CN108471131A - 一种评估柔性直流输电系统稳定性的方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种评估柔性直流输电系统稳定性的方法及系统。方法包括：根据基尔霍夫定律建立线性化交流系统模型；根据柔性直流输电系统的期望传输功率及实际传输功率的差值，或期望电压及实际电压的差值建立线性化电压控制器模型；根据外环电压控制器的输出及换流器交流侧的电流确定内环电流控制器的模型；根据交流系统与柔性直流输电系统的公共连接点的电压建立线性化锁相环模型；结合线性化交流系统模型、线性化电压控制器模型、内环电流控制器的模型及线性化锁相环模型建立降阶模型；计算降阶模型的特征根；根据特征根评估柔性直流输电系统的稳定性。本发明的方法及系统建立的模型为降阶模型，可根据其特征根解析式确定影响系统稳定性的因素。

Description

一种评估柔性直流输电系统稳定性的方法及系统

技术领域

本发明涉及直流输电领域，特别是涉及一种评估柔性直流输电系统稳定性的方法及系统。

背景技术

柔性直流输电系统中的换流器为电压源换流器(VSC)，通过调节换流器输出电压的幅值及换流器输出电压与系统电压之间的功角差，可以实现独立调节有功功率和无功功率。对于多端柔性直流系统(voltage sourced converterbased multi-terminalhighvoltage direct current，VSC-MTDC)来说，换流器通常采用电流矢量双环控制，内环为电流控制环路，外环是电压或功率控制环路。

现有的用于分析柔性直流输电系统的小信号模型为高阶模型，其特征矩阵也具有高阶性，无法确定特征根的解析表达式，只能采用根轨迹分析方法分析影响系统稳定性的因素。由于现有的小信号模型为高阶模型，因此根轨迹分析方法只能确定影响系统稳定性的因素，但是无法确定各因素变化对系统稳定性影响的程度，而且其确定的众多影响因素中还包含大量对系统稳定性影响较小的因素。因此，如何建立柔性直流输电系统的降阶模型成为本领域技术人员亟需解决的技术问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种评估柔性直流输电系统稳定性的方法及系统，所述方法及系统建立的柔性直流输电系统的模型为降阶模型，可根据降阶模型的特征根解析式确定影响系统稳定性的因素。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种评估柔性直流输电系统稳定性的方法，所述柔性直流输电系统与交流系统连接，所述柔性直流输电系统包括：换流器、内环电流控制器、外环电压控制器、锁相环控制器和直流线路，其中，所述外环电压控制器与所述内环电流控制器连接，所述内环电流控制器和所述锁相环控制器均与所述换流器连接；所述方法包括：

根据基尔霍夫定律建立所述交流系统的模型并进行线性化，获得线性化交流系统模型；

根据所述柔性直流输电系统的期望传输功率及实际传输功率的差值，或根据所述柔性直流输电系统的期望电压及实际电压的差值建立所述外环电压控制器的模型并进行线性化，获得线性化电压控制器模型；

根据所述外环电压控制器的输出及所述换流器交流侧的电流确定所述内环电流控制器的模型，所述内环电流控制器的模型为受控电流源；

根据所述交流系统与所述柔性直流输电系统的公共连接点的电压建立所述锁相环控制器的模型并进行线性化，获得线性化锁相环模型；

结合所述线性化交流系统模型、所述线性化电压控制器模型、所述内环电流控制器的模型及所述线性化锁相环模型建立所述柔性直流输电系统的降阶模型；

计算所述降阶模型的特征根；

根据所述特征根评估所述柔性直流输电系统的稳定性。

可选的，其特征在于，所述计算所述降阶模型的特征根之前还包括：

根据所述柔性直流输电系统的交流短路比确定所述柔性直流输电系统是否为弱系统；

若是，去除所述降阶模型中的有功功率分量，获得降阶后的降阶模型；

否则，直接计算所述降阶模型的特征根。

可选的，所述根据基尔霍夫定律建立所述交流系统的模型并进行线性化，获得线性化交流系统模型，具体包括：

建立所述交流系统的模型，所述交流系统的模型为：

其中，v_td表示所述交流系统输出电压的d轴分量，v_tq表示所述交流系统输出的电压的q分量，E_d表示交流系统d轴分量参数，E_q表示交流系统q轴分量参数，θ表示锁相环控制器的输出角度，ω表示交流系统基波角频率，L_s和R_s表示交流系统强度参数，i_d表示所述外环电压控制器输出的电流指令的d轴分量，i_q表示所述外环电压控制器输出的电流指令的q轴分量；

对所述交流系统的模型进行线性化处理，获得线性化交流系统模型，所述线性化交流系统模型为：

其中，Δv_td表示交流系统输出电压的d轴分量偏差量；Δv_tq表示交流系统输出电压的q轴分量偏差量，E_d表示交流系统d轴分量参数，E_q表示交流系统q轴分量参数，Δθ表示锁相环状态变量距稳态工作点的偏差量，Δi_q表示换流器交流侧电流的q轴分量偏差量，Δi_d表示换流器交流侧电流的d轴分量偏差量。

可选的，所述根据所述柔性直流输电系统的期望传输功率及实际传输功率的差值，或根据所述柔性直流输电系统的期望电压及实际电压的差值建立所述外环电压控制器的模型并进行线性化，获得线性化电压控制器模型，具体包括：

根据所述柔性直流输电系统的期望输送有功功率和实际输送有功功率的差值，或根据所述柔性直流输电系统的期望直流电压和实际直流电压的差值确定有功功率控制器模型；

根据所述换流器的期望无功功率和实际无功功率的差值，或根据所述换流器的期望交流电压和实际交流电压的差值确定无功功率控制器模型；

根据所述有功功率控制器模型及所述无功功率控制器模型确定线性化电压控制器模型。

可选的，所述有功功率控制器模型为：

其中E_p表示有功功率状态变量，P_ref表示设定的有功功率值，v_td表示所述交流系统输出的电压的d轴分量，v_tq表示所述交流系统输出的电压的q轴分量，i_cq表示换流器交流侧电流q轴分量，i_cd表示换流器交流侧电流d轴分量，i_d表示外环有功功率控制器输出的电流指令值，表示有功功率控制器的比例系数，表示有功功率控制器的积分系数，1/S表示积分环节；

所述无功功率控制器模型为:

其中，E_Q表示无功功率状态变量，Q_ref表示设定的无功功率值，v_td表示所述交流系统输出的电压的d轴分量，v_tq表示所述交流系统输出的电压的q轴分量，i_cq表示换流器交流侧电流q轴分量，i_cd表示换流器交流侧电流d轴分量，i_q表示无功功率控制器输出的电流指令值，表示无功功率控制器的比例系数，表示无功功率控制器的积分系数。

可选的，所述锁相环控制器的模型为：

其中，θ表示锁相环控制器的输出角度，表示所述锁相环控制器的比例系数，v_tq表示交流系统输出的电压的q方向分量，ω₀表示交流基波稳态工作点的角频率。

可选的，所述柔性直流输电系统的降阶模型为：

其中，Δx_p表示有功功率状态变量距稳态工作点的偏差量，Δx_q表示无功功率状态变量距稳态工作点的偏差量，Δθ表示锁相环状态变量距稳态工作点的偏差量，A表示三行三列的系数矩阵。

一种评估柔性直流输电系统稳定性的系统，所述柔性直流输电系统与交流系统连接，所述柔性直流输电系统包括：换流器、内环电流控制器、外环电压控制器、锁相环控制器和直流线路，其中，所述外环电压控制器与所述内环电流控制器连接，所述内环电流控制器和所述锁相环控制器均与所述换流器连接；所述系统包括：

交流模型建立模块，用于根据基尔霍夫定律建立所述交流系统的模型并进行线性化，获得线性化交流系统模型；

外环电压控制器模型建立模块，用于根据所述柔性直流输电系统的期望传输功率及实际传输功率的差值，或根据所述柔性直流输电系统的期望电压及实际电压的差值建立所述外环电压控制器的模型并进行线性化，获得线性化电压控制器模型；

内环电流控制器模型建立模块，用于根据所述外环电压控制器的输出及所述换流器交流侧的电流确定所述内环电流控制器的模型，所述内环电流控制器的模型为受控电流源；

锁相环模型建立模块，用于根据所述交流系统与所述柔性直流输电系统的公共连接点的电压建立所述锁相环控制器的模型并进行线性化，获得线性化锁相环模型；

降阶模型建立模块，用于结合所述线性化交流系统模型、所述线性化电压控制器模型、所述内环电流控制器的模型及所述线性化锁相环模型建立所述柔性直流输电系统的降阶模型；

特征根计算模块，用于计算所述降阶模型的特征根；

稳定性评估模块，用于根据所述特征根评估所述柔性直流输电系统的稳定性。

可选的，所述系统还包括：

弱系统判断模块，用于根据所述柔性直流输电系统的交流短路比确定所述柔性直流输电系统是否为弱系统；

有功分量去除模块，用于当所述弱系统判断模块输出结果为是时，去除所述降阶模型中的有功功率分量，获得降阶后的降阶模型，并将所述降阶后的降阶模型发送给所述特征根计算模块。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明首先根据基尔霍夫定律建立线性化交流系统模型；然后分别建立性化电压控制器模型、内环电流控制器的模型及线性化锁相环模型，最后根据线性化交流模型、线性化电压控制器模型、线性化锁相环模型及内环电流控制器模型，获得柔性直流输电系统的降阶模型。本发明基于内环电流控制器快速响应的特点，将内环电流控制器简化成一个受外环电压控制器控制的受控电流源，因此，本发明建立的降阶模型为2阶或者3阶模型，能够确定降阶模型的特征根解析式。通过特征根解析式不仅能够确定影响系统稳定性的因素，而且能够通过特征根解析式对系统的稳定性进行评估，确定各因素变化对系统稳定性影响的程度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1为本发明实施例1提供的评估柔性直流输电系统稳定性的方法的流程图；

图2为本发明实施例2提供的评估柔性直流输电系统稳定性的系统的结构框图图；

图3为三端直流输电系统的结构图；

图4为本发明实施例2提供的内环电流控制器的结构图；

图5为本发明实施例2提供的换流站的结构图；

图6为本发明实施例2提供的有功功率控制器的结构图；

图7为本发明实施例2提供的无功功率控制器的结构图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种评估柔性直流输电系统稳定性的方法及系统，所述方法及系统建立的柔性直流输电系统的模型为降阶模型，可根据降阶模型的特征根解析式确定影响系统稳定性的因素。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

实施例1：

图1为评估柔性直流输电系统稳定性的方法的流程图。如图1所示，一种评估柔性直流输电系统稳定性的方法，所述柔性直流输电系统与交流系统连接，所述柔性直流输电系统包括：换流器、内环电流控制器、外环电压控制器、锁相环控制器和直流线路，其中，所述外环电压控制器与所述内环电流控制器连接，所述内环电流控制器和所述锁相环控制器均与所述换流器连接。所述方法包括：

步骤11：根据基尔霍夫定律建立所述交流系统的模型并进行线性化，获得线性化交流系统模型；

具体地，所述步骤11中所述建立所述交流系统的模型并进行线性化，获得线性化交流模型，具体包括：

建立所述交流系统的模型，所述交流系统的模型为：

其中，v_td表示所述交流系统输出电压的d轴分量，v_tq表示所述交流系统输出的电压的q分量，E_d表示交流系统d轴分量参数，E_q表示交流系统q轴分量参数，θ表示锁相环控制器的输出角度，ω表示交流系统基波角频率，L_s和R_s表示交流系统强度参数，i_d表示所述外环电压控制器输出的电流指令的d轴分量，i_q表示所述外环电压控制器输出的电流指令的q轴分量；

对所述交流系统的模型进行线性化处理，获得线性化交流系统模型，所述线性化交流系统模型为：

其中，Δv_td表示交流系统输出电压的d轴分量偏差量；Δv_tq表示交流系统输出电压的q轴分量偏差量，E_d表示交流系统d轴分量参数，E_q表示交流系统q轴分量参数，Δθ表示锁相环状态变量距稳态工作点的偏差量，Δi_q表示换流器交流侧电流的q轴分量偏差量，Δi_d表示换流器交流侧电流的d轴分量偏差量。

步骤12：根据所述柔性直流输电系统的期望传输功率及实际传输功率的差值，或根据所述柔性直流输电系统的期望电压及实际电压的差值建立所述外环电压控制器的模型并进行线性化，获得线性化电压控制器模型。

具体地，所述外环电压控制器包括有功功率控制器和无功功率控制器，所述外环电压控制器的模型包括有功功率控制器模型和无功功率控制器模型。

所述步骤12具体包括：

步骤121：根据所述柔性直流输电系统的期望输送有功功率和实际输送有功功率的差值，或根据所述柔性直流输电系统的期望直流电压和实际直流电压的差值确定有功功率控制器模型；

步骤122：根据所述换流器的期望无功功率和实际无功功率的差值，或根据所述换流器的期望交流电压和实际交流电压的差值确定无功功率控制器模型；

步骤123：根据所述有功功率控制器模型及所述无功功率控制器模型确定线性化电压控制器模型。

进一步地，所述有功功率控制器模型为：

其中，E_p表示有功功率状态变量，P_ref表示设定的有功功率值，v_td表示所述交流系统输出的电压的d轴分量，v_tq表示所述交流系统输出的电压的q轴分量，i_cq表示换流器交流侧电流q轴分量，i_cd表示换流器交流侧电流d轴分量，i_d表示外环有功功率控制器输出的电流指令值，表示有功功率控制器的比例系数，表示有功功率控制器的积分系数，1/S表示积分环节；

所述无功功率控制器模型为:

其中，E_Q表示无功功率状态变量，Q_ref表示设定的无功功率值，v_td表示所述交流系统输出的电压的d轴分量，v_tq表示所述交流系统输出的电压的q轴分量，i_cq表示换流器交流侧电流q轴分量，i_cd表示换流器交流侧电流d轴分量，i_q表示无功功率控制器输出的电流指令值，表示无功功率控制器的比例系数，表示无功功率控制器的积分系数。

步骤13：根据所述外环电压控制器的输出及所述换流器交流侧的电流确定所述内环电流控制器的模型，所述内环电流控制器的模型为受控电流源；

步骤14：根据所述交流系统与所述柔性直流输电系统的公共连接点的电流建立所述锁相环控制器的模型并进行线性化，获得线性化锁相环模型。

其中，所述锁相环控制器的模型为：

其中，θ表示锁相环控制器的输出角度，表示所述锁相环控制器的比例系数，v_tq表示交流系统输出的电压的q方向分量，ω₀表示交流基波稳态工作点的角频率。

步骤15：结合所述线性化交流系统模型、所述线性化电压控制器模型、所述内环电流控制器的模型及所述线性化锁相环模型建立所述柔性直流输电系统的降阶模型。所述柔性直流输电系统的降阶模型为：

其中，Δx_p表示有功功率状态变量距稳态工作点的偏差量，Δx_q表示无功功率状态变量距稳态工作点的偏差量，Δθ表示锁相环状态变量距稳态工作点的偏差量，A表示三行三列的系数矩阵。

步骤16：计算所述降阶模型的特征根；

步骤17：根据所述特征根评估所述柔性直流输电系统的稳定性。

优选地，在执行步骤16：计算所述降阶模型的特征根之前，还包括：

根据所述柔性直流输电系统的交流短路比确定所述柔性直流输电系统是否为弱系统，其中，所述交流短路比为柔性直流输电系统的短路容量除以设备容量的值，为所述柔性直流输电系统的固有属性，当交流短路比小于等于2时，确定所述柔性直流输电系统为弱系统。

若是，去除所述降阶模型中的有功功率分量，获得降阶后的降阶模型；

否则，直接计算所述降阶模型的特征根。

本发明建立的柔性直流输电系统的降阶模型为2阶或者3阶模型，因此能够求取降阶模型的特征根解析式。通过特征根解析式不仅能够确定影响系统稳定性的因素，而且能够通过特征根的实部对系统的稳定性进行评估，确定各因素变化对系统稳定性影响的程度。

实施例2：

图2为本实施例提供的评估柔性直流输电系统稳定性的系统的结构框图。如图2所示，一种评估柔性直流输电系统稳定性的系统，所述柔性直流输电系统与交流系统连接，所述柔性直流输电系统包括：换流器、内环电流控制器、外环电压控制器、锁相环控制器和直流线路，其中，所述外环电压控制器与所述内环电流控制器连接，所述内环电流控制器和所述锁相环控制器均与所述换流器连接；所述系统包括：

交流模型建立模块21，用于根据基尔霍夫定律建立所述交流系统的模型并进行线性化，获得线性化交流系统模型；

外环电压控制器模型建立模块22，用于根据所述柔性直流输电系统的期望传输功率及实际传输功率的差值，或根据所述柔性直流输电系统的期望电压及实际电压的差值建立所述外环电压控制器的模型并进行线性化，获得线性化电压控制器模型；

内环电流控制器模型建立模块23，用于根据所述外环电压控制器的输出及所述换流器交流侧的电流确定所述内环电流控制器的模型，所述内环电流控制器的模型为受控电流源；

锁相环模型建立模块24，用于根据所述交流系统与所述柔性直流输电系统的公共连接点的电压建立所述锁相环控制器的模型并进行线性化，获得线性化锁相环模型；

降阶模型建立模块25，用于结合所述线性化交流系统模型、所述线性化电压控制器模型、所述内环电流控制器的模型及所述线性化锁相环模型建立所述柔性直流输电系统的降阶模型；

特征根计算模块26，用于计算所述降阶模型的特征根；

稳定性评估模块27，用于根据所述特征根评估所述柔性直流输电系统的稳定性。

优选地，所述系统还包括：

弱系统判断模块28，用于根据所述柔性直流输电系统的交流短路比确定所述柔性直流输电系统是否为弱系统；

有功分量去除模块29，用于当所述弱系统判断模块输出结果为是时，去除所述降阶模型中的有功功率分量，获得降阶后的降阶模型，并将所述降阶后的降阶模型发送给所述特征根计算模块。

下面以基于电压源换流器的三端直流输电系统为例说明采用本实施例提供的系统进行稳定性评估的流程。图3为三端直流输电系统的结构图。如图3所示，三端直流输电系统包括第一换流站31、第二换流站32和第三换流站33，其中第一换流站31站为送端，第二换流站32和第三换流站33为受端。第一换流站31和第二换流站32通过第一直流线路34连接，第一换流站31和第三换流站33通过第二直流线路35连接。系统采用标么值，各电气量(电压，电流及功率)在额定情况下均为1.0pu，各端接入的交流系统等值电压均为1∠80°。

对于多端柔性直流系统来说，换流器通常采用电流矢量双环控制，内环是电流控制，外环是电压或功率控制。内环采用电流控制的主要目的是提高控制器的响应速度，当电力电子器件出现过流时，可以及时采取保护措施。因此，一般将内环的的频率特性设计为外环的10倍左右。

(1)等效变换模块21对交流系统进行等效变换，获得所述交流系统的等效电路，所述交流系统包括所述换流器和所述内环电流控制器。

图4为考虑电流解耦和电压前馈作用后，内环电流控制器和换流器的结构图，由于内环电流控制器具有快速响应的特点，可以将图4简化成一个电流源注入PCC点，电流源的电流i_d和i_q由外环电压控制器给定。此时，换流站的结构如图5所示，E、R_s、L_s表示系统强度参数表示系统强度参数，公共连接点(PCC点)电压为V_t∠θ，换流器输出的交流电压为v_m∠δ，直流侧电压为V_dc；i_cd和i_cq分别表示PCC点与换流器间电流i_c的d方向分量和q方向分量；V_cd和V_cq表示内环电流控制器输出的电压指令值。

(2)交流模型建立模块22根据所述换流器的输出电压及所述外环电压控制器发送给所述内环电流控制器的电流指令信号建立所述等效电路的模型并进行线性化，获得线性化交流模型。

交流系统的模型为：

线性化公式(1)获得线性化交流模型：

其中，Δv_td表示交流系统输出电压的d轴分量偏差量；Δv_tq表示交流系统输出电压的q轴分量偏差量，E_d表示交流系统d轴分量参数，E_q表示交流系统q轴分量参数，Δθ表示锁相环状态变量距稳态工作点的偏差量，Δi_q表示换流器交流侧电流的q轴分量偏差量，Δi_d表示换流器交流侧电流的d轴分量偏差量。

忽略交流系统基波角频率ω的变化，得到公式(7)，

其中，X_s＝ω₀L_s，Δv_sd＝E sinδ₀，Δv_sq＝E cosδ₀，δ₀表示换流器交流电压稳态工作点的相位角，θ表示锁相环控制器的输出角度，ω₀表示交流基波稳态工作点的角频率。

(3)电压环模型建立模块23根据所述外环电压控制器的控制参数和所述交流系统的输出功率建立所述外环电压控制器的模型并进行线性化，获得线性化电压控制器模型。

外环电压控制器包括两大类：有功功率控制器和无功功率控制器。有功功率控制器主要包括：定有功功率控制，定直流电压控制及定频率控制，无功功率控制器主要包括：定交流电压控制，定无功功率控制。

有功功率控制器和无功功率控制器的结构框图如图6和图7所示。其中，A_ref表示有功功率控制器的有功功率指令，B_ref表示无功功率控制器的无功功率指令；A表示有功功率控制器的实际功率，B表示无功类控制器的实际功率；i_d、i_q表示外环电压控制器输出的d方向的电流指令值和q方向的电流指令值，也是电流源PCC的期望输出电流值。

定有功功率控制器的模型为公式(3)：

选取E_p作为状态变量，公式(3)对应的状态空间方程为公式(8)：

定交流电压控制器的模型为：

选取E_Q作为状态变量，公式(4)对应的状态空间方程为：

(4)锁相环模型建立模块24根据所述锁相环控制器的控制参数及所述交流系统的输出电压建立所述锁相环控制器的模型并进行线性化，获得线性化锁相环模型。本实施例在建模过程中只考虑锁相环控制器的比例环节，获得的锁相环控制器的模型为：

线性化公式(3)、公式(4)、公式(5)、公式(8)和公式(9)，获得公式(10)和(11)所示的外环电压控制器和锁相环控制器的小信号模型。

其中，ΔE_P表示有功功率状态变量偏差量，ΔE_Q表示无功功率状态变量偏差量，Δi_d表示换流器交流侧电流的d轴分量偏差量，Δi_q表示换流器交流电流的q轴分量偏差量，Δv_tq表示交流系统输出的电压的q轴分量偏差量。

表示换流器交流电流稳态工作点的q轴分量，表示换流器交流电流稳态工作点的d轴分量，v_td0表示所述交流系统稳态工作点输出的电压的d方向分量，v_tq0表示所述交流系统稳态工作点输出的电压的q方向分量。

(5)降阶模型建立模块25结合所述线性化交流模型、所述线性化电压控制器模型和所述线性化锁相环模型建立所述柔性直流输电系统的降阶模型。

联立公式(7)、公式(10)和公式(11)，获得VSC-MTDC的降阶模型：

(6)弱系统判断模块28根据所述柔性直流输电系统的交流短路比确定所述柔性直流输电系统是否为弱系统。若是，有功分量去除模块29，去除所述降阶模型中的有功功率分量，获得降阶后的降阶模型，并将所述降阶后的降阶模型发送给所述特征根计算模块。

基于外环电压控制的有功部分对弱系统的稳定性没有影响，因此当所述柔性直流输电系统为弱系统时，我们可以对小信号模型进行如下简化，去除所述降阶模型中的有功功率分量，获得降阶后的降阶模型如公式(13)所示。由于其阶数为二阶，易于求得其特征根解析式。

其中，A′表示两行两列的系数矩阵。

(7)特征根计算模块26计算所述降阶模型的特征根，其实部如公式(14)所示，稳定性评估模块27根据所述特征根评估所述柔性直流输电系统的稳定性。

由公式(14)可见，特征根由三部分组成，其中，第一部分只与外环无功控制器参数有关，第二和第三部分与锁相环控制器的控制参数、外环有功控制器参数和交流电压控制参数都有关。第二和第三部分的分子、分母部分都有有功控制器的比例系数因为分子分母的相互抵消，因此对系统的稳定性影响较小。

本发明通过结合VSC-MTDC小信号不稳定模态的频率特点以及电流矢量双环控制器外环与内环的频率特点，对各换流站的小信号的模型进行简化，得到了VSC-MTDC的小信号降阶模型。本实施例采用二阶模型取代高阶控制系统的小信号模型，其特征根解析式易于求解，通过特征根解析式可以对影响系统稳定性的因素从物理上进行解释，从而加深对系统稳定性的认识。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (9)

1.一种评估柔性直流输电系统稳定性的方法，其特征在于，所述柔性直流输电系统与交流系统连接，所述柔性直流输电系统包括：换流器、内环电流控制器、外环电压控制器、锁相环控制器和直流线路，其中，所述外环电压控制器与所述内环电流控制器连接，所述内环电流控制器和所述锁相环控制器均与所述换流器连接；所述方法包括：

根据基尔霍夫定律建立所述交流系统的模型并进行线性化，获得线性化交流系统模型；

根据所述柔性直流输电系统的期望传输功率及实际传输功率的差值，或根据所述柔性直流输电系统的期望电压及实际电压的差值建立所述外环电压控制器的模型并进行线性化，获得线性化电压控制器模型；

根据所述外环电压控制器的输出及所述换流器交流侧的电流确定所述内环电流控制器的模型，所述内环电流控制器的模型为受控电流源；

根据所述交流系统与所述柔性直流输电系统的公共连接点的电压建立所述锁相环控制器的模型并进行线性化，获得线性化锁相环模型；

结合所述线性化交流系统模型、所述线性化电压控制器模型、所述内环电流控制器的模型及所述线性化锁相环模型建立所述柔性直流输电系统的降阶模型；

计算所述降阶模型的特征根；

根据所述特征根评估所述柔性直流输电系统的稳定性。

2.根据权利要求1所述的评估柔性直流输电系统稳定性的方法，其特征在于，所述计算所述降阶模型的特征根之前还包括：

根据所述柔性直流输电系统的交流短路比确定所述柔性直流输电系统是否为弱系统；

若是，去除所述降阶模型中的有功功率分量，获得降阶后的降阶模型；

否则，直接计算所述降阶模型的特征根。

3.根据权利要求1所述的评估柔性直流输电系统稳定性的方法，其特征在于，所述根据基尔霍夫定律建立所述交流系统的模型并进行线性化，获得线性化交流系统模型，具体包括：

建立所述交流系统的模型，所述交流系统的模型为：

其中，v_td表示所述交流系统输出电压的d轴分量，v_tq表示所述交流系统输出的电压的q分量，E_d表示交流系统d轴分量参数，E_q表示交流系统q轴分量参数，θ表示锁相环控制器的输出角度，ω表示交流系统基波角频率，L_s和R_s表示交流系统强度参数，i_d表示所述外环电压控制器输出的电流指令的d轴分量，i_q表示所述外环电压控制器输出的电流指令的q轴分量；

对所述交流系统的模型进行线性化处理，获得线性化交流系统模型，所述线性化交流系统模型为：

其中，Δv_td表示交流系统输出电压的d轴分量偏差量；Δv_tq表示交流系统输出电压的q轴分量偏差量，E_d表示交流系统d轴分量参数，E_q表示交流系统q轴分量参数，Δθ表示锁相环状态变量距稳态工作点的偏差量，Δi_q表示换流器交流侧电流的q轴分量偏差量，Δi_d表示换流器交流侧电流的d轴分量偏差量。

4.根据权利要求1所述的评估柔性直流输电系统稳定性的方法，其特征在于，所述根据所述柔性直流输电系统的期望传输功率及实际传输功率的差值，或根据所述柔性直流输电系统的期望电压及实际电压的差值建立所述外环电压控制器的模型并进行线性化，获得线性化电压控制器模型，具体包括：

根据所述柔性直流输电系统的期望输送有功功率和实际输送有功功率的差值，或根据所述柔性直流输电系统的期望直流电压和实际直流电压的差值确定有功功率控制器模型；

根据所述换流器的期望无功功率和实际无功功率的差值，或根据所述换流器的期望交流电压和实际交流电压的差值确定无功功率控制器模型；

根据所述有功功率控制器模型及所述无功功率控制器模型确定线性化电压控制器模型。

5.根据权利要求4所述的评估柔性直流输电系统稳定性的方法，其特征在于，所述有功功率控制器模型为：

其中，E_p表示有功功率状态变量，P_ref表示设定的有功功率值，v_td表示所述交流系统输出的电压的d轴分量，v_tq表示所述交流系统输出的电压的q轴分量，i_cq表示换流器交流侧电流q轴分量，i_cd表示换流器交流侧电流d轴分量，i_d表示外环有功功率控制器输出的电流指令值，表示有功功率控制器的比例系数，表示有功功率控制器的积分系数，1/S表示积分环节；

所述无功功率控制器模型为:

其中，E_Q表示无功功率状态变量，Q_ref表示设定的无功功率值，v_td表示所述交流系统输出的电压的d轴分量，v_tq表示所述交流系统输出的电压的q轴分量，i_cq表示换流器交流侧电流q轴分量，i_cd表示换流器交流侧电流d轴分量，i_q表示无功功率控制器输出的电流指令值，表示无功功率控制器的比例系数，表示无功功率控制器的积分系数。

6.根据权利要求1所述的评估柔性直流输电系统稳定性的方法，其特征在于，所述锁相环控制器的模型为：

其中，θ表示锁相环控制器的输出角度，表示所述锁相环控制器的比例系数，v_tq表示交流系统输出的电压的q方向分量，ω₀表示交流基波稳态工作点的角频率。

7.根据权利要求1所述的评估柔性直流输电系统稳定性的方法，其特征在于，所述柔性直流输电系统的降阶模型为：其中，Δx_p表示有功功率状态变量距稳态工作点的偏差量，Δx_q表示无功功率状态变量距稳态工作点的偏差量，Δθ表示锁相环状态变量距稳态工作点的偏差量，A表示三行三列的系数矩阵。

8.一种评估柔性直流输电系统稳定性的系统，其特征在于，所述柔性直流输电系统与交流系统连接，所述柔性直流输电系统包括：换流器、内环电流控制器、外环电压控制器、锁相环控制器和直流线路，其中，所述外环电压控制器与所述内环电流控制器连接，所述内环电流控制器和所述锁相环控制器均与所述换流器连接；所述系统包括：

交流模型建立模块，用于根据基尔霍夫定律建立所述交流系统的模型并进行线性化，获得线性化交流系统模型；

外环电压控制器模型建立模块，用于根据所述柔性直流输电系统的期望传输功率及实际传输功率的差值，或根据所述柔性直流输电系统的期望电压及实际电压的差值建立所述外环电压控制器的模型并进行线性化，获得线性化电压控制器模型；

内环电流控制器模型建立模块，用于根据所述外环电压控制器的输出及所述换流器交流侧的电流确定所述内环电流控制器的模型，所述内环电流控制器的模型为受控电流源；

锁相环模型建立模块，用于根据所述交流系统与所述柔性直流输电系统的公共连接点的电压建立所述锁相环控制器的模型并进行线性化，获得线性化锁相环模型；

降阶模型建立模块，用于结合所述线性化交流系统模型、所述线性化电压控制器模型、所述内环电流控制器的模型及所述线性化锁相环模型建立所述柔性直流输电系统的降阶模型；

特征根计算模块，用于计算所述降阶模型的特征根；

稳定性评估模块，用于根据所述特征根评估所述柔性直流输电系统的稳定性。

9.根据权利要求8所述的评估柔性直流输电系统稳定性的系统，其特征在于，所述系统还包括：

弱系统判断模块，用于根据所述柔性直流输电系统的交流短路比确定所述柔性直流输电系统是否为弱系统；

有功分量去除模块，用于当所述弱系统判断模块输出结果为是时，去除所述降阶模型中的有功功率分量，获得降阶后的降阶模型，并将所述降阶后的降阶模型发送给所述特征根计算模块。