CN111628784B - 一种水声信道下原模图ldpc码的优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种水声信道下原模图LDPC码的优化方法。传统水声信道下原模图LDPC码没有考虑错误平层区域的性能。本发明方法首先确定原模图LDPC码码长、基础原模图、目标译码门限、门限值调整因子和ACE检测参数等参数，优化基础原模图后，采用基于水声信道的PEG/ACE混合构造算法构造校验矩阵，并对校验矩阵进行ACE检测，对符合检测的矩阵再计算其译码门限，如果译码门限在门标译码门限范围内，则该校验矩阵即为最终优化的结果，否则继续优化原模图直到得到符合检测的校验矩阵。本发明方法解决了传统水声信道下原模图LDPC码出现错误平层的问题，能够保证误码率随着信噪比的提高而迅速下降。

Description

一种水声信道下原模图LDPC码的优化方法
技术领域
本发明属于通信技术领域，涉及一种水声信道下原模图LDPC码的优化方法，具体是对水声信道下的原模图LDPC码进行优化，提高信道编码的性能。
背景技术
海洋资源已经成为最重要的国家战略资源之一，水下通信技术是开发海洋资源的关键技术之一。但是，无线电传输在水下衰减严重；光通信存在严重的散射现象。因此，声波通常作为水下信息传输的载体，采用水声技术进行水下远距离通信。水声信道时变快、多径效应严重、带宽受限、信号衰减严重，这些都给水声通信系统的设计带来了极大的困难。
信道编码技术是保证水声通信可靠性的关键。早期的水声通信中常采用BCH码、RS码、卷积码等传统信道编码方法。但是，这些码都不是信道容量可达码。直到2011年，中国科学院声学研究所的朱敏等人在蛟龙号载人潜水器的水声通信机的信道编码采用了Turbo码，成功实现水下视频传输的可靠传输。2013年，中国科学院声学研究所的武岩波等人在水声通信机中采用非二进制的低密度奇偶校验(Low-DensityParity-Check，LDPC)码，实现了水下可靠通信。
现有的基于水声信道的LDPC码多是在无线信道中好码的基础上进行优化，但在优化时只考虑了低信噪比区域的性能，即降低LDPC码的译码门限，并没有考虑高信噪比可能会出现的错误平层问题。而随着对水声通信要求的逐渐提高，错误平层区域的性能也应该得到重视。
原模图LDPC码是一种存储量低、编码简单的信道编码方法，码长灵活，适用于各种场景。针对水声通信场景，如果能优化设计原模图LDPC码，可以提升信道编码的性能，增强通信的可靠性。
发明内容
本发明的目的是针对水声通信场景，对基于原模图的LDPC码进行优化，提出一种水声信道下基于原模图LDPC码的优化方法，以提高水声通信的可靠性。
本发明方法具体是：
步骤(1).基于本征声线模型，建立水声信道传输函数：信道通过线性时不变有限冲激响应滤波器表示，其有限冲激响应的z变换为：
Figure BDA0002520634200000011
其中L为多径的数量，Al为第l条多径信号的强度，τl为第l条多径信号的相对时延，l＝1,2,…,L；
根据基础原模图B和LDPC码长N确定原模图第一次扩展次数T1和第二次扩展次数T2；
基础原模图B为m×n矩阵，
Figure BDA0002520634200000021
矩阵的每一行对应一个检测节点，共有m个检测节点；每一列对应一个变量节点，共有n个变量节点；元素Bi,j表示第i个检测节点与第j个变量节点之间的边的数量，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n；
T1取值方法：大于等于基础原模图B矩阵中元素最大值，且取
Figure BDA0002520634200000022
为整数中的最小值；
Figure BDA0002520634200000023
所述的本征声线模型将声波的传播看作是一束无数条垂直于等相位面的射线传播，每一条射线与等相位面相垂直，射线即为本征声线；假定声速度和折射率不随水平方面变化，仅是海水深度的函数；海面海底界面假设为平整的界面；声源和接收点的位置是静止不变的；声场由本征声线决定；整个水声信道看作是一个网络系统。
步骤(2).选择第一次优化的两个变量节点：
将基础原模图B中的n个变量节点按照列重从大到小进行重排，得到重排原模图
Figure BDA0002520634200000024
所述列重为构成一个变量节点的m个元素的值的和；
其中一个需要优化的变量节点为
Figure BDA0002520634200000025
中列重最大的变量节点，该变量节点序号为ja＝1；另一个需要优化的变量节点为在列重大于2的变量节点中最小列重的变量节点，该变量节点序号为jb，jb＞ja。
步骤(3).在序号为jb的变量节点的m个元素中，将最大值的元素
Figure BDA0002520634200000026
的值减1，降低序号为jb的变量节点的列重，i∈(1,m)；在序号为ja的变量节点的m个元素中，将元素
Figure BDA0002520634200000029
的值加1，保证第i个检测节点ci的行重不变，同时增加了序号为ja的变量节点的列重，所述行重为构成一个检测节点的n个元素的值的和；改变元素
Figure BDA0002520634200000027
和元素
Figure BDA0002520634200000028
的值后的矩阵为优化原模图
Figure BDA0002520634200000031
步骤(4).如果ja+1≥jb-1，将优化原模图
Figure BDA0002520634200000032
中的n个变量节点按照列重从大到小进行重排，重复步骤(2)和(3)，直到ja+1＜jb-1，执行步骤(5)。
步骤(5).将步骤(4)最后使用的优化原模图
Figure BDA0002520634200000033
中的检测节点和变量节点复制T1次，采用传统的渐进边增长(ProgressiveEdgeGrowth,PEG)算法生成过渡图B'，过渡图B'为m′×n′矩阵，m'＝T1×m，n'＝T1×n。
步骤(6).将过渡图B'的检测节点和变量节点复制T2次，得到派生图矩阵
Figure BDA0002520634200000034
采用基于水声信道的PEG/ACE混合算法对
Figure BDA0002520634200000035
的所有边进行交织，生成校验矩阵H′；
基于水声信道的PEG/ACE混合算法如下：
(6-1).计算
Figure BDA0002520634200000036
中每个变量节点vj′的列重wj'，j′＝1,2,…,N，将变量节点按照列重从小到大顺序进行重排，得到重排派生图
Figure BDA0002520634200000037
为M×N矩阵,
Figure BDA0002520634200000038
(6-2).在
Figure BDA0002520634200000039
中增加L个虚拟检测节点(c′1,c′2,…,c′L)，对任一虚拟检测节点c′l增加两条与变量节点vj′相关的虚边(vj′,c′l)和
Figure BDA00025206342000000310
共增加2L条虚边；L为多径的数量，l＝1,2,…,L；
(6-3).对于vj′生成wj'条生成边ek，k＝1,2,…,wj'，生成过程如下：
以vj′作为根节点，根据2L条虚边延伸一个路径树Rj′，路径树Rj′最多延伸到d层，d为路径树延伸的最大层数，候选检测节点集合
Figure BDA00025206342000000311
表示路径树Rj′中检测节点的集合，
Figure BDA00025206342000000312
为
Figure BDA00025206342000000313
的补集，
Figure BDA00025206342000000314
Vc为
Figure BDA00025206342000000315
中允许连接到vj′的检测节点集合；
计算C中每个候选检测节点cp与vj′连接的边(vj',cp)产生的环的ACE值，环的ACE值为该环上每个变量节点的ACE值之和，变量节点的ACE值为变量节点的列重减2；
保留环的ACE值最大的候选检测节点cmaxp与vj′连接的边(vj',cmaxp)作为生成边ek，其他连接的边删除；
(6-4).删除所有虚拟检测节点和虚边；
(6-5).重复(6-2)～(6-4)，直到所有
Figure BDA00025206342000000316
中所有的变量节点的生成边生成完毕，得到校验矩阵H′。
步骤(7).对校验矩阵H′中每个变量节点vj′所在的环进行ACE检测：
如果H′ACE检测失败，将B′中序号为ja′和jb′的变量节点作为下一次优化的两个变量节点，ja′＝ja+1，jb′＝jb-1，执行步骤(3)；
如果H′ACE检测成功，执行步骤(8)；
对于任一变量节点vj′所在的环的ACE检测方法如下：
(7-1).初始化：将校验矩阵H′中所有的检测节点以及除vj'外所有的变量节点ρ(μt)＝∞；μt表示校验矩阵H′中所有的检测节点以及除vj'外所有的变量节点，ρ(μt)为路径(vj',μt)的ACE值，路径的ACE值等于路径中每个变量节点的ACE值之和，其中ρ(vj')等于变量节点vj'的ACE值ACE(vj')；
(7-2).以vj′作为根节点延伸一个路径树R′j′，路径树R′j′最多延伸到dACE层；
(7-3).寻找路径树R′j′中任一深度为d'的节点ws的孩子节点集合Ch(ws)，0≤d'≤dACE；对Ch(ws)中的每个节点ws'∈Ch(ws)，如果ρ(ws)+ρ(ws')-ACE(vj')＜ε，表示检测失败；ρ(ws)+ρ(ws')-ACE(vj')≥ε，执行步骤(7-4)；ε表示ACE检测参数；
(7-4).如果ρ(ws)+ACE(ws')≥ρ(ws')，从路径树R′j′上删除路径(ws,ws')；
如果ρ(ws)+ACE(ws')＜ρ(ws')，则设定ρ(ws')＝ρ(ws)+ACE(ws')；ACE(ws')为节点ws'的ACE值；
(7-5).重复步骤(7-3)和(7-4)直到路径树Rj″中所有深度的节点均未检测失败，则表示检测成功。
步骤(8).利用水声信道下有限长原模图LDPC码的外信息转移图算法计算优化后码字的译码门限γ'：如果|γ-γ'|≥η，将B′中序号为ja′和jb′的变量节点作为下一次优化的两个变量节点，γ为目标译码门限，η为门限值调整因子，ja′＝ja+1，jb′＝jb-1，执行步骤(3)；如果|γ-γ'|＜η，执行步骤(9)。
步骤(9).最终的优化校验矩阵H＝H′。
本发明方法与其他优化方法相比，同时考虑低信噪比区域和高信噪比区域的性能，确保了在高信噪比区域不会出现错误平层现象。一般的优化方法只关注译码门限的优化而不能保证高信噪比区域的性能。
附图说明
图1为本发明方法的流程图。
图2为实施例中原模图LDPC码经过优化后与未优化的码字的误比特率比较图。
具体实施方式
以下结合附图说明本发明的具体实施方式和所获得的性能。
如图1，一种水声信道下原模图LDPC码的优化方法，以码长N＝1024的原模图码为例：
(1).水声信道传输函数为H(z)＝1+0.263112z-7+0.151214z-39+0.391599z-67，L＝4，基础原模图为m×n矩阵，m＝4，n＝8，即
Figure BDA0002520634200000051
T1取大于等于基础原模图B矩阵中元素最大值3，且
Figure BDA0002520634200000052
为整数中的最小值，即T1＝4，
Figure BDA0002520634200000053
(2).将基础原模图B中的8个变量节点按照列重从大到小进行重排，得到重排原模图
Figure BDA0002520634200000054
其中一个需要优化的变量节点为
Figure BDA0002520634200000055
中列重最大的变量节点，该变量节点序号为ja＝1；另一个需要优化的变量节点为在列重大于2的变量节点中最小列重的变量节点，该变量节点序号为jb＝4。
(3).在序号为jb＝4的变量节点的4个元素中，将最大值的元素
Figure BDA0002520634200000056
的值减1；在序号为ja＝1的变量节点的4个元素中，将元素
Figure BDA0002520634200000057
的值加1，得到优化原模图
Figure BDA0002520634200000058
Figure BDA0002520634200000059
(4).ja+1＜jb-1，执行(5)。
(5).优化原模图
Figure BDA0002520634200000061
中的检测节点和变量节点复制4次，采用传统的渐进边增长(ProgressiveEdgeGrowth,PEG)算法生成过渡图B'，过渡图B'为m′×n′矩阵，m'＝16，n'＝32。
(6).将过渡图B'的检测节点和变量节点复制T2次，得到派生图矩阵
Figure BDA0002520634200000062
将
Figure BDA0002520634200000063
中所有的变量节点按照列重从小到大进行重排，得到重排派生图
Figure BDA0002520634200000064
为M×N矩阵,M＝512，N＝1024；采用水声信道下的PEG/ACE混合算法得到校验矩阵H'。
(7).对校验矩阵H′中每个变量节点vj′所在的环进行ACE检测，路径树延伸的最大层数dACE＝3，ACE检测参数ε＝3，校验矩阵H′中每个变量节点vj′vj′所在的环均通过ACE检测。
(8).利用水声信道下有限长原模图LDPC码的外信息转移图算法计算优化后码字的译码门限，目标译码门限γ＝3dB，门限值调整因子η＝0.5dB，计算后得到其门限为3.2dB，|3dB-3.2dB|＜0.5dB，在迭代译码门限的允许范围内。
(9).得到优化后的校验矩阵H＝H'，使用H构造出的码字与直接使用未优化的原模图构造出的码字的误码率性能比较如图2所示。从图2的结果看出，该方法得到的编码结果在错误平层区域性能要优于未优化的原模图码。
上述实施例所述的内容仅仅是对本发明实现形式的列举，本发明的保护范围不应限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也应包含在本发明基础上所构思的同类发明方法。

Claims (4)

1.一种水声信道下原模图LDPC码的优化方法，其特征在于，该方法具体是：
步骤(1).基于本征声线模型，建立水声信道传输函数：信道通过线性时不变有限冲激响应滤波器表示，其有限冲激响应的z变换为：
Figure FDA0002520634190000011
其中L为多径的数量，Al为第l条多径信号的强度，τl为第l条多径信号的相对时延，l＝1,2,…,L；
根据基础原模图B和LDPC码长N确定原模图第一次扩展次数T1和第二次扩展次数T2；
基础原模图B为m×n矩阵，
Figure FDA0002520634190000012
矩阵的每一行对应一个检测节点，共有m个检测节点；每一列对应一个变量节点，共有n个变量节点；元素Bi,j表示第i个检测节点与第j个变量节点之间的边的数量，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n；
T1取值方法：大于等于基础原模图B矩阵中元素最大值，且取
Figure FDA0002520634190000013
为整数中的最小值；
Figure FDA0002520634190000014
步骤(2).选择第一次优化的两个变量节点：
将基础原模图B中的n个变量节点按照列重从大到小进行重排，得到重排原模图
Figure FDA0002520634190000015
所述列重为构成一个变量节点的m个元素的值的和；
其中一个需要优化的变量节点为
Figure FDA0002520634190000016
中列重最大的变量节点，该变量节点序号为ja＝1；另一个需要优化的变量节点为在列重大于2的变量节点中最小列重的变量节点，该变量节点序号为jb，jb＞ja；
步骤(3).在序号为jb的变量节点的m个元素中，将最大值的元素
Figure FDA0002520634190000017
的值减1，降低序号为jb的变量节点的列重，i∈(1,m)；在序号为ja的变量节点的m个元素中，将元素
Figure FDA0002520634190000018
的值加1，保证第i个检测节点ci的行重不变，同时增加了序号为ja的变量节点的列重，所述行重为构成一个检测节点的n个元素的值的和；改变元素
Figure FDA0002520634190000019
和元素
Figure FDA00025206341900000110
的值后的矩阵为优化原模图
Figure FDA0002520634190000021
步骤(4).如果ja+1≥jb-1，将优化原模图
Figure FDA0002520634190000022
中的n个变量节点按照列重从大到小进行重排，重复步骤(2)和(3)，直到ja+1＜jb-1，执行步骤(5)；
步骤(5).将步骤(4)最后使用的优化原模图
Figure FDA0002520634190000023
中的检测节点和变量节点复制T1次，采用传统的渐进边增长(Progressive Edge Growth,PEG)算法生成过渡图B'，过渡图B'为m′×n′矩阵，m'＝T1×m，n'＝T1×n；
步骤(6).将过渡图B'的检测节点和变量节点复制T2次，得到派生图矩阵
Figure FDA0002520634190000024
采用基于水声信道的PEG/ACE混合算法对
Figure FDA0002520634190000025
的所有边进行交织，生成校验矩阵H′；
步骤(7).对校验矩阵H′中每个变量节点vj′所在的环进行ACE检测：
如果H′不符合ACE检测，将B′中序号为ja′和jb′的变量节点作为下一次优化的两个变量节点，ja′＝ja+1，jb′＝jb-1，执行步骤(3)；
如果H′符合ACE检测，执行步骤(8)；
步骤(8).利用水声信道下有限长原模图LDPC码的外信息转移图算法计算优化后码字的译码门限γ'：如果|γ-γ'|≥η，将B′中序号为ja′和jb′的变量节点作为下一次优化的两个变量节点，γ为目标译码门限，η为门限值调整因子，ja′＝ja+1，jb′＝jb-1，执行步骤(3)；如果|γ-γ'|＜η，执行步骤(9)；
步骤(9).最终的优化校验矩阵H＝H′。
2.如权利要求1所述的一种水声信道下原模图LDPC码的优化方法，其特征在于：所述的本征声线模型将声波的传播看作是一束无数条垂直于等相位面的射线传播，每一条射线与等相位面相垂直，射线即为本征声线；假定声速度和折射率不随水平方面变化，仅是海水深度的函数；海面海底界面假设为平整的界面；声源和接收点的位置是静止不变的；声场由本征声线决定；整个水声信道看作是一个网络系统。
3.如权利要求1所述的一种水声信道下原模图LDPC码的优化方法，其特征在于，步骤(6)中基于水声信道的PEG/ACE混合算法如下：
(6-1).计算
Figure FDA0002520634190000026
中每个变量节点vj′的列重wj'，j′＝1,2,…,N，将变量节点按照列重从小到大顺序进行重排，得到重排派生图
Figure FDA0002520634190000031
Figure FDA0002520634190000032
为M×N矩阵,
Figure FDA0002520634190000033
(6-2).在
Figure FDA0002520634190000034
中增加L个虚拟检测节点(c′1,c′2,…,c′L)，对任一虚拟检测节点c′l增加两条与变量节点vj′相关的虚边(vj′,c′l)和
Figure FDA0002520634190000035
共增加2L条虚边；L为多径的数量，l＝1,2,…,L；
(6-3).对于vj′生成wj'条生成边ek，k＝1,2,…,wj'，生成过程如下：
以vj′作为根节点，根据2L条虚边延伸一个路径树Rj′，路径树Rj′最多延伸到d层，d为路径树延伸的最大层数，候选检测节点集合
Figure FDA0002520634190000036
Figure FDA0002520634190000037
表示路径树Rj′中检测节点的集合，
Figure FDA0002520634190000038
为
Figure FDA0002520634190000039
的补集，
Figure FDA00025206341900000310
Vc为
Figure FDA00025206341900000311
中允许连接到vj′的检测节点集合；
计算C中每个候选检测节点cp与vj′连接的边(vj',cp)产生的环的ACE值，环的ACE值为该环上每个变量节点的ACE值之和，变量节点的ACE值为变量节点的列重减2；
保留环的ACE值最大的候选检测节点cmaxp与vj′连接的边(vj',cmaxp)作为生成边ek，其他连接的边删除；
(6-4).删除所有虚拟检测节点和虚边；
(6-5).重复(6-2)～(6-4)，直到所有
Figure FDA00025206341900000312
中所有的变量节点的生成边生成完毕，得到校验矩阵H′。
4.如权利要求1所述的一种水声信道下原模图LDPC码的优化方法，其特征在于，步骤(7)中对于任一变量节点vj′所在的环的ACE检测方法如下：
(7-1).初始化：将校验矩阵H′中所有的检测节点以及除vj'外所有的变量节点ρ(μt)＝∞；μt表示校验矩阵H′中所有的检测节点以及除vj'外所有的变量节点，ρ(μt)为路径(vj',μt)的ACE值，路径的ACE值等于路径中每个变量节点的ACE值之和，其中ρ(vj')等于变量节点vj'的ACE值ACE(vj')；
(7-2).以vj′作为根节点延伸一个路径树R′j′，路径树R′j′最多延伸到dACE层；
(7-3).寻找路径树R′j′中任一深度为d'的节点ws的孩子节点集合Ch(ws)，0≤d'≤dACE；对Ch(ws)中的每个节点ws'∈Ch(ws)，如果ρ(ws)+ρ(ws')-ACE(vj')＜ε，表示检测失败；ρ(ws)+ρ(ws')-ACE(vj')≥ε，执行步骤(7-4)；ε表示ACE检测参数；
(7-4).如果ρ(ws)+ACE(ws')≥ρ(ws')，从路径树R′j′上删除路径(ws,ws')；
如果ρ(ws)+ACE(ws')＜ρ(ws')，则设定ρ(ws')＝ρ(ws)+ACE(ws')；ACE(ws')为节点ws'的ACE值；
(7-5).重复步骤(7-3)和(7-4)直到路径树R′j′中所有深度的节点均未检测失败，则表示检测成功。
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