CN111624408B - 基于共生多元泛函计算的电力线路对地电容实时测量方法 - Google Patents

基于共生多元泛函计算的电力线路对地电容实时测量方法 Download PDF

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CN111624408B CN202010460277.8A CN202010460277A CN111624408B CN 111624408 B CN111624408 B CN 111624408B CN 202010460277 A CN202010460277 A CN 202010460277A CN 111624408 B CN111624408 B CN 111624408B
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Abstract

本发明公开了一种基于共生多元泛函计算的电力线路对地电容实时测量方法，包括以下基本步骤：测量环境条件建立；信号选取、采集以及初步运算处理；信号滤波；时窗选取；共生多元泛函计算；同一时窗内多个共生多元泛函获得；不同时窗内多个共生多元泛函获得；后处理。本发明测量方法既可用于一般的电力系统对地电容测量，也可用在基于共生多元泛函计算的SPEF检测中，以降低测量设备及运算处理复杂度，并改善测量的实时性。

Description

基于共生多元泛函计算的电力线路对地电容实时测量方法
技术领域
本发明涉及电路系统参数测量领域，尤其是涉及一种基于共生多元泛函计算的电力线路对地电容实时测量方法。
背景技术
运行中的电力系统线路参数实时测量是一个重要问题。例如，在中性点经消弧线圈接地(谐振接地)的电力系统中，系统正常运行的同时，必须实时地精确测量电力系统的总对地电容，以便确定补偿电感的取值。又如，在电力系统单相接地故障(single phaseearth fault，SPEF)检测中，系统正常运行时，需要实时地精确测量各线路的三相总对地电容，作为发生SPEF时故障线路判别的一种重要依据。
已有的实时测量电力系统线路对地电容的方法主要有两类。
1)注入信号法。这类方法不利用电力系统本身产生的信号，而是从电力系统的中性点注入某种特殊的信号，然后在各线路的零序电流信号中提取这种特殊信号成分，经特定的处理和运算得到各线路三相总对地电容以及电力系统总对地电容。这类方法的缺点是，需要另外的注入信号装置，增加了设备复杂度，而且需要专门的信号处理与运算环节以得到线路对地电容，与SPEF检测所需的信号处理与运算环节相互独立，增加了运算与处理复杂度。
2)利用电力系统本身信号的方法。这类方法采集中性点电压信号(或零序电压信号)以及各线路的零序电流信号，人为造成系统三相具有适当的不平衡度，调节系统某种特定参数，例如调节消弧线圈电感，然后对采集的信号进行傅里叶分析，得到该特定参数不同取值下各信号的工频基波的复振幅，进一步运算得到各线路的总对地电容参数。这类方法无须注入信号相关设备。但是需要专门的信号处理与运算环节，与SPEF检测所需的信号处理与运算环节相互独立，增加了运算与处理复杂度。另外，这类方法需要对调节电感后的稳态信号进行傅里叶分析，否则测量精度将受到信号中暂态成分的影响。这样，一次测量需要较长的时间，影响测量的实时性。
为克服这些传统测量方法设备复杂度或运算复杂度高、实时性差的缺点，有必要开发电力系统线路对地电容实时测量的新方法。
发明内容
发明目的：为了克服背景技术的不足，本发明公开了一种基于共生多元泛函计算的电力线路对地电容实时测量方法，可以降低测量设备及运算处理复杂度，并改善测量的实时性。、
技术方案：本发明的基于共生多元泛函计算的电力线路对地电容实时测量方法，包括以下步骤：
步骤1测量环境条件建立：对正常运行下电路系统造成一定的三相不平衡，使测量相关信号，包括中性点电压un(t)、各线路的剩余电流iρk(t),k＝1,…,K，K为电力系统线路数，以及系统电源端口总剩余电流iρ∑(t)具有一定的幅度；
步骤2信号选取、采集及初步运算处理，包括以下分步：
(1)基本信号选取
选取一组基本信号αm(t),-∞≤t≤∞,m＝1,…,M：
Figure BDA0002510728750000021
其中iak(t),ibk(t),ick(t)分别是线路k(k∈{1,…,K})首端的三相电流；
选取另一组基本信号βn(t),-∞≤t≤∞,n＝1,…,N：
Figure BDA0002510728750000022
其中ua(t),ub(t),uc(t)分别是三相电源输出端口的三相电压；
(2)采集信号
测量将要用到线路k首端的三相电流之和，即剩余电流iρk(t)。因此采集剩余电流iρk(t)，得到采集信号1，即
sx(t)＝fsx(α1(t),…,αM(t))
＝iρk(t)
＝α1(t)+α2(t)+α3(t)
＝iak(t)+ibk(t)+ick(t)
测量将要用到的是中性点电压un(t)或零序电压u0(t)。因此采集中性点电压un(t)或零序电压u0(t)，得到采集信号2，即
Figure BDA0002510728750000023
(3)初步运算处理
选取αm(t)，经信号采集，初步运算处理得到x(t)＝fx(α1(t),…,αM(t))为多元泛函计算的主信号，即：
x(t)＝fx(α1(t),…,αM(t))
＝sx(t)-sx(t-JT)
＝iρk(t)-iρk(t-JT)
＝α1(t)+α2(t)+α3(t)-[α1(t-JT)+α2(t-JT)+α3(t-JT)]
选取βn(t)，经信号采集，初步运算处理得到y(t)＝fy(β1(t),…,βN(t))为多元泛函计算的基底信号，即：
Figure BDA0002510728750000031
其中T为工频周期，J为整数，一般可在1～100之间取值。
步骤3时窗选取：选取一个时间区域，起始时刻为τ，宽度为Tw，以时窗函数表达，定义基本时窗函数为
Figure BDA0002510728750000032
其起始时刻为0，宽度为Tw，w(t-τ,Tw)表示了所选取的时间区域；
步骤4共生多元泛函计算：
计算x(t)与y(t)在时窗w(t-τ,Tw)内的短时内积，
计算y(t)与y(t)在时窗w(t-τ,Tw)内的短时内积，
计算x(t)到y(t)在时窗w(t-τ,Tw)内的短时投影系数P(x,y,Tw,τ)，P(x,y,Tw,τ)即为共生多元泛函，是线路k的三相总对地电容Ck＝Cak+Cbk+Cck的实时测量结果，其中Cak,Cbk,Cck分别为线路k各相的对地电容。
其中，步骤1中：
un(t)＝[ua(t)+ub(t)+uc(t)]/3，ua(t),ub(t),uc(t)为电源端口三相对地电压；
iρk(t)＝iak(t)+ibk(t)+ick(t),k＝1,…,K，iak(t),ibk(t),ick(t)分别为第k条线路首端的三相电流；
iρ∑(t)＝ia(t)+ib(t)+ic(t)，ia(t),ib(t),ic(t)表示电源端口的三相电流；
例如使un(t)的幅度在20V—100V之间。造成三相不平衡的方法有：在母线某一相对地接入一适当电容，使电源变压器三相的变比有所差别等。
本测量方法采用连续、迅速可调的消弧线圈，调节方式为随调方式，测量过程中，平滑地调节消弧线圈的电感量，使其作周期性变化，使各信号的幅度在不同的时段有所不同。
消弧线圈电感量变化范围应远离补偿电感值。例如变化范围在0.4Lco～0.6Lco之间，其中Lco为消弧线圈补偿电感值。调节时，消弧线圈变化的电感量可表示为L(t)＝L0+λ(t)，其中λ(t)为周期函数，例如正弦函数、三角波函数等。λ(t)的周期取为TL＝4JT，其中T为工频周期，Tw＝JT则为参数测量的时窗宽度，将在后续步骤说明。J为整数，一般可在1～100之间取值。
也可以让消弧线圈电感量在两个离散值之间交替变化，即λ(t)为方波函数。这样的调节相对简单，但是电感量的突变会造成冲击，因此实际中电感量最好采用平滑调节的方式。
进一步的，步骤2中：通过滤波器对分步(1)或(2)中的信号进行加工处理，提取所期望的频率成分或抑制其中的随机噪声成分。
为简单起见，滤波器输出仍以输入信号符号表示，因此滤波过程表示为
x(t)←x(t)*h(t)
y(t)←y(t)*h(t)
其中“*”表示卷积运算，h(t)表示滤波器的冲激响应。
滤波环节也可以放在信号采集之后，即直接对采集信号进行滤波，表示为
sx(t)←sx(t)*h(t)
sy(t)←sy(t)*h(t)
显然，这等效于对x(t)、y(t)进行滤波。
测量利用信号中的工频成分，因此采用低通滤波器，滤去高频噪声和干扰成分，以提测量精度。低通滤波器截止频率可选择75Hz—300Hz。可以是任何类型的FIR或IIR数字低通滤波器。例如，所有信号的低通滤波器采用有限冲激响应(FIR)数字滤波器，采用汉明窗设计低通滤波器，其阶数取N＝48，截止频率取fc＝75Hz。
对于所有信号，所采用滤波器的冲激响应h(t)都相同。这样可以保证滤波后所有信号的相位、幅度的相对关系不变。
进一步的，还包括步骤5，上述步骤2-4只是线路k的参数Ck在时窗w(t-τ,Tw)内测量过程的一般表示。
若在时窗w(t-τ,Tw)内测量所有线路的对地电容Ck,k＝1,…,K，以及电力系统三相总对地电容C∑，
重复上述步骤2-4，在每一次重复中，采集信号1分别替换为sx(t)＝iρk(t)＝iak(t)+ibk(t)+ick(t),k＝1,…,K，以及sx(t)＝iρ∑(t)＝ia(t)+ib(t)+ic(t)，采集信号2保持sy(t)＝un(t)＝u0(t)＝[ua(t)+ub(t)+uc(t)]/3，得到对应的主信号与基底信号对x1(t),y(t)；x2(t),y(t)；…；xK(t),y(t)；x∑(t),y(t)，分别计算出对应的共生多元泛函。
P(x1,y,Tw,τ),P(x2,y,Tw,τ),…,P(xK,y,Tw,τ),P(x∑,y,Tw,τ)
它们就是Ck,k＝1,…,K以及C∑在时窗w(t-τ,Tw)内的测量值。表示为
Figure BDA0002510728750000041
须指出，这里重复步骤2-4的说法，仅是为逻辑功能描述的方便。实际上，在同一时窗内，不同信号的采集，直到不同的共生多元泛函的计算是同时进行的(计算机系统中称为同时并发的任务)。
进一步的，为了实时地、连续不断地测量线路以及系统总对地电容参数值，将时间域0≤t≤∞分割成一系列等宽的、邻接排布的时窗，表示为w(t-τm,Tw),τm＝mTw,m＝0,1,…。第m个时窗的起始时刻为τm＝mTw，结束时刻为τm+1＝(m+1)Tw。
改变时窗，在每一个时窗内，重复步骤2-5，在每时窗内计算多个共生多元泛函，得到
P(x1,y,Tw,τ1),P(x2,y,Tw,τ1),…,P(xK,y,Tw,τ1),P(x∑,y,Tw,τ1)
…
P(x1,y,Tw,τm),P(x2,y,Tw,τm),…,P(xK,y,Tw,τm),P(x∑,y,Tw,τm)
…
它们就是Ck,k＝1,…,K以及C∑的实时测量值。表示为
Figure BDA0002510728750000051
进一步的，实时地得到线路参数的测量结果
Figure BDA0002510728750000052
后作后处理，包括：剔除系统故障期间的测量结果、剔除与均值或标称值偏差太大的结果以及不同时窗内测量结果求平均，以便使最终输出的实时测量结果具有更高的精度。
进一步的，步骤4中：
计算x(t)与y(t)在时窗w(t-τ,Tw)内的短时内积
Figure BDA0002510728750000053
其中y*(t)为y(t)的复共轭函数，对于实函数，y*(t)＝y(t)，
再计算y(t)与y(t)在时窗w(t-τ,Tw)内的短时内积
Figure BDA0002510728750000054
然后计算主信号x(t)到基底信号y(t)在时窗w(t-τ,Tw)内的短时投影系数，即：
Figure BDA0002510728750000055
STP系数P(x,y,Tw,τ)是以函数x(t)、y(t)和w(t-τ,Tw)为自变量的函数，因此是一种多元泛函。又因x(t)、y(t)取自同一工作电路，称为共生信号，因此P(x,y,Tw,τ)又称为共生多元泛函(symbiotic multivariate functional,SMF)。
STP系数P(x,y,Tw,τ)(共生多元泛函)，正是线路k的三相总对地电容Ck＝Cak+Cbk+Cck的实时测量结果，其中Cak,Cbk,Cck分别为线路k各相的对地电容。准确地说，P(x,y,Tw,τ)是该参数Ck在时窗内w(t-τ,Tw)的平均值。
有益效果：与现有技术相比，本发明的优点为：本发明测量方法既可用于一般的电力系统对地电容测量，也可用在基于共生多元泛函计算的SPEF检测中。当用于一般的电力系统对地电容测量时，较传统的信号注入测量方法具有更低的设备复杂度，与传统的利用电力系统自身工频信号并使用傅里叶分析的测量方法相比较，由于不必等待并选取稳态信号进行分析处理，因而显著提高了测量的实时性；当用于基于共生多元泛函计算的SPEF检测时，在保证测量精度的同时，与SPEF检测共用绝大部分信号采集、分析与处理环节，显著降低了运算与处理复杂度，同样，测量无需等待并选取稳态信号进行分析处理，显著提高了测量的实时性。
附图说明
图1是本发明逻辑功能流程图；
图2是本发明中性点经消弧线圈接地的电力系统及测量相关信号示意图；
图3是本发明基于共生多元泛函计算的电力线路对地电容实时测量装置的功能结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。
图1表示出本发明测量方法的逻辑功能流程，该方法包括以下基本步骤：测量环境条件建立；信号选取、采集以及初步运算处理；信号滤波；时窗选取；共生多元泛函计算；同一时窗内多个共生多元泛函获得；不同时窗内多个共生多元泛函获得；后处理。
为简便起见，以下有时将信号的s(t),0≤t＜∞表达形式简写为s(t)或s。
步骤1测量环境条件建立
以下电力线路对地电容的测量针对中性点经消弧线圈接地的电力系统，如图2所示。
测量要用到的信号有：
(1)电力系统中性点(如图1所示)电压un(t)。若三相电源各相的电动势ea(t),eb(t),ec(t)满足ea(t)+eb(t)+ec(t)＝0，且忽略电源内阻抗，则
Figure BDA0002510728750000061
其中ua(t),ub(t),uc(t)为电源端口(母线)三相对地电压，如图2。显然，中性点电压un(t)也等于零序电压u0(t)，即
un(t)＝u0(t)
(2)各线路的剩余电流iρk(t)：各线路的剩余电流iρk(t)定义为
iρk(t)＝iak(t)+ibk(t)+ick(t),k＝1,…,K (2)
其中iak(t),ibk(t),ick(t)分别为第k条线路首端(与母线连接处)的三相电流，如图2。
(3)电源端口总剩余电流iρ∑(t)。
Figure BDA0002510728750000062
其中ia(t),ib(t),ic(t)表示电源端口的三相电流，如图2。序号k＝0表示母线。采集iρ∑(t)是为了精确测量系统的总对地电容，以便用于计算消弧线圈的补偿电感值等场合。
要测量线路对地电容，首先要建立测量的环境，包括以下两方面。
(1)在系统正常运行时，需要人为造成一定的三相不平衡，使un(t)、iρk(t),k＝1,…,K以及iρ∑(t)具有一定的幅度。例如使un(t)的幅度在20V—100V之间。造成三相不平衡的方法有：在母线某一相对地接入一适当电容，使电源变压器三相的变比有所差别等。
(2)本测量方法必须使用连续、迅速可调的消弧线圈(消弧线圈技术已有长足进展，连续、迅速可调的消弧线圈已得到实际应用)。消弧线圈调节方式为随调方式。在测量过程中，须平滑地调节消弧线圈的电感量，使其作周期性变化，目的是使各信号的幅度在不同的时段有所不同。
消弧线圈电感量变化范围应远离补偿电感值。例如变化范围在0.4Lco～0.6Lco之间，其中Lco为消弧线圈补偿电感值。
调节时，消弧线圈变化的电感量可表示为
L(t)＝L0+λ(t) (4)
其中λ(t)为周期函数，例如正弦函数、三角波函数等。λ(t)的周期取为
TL＝4JT (5)
其中T为工频周期，Tw＝JT则为参数测量的时窗宽度，将在后续步骤说明。J为整数，一般可在1～100之间取值。
也可以让消弧线圈电感量在两个离散值之间交替变化，即λ(t)为方波函数。这样的调节相对简单，但是电感量的突变会造成冲击，因此实际中电感量最好采用平滑调节的方式。
步骤2信号选取、采集以及初步运算处理
现欲测量线路k(k∈{1,…,K})的三相总对地电容。需选取、采集以及运算处理与线路k相关的信号，如下。
(1)基本信号选取：
选取一组基本信号αm(t),-∞≤t≤∞,m＝1,…,M：
Figure BDA0002510728750000071
其中iak(t),ibk(t),ick(t)分别是线路k(k∈{1,…,K})首端(与母线的连接处)的三相电流，与(2)式同。
选取另一组基本信号βn(t),-∞≤t≤∞,n＝1,…,N：
Figure BDA0002510728750000072
其中ua(t),ub(t),uc(t)分别是三相电源输出端口(母线)的三相电压，与(1)式同。
(2)信号采集：
采集信号1，sx(t)＝fsx(α1(t),…,αM(t))：
实际上，测量将要用到的是线路k首端的三相电流之和，即剩余电流iρk(t)，如(2)式，可以用零序电流互感器直接采集，即采集信号1为
Figure BDA0002510728750000081
采集信号2，sy(t)＝fsy(β1(t),…,βN(t))：
实际上，测量将要用到的是中性点电压un(t)或零序电压u0(t)，可以用电压互感器直接采集，即采集信号2为
Figure BDA0002510728750000082
所采集的信号形式可以是连续信号，也可以是经A/D转换后的离散数字信号。本方法通过信号变送与A/D转换得到上述采集信号的离散抽样序列，因而以下的步骤以数字信号处理的方式实现。因信号的离散数字信号及其处理过程与其连续信号及处理过程一一对应且众所周知，因而以下为叙述简便，且直观地反映测量原理，仍然用连续信号的符号及其计算、处理来表示，将对应的离散数字信号表达形式略去，而不致造成歧义。
所采集信号一般发生畸变以及包含加性噪声，不完全等同于电路中的原信号。须采取适当的措施，保证采集到的信号具有尽量高的保真度和信噪比(signal to noiseratio,SNR)。采集信号的保真度与SNR越高，测量精度越高。
为此，本发明中采用一种量程自适应的信号采集方法，即根据被采集信号的幅度大小，分段自动调整采集信号调理电路的增益。对于小信号，具有较大的信号增益，这样，即可保证小信号时的信噪比。
为表达简单起见，这里采集信号仍以原信号的有关符号表示。
(3)初步运算处理：
初步运算处理1，得到主信号x(t)＝fx(α1(t),…,αM(t))，具体为：
Figure BDA0002510728750000083
初步运算处理2，得到基底信号y(t)＝fy(β1(t),…,βN(t))，具体为：
Figure BDA0002510728750000091
其中J、T见(5)式的说明。信号与其前J个工频周期的波形相减，得到的信号称为差分信号。采用差分信号的目的是消去信号中的不平衡成分。这是保证测量精度所必须的。相减之后的差分信号具有一定的幅度，这是因为不断调节消弧线圈电感，使信号的幅度处于不断变化之中，于是信号当前波形不同于其前J个周期的波形。
信号滤波
通过滤波器对x(t)、y(t)进行加工处理，以提取所期望的频率成分，并抑制其中的噪声、干扰等成分。为简单起见，滤波器输出仍以输入信号符号表示，因此滤波环节表示为
Figure BDA0002510728750000092
其中“*”表示卷积运算，h(t)表示滤波器的冲激响应。所有信号的滤波器的冲激响应都相同。
滤波环节也可以放在信号采集之后，即直接对采集信号进行滤波，表示为
Figure BDA0002510728750000093
显然，这等效于对x(t)、y(t)进行滤波。
测量利用信号中的工频成分，因此采用低通滤波器，滤去高频噪声和干扰成分，以提高测量精度。低通滤波器截止频率可选择75Hz—300Hz。可以是任何类型的FIR或IIR数字低通滤波器。
例如，所有信号的低通滤波器采用有限冲激响应(FIR)数字滤波器，采用汉明窗设计低通滤波器，其阶数取N＝48，截止频率取fc＝75Hz。这一形式的滤波器虽有较大时延，但是在通带内具有线性相频特性。(FIR低通滤波器设计是数字信号处理的基本的成熟的技术，这里无须作细节描述。)
对于所有信号，所采用滤波器的冲激响应h(t)都相同。这样可以保证滤波后所有信号的相位、幅度的相对关系不变。
步骤3时窗选取
所选取、采集信号以及经运算、处理和滤波得到的信号x(t)、y(t)，理论上都是定义在-∞≤t≤∞的全时域信号，但信号分析处理时，往往需要考察特定时间区域内的信号特征。特定的连续时间域的选取，以时窗函数的表达最为方便。
选取一个时间区域，起始时刻为τ，宽度为Tw(取值将在后面说明)。
以时窗函数表达，定义基本时窗函数为
Figure BDA0002510728750000101
其起始时刻为0，宽度为Tw。
这样，w(t-τ,Tw)表示了所选取的时间区域。
宽度Tw的选取，取决于采集信号的信噪比、信号变化速度、测量的实时性要求等因素，一般，Tw越大，信号分析与处理的抗噪声性能越好。对于电力系统线路参数的实时精确测量，Tw取值为Tw＝JT，T为工频周期。J在1—100间取值，见步骤1描述。
步骤4共生多元泛函计算
计算上述x(t)与y(t)在时窗w(t-τ,Tw)内的短时内积(short time innerproduct，STID)：
Figure BDA0002510728750000102
其中y*(t)为y(t)的复共轭函数，对于实函数，y*(t)＝y(t)。
再计算y(t)与y(t)在时窗w(t-τ,Tw)内的短时内积
Figure BDA0002510728750000103
然后计算主信号x(t)到基底信号y(t)在时窗w(t-τ,Tw)内的短时投影(shorttime projection，STP)系数，即
Figure BDA0002510728750000104
STP系数P(x,y,Tw,τ)是以函数x(t)、y(t)和w(t-τ,Tw)为自变量的函数，因此是一种多元泛函。又因x(t)、y(t)取自同一工作电路，称为共生信号，因此P(x,y,Tw,τ)又称为共生多元泛函(symbiotic multivariate functional,SMF)。
STP系数P(x,y,Tw,τ)(共生多元泛函)，正是线路k的三相总对地电容Ck＝Cak+Cbk+Cck的实时测量结果，其中Cak,Cbk,Cck分别为线路k各相的对地电容。准确地说，P(x,y,Tw,τ)是该参数Ck在时窗w(t-τ,Tw)内的平均值。
步骤5同一时窗内多个共生多元泛函获得
上述步骤2-4只是线路k的参数Ck在时窗w(t-τ,Tw)内测量过程的一般表示。
若要在时窗w(t-τ,Tw)内测量所有线路的对地电容Ck,k＝1,…,K，以及电力系统三相总对地电容C∑，则重复上述步骤2—5，在每一次重复中，采集信号1分别替换为
sx(t)＝iρk(t)＝iak(t)+ibk(t)+ick(t),k＝1,…,K
以及
sx(t)＝iρ∑(t)＝ia(t)+ib(t)+ic(t)
而采集信号2保持
sy(t)＝un(t)＝u0(t)＝[ua(t)+ub(t)+uc(t)]/3
得到对应的主信号与基底信号对
x1(t),y(t)；x2(t),y(t)；…；xK(t),y(t)；x∑(t),y(t)
进而分别计算出对应的共生多元泛函
P(x1,y,Tw,τ),P(x2,y,Tw,τ),…,P(xK,y,Tw,τ),P(x∑,y,Tw,τ)
它们就是Ck,k＝1,…,K以及C∑在时窗w(t-τ,Tw)内的测量值。表示为
Figure BDA0002510728750000111
须指出，这里重复步骤2-4的说法，仅是为逻辑功能描述的方便。实际上，在同一时窗内，不同信号的采集，直到不同的共生多元泛函的计算是同时进行的(计算机系统中称为同时并发的任务)。
步骤6不同时窗内多个共生多元泛函获得
为了实时地、连续不断地测量线路以及系统总对地电容参数值，可将时间域0≤t≤∞分割成一些列等宽的、邻接排布的时窗，表示为
w(t-τm,Tw),τm＝mTw,m＝0,1,…
第m个时窗的起始时刻为τm＝mTw，结束时刻为τm+1＝(m+1)Tw。
改变时窗，在每一个时窗内，重复步骤2—6，在每时窗内计算多个共生多元泛函，得到
P(x1,y,Tw,τ1),P(x2,y,Tw,τ1),…,P(xK,y,Tw,τ1),P(x∑,y,Tw,τ1)
…
P(x1,y,Tw,τm),P(x2,y,Tw,τm),…,P(xK,y,Tw,τm),P(x∑,y,Tw,τm)
…
它们就是Ck,k＝1,…,K以及C∑的实时测量值。表示为
Figure BDA0002510728750000112
步骤7后处理
实时地得到线路参数的测量结果
Figure BDA0002510728750000113
之后，可以作进一步处理。例如，剔除系统故障期间的测量结果，剔除与均值或标称值偏差太大的结果，不同时窗内测量结果求平均等等，以便使最终输出的实时测量结果具有更高的精度。
具体实施：
在中性点经消弧线圈接地的电力系统中，欲实时、精确地测量各线路的三相总对地电容以及电力系统三相总对地电容，按照基于共生多元泛函计算的测量方法，构造出测量装置的功能结构如图3所示。按照该功能结构图，可以设计实现相应的测量装置。
图3的功能结构图完全等效于上述逻辑功能步骤，这里不再赘述，只是在结构化设计方面作如下考虑。
(1)同时并发的同类任务归结为一个功能框，如所有信号的采集(包括变送及A/D转换)，所有信号的初步运算处理，所有信号滤波，所有共生多元泛函计算等。
(2)所有的定时控制集中于一个定时控制单元，它的基本时间单位为工频周期T，取自工频时钟信号。它完成A/D转换时钟生成，邻接排布的时窗的定时控制，以及测量环境条件建立所需的电感调节定时控制。定时控制单元需预先设定时窗宽度Tw以及电感调节周期TL。

Claims (4)

1.一种基于共生多元泛函计算的电力线路对地电容实时测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1测量环境条件建立：对正常运行下电路系统造成一定的三相不平衡，使测量相关信号，包括中性点电压un(t)、各线路的剩余电流iρk(t),k＝1,…,K，K为电力系统线路数，以及系统电源端口总剩余电流iρ∑(t)具有一定的幅度；
步骤2信号选取、采集及初步运算处理，包括以下分步：
(1)基本信号选取
选取一组基本信号αm(t),-∞≤t≤∞,m＝1,…,M：
Figure FDA0003695678810000011
其中iak(t),ibk(t),ick(t)分别是线路k，k∈{1,…,K}首端的三相电流；
选取另一组基本信号βn(t),-∞≤t≤∞,n＝1,…,N：
Figure FDA0003695678810000012
其中ua(t),ub(t),uc(t)分别是三相电源输出端口的三相电压；
(2)采集信号
测量将要用到线路k首端的三相电流之和，即剩余电流iρk(t)，因此采集剩余电流iρk(t)，得到采集信号1，即
sx(t)＝fsx(α1(t),…,αM(t))
＝iρk(t)
＝α1(t)+α2(t)+α3(t)
＝iak(t)+ibk(t)+ick(t)
测量将要用到中性点电压un(t)或零序电压u0(t)，因此采集中性点电压un(t)或零序电压u0(t)，得到采集信号2，即
Figure FDA0003695678810000013
(3)初步运算处理
选取αm(t)，经信号采集，初步运算处理得到x(t)＝fx(α1(t),…,αM(t))为多元泛函计算的主信号，即：
x(t)＝fx(α1(t),…,αM(t))
＝sx(t)-sx(t-JT)
＝ipk(t)-iρk(t-JT)
＝α1(t)+α2(t)+α3(t)-[α1(t-JT)+α2(t-JT)+α3(t-JT)]
选取βn(t)，经信号采集，初步运算处理得到y(t)＝fy(β1(t),…,βN(t))为多元泛函计算的基底信号，即：
Figure FDA0003695678810000021
其中T为工频周期，J为整数，在1～100之间取值；
步骤3时窗选取：选取一个时间区域，起始时刻为τ，宽度为Tw，以时窗函数表达，定义基本时窗函数为
Figure FDA0003695678810000022
其起始时刻为0，宽度为Tw，w(t-τ,Tw)表示了所选取的时间区域；
步骤4共生多元泛函计算：
计算x(t)与y(t)在时窗w(t-τ,Tw)内的短时内积，
计算y(t)与y(t)在时窗w(t-τ,Tw)内的短时内积，
计算x(t)到y(t)在时窗w(t-τ,Tw)内的短时投影系数P(x,y,Tw,τ)，P(x,y,Tw,τ)即为共生多元泛函，是线路k的三相总对地电容Ck＝Cak+Cbk+Cck的实时测量结果，其中Cak,Cbk,Cck分别为线路k各相的对地电容；
步骤4中：
计算x(t)与y(t)在时窗w(t-τ,Tw)内的短时内积
Figure FDA0003695678810000023
其中y*(t)为y(t)的复共轭函数，对于实函数，y*(t)＝y(t)，
再计算y(t)与y(t)在时窗w(t-τ,Tw)内的短时内积
Figure FDA0003695678810000024
然后计算主信号x(t)到基底信号y(t)在时窗w(t-τ,Tw)内的短时投影系数，即
Figure FDA0003695678810000025
2.根据权利要求1所述的基于共生多元泛函计算的电力线路对地电容实时测量方法，其特征在于，步骤1中：
un(t)＝[ua(t)+ub(t)+uc(t)]/3，ua(t),ub(t),uc(t)分别是三相电源输出端口的三相电压；
iρk(t)＝iak(t)+ibk(t)+ick(t),k＝1,…,K，iak(t),ibk(t),ick(t)分别为第k条线路首端的三相电流；
iρ∑(t)＝ia(t)+ib(t)+ic(t)，ia(t),ib(t),ic(t)表示电源端口的三相电流；
本测量方法采用连续、迅速可调的消弧线圈，调节方式为随调方式，测量过程中，平滑地调节消弧线圈的电感量，使其作周期性变化，使各信号的幅度在不同的时段有所不同。
3.根据权利要求1所述的基于共生多元泛函计算的电力线路对地电容实时测量方法，其特征在于，步骤2中：通过滤波器对分步(1)或分步(2)中的信号进行加工处理，提取所期望的频率成分或抑制其中的随机噪声成分。
4.根据权利要求1所述的基于共生多元泛函计算的电力线路对地电容实时测量方法，其特征在于：实时地得到线路参数的测量结果后作后处理，包括：剔除系统故障期间的测量结果，剔除与均值或标称值偏差太大的结果，不同时窗内测量结果求平均。
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