CN111654017B - 一种直流配电网三相ac-dc变流器控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种直流配电网三相AC‑DC变流器控制方法，包括如下步骤：搭建直流配电网三相AC‑DC变流器的数学模型；构建直流配电网三相AC‑DC变流器的控制系统，包括：构建所述直流配电网AC‑DC变流器控制系统中的电流内环；构建所述直流配电网AC‑DC变流器控制系统中的电压外环，电压外环包括变增益线性扩张状态观测器和滑模控制器。本发明增加了扰动补偿项，提高了系统的动态性能；不需要增设额外的电流互感器就能实现前馈控制，降低了直流配电网的建设和维护成本，构建了变增益线性扩张状态观测器，保证了系统具有良好的启动性能；本发明不仅保留了滑模控制的强鲁棒性，同时还减弱了系统的抖振，提高了系统的动态性能。

Description

一种直流配电网三相AC-DC变流器控制方法

技术领域

本发明涉及电力电子技术和配电网技术领域，特别是涉及一种直流配电网三相AC-DC变流器控制方法。

背景技术

近年来，随着政府对分布式能源的大力支持和电力电子技术的发展，越来越多的分布式能源(如风力发电、光伏发电、新能源汽车等)接入电网，以及许多直流家用电器的普及和推广，使得配电网的供电电源和负荷组成发生了很大的变化。由于负荷和供电方式的多样性和不确定性，交流配电网正面临着分布式电源接入、供电安全性、稳定性等诸多挑战。国内外研究表明，相对于交流配电网，直流配电网在输送容量、系统可控性、经济性以及供电质量方面具有更加优越的性能。

直流配电网虽具有诸多优势，但也面临许多亟待解决的问题，维持直流配电网母线电压稳定就是其中之一。当直流配电网与交流电网相连时，往往是通过优化三相AC-DC变流器的控制电路来实现母线电压的控制。采用传统比例积分双环控制策略抑制母线电压的波动。PI控制策略虽然在工业上得到了大范围的应用，并取得了良好的控制效果。但基于偏差控制原理的PI控制器，很难克服电容元件导致的控制量时滞，从而无法满足电力系统的动态性能要求。在双闭环控制的基础上引入了电流前馈控制，明显提高了系统的动态响应，缩短了过渡过程时间。但电流前馈控制的实现需要增设额外的电流互感器，增加了直流配电网的建设和维护成本，不利于直流配电网的推广。同时，当系统存在多个变换器时，电流互感器的位置选取也变得十分困难。

滑模变结构控制由于对系统数学模型要求不高,且对系统参数摄动、外部扰动具有较强的鲁棒性,常被应用于难以建立精确数学模型的非线性系统当中。但在传统的滑模控制方法中,需要较高的控制增益来提高系统的动态性能，但过大的增益和控制的不连续性使得系统存在一定程度的抖振，严重影响了滑模控制在实际工程中的应用。

线性扩张状态观测器不仅能对系统中的各状态变量进行准确的估计，还能对系统的总扰动进行实时跟踪。为保证线性扩张状态观测器具有较高的估计精度，往往采用较高的增益系数，导致了线性扩张状态观测器在初始时刻的观测值普遍存在峰化现象，影响了系统的启动特性。

发明内容

本发明的目的是提供一种直流配电网三相AC-DC变流器控制方法，以解决上述现有技术存在的问题，在不需要额外电流互感器的情况下，能够确保三相AC-DC变流器具有良好的启动特性、快速的动态响应以及较强的鲁棒性。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：本发明提供一种直流配电网三相AC-DC变流器控制方法,包括以下步骤：

搭建直流配电网三相AC-DC变流器的数学模型；

基于搭建的数学模型，构建直流配电网三相AC-DC变流器的控制系统，包括：

构建所述直流配电网三相AC-DC变流器控制系统中的电流内环；

构建所述直流配电网三相AC-DC变流器控制系统中的电压外环，所述电压外环包括变增益线性扩张状态观测器和滑模控制器。

优选的，所述直流配电网三相AC-DC变流器交流侧在二维旋转坐标系下的数学模型为：

式中：e_d、e_q为三相AC-DC变流器交流侧电压矢量在旋转坐标系dq轴上的分量，i_d、i_q为三相AC-DC变流器交流侧电流矢量在旋转坐标系dq轴上的分量、S_d、S_q为三相AC-DC变流器交流侧开关函数在旋转坐标系dq轴上的分量；

所述直流配电网三相AC-DC变流器直流侧在二维旋转坐标系下的数学模型为：

式中，i_L为流经负载两端的电流，L为线路等效电感；C为直流侧滤波器电容；U_dc为直流侧电容器两端电压；i_L为流经负载两端的电流。

优选的，所述电流内环采用前馈解耦控制，控制器选用PI控制器，所述电流内环的控制方程为：

式中，u_d＝U_dcS_d，u_q＝U_dcS_q；k_ipd，k_ipq，k_iid，k_iiq分别为PI控制器在dq中的比例积分增益；

为q轴电流参考值，/>

为d轴电流参考值，同时也是电压外环的输出。

优选的，所述变增益线性扩张状态观测器表达为

式中：z₁(t)、z₂(t)、z₃(t)为扩张状态观测器的状态变量；e(t)为观测值与实际值的差值，x₁(t)为实际值；a₁、a₂、a₃为观测器线性增益；β₁(t)、β₂(t)、β₃(t)为时变函数用于修正线性增益；

b_i用来限定时间t的取值；n_i用来限制函数的凹凸性及凹凸程度。

优选的，采用指数趋近率构建所述滑模控制器：

式中，ε＞0,k＞0，ε为系统状态变量趋向滑模面的速度，k为指数项系数，sign(s)为符号函数，s为滑模面。

本发明公开了以下技术效果：相较于传统PI控制策略，本发明所提供的控制策略增加了扰动补偿项，提高了系统的动态性能；与传统电流前馈控制策略相比，本发明所提供的控制策略不需要增设额外的电流互感器就能实现前馈控制，降低了直流配电网的建设和维护成本；相较于传统滑模控制，本发明所提控的制策略不仅保留了滑模控制的强鲁棒性，同时还减弱了系统的抖振，提高了系统的动态性能。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明直流配电网拓扑结构示意图；

图2为本发明直流配电网三相AC-DC变流器理想情况下的等效电路拓扑图；

图3为本发明直流配电网三相AC-DC变流器控制系统的总体框图；

图4为本发明电流内环控制器结构示意图；

图5为本发明电压外环滑模控制器结构示意图；

图6为本发明直流配电网三相AC-DC变流器的启动特性，其中a为电压外环采用传统PI控制器时的母线电压波形图，b为电压外环采用基于变增益线性扩张状态观测器和滑模理论时的母线电压波形图；

图7为本发明直流侧负载突然减半时的母线电压波形图；

图8为本发明网侧电压单相不平衡时的三相电压波形图；

图9为本发明直流配电网母线电压波形图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

本发明提供一种直流配电网三相AC-DC变流器控制方法。包括如下步骤：

步骤S1、直流配电网三相AC-DC变流器的数学建模:

为了得到更加简明的直流配电网三相AC-DC变流器的数学模型，结合实际的电力系统，作如下假设：

a)交流侧电源是对称的三相电源。

b)交流侧线路和负载是三相对称的。

c)功率开关无过渡过程、无功率损耗、无死区效应。

参考图1-2，根据直流配电网三相AC-DC变流器电路拓扑图，由基尔霍夫定律可得三相AC-DC变流器交流侧在a、b、c三相静止坐标系下的数学模型如式(1)所示：

式中：e_a,e_b,e_c为等效交流电源；i_a,i_b,i_c为交流侧线路电流；R为线路等效电阻；L为线路等效电感；

三相AC-DC变流器直流侧在a、b、c三相静止坐标系下的数学模型如式(2)所示

式中，C为直流侧滤波器电容；U_dc为直流侧电容器两端电压；i_c为流过电容器的电流；i_L为流经负载两端的电流；S_i为开关函数如式(3)所示：

由于交流测电流是非线性时变强耦合的，不利于控制器的设计。因此，为简化控制器设计，需采用Park变换，将三相静止坐标系变为两相旋转坐标系，具体变换矩阵T_abc/dq如式(4)所示。

式中，θ为d轴a轴的夹角。

联立等式(1)(2)(4)可得三相AC-DC变流器交流侧在二维旋转坐标系下的数学模型如式(5)所示：

式中，e_d、e_q为三相AC-DC变流器交流侧电压矢量在旋转坐标系dq轴上的分量，i_d、i_q为三相AC-DC变流器交流侧电流矢量在旋转坐标系dq轴上的分量、S_d、S_q为三相AC-DC变流器交流侧开关函数在旋转坐标系dq轴上的分量；

三相AC-DC变流器直流侧在二维旋转坐标系下的数学模型如式(6)所示

式中：i_L为流经负载两端的电流，L为线路等效电感；U_dc为直流侧电容器两端电压；C为直流侧滤波器电容；i_L为流经负载两端的电流。

步骤S2、构建电流内环:

参考图4，从等式(5)可知dq轴中的电压与电流变量是存在耦合的，因此无法单独对i_d和i_q施加控制，为此采用前馈解耦控制，当控制器选用PI控制器时，可得电流内环的控制方程如式(7)所示。

式中：u_d＝U_dcS_d，u_q＝U_dcS_q；k_ipd，k_ipq，k_iid，k_iiq分别为PI控制器在dq中的比例积分增益；

为q轴电流参考值，/>

为d轴电流参考值，同时也是电压外环的输出。

步骤S3、构建电压外环

式(6)两端同时对时间t求导，并联立式(5)可得式(8)。

从式(8)可知直流配电网三相AC-DC变流器可近似看作是一个二阶系统。

在现实工程中，三阶高增益线性扩张状态观测器工作时会产生初始峰值，现对三阶高增益线性扩张状态观测器初始峰值产生的原因进行分析：

对于一个二阶非线性系统：

式中：x₁,

为系统的状态变量；/>

为系统的总扰动；w(t)为系统的外部扰动；u(t)为系统的控制量；b为系统的控制增益；y＝x₁为系统的输出。

令

x₃为扩张出来的新的状态变量，假设x₃可微分，且x₃的微分为/>

则系统描述如式(10)所示：

对应的三阶高增益线性扩张状态观测器如式(11)所示：

式中:z₁(t)、z₂(t)、z₃(t)是扩张状态观测器的状态变量，a₁、a₂、a₃为误差反馈增益。

由式(11)可得：

进而整理可得：

从式(11)可知，线性扩张状态观测器是依据观测值与实际值的偏差信号来调节观测值的变化，以此来实现对系统状态变量的跟踪。从状态变量的跟踪过程来看，线性扩张状态观测器应该首先完成z₁(t)对x₁(t)的跟踪，其次是完成z₂(t)对x₂(t)的跟踪，最后是完成z₃(t)对x₃(t)的跟踪。但是当z₁(t)完成了对x₁(t)的跟踪，此时对x₂(t)和x₃(t)的跟踪变得困难。原因是这时e(t)的值很小，为使线性扩张状态观测器有能力继续完成对x₂(t)和x₃(t)的跟踪，需要将a₂和a₃设置为更大的数值。从式(12)可知，过大的误差增益系数又将会加剧线性扩张状态观测器在初始时刻时的输出峰值现象(e(t)、

和/>

为系统的固有特性，无法更改)。这也就导致了高增益线性扩张状态观测器跟踪精度与初始峰值不可调的矛盾。

步骤S3.1、构建变增益线性扩张状态观测器：

为解决高增益线性扩张状态观测器跟踪精度与初始峰值的矛盾，本发明构建一种变增益线性扩张状态观测器，其具体表达形式如式(14)所示：

式中：z₁(t)、z₂(t)、z₃(t)为扩张状态观测器的状态变量；e(t)为观测值与实际值的差值，x₁(t)为实际值；a₁、a₂、a₃为观测器线性增益；β₁(t)、β₂(t)、β₃(t)为时变函数用于修正线性增益；

其中：

式中：b_i用来限定时间t的取值；n_i用来限制函数的凹凸性及凹凸程度；β_i(t)＝1是为了保证参数a₁、a₂、a₃与高增益线性扩张状态观测器的参数一致。时变函数β_i(t)使得变增益线性扩张状态观测器既能有效的抑制初始峰值现象，又能保持传统高增益线性扩张状态观测器的高精度跟踪性能。

传统线性扩张状态观测器的误差反馈增益选取方法通常是采用极点配置，

式(11)的特征方程为：

s³+a₁s²+a₂s+a₃＝0 (16)

本发明将特征方程的极点配置在观测器的带宽ω₀处，即：

s³+a₁s²+a₂s+a₃＝(s+ω₀)³ (17)

根据恒等式的性质，将式(17)展开得：

由此，就把传统对线性扩张状态观测器的参数配置问题转化为了对线性扩张状态观测器带宽ω₀的选取，降低了调参难度，增强了工程实用性。

步骤S3.2、构建滑模控制器：

为了获得良好的控制效果，选择直流配电网母线电压误差和电压误差的微分信号作为滑模函数的状态变量。

选取滑模函数s如式(19)所示：

式中：c是状态变量趋向滑模面的速度因子，为大于0的常数；e为电压的偏差信号；

为电压偏差信号的微分信号。

根据霍尔维茨稳定性判据，只需要c＞0，滑模控制器就是大范围渐近稳定的。

式(19)中：

式中：U_dcr为母线电压额定值；U_dc为母线电压实时值；e为电压的偏差信号；

为电压偏差信号的微分信号；

两边再次对时间求导可得，如式21所示：

根据式(8)知，能够将直流配电网AC-DC双向变流器等效成为一个二阶系统。对于一个可观的二阶系统，能够通过变增益扩张状态观测器来对其状态变量和总扰动进行跟踪观测。具体的跟踪方式如式(22)所示：

为了有效地抑制抖振，确保系统状态变量能够在有限的时间内到达滑模面，本实施例采用指数趋近率来设计滑模控制器。具体形式如式(23)所示：

式中：ε＞0,k＞0，ε为系统状态变量趋向滑模面的速度，k为指数项系数，sign(s)为符号函数。

由式19-式23可得变流器控制系统控制率如式(24)所示，参考图5。

u＝b^-1(εsign(s)+ks-cz₂-z₃) (24)

从式(24)可知，变增益滑模自抗扰控制律u由主要是由非线性的误差反馈率u₁(u₁＝b^-1(εsign(s)+ks-cz₂))和扰动补偿项u₂(u₂＝z₃/b)组成。当系统启动时，母线电压额定值与实时观测值的差值较大，这时系统控制率主要是由非线性的误差反馈率起作用，来确保系统具有良好的启动特性，参考图6。当系统受到扰动时，扰动补偿器能够根据变增益线性扩张状态观测器的观测值迅速做出响应，扰动补偿器的输出值将直接作为电流内环的参考值，克服了电容元件导致的控制时滞，提高了系统的动态性能。当直流侧负载突然减半时，由于扰动补偿环节的存在，使得母线电压的过渡过程时间和电压跌落幅值要远小于PI控制器，具体效果图参照图7。参照图8-9当交流侧出现单相电压跌落时，由于扰动补偿环节的存在，使得直流母线电压在交流侧电压跌落期间的波动范围要小于PI控制策略，同时当电压跌落消失时，直流配电网母线电压的超调和过渡过程时间要明显小于PI控制器。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

以上所述的实施例仅是对本发明的优选方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (4)

1.一种直流配电网三相AC-DC变流器控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

搭建直流配电网三相AC-DC变流器的数学模型；

基于搭建的数学模型，构建直流配电网三相AC-DC变流器的控制系统，包括：

构建所述直流配电网三相AC-DC变流器控制系统中的电流内环；

构建所述直流配电网三相AC-DC变流器控制系统中的电压外环，所述电压外环包括变增益线性扩张状态观测器和滑模控制器；

所述变增益线性扩张状态观测器表达为

式中：z₁(t)、z₂(t)、z₃(t)为扩张状态观测器的状态变量；e(t)为观测值与实际值的差值，x₁(t)为实际值；a₁、a₂、a₃为观测器线性增益；β₁(t)、β₂(t)、β₃(t)为时变函数用于修正线性增益；

b_i用来限定时间t的取值；n_i用来限制函数的凹凸性及凹凸程度。

2.根据权利要求1所述的直流配电网三相AC-DC变流器控制方法，其特征在于：所述直流配电网三相AC-DC变流器交流侧在二维旋转坐标系下的数学模型为：

式中：e_d、e_q为三相AC-DC变流器交流侧电压矢量在旋转坐标系d_q轴上的分量，i_d、i_q为三相AC-DC变流器交流侧电流矢量在旋转坐标系d_q轴上的分量、S_d、S_q为三相AC-DC变流器交流侧开关函数在旋转坐标系d_q轴上的分量；

所述直流配电网三相AC-DC变流器直流侧在二维旋转坐标系下的数学模型为：

式中，i_L为流经负载两端的电流，L为线路等效电感；C为直流侧滤波器电容；U_dc为直流侧电容器两端电压；i_L为流经负载两端的电流。

3.根据权利要求1所述的直流配电网三相AC-DC变流器控制方法，其特征在于：所述电流内环采用前馈解耦控制，控制器选用PI控制器，所述电流内环的控制方程为：

式中，u_d＝U_dcS_d，u_q＝U_dcS_q；k_ipd，k_ipq，k_iid，k_iiq分别为PI控制器在d_q中的比例积分增益；

为q轴电流参考值，/>

为d轴电流参考值，同时也是电压外环的输出。

4.根据权利要求1所述的直流配电网三相AC-DC变流器控制方法，其特征在于：采用指数趋近率构建所述滑模控制器：

式中，ε＞0,k＞0，ε为系统状态变量趋向滑模面的速度，k为指数项系数，sign(s)为符号函数，s为滑模面。

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