值；M0、M1和M2分别为三维校准器在位姿0、位姿1和位姿2时的测量值误差矩阵；θ0、θ1和θ2分别表示位姿0、位姿1和位姿2时三维测量仪器和三维校准器坐标系中坐标轴之间的旋转角；t0、t1和t2分别表示位姿0、位姿1和位姿2时三维测量仪器和三维校准器坐标系原点之间的偏移量；R1表示位姿1时三维校准器的旋转矩阵；R2表示位姿2时三维校准器的旋转矩阵；TA、TS分别表示位姿2时三维校准器的平移矩阵和对应被校准空间的平移矩阵。
作为一优选实施例，三维自校准方程表示为：
Figure BDA0002520325370000091
作为一优选实施例，利用最小二乘原理求解三维自校准方程，得到三维测量仪器的系统误差S及三维校准器A的最小二乘解，完成三维自校准的方法。
下面结合附图对本实施例所提供的三维自校准方法进一步描述如下。
如图2所示，该自校准方法，步骤如下：
1)将定位底座放置于三维测量仪器的测量空间内并固定，将三维校准器放置于定位底座的凹槽内，使整个自校准装置位于三维测量仪器的测量空间内。
产生三维自校准中所使用的变量。三维校准器坐标系与测量仪器坐标系之间存在偏差，包含原点偏差量(tx，ty，tz)和角度偏差(θX，θY，θZ)。所有球体(腔)球心X、Y和Z方向上的理想坐标分别用矩阵Ix，Iy和Iz表示。Ax，Ay和Az分别表示三维校准器中的球体(腔)球心与理想坐标之间的校准器排列误差在X、Y和Z方向上的分量。Sx，Sy和Sz分别表示与校准器中的球体(腔)球心对应的测量仪被校准空间内参考点在X、Y和Z方向上的测量仪器系统误差分量。下标x、y和z用以区分X、Y和Z轴的方向。测量值误差M由上述理想坐标、坐标系偏差、校准器排列误差和测量仪系统误差共同决定，受环境噪声的影响。
2)以单向定位底座为例，使放置于定位底座凹槽内的三维校准器的一个表面紧贴较短的凹槽的内壁，如图3中(a)所示的位姿0，此时的位姿为初始位姿，记为位姿0。校准器球体(腔)球心在X、Y和Z的排列方向分别与测量仪的X、Y和Z坐标轴方向对齐，校准器坐标系原点与测量仪坐标系原点重合。
测量三维校准器中各球体(腔)球心的三维坐标值，计算得到位姿0时各球体(腔)球心的测量值误差M0，根据变量间关系，M0可以表示为式(1)。
Figure BDA0002520325370000101
M0,x、M0,y和M0,z为位姿0时三维校准器中各球体(腔)球心分别在X、Y和Z方向上的测量值误差向量。(t0,x，t0,y，t0,z)表示位姿0时校准器和测量仪三维坐标系原点的偏移量，(θ0,X，θ0,Y，θ0,Z)表示坐标系间的角度偏差。
3)将三维校准器从凹槽内取出，绕一个方向轴(以X轴为例)逆时针旋转90°后，置于定位底座凹槽内的初始位置，如图3中(b)所示的位姿1，此时三维校准器的位姿相对初始位姿，绕X轴旋转了90°，记为位姿1。测量三维校准器中各球体(腔)球心的三维坐标值，计算得到位姿1时各球体(腔)球心的测量值误差M1，根据变量间关系，M1可以表示为式(2)。
Figure BDA0002520325370000102
M1,x、M1,y和M1,z为位姿1时三维校准器中各球体(腔)球心分别在X、Y和Z方向上的测量值误差向量。(t1,x，t1,y，t1,z)表示位姿1时校准器和测量仪三维坐标系原点的偏移量，(θ1,X，θ1,Y，θ1,Z)表示坐标系间的角度偏差。RX表示绕X轴的旋转矩阵，与校准器排列误差A相乘后将其绕X轴逆时针旋转90°。
4)将三维校准器从凹槽内取出，绕着除之前位姿所选方向轴以外的方向轴(Y轴或Z轴，以Y轴为例)逆时针旋转90°后，置于定位底座凹槽内的沿之前位姿所选方向轴(X轴)方向平移一个节长距离的位置，如图3中(c)所示的位姿2，此时的位姿相对初始位姿，沿X轴平移并绕Y轴旋转90°，是复合位姿。测量三维校准器中各球体(腔)球心的三维坐标值，计算得到位姿时各球体(腔)球心的测量值误差M2，根据变量间关系，M2可以表示为式(3)。
Figure BDA0002520325370000103
M2,x、M2,y和M2,z为位姿2时三维校准器中各球体(腔)球心分别在X、Y和Z方向上的测量值误差向量。(t2,x，t2,y，t2,z)表示位姿2时校准器和测量仪三维坐标系原点的偏移量，(θ2,X，θ2,Y，θ2,Z)表示坐标系间的角度偏差。TS,X表示三维校准器沿X轴正向平移后,测量仪被校准空间的平移矩阵，TS,X与测量仪系统误差S相乘，可以去除测量空间内X轴方向上未参与校准的参考点的系统误差。TA,x表示三维校准器沿X轴正向平移的矩阵，TA,X与校准器排列误差A相乘后去除校准器中X轴方向上未参与校准的球体(腔)球心的排列误差。RY表示绕Y轴的旋转矩阵，与校准器排列误差A相乘后将其绕Y轴逆时针旋转90°。
5)联立位姿0的测量值误差表达式(1)、位姿1的测量值误差表达式(2)和位姿2的测量值误差表达式(3)，组成三维自校准方程。
6)三维自校准方程为超定方程，利用最小二乘原理可求得三维测量仪的系统误差Sx，Sy和Sz以及三维校准器排列误差Ax，Ay和Az。
在本实施例的基于复合位姿的三维自校准装置方法中，三维校准器的位姿方案包含复合位姿，即平移和旋转位姿的复合，基于此，本实施例最少可采用初始位姿、旋转位姿和复合位姿三个位姿组合的方案实现自校准。其中，旋转位姿的旋转轴与复合位姿中平移方向一致，不同于复合位姿中的旋转轴，即在旋转位姿中，若三维校准器绕某轴旋转90°，则复合位姿中，三维校准器绕除该轴外的其他坐标轴旋转90°并沿该轴方向平移。故除上述举例初始位姿、绕X轴旋转90°、沿X轴平移并绕Y轴旋转90°外，还有初始位姿、绕X轴旋转90°、沿X轴平移并绕Z轴旋转90°。当旋转位姿的旋转轴选择Y轴，则初始位姿、绕Y轴旋转90°、沿Y轴平移并绕X轴旋转90°和初始位姿、绕Y轴旋转90°、沿Y轴平移并绕Z轴旋转90°两种三位姿组合均可实现三维自校准。相同道理，绕Z轴旋转90°、沿Z轴平移并绕X轴旋转90°和初始位姿、绕Z轴旋转90°、沿Z轴平移并绕Y轴旋转90°两种三位姿组合也可实现三维自校准(因本发明中的定位底座可实现X，Y轴方向的平移，故对包含Z轴方向平移的复合位姿不再赘述)。
在上述包含复合位姿的三位姿组合的基础上，可增加任意数量的任意位姿，包括沿不同方向平移、绕不同坐标轴旋转的单一位姿及复合位姿，同样可实现三维自校准。图4举例显示了适用于本发明上述实施例提供的三维校准装置及方法的一种六位姿组合方案。相比基本三位姿组合，更多位姿的组合方案的校准效果随位姿数的增加而增强。
如图5-1为在有环境噪声的状态下对基于复合位姿的自校准方法进行模拟仿真的结果图，包含测量仪系统误差的计算值和测量仪系统误差的真实值。因为误差本身相对于测量仪测量范围的数量级较小，故放大了1000倍方便观察，实线矢量箭头为测量仪系统误差的真实值，虚线矢量箭头为计算值。为更明显显示计算值与真实值的差异，将计算值与真值的差值放大了10000倍显示在图5-2中。可见，本发明上述实施例提供的自校准方法能够将三维测量仪的系统误差有效分离出来，与真实值非常接近，可实现超精密三维测量仪器的自校准。
基于上述实施例的技术方案，本发明上述实施例提供的基于复合位姿的三维自校准装置与方法，不需要更高精度要求的校准工具，可实现超精密测量仪器的校准。三维自校准装置由三维校准器和定位底座构成。三维校准器中球体和球腔的两种构造形式适用于不同类型的三维测量仪器。通过凹槽式的定位底座对校准器进行操作，简单的机械结构替代电动机构，实现单向或双向平移的位姿变换。基于复合位姿，初始位姿、绕某坐标轴旋转90°和绕除该轴外其他坐标轴旋转90°并沿该轴方向平移一个节长(复合位姿)的三位姿组合即可实现自校准。在此基本三位姿的基础上，可任意增加位姿，且校准效果随位姿增加而增强。测量被校准区域内球体(腔)球心的三维坐标值，利用最小二乘原理求解三维自校准方程，得到三维测量仪器的系统误差。这种方法精度高，易于操作，适用范围广。
本发明上述实施例提供的基于复合位姿的三维自校准装置与方法，不需要更高精度的校准工具，即可实现超精密三维测量仪器的精度校准。相较于其他三维自校准方法，本方法的装置制作简单，所需位姿数量更少，位姿变换时操作更方便，位姿组合方案更自由，对噪声的抑制能力更强。
本发明上述实施例提供的的基于复合位姿的三维自校准装置与方法，具有以下几个优点：
1、不需要更高精度要求的校准工具，成本降低。
2、三维自校准装置制作简单，适用于不同类型的测量仪器。
3、采用复合位姿，三维自校准最少可采用三位姿组合，减少工作量。
4、在包含复合位姿的三位姿基础上，位姿方案可自由组合，灵活性强。
需要说明的是，本发明提供的方法中的步骤，可以利用系统中对应的模块、装置、单元等予以实现，本领域技术人员可以参照系统的技术方案实现方法的步骤流程，即，系统中的实施例可理解为实现方法的优选例，在此不予赘述。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (6)

1.一种基于复合位姿的三维自校准装置，其特征在于，包括：三维校准器和定位底座，所述三维校准器安装于所述定位底座上；其中：
所述三维校准器最少采用三位姿组合，对不同类型的三维测量仪器进行校准；
所述定位底座使三维校准器实现一个或两个方向的平移；
所述三维校准器采用球棒连接体结构或球腔拼接体结构；所述球棒连接体结构包括球体以及连接于两个球体之间的棒体，多个所述球体在X、Y和Z轴方向上等间距分布，形成一个正方体结构，其中相邻两个球体的球心之间的距离为一个节长；所述球腔拼接体结构包括正方体壳体以及等间距分布于正方体壳体内部的球腔，其中每一个球腔均由两个半球形的腔体拼接而成，相邻两个球腔的球心之间的距离为一个节长；
所述定位底座上设有单向定位凹槽或双向定位凹槽，所述三维校准器设置于所述凹槽内，实现三维校准器的单向平移或双向平移；其中：
所述单向定位凹槽结构为长方形结构，其中长方形结构的宽为三维校准器的外棱长，长方形结构的长为外棱长与三维校准器中一个节长的和；所述三维校准器适配地设置于所述单向定位凹槽结构内并与凹槽结构的一宽度边紧密贴合，记为三维校准器的初始位姿；
所述双向定位凹槽结构为两个单向定位凹槽在X-Y平面内相互垂直的叠加，其中叠加部分为一个边长为三维校准器外棱长的正方形结构，所述三维校准器适配地设置于所述正方形结构内并与正方形结构的两条外边缘贴合，记为三维校准器的初始位姿。
2.根据权利要求1所述的基于复合位姿的三维自校准装置，其特征在于，所述棒体的直径远小于球体的直径。
3.一种采用权利要求1或2所述的三维自校准装置进行的基于复合位姿的三维自校准方法，其特征在于，包括：
将三维自校准装置放置于三维测量仪器的测量空间内，并使三维自校准装置的三维校准器处于初始位姿，记为位姿0；读取三维校准器中每个球心的坐标值，计算测量值误差，记为矩阵M0；
相对于位姿0，将三维校准器从定位底座中取出并绕任意轴旋转90°后重新放置于初始位姿的位置，记为位姿1；位姿1时三维校准器各球心的测量值误差值记为矩阵M1；
相对于位姿0，将三维校准器从定位底座中取出，并绕除位姿1旋转轴外任意轴旋转90°后重新放置于沿位姿1旋转轴方向平移一个节长后的位置，记为位姿2；位姿2时三维校准器各球心的测量值误差值记为矩阵M2；
联立矩阵M0、矩阵M1和矩阵M2，建立有关三维校准器在三位姿组合时的三维自校准方程；
求解三维自校准方程，完成三维自校准。
4.根据权利要求3所述的基于复合位姿的三维自校准方法，其特征在于，在形成位姿1的过程中，对三维校准器绕任意轴旋转90°，包括：
-绕X轴旋转90°；
-绕Y轴旋转90°；
-绕Z轴旋转90°；
在形成位姿2的过程中，对三维校准器绕除位姿1旋转轴外的任意轴旋转90°并沿位姿1旋转轴方向平移一个节长，针对不同的位姿1，包括如下任意一种形式：
-位姿1：绕X轴旋转90°：
绕Y轴旋转90°并沿X轴平移；
绕Z轴旋转90°并沿X轴平移；
-位姿1：绕Y轴旋转90°：
绕X轴旋转90°并沿Y轴平移；
绕Z轴旋转90°并沿Y轴平移；
-位姿1：绕Z轴旋转90°：
绕X轴旋转90°并沿Z轴平移；
绕Y轴旋转90°并沿Z轴平移。
5.根据权利要求3所述的基于复合位姿的三维自校准方法，其特征在于，所述矩阵M0表示为：M0＝S+A+I·θ0+t0；所述矩阵M1表示为：M1＝S+R1·A+I·θ1+t1；所述矩阵M2表示为：M2＝TS·S+TA·R2·A+I·θ2+t2；
其中，S表示三维测量仪器的系统误差，A表示三维校准器的误差，I表示各球心的理想坐标值；M0、M1和M2分别为三维校准器在位姿0、位姿1和位姿2时的测量值误差矩阵；θ0、θ1和θ2分别表示位姿0、位姿1和位姿2时三维测量仪器和三维校准器坐标系中坐标轴之间的旋转角；t0、t1和t2分别表示位姿0、位姿1和位姿2时三维测量仪器和三维校准器坐标系原点之间的偏移量；R1表示位姿1时三维校准器的旋转矩阵；R2表示位姿2时三维校准器的旋转矩阵；TA、TS分别表示位姿2时三维校准器的平移矩阵和对应被校准空间的平移矩阵。
6.根据权利要求5所述的基于复合位姿的三维自校准方法，其特征在于，利用最小二乘原理求解三维自校准方程，得到三维测量仪器的系统误差S及三维校准器A的最小二乘解，完成三维自校准。
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