CN115437246A - 基于光伏并网逆变器的多变量内模结构的自抗扰控制方法 - Google Patents

基于光伏并网逆变器的多变量内模结构的自抗扰控制方法 Download PDF

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CN115437246A
CN115437246A CN202210425791.7A CN202210425791A CN115437246A CN 115437246 A CN115437246 A CN 115437246A CN 202210425791 A CN202210425791 A CN 202210425791A CN 115437246 A CN115437246 A CN 115437246A
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active disturbance
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CN202210425791.7A
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杨路勇
杨霞
李琛
李腾飞
张涛
胡延兵
段大伟
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Yucheng Power Supply Co of State Grid Shandong Electric Power Co Ltd
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Abstract

本发明公开了基于光伏并网逆变器的多变量内模结构的自抗扰控制方法，在光伏发电并网系统中，为提高电网下直流DC母线电压的干扰抑制性能，本发明提出电流内环采取基于内模控制结构的改进型自抗扰控制器，分析证明抗扰性和稳定性，通过频域鲁棒稳定性判据对改进的扩张状态观测器ESO参数与系统稳定性的关系进行分析，得到扩张状态观测器参数整定规则，使系统稳定性和动态性能快速达到最佳状态。电压外环采取线性自抗扰控制LADRC，由此设计新型双闭环控制。通过仿真验证得出，参数调整和动态性能分析更简便，动态响应变快，增强了直流母线电压控制的抗干扰能力，实现了光伏发电系统的高效运行。

Description

基于光伏并网逆变器的多变量内模结构的自抗扰控制方法
技术领域
本发明涉及一种基于光伏并网逆变器的多变量内模结构的自抗扰控制方法。
背景技术
随着日益严重的能源危机，光伏发电技术的研究和发展在世界各国越来越受到更多关注。具有 清洁和易于维护优点的光伏发电容易受到外部环境因素的影响。光伏并网逆变器是实现直流-交流转 换的重要电力电子转换器，在并网发电中起着决定性的作用。
目前，光伏并网逆变器的控制方式大多采用PI控制器。但是，经典的PI控制已逐渐显示出其 缺点。这种基于误差的控制方法消除误差会产生一定的时延，积分环节会引起相位滞后和积分饱和， 这不利于系统的稳定性，并且PI控制对系统的抗干扰能力较差。非线性自抗扰控制(NADRC)技 术的数学模型不依赖于系统精确度，不需要测量系统扰动的先进控制技术，以扩展状态观测器(ESO) 为核心，通过系统的输入和输出观察系统的实际运动，并进行估计和补偿系统。但是，这种非线性 控制方法其参数整定过程和稳定性分析都比较复杂。线性自抗扰控制(LADRC)理论大大简化了参 数调整并减少了计算量。但是LADRC参数设置在实际仿真应用中只能依靠经验或反复试验的方法， 这会导致繁重的工作量和复杂的设置过程。目前有相对较少的控制参数调整方法可供实际工程师使 用。从促进ADRC应用的角度出发，开发正确有效的参数调整方法非常重要。
发明内容
为解决以上技术上的不足，本发明提供了一种基于光伏并网逆变器的多变量内模结构的自抗扰 控制方法，使系统稳定性和动态性能快速达到最佳状态，并拥有良好的动态性能和抗干扰能力。
本发明是通过以下措施实现的：
一种基于光伏并网逆变器的多变量内模结构的自抗扰控制方法，
步骤1，根据光伏并网逆变器的等效电路拓扑结构图，得到d-q轴旋转坐标系下电网侧逆变器的 数学模型：
Figure BDA0003609535440000011
Figure BDA0003609535440000012
式中，ed、eq是d-q轴旋转坐标系下的电网电压分量，id、iq是d-q轴旋转坐标系下的网侧电流 分量，ud、uq是d-q轴旋转坐标系下的逆变器输出电压分量，sd、sq是d-q轴旋转坐标系下的开关函 数分量，ω为电角速度；
步骤2，采用LADRC控制器，LADRC控制器包括线性跟踪微分器LTD、线性扩展状态观测器 LESO和线性状态误差反馈控制率LSEF，线性扩展状态观测器LESO把总扰动扩展成为系统的新 状态变量，然后使用系统的输入和输出来重构所有状态，包括原始状态变量和输出的系统扰动，受 控对象的微分方程可以写为以下通用形式：
Figure BDA0003609535440000021
式(5)中，u是控制系统的输入，y是控制系统的输出，a0是控制系统参数，w是控制系统的未知 外部扰动，u是系统的输入，b是控制系统增益；
令x1＝y，且f(y,w)＝-a0y+w+(b-b0)u为系统的广义扰动，包含系统内扰和外扰，将其扩展为系统的 状态变量x2＝f(y，w)，则可得系统(5)的状态方程：
Figure BDA0003609535440000022
式中：x1、x2为系统状态变量，
Figure BDA0003609535440000023
建立线性扩张状态观测器(LESO)为：
Figure BDA0003609535440000024
式中，y是被控系统输出，z1是y的跟踪信号，z2是跟踪总和扰动信号，β1、β2是输出误差校正增 益；
设扰动补偿环节为：
Figure BDA0003609535440000025
并忽略z2对f(y，w)的估计误差，则系统(6)可简化为一个积分结构：
Figure BDA0003609535440000026
设计线性状态误差反馈律为：
u0＝kp(v-z1) (8)
式中，v为系统给定信号，kp为控制器参数。根据式(9)和(10)可得系统闭环传递函数：
Figure BDA0003609535440000027
根据公式(11)可知取合适的比例增益kp＝ωc，可使系统稳定；
根据式(7)、(8)和(10)构成式(5)的自抗扰控制器LADRC的一阶结构；
步骤3，根据极点配置方法，对式(7)中的LESO做如下配置：
Figure BDA0003609535440000031
此时，一阶自抗扰控制器LADRC需要调整控制器带宽ωc，观测器带宽ω0以获得控制目的；
电压外环采用一阶自抗扰控制器LADRC时，首先建立其对应的LESO，根据公式(4)，电压外 环的数学模型为一阶自抗扰控制器LADRC，其状态空间表达式为：
Figure BDA0003609535440000032
其中b0＝3/(2C)，uu为直流母线电压的参考值，x1u为直流母线电压的实际值，x2u是LESO扩展 的新状态变量，用于描述系统的总扰动，包括内部不确定性和外部扰动系统的；
根据式(7)和(12)可得当前的二阶LESO为：
Figure BDA0003609535440000033
通过选择适当的带宽ω0u，z1u和z2u可以快速跟踪直流总线电压udc和系统的总扰动；
设计线性误差反馈控制律和扰动补偿为：
Figure BDA0003609535440000034
一阶自抗扰控制器LADRC可等效为一阶惯性环节，可通过控制kp的大小，来控制内部回路的响应 速度；
步骤4，内部模型控制和一阶自抗扰控制器LADRC控制器结合，形成改进型的一阶自抗扰控制 器LADRC结构；
结合式(7)和(12)，消去z1，可得：
Figure BDA0003609535440000035
把被控对象设为G(s)，由改进型的一阶自抗扰控制器LADRC结构可知内模结构中估计模型、 相应的内模控制器和滤波器分别为：
Figure BDA0003609535440000036
系统的乘性不确定性可表示为：
Figure BDA0003609535440000037
由式(17)可知，可设控制系统的互补灵敏度函数为：
Figure BDA0003609535440000038
把ESO推导为公式(16)形式后，改进型一阶自抗扰控制器LADRC控制器形成典型的内模控 制结构经过简化，可得z1、z2传递函数为：
Figure BDA0003609535440000041
步骤5，采用双闭环控制方法，即电压外环采用基于步骤2中得出的一阶自抗扰控制器LADRC 的控制方法，电流内环采用步骤4中得出的基于内模结构改进型的一阶自抗扰控制器LADRC的控 制方法。
改进型LADRC的设计主要受控制器带宽ωc和观测器带宽ω0的影响，系统输出包括两部分： 输入项和扰动项，当输出仅包含输入项时，ωc决定控制性能，与ω0无关；参数ωc越大，系统跟踪 速度越快且无超调；扰动项f(y，w)由外部干扰和系统内部不确定性组成，这些组成因素与ωc和ω0的变化有关。
通过频域鲁棒稳定性判据对改进的扩张状态观测器ESO参数与系统稳定性的关系进行分析，得 到扩张状态观测器参数整定规则：一、扩展状态观测器带宽ω0对系统稳定性、动态性能和抗干扰性 有影响；为了获得良好的动态性能，系统在初始调整阶段ω0应尽可能地选择一个较大值；二、增加 ω0会使系统的稳定性变差；通过增大扩张状态观测器参数b0的值来保证系统的稳定性；当系统模型 得b0值时，可适当增加扩展状态观测器参数b0，以提高系统稳定性。
本发明的有益效果是：本发明通过频域鲁棒稳定性判据对改进的扩张状态观测器(ESO)参数 与系统稳定性的关系进行分析，得到扩张状态观测器参数整定规则，使系统稳定性和动态性能快速 达到最佳状态。通过仿真验证得出，参数调整和动态性能分析更简便，动态响应变快，增强了直流 母线电压控制的抗干扰能力，实现了光伏发电系统的高效运行。
附图说明
图1为一阶自抗扰控制器LADRC结构图；
图2为改进型一阶自抗扰控制器LADRC的结构图；
图3为改进型一阶自抗扰控制器LADRC的结构简化图；
图4是当光照强度突然增加150％且温度突然升高40％时，两种控制方式下直流母线电压控制 效果的对比图。
图5是在光照强度突然减少50％和温度突然减少60％时，两种控制方式下直流母线电压控制效 果的对比图。
图6中，a电网侧压降为20％的并网点电压波形图；b电网侧压降为20％的直流母线电压波形 图；
图7中c电网侧压降为40％的并网点电压波形图；d电网侧压降为40％的直流母线电压波形图；
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步详细的描述：
在光伏发电并网系统中，为提高电网下直流DC母线电压的干扰抑制性能，本发明提出电流内 环采取基于内模控制结构的改进型自抗扰控制器，分析证明抗扰性和稳定性，通过频域鲁棒稳定性 判据对改进的扩张状态观测器ESO参数与系统稳定性的关系进行分析，得到扩张状态观测器参数整 定规则，使系统稳定性和动态性能快速达到最佳状态。电压外环采取线性自抗扰控制LADRC，由此 设计新型双闭环控制。通过仿真验证得出，参数调整和动态性能分析更简便，动态响应变快，增强 了直流母线电压控制的抗干扰能力，实现了光伏发电系统的高效运行。
1.网侧逆变器建模
根据光伏并网逆变器的等效电路拓扑结构图，可得电压和电流之间的关系如下：
Figure RE-GDA0003889912470000051
Figure BDA0003609535440000052
式中，udc是直流侧母线电压,idc是直流侧母线电流，L是等效滤波电感，R是等效滤波电阻，C 是母线滤波电容，ia、ib、ic为三相并网控制的电流，ea、eb、ec为三相并网控制的电压，ua、ub、uc为电网侧逆变器输出控制的相电压，Sk为控制开关的函数。
由坐标变换可得d-q轴旋转坐标系下电网侧逆变器的数学模型：
Figure RE-GDA0003889912470000053
Figure BDA0003609535440000054
式中，ed、eq是d-q轴旋转坐标系下的电网电压分量，id、iq是d-q轴旋转坐标系下的网侧电流 分量，ud、uq是d-q轴旋转坐标系下的逆变器输出电压分量，sd、sq是d-q轴旋转坐标系下的开关函 数分量，ω为电角速度。
2.基于LADRC的电压外环设计
电压外环是控制输出电压稳定的关键，而电流内环是加速控制系统响应的关键。LADRC控制器 相比传统的PI双闭环控制器的鲁棒性、抗扰性更优越。由式(3)和(4)知，文中双闭环控制策略 电压外环将采用一阶LADRC控制器，电流内环采用基于内模结构改进的一阶LADRC控制策略。
2.1 LADRC的设计
LADRC主要包括线性跟踪微分器(LTD)，线性扩展状态观测器(LESO)和线性状态误差反馈 控制率(LSEF)。LADRC的核心部分LESO把总扰动扩展成为系统的新状态变量，然后使用系统的 输入和输出来重构所有状态，包括原始状态变量和输出的系统扰动。由于LADRC不需要依赖受控 对象的特定数学模型，所以受控对象的微分方程可以写为以下通用形式：
Figure BDA0003609535440000061
式(5)中，u是控制系统的输入，y是控制系统的输出，a0是控制系统参数，w是控制系统的未知 外部扰动，u是系统的输入，b是控制系统增益。
令x1＝y，且f(y,w)＝-a0y+w+(b-b0)u为系统的广义扰动，包含系统内扰和外扰，将其扩展为系统的 状态变量x2＝f(y，w)，则可得系统(5)的状态方程：
Figure BDA0003609535440000062
式中：x1、x2为系统状态变量，
Figure BDA0003609535440000063
建立线性扩张状态观测器(LESO)为：
Figure BDA0003609535440000064
式中，y是被控系统输出，z1是y的跟踪信号，z2是跟踪总和扰动信号，β1、β2是输出误差校正增 益。
设扰动补偿环节为：
Figure BDA0003609535440000065
并忽略z2对f(y，w)的估计误差，则系统(6)可简化为一个积分结构：
Figure BDA0003609535440000066
设计线性状态误差反馈律为：
u0＝kp(v-z1) (28)
式中，v为系统给定信号，kp为控制器参数。根据式(9)和(10)可得系统闭环传递函数：
Figure BDA0003609535440000067
根据公式(11)可知取合适的比例增益kp＝ωc，可使系统稳定。
为了避免由于加入LTD而引起稳定系统的高频振荡，不采用LTD。根据式(7)、(8)和(10) 构成式(5)的一阶自抗扰控制器LADRC，结构如图1所示。
根据极点配置方法，对式(7)中的LESO做如下配置：
Figure BDA0003609535440000071
此时，一阶自抗扰控制器LADRC只需要合理的调整控制器带宽ωc，观测器带宽ω0就可以获得 良好的控制效果。
2.2 LADRC在电压外环设计中应用
文中为了避免母线电压的高频次振荡，不使用LTD。电压外环采用LADRC时，首先建立其对 应的LESO。根据公式(4)，电压外环的数学模型为一阶LADRC。其状态空间表达式为：
Figure BDA0003609535440000072
其中b0＝3/(2C)，uu为直流母线电压的参考值，x1u为直流母线电压的实际值，x2u是LESO扩展 的新状态变量，用于描述系统的总扰动，包括内部不确定性和外部扰动系统的。
根据式(7)和(12)可得当前的二阶LESO为：
Figure BDA0003609535440000073
通过选择适当的带宽ω0u，z1u和z2u可以快速跟踪直流总线电压udc和系统的总扰动。
设计线性误差反馈控制律和扰动补偿为：
Figure BDA0003609535440000074
从以上分析可以看出，一阶LADRC可以等效为一阶惯性环节，可以通过控制kp的大小，来控 制内部回路的响应速度。
3.基于改进LADRC的电流内环设计及其分析
3.1改进LADRC的设计及其分析
内模控制的调整参数少，设计简单，在控制系统的稳定性和鲁棒性方面更容易分析，系统的动 态质量和鲁棒性与参数调整的关系清晰。内部模型控制和一阶LADRC控制器结合，以形成改进的 一阶LADRC。
结合式(7)和(12)，消去z1，可得：
Figure BDA0003609535440000075
由此形成的改进自抗扰结构如图2所示。典型的内模控制结构展示在虚线框内。
结合上文把被控对象设为G(s)，由图2可知内模结构中估计模型、相应的内模控制器和滤波器 [17]分别为：
Figure BDA0003609535440000076
系统的乘性不确定性可表示为：
Figure BDA0003609535440000081
由式(17)可知，可设控制系统的互补灵敏度函数为：
Figure BDA0003609535440000082
该改进型自抗扰控制器与前述自抗扰控制器不同的是，文中把ESO推导为公式(16)形式后， 改进型自抗扰控制系统形成典型的内模控制结构。由此内模控制结构的性能分析方法在改进的自抗 扰控制器上得到应用，从而使观测器和控制器的参数整定更清晰，简化。从数学意义上来讲还是前 述自抗扰控制器。
根据图2可得z1、z2传递函数为：
Figure BDA0003609535440000083
3.1.1改进型二阶LESO的抗干扰特性分析
改进型LADRC有很强的抗干扰能力。改进型LADRC的设计主要受ω0和ωc的影响，接下来分 析ω0、ωc对控制性能的影响。
根据公式(8)和(10)可得：
Figure BDA0003609535440000084
将公式(21)拉普拉斯变换之后带入公式(20)得：
Figure BDA0003609535440000085
设
Figure BDA0003609535440000086
根据上面的公式可将结构图2简化为图3。
根据图3，可将式(5)拉普拉斯变换后变换为：
Figure BDA0003609535440000087
根据公式(24)可知，系统输出包括两部分：输入项和扰动项。当输出仅包含输入项时，ωc决 定控制性能，与ω0无关。参数ωc越大，系统跟踪速度越快且无超调。扰动项f(y，w)由外部干扰 和系统内部不确定性组成，这些组成因素与ωc和ω0的变化有关。
从以上分析可以看出，随着ω0和ωc的增加，扰动项的增益减小，系统的抗干扰性能将得到增 强。当设扰动f(y，w)是单位阶跃信号时，由公式(24)得系统输出响应为：
Figure BDA0003609535440000091
式中：
Figure BDA0003609535440000092
对其进行拉氏反变换可得y(t)，并求其极限得：
Figure BDA0003609535440000093
分析可知，LADRC具有良好的抑制外部干扰的能力，且由公式(26)可知，带宽ω0和ωc越大， y(t)的响应衰减越快，恢复时间越短。
3.1.2改进型LADRC的稳定性分析
由图2可得改进型LADRC是存在反馈控制，系统的稳定性是它主要的本质问题。文中接下来 证明改进型一阶LADRC的稳定性。
对应于式(20)的连续线性系统的二阶LESO设计为：
Figure BDA0003609535440000094
式中
Figure BDA0003609535440000095
是改进型LESO观测到的未知总扰动。由式(12)可得观测器增益。
设
Figure BDA0003609535440000096
i＝1,2。LESO的估计误差方程可以通过公式(5)和公式(27)获得。
Figure BDA0003609535440000097
h(X,ω)是LESO观察到的实际值。为了简化方程式(28)，设
Figure BDA0003609535440000098
j＝1,2，则：
Figure BDA0003609535440000099
设
Figure BDA00036095354400000910
从等式(12)可以看出，LESO的双重极点配置在-ω0处。
上式中A矩阵是Hurwitz稳定，即存在正定的Hemet矩阵N满足：
ATN+NA＝-M和
Figure BDA00036095354400000911
设李亚普诺夫函数V(ε)＝εTNε，则：
Figure BDA0003609535440000101
h(X,ω)在其定义域内符合Lipschitz连续条件时，存在常数c使得
Figure BDA0003609535440000102
成 立。
当
Figure BDA0003609535440000103
满足式(31)时，
Figure BDA0003609535440000104
且-ε1+3ε2＝2εTNB，上式化简为:
Figure BDA0003609535440000105
当ω0≥1ω0时，有
Figure BDA0003609535440000106
又由于║NBc║2-2║NBc║+1≥0，所以有：
Figure BDA0003609535440000107
由式(30)和式(33)可得:
Figure BDA0003609535440000108
当ω0>║NBc║2+1，有
Figure BDA0003609535440000109
根据李雅普诺夫渐近稳定的意义可得
Figure BDA00036095354400001010
的极限值为0。
设e＝v-y1，又有
Figure BDA00036095354400001011
由式(34)可得：
Figure BDA00036095354400001012
Figure BDA00036095354400001013
为了使线性跟踪微分器的噪声放大效应能够避免，文中将公式(36)写为:
Figure BDA00036095354400001014
[-kp]是Hurwitz稳定是由于-kp使特征多项式s-kp满足劳斯判据。又在t趋于无穷时
Figure BDA00036095354400001015
的 极限值为0，得知
Figure BDA00036095354400001016
在t趋于无穷时的极限值为0，所以有e(t)在t趋于无穷时的极限值 为0，从李雅普诺夫渐理论可知改进型LADRC是渐近稳定的。
3.1.3基于内模结构的扩张状态观测器参数整定
由鲁棒控制理论[20]指出当控制系统稳定时，文中系统的乘性不确定性Δ(s)与系统的补灵敏度函 数K(s)的以下关系成立：
Figure BDA00036095354400001017
可知b0的大小对Δ(jω)有不同的影响，ω0的大小对K(jω)有不同的影响。
G(s)＝1/(Ls+R)作为内模结构中的受控对象，根据内模控制系统的鲁棒性判据式(38)以及式(18) 和(19)，可通过Bode图得电流内环控制回路控制器ESO的不同参数对系统稳定性的影响。
可知随着参数b0的增大，∣K(jω)∣大于1/∣Δ(jω)∣的可能性减小，系统稳定性增加；随着参 数ω0的增大，∣K(jω)∣大于1/∣Δ(jω)∣的可能性增大，系统稳定性降低。因此，在系统稳定的前 提下，为了使系统快速达到最佳的运行状态，参数b0和ω0整定总结了以下调优准则：
1)扩展状态观测器带宽ω0对系统稳定性、动态性能和抗干扰性有影响。为了获得良好的动态性能， 系统在初始调整阶段ω0应尽可能地选择一个较大值。
2)增加ω0会使系统的稳定性变差。通过增大扩张状态观测器参数b0的值来保证系统的稳定性。 当系统模型得b0值时，可适当增加扩展状态观测器参数b0，以提高系统稳定性。
3.2改进LADRC在电流内环设计中应用
电流跟踪控制的目的是使网侧电流能够快速跟踪指令电流的变化，这是决定逆变器稳态和动态 性能的关键因素。文中的跟踪方法可以直接确定系统的精度和速度。考虑到当系统受到干扰时，并 网点电压将受到影响，从而导致内部环路的电流参考输入信号包含干扰分量，并影响改进型LADRC 的控制性能。在此基础上，双闭环网络电压仍然用作前馈补偿的思想，以改善动态性能。以d-q轴 电流耦合和参数不确定性为总扰动，采用改进的LESO和LESF进行估计和补偿，以实现电流去耦， 提高系统的动态性能。以d轴电流为例，设计电流内环控制。
建立改进的扩张状态观测器为:
Figure BDA0003609535440000111
其中b0i＝1/L，ui是电流从d轴输出的参考电流id ﹡，z2i是改进的ESO状态变量的跟踪信号，代 表系统的总扰动，由系统的内部不确定性和外部扰动组成。
误差反馈控制律和扰动补偿为:
Figure BDA0003609535440000112
其中z1i是d轴电流实际值的跟踪信号。
根据上述分析，当电网电压稳定时，在dq0坐标系下得到的参考电流与电网输出的实际电流相 比较，可以得到当前的偏差值[21]。经过改进的ADRC调节器后，获得指令电压，然后将旋转坐标系 转换为静态坐标系。最后，通过空间矢量脉冲宽度调制(SVPWM)控制开关管的通断，以控制DC 侧总线电压。
4实验研究
为了验证上述理论分析的有效性和可行性，建立了20KW光伏并网发电系统的Simulation仿真 模型。主要参考光照强度和光照温度突变、电网电压突变方面进行了仿真，比较了传统PI双闭环控 制和新型双闭环控制下直流母线电压的控制效果。
4.1光照强度和光照温度同时突然变化的条件下
4.1.1工况一
图4是当光照强度突然增加150％且温度突然升高40％时，两种控制方式下直流母线电压控制 效果的对比图。当光照强度在1s时从1000W/m2变为2500W/m2，光照温度在1s时从25℃升高至35℃。在1.5s时，干扰消失，光强度恢复到1000W/m2，温度恢复到25℃。传统PI双闭环控制的波 动范围为835.5-552.9V，扰动后调整时间为0.229s。新的双闭环控制的波动范围为779.4-603.2V，扰 动后的调整时间为0.071s。
4.1.2工况二
图5是在光照强度突然减少50％和温度突然减少60％时，两种控制方式下直流母线电压控制效 果的对比图。
当光照强度在1s时从1000W/m2变为500W/m2，光照温度在1s时从25℃下降至10℃。在1.5s 时，干扰消失，光照强度恢复到1000W/m2，光照温度恢复到25℃。传统PI双闭环控制的波动范围 为737.9-661.6V，扰动后调整时间为0.194s。新的双闭环控制的波动范围为723.0-675.2V，扰动后的 调整时间为0.062s。
以上两种工况，从两个性能指标可以看出，新型双闭环控制比传统PI双闭环控制具有更好的控 制效果。新型双闭环控制在光照强度和光照温度突然变化下受外部干扰的影响较小，到达稳态所需 的时间更少，动态性能更好，直流母线电压波动范围更小，抗干扰性能更强。
4.2电网侧电压失效故障情况下
针对电网侧低压穿越故障的情况下，传统PI控制和新型控制的直流母线电压控制效果进行比较， 通过以抗干扰性和动态响应为主要指标进行波形分析。
4.2.1电网侧电压对称穿越20％
图6是在电网侧压降为20％时的情况下传统PI控制和新型控制的直流母线电压控制效果的比较 图。在1s时，电网侧电压发生突然跌落20％故障。当1.4s故障消失时，电网侧电压恢复到故障前 状态。传统PI双闭环控制的波动范围为711.5-688.3V，在受到扰动后调整时间为0.150s。新型双闭 环控制的波动范围为707.9-691.9V，在受到扰动后调整时间为0.081s。
4.2.2电网侧电压对称穿越40％
图7是在电网侧压降为40％时的情况下传统PI控制和新型控制的直流母线电压控制效果的比较 图。
由图7知，在1s时，电网侧电压发生突然跌落40％故障。当1.4s故障消失时，电网侧电压恢 复到故障前状态。传统PI双闭环控制的波动范围为731.7-666.5V，在受到扰动后调整时间为0.201s。 新型双闭环控制的波动范围为720.7-677.6V，在受到扰动后调整时间为0.082s。
在上面两种工况下，从两个性能指标可以看出，新型双闭环控制具有更好的控制效果。相比较 传统
PI双闭环控制下的光伏发电并网系统，新型双闭环控制在电网侧电压对称穿越情况下受外部干 扰的影响较小，到达稳态所需的时间更少，动态性能更好，直流母线电压波动范围更小，抗干扰性 能更强。
以上所述仅是本专利的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不 脱离本专利技术原理的前提下，还可以做出若干改进和替换，这些改进和替换也应视为本专利的保 护范围。

Claims (3)

1.一种基于光伏并网逆变器的多变量内模结构的自抗扰控制方法，其特征在于：
步骤1，根据光伏并网逆变器的等效电路拓扑结构图，得到d-q轴旋转坐标系下电网侧逆变器的数学模型：
Figure FDA0003609535430000011
Figure FDA0003609535430000012
式中，ed、eq是d-q轴旋转坐标系下的电网电压分量，id、iq是d-q轴旋转坐标系下的网侧电流分量，ud、uq是d-q轴旋转坐标系下的逆变器输出电压分量，sd、sq是d-q轴旋转坐标系下的开关函数分量，ω为电角速度；
步骤2，采用LADRC控制器，LADRC控制器包括线性跟踪微分器LTD、线性扩展状态观测器LESO和线性状态误差反馈控制率LSEF，线性扩展状态观测器LESO把总扰动扩展成为系统的新状态变量，然后使用系统的输入和输出来重构所有状态，包括原始状态变量和输出的系统扰动，受控对象的微分方程可以写为以下通用形式：
Figure FDA0003609535430000013
式(5)中，u是控制系统的输入，y是控制系统的输出，a0是控制系统参数，w是控制系统的未知外部扰动，u是系统的输入，b是控制系统增益；
令x1＝y，且f(y,w)＝-a0y+w+(b-b0)u为系统的广义扰动，包含系统内扰和外扰，将其扩展为系统的状态变量x2＝f(y，w)，则可得系统(5)的状态方程：
Figure FDA0003609535430000014
式中：x1、x2为系统状态变量，
Figure FDA0003609535430000017
建立线性扩张状态观测器(LESO)为：
Figure FDA0003609535430000015
式中，y是被控系统输出，z1是y的跟踪信号，z2是跟踪总和扰动信号，β1、β2是输出误差校正增益；
设扰动补偿环节为：
Figure FDA0003609535430000016
并忽略z2对f(y，w)的估计误差，则系统(6)可简化为一个积分结构：
Figure FDA0003609535430000021
设计线性状态误差反馈律为：
u0＝kp(v-z1) (8)
式中，v为系统给定信号，kp为控制器参数。根据式(9)和(10)可得系统闭环传递函数：
Figure FDA0003609535430000022
根据公式(11)可知取合适的比例增益kp＝ωc，可使系统稳定；
根据式(7)、(8)和(10)构成式(5)的自抗扰控制器LADRC的一阶结构；
步骤3，根据极点配置方法，对式(7)中的LESO做如下配置：
Figure FDA0003609535430000023
此时，一阶自抗扰控制器LADRC需要调整控制器带宽ωc，观测器带宽ω0以获得控制目的；
电压外环采用一阶自抗扰控制器LADRC时，首先建立其对应的LESO，根据公式(4)，电压外环的数学模型为一阶自抗扰控制器LADRC，其状态空间表达式为：
Figure FDA0003609535430000024
其中b0＝3/(2C)，uu为直流母线电压的参考值，x1u为直流母线电压的实际值，x2u是LESO扩展的新状态变量，用于描述系统的总扰动，包括内部不确定性和外部扰动系统的；
根据式(7)和(12)可得当前的二阶LESO为：
Figure FDA0003609535430000025
通过选择适当的带宽ω0u，z1u和z2u可以快速跟踪直流总线电压udc和系统的总扰动；
设计线性误差反馈控制律和扰动补偿为：
Figure FDA0003609535430000026
一阶自抗扰控制器LADRC可等效为一阶惯性环节，可通过控制kp的大小，来控制内部回路的响应速度；
步骤4，内部模型控制和一阶自抗扰控制器LADRC控制器结合，形成改进型的一阶自抗扰控制器LADRC结构；
结合式(7)和(12)，消去z1，可得：
Figure FDA0003609535430000027
把被控对象设为G(s)，由改进型的一阶自抗扰控制器LADRC结构可知内模结构中估计模型、相应的内模控制器和滤波器分别为：
G′＝b0,
Figure FDA0003609535430000031
系统的乘性不确定性可表示为：
Figure FDA0003609535430000032
由式(17)可知，可设控制系统的互补灵敏度函数为：
Figure FDA0003609535430000033
把ESO推导为公式(16)形式后，改进型一阶自抗扰控制器LADRC控制器形成典型的内模控制结构经过简化，可得z1、z2传递函数为：
Figure FDA0003609535430000034
步骤5，采用双闭环控制方法，即电压外环采用基于步骤2中得出的一阶自抗扰控制器LADRC的控制方法，电流内环采用步骤4中得出的基于内模结构改进型的一阶自抗扰控制器LADRC的控制方法。
2.根据权利要求1所述基于光伏并网逆变器的多变量内模结构的自抗扰控制方法，其特征在于：
改进型LADRC的设计主要受控制器带宽ωc和观测器带宽ω0的影响，系统输出包括两部分：输入项和扰动项，当输出仅包含输入项时，ωc决定控制性能，与ω0无关；参数ωc越大，系统跟踪速度越快且无超调；扰动项f(y，w)由外部干扰和系统内部不确定性组成，这些组成因素与ωc和ω0的变化有关。
3.根据权利要求1所述基于光伏并网逆变器的多变量内模结构的自抗扰控制方法，其特征在于：
通过频域鲁棒稳定性判据对改进的扩张状态观测器ESO参数与系统稳定性的关系进行分析，得到扩张状态观测器参数整定规则：一、扩展状态观测器带宽ω0对系统稳定性、动态性能和抗干扰性有影响；为了获得良好的动态性能，系统在初始调整阶段ω0应尽可能地选择一个较大值；二、增加ω0会使系统的稳定性变差；通过增大扩张状态观测器参数b0的值来保证系统的稳定性；当系统模型得b0值时，可适当增加扩展状态观测器参数b0，以提高系统稳定性。
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