CN111588498A - 一种基于正畸弓丝弯制点密度的等角度划分角度确定方法 - Google Patents

Abstract

一种基于正畸弓丝弯制点密度的等角度划分角度确定方法，它涉及正畸弓丝弯制技术领域，当正畸弓丝曲线上各弯制点的单位角距比都相对较小且均小于设定的弯制点单位角距比上限值的情况下，在应用等角度划分为此类正畸弓丝规划弯制顺序时，基于正畸弓丝曲线成形控制点信息集，成形控制点的机器人运动信息集，结合机器人弯制正畸弓丝的特点设定等角度域弯制点密度上限值，建立了一种基于正畸弓丝弯制点密度的等角度划分角度确定方法，在等角度划分的过程中根据等角度域的弯制点密度改变划分角度，最终确定划分角度并输出。本发明通过对划分区域的弯制点密集程度定量约束，保证了划分角度确定的合理性，提高了规划效率。

Description

一种基于正畸弓丝弯制点密度的等角度划分角度确定方法

技术领域

本发明专利涉及一种基于正畸弓丝弯制点密度的等角度划分角度确定方法，属于正畸弓丝弯制技术领域。

背景技术

目前错颌畸形是一种在人群中发病率较高的口腔疾病，错颌畸形不仅影响患者颌骨及面部软组织的发育、口腔的健康和功能、容貌外观和发音功能，甚至可能导致呼吸困难和胃肠功能的紊乱等严重后果，在现代口腔医学中固定矫治是一种常用且有效的正畸治疗手段，而正畸弓丝的弯制精度是固定矫治技术治疗的关键，随着数字化技术的不断发展，正畸矫治器中弓丝的加工正在向数字化发展，弯制点顺序的高效规划是实现弓丝数字化加工，提高机器人弯制正畸弓丝效率以及保证弯制精度的前提。

在机器人弯制个性化正畸弓丝的过程中，为了避免机器人在弯制个性化正畸弓丝发生干涉的情况，需要提前对正畸弓丝进行弯制顺序的规划，在个性化弓丝弯制点顺序规划时，等角度划分是一种弯制技术领域经常使用的弯制顺序规划方法，它将正畸弓丝曲线划分成角度相等的一系列等角度均分域，因此在等角度划分时，划分角度的确定就成为等角度划分的关键步骤，此外个性化正畸弓丝上存在各弯制点的弯制复杂程度相对较低，即各弯制点的单位角距比都相对较小的情况，当弓丝曲线上各弯制点的单位角距比值均小于根据机器人弯制正畸弓丝而设定的单位角距比上限值时，由于其弯制点分布的特殊性，我们在对这类个性化正畸弓丝进行等角度域划分时，目前正畸弓丝弯制技术领域缺少对此类正畸弓丝进行等角度划分时角度的合理确定方法，角度的确定一般是按照约定俗成按照以往的经验提前设定，而且一经设定，在划分进行过程中就不能更改，不能根据等角度域内弯制点的分布情况及弯制难度改变角度大小，难以实现正畸弓丝数字化精准弯制。

发明内容

针对上述问题，本发明提出一种基于正畸弓丝弯制点密度的等角度划分角度确定方法，解决目前正畸弓丝弯制技术领域缺少针对此类正畸弓丝进行等角度划分时角度的确定方法的问题，实现了针对此类正畸弓丝的合理划分，避免在弯制过程中出现干涉的情况，进而实现正畸弓丝高效的数字化弯制。

一种基于正畸弓丝弯制点密度的等角度划分角度确定方法，所述方法的具体实现过程为：

步骤一、等角度划分数据导入：

根据患者有i个成形控制点的个性化正畸弓丝曲线，输入个性化正畸弓丝曲线成形控制点信息集M＝{m₁，m₂，m₃，...，m_i}，m_i＝(u_i，v_i，w_i)'为每个个性化正畸弓丝曲线成形控制点的坐标，每一个正畸弓丝曲线成形控制点m_i均对应一个成形控制点机器人运动信息单元n_i，所以输入的成形控制点的机器人运动信息集为N＝{n₁，n₂，n₃，...，n_i}，n_i表示机器人在弯制该点时的成形控制点坐标及弯制角度，n_i＝(u_i，v_i，w_i，α_i)'，u_i、v_i、w_i为该成形控制点m_i的坐标，α_i为机器人作用在成形控制点m_i上的弯制角度，将正畸弓丝曲线成形控制点信息集M、成形控制点的机器人运动信息集N输入到正畸弓丝弯制系统中；并且根据机器人弯制正畸弓丝的特点设定等角度域弯制点密度上限值ρ_max，并且设定弯制点单位角距比上限值

针对等角度划分，定义正畸弓丝曲线上任意一弯制点m_j的单位角距比为

其中α_j表示弯制点m_j的弯制角度，

表示弯制点m_j与弯制点m_j+1之间的弧长，计算各弯制点的单位角距比，当各弯制点的单位角距比均小于单位角距比上限值

时，跳转至步骤二；

步骤二、正畸弓丝曲线坐标转换及等角度划分份数a初值设定：

将个性化正畸弓丝成形控制点信息集中各成形控制点的坐标m_i＝(u_i,v_i,w_i)'中的w_i赋值为0，即令w_i＝0，获得正畸弓丝转换曲线M′；

个性化正畸弓丝曲线两端点坐标为m_s(u_s，v_s，w_s)，m_e(u_e，v_e，w_e)，将弓丝曲线左端点m_s设定为成形控制点m₀，将弓丝曲线右端点m_e设定为成形控制点m_i+1，以弓丝曲线左右端点的中点

为圆心O；

针对等角度划分而言，定义正畸弓丝曲线上任意一弯制点m_j的单位弯制点密度

其中R_j表示弯制点m_j与圆心O连线形成的半径与弯制点m_j+1与圆心O连线形成的半径中较大半径值，φ_j表示弯制点m_j的与圆心O连线形成的半径与弯制点m_j+1与圆心O连线形成的半径之间的角度值，计算个性化正畸弓丝曲线上各弯制点的单位弯制点密度，并且将所有弯制点的单位弯制点密度求和，记为(∑ρ⁰)_总；

将正畸弓丝曲线以O为圆心，均分为a个角度相等的等角度域，即形成等角度域(b₁，b₂，...，b_a)，规定等角度划分的初始份数a等于所有弯制点单位弯制点密度的和与设定的等角度域弯制点密度上限值的比值取整之后再加一，即初始化a＝[(∑ρ⁰)_总/ρ_max]+1；

步骤三、计算等角度划分的角度β：

等角度划分形成的等角度域(b₁，b₂，...，b_a)所对应的角度β都相等，且等角度划分的角度β等于弓丝曲线总角度π与等角度划分份数a的比值，即

将等角度域b_k作为检验是否增加等角度划分份数a的起始域，初始化k＝1；

步骤四、判断是否增加等角度划分份数a：

统计等角度域b_k的弯制点个数

在这里规定

为属于等角度域b_k的所有弯制点的个数，即等角度域b_k左右边界内部的所有弯制点个数，特别地，如果弯制点位于等角度域b_k的左边界线上，则该弯制点属于上一个等角度域b_k-1，如果弯制点位于等角度域b_k的右边界线上，则该弯制点属于当前等角度域b_k，并且寻找等角度域b_k内最大的半径

定义

为等角度域b_k内正畸弓丝曲线上与圆心O距离最远的点与圆心O的的连线；

针对等角度划分而言，定义等角度域b_k的弯制点密度

为等角度域b_k内弯制点个数

与等角度域b_k的面积的比值，即

判断

是否成立；

如果

成立，则说明等角度域b_k符合等角度划分要求，跳转至步骤五；

如果

不成立，则说明等角度域b_k不符合等角度划分要求，等角度域b_k的弯制点分布较集中，当前等角度划分份数不能符合划分要求，应该增加划分的份数，故令a＝a+1，跳转至步骤三；

步骤五、判断是否继续检验等角度域：

判断k＜a是否成立；

如果k＜a成立，说明还没有检验完a个等角度域，应该继续检查下一个等角度域，故，令k＝k+1，跳转至步骤四；

如果k＜a不成立，则说明已经检验完a个等角度域，跳转至步骤六；

步骤六、确定等角度域区间及输出等角度划分角度β：

将等角度域(b₁，b₂，...，b_a)确定为角度相等的等角度域区间{b₁，b₂，...，b_a}，统计各等角度域区间的弯制点密度

输出等角度域区间信息集B＝{b₁，b₂，...，b_a}；

等角度划分正畸弓丝曲线时划分角度确定为β，输出此时的划分角度β，程序结束。

本发明的有益效果为：

1、本发明在对正畸弓丝等角度划分的角度进行确定的过程中，提出了单位角距比的概念，通过各弯制点弯制角度与弯制弧长的比值对正畸弓丝曲线上各个弯制点的弯制复杂程度进行量化描述，并且根据机器人弯制正畸弓丝的特点设定了单位角距比上限值

从而限定了此时正畸弓丝曲线上各弯制点的弯制复杂程度，方便下一步基于弯制点密度对正畸弓丝曲线进行等角度划分时角度的确定。

2、本发明在对划分份数a进行初值设定时，考虑正畸弓丝曲线上所有弯制点的单位弯制点密度和(∑ρ⁰)_总以及等角度域弯制点密度上限值ρ_max，并且以他们的比值取整之后再加一作为划分份数a的初值，这种初始份数的设定减少了不必要的循环，降低了计算规模，提高了等角度划分的效率。

3、本发明在计算等角度域弯制点密度

时，采用等角度域内弯制点个数

与等角度域面积的比值作为该等角度域的弯制点密度

并且在计算等角度域面积时，由于正畸弓丝形成牙弓曲线的并不是标准的半圆形，所以在计算等角度域面积时，并没有采用简单的半圆面积除以划分份数的方法，而是寻找等角度域b_k内最大的半径

代入公式进行面积计算，确保计算等角度域面积时的准确性，进一步保证了划分角度确定的准确性。

4、同本发明人同日申报的发明专利《一种正畸弓丝弯制顺序规划等角度划分角度确定方法》相比，本专利先对正畸弓丝曲线上各弯制点的弯制复杂程度进行判断，即判断正畸弓丝曲线上各弯制点的单位角距比均满足划分要求后，再对其进行等角度划分时的角度进行确定，此时划分时只需计算等角度域弯制点密度，从而减少了循环次数，降低计算规模，提高了此类具有特定属性的一类弓丝的划分效率。

5、同本发明人已经授权的授权公告号为CN107714203B的发明专利《一种等角度划分的正畸弓丝弯制顺序规划方法》相比，本方法提出在针对具有特定属性的一类弓丝，即患者个性化正畸弓丝上弯制点的单位角距比都相对较小，各弯制点的单位角距比均小于规定的单位角距比上限值，提出了基于正畸弓丝弯制点密度的概念，用于确定等角度划分此类正畸弓丝曲线的划分角度，使得等角度划分过程并非以一种无依据的均匀化标准进行划分，而是为了使划分的等角度域符合弯制点分布密集程度的上限要求，不断改变划分等角度域的角度值，最终生成了一系列满足等角度域弯制点密度要求的等角度域区间，从而将等角度域区间的角度确定，提高了正畸弓丝成形控制点弯制顺序规划方法的合理性，有效避免了弯制机器人产生空程无效动作、弯制过程相互干涉动作和弯制运动复杂动作，充分发挥弯制机器人优势的最大化，明显提高了弯制效率。

6、同本发明人同日申报的发明专利《一种基于正畸弓丝弯制点单位角距比和的等角度划分角度确定方法》相比，虽然两方法都适用于具有特殊属性的一类个性化正畸弓丝曲线，但对于《一种基于正畸弓丝弯制点单位角距比和的等角度划分角度确定方法》中提及的方法所侧重的前提是每个弯制点的单位弯制点密度都满足设定要求，进而仅以等角度域弯制点单位角距比和

作为等角度划分角度的确定依据，本方法所侧重的前提是弯制点的单位角距比满足设定要求，进而仅以等角度域弯制点密度

作为等角度划分角度的确定依据，两种方法在进行等角度划分角度的确定时应用情况不同，因此本方法的提出与另种方法互相补偿，进而完善了等角度划分角度确定的系列方法。

附图说明

为了易于说明，本发明由下述的具体实施及附图作以详细描述。

图1为一种基于正畸弓丝弯制点密度的等角度划分角度确定方法流程图；

图2为个性化正畸弓丝弯制点分布及单位弯制点密度计算示意图；

图3为基于弯制点密度的等角度初始划分正畸弓丝曲线及等角度域弯制点密度计算示意图；

图4为基于弯制点密度的等角度划分正畸弓丝曲线完成及划分角度确定示意图；

具体实施方式：

为使本发明专利的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面通过附图中示出的具体实施例来描述本发明专利，但是应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明专利的范围，此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明专利的概念。

实施例1：如图1、图2、图3、图4所示，本具体实施方式采用以下技术方案：一种基于正畸弓丝弯制点密度的等角度划分角度确定方法，所述方法的具体实现过程为：

步骤一、等角度划分数据导入：

根据患者有i个成形控制点的个性化正畸弓丝曲线，输入个性化正畸弓丝曲线成形控制点信息集M＝{m₁，m₂，m₃，...，m_i}，m_i＝(u_i，v_i，w_i)'为每个个性化正畸弓丝曲线成形控制点的坐标，每一个正畸弓丝曲线成形控制点m_i均对应一个成形控制点机器人运动信息单元n_i，所以输入的成形控制点的机器人运动信息集为N＝{n₁，n₂，n₃，...，n_i}，n_i表示机器人在弯制该点时的成形控制点坐标及弯制角度，n_i＝(u_i，v_i，w_i，α_i)'，u_i、v_i、w_i为该成形控制点m_i的坐标，α_i为机器人作用在成形控制点m_i上的弯制角度，将正畸弓丝曲线成形控制点信息集M、成形控制点的机器人运动信息集N输入到正畸弓丝弯制系统中；并且根据机器人弯制正畸弓丝的特点设定等角度域弯制点密度上限值ρ_max，并且设定弯制点单位角距比上限值

针对等角度划分，定义正畸弓丝曲线上任意一弯制点m_j的单位角距比为

其中α_j表示弯制点m_j的弯制角度，

表示弯制点m_j与弯制点m_j+1之间的弧长，计算各弯制点的单位角距比，当各弯制点的单位角距比均小于单位角距比上限值

时，跳转至步骤二；

步骤二、正畸弓丝曲线坐标转换及等角度划分份数a初值设定：

将个性化正畸弓丝成形控制点信息集中各成形控制点的坐标m_i＝(u_i,v_i,w_i)'中的w_i赋值为0，即令w_i＝0，获得正畸弓丝转换曲线M′；

个性化正畸弓丝曲线两端点坐标为m_s(u_s，v_s，w_s)，m_e(u_e，v_e，w_e)，将弓丝曲线左端点m_s设定为成形控制点m₀，将弓丝曲线右端点m_e设定为成形控制点m_i+1，以弓丝曲线左右端点的中点

为圆心O；

针对等角度划分而言，定义正畸弓丝曲线上任意一弯制点m_j的单位弯制点密度

其中R_j表示弯制点m_j与圆心O连线形成的半径与弯制点m_j+1与圆心O连线形成的半径中较大半径值，φ_j表示弯制点m_j的与圆心O连线形成的半径与弯制点m_j+1与圆心O连线形成的半径之间的角度值，计算个性化正畸弓丝曲线上各弯制点的单位弯制点密度，并且将所有弯制点的单位弯制点密度求和，记为(∑ρ⁰)_总；

将正畸弓丝曲线以O为圆心，均分为a个角度相等的等角度域，即形成等角度域(b₁，b₂，...，b_a)，规定等角度划分的初始份数a等于所有弯制点单位弯制点密度的和与设定的等角度域弯制点密度上限值的比值取整之后再加一，即初始化a＝[(∑ρ⁰)_总/ρ_max]+1；

步骤三、计算等角度划分的角度β：

等角度划分形成的等角度域(b₁，b₂，...，b_a)所对应的角度β都相等，且等角度划分的角度β等于弓丝曲线总角度π与等角度划分份数a的比值，即

将等角度域b_k作为检验是否增加等角度划分份数a的起始域，初始化k＝1；

步骤四、判断是否增加等角度划分份数a：

统计等角度域b_k的弯制点个数

在这里规定

为属于等角度域b_k的所有弯制点的个数，即等角度域b_k左右边界内部的所有弯制点个数，特别地，如果弯制点位于等角度域b_k的左边界线上，则该弯制点属于上一个等角度域b_k-1，如果弯制点位于等角度域b_k的右边界线上，则该弯制点属于当前等角度域b_k，并且寻找等角度域b_k内最大的半径

定义

为等角度域b_k内正畸弓丝曲线上与圆心O距离最远的点与圆心O的的连线；

针对等角度划分而言，定义等角度域b_k的弯制点密度

为等角度域b_k内弯制点个数

与等角度域b_k的面积的比值，即

判断

是否成立；

如果

成立，则说明等角度域b_k符合等角度划分要求，跳转至步骤五；

如果

不成立，则说明等角度域b_k不符合等角度划分要求，等角度域b_k的弯制点分布较集中，当前等角度划分份数不能符合划分要求，应该增加划分的份数，故令a＝a+1，跳转至步骤三；

步骤五、判断是否继续检验等角度域：

判断k＜a是否成立；

如果k＜a成立，说明还没有检验完a个等角度域，应该继续检查下一个等角度域，故，令k＝k+1，跳转至步骤四；

如果k＜a不成立，则说明已经检验完a个等角度域，跳转至步骤六；

步骤六、确定等角度域区间及输出等角度划分角度β：

将等角度域(b₁，b₂，...，b_a)确定为角度相等的等角度域区间{b₁，b₂，...，b_a}，统计各等角度域区间的弯制点密度

输出等角度域区间信息集B＝{b₁，b₂，...，b_a}；

等角度划分正畸弓丝曲线时划分角度确定为β，输出此时的划分角度β，程序结束。

实施例2：如图2所示，当各弯制点的单位角距比均小于单位角距比上限值

时，在一条个性化正畸弓丝曲线进行基于正畸弓丝弯制点密度等角度划分角度确定的过程中，如图3所示，假设经过步骤二的计算可知，等角度划分的初始份数为a＝6，这样继续进行步骤三，就可以计算出等角度划分在初始份数下确定的划分角度β，同时在正畸弓丝曲线上生成角度相同的6个等角度域，然后进行步骤四判断是否应增加划分份数，即从第一个等角度域开始判断，判断其等角度域弯制点密度

是否满足设定的等角度域弯制点密度上限值ρ_max要求，若有任意一等角度域不满足要求，则增加划分的份数a并且返回至步骤三进而改变划分角度β，此时又从第一个的等角度域开始检查，经过步骤五，确认检查完全部a个等角度域后，等角度划分的份数最终确定为个数a＝8，如图4所示，此时的8个等角度域均为满足划分要求的等角度域，最后进行步骤六，将8个等角度域确定为8个等角度域区间，可以将各等角度域区间的弯制点密度作为各等角度域区间的信息统计到等角度域区间信息集，此时的划分角度β就是基于正畸弓丝弯制点密度最终确定的划分角度β，输出此时的划分角度β，程序结束。

Claims (1)

1.一种基于正畸弓丝弯制点密度的等角度划分角度确定方法，其特征在于：所述方法的具体实现过程为：

步骤一、等角度划分数据导入：

根据患者有i个成形控制点的个性化正畸弓丝曲线，输入个性化正畸弓丝曲线成形控制点信息集M＝{m₁，m₂，m₃，...，m_i}，m_i＝(u_i，v_i，w_i)'为每个个性化正畸弓丝曲线成形控制点的坐标，每一个正畸弓丝曲线成形控制点m_i均对应一个成形控制点机器人运动信息单元n_i，所以输入的成形控制点的机器人运动信息集为N＝{n₁，n₂，n₃，...，n_i}，n_i表示机器人在弯制该点时的成形控制点坐标及弯制角度，n_i＝(u_i，v_i，w_i，α_i)'，u_i、v_i、w_i为该成形控制点m_i的坐标，α_i为机器人作用在成形控制点m_i上的弯制角度，将正畸弓丝曲线成形控制点信息集M、成形控制点的机器人运动信息集N输入到正畸弓丝弯制系统中；并且根据机器人弯制正畸弓丝的特点设定等角度域弯制点密度上限值ρ_max，并且设定弯制点单位角距比上限值

针对等角度划分，定义正畸弓丝曲线上任意一弯制点m_j的单位角距比为

其中α_j表示弯制点m_j的弯制角度，

表示弯制点m_j与弯制点m_j+1之间的弧长，计算各弯制点的单位角距比，当各弯制点的单位角距比均小于单位角距比上限值

时，跳转至步骤二；

步骤二、正畸弓丝曲线坐标转换及等角度划分份数a初值设定：

将个性化正畸弓丝成形控制点信息集中各成形控制点的坐标m_i＝(u_i,v_i,w_i)'中的w_i赋值为0，即令w_i＝0，获得正畸弓丝转换曲线M′；

个性化正畸弓丝曲线两端点坐标为m_s(u_s，v_s，w_s)，m_e(u_e，v_e，w_e)，将弓丝曲线左端点m_s设定为成形控制点m₀，将弓丝曲线右端点m_e设定为成形控制点m_i+1，以弓丝曲线左右端点的中点m_o

为圆心O；

针对等角度划分而言，定义正畸弓丝曲线上任意一弯制点m_j的单位弯制点密度

其中R_j表示弯制点m_j与圆心O连线形成的半径与弯制点m_j+1与圆心O连线形成的半径中较大半径值，φ_j表示弯制点m_j的与圆心O连线形成的半径与弯制点m_j+1与圆心O连线形成的半径之间的角度值，计算个性化正畸弓丝曲线上各弯制点的单位弯制点密度，并且将所有弯制点的单位弯制点密度求和，记为(∑ρ⁰)_总；

将正畸弓丝曲线以O为圆心，均分为a个角度相等的等角度域，即形成等角度域(b₁，b₂，...，b_a)，规定等角度划分的初始份数a等于所有弯制点单位弯制点密度的和与设定的等角度域弯制点密度上限值的比值取整之后再加一，即初始化a＝[(∑ρ⁰)_总/ρ_max]+1；

步骤三、计算等角度划分的角度β：

等角度划分形成的等角度域(b₁，b₂，...，b_a)所对应的角度β都相等，且等角度划分的角度β等于弓丝曲线总角度π与等角度划分份数a的比值，即

将等角度域b_k作为检验是否增加等角度划分份数a的起始域，初始化k＝1；

步骤四、判断是否增加等角度划分份数a：

统计等角度域b_k的弯制点个数

在这里规定

为属于等角度域b_k的所有弯制点的个数，即等角度域b_k左右边界内部的所有弯制点个数，特别地，如果弯制点位于等角度域b_k的左边界线上，则该弯制点属于上一个等角度域b_k-1，如果弯制点位于等角度域b_k的右边界线上，则该弯制点属于当前等角度域b_k，并且寻找等角度域b_k内最大的半径

定义

为等角度域b_k内正畸弓丝曲线上与圆心O距离最远的点与圆心O的的连线；

针对等角度划分而言，定义等角度域b_k的弯制点密度

为等角度域b_k内弯制点个数

与等角度域b_k的面积的比值，即

判断

是否成立；

如果

成立，则说明等角度域b_k符合等角度划分要求，跳转至步骤五；

如果

不成立，则说明等角度域b_k不符合等角度划分要求，等角度域b_k的弯制点分布较集中，当前等角度划分份数不能符合划分要求，应该增加划分的份数，故令a＝a+1，跳转至步骤三；

步骤五、判断是否继续检验等角度域：

判断k＜a是否成立；

如果k＜a成立，说明还没有检验完a个等角度域，应该继续检查下一个等角度域，故，令k＝k+1，跳转至步骤四；

如果k＜a不成立，则说明已经检验完a个等角度域，跳转至步骤六；

步骤六、确定等角度域区间及输出等角度划分角度β：

将等角度域(b₁，b₂，...，b_a)确定为角度相等的等角度域区间{b₁，b₂，...，b_a}，统计各等角度域区间的弯制点密度

输出等角度域区间信息集B＝{b₁，b₂，...，b_a}；

等角度划分正畸弓丝曲线时划分角度确定为β，输出此时的划分角度β，程序结束。

Images