CN112034285B - 一种计及幅值谱和相位谱的高频阻抗参数提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计及幅值谱和相位谱的高频阻抗参数提取方法，包括：(1)利用电压探头、电流探头以及示波器，测量目标阻抗端口的电压和电流时域波形；(2)使用基于中频滤波的全相位傅立叶变换计算端口电压信号和电流信号的频谱；(3)基于上述频谱，利用欧姆定律，计算目标阻抗。本发明基于中频滤波的全相位傅立叶变换算法使用了无限脉冲响应数字滤波器、零相位滤波技术、双窗全相位傅立叶变换计算时域信号的频谱，能准确计算信号的幅值谱和相位谱，进而提取目标阻抗；相比于其他阻抗提取方法，本发明方法能够准确地提取在线状态下的目标阻抗的幅值谱和相位谱。

Description

一种计及幅值谱和相位谱的高频阻抗参数提取方法

技术领域

本发明属于电力电子电磁兼容建模技术领域，具体涉及一种计及幅值谱和相位谱的高频阻抗参数提取方法。

背景技术

随着电力电子技术和半导体技术的发展，电力电子功率变换器被广泛应用于新能源发电、医疗器械、工业制造、交通运输、航空航天等许多邻域。然而，电力电子功率变换器内部大量使用了电力电子开关器件，在电力电子功率变换器工作时，这些开关器件处于高速开关状态，进而产生含有梯度很高的上升沿和下降沿的干扰噪声，这些噪声会通过电力电子系统内部的传导耦合和近场耦合，传播到电力电子系统内部的各个元器件和零部件以及配电网，进而干扰电力电子系统的正常工作和运行，影响电力电子系统的安全性和可靠性。此外，这些噪声干扰还会通过辐射耦合传播到邻近设备，对邻近设备造成干扰。

为了解决上述电磁干扰耦合问题，有必要研究电力电子系统内部的干扰耦合机理，对电力电子系统进行高频建模，进而研究电磁干扰噪声的抑制方法。电力电子系统高频建模的一个关键步骤，就是提取电力电子系统内部的高频阻抗参数；现有的阻抗提取方法主要有两种，即利用网络阻抗测试提取法以及在线测试提取法。

网络阻抗测试法是目前较为常见的阻抗提取方法，该方法采用实验建模的方法，用阻抗分析仪测量待提取的高频阻抗参数，根据部件的物理尺寸和相关参数建立各部件的宽频电路模型，并计算模型参数。文献[Wang L.,Ho C.N.,Canales F.,JatskevichJ..High-frequency modeling of the long-cable-fed induction motor drive systemusing TLM approach for predicting overvoltage transients[J].IEEE transactionson power electronics,2010,25(10):2653-2644.]提出利用网络阻抗测试法提取了长线缆以及电机各端口的阻抗，进而建立了长线缆电机的传输线模型。文献[Magdun O.,BinderA..High-frequency induction machine modeling for common mode current andbearing voltage calculation[J].IEEE transactions on industry applications,2014,50(3):1780-1790.]基于网络阻抗测试法提取了感应电机的差模阻抗和共模阻抗，进而建立了感应电机的高频模型，并用于预测共模电流和轴承电压。然而阻抗分析仪的测试是以扫频的形式，在待测阻抗端口不断施加不同频率的正弦激励电压，并测量对应的响应电流，计算各个频点的阻抗幅值和相位值，进而提取阻抗的幅频特性和相频特性曲线。阻抗分析仪只能在阻抗端口施加幅值较小的激励电压信号，其测得的阻抗，是在单一频率的小信号激励下的阻抗曲线；而电力电子系统的工作电压往往幅值很大，由于电力电子系统内部的高频阻抗，往往存在许多非线性元器件和非线性效应，如感性元器件的饱和、元器件的温升、负载的变化等，大信号工作电压下的阻抗特性往往和小信号激励型的不同，使用阻抗分析仪测试，无法获取系统工作状态下的真实阻抗。

在线测试提取法是在电力电子系统工作时，在线测量待提取的阻抗的端口的电压、电流信号，并计算这些信号的频谱，基于这些频谱，进而提取目标阻抗。相比于网络阻抗测试法，在线测试提取法可以得到真实大功率工作电压下的阻抗特性，然而现有的在线测试提取方法无法得到目标阻抗的准确的相位信息。文献[严云帆.变频传动系统电机侧共模干扰研究及其对通讯系统的影响分析[D].杭州：浙江大学,2016.]提出了一种感应电机共模阻抗的在线提取方法，该方法使用探头和示波器测试感应电机端口的共模电压和共模电流的时域波形，并利用快速傅立叶变化计算这些对应的频谱，随后利用共模电压和共模电流的幅频特性的峰值包络线，提取感应电机的共模阻抗。然而由于频率泄露问题，快速傅立叶变换无法准确地计算共模电压和共模电流的相频特性，这种方法无法提取目标阻抗的相位信息，文献[Chen H.,Ye S..Modeling of common-mode impedance of an inverter-fed induction motor from online measurement[J].IEEE transactions onelectromagnetic compatibility,2018,60(5):1581-1589.]提出了一种基于EMI接收机测试的在线阻抗提取方法，EMI接收机被用于测量感应电机端口的共模电压和共模电流的频谱，进而提取感应电机的共模阻抗，然而由于EMI接收机无法测量电压和电流信号的相频特性，这种方法无法提取目标阻抗的相位信息。

发明内容

鉴于上述，本发明提出了一种计及幅值谱和相位谱的高频阻抗参数提取方法，能够在工作状态下即大信号激励下，准确地提取待测阻抗的幅频特性和相频特性。

一种计及幅值谱和相位谱的高频阻抗参数提取方法，包括如下步骤：

(1)构建测试平台，将电力电子系统中待测无源部件的待测端口接入平台，利用探头及示波器测量获取待测端口电压及电流信号的时域波形；

(2)采用基于中频滤波的全相位傅立叶变换算法计算待测端口电压及电流信号的频谱P；

(3)基于待测端口电压及电流信号的频谱P，通过欧姆定律计算出待测无源部件的阻抗。

进一步地，所述全相位傅立叶变换算法采用了带通无限脉冲响应数字滤波器、零相位滤波技术、双窗全相位傅立叶变换协同提取时域信号的频谱，能够准确计算出信号的幅值谱和相位谱。

进一步地，所述全相位傅立叶变换算法的具体实现过程如下：

2.1对于待测端口电压或电流的时域信号u(n)，使用双窗全相位傅立叶变换算法计算时域信号u(n)的频谱U_FFT(k)，n和k均为整数且-(N-1)≤n≤N-1，0≤k≤N-1，2N-1为时域信号u(n)的长度；

2.2提取频谱U_FFT(k)的峰值包络线，得到各峰值点对应的谱线序号；

2.3对于峰值包络线上的任一峰值点，为其单独设计一个带通无限脉冲响应的数字滤波器；

2.4基于零相位滤波技术采用所述数字滤波器对时域信号u(n)进行滤波，得到滤波后的时域信号u_p(n)；

2.5使用双窗全相位傅立叶变换算法计算时域信号u_p(n)的频谱；

2.6对于峰值包络线上的任一峰值点，根据数字滤波器的插入损耗计算出该峰值点的频谱值，进而将各峰值点的频谱值组成时域信号u(n)的频谱P。

进一步地，所述步骤2.3中所设计的数字滤波器的通带数字角频率范围为[k_PK(p)Δω-π/N，k_PK(p)Δω+π/N]，k_PK(p)为峰值包络线上第p个峰值点的谱线序号，Δω＝2π/N，p为自然数且1≤p≤M，M为峰值包络线上的峰值点数量。

进一步地，所述步骤2.6中对于峰值包络线上的第p个峰值点，根据以下算式计算该峰值点的频谱值U(p)；

其中：k_PK(p)为峰值包络线上第p个峰值点的谱线序号，U_{ApFFT_p}(k_PK(p))为时域信号u_p(n)的频谱中谱线序号k_PK(p)对应的频谱值，

表示在角频率为k_PK(p)Δω情况下数字滤波器的插入损耗，Δω＝2π/N，j为虚数单位。

本发明深度分析了高频阻抗提取时频率泄露问题对阻抗精度的影响，将无限脉冲响应数字滤波器、零相位滤波技术、双窗全相位傅立叶变换有机地结合，创新地提出了基于中频滤波的全相位傅立叶变换，进而创新地提出了一种计及幅值谱和相位谱的高频阻抗参数提取方法，利用基于中频滤波的全相位傅立叶变换计算待测阻抗待测端口的电压、电流时域信号的幅频特性和相频特性，进而提取待测阻抗的准确的幅频特性和相频特性。相比于现有的高频阻抗提取方法，本发明方法能在工作状态下即大信号激励下，准确地提取待测阻抗的幅频特性和相频特性。

本发明提出的基于中频滤波的全相位傅立叶变换是一种高精度的频谱计算技术，能够准确地计算某个时域信号的幅值谱和相位谱，测量得到的时域信号是离散的且时间长度有限，在对其进行频谱计算的时候，相当于对原有信号进行了离散化处理和截断处理，导致计算得到的频谱和实际频谱之间存在误差，在某一频点，计算得到的频谱值数值上相当于在该点实际的频谱值和在相邻点实际的频谱值的加权叠加，这就是所谓的频率泄露问题。频率泄露问题可以通过加窗口信号来抑制，现有的加窗快速傅立叶变换以及双窗全相位傅立叶变换等方法，都是基于加窗口信号来抑制频率泄露问题，进而提高频谱计算的精度。基于中频滤波的全相位傅立叶变换在进行加双窗处理的基础上，利用无限脉冲响应数字滤波器、零相位滤波技术构成零相位数字中频滤波器，将各峰值点的频谱分量逐一分离并计算频谱值。由于位于频谱峰值包络线上的频谱分量，其幅值和其他点相比往往较大，这些点本身受到频率泄露的影响更小；此外，基于中频滤波的全相位傅立叶变换利用中频滤波器，将各峰值点的频谱分量与包括相邻点频谱分量的其他频谱分量相分离，进一步地抑制相邻点对峰值点的影响，随后通过加双窗更进一步的抑制频率泄露，实现很好地抑制效果，进而获得更加准确的幅频特性和相频特性。

附图说明

图1为变频驱动系统电机侧共模电压和电流的测试结构示意图。

图2为本发明基于中频滤波的全相位傅立叶变换算法流程示意图。

图3为电机侧共模电压频谱图。

图4为电机侧共模电流频谱图。

图5为电机侧共模阻抗频谱图。

图6为电机侧共模阻抗等效电路模型示意图。

图7(a)为利用本发明方法提取共模阻抗与模型阻抗的幅频特性对比示意图。

图7(b)为利用本发明方法提取共模阻抗与模型阻抗的相频特性对比示意图。

图8(a)为利用快速傅立叶变换提取共模阻抗与模型阻抗的幅频特性对比示意图。

图8(b)为利用快速傅立叶变换提取共模阻抗与模型阻抗的相频特性对比示意图。

图9(a)为利用双窗全相位傅立叶变换提取共模阻抗与模型阻抗的相频特性对比示意图。

图9(b)为利用双窗全相位傅立叶变换提取共模阻抗与模型阻抗的相频特性对比示意图。

具体实施方式

为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。

本实施方式以4kW变频驱动系统实验平台为例，提取其电机侧共模阻抗，采用计及幅值谱和相位谱的高频阻抗参数提取方法，包括以下步骤：

(1)利用电压探头、电流探头以及示波器，测量目标阻抗端口的电压和电流时域波形。

首先按照图1的测试方式，测量变频驱动系统实验平台电机侧的共模电压、共模电流。图1中，电流探头被用于测量共模电流，三个测试电容以Y型连接的方式，连接到了变频驱动系统的电机侧，电压探头被用于测量三个测试电容的中点P和PE线之间的电压，即共模电压；随后，探头被接到了示波器上，用于记录共模电流和共模电压的时域波形。

(2)使用基于中频滤波的全相位傅立叶变换计算端口电压信号和电流信号的频谱。

本实施方式中基于中频滤波的全相位傅立叶变换的流程如图2所示，具体计算流程如下：

1)测试时域信号u(n)，其中n＝-(N-1),…,0,…,N–1，2N-1为时域信号的长度；

2)使用双窗全相位傅立叶变换计算u(n)的频谱，得到U_FFT(k)，k＝0,…,N–1；

3)计算U_FFT(k)的峰值包络线，得到各峰值点对应的谱线序号k_PK(p)，其中p＝1,…,l，l为峰值点数量；

4)令p＝1；

5)针对每一个峰值点，设计一个对应的带通无限脉冲响应数字滤波器，其通带数字角频率范围为[k_PK(p)Δω-π/N，k_PK(p)Δω+π/N]，Δω＝2π/N；

6)根据零相位滤波器技术利用该带通滤波器对u(n)进行滤波，得到u_p(n)，其中n＝-(N-1),…,0,…,N–1；

7)使用双窗全相位傅立叶变换计算u_p(n)的频谱，得到U_{ApFFT_p}(k)；

8)计算带通滤波器的插入损耗H_p(e^jω)，令

U(k_PK(p))为谱线序号为k_PK(p)对应的频谱值，

为角频率为k_PK(p)Δω情况下带通滤波器的插入损耗；

9)令p＝p+1，如果p≤l，返回步骤5)；

10)根据U(k_PK(p))，可以得到时域信号u(n)的频谱。

按照上述流程，计算电机侧共模电压和共模电流的幅值谱和相位谱，计算得到的共模电压频谱结果如图3所示，计算得到的共模电流频谱结果如图4所示。

(3)基于上述频谱，利用欧姆定律，计算目标阻抗。

根据欧姆定律，基于图3中的共模电压频谱和图4中的共模电流频谱，利用共模电压频谱和共模电流频谱相除，得到共模阻抗的幅值谱和相位谱，计算得到的共模阻抗频谱如图5所示。

为了验证本实施方式所提取的阻抗的准确性，利用图6所示电路模型，对共模阻抗进行拟合，并使用遗传算法提取模型参数，得到的模型参数值如下：L_c＝2.52μH，C_g1＝316pF，R_g＝20.1Ω，L_s＝2.95mH，C_g2＝1.26nF，R_e＝2.91kΩ。

随后，利用图6所示的电路模型和上述模型参数计算图6所示的电路模型的共模阻抗，该阻抗被称为模型阻抗。模型阻抗和提取的共模阻抗的对比如图7(a)和图7(b)所示。同时，利用快速傅立叶变换和双窗全相位傅立叶变换，计算共模电压和共模电流的频谱，随后，利用这些频谱的峰值包络曲线提取共模阻抗，得到使用快速傅立叶变换提取的共模阻抗和使用双窗全相位傅立叶变换提取的共模阻抗。使用快速傅立叶变换提取的共模阻抗和模型阻抗的对比如图8(a)和图8(b)所示，使用双窗全相位傅立叶变换提取的共模阻抗和模型阻抗的对比如图9(a)和图9(b)所示。

结合图7(a)和图7(b)、图8(a)和图8(b)、图9(a)和图9(b)可以发现，由本发明方法提取的共模阻抗的幅值谱和相位谱和模型阻抗一致性很好，由于模型阻抗是一个由RLC电路组成的阻抗，这说明本发明方法提取的共模阻抗符合真实阻抗的特征。而使用快速傅立叶变换提取的共模阻抗以及使用双窗全相位傅立叶变换提取的共模阻抗，它们的幅值谱和模型阻抗一致，但是相位谱和模型阻抗相差很大，并且相位值存在大于90°和小于-90°的情况，这说明这两个阻抗不符合真实阻抗的特征。

本发明方法提取的共模阻抗和快速傅立叶变换提取的共模阻抗以及使用双窗全相位傅立叶变换提取的共模阻抗相比，其幅值谱和相位谱更为准确。

上述的对实施例的描述是为便于本技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对上述实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于上述实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，对于本发明做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种计及幅值谱和相位谱的高频阻抗参数提取方法，包括如下步骤：

(1)构建测试平台，将电力电子系统中待测无源部件的待测端口接入平台，利用探头及示波器测量获取待测端口电压及电流信号的时域波形；

(2)采用基于中频滤波的全相位傅立叶变换算法计算待测端口电压及电流信号的频谱P；所述全相位傅立叶变换算法的具体实现过程如下：

2.1对于待测端口电压或电流的时域信号u(n)，使用双窗全相位傅立叶变换算法计算时域信号u(n)的频谱U_FFT(k)，n和k均为整数且-(N-1)≤n≤N-1，0≤k≤N-1，2N-1为时域信号u(n)的长度；

2.2提取频谱U_FFT(k)的峰值包络线，得到各峰值点对应的谱线序号；

2.3对于峰值包络线上的任一峰值点，为其单独设计一个带通无限脉冲响应的数字滤波器；

2.4基于零相位滤波技术采用所述数字滤波器对时域信号u(n)进行滤波，得到滤波后的时域信号u_p(n)；

2.5使用双窗全相位傅立叶变换算法计算时域信号u_p(n)的频谱；

2.6对于峰值包络线上的任一峰值点，根据数字滤波器的插入损耗计算出该峰值点的频谱值，进而将各峰值点的频谱值组成时域信号u(n)的频谱P；

(3)基于待测端口电压及电流信号的频谱P，通过欧姆定律计算出待测无源部件的阻抗。

2.根据权利要求1所述的高频阻抗参数提取方法，其特征在于：所述全相位傅立叶变换算法采用了带通无限脉冲响应数字滤波器、零相位滤波技术、双窗全相位傅立叶变换协同提取时域信号的频谱，能够准确计算出信号的幅值谱和相位谱。

3.根据权利要求1所述的高频阻抗参数提取方法，其特征在于：所述步骤2.3中所设计的数字滤波器的通带数字角频率范围为[k_PK(p)Δω-π/N，k_PK(p)Δω+π/N]，k_PK(p)为峰值包络线上第p个峰值点的谱线序号，Δω＝2π/N，p为自然数且1≤p≤M，M为峰值包络线上的峰值点数量。

4.根据权利要求1所述的高频阻抗参数提取方法，其特征在于：所述步骤2.6中对于峰值包络线上的第p个峰值点，根据以下算式计算该峰值点的频谱值U(p)；

其中：k_PK(p)为峰值包络线上第p个峰值点的谱线序号，U_{ApFFT_p}(k_PK(p))为时域信号u_p(n)的频谱中谱线序号k_PK(p)对应的频谱值，

表示在角频率为k_PK(p)Δω情况下数字滤波器的插入损耗，Δω＝2π/N，j为虚数单位。

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