CN109283432B - 一种基于频谱序列峭度分析故障区段定位的方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于频谱序列峭度分析故障区段定位的方法及装置，主要用于配电系统发生单相接地故障时的故障区段辅助判断，故障点上游零序电流暂态重心频率明显，频谱分析近似于单冲击形状，而故障点下游零序电流在多个谐振频率上均出现一定幅值，近似于多冲击形状，因而故障点两侧频谱图存在差异明显，采用各监测点零序电流傅里叶频谱分析序列的极大值作为峭度计算的输入信号，能在暂态重心频率不明显下通过各区段峭度差值最大值判定故障区段，可作为有效的辅助判断依据。

Description

一种基于频谱序列峭度分析故障区段定位的方法及装置

技术领域

本发明涉及电路保护技术领域，特别涉及一种基于频谱序列峭度分析故障区段定位的方法及装置。

背景技术

配电网作为与用户关系最为紧密的电能分配环节，其可靠性直接影响电力系统整体性能效率和用户供电质量。随着配电系统网络结构的复杂化、供电运行方式的多样化，增加了控制操作和事故处理的难度。因此，能实现线路故障区段快速定位、隔离以及故障远方自动操作处理的配电自动化系统得到了广泛应用。

目前基于数学分析的配电网故障选线定位方法有不少研究。文献《基于线路暂态重心频率的配电网故障区段定位》(中国电机工程学报,2010,30(31):118-122.)推导了故障点上游和下游零序导纳随频率变化的关系，提出对零模电流进行快速傅里叶分析，再根据故障点两侧零序电流重心频率各异的特征区分故障区段的基于暂态重心频率的配电网故障区段定位方法；文献《利用小波包分解系数实现配电网单相接地故障选线》(电力系统保护与控制,2009,37(24):94-99.)则利用小波分析选取特征频段，再根据特征频段类零序电压于零序电流的乘积的极性实现故障选线；上述方法均没有考虑故障点下游区段存在暂态重心频率或特征频带选取困难的情况。

发明内容

本发明针对基于暂态重心频率的配电网故障区段定位方法在故障点下游存在重心频率选取困难的不足，提出了如下方案，

1.一种基于频谱序列峭度分析故障区段定位的方法，包括以下步骤：

S100)当故障类型为单相接地故障时，则对各个区段监测点第一时间内的电流分量进行频域变换，以得到所述电流分量的频谱序列；

S200)计算各个区段监测点频谱分析序列的极大值对应的频谱序列的峭度值K，作为该区段的峭度值，其中

式中x_i＝(x₁,x₂,x₃...,x_N)为由各频谱值组成的频谱序列，N为频谱的长度，

为频谱值的均值，σ为频谱值的标准偏差；

S300)计算两两相邻区段的两个峭度值之差；

S400)获取峭度值之差的最大值所涉及的两个相邻的区段。

2.一种基于频谱序列峭度分析故障区段定位的方法，步骤S100还包括以下前置步骤

S101)根据故障判断模型判断故障类型。

3.一种基于频谱序列峭度分析故障区段定位的方法，步骤S300还包括以下前置步骤：

S301)在所述频谱序列中剔除频率值小于100Hz的值。

4.一种基于频谱序列峭度分析故障区段定位的方法，所述第一时间为发生故障后电流波形一个周期所经历的时间。

5.一种基于频谱序列峭度分析故障区段定位的方法，所述电流分量在一个周期内的采样次数为25次。

6.一种基于频谱序列峭度分析故障区段定位的方法，其特征在于，所述电流分量为零模电流分量。

7.一种基于频谱序列峭度分析故障区段定位的方法，其特征在于，所述频域变换为傅里叶变换。

8.一种基于频谱序列峭度分析故障区段定位的装置，包括以下模块：

变换模块，用于当故障类型为单相接地故障时，则对各个区段监测点第一时间内的电流分量进行频域变换，以得到所述电流分量的频谱序列；

第一计算模块，用于计算各个区段监测点频谱分析序列的极大值对应的频谱序列的峭度值K，作为该区段的峭度值，其中

式中x_i＝(x₁,x₂,x₃...,x_N)为由各频谱值组成的频谱序列，N为频谱的长度，

为频谱值的均值，σ为频谱值的标准偏差；

第二计算模块，用于计算两两相邻区段的两个峭度值之差；

获取模块，用于获取峭度值之差的最大值所涉及的两个相邻的区段。

9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，其特征在于该指令被处理器执行时实现上述1-7任一项所述的方法的步骤。

本发明所提方法能在故障点下游暂态重心频率不明显下仍能有效判出故障区段，可以作为暂态重心频率判据的补充。

附图说明

图1所示为本申请所提出的一种基于频谱序列峭度分析故障区段定位的方法的一个实施例流程图；

图2所示为本申请所提出的一种基于频谱序列峭度分析故障区段定位的方法的一个实施例流程图；

图3所示为本申请所提出的一种基于频谱序列峭度分析故障区段定位的装置的一个框架图；

图4所示为本申请所提出的一种基于频谱序列峭度分析故障区段定位的方法的一个实施例的等效电路图；

图5所述为本申请所提出的一种基于频谱序列峭度分析故障区段定位的方法的一个实施例的波形图频谱图；

图6所述为本申请所提出的一种基于频谱序列峭度分析故障区段定位的方法的一个实施例的波形图频谱图；

图7所述为本申请所提出的一种基于频谱序列峭度分析故障区段定位的方法的一个实施例各区段零模电流频谱极大值序列及其相应峭度值；

图8所述为本申请所提出的一种基于频谱序列峭度分析故障区段定位的方法的一个实施例的系统结构示意图；

图9所述为本申请所提出的一种基于频谱序列峭度分析故障区段定位的方法的一个实施例的零序电流试验波形图；

图10所述为本申请所提出的一种基于频谱序列峭度分析故障区段定位的方法的一个实施例的零序电流试验波形图频谱图。

具体实施方式

以下将结合实施例和附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果进行清楚、完整的描述，以充分地理解本发明的目的、方案和效果。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。附图中各处使用的相同的附图标记指示相同或相似的部分。

参照图1所示的一种基于频谱序列峭度分析故障区段定位的方法的流程图，本发明提出一种基于频谱序列峭度分析故障区段定位的方法，包括以下步骤：

S100)当故障类型为单相接地故障时，则对各个区段监测点第一时间内的电流分量进行频域变换，以得到所述电流分量的频谱序列；

S200)计算各个区段监测点频谱分析序列的极大值对应的频谱序列的峭度值K，作为该区段的峭度值，其中

式中x_i＝(x₁,x₂,x₃...,x_N)为由各频谱值组成的频谱序列，N为频谱的长度，

为频谱值的均值，σ为频谱值的标准偏差；

S300)计算两两相邻区段的两个峭度值之差；

S400)获取峭度值之差的最大值所涉及的两个相邻的区段。

优选地，参照图2，为了使计算结果更为精确，可以除去对应频率小于100Hz的值。

优选地，第一时间选定为发生故障后电流波形一个周期所经历的时间，电流分量选定为零模电流分量，频域变换方法为傅里叶变换。

参照图3所示的一种基于频谱序列峭度分析故障区段定位装置的框架图，包括以下模块：

判断模块，用于判断故障类型；

变换模块，用于当故障类型为单相接地故障时，则对各个区段监测点第一时间内的电流分量进行频域变换，以得到所述电流分量的频谱序列；

第一计算模块，用于计算各个区段监测点频谱分析序列的极大值对应的频谱序列的峭度值K，作为该区段的峭度值，其中

式中x_i＝(x₁,x₂,x₃...,x_N)为由各频谱值组成的频谱序列，N为频谱的长度，

为频谱值的均值，σ为频谱值的标准偏差；

第二计算模块，用于计算两两相邻区段的两个峭度值之差；

获取模块，用于获取峭度值之差的最大值所涉及的两个相邻的区段。

优选地，第一时间选定为发生故障后电流波形一个周期所经历的时间，电流分量选定为零模电流分量，频域变换方法为傅里叶变换。

高压输电线路发生接地短路故障后，故障点将产生暂态行波，暂态行波以三种传输模式向母线处传播，因此在母线处将会检测到突变的行波波头。不同的行波传播模式，其传播的特性不同。例如线模的传播速度快，而且各个频率下其传播速度基本一样，而零模分量的传播速度慢一些，而且不同频率分量的传播速度不一样。由于零模分量的传播过程涉及输电线路的零序参数，所以零模分量的传播系数和特征阻抗以及不同频率分量传播距离都和零序参数相关。零模分量的传播特性影响故障后输电线路上电压电流行波波形。

具体地，参照图4，配电网发生单相接地故障时，由于线电压仍然三相对称，负荷电流保持不变，故障零模网络的暂态过程主要由配电线路等效对地电容和对地电感间的谐振产生。为简单分析暂态主谐振频率分量特征，故障点上下游分别选用一个π型线路等效模型建立如图4所示的零模网络等值电路。图中，L为消弧线圈补偿电感；R_0s、R_0x分别为故障点上游和下游等效零序电阻；L_0s、L_0x分别为故障点上游和下游等效零序电感；C_0s、C_0x分别为故障点上游和下游等效对地零序电容。

根据图4，可以近似认为故障点两侧的暂态过程相互独立，即上游暂态过程由故障点到母线区间线路以及所有健全线路共同产生，下游暂态过程仅由故障点到线路末端区间产生。对于谐振接地系统，中性点消弧线圈一般按照工频电容5～10％过补偿，补偿电感的高频阻抗非常大，在暂态零模网络阻抗分析时可以忽略。由此可以推算出在暂态下故障点下游零模网络阻抗的频域表达式为：

再将Z_0x(ω)进一步分母有理化可得分子表达式A_0x(ω)如式(2)所示。

当零模网络发生暂态谐振时，可得在该谐振频率下Z_0x(ω)虚部为0，即imag(A_0x(ω))＝0。由于L_0x、C_0x都与线路长度线性相关，分析计算可得零序网络的谐振频率随着线路长度的增加而逐渐变小。而配电网故障点下游线路长度远小于故障点上游健康馈线等效长度，因此，故障点上下游的暂态谐振频率存在明显差异，可以用于判别故障区段。

现有方法选择暂态重心频率要以暂态能量最大为准则。对于故障点上游区段，其仿频谱如图5所示，图中可以看出暂态能量较为集中，很容易正确选择出暂态重心频率。但从A_0x(ω)的虚部表达式中可以看出其为谐振角频率ω的4阶方程，其解为2组共轭复根，根的虚部将对应谐振频率的计算值，即当使用一个π型等效电路时，可能存在两个主谐振频率分量。因此，可能出现如图6所示的故障点下游各区段频谱仿真图。从图6中可以看出，频谱在100Hz到4000Hz频段内出现了2次幅值相当的极值点，且低谐振频率分量的幅值略高于高谐振频率分量幅值，因而在提取暂态重心频率时存在一定困难，可能造成基于线路暂态重心频率的配电网故障区段定位方法失效。

进一步，利用谐振频率幅值作为暂态重心频率判据进行故障区段判别的方法可能存故障点下游重心频率选取困难甚至错误的情况，需要补充其它辅助判据。基于此，本发明提出一种基于频谱序列峭度分析的小电流接地故障区段定位方法。

进一步，峭度是反映随机变量分布特性的数学统计量，其对冲击信号非常敏感，能用来描述信号波形的尖峰度，目前被较多的应用于机械滚动轴承故障诊断。峭度K被定义为信号四阶矩与二阶矩平方的比值，是一个无纲常量，因而不受信号绝对水平的影响，其离散的数学描述表达式为：

式中：x_i＝(x₁,x₂,x₃...,x_N)为输入信号序列，N为信号长度，

为信号均值，信号标准偏差的表达式如(4)所示。

根据式(3)和(4)，峭度计算可以简化为：

其中：

是输入信号序列的平均值，作为一个全局统计量，当x序列中多一个冲击或者少一个冲击都对均值

的影响不大，可以认为近似不变。而当信号序列x中多一个冲击时，即信号值偏离均值较大时，将导致方差增大，则表达式M₂的第二部分将增加，那么K值将变小，类推得出冲击越多K越小。因此，当信号中只有单一冲击信号时，K值越大；而当信号中有多个冲击成分时，K值反而明显减小。

从图5和图6的仿真频谱图中可以分析出，对于故障点上游，零模电流暂态重心频率分量幅值远高于其它次谐振频率分量幅值，其频谱分析极大值序列如图7(a)所示，从图中可以看出其极大值序列近似单一冲击形状，从而峭度计算值较大。对于故障点下游区段，零模电流频谱分散分布在多个谐振频率分量上，其频谱分析极大值序列如图7(b)-7(d)所示，其频谱分析图成多冲击形状，从而峭度计算值较小。因此，故障点上下游峭度计算值的明显差异可以用于故障区段定位。

实施例一：

在ATP/EMTP环境下搭建配电网单相接地仿真模型，对图8所示的10kv配电线路进行仿真验证。架空线路选用频域相关的JMarti模型，利用仿真平台自带子程序Line Check计算出工频下线路参数为：正序阻抗Z₁＝0.3199+j0.2895Ω/km；正序对地导纳b₁＝j3.584μs/km；零序阻抗Z₀＝0.4571+j1.8067Ω/km；零序对地导纳b₀＝j1.3673μs/km。每条线路等效负荷阻抗统一为Z_L＝400+j20Ω。四条馈线长度分别为L₁＝15km，L₂＝15km，L₃＝20km，L₁＝20km。消弧线圈按过补偿10％计算，对应电感值L＝9.42H。带有测量装置的成套配电控制终端FTU1～FTU5将馈线线路分为5个区段。

设定仿真系统发生A相接地故障时间为t＝0.3s，故障区段为F₃～F₄段，表1给出了不同接地电阻下各监测点零序电流傅里叶频谱分析序列的峭度计算值。当设定故障电阻为50Ω，故障区段为F₂～F₃段时，表2则给出了不同故障角下各监测点零序电流的峭度计算值。当设定单相接地故障时间为t＝0.29843s，故障电阻为150Ω时，表3给出了不同故障区段发生故障时各监测点的峭度计算值。

表1谐振系统在不同接地电阻下的峭度计算值

表2谐振系统在不同电压故障相角下的峭度计算值

表3谐振系统在不同故障区间下的峭度计算值

从仿真结果表1～表3中可以看出，对于不同故障相角、接地电阻以及不同区段发生单相接地故障时，故障点两侧零序电流频谱分析极大值序列的峭度计算值的差值总能取到甄别度较大的最大值，因此能准确判断出故障区段。

实施例二：

使用某电科院专项检测各分段开关的故障录波数据验证本文所提算法。图9为采用故障录波分析软件融合后的各个检测点的零序电流波形，从图中可以看出第一个通道的暂态过程与其它两通道的暂态过程差异明显。采用傅里叶进行频域分析所得频谱图如图10所示，从图中可以看出三个故障监测点零序电流的主频都在200Hz，因此基于暂态重心频率的方法将无法判出故障区段。当对频谱序列进一步进行峭度分析后，可得峭度计算值分别K1＝12.0，K2＝9.25，K3＝8.43，即K1与K2的差值最大，即可以准确区分故障区段。

最后，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令。该指令被处理器执行时实现如前述任一项方法的步骤。

应当认识到，本发明的实施例可以由计算机硬件、硬件和软件的组合、或者通过存储在非暂时性计算机可读存储器中的计算机指令来实现或实施。所述方法可以使用标准编程技术-包括配置有计算机程序的非暂时性计算机可读存储介质在计算机程序中实现，其中如此配置的存储介质使得计算机以特定和预定义的方式操作-根据在具体实施例中描述的方法和附图。每个程序可以以高级过程或面向对象的编程语言来实现以与计算机系统通信。然而，若需要，该程序可以以汇编或机器语言实现。在任何情况下，该语言可以是编译或解释的语言。此外，为此目的该程序能够在编程的专用集成电路上运行。

进一步，该方法可以在可操作地连接至合适的任何类型的计算平台中实现，包括但不限于个人电脑、迷你计算机、主框架、工作站、网络或分布式计算环境、单独的或集成的计算机平台、或者与带电粒子工具或其它成像装置通信等等。本发明的各方面可以以存储在非暂时性存储介质或设备上的机器可读代码来实现，无论是可移动的还是集成至计算平台，如硬盘、光学读取和/或写入存储介质、RAM、ROM等，使得其可由可编程计算机读取，当存储介质或设备由计算机读取时可用于配置和操作计算机以执行在此所描述的过程。此外，机器可读代码，或其部分可以通过有线或无线网络传输。当此类媒体包括结合微处理器或其他数据处理器实现上文所述步骤的指令或程序时，本文所述的发明包括这些和其他不同类型的非暂时性计算机可读存储介质。当根据本发明所述的方法和技术编程时，本发明还包括计算机本身。

本文描述了本公开的实施例，包括发明人已知用于执行本发明的最佳模式。在阅读了上述描述后，这些所述实施例的变化对本领域的技术人员将变得明显。发明人希望技术人员视情况采用此类变型，并且发明人意图以不同于如本文具体描述的方式来实践本公开的实施例。因此，经适用的法律许可，本公开的范围包括在此所附的权利要求书中叙述的主题的所有修改和等效物。此外，本公开的范围涵盖其所有可能变型中的上述元素的任意组合，除非本文另外指示或以其他方式明显地与上下文矛盾。

尽管本发明的描述已经相当详尽且特别对几个所述实施例进行了描述，但其并非旨在局限于任何这些细节或实施例或任何特殊实施例，而是应当将其视作是通过参考所附权利要求考虑到现有技术为这些权利要求提供广义的可能性解释，从而有效地涵盖本发明的预定范围。此外，上文以发明人可预见的实施例对本发明进行描述，其目的是为了提供有用的描述，而那些目前尚未预见的对本发明的非实质性改动仍可代表本发明的等效改动。

Claims (9)

1.一种基于频谱序列峭度分析故障区段定位的方法，其特征在于，包括以下步骤：

S100)当故障类型为单相接地故障时，则对各个区段监测点第一时间内的电流分量进行频域变换，以得到所述电流分量的频谱序列；

S200)计算各个区段监测点频谱分析序列的极大值对应的频谱序列的峭度值K，作为该区段的峭度值，其中

式中x_i＝(x₁,x₂,x₃...,x_N)为由各频谱值组成的频谱序列，N为频谱的长度，

为频谱值的均值，σ为频谱值的标准偏差；

S300)计算两两相邻区段的两个峭度值之差；

S400)将峭度值之差的最大值所涉及的两个相邻的区段定位为故障区段。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S100还包括以下前置步骤

S101)根据故障判断模型判断故障类型。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S300还包括以下步骤：

S301)在所述频谱序列中剔除频率值小于100Hz的值。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述第一时间为发生故障后电流波形一个周期所经历的时间。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述电流分量在一个周期内的采样次数为25次。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述电流分量为零模电流分量。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述频域变换为傅里叶变换。

8.一种基于频谱序列峭度分析故障区段定位的装置，其特征在于，包括以下模块：

变换模块，用于当故障类型为单相接地故障时，则对各个区段监测点第一时间内的电流分量进行频域变换，以得到所述电流分量的频谱序列；

第一计算模块，用于计算各个区段监测点频谱分析序列的极大值对应的频谱序列的峭度值K，作为该区段的峭度值，其中

式中x_i＝(x₁,x₂,x₃...,x_N)为由各频谱值组成的频谱序列，N为频谱的长度，

为频谱值的均值，σ为频谱值的标准偏差；

第二计算模块，用于计算两两相邻区段的两个峭度值之差；

获取模块，用于将峭度值之差的最大值所涉及的两个相邻的区段定位为故障区段。

9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，其特征在于该指令被处理器执行时实现如权利要求1至7中任一项所述的方法的步骤。

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