CN105552959A - 基于扩张状态观测器的三相并网整流器预测直接功率控制方法 - Google Patents

Abstract

基于扩张状态观测器的三相并网整流器预测直接功率控制方法，属于电力电子控制技术领域，解决现有技术中的三相并网整流器预测直接功率控制方法存在抗干扰性能较差、响应速度慢、超调量大的问题。本发明的控制由两个控制环组成：电压调节环为外环，功率跟踪环为内环。PI控制器结合扩张状态观测器组成外环抵抗外部干扰。基于系统离散时间模型的预测控制构成内环以直接控制有功功率及无功功率。在预测直接功率控制中加入扩张状态观测器，扩张状态观测器将外部干扰视为一种新的系统状态，并用反馈的方式进行估计补偿。实践证明，扩张状态观测器是一种处理系统不确定性及外部干扰的一种十分有效的方式。

Description

基于扩张状态观测器的三相并网整流器预测直接功率控制方法

技术领域

本发明涉及一种三相并网整流器预测直接功率控制方法，属于电力电子控制技术领域。

背景技术

并网连接整流器在工业生产中起着越来越重要的作用，例如智能电网，电动汽车，能源存储系统。对并网连接变换器的调制技术，拓扑结构，控制算法的研究已成为电力电子领域的研究热点。模糊控制，滑模控制，预测控制已较好地应用于此种电路拓扑结构中。模糊控制适用于系统参数未知的情况。滑模控制有很好的鲁棒性能，它的开关特性天然地适用于功率变换器系统的控制，但它的高频抖振不可抑制，在频率很高时甚至会使系统失去稳定性。预测控制是处理多变量系统，系统约束和非线性系统的一种非常直观的方法。虽然，计算量大是预测控制发展的一个巨大的挑战，但随着现代计算机技术和数字信号处理技术的快速发展，这个问题可基本得到解决。因此，预测控制受到了越来越多的研究者的青睐。

预测直接功率控制已成为并网连接变换器最受欢迎的一种控制技术。预测直接功率控制结合了预测控制和直接功率控制各自的优点(响应速度快，恒定的开关频率)。在预测控制部分，利用系统模型预测电流及功率值，并通过最小化成本函数选择一种最优的开关状态。直接功率控制是电力系统中一种广泛应用的控制技术。外环主要用于补偿直流侧电压误差，内环主要跟踪瞬时有功功率及无功功率。

在现有的技术中，预测直接功率控制已应用于电力系统的控制中，但此种控制方法并没有很好地提高系统的抗干扰性能(鲁棒性)。影响系统鲁棒性的主要是系统参数不确定性及系统外部干扰。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于扩张状态观测器的三相并网整流器预测直接功率控制方法，以解决现有技术中的三相并网整流器预测直接功率控制方法存在抗干扰性能较差、响应速度慢、超调量大的问题。

本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：

一种基于扩张状态观测器的三相并网整流器预测直接功率控制方法，所述方法的实现过程为：

步骤一、三相并网整流电路动态模型的建立：

将三相并网整流电路的输入三相电压v_abc、输入三相电流i_abc以及控制输入量(开关状态)u_abc分别通过派克变换{·}_αβ＝A{·}_abc，得到αβ坐标系下v_αβ、i_αβ、u_αβ；

其中 $A=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{2}{\sqrt{3}}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right],$

三相并网整流电路动态模型表示为：

$L_s\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}}{dt}=v_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}-\frac{v_c}{2}{u}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}-R_s{i}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}---\left(1\right)$

$C\frac{{\mathrm{dv}}_{dc}}{dt}=\frac{1}{2}{u}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^T{i}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}-\frac{v_{dc}}{R_L}$

三相并网整流电路的有功功率p和无功功率q由下式计算：

$p=i_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^T{v}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}$

$q=i_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^T{\mathrm{Jv}}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}},J=\left[\begin{array}{cc}0& -1\\ 1& 0\end{array}\right].---\left(2\right)$

p,q对时间求导可得

$L_s\stackrel{\·}{p}=v_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^T({\mathrm{wL}}_{s}q\frac{v_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}}{|v_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}{|}^2}+v_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}-\frac{v_{dc}}{2}{u}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}),---\left(3\right)$

$L_s\stackrel{\·}{q}=v_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^T{J}^T(-{\mathrm{wL}}_{s}q\frac{{\mathrm{Jv}}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}}{|v_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}{|}^2}-\frac{v_{dc}}{2}{u}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}),$

式中：i_αβ是三相并网整流电路的电源线电流，v_αβ是三相并网整流电路的电源线电压，v_dc为输出电容电压，u_αβ为控制输入向量，R_s为寄生电阻，L_s为滤波电感，R_L为负载电阻，w为电网电压频率，

步骤二、设计控制器：

步骤二一、确定控制目标：选择一种开关状态u_αβ使得输出电压v_dc跟踪设定值V_d，控制有

功功率p跟踪p^*和无功功率q跟踪q^*，其中p由电压调节环产生，q设定为0，以保证功率因数达到1；

即：

p→p^*，q→0(4)

v_c→V_d(5)

步骤二二、控制器构建：

通过由一个瞬时功率跟踪回路(内循环)和电压调节环(外环)组成的串级控制结构来实现上述控制目标，

A、功率跟踪环控制回路的设计

基于离散时间模型的预测控制策略来设计功率跟踪环，使得有功功率p和无功功率q跟踪对应的p^*和q^*，

电源线电流导数由欧拉近似等效，电源线电流导数等效结果如下式:

$\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}}{dt}=\frac{i_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}(k+1)-i_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}\left(k\right)}{T_s}---\left(6\right)$

式中，Ts是采样时间，将式(6)代入(1)式，可得i_αβ(k+1)的表达式

$i_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}(k+1)=(1-\frac{R_s{T}_s}{L_s})i_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}\left(k\right)+\frac{T_s}{L_s}\[V_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}\left(k\right)-u_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}\]---\left(7\right)$

进一步，将(7)代入(2)中，可得

$\begin{array}{c}p(k+1)=i_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^T(k+1)v_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}(k+1)\\ q(k+1)=i_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^T(k+1){\mathrm{Jv}}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}(k+1)\end{array}---\left(8\right)$

在相邻的采样间隔中电网电压可视为常数，因此v_αβ(k+1)≈v_αβ(k)

k表示当前采样时间；

设计成本函数g，在三相二电平整流器中，共有8种开关状态，每一种开关状态对应不同的输出电压值，则每一种开关状态下，电路有功功率及无功功率各不相同；使成本函数最小的那个开关状态，则此时的p，q最接近他们的p^*和q^*；

g＝|q^*-q(k+1)|+|p^*-p(k+1)|(9)

B、基于ESO(扩张状态观测器)的电压调节环控制回路的设计

用PI控制器调节输出电容电压，PI控制器(比例积分控制器)的输出获得有功功率p的参考值p^*；

设计一个ESO估计干扰以加强三相并网整流电路抗干扰性能，

在三相并网整流电路稳态下，(1)式中的第一个式子等于0，可得到v_αβ表达式如下：

v_αβ＝u_αβ-R_si_αβ(10)

忽略很小的Rs，则(1)式中的第二个式子可表示为

$C\frac{{\mathrm{dv}}_c}{dt}=\frac{1}{v_c}(p^{*}-p_{load})---\left(11\right)$

式中 $p_{load}=\frac{v_c^2}{R_L};$

定义两个变量电压动态方程(11)可写为

$C\stackrel{\·}{z}=u-d\left(t\right)---\left(12\right)$

式中u＝p^*，d(t)＝p_load，d(t)为外部干扰；

将ESO观测器加入到电压调节环中，ESO将三相并网整流电路动的外部干扰视为状态变量，

定义z₁＝z，z₂＝d(t)，可得

$C{\stackrel{\·}{z}}_1=u-z_2$

${\stackrel{\·}{z}}_2=h\left(t\right)---\left(13\right)$

式中 $h\left(t\right)=\stackrel{\·}{d}\left(t\right),$

$C{\widehat{\stackrel{\·}{z}}}_1=u-{\hat{z}}_2+{\mathrm{\β}}_1(z_1-{\hat{z}}_1)---\left(14\right)$

${\hat{z}}_2=-{\mathrm{\β}}_2(z_1-{\hat{z}}_1)$

至此用式(14)表达线性ESO，用于估计外部干扰；

式中β₁,β₂为两个系数，β₁,β₂使得式成立即可，是z₁的估计值，是干扰量d(t)的估计值，使得s为复数频率。

三相并网整流电路通过滤波电感L_s接入电网，三相并网整流电路的三相桥式整流器用于实现交流-直流变换，负载电阻R_L与直流侧电容C并行连接；

三相并网整流电路在abc坐标系下的开关状态如下表：

本发明的有益效果是：

本发明方法提高了三相并网整流器的稳定性及鲁棒性。本发明的控制由两个控制环组成：电压调节环为外环，功率跟踪环为内环。PI控制器结合扩张状态观测器组成外环抵抗外部干扰。基于系统离散时间模型的预测控制构成内环以直接控制有功功率及无功功率。系统(三相并网整流器电路)仿真结果展示了此本发明方法控制下，系统输出电压调节性能及功率因素有所提高。

本发明在预测直接功率控制中加入扩张状态观测器，很好地提高了系统的抗干扰性能及稳定性。扩张状态观测器将外部干扰视为一种新的系统状态，并用反馈的方式进行估计补偿。此种观测器已经在电力系统的控制中得到了较好的使用，实践证明，扩张状态观测器是一种处理系统不确定性及外部干扰的一种十分有效的方式。

P-DPC控制算法对三相二电平并网连接电路有很好的适用性，当在电压调节环加入夸张状态观测器，系统抗干扰能力更强。因此，系统输出电压能更好地调节，系统功率能快速地跟随参考值，得到单位功率因数。总之，在P-DPC控制算法中加入夸张状态观测器(ESO)，系统调节时间更小，对外部干扰敏感度更低。

附图说明

图1是本发明中的三相并网整流器电路结构图；图2是预测控制过程的流程框图，图3是本发明的三相并网整流器电路的控制框图；

图4是直流侧输出电容电压变化图，图中：(a)为传统P-DPC控制器下的输出电容电压变化图，(b)为ESO-basedP-DPC控制器下的输出电容电压变化图；横坐示为时间,纵坐标表示为电压值；

图5为功率跟踪图，图中：(a)为ESO-basedP-DPC控制器下有功功率跟踪图，(b)为ESO-basedP-DPC控制器下无功功率跟踪图；横坐示为时间,纵坐标表示为功率值，单位为(KW)；

图6为ESO输出性能曲线图；图中横坐示为时间,纵坐标表示为功率值，单位为(KW)；

图7为相电流i_a与电网电压v_an图，图中：(a)为传统P-DPC控制器下的相电流i_a与电网电压v_an图，(b)是ESO-basedP-DPC控制器下的相电流i_a与电网电压v_an图；

图8为电流谐波分析图，图中：(a)为传统P-DPC控制器下的电流谐波分析图，(b)为ESO-basedP-DPC控制器下的电流谐波分析图。图中横坐示为频率,纵坐标表示为谐波百分比；

具体实施方式

结合图1～3所示说明本实施方式，本实施方式针对基于扩张状态观测器的三相并网整流器预测直接功率控制方法的实现过程，描述如下：

本发明中的三相并网整流器模型(三相并网整流器拓扑结构)如图1所示：

系统通过滤波电感Ls连入电网，三相桥式整流器实现AC/DC(交流-直流)变换，外部负载与直流侧电容C并行连接，系统参数如表1所示：

表1系统参数

由派克变换，{·}_αβ＝A{·}_abc，

其中， $A=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{2}{\sqrt{3}}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right],$ 系统动态模型可表示为：

$L_s\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}}{dt}=v_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}-\frac{v_c}{2}{u}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}-R_s{i}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}---\left(1\right)$

$C\frac{{\mathrm{dv}}_{dc}}{dt}=\frac{1}{2}{u}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^T{i}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}-\frac{v_{dc}}{R_L}$

i_αβ是系统线电流，v_αβ是电源线电压，v_c为输出电容电压，u_αβ为控制输入向量，系统在αβ坐标系下的开关状态如表2，

表2abc坐标系下开关状态及其对应的电压矢量值

控制目标是选择一种开关状态u_αβ使得输出电压v_c跟踪设定值V_d，同时保持功率因数接近1。根据定义，有功功率和无功功率可由下式计算

$p=i_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^T{v}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}$

$q=i_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^T{\mathrm{Jv}}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}},J=\left[\begin{array}{cc}0& -1\\ 1& 0\end{array}\right].---\left(2\right)$

功率跟踪问题可以减少到一个设定点跟踪情况。p,q对时间求导可得

$L\stackrel{\·}{p}=v_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^T(wLq\frac{v_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}}{|v_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}{|}^2}+v_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}-\frac{v_c}{2}{u}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}),$

$L\stackrel{\·}{q}=v_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^T{J}^T(-wLq\frac{{\mathrm{Jv}}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}}{|v_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}{|}^2}-\frac{v_c}{2}{u}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}),---\left(3\right)$

这里 $|v_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}{|}^2=v_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^T{v}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}.$

控制器设计

本设计的控制目标为

有功功率和无功功率跟踪设定值p^*,q^*。p^*由电压调节环产生，q^*设定为0，以保证功率因数达到1。

p→p^*，q→0(4)

输出电容电压v_c跟踪设定值V_d，V_d为常数。

v_c→V_d(5)

为实现上述控制目标，，提出由一个瞬时功率跟踪回路(内循环)和电压调节环(外环)串级控制结构(3)。下面描述了两个控制回路的设计

A功率跟踪环

基于离散时间模型的预测控制策略应用于内环，内环使得p和q跟踪他们参考值。负载电流导数可由欧拉近似。也就是说，导数是近似如下:

$\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}}{dt}=\frac{i_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}(k+1)-i_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}\left(k\right)}{T_s}---\left(6\right)$

这里，Ts是采样时间，将式(5)代入(1)式，可得i_αβ(k+1)的表达式

$i_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}(k+1)=(1-\frac{R_s{T}_s}{L_s})i_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}\left(k\right)+\frac{T_s}{L_s}\[V_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}\left(k\right)-u_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}\]---\left(7\right)$

进一步，将(7)代入(2)中，可得

$\begin{array}{c}p(k+1)=i_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^T(k+1)v_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}(k+1)\\ q(k+1)=i_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^T(k+1){\mathrm{Jv}}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}(k+1)\end{array}---\left(8\right)$

一般，在相邻的采样间隔中电网电压可视为常数，因此v_αβ(k+1)≈v_αβ(k)

成本函数g，在三相二电平整流器中，共有8种开关状态，每一种开关状态对应不同的输出电压值，则没一种开关状态下，电路有功功率及无功功率各不相同。选择使成本函数最小的那个开关状态，则此时的p，q最接近他们的参考值。

g＝|q^*-q(k+1)|+|p^*-p(k+1)|(9)

控制流程如图2所示，系统控制器框图可由图3表示。

B基于ESO的输出电压调节环

为调节输出电容电压，可以用PI控制器。比例积分控制器的输出获得参考有功功率p的价值。不同类型的干扰，例如参数不确定性和负载突变，都会影响的闭环系统的性能。如果控制器没有足够的能力抵抗干扰，系统的控制性能将会降低。本设计的控制目标为使输出电容电压能够调节到参考值和系统功率因数为1。这要求系统对外部干扰快速反应。因此设计一个ESO估计干扰，并补偿干扰。

通常，滤波电感值L＜＜1。因此这意味着电流变化速度远大于电压变化速度。在这一条件下，我们可认为p→p^*，q→0。

在系统稳态下，我们可认为(1)式等于0，因此可得到v_αβ表达式如下：

v_αβ＝u_αβ-R_si_αβ(10)

因为Rs很小，可以被忽略，则(1)式的第二个式子可以表示为

$C\frac{{\mathrm{dv}}_c}{dt}=\frac{1}{v_c}(p^{*}-p_{load})---\left(11\right)$

这里 $p_{load}=\frac{v_c^2}{R_L},$

定义两个新的变量电压动态方程(11)可写为

$C\stackrel{\·}{z}=u-d\left(t\right)---\left(12\right)$

这里u＝p^*，d(t)＝p_load，d(t)被视为外部干扰。

将ESO观测器加入到预测直接功率控制(P-DPC)中。它与传统的观测器(例如龙贝格观测器，高增益观测器)的区别在于，ESO将系统的外部干扰视为系统一个新的状态变量

定义z₁＝z，z₂＝d(t)，可得

$C{\stackrel{\·}{z}}_1=u-z_2---\left(13\right)$

${\stackrel{\·}{z}}_2=h\left(t\right)$

这里这样，得到一个线性ESO；

$C{\widehat{\stackrel{\·}{z}}}_1=u-{\hat{z}}_2+{\mathrm{\β}}_1(z_1-{\hat{z}}_1)---\left(14\right)$

${\hat{z}}_2=-{\mathrm{\β}}_2(z_1-{\hat{z}}_1)$

这里β_1,β₂可由得到，只要β_1,β₂使得小于0即可。是z₁的估计值，是干扰量d(t)的估计值，使得

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

给出本发明方法的仿真结果

用仿真结果说明本设计的有效性，系统仿真参数如表2，为了证明设计的优越性，将基于ESO-DPC控制下与传统DPC控制下系统的性能指标比较分析。

A、动态性能

图4展示了当负载从0.2s开始，每0.1秒负载从满载到半载变化时，输出电压的变化情况。从图4可看出，在ESO-basedP-DPC控制算法下，系统的响应速度更快，与传统P-DPC相比，回到稳态的时间分别为0.1s和0.05s；另一方面，ESO-basedP-DPC控制算法下，系统的超调量更小。

图5检测了系统的功率跟踪效果，当负载仍然为每0.1s变化一次时，可以看出，在ESO-basedP-DPC控制算法下，系统有功功率快速地跟随负载变化，而无功功率不受负载变化的影响，继续保持为0。

图6展示了观测器对外部干扰良好的观测性能，观测器输出良好地跟踪了负载的变化。

B、稳态性能

图7为系统相电流i_a与电网电压v_an图，图8为输入电流的谐波分析图。我们可以看到，在两种控制算法下，相电流i_a与电网电压v_an都没有相位差，但在ESO-basedP-DPC控制算法下，输入电流的谐波值更低，两种控制算法下，谐波值分别为0.56％和2.37％。

Claims (3)

1.一种基于扩张状态观测器的三相并网整流器预测直接功率控制方法，其特征在于，所述方法的实现过程为：

步骤一、三相并网整流电路动态模型的建立：

将三相并网整流电路的输入三相电压v_abc、输入三相电流i_abc以及控制输入量(开关状态)u_abc分别通过派克变换{·}_αβ＝A{·}_abc，得到αβ坐标系下v_αβ、i_αβ、u_αβ；

其中 $A=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{2}{\sqrt{3}}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right],$

三相并网整流电路动态模型表示为：

$\begin{array}{c}{L}_s\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}}{dt}=v_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}-\frac{v_c}{2}{u}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}-R_s{i}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}\\ C\frac{{\mathrm{dv}}_{dc}}{dt}=\frac{1}{2}{u}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^T{i}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}-\frac{v_{dc}}{R_L}\end{array}---\left(1\right)$

三相并网整流电路的有功功率p和无功功率q由下式计算：

$\begin{array}{c}p=i_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^T{v}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}\\ q=i_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^T{\mathrm{Jv}}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}},J=\left[\begin{array}{cc}0& -1\\ 1& 0\end{array}\right].\end{array}---\left(2\right)$

p,q对时间求导可得

$\begin{array}{c}{L}_s\stackrel{\·}{p}=v_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^T\left({\mathrm{wL}}_{s}q\frac{v_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}}{{\left|v_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}\right|}^2}+v_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}-\frac{v_{dc}}{2}{u}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}\right),\\ L_s\stackrel{\·}{q}=v_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^T{J}^T\left(-{\mathrm{wL}}_{s}q\frac{{\mathrm{Jv}}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}}{{\left|v_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}\right|}^2}-\frac{v_{dc}}{2}{u}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}\right),\end{array}---\left(3\right)$

式中：i_αβ是三相并网整流电路的电源线电流，v_αβ是三相并网整流电路的电源线电压，v_dc为输出电容电压，u_αβ为控制输入向量，R_s为寄生电阻，L_s为滤波电感，R_L为负载电阻，w为电网电压频率，

步骤二、设计控制器：

步骤二一、确定控制目标：选择一种开关状态u_αβ使得输出电压v_dc跟踪设定值V_d，控制有功

功率p跟踪p^*和无功功率q跟踪q^*，其中p^*由电压调节环产生，q^*设定为0，以保证功率因数达到1；

即：

p→p^*，q→0(4)

v_c→V_d(5)

步骤二二、控制器构建：

通过由一个瞬时功率跟踪回路(内循环)和电压调节环(外环)组成的串级控制结构来实现上述控制目标，

A、功率跟踪环控制回路的设计

基于离散时间模型的预测控制策略来设计功率跟踪环，使得有功功率p和无功功率q跟踪对应的p^*和q^*，

电源线电流导数由欧拉近似等效，电源线电流导数等效结果如下式:

$\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}}{dt}\≈\frac{i_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}(k+1)-i_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}\left(k\right)}{T_s}---\left(6\right)$

式中，Ts是采样时间，将式(6)代入(1)式，可得i_αβ(k+1)的表达式

$i_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}(k+1)=(1-\frac{R_s{T}_s}{L_s})i_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}\left(k\right)+\frac{T_s}{L_s}\[V_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}\left(k\right)-u_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}\]---\left(7\right)$

进一步，将(7)代入(2)中，可得

$\begin{array}{c}p\left(k+1\right)=i_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^T\left(k+1\right)v_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}\left(k+1\right)\\ q(k+1)=i_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}^T(k+1){\mathrm{Jv}}_{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}(k+1)\end{array}---\left(8\right)$

在相邻的采样间隔中电网电压可视为常数，因此v_αβ(k+1)≈v_αβ(k)

k表示当前采样时间；

设计成本函数g，在三相二电平整流器中，共有8种开关状态，每一种开关状态对应不同的输出电压值，则每一种开关状态下，电路有功功率及无功功率各不相同；使成本函数最小的那个开关状态，则此时的p，q最接近他们的p^*和q^*；

g＝|q^*-q(k+1)|+|p^*-p(k+1)|(9)

B、基于ESO(扩张状态观测器)的电压调节环控制回路的设计

用PI控制器调节输出电容电压，PI控制器(比例积分控制器)的输出获得有功功率p的参考值p^*；

设计一个ESO估计干扰以加强三相并网整流电路抗干扰性能，

在三相并网整流电路稳态下，(1)式中的第一个式子等于0，可得到v_αβ表达式如下：

v_αβ＝u_αβ-R_si_αβ(10)

忽略很小的Rs，则(1)式中的第二个式子可表示为

$C\frac{{\mathrm{dv}}_c}{di}=\frac{1}{v_c}(p^{*}-p_{load})---\left(11\right)$

式中 $p_{load}=\frac{v_c^2}{R_L};$

定义两个变量电压动态方程(11)可写为

$C\stackrel{\·}{z}=u-d\left(t\right)---\left(12\right)$

式中u＝p^*，d(t)＝p_load，d(t)为外部干扰；

将ESO观测器加入到电压调节环中，ESO将三相并网整流电路动的外部干扰视为状态变量，

定义z₁＝z，z₂＝d(t)，可得

$C{\stackrel{\·}{z}}_1=u-z_2$

${\stackrel{\·}{z}}_2=h\left(t\right)---\left(13\right)$

式中 $h\left(t\right)=\stackrel{\·}{d}\left(t\right),$

$C{\widehat{\stackrel{\·}{z}}}_1=u-{\hat{z}}_2+{\mathrm{\β}}_1(z_1-{\hat{z}}_1)---\left(14\right)$

${\hat{z}}_2=-{\mathrm{\β}}_2(z_1-{\hat{z}}_1)$

至此用式(14)表达线性ESO，用于估计外部干扰；

式中β₁,β₂为两个系数，β₁,β₂使得式成立即可，是z₁的估计值，是干扰量d(t)的估计值，使得s为复数频率。

2.根据权利要求1所述的一种基于扩张状态观测器的三相并网整流器预测直接功率控制方法，其特征在于：三相并网整流电路通过滤波电感L_s接入电网，三相并网整流电路的三相桥式整流器用于实现交流-直流变换，负载电阻R_L与直流侧电容C并行连接。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于扩张状态观测器的三相并网整流器预测直接功率控制方法，其特征在于：三相并网整流电路在abc坐标系下的开关状态如下表