CN111030705A - 基于ap与消除ets的一种qc-ldpc码构造方案 - Google Patents
基于ap与消除ets的一种qc-ldpc码构造方案 Download PDFInfo
- Publication number
- CN111030705A CN111030705A CN201911316959.5A CN201911316959A CN111030705A CN 111030705 A CN111030705 A CN 111030705A CN 201911316959 A CN201911316959 A CN 201911316959A CN 111030705 A CN111030705 A CN 111030705A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- matrix
- code
- basic
- ldpc
- error
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
- 238000010276 construction Methods 0.000 title claims abstract description 20
- 230000008030 elimination Effects 0.000 title claims abstract description 11
- 238000003379 elimination reaction Methods 0.000 title claims abstract description 11
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims abstract description 57
- 125000004122 cyclic group Chemical group 0.000 claims abstract description 20
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 claims abstract description 18
- 238000000034 method Methods 0.000 claims abstract description 10
- 238000013461 design Methods 0.000 claims description 5
- 230000000750 progressive effect Effects 0.000 claims description 2
- 238000004088 simulation Methods 0.000 abstract description 8
- 238000004891 communication Methods 0.000 abstract description 7
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 abstract 1
- 238000012937 correction Methods 0.000 description 6
- 238000011160 research Methods 0.000 description 3
- 108010003272 Hyaluronate lyase Proteins 0.000 description 2
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 2
- 238000010845 search algorithm Methods 0.000 description 2
- 239000000654 additive Substances 0.000 description 1
- 230000000996 additive effect Effects 0.000 description 1
- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 description 1
- 238000010835 comparative analysis Methods 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- 238000013507 mapping Methods 0.000 description 1
- NRZWYNLTFLDQQX-UHFFFAOYSA-N p-tert-Amylphenol Chemical compound CCC(C)(C)C1=CC=C(O)C=C1 NRZWYNLTFLDQQX-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 1
- 230000010363 phase shift Effects 0.000 description 1
- 238000001556 precipitation Methods 0.000 description 1
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- H—ELECTRICITY
- H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
- H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
- H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
- H03M13/03—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words
- H03M13/05—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words using block codes, i.e. a predetermined number of check bits joined to a predetermined number of information bits
- H03M13/11—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words using block codes, i.e. a predetermined number of check bits joined to a predetermined number of information bits using multiple parity bits
- H03M13/1102—Codes on graphs and decoding on graphs, e.g. low-density parity check [LDPC] codes
- H03M13/1148—Structural properties of the code parity-check or generator matrix
- H03M13/116—Quasi-cyclic LDPC [QC-LDPC] codes, i.e. the parity-check matrix being composed of permutation or circulant sub-matrices
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Probability & Statistics with Applications (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Error Detection And Correction (AREA)
Abstract
本发明涉及基于等差数列(AP)与消除基本陷阱集(ETS)的一种低错误平层QC‑LDPC码构造方法。该方法利用改进的ETS消除算法构造基矩阵，以减少基本矩阵中的小基本陷阱集。然后利用特殊性质的等差数列确定循环移位系数，扩展得到最终的校验矩阵。该构造方法的计算复杂度低且码字的码长、码率可灵活选择。仿真结果表明，在误码率为10‑6时，所构造的码率为0.5的PTAP‑QC‑LDPC(1200,600)码与同码长码率的其他四种QC‑LDPC码型相比，净编码增益都有一定提升。此外，PTAP‑QC‑LDPC(1200,600)码在信噪比3.2dB以后并未出现明显的错误平层。因而该方案能满足通信系统中低错误平层的要求。
Description
技术领域
本发明属于信号处理领域，涉及信道编码中LDPC码的构造方法。该方法主要是基于等差数列(arithmetic progression,AP)与消除基本陷阱集(elementary trap sets,ETS)进行低错误平层QC-LDPC码构造。
背景技术
通信系统设计的目的在于能够保证信息有效可靠地传输，但传输过程中存在噪声等干扰。低密度奇偶校验(Low-Density Parity-parity check,LDPC)码是一种信道编码技术，作为一种具有稀疏校验矩阵的线性分组码，易于进行理论分析和研究，构造灵活，它的性能逼近香农限，是一种具有较好纠错性能的好码。准循环低密度奇偶校验(quasi-cycliclow-density parity-check,QC-LDPC)码是一种特殊的LDPC码，它的校验矩阵具有准循环的特性，仅需存储循环移位系数就能确定相应的码字，更容易硬件实现其编译码模块，所以成为了学者们研究的焦点。
LDPC码在高信噪比区域译码存在错误平层(Error Floor)影响着通信系统误码率性能，为了能够有效提升在高信噪比区域的纠错性能，LDPC码的错误平层问题成为了一个研究热点。错误平层是指在一定的高信噪比区域LDPC码误码率性能曲线突然从降水曲线开始变为平缓曲线的现象。其出现的根本原因是相近码字和低重量码字的存在。由于低重量的相近码字只有很少的校验位，所以当信噪比足够大且置信传播译码迭代次数足够多时，仍然不能对其正确区分。QC-LDPC码的构造主要分为结构化构造与随机构造，主要是从围长、环的连通性、陷阱集和停止集等方面考虑来提高码字的纠错性能。
本发明提出了一种基于等差数列和消除ETS的低错误平层QC-LDPC码构造方案。在该方法中，首先利用具有特殊性质的等差数列构造循环移位系数矩阵，再通过改进的基本陷阱集搜索算法构造出基本矩阵，最后循环扩展得到最终的校验矩阵。该方案不仅能够改善高信噪比区域的错误平层，还能灵活调整码字的码长和码率。因而该方案能满足通信系统对纠错码具有码率可灵活选择、低错误平层和计算复杂低的需求。仿真结果表明，该方案构造的PEG-Trap set-AP(PTAP)-QC-LDPC(1200,600)码的纠错性能优于同码长码率的IEEE802.16标准中的QC-LDPC(1200,600)码、直接使用PEG算法与等差数列构造的PEG-AP-QC-LDPC(1200,600)码、文献[1]“On the Construction of LDPC Codes Free of SmallTrapping Sets by Controlling Cycles[J].IEEE Communications Letters,2018,22(1):9-12.”中的CC-QC-LDPC(1200,600)码和文献[2]“Construction of girth-eight QC-LDPC codes from arithmetic progression sequence with large column weight[J].Electronics Letters,2015,51(16):1257-1259.”中的AP-QC-LDPC(1200,600)码。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于等差数列(arithmetic progression,AP)和消除ETS的低错误平层LDPC码构造方法，基本矩阵Hb由改进的消除基本陷阱集算法搜索构造，目的是减少基本矩阵中小基本陷阱集。然后将基于等差数列的移位系数设计方案设计的移位矩阵P对基本矩阵Hb进行循环扩展，以此得到校验矩阵H。其中循环矩阵P中循环移位系数是通过简单的代数表达式描述，无需计算机搜索即可完全消除长度为4、6的环，从而降低算法复杂度，再加上基本矩阵Hb的构造是通过消除基本陷阱集算法来减少基本陷阱集，尽可能在码型构造中避免小基本陷阱集的存在。该方案不仅能够改善高信噪比区域的错误平层，还能灵活调整码字的码长和码率。因而该方案能满足通信系统对纠错码具有码率可灵活选择、低错误平层和计算复杂度低的需求。
为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
首先利用改进的消除基本陷阱集算法与渐进边增长(progressive edge growth,PEG)算法，通过搜索构造一个24×48的基本矩阵Hb，目的是减少基本矩阵中小基本陷阱集；
其次利用基于等差数列设计一个24×48的循环移位系数矩阵P，将Hb和P的对应位相乘得到矩阵Hc；
接着对Hc进行循环移位扩展，以此得到奇偶校验矩阵H，扩展的规则为：将Hc中的0用维数为q×q的零矩阵O替换，其中q在本专利里为25，1用维数为q×q的循环置换矩阵Pij替换，Pij由维数为q×q的单位矩阵E向右循环移位pij次得到。pij的取值为Hc中第i行第j列的元素。
最后，在相同的仿真环境下，将本专利所提出的码型构造方案与其他码型构造方案进行仿真对比分析。
本发明的有益效果在于：
提出了一种基于等差数列和消除ETS的低错误平层的QC-LDPC码构造方案。在该方法中，首先利用具有特殊性质的等差数列构造循环移位系数矩阵，再通过改进的基本陷阱集搜索算法构造出基本矩阵，最后循环扩展得到最终的校验矩阵。该方案不仅能够改善高信噪比区域的错误平层，还能灵活调整码字的码长和码率。因而该方案能满足通信系统对纠错码具有码率可灵活选择、低错误平层和计算复杂度低的需求。仿真结果表明，该方案构造的PEG-Trap set-AP(PTAP)-QC-LDPC(1200,600)码的纠错性能优于同码长码率的PEG-AP-QC-LDPC(1200,600)码、文献[1]中的CC-QC-LDPC(1200,600)码和文献[2]中的AP-QC-LDPC(1200,600)码。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：
图1为本发明方法的技术路线图；
图2为(4,4)基本陷阱集；
图3为(5,3)基本陷阱集；
图4为基于本发明构造的码率为0.5的PTAP-QC-LDPC(1200,600)码与其他码的性能仿真对比图。
具体实施方案
下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。
1.结合附图1-3说明，QC-LDPC码对应的校验矩阵H，是由基矩阵按一定规则扩展得到的。利用结构化构造方法构造QC-LDPC码，最重要的一环就是基矩阵的设计。本文中构造基矩阵使用的等差数列是一种满足一定条件的特殊数列，它是差值可变化的一种特殊的AP。由该方法构造出的基矩阵围长至少为8。
QC-LDPC码的校验矩阵H和基矩阵Hb可以表示为式(1)和式(2)：
其中，Ip(i,j)(其中1≤i≤m,1≤j≤n)表示一个循环置换矩阵(circulantpermutation matrix,CPM)或零矩阵，如式(3)所示，m和n分别表示基矩阵Hb的行数和列数，q表示扩展因子，p(i,j)(其中1≤i≤m,1≤j≤n)为循环移位系数。
定理1如果基矩阵Hb中的各个元素的差值di,j满足式(4)，则对任意m×n的Hb，其对应的Tanner图的围长至少为8。
在式(4)中，di,j＝p(i,j+1)-p(i,j)，1≤i≤m,1≤j≤n-1。di,j表示基矩阵中第i行j+1列与前一个元素的差值，d是一个可设置的常量，为第一行元素的公差。由定理1可以构造出的QC-LDPC码的基矩阵围长至少为8。
例如，取m＝4，n＝8，d＝1，p(i,1)＝0(其中1≤i≤m)，由式(4)可以得到如式(5)的矩阵：
定义1一个(a，b)陷阱集T是变量节点集合V的子集，T的大小即变量节点的个数为a，与T相连的度为奇数的校验节点个数为b。特殊地，如果与T相连的所有校验节点的度都为1或者2，则T是一个(a，b)基本陷阱集。图2是一个(4,4)基本陷阱集，其中矩形表示校验节点，圆形表示变量节点，黑色表示该节点度为奇数，白色表示该节点度为偶数。
在LDPC码的Tanner图中，任意的环所包含的变量节点集合都会构成陷阱集。例如图1所示的(4,4)基本陷阱集中就包含了一个8环。各个陷阱集在Tanner图中也并非独立存在，一个陷阱集可以通过扩展得到一个较大的陷阱集，如图3的(5,3)基本陷阱集就是通过(4,4)基本陷阱集添加一个变量节点扩展而来。同样地，(5,3)基本陷阱集也可扩展为(6,2)、(7,3)等基本陷阱集。
根据环和陷阱集的关系以及基本陷阱集之间的扩展规则，可以采用如下的算法对LDPC码中的基本陷阱集进行搜索。
2.结合附图4说明，为了验证本专利所提出的QC-LDPC码构造方案具有优异的纠错性能，进行了Matlab仿真分析。在加性高斯白噪声(additive white gaussian noise，AWGN)信道下，采用二进制相移键控(binary phase shift keying，BPSK)调制，译码方式为置信传播(belief propagation，BP)译码算法，译码迭代次数为50次。
本文根据密度进化算法，设定校验矩阵的度分布为λ(x)＝0.38354x+0.04237x2+0.57409x3，设定参数m＝24，n＝48，选取扩展因子q＝25，如上文所述构造得到PEG-Trapset-AP(PTAP)-QC-LDPC(1200,600)码型，与文献[2]直接利用等差数列构造的AP-QC-LDPC(1200,600)码型、利用PEG算法与等差数列构造的PEG-AP-QC-LDPC(1200,600)码型、文献[1]通过控制环(controlling cycles,CC)的CC-QC-LDPC(1200,600)码型以及IEEE802.16标准中的IEEE 802.16QC-LDPC(1200,600)码型进行仿真对比分析。PTAP-QC-LDPC(1200,600)码在误码率为10-6时，相较于IEEE 802.16标准中的QC-LDPC(1200,600)码，净编码增益提升了大约0.08dB，相较于直接使用PEG算法与等差数列构造的PEG-AP-QC-LDPC(1200,600)码，净编码增益提升了大约0.31dB，相较于文献[1]中的CC-QC-LDPC(1200,600)码，净编码增益提升了大约0.57dB，相较于文献[2]中的AP-QC-LDPC(1200,600)码，净编码增益提升了大约0.64dB。且在信噪比为3.2dB时，PTAP-QC-LDPC(1200,600)码的误码率为5.21×10-8，IEEE 802.16QC-LDPC(1200,600)码的误码率为1.77×10-7，PEG-AP-QC-LDPC(1200,600)码的误码率为7.37×10-7，CC-QC-LDPC(1200,600)码的误码率为1.36×10-6，AP-QC-LDPC(1200,600)码的误码率为2.17×10-6。
最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。
Claims (3)
1.本发明涉及一种利用等差数列(arithmetic progression,AP)与消除基本陷阱集(elementary trap sets,ETS)的准循环低密度奇偶校验(Quasi-Cyclic Low-DensityParity-Check,QC-LDPC)码低错误平层新颖构造方案，基本矩阵Hb由改进的消除基本陷阱集算法搜索构造，目的是减少基本矩阵中小基本陷阱集。然后将基于等差数列的移位系数设计方案设计的移位矩阵P对基本矩阵Hb进行循环扩展，以此得到校验矩阵H。其中循环矩阵P中循环移位系数是通过简单的代数表达式描述，无需计算机搜索即可完全消除长度为4、6的环，从而降低算法复杂度，再加上基本矩阵Hb的构造是通过消除基本陷阱集算法来减少基本陷阱集，尽可能在码型构造中避免小基本陷阱集的存在。该方案能够改善高信噪比区域的错误平层，并可灵活选择与设计码长与码率。
2.根据权利1要求所述的利用等差数列和消除ETS的低错误平层QC-LDPC码构造方法，其特征在于：首先利用改进的消除基本陷阱集算法与渐进边增长(progressive edgegrowth,PEG)算法，通过搜索构造一个24×48的基本矩阵Hb，目的是减少基本矩阵中小基本陷阱集；其次利用基于等差数列设计一个24×48的循环移位系数矩阵P，将Hb和P的对应位相乘得到矩阵Hc；接着对Hc进行循环移位扩展，以此得到奇偶校验矩阵H，扩展的规则为：将Hc中的0用维数为q×q的零矩阵O替换，其中q在本专利里为25，1用维数为q×q的循环置换矩阵Pij替换，Pij由维数为q×q的单位矩阵E向右循环移位pij次得到。pij的取值为Hc中第i行第j列的元素。
3.根据权利2要求所述的利用等差数列与消除ETS的低错误平层QC-LDPC码构造方法，其特征在于：利用消除基本陷阱集算法尽可能避免基矩阵中小基本陷阱集的存在，因为小陷阱集是QC-LDPC码在高信噪比区域出现错误平层的主要原因，所以此方案能改善QC-LDPC码的错误平层问题。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201911316959.5A CN111030705A (zh) | 2019-12-19 | 2019-12-19 | 基于ap与消除ets的一种qc-ldpc码构造方案 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201911316959.5A CN111030705A (zh) | 2019-12-19 | 2019-12-19 | 基于ap与消除ets的一种qc-ldpc码构造方案 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN111030705A true CN111030705A (zh) | 2020-04-17 |
Family
ID=70209713
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201911316959.5A Pending CN111030705A (zh) | 2019-12-19 | 2019-12-19 | 基于ap与消除ets的一种qc-ldpc码构造方案 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN111030705A (zh) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN110545156A (zh) * | 2019-03-11 | 2019-12-06 | 西安电子科技大学 | 一种降低qc-ldpc码错误平台的联合算法 |
Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN107612558A (zh) * | 2017-10-18 | 2018-01-19 | 重庆邮电大学 | 一种基于斐波那契‑卢卡斯序列的大围长qc‑ldpc码构造方法 |
| CN108390676A (zh) * | 2017-12-27 | 2018-08-10 | 重庆邮电大学 | 一种结合等差数列与原模图的qc-ldpc码新颖构造方法 |
| CN108566212A (zh) * | 2018-05-03 | 2018-09-21 | 重庆邮电大学 | 一种利用EETS与Zig-Zag的低错误平层QC-LDPC码构造方案 |
-
2019
- 2019-12-19 CN CN201911316959.5A patent/CN111030705A/zh active Pending
Patent Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN107612558A (zh) * | 2017-10-18 | 2018-01-19 | 重庆邮电大学 | 一种基于斐波那契‑卢卡斯序列的大围长qc‑ldpc码构造方法 |
| CN108390676A (zh) * | 2017-12-27 | 2018-08-10 | 重庆邮电大学 | 一种结合等差数列与原模图的qc-ldpc码新颖构造方法 |
| CN108566212A (zh) * | 2018-05-03 | 2018-09-21 | 重庆邮电大学 | 一种利用EETS与Zig-Zag的低错误平层QC-LDPC码构造方案 |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 袁建国等: "基于等差数列与原模图的QC-LEPC码构造方法" * |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN110545156A (zh) * | 2019-03-11 | 2019-12-06 | 西安电子科技大学 | 一种降低qc-ldpc码错误平台的联合算法 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| US8196012B2 (en) | Method and system for encoding and decoding low-density-parity-check (LDPC) codes | |
| US8433972B2 (en) | Systems and methods for constructing the base matrix of quasi-cyclic low-density parity-check codes | |
| CN108964669B (zh) | 基于度分解和交替乘子法的ldpc码二次规划译码方法 | |
| CN110024294B (zh) | 空间耦合准循环ldpc码的生成 | |
| US11057049B2 (en) | Generalized low-density parity check codes in digital communication system | |
| KR101286858B1 (ko) | 저밀도 패리티 검사 부호를 위한 고속 복호 방법 | |
| CN106656210B (zh) | 一种基于完备循环差集的可快速编码的type-II QC-LDPC码构造方法 | |
| CN101826878A (zh) | Qc-ldpc码构建方法 | |
| CN104158550A (zh) | 一种基于深空通信环境的码率兼容原模图ldpc码构造方法 | |
| CN108390676A (zh) | 一种结合等差数列与原模图的qc-ldpc码新颖构造方法 | |
| CN110830049A (zh) | 一种基于密度进化改进偏移最小和的ldpc译码方法 | |
| Yang et al. | Nonlinear programming approaches to decoding low-density parity-check codes | |
| CN113949390A (zh) | 一种基于斐波那契与gcd的非规则ldpc码构造方法 | |
| CN111130563B (zh) | 处理信息的方法和装置 | |
| CN101257311A (zh) | 一种多进制调制下ldpc码的快速译码方法 | |
| CN111030705A (zh) | 基于ap与消除ets的一种qc-ldpc码构造方案 | |
| US20210242885A1 (en) | Ldpc decoding method and ldpc decoding apparatus | |
| WO2019226064A1 (en) | Type-i qc-ldpc codes with efficient encoding and good error floor characteristic | |
| CN105871385B (zh) | 一种ldpc卷积码构造方法 | |
| CN106685432A (zh) | 一种基于完备循环差集的大围长Type‑II QC‑LDPC码构造方法 | |
| CN103338044B (zh) | 一种适用于深空光通信系统的原模图码 | |
| CN109802689A (zh) | 一种基于Hoey序列的围长为8的QC-LDPC码构造方法 | |
| CN111740747B (zh) | 一种低秩循环矩阵的构造方法及其关联的多元ldpc码 | |
| CN108199722B (zh) | 一种基于矩阵格的bibd-ldpc码构造方法 | |
| CN110224703B (zh) | 一种准循环矩阵及其构造方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| WD01 | Invention patent application deemed withdrawn after publication | ||
| WD01 | Invention patent application deemed withdrawn after publication |
Application publication date: 20200417 |