CN110896226B - 一种改进的柔性直流输电系统的直接功率控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种改进的柔性直流输电系统的直接功率控制方法。为解决锁相环存在引起的延时进而严重降低系统的性能以及锁相环和网络阻抗之间的相互作用产生的稳定性问题，提出的直接功率控制(DPC)允许瞬时控制有功和无功功率，而无需采用传统的内环电流调节器和锁相环，从而降低了投资成本并提高了系统的可靠性。首先对一个两端柔性直流输电系统系统进行了数学建模，研究模型中系统参数对换流器输出功率的影响。然后在此基础上，建立了柔性直流输电系统的直接功率模型，基于Lyapunov理论，提出了一种改进的柔性直流输电系统的直接功率控制方法，并对控制器进行设计。最后通过系统实验验证，表明了所提方法的有效性。

Description

一种改进的柔性直流输电系统的直接功率控制方法

技术领域

本发明涉及一种改进的柔性直流输电系统的直接功率控制方法，属于电力电子领域。

背景技术

柔性直流输电系统系统是近年来引起人们兴趣的柔性直流网络。它具有许多优点，如改善电能质量、独立快速控制有功和无功功率、连接到远程发电或隔离负荷供电、促进电网连接等。这些优势使其在全球能源传输系统中发挥了越来越大的作用，并显示出在输配电系统中大规模应用的潜力。然而，可能由于负荷变化剧烈，或者由于可再生能源发电系统的间歇性和随机变化，柔性直流输电系统所连接的电网的运行条件可能会发生剧烈变化。因此，柔性直流输电系统所需要的控制技术确保鲁棒运行以保证系统稳定。

已有许多研究基于比例积分(PI)环的矢量控制，对柔性直流输电系统的建模和控制。然而，这些控制器的性能在很大程度上取决于它们的参数，这些参数是由原始系统的线性化来调节的。这意味着，如果系统的工作条件根据系统线性化而变化，其性能可能会降低。针对这一问题，已有许多研究，如自适应并行多PI控制器、模型预测控制、反馈线性化控制、滑模控制、基于反馈线性化的滑模控制、前馈控制、多变量最优控制和无源控制。这些控制使系统的性能得到了极大的改善，但其性能在很大程度上依赖于电流解耦，而电流解耦通常是通过锁相环(PLL)实现的。锁相环引入的延时会严重降低系统的性能。此外，在不同的运行条件下，锁相环和网络阻抗之间的相互作用可能会产生稳定性问题。

为解决锁相环存在引起的延时进而严重降低系统的性能以及锁相环和网络阻抗之间的相互作用产生的稳定性问题，提出采用直接功率控制(DPC)允许瞬时控制有功和无功功率，而无需采用传统的内环电流调节器和锁相环，从而降低了投资成本并提高了系统的可靠性。首先对一个两端柔性直流输电系统进行了数学建模，研究模型中系统参数对换流器输出功率的影响。然后在此基础上，建立了柔性直流输电系统的直接功率模型，利用Lyapunov理论提出了一种保证系统渐近稳定的直接功率控制方法，并对控制器进行设计。最后通过系统实验验证，表明了所提方法的有效性。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提出一种改进的柔性直流输电系统的直接功率控制方法，来解决锁相环存在引起的延时进而严重降低系统的性能以及锁相环和网络阻抗之间的相互作用产生的稳定性问题。

实现本发明目的的技术方案是提供一种改进的柔性直流输电系统的直接功率控制方法，包括如下步骤：

步骤1：对一个两端柔性直流输电系统进行了数学建模，研究模型中系统参数对换流器输出功率的影响；

步骤2：根据步骤1中建立的数学模型，分析模型中系统参数对换流器输出功率的影响的基础上，建立柔性直流输电系统的直接功率模型；

步骤3：根据步骤2中建立的柔性直流输电系统的直接功率模型的基础上，利用Lyapunov理论提出了一种保证系统渐近稳定的直接功率控制方法，并对控制器进行设计。

进一步的，所述步骤1中两端柔性直流输电系统通过VSC换流器连接到交流网络；交流电网由一个交流电压源和两条并联的输电线组成，这两条输电线也与VSC换流器相连；这个互连点被称为公共耦合点PCC。

更进一步的，步骤1中：对一个两端柔性直流输电系统进行了数学建模，研究模型中系统参数对换流器输出功率的影响；

将krichhoff第二定律应用于VSC1和PCC之间，并将krichhoff第一定律应用于直流侧，得到两端柔性直流输电系统在参考坐标系下的数学模型如下：

其中i_α1和i_β1是输入电流，v_α1和v_β1是网络电压；m_α1和m_β1是VSC1的调制指数；C是VSC1的电容器，i_dc是直流电流。

相应的，VSC2数学模型是：

直流链路环节数学模型可表示为：

其中R_dc和L_dc是直流链路环节的电阻和电感。

更更进一步的，步骤2中：根据步骤1中建立的数学模型，分析模型中系统参数对换流器输出功率的影响的基础上，建立了柔性直流输电系统的直接功率模型；

改变具有有功和无功功能的两端柔性直流输电系统的动态模型；定义参考帧α-β坐标系中的瞬时有功和无功功率：

其中P和Q分别是PCC处的瞬时有功和无功功率；

VSC1的瞬时功率是输入，而VSC2的输出是瞬时功率；

对公式(3)求导：

参考帧α-β坐标系中的交流电压为：

其中，V表示交流电网的电压大小，ω是其角频率；v_α，v_β是α-β坐标系中的交流电压。对公式(5)求导数：

把公式(1)和(6)中的第一个方程带入公式(4)中得：

R和L分别是VSC1变压器的电阻和电感。m_α1和m_β1是VSCi的调制指数。v_dc1是直流侧电压。P₁，Q₁分别是VSC1的有功和无功功率。

由上式可以等到α-β坐标系下电流的状态空间方程：

v_α，v_β是α-β坐标系中的交流电压，P₁，Q₁分别是VSC1的有功和无功功率，i_α1，i_β1分别是α-β坐标系中的交流电流。

把公式(4)带入到公式(7)中得：

VSC1系统的DPC模型由下式给出：

v_α，v_β是α-β坐标系中的交流电压，P₁，Q₁分别是VSC1的有功和无功功率，i_α1，i_β1分别是α-β坐标系中的交流电流。v_dc1是VSC1侧的直流电压，ω₁是其角频率。

公式(8)其控制信号是耦合的，对其使用下面的正交变换：

由公式(9)可以产生以下结论：

从上述公式(10)可以得到VSC1的控制信号被去耦以控制有功和无功功率；

相应的，为VSC2获得的DPC模型如下：

P₂、Q₂分别是VSC2的有功和无功功率，v_dc2是VSC2侧的直流电压，R′和L′分别是VSC2换流器的电阻和电感；m_d2和m_q2是VSC2经过正交变换后的调制指数。

更更更进一步的，步骤3中：根据步骤2中建立的柔性直流输电系统的直接功率模型的基础上，利用Lyapunov理论提出了一种保证系统渐近稳定的直接功率控制方法，并对控制器进行设计；输出函数

变为：

观察到该控制器在参数不确定和未建模动态下是鲁棒的；

必须将VSC定义为主控制器才能选择控制变量；选择VSC2作为主控制器，其中控制变量为

和

P₁ ^*和

为VSC1的控制变量；

是VSC2的标称直流链路，即

并且

是其无功功率的参考值；P₁ ^*和

是VSC1传输或吸收的有功和无功功率的参考值；

当两端柔性直流输电系统的期望操作点被选择来确定

-VSC1中，

-VSC2中的值时，控制策略已经确定；即使假定平衡点是通过对潮流的稳态分析已知的，动态响应也会非常慢；但在基于模块化多电平变换器的多端直流输电系统解决了这个问题；多端直流输电系统包括由一个控制器作用产生的常规外环控制；因此，采用这种策略来确定所需的操作点，引入一个简单的PI控制器作用于v_dc1-用于VSC1和P₂-用于VSC2之间的误差信号，如下所示：

v_dcl ^*＝-Kp_p(P₁ ^*-P₁)-Ki_p∫(P₁ ^*-P₁)dt

P₂ ^*＝-Kp_v(v_dc2 ^*-v_dc2)-Ki_v∫(v_dc2 ^*-v_dc2)dt

控制律可以在公式(9)的参考框架中计算，如下所示：

把公式(12)除以V，再乘以公式(5)得：

所提出的控制器和PI控制器的控制方案如下：从电网侧检测到三相电压v_abc，三相电流i_abc经过坐标变换输出电压v_αβ，电流i_αβ再经过公式(3)输出有功功率P₁，无功功率Q₁，将有功和无功功率与参考有功P₁ ^*和无功

作比较再经过PI调节输出m_q1，m_d1再经过公式(13)输出m_αβ1，经过坐标变换输出m_abc控制VSC1开通和关断。

本发明具有积极的效果：(1)本发明公开了一种改进的柔性直流输电系统的直接功率控制方法。为解决锁相环存在引起的延时进而严重降低系统的性能以及锁相环和网络阻抗之间的相互作用产生的稳定性问题，提出采用直接功率控制(DPC)允许瞬时控制有功和无功功率，而无需采用传统的内环电流调节器和锁相环，从而降低了投资成本并提高了系统的可靠性。首先对一个两端柔性直流输电系统进行了数学建模，研究模型中系统参数对换流器输出功率的影响。然后在此基础上，建立了电压源换流器高压直流输电(VSC-HVDC)系统的直接功率模型，基于Lyapunov理论，提出了一种改进的柔性直流输电系统的直接功率控制方法，并对控制器进行设计。最后通过系统实验验证，表明了所提方法的有效性。

附图说明

图1为柔性直流输电系统拓扑图；

图2为换流器1(VSC1)PI控制器的控制图；

图3为换流器2(VSC2)PI控制器的控制图；

图4为场景(1)的系统响应(a)VSC2的无功功率(b)VSC2的DC链路电压；

图5为场景(2)的系统响应，(a)VSC1的无功功率(b)VSC2的DC链路电压。

具体实施方式

(实施例1)

为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。

本发明提供一种改进的柔性直流输电系统的直接功率控制方法，包括如下步骤：

步骤1：对一个两端柔性直流输电系统进行了数学建模，研究模型中系统参数对换流器输出功率的影响；

步骤2：根据步骤1中建立的数学模型，分析模型中系统参数对换流器输出功率的影响的基础上，建立了柔性直流输电系统的直接功率模型，避免了锁相环存在引起的延时进而严重降低系统的性能以及锁相环和网络阻抗之间的相互作用产生的稳定性问题，进而提高了系统的稳定性。

步骤3：根据步骤2中建立的柔性直流输电系统的直接功率模型的基础上，基于Lyapunov理论，提出了一种改进的柔性直流输电系统直接功率控制，并对控制器进行设计。

下面对每个步骤作进一步详细说明：

步骤1中：对一个两端柔性直流输电系统进行了数学建模，研究模型中系统参数对换流器输出功率的影响；

将krichhoff第二定律应用于VSC1和PCC之间，并将krichhoff第一定律应用于直流侧，得到两端柔性直流输电(VSC-HVDC)系统在参考坐标系下的数学模型如下：

其中i_α1和i_β1是输入电流，v_α1和v_β1是网络电压；m_α1和m_β1是VSC1的调制指数；C是VSC1的电容器，i_dc是直流电流。

类似地，VSC2数学模型是：

直流链路环节数学模型可表示为：

其中R_dc和L_dc是直流链路环节的电阻和电感。

步骤2中：根据步骤1中建立的数学模型，分析模型中系统参数对换流器输出功率的影响的基础上，建立了柔性直流输电系统的直接功率模型，避免了锁相环存在引起的延时进而严重降低系统的性能以及锁相环和网络阻抗之间的相互作用产生的稳定性问题，进而提高了系统的稳定性。

我们改变了具有有功和无功功能的VSC-HVDC系统的动态模型。定义了参考帧α-β坐标系中的瞬时有功和无功功率：

P＝v_αi_α+v_βi_β (3)

Q＝v_βi_α-v_αi_β

其中P和Q分别是PCC处的瞬时有功和无功功率。

要注意VSC1的瞬时功率是输入，而VSC2的输出是瞬时功率。

对公式(3)求导：

参考帧α-β坐标系中的交流(AC)电压为：

v_α＝V cos(ωt+φ) (5)

v_β＝V sin(ωt+φ)

其中，V表示交流电网的电压大小，ω是其角频率。对公式(5)求导数：

把公式(1)和(6)中的第一个方程带入公式(4)中得：

由上式可以等到αβ坐标系下电流的状态空间方程：

把公式(4)带入到公式(7)中得：

VSC1系统的DPC模型由下式给出：

应该注意的一点是，公式(8)其控制信号是耦合的，这给控制器的设计带来了困难。为了简化这些问题，我们使用了下面的正交变换：

由公式(9)可以产生以下结论：

从上述公式(10)可以得到它的控制信号被去耦以控制有功和无功功率，简化了控制器的设计。

类似地，为VSC2获得的DPC模型如下：

P₂、Q₂分别是VSC2的有功和无功功率，v_dc2是VSC2侧的直流电压，R′和L′分别是VSC2变压器的电阻和电感；m_d2和m_q2是VSC2经过正交变换后的调制指数。

步骤3中：根据步骤2中建立的柔性直流输电系统的直接功率模型的基础上，利用Lyapunov理论提出了一种保证系统渐近稳定的直接功率控制方法，并对控制器进行设计。输出函数

变为：

观察到该控制器在参数不确定和未建模动态下是鲁棒的。

必须将VSC定义为主控制器才能选择控制变量。选择VSC2作为主控制器，其中控制变量为

和

P₁ ^*和

为VSC1的控制变量。

是VSC2的标称直流链路，即

并且

是其无功功率的参考值。P₁ ^*和

是VSCl传输(或吸收)的有功和无功功率的参考值。

当VSC-HVDC系统的期望操作点被选择来确定

(VSC1中)，

(VSC2中)的值时，控制策略已经确定。即使假定平衡点是通过对潮流的稳态分析已知的，动态响应也会非常慢。但在基于模块化多电平变换器的多端直流输电系统解决了这个问题。多端直流输电系统包括由一个简单的控制器作用产生的常规外环控制。因此，我们采用这种策略来确定所需的操作点，引入一个简单的PI控制器作用于v_dc1(用于VSC1)和P₂(用于VSC2)之间的误差信号，如下所示：

v_dcl ^*＝-Kp_p(P₁ ^*-P₁)-Ki_p∫(P₁ ^*-P₁)dt

P₂ ^*＝-Kp_v(v_dc2 ^*-v_dc2)-Ki_v∫(v_dc2 ^*-v_dc2)dt

控制律可以在公式(9)的参考框架中计算，如下所示：

把公式(12)除以V，再乘以公式(5)得：

最后，在图2和3中分别描述了所提出的控制器和PI控制器的控制方案。从电网侧检测到三相电压v_abc，三相电流i_abc经过坐标变换输出电压v_αβ，电流i_αβ再经过公式(3)输出有功功率P₁，无功功率Q₁，将有功和无功功率与参考有功P₁ ^*和无功Q₁ ^*作比较再经过PI调节输出m_q1，m_d1再经过公式(13)输出m_αβ1，经过坐标变换输出m_abc控制VSC1开通和关断。

为验证本发明所提方法，搭建实验系统，以内部谐振为例，检验正确性与有效性。

该仿真模型的参数设置如下：直流母线电压为10kV，VSC1容量为6MW，VSC2、容量为5MW，并网等值电阻均为50mΩ，并网等值电感均为6mH，直流母线电容为4700μF。根据系统的三种运行场景分别进行仿真验证。

情景1：有功和无功功率控制。VSC1选择任意的有功和无功参考值，而VSC2必须保持其直流连接电压的标称值，并控制其无功功率。系统响应如图4所示，由图4(a)可以看出，各控制器所采用的诸如PI，POAPC，PBC控制策略均能够使各控制器的无功功率零误差的跟踪参考值，使四条仿真线完美重合为一条线。无功功率从0.5s开始经过大约0.1s后到达从0变为1，一直稳定到1s时，无功功率开始下降，到2.5s无功功率下降到-1并保持稳定。还可以看出，当直流连接在VSC1或VSC2中呈现功率基准的变化时，直流电路的电压受到影响。在每一次功率的变化时，直流电压都会出现跳变，从图4(b)可知，在功率变化时PI-PBC的峰值较高(1.03左右)，但能在较短的时间(小于0.1s)内维持直流电压稳定。而PI和POAPC控制器虽然峰值不高(仅在1.01左右)，但调节时间较长(大于0.1s)。

情景2：交流母线发生三相故障。三相故障在总线2(PCC2)上持续200毫秒，导致系统从2.7秒到2.9秒的变化。该方案旨在显示控制器在交流网络大干扰下调节直流电路电压和保持参考功率的能力。图5示出了系统响应。当总线2发生故障时。由图5(a)可知VSC2的无功控制不受影响。虽然PI-PBC比PI控制器具有更大的干扰，但它不存在稳态误差，并且两者都可以在很少的振荡中成功地恢复有功功率。在图5(b)中应注意，相比于传统PI控制器，所提出的控制策略能够有效地调节直流(DC)环节电压，使调节时间(约20ms左右)小于传统PI(约40ms左右)，并且震荡更小(震荡峰值在1.05，)小于传统控制器的震荡峰值1.08.

与PI控制器相比，所提出的控制器能够有效地调节直流(DC)环节电压，且振荡更少。

本发明公开了一种改进的柔性直流输电系统的直接功率控制方法。为解决锁相环存在引起的延时进而严重降低系统的性能以及锁相环和网络阻抗之间的相互作用产生的稳定性问题，提出采用直接功率控制(DPC)允许瞬时控制有功和无功功率，而无需采用传统的内环电流调节器和锁相环，从而降低了投资成本并提高了系统的可靠性。首先对一个两端柔性直流输电系统进行了数学建模，研究模型中系统参数对换流器输出功率的影响。然后在此基础上，建立了电压源换流器高压直流输电(VSC-HVDC)系统的直接功率模型，基于Lyapunov理论，提出了一种改进的柔性直流输电系统的直接功率控制方法，并对控制器进行设计。最后通过系统实验验证，表明了所提方法的有效性。

显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而这些属于本发明的精神所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之中。

Claims (1)

1.一种改进的柔性直流输电系统的直接功率控制方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1：对一个两端柔性直流输电系统进行了数学建模，研究模型中系统参数对换流器输出功率的影响：两端柔性直流输电系统通过VSC换流器连接到交流网络；交流电网由一个交流电压源和两条并联的输电线组成，这两条输电线也与VSC换流器相连；这个互连点被称为公共耦合点PCC；将krichhoff第二定律应用于VSC1和PCC之间，并将krichhoff第一定律应用于直流侧，得到两端柔性直流输电系统在参考坐标系下的数学模型如下：

其中i_α1和i_β1是输入电流，v_α1和v_β1是网络电压；m_α1和m_β1是VSC1的调制指数；C是VSC1的电容器，i_dc是直流电流；

相应的，VSC2数学模型是：

直流链路环节数学模型可表示为：

其中R_dc和L_dc是直流链路环节的电阻和电感；

步骤2：根据步骤1中建立的数学模型，分析模型中系统参数对换流器输出功率的影响的基础上，建立柔性直流输电系统的直接功率模型：

改变具有有功和无功功能的两端柔性直流输电系统的动态模型；定义参考帧α-β坐标系中的瞬时有功和无功功率：

其中P和Q分别是PCC处的瞬时有功和无功功率；

VSC1的瞬时功率是输入，而VSC2的输出是瞬时功率；

对公式(3)求导：

参考帧α-β坐标系中的交流电压为：

其中，V表示交流电网的电压大小，ω是其角频率；v_α，v_β是α-β坐标系中的交流电压；对公式(5)求导数：

把公式(1)和(6)中的第一个方程带入公式(4)中得：

R和L分别是VSC1换流器的电阻和电感；m_α1和m_β1是VSC1的调制指数；v_dc1是直流侧电压；P₁，Q₁分别是VSC1的有功和无功功率；

由上式可以等到α-β坐标系下电流的状态空间方程：

v_α，v_β是α-β坐标系中的交流电压，P₁，Q₁分别是VSC1的有功和无功功率，i_α1，i_β1分别是α-β坐标系中的交流电流；

把公式(4)带入到公式(7)中得：

VSC1系统的DPC模型由下式给出：

v_α，v_β是α-β坐标系中的交流电压，P₁，Q₁分别是VSC1的有功和无功功率，i_α1，i_β1分别是α-β坐标系中的交流电流；v_dc1是VSC1侧的直流电压，ω₁是其角频率；

公式(8)其控制信号是耦合的，对其使用下面的正交变换：

由公式(9)可以产生以下结论：

从上述公式(10)可以得到VSC1的控制信号被去耦以控制有功和无功功率；

相应的，为VSC2获得的DPC模型如下：

P₂、Q₂分别是VSC2的有功和无功功率，v_dc2是VSC2侧的直流电压，R′和L′分别是VSC2换流器的电阻和电感；m_d2和m_q2是VSC2经过正交变换后的调制指数；步骤3：根据步骤2中建立的柔性直流输电系统的直接功率模型的基础上，利用Lyapunov理论提出了一种保证系统渐近稳定的直接功率控制方法，并对控制器进行设计：输出函数

变为：

观察到该控制器在参数不确定和未建模动态下是鲁棒的；

必须将VSC定义为主控制器才能选择控制变量；选择VSC2作为主控制器，其中控制变量为

和

P₁ ^*和

为VSC1的控制变量；

是VSC2的标称直流链路，即

并且

是其无功功率的参考值；P₁ ^*和

是VSC1传输或吸收的有功和无功功率的参考值；

当两端柔性直流输电系统的期望操作点被选择来确定

中，

中的值时，控制策略已经确定；即使假定平衡点是通过对潮流的稳态分析已知的，动态响应也会非常慢；但在基于模块化多电平变换器的多端直流输电系统解决了这个问题；多端直流输电系统包括由一个控制器作用产生的常规外环控制；因此，采用这种策略来确定所需的操作点，引入一个简单的PI控制器作用于v_dc1-用于VSC1和P₂-用于VSC2之间的误差信号，如下所示：

v_dc1 ^*＝-Kp_p(P₁ ^*-P₁)-Ki_p∫(P₁ ^*-P₁)dt

P₂ ^*＝-Kp_v(v_dc2 ^*-v_dc2)-Ki_v∫(v_dc2 ^*-v_dc2)dt

控制律可以在公式(9)的参考框架中计算，如下所示：

把公式(12)除以V，再乘以公式(5)得：

所提出的控制器和PI控制器的控制方案如下：从电网侧检测到三相电压v_adc，三相电流i_abc经过坐标变换输出电压v_αβ，电流i_αβ再经过公式(3)输出有功功率P₁，无功功率Q₁，将有功和无功功率与参考有功P₁ ^*和无功

作比较再经过PI调节输出m_q1，m_d1再经过公式(13)输出m_αβ1，经过坐标变换输出m_abc控制VSC1开通和关断。

Images