CN108759665B - 一种基于坐标转换的空间目标三维重建精度分析方法 - Google Patents

一种基于坐标转换的空间目标三维重建精度分析方法 Download PDF

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Abstract

一种基于坐标转换的空间目标三维重建精度分析方法，涉及计算机图形学和计算机视觉技术领域。本发明为了在仿真实验中完成对空间目标三维重建的分析，又能在实际在轨拍摄中，完成对目标实际尺寸的还原。本方法利用稀疏重建得到目标的三维点云坐标，利用目标在本体坐标系下的坐标，以及其在本体坐标系下的实际坐标，使用坐标系转换程序对其进行坐标转换，进而得到全部三维点云的实际坐标，重构出空间目标的实际尺寸，获得其各方向上的尺寸数据，进而完成对空间目标重构的精度分析。这种方法可以在给定目标尺寸下完成对目标的精度分析，也可以实现在目标尺寸未知情况下，通过引入坐标系转换，实现对目标的本体坐标系的求取，达到重建出带有标准尺寸的空间目标。

Description

一种基于坐标转换的空间目标三维重建精度分析方法
技术领域
本发明涉及一种空间目标三维重建精度分析方法，涉及计算机图形学和计算机视觉技术领域。
技术背景
三维重建一直是近些年计算机视觉、计算机图形学领域非常重要的研究内容。在三围重建过程中，目标的实际尺寸的还原一直是三围重建的重要问题，而利用重建出的尺寸与实际尺寸的比较，也是三围重建精度评判的重要标准之一，所以如何解决目标的实际尺寸还原问题是三围重建的重要内容。现有技术给出了如下三维重建的技术手段：
方法一，在计算机视觉三维重建若干技术研究。博士论文，南京理工大学，2007。该论文中利用了视差计算成像物体相对于摄像机的距离，进而完成三维重建，该方法利用了基于CB样条曲线的空间物体三维重建，可以对一些不规则曲线进行重建，但是拟合过程存在误差，会对重建精度造成影响。
方法二，在基于多幅图像的建筑物三维重建关键技术研究。工学博士论文，哈尔滨工业大学，2009。文中对真实物体的欧氏重建结果进行测试，通过计算欧氏重建与实际物体之间的比例因子获得物体的尺寸信息，此过程深度信息误差较大，且由点云信息难以准确确定形心位置坐标等信息。
现有技术中没有提供采用坐标转换的空间目标三维重建精度分析方法。
发明内容
本发明的目的是建立一种基于坐标转换的空间目标三维重建精度分析方法，利用此方法，既可在仿真实验中完成对空间目标三维重建的分析，又能在实际在轨拍摄中，完成对目标实际尺寸的还原。
本发明解决上述技术问题所采用的技术方案是：
一种基于坐标转换的空间目标三维重建精度分析方法，所述方法的实现过程为：
步骤一、利用三维重建得到重建的点云，并获得在重构坐标系下点云的坐标值；
步骤二、在重构目标上，选取多个关键的角点，利用其在本体坐标系和给定坐标系下的坐标值，使用坐标转换程序完成对本体坐标系与归一化坐标系的坐标转换，得到转换矩阵和平移矩阵；
步骤三、使用此转换平移矩阵，完成全部点云的坐标转换，利用其坐标对目标进行重建精度的分析。
进一步地，所述坐标系转换采用三维直角坐标转换，在三维直角坐标转换中采用七参数Bursa-Wlof模型、Molodensky模型和武测模型；当两坐标系统下有3个公共点时，就可唯一解算出7个转换参数；多于3个公共点时，就要进行平差计算；在平差计算过程中，转换参数初值的求解利用已知不共线的3点在两坐标系下的坐标求解转换参数概略值的方法确定。
进一步地，在步骤二中，利用坐标系转换的基本条件为：在已知不少于四个公共点的情况下，对两个坐标系进行旋转平移，并且在量纲不同的两个坐标系之间，利用公共点在统一对应点坐标的基础上统一量纲，还原目标真实目标尺寸。
进一步地，三维坐标转换具体过程是：定义在两坐标系下有4个公共点，在不同坐标系统内，堪称四面的刚体，坐标转换是通过平移、旋转和缩放使两个刚体大小和形状位置完全相同；设公共点1为参考点，将坐标轴和刚体平移，与对应的刚体的点1重合；然后以点1为顶点，旋转使两坐标系统的坐标轴平行，以参考点为顶点的边重合，其他各边平行；最后进行缩放，使相似的两刚体大小也相同；两坐标系统和三个轴重合，原点统一，从而形成坐标系统转换；三维坐标转换具体过程遵循平移、旋转、缩放的顺序或遵循旋转、缩放、平移的顺序，最终平移到目标位置。
进一步地，两个坐标系通过坐标轴的平移和旋转缩放变换取得一致的过程可描述如下：
Figure BDA0001673784830000021
其中λ为两个坐标系间的尺度比例因子，R为旋转矩阵，是一个具有3个自由度的正交矩阵；
Figure BDA0001673784830000022
εx,εy,εz分别表示旋转空间角分解到沿三个坐标轴的欧拉角；T＝[Tx Ty Tz]T为平移矢量。
进一步地，对目标三维重建精度分析的过程如下：
在统一重构坐标系和目标本体坐标系时同时统一量纲，利用求解的R，T转换矩阵进行坐标系的转换，将全部点云转换到本体坐标系下，对目标特征尺寸进行求解，进而完成对目标的三维重建精度分析；
坐标系转换中本体坐标系的建立及R，T矩阵的求解过程为：
假定P1,P2,P3为摄像机坐标系下得到的三个空间点，其三维坐标已知，则现假定新建的目标坐标系原点为P1，其三维坐标为(Px,Py,Pz)，P1P2连线作为目标坐标系的x轴，目标坐标系的z轴由矢量P1P2与P1P3叉乘并归一化得到，y轴则由z轴与x轴叉乘并归一化得到；
Figure BDA0001673784830000031
Figure BDA0001673784830000032
Figure BDA0001673784830000033
若Xc为转换后的坐标，Xw为在重构坐标系中读取的点云坐标，假定摄像机坐标系与目标坐标系之间满足如下关系：
Xw＝RXc+T
则有：
Xc＝R-1(Xw-T)
则R＝[rx ry rz]，T＝[Px Py Pz]T。
本发明的技术效果：
本发明与其他三维重建精度分析方法的不同之处在于，本发明实质是运用了坐标系转换的方法。提出了一种利用四组在两个坐标系下的对应点实现重构坐标系到本体坐标系的转换，获得转换后的带有尺度的点云三维坐标。其中，每一个点的坐标，就表示其在本体坐标系下的实际位置，而在三维重建中的尺寸还原问题也就通过这样一种方法得到了解决，同时，利用此方法，既可以在仿真实验中完成对空间目标三维重建的分析，又能在实际在轨拍摄中，完成对目标实际尺寸的还原。
本发明与计算机图形学和计算机视觉有关，在空间目标三维重建过程中，由于相机与空间目标的距离在不断变化，重构出的点云的坐标建立在无量纲的坐标系下，无法根据其坐标读取出目标各部分的实际尺寸，为了解决这一问题，可以将坐标系转换引入三维重建，将全部的无量纲的重构点云坐标值转换为有量纲的坐标值，进而根据目标的坐标得到其各部分的实际尺寸，进而得到精度分析的目的。
本发明的创新之处在于通过引入坐标系转换，实现对目标的本体坐标系的求取，达到重建出带有标准尺寸的空间目标。这种方法利用稀疏重建得到目标的三维点云坐标，利用目标在本体坐标系下的坐标，以及其在本体坐标系下的实际坐标，使用坐标系转换程序对其进行坐标转换，进而得到全部三维点云的实际坐标，重构出空间目标的实际尺寸，获得其各方向上的尺寸数据，进而完成对空间目标重构的精度分析。这种方法可以在给定目标尺寸下完成对目标的精度分析，也可以实现在目标尺寸未知情况下，重构出目标的实际尺寸。
附图说明：
图1为本发明中利用的坐标旋转的物理表示；
图2为本发明中利用的坐标系的转换的原理图；
图3为本发明给出的根据三点重建本体坐标系原理示意图；
图4为本发明给出的仿真空间站模型的标记点位置；
图5为本发明给出的仿真实验重构效果图；
图6为本发明给出的重构后对目标点云进行坐标输出截图；
图7为本发明给出的坐标系转换程序截图。
具体实施方式：
如图1至3所示，本实施方式所述的一种基于坐标系转换的空间目标三维重建精度分析方法分为三步：第一步利用三维重建得到重建的点云，并获得在重构坐标系下点云的坐标值；第二步在重构目标上，选取几个关键的角点，利用其在本体坐标系或给定坐标系下的坐标值，使用坐标转换程序对两坐标系进行坐标转换，得到转换矩阵和平移矩阵；第三步使用此转换平移矩阵，完成全部点云的坐标转换，利用其坐标对目标进行重建精度的分析。具体描述为：
1、坐标系转换的基本原理。
在三维直角坐标转换中，常采用七参数Bursa-Wlof模型、Molodensky模型和武测模型。当两坐标系统下有3个公共点时，就可唯一解算出7个转换参数；多于3个公共点时，就要进行平差计算。在平差计算过程中，转换参数初值(特别是旋转角)的大小，直接影响平差系统的稳定性、精确性和计算速度，精度差的初值可能使得解算的结果严重偏离真值。
三维坐标转换具有明确的物理意义，如图1所示，在两坐标系下有4个公共点，在不同坐标系统内，堪称四面的刚体，如图1(a)，1(b)坐转换的物理意义就是通过平移、旋转和缩放，使两个刚体大小和形状位置完全相同。具体过程是，设公共点1为参考点，将图1(b)坐标轴和刚体平移，与对应的图1(a)刚体的点1重合，如图1(c)。然后以点1为顶点，旋转使两坐标系统的坐标轴平行，以参考点为顶点的边重合，其他各边平行，两刚体是相似体，只是大小不同，如图1(d)；最后进行缩放，使两刚体大小也相同。这样两坐标系统和三个轴重合，原点统一，从而形成坐标系统转换。该方法遵循平移—旋转—缩放顺序，也可遵循旋转—缩放—平移的顺序，即将坐标系先旋转到与目标坐标系3轴平行，再对刚体成比例缩放，最后平移到目标位置。
如图2中εx,εy,εz分别表示旋转空间角分解到沿三个坐标轴的欧拉角。T＝[Tx TyTz]T为平移矢量。则两个坐标系通过坐标轴的平移和旋转缩放变换取得一致的过程可描述为：
Figure BDA0001673784830000051
其中λ为两个坐标系间的尺度比例因子，R为旋转矩阵，是一个具有3个自由度的正交矩阵。
Figure BDA0001673784830000052
2、坐标系转换中本体坐标系的建立及R，T矩阵的求解原理。
如图3所示为重建坐标系示意图。
假定P1,P2,P3为摄像机坐标系下得到的三个空间点，其三维坐标已知，则现假定新建的目标坐标系原点为P1，其三维坐标为(Px,Py,Pz)，P1P2连线作为目标坐标系的x轴，目标坐标系的z轴由矢量P1P2与P1P3叉乘并归一化得到，y轴则由z轴与x轴叉乘并归一化得到。
Figure BDA0001673784830000053
Figure BDA0001673784830000061
Figure BDA0001673784830000062
若Xc为转换后的坐标，Xw为在重构坐标系中读取的点云坐标，假定摄像机坐标系与目标坐标系之间满足如下关系：
Xw＝RXc+T
则有：
Xc＝R-1(Xw-T)
则R＝[rx ry rz]，T＝[Px Py Pz]T。
本实施例结合空间目标的三围重建仿真实验进行解释。
1、对目标的实际尺寸进行测量，得到其在各个角度角点的坐标和实际尺寸，仿真实验中选择将其角点进行标红。如图4。仿真的空间站总长度为115米，总宽度为86米，距离200米进行拍摄。
2、利用标定好的相机对目标进行绕飞拍摄，每固定的角度一帧图像，拍摄完毕后对所得图像进行三维重构，可以得到目标的三维点云数据，其整体形状应与目标的整体形状相同。重构结果如图5。
3、输出所有点云在重构坐标系下的坐标，此坐标的数值观察后可以明显发现是无量纲的坐标，即其坐标值并不代表目标的实际尺寸，如图6。
4、选择目标点云数据中的4个角点、中心点或反演的相机点，建立一个新的坐标系，其三个坐标轴方向已知，原点位置已知：
Figure BDA0001673784830000063
Figure BDA0001673784830000064
Figure BDA0001673784830000065
在实验中我们选择三个标记点P4[0，0，0]，P2[115，0，0]，P3[115，86，0]，读出其在重构坐标系下的坐标值分别为P4[-3.309445，0.923564，7.372460]，P2[-5.689337，0.933086，7.415951]，P3[-5.674345，-0.885788，7.417867]，选择一个相机实际坐标为[0，0，200]，读出其重构坐标系下的坐标为[-4.5461，-0.0111，2.8278]
利用坐标系转换求出转换矩阵及平移矩阵(已包含尺度)：
Figure BDA0001673784830000071
转换程序如图7所示。
使用坐标系转换公式，对所有其他点云进行坐标系的转换，最后得到全部点云在本体坐标系下的坐标：
Xw＝RXc+T
其坐标包含量纲，也就是在本体坐标系下两点的位置的距离就是目标上两点的实际距离，以此得到目标的实际尺寸，完成目标的实际尺寸的重构，之后再进行三维重建的精度分析。如表1所得表格为本实验中的精度分析表。
表1为本发明给出的坐标转换法的精度分析表
Figure BDA0001673784830000072

Claims (2)

1.一种基于坐标转换的空间目标三维重建精度分析方法，其特征在于：所述方法的实现过程为：
步骤一、利用三维重建得到重建的点云，并获得在重构坐标系下点云的坐标值；
步骤二、在重构目标上，选取多个关键的角点，利用其在本体坐标系和给定坐标系下的坐标值，使用坐标转换程序完成对本体坐标系与归一化坐标系的坐标转换，得到转换矩阵和平移矩阵；利用坐标系转换的基本条件为：在已知不少于四个公共点的情况下，对两个坐标系进行旋转平移，并且在量纲不同的两个坐标系之间，利用公共点在统一对应点坐标的基础上统一量纲，还原目标真实目标尺寸；
三维坐标转换具体过程是：定义在两坐标系下有4个公共点，在不同坐标系统内，堪称四面的刚体，坐标转换是通过平移、旋转和缩放使两个刚体大小和形状位置完全相同；设公共点1为参考点，将坐标轴和刚体平移，与对应的刚体的点1重合；然后以点1为顶点，旋转使两坐标系统的坐标轴平行，以参考点为顶点的边重合，其他各边平行；最后进行缩放，使相似的两刚体大小也相同；两坐标系统和三个轴重合，原点统一，从而形成坐标系统转换；三维坐标转换具体过程遵循平移、旋转、缩放的顺序或遵循旋转、缩放、平移的顺序，最终平移到目标位置；
两个坐标系通过坐标轴的平移和旋转缩放变换取得一致的过程描述如下：
Figure FDA0002954058200000011
其中λ为两个坐标系间的尺度比例因子，R为旋转矩阵，是一个具有3个自由度的正交矩阵；X、Y、Z和x、y、z分别表示本体坐标系、归一化坐标系下的三轴坐标；
Figure FDA0002954058200000012
εx,εy,εz分别表示旋转空间角分解到沿三个坐标轴的欧拉角；T＝[Tx Ty Tz]T为平移矢量；
步骤三、使用此转换平移矩阵，完成全部点云的坐标转换，利用其坐标对目标进行重建精度的分析；
对目标三维重建精度分析的过程如下：
在统一重构坐标系和目标本体坐标系时同时统一量纲，利用求解的R，T转换矩阵进行坐标系的转换，将全部点云转换到本体坐标系下，对目标特征尺寸进行求解，进而完成对目标的三维重建精度分析；
坐标系转换中本体坐标系的建立及R，T矩阵的求解过程为：
假定P1,P2,P3为摄像机坐标系下得到的三个空间点，其三维坐标已知，则现假定新建的目标坐标系原点为P1，其三维坐标为(Px,Py,Pz)，P1P2连线作为目标坐标系的x轴，目标坐标系的z轴由矢量P1P2与P1P3叉乘并归一化得到，y轴则由z轴与x轴叉乘并归一化得到；
Figure FDA0002954058200000021
Figure FDA0002954058200000022
Figure FDA0002954058200000023
若Xc为转换后的坐标，Xw为在重构坐标系中读取的点云坐标，假定摄像机坐标系与目标坐标系之间满足如下关系：
Xw＝RXc+T
则有：
Xc＝R-1(Xw-T)
则R＝[rx ry rz]，T＝[Px Py Pz]T。
2.根据权利要求1所述的基于坐标转换的空间目标三维重建精度分析方法，其特征在于：
所述坐标系转换采用三维直角坐标转换，在三维直角坐标转换中采用七参数Bursa-Wlof模型、Molodensky模型和武测模型；当两坐标系统下有3个公共点时，唯一解算出7个转换参数；多于3个公共点时，就要进行平差计算；在平差计算过程中，转换参数初值的求解利用已知不共线的3点在两坐标系下的坐标求解转换参数概略值的方法确定。
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