CN111581898A - 一种焊接电弧温度场重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种焊接电弧温度场重构方法，利用电弧体积结合CCD光谱，得到电弧不同层的强度，在电弧二维图像中，最外层电弧无重叠部分，根据其体积结合利用CCD光谱的最外层电弧光子数量，可计算出最外层电弧强度，再继续求L1层，电弧二维图像中，L1层仅与最外层电弧有重叠部分，即L1电弧强度是L1层及与最外层电弧有重叠部分的强度的叠加，依次求得所有圈层电弧强度，从而实现电弧温度场的重构。本发明算法大幅降低了运算复杂性。

Description

一种焊接电弧温度场重构方法

技术领域

本发明涉及电弧温度场技术领域，更具体的说是涉及一种焊接电弧温度场重构方法。

背景技术

电弧焊是工程领域中传统的加工技术，能量输入分为电弧辐射和热量输入，前者包括紫外线，可见光和红外线，后者将能量输入到熔池中。在电弧焊中，辐射占据了全部电弧能量的20％，电弧辐射可以反映向熔化表面输入的热量。在电弧区域，不同的能量分布产生不同的光，可以加以区分，视觉技术是一种有效的监测电弧等离子体的方法，包括电弧形状监测，CCD/ICCD 光谱和建模，可以用不同的色调或强度区分不同的图像颜色区域。根据聚集放电亮度判断正常的弧形，当使用Fowler-Milne14研究焊接电弧温度分布时，通常使用696.5nm和794.8nm的窄带滤光片进行Ar-I监测。不同的电弧光能量分布还可以反映典型的带电粒子和一些特定的带电状态。探讨电弧的几何形状和能量分布对探究焊缝成型有重大意义。

一个特定区域光的强度可以描述为能量密度，即到达光敏位置的光子数量，故该区域的能量等于强度I×A(区域的面积)。用高速摄像机等拍摄电弧图像，捕获的弧形图像是电弧辐射能的反映，因此，光辐射能可以用发光强度，即单位时间内一个特定区域中的光子数描述。对于捕获的图像，所得到的能量是该时刻对应区域发光强度及其区域面积的积分，电弧能量可以用强度和面积的乘积估算。

用高速摄像机等进行径向监测，捕获到的是相应传播路径上光的叠加，将其定义为伪能量集中现象。电弧等离子体的强度区域简化为x和y方向，强度在两个坐标上均以准高斯分布，在该区域中一定数量光子或具有相同光敏阈值的像素点的集合被称为直接强度。当电弧几何形状足够大时，成像面上的光强聚集了光路上所有点的能量，于是在区分高能区域时会造成“伪”能量集中现象。Abel逆变换通常用于空域分布捕获，但是计算需花费大量时间，且在脉冲焊接条件下，该方法计算的能量集中区域面积过高，导致积分域增加。

因此，如何提供一种新型的焊接电弧温度场重构方法是本领域技术人员亟需解决的问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种焊接电弧温度场重构方法，大幅降低了运算复杂性。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种焊接电弧温度场重构算法，包括以下步骤：

步骤一：计算每个圈层的体积，具体计算过程为：

其中，S_si、S_mi分别表示标准层、最大层上，第i圈层在对应纵截线内的面积，S_Li表示h_i高度下，第i个截面下第i圈层在对应纵截线内的面积，H表示电弧总长度，h_i代表从弧形底部到对应图层i底部的高度，i表示电弧圈层， l_iavg表示平均路径长度的积分；

步骤二：计算每个圈层的重叠体积，具体计算过程为：

式中，M_s-area、M_m-area、M_o-area分别表示标准层矩阵、最大层矩阵、重叠层矩阵，H表示电弧总长度，h_i代表从弧形底部到对应图层i底部的高度，i表示电弧圈层，l_iavg表示平均路径长度的积分；

步骤三：基于每个圈层的体积以及重叠体积计算电弧实际强度，实现电弧温度场重构。

进一步，S_si、S_mi和S_Li具体计算过程为：

S_si＝(θ_Li/2)·r_i ²-r_i+1·(r_i ²-r_i+1 ²)^1/2 (3)

式中，θ_Li为标准层截面上第i圈层相应的夹角，θ_Li/2＝arcos(r_i+1/r_i)；r_i表示标准层截面上不同圈层对应的半径；

S_mi＝(θ_Li/2)·r_i ²-r_i+1·(r_i ²-r_i+1 ²)^1/2 (4)

式中，θ_Li为最大层截面上第i圈层相应的夹角，θ_Li/2＝arcos(r_i+1/r_i)；r_i表示最大层截面上不同圈层对应的半径；

S_Li＝(θ_Li/2π)·πr_i ²-r_i+1·2(r_i ²-r_i+1 ²)^1/2/2＝(θ_Li/2)·r_i ²-r_i+1·(r_i ²-r_i+1 ²)^1/2 (5)

式中，θ_Li为第i截面层上第i圈层相应的夹角，θ_Li/2＝arcos(r_i+1/r_i)；r_i表示截面层截面上不同圈层对应的半径。

进一步，标准层矩阵M_s-area的具体计算过程为：

式中，矩阵第一行到最后一行分别对应最外圈层到中心圈层，第一列是标准层上不同平面层的半径，矩阵第二列至末列依次表示标准层截面上各平面层对应重叠部分的面积，n为电弧层数。

进一步，最大层矩阵M_m-area的具体计算过程为：

式中，矩阵第一行到最后一行分别对应最外圈层到中心圈层，矩阵的第一列是最大层上不同平面层的半径，第二列至末列依次表示标准层截面上各平面层对应重叠部分的面积，n为电弧层数。

进一步，重叠层矩阵M_o-area的具体计算过程为：

式中，矩阵第一行到最后一行分别表示第0个截面到第n个截面，矩阵第一列到末列分别代表截面上重叠部分的面积，n为电弧划分的层数。

进一步，所述步骤三具体计算过程为：

步骤a：通过CCD光谱，第零层L₀电弧无重叠部分，通过步骤一计算第零层L₀电弧的体积，并结合CCD光谱获得的第零层L₀电弧光子数量得到第零层L₀电弧强度；

步骤b：根据CCD光谱中，第一层L₁电弧与第零层L₀电弧有重叠体积，通过步骤二计算出第一层L₁电弧与第零层L₀电弧的重叠体积，根据上述重叠体积并结合步骤a求出的第零层L₀电弧强度得到第一层L₁电弧与第零层L₀电弧重叠部分电弧光子数量，通过CCD光谱得到第一层L₁电弧及第一层L₁电弧与第零层L₀电弧的重叠部分电弧光子数量，减去第一层L₁电弧与第零层 L₀电弧重叠部分电弧光子数量，并结合通过步骤一计算出的第一层L₁电弧的体积，得到第一层L₁电弧强度；

步骤c：第二层、第三层直至中间层按照以上规则依次计算对应层体积与重叠体积，并结合CCD光谱获得的对应层电弧光子数量，进而求出所有圈层电弧强度。

经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明公开提供了一种焊接电弧温度场重构方法，其为“洋葱-春日”的新颖算法来计算电弧实际强度，从而实现电弧温度场重构，大幅降低了常规标准温度法运算的复杂性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1附图为本发明提供的洋葱-春日算法计算过程。

图2附图为本发明提供的实施例1洋葱-春日算法计算结果。

图3附图为本发明提供的洋葱-春日算法计算流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例公开了一种焊接电弧温度场重构方法，针对电弧焊接过程，实现电弧温度场重构。通过电弧径向监测可得到弧光在传播路径的积分，在该区域中光子数量或具有相同光敏阈值的像素点数量的积分被称为直接强度，即积分结果表示每个区域的能量分配率，考虑到电弧的形状，提出了一种“洋葱-春日”算法来计算电弧真实强度，从而实现电弧温度场重构。本发明可完整计算电弧实际强度，从而实现电弧温度场重构，为分析焊接电流参数对焊缝性能的影响提供理论支撑。

本方法类比剥洋葱，电弧第0层由于在其二维投影纵截面上与其他电弧层无重叠，如图1中纵截面的划分，可直接根据本发明提出的计算电弧体积的方法，由第0层电弧体积和CCD光谱中电弧光子数量计算出该层电弧强度。求第1层电弧强度时，电弧第1层由于在其二维投影的纵截面上与电弧第0 层有重叠，故难以直接求得，本发明根据CCD光谱，将电弧分层，各层是三维电弧在对应传播路径上的作用结果，故二维图像得到的各层的结果包含对应层映射区间(对应图1中各圈层纵截线内的区间)的电弧三维实体，和重叠层电弧实体，本发明即求取各层对应映射区间的电弧三维实体，和重叠层电弧实体的体积，从而求得电弧真实强度。

具体方法为：本发明使用COMS相机采集电弧得到CCD光谱，即电弧二维图像，利用原始状态下电弧体积结合CCD光谱，计算出电弧不同层的强度。首先对电弧划分标准层，最大层(电弧半径最大层)和截面层，得到标准层，最大层和截面层截面，如图1所示。截面层为：在每一个电弧层的底部作电弧的横截面，由于每层电弧的底部高度不同，从而得到多个截面层，每个截面层穿过电弧的不同圈层(0，1，…,i,…n)，称在该截面上，每两个相邻电弧圈层围成的区域为一个平面层。

在电弧二维图像对应层映射区间的电弧三维实体范围内，求取各个截面上平面层的面积和重叠部分的面积。电弧第零层L₀可根据电弧体积结合CCD 光谱中第零层L₀电弧光子数量获得；求电弧第一层L₁的电弧强度，即在电弧的第一个截面上，就需要剥去第0圈层与第1圈层的重叠区域，其重叠部分面积记为S_OL0，从而去除第0层电弧层的影响，根据提出的算法，求得第一层电弧的体积和与之重叠部分的体积，而重叠部分的电弧强度，即第0层电弧强度已经求得，则采用同样的方法，可得到电弧第一层L₁的电弧强度，依次进行下去，在第i个截面上，就需要再剥去第0圈层与第i圈层的重叠区域，重叠面积依次记为S_OL0,S_OL1,…,S_OLi-1，根据本发明提出的算法，依次计算第 i层横截面层上纵截线内第i圈层的体积和重叠部分的体积，从而求得第i层电弧的强度，从而实现电弧温度场的重构。

具体计算过程为：

步骤一：计算每个圈层的体积，具体计算过程为：

式中，S_si、S_mi分别表示标准层、最大层上，第i圈层在对应纵截线内的面积，S_Li表示h_i高度下，第i个截面下第i圈层在对应纵截线内的面积，H表示电弧总长度，h_i代表从弧形底部到对应图层i底部的高度，i表示电弧圈层， l_iavg表示平均路径长度的积分，通过电弧温度梯度得到电弧层次的划分，从而得到积分路径。

其中，S_si＝(θ_Li/2)·r_i ²-r_i+1·(r_i ²-r_i+1 ²)^1/2 (2)

式中，θ_Li为标准层截面上第i圈层相应的夹角，θ_Li/2＝arcos(r_i+1/r_i)；r_i表示标准层截面上不同圈层对应的半径；

S_mi＝(θ_Li/2)·r_i ²-r_i+1·(r_i ²-r_i+1 ²)^1/2 (3)

式中，θ_Li为最大层截面上第i圈层相应的夹角，θ_Li/2＝arcos(r_i+1/r_i)；r_i表示最大层截面上不同圈层对应的半径；

S_Li＝(θ_Li/2π)·πr_i ²-r_i+1·2(r_i ²-r_i+1 ²)^1/2/2＝(θ_Li/2)·r_i ²-r_i+1·(r_i ²-r_i+1 ²)^1/2 (4)

式中，θ_Li为第i截面层上第i圈层相应的夹角，θ_Li/2＝arcos(r_i+1/r_i)；r_i表示截面层截面上不同圈层对应的半径。

步骤二：计算每个圈层的重叠体积，具体计算过程为：

式中，M_s-area、M_m-area、M_o-area分别表示标准层矩阵、最大层矩阵、重叠层矩阵，H表示电弧总长度，h_i代表从弧形底部到对应图层i底部的高度，i表示电弧圈层，l_iavg表示平均路径长度的积分；

标准层矩阵M_s-area的具体计算过程为：

式中，矩阵的每一行对应一个圈层，矩阵第一行到最后一行分别对应最外圈层到中心圈层，即第i行代表第i个平面层。第一列是标准层上不同平面层的半径，矩阵第二列至末列依次表示标准层截面上各平面层对应重叠部分的面积，n为电弧层数。在标准层截面上，沿着CMOS相机拍摄电弧图像过程中，光的传播路径的方向，作相邻两个平面层的纵截线，则由外向内依次得到在标准层截面上第0层电弧面积为S_L0，第1层电弧面积及其与第0层电弧的重叠区域面积，分别为S_L1、S_L0-1(即S_OL0)，…，第i层电弧面积S_Li及其纵截线内相邻电弧层的重叠区域面积S_OL0，…，S_OLi-1，参见图1标注。矩阵第二列至末列依次表示标准层截面上各平面层对应重叠部分的面积 S_OL0，…，S_OLn.，

重叠区域面积公式为：

S_OLi＝{[(r_i ²-r_i+1 ²)^1/2-r_i+1]+[(r_i ²-r_i+2 ²)^1/2-(r_i+1 ²-r_i+2 ²)^1/2]}·(r_i+1-r_i+2)/2 (i<7)

式中，r_i表示标准层截面上不同圈层对应的半径。

最大层矩阵M_m-area的具体计算过程为：

式中，矩阵的每一行对应一个圈层，矩阵第一行到最后一行分别对应最外圈层到中心圈层，矩阵的第一列是最大层上不同平面层的半径，第二列至末列依次表示标准层截面上各平面层对应重叠部分的面积S_OL0，…，S_OLn，n为电弧层数。

重叠层矩阵M_o-area的具体计算过程为：

式中，矩阵第一行到最后一行分别表示第0个截面到第n个截面，在第i 个截面上，需要再剥去从第0圈层起，每一个圈层平面层上与第i圈层的重叠区域面积，矩阵第一列到末列分别代表截面上重叠部分的面积S_OL0，…，S_OLn， n为电弧划分的层数。

其中，截面上重叠部分的面积需要先计算出半径矩阵，进而计算出重叠区域面积。

半径矩阵计算公式为：

M_o-radius是每一圈层对应的截面层上不同平面层的半径矩阵，从第一行到最后一行代表最外圈层到中心圈层，随截面层的变化，即电弧高度的变化，其圈层平面层的半径，每一列表示1个截面，即对应不同的高度h_i，注：第 0-2层的高度为零，从第一列到最后一列表示截面层上即不同高度下从h₀-h_n，各个圈层平面层的半径，可根据层形状函数求得。n为划分的电弧层数。

截面上重叠部分的面积计算公式为：

S_OLi＝{[(r_i ²-r_i+1 ²)^1/2-r_i+1]+[(r_i ²-r_i+2 ²)^1/2-(r_i+1 ²-r_i+2 ²)^1/2]}·(r_i+1-r_i+2)/2 (i<7)

式中，r_i表示截面层截面上不同圈层对应的半径。

步骤三：基于每个圈层的体积以及重叠体积计算电弧实际强度，实现电弧温度场重构。

具体为：步骤a：通过COMS相机得到的CCD光谱中，第零层L₀电弧无重叠部分，通过公式一计算第零层L₀电弧的体积，并结合CCD光谱获得的第零层L₀电弧光子数量得到第零层电弧强度；

步骤b：根据CCD光谱，第一层L₁电弧与第零层L₀电弧有重叠体积，通过公式五计算出第一层L₁电弧与第零层L₀电弧的重叠体积，根据求出的第一层L₁电弧与第零层L₀电弧的重叠体积及其步骤a求出的第零层L₀电弧强度可得到第一层L₁电弧与第零层L₀电弧重叠部分电弧光子数量，而通过CCD 光谱可得到第一层L₁电弧光子数量以及第一层L₁电弧与第零层L₀电弧的重叠部分电弧光子数量，然后减去第一层L₁电弧与第零层L₀电弧的重叠部分电弧光子数量后，得到第一层L₁电弧光子数量，结合通过公式一计算出的第一层L₁电弧的体积，得到第一层电弧强度；

步骤c：根据CCD光谱中，第二层L₂电弧与第一层L₁电弧、第零层L₀电弧均有重叠体积，通过公式五计算出第二层L₂电弧与第一层L₁电弧、第零层L₀电弧的重叠体积，根据重叠体积以及步骤a求出的第零层L₀电弧强度、步骤b求出的第一层L₁电弧强度可得第二层L₂电弧与第一层L₁电弧、第零层L₀电弧重叠部分电弧光子数量，通过CCD光谱能够得到第二层L₂电弧及第二层L₂电弧与第一层L₁电弧、第零层L₀电弧的重叠部分电弧光子数量，然后减去求出的第二层L₂电弧与第一层L₁电弧、第零层L₀电弧重叠部分电弧光子数量后，得到第二层L₂电弧光子数量，结合通过公式一计算出的第二层L₂电弧的体积，得到第二层电弧强度；

步骤d：按照以上规则，第三层直至中间层依次计算对应层体积与重叠体积，并结合CCD光谱获得的对应层电弧光子数量，进而求出所有圈层电弧强度。

实施例1：使用高速相机采集电弧，并在165Hz采样频率下进行瞬态监测，光圈为F5.6，窄带滤光片(NB,narrowband filter，696.5nm，)，像素为 2480×1280，捕捉到相应传播路径上光的叠加。

如图1所示，电弧形态的二维投影可分为从外向内多个圈层，最外层为第0圈层。当第i+1圈层最低几何位置纵坐标大于第i层时，经过该点构建与横坐标平面平行的截面，因此n个圈层电弧的二维投影可产生至多n-1个截面。一般情况下，第i+1圈层截面将穿过i个圈层。各圈层被不同截面穿过将形成相应的平面层，假设各截面的平面层均为圆形。此方法可以消除各截面上重叠区域(截面上第0层到第i-1层)对第i层的影响。计算过程是从外边缘到圆弧中心进行的，仅在计算第i+1圈层时使用了i圈层。该算法由两个步骤组成，即体积计算和重叠体积计算。

以焊接电流100A为例，依次计算此条件下的标准层，最大层和重叠层矩阵。

r_si S_OL0,S_OL1,…,S_OLi,…,S_OL8

对于标准层矩阵，矩阵的每一行对应一个圈层的平面层，第一列是标准层上不同平面层的半径，从第一行到最后一行分别对应最外圈层到中心圈层，即第i行代表第i个平面层。矩阵第二列至末列依次表示标准层截面上各平面层对应重叠部分的面积S_OL0，…，S_OLn.

r_mi S_OL0,S_OL1,…,S_OLi,…,S_OL8

最大层矩阵第一列是最大层上不同平面层的半径，第2列到第10列是截面积。

(第i个截面层)h₀ h₁,…,h_i,…,h₈

M_o-radius表示每一圈层截面上重叠平面层的半径矩阵，M_o-radius是每一圈层对应的截面层上不同平面层的半径矩阵，从第一行到最后一行代表最外圈层到中心圈层随截面层的变化，即电弧高度的变化，其圈层平面层的半径变化，每一列表示1个截面，即对应不同的高度h_i，注：第0-2层的高度为零，从第一列到最后一列表示各截面层上即不同高度下从h₀-h₈，各个圈层平面层的半径。

(S_OLi)S_OL0,S_OL1,…,S_OLi,…,S_OL8

M_o-area表示重叠矩阵，第一行到最后一行代表从第0个截面到第n个截面， n为电弧划分的层数。在第i个截面上，需要再剥去从第0圈层起，每一个圈层平面层上与第i圈层的重叠区域面积，矩阵从第一列到末列代表截面上重叠部分的面积，S_OL0，…，S_OLn。

计算得到电弧的真实强度后，通过与经典文献及前期工作对比可对电弧温度进行换算，如图2所示。电弧最高温度范围为19000K-20000K(80A- 200A)，同时，100A条件下电弧最低温度约为7000K。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (6)

1.一种焊接电弧温度场重构方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：计算每个圈层的体积，具体计算过程为：

其中，S_si、S_mi分别表示标准层、最大层上，第i圈层在对应纵截线内的面积，S_Li表示h_i高度下，第i个截面下第i圈层在对应纵截线内的面积，H表示电弧总长度，h_i代表从弧形底部到对应图层i底部的高度，i表示电弧圈层，l_iavg表示平均路径长度的积分；

步骤二：计算每个圈层的重叠体积，具体计算过程为：

式中，M_s-area、M_m-area、M_o-area分别表示标准层矩阵、最大层矩阵、重叠层矩阵，H表示电弧总长度，h_i代表从弧形底部到对应图层i底部的高度，i表示电弧圈层，l_iavg表示平均路径长度的积分；

步骤三：基于每个圈层的体积以及重叠体积计算电弧实际强度，实现电弧温度场重构。

2.根据权利要求1所述的一种焊接电弧温度场重构方法，其特征在于，S_si、S_mi和S_Li具体计算过程为：

S_si＝(θ_Li/2)·r_i ²-r_i+1·(r_i ²-r_i+1 ²)^1/2 (3)

式中，θ_Li为标准层截面上第i圈层相应的夹角，θ_Li/2＝arcos(r_i+1/r_i)；r_i表示标准层截面上不同圈层对应的半径；

S_mi＝(θ_Li/2)·r_i ²-r_i+1·(r_i ²-r_i+1 ²)^1/2 (4)

式中，θ_Li为最大层截面上第i圈层相应的夹角，θ_Li/2＝arcos(r_i+1/r_i)；r_i表示最大层截面上不同圈层对应的半径；

S_Li＝(θ_Li/2π)·πr_i ²-r_i+1·2(r_i ²-r_i+1 ²)^1/2/2＝(θ_Li/2)·r_i ²-r_i+1·(r_i ²-r_i+1 ²)^1/2 (5)

式中，θ_Li为第i截面层上第i圈层相应的夹角，θ_Li/2＝arcos(r_i+1/r_i)；r_i表示截面层截面上不同圈层对应的半径。

3.根据权利要求2所述的一种焊接电弧温度场重构方法，其特征在于，标准层矩阵M_s-area的具体计算过程为：

式中，矩阵第一行到最后一行分别对应最外圈层到中心圈层，第一列是标准层上不同平面层的半径，矩阵第二列至末列依次表示标准层截面上各平面层对应重叠部分的面积，n为电弧层数。

4.根据权利要求3所述的一种焊接电弧温度场重构方法，其特征在于，最大层矩阵M_m-area的具体计算过程为：

式中，矩阵第一行到最后一行分别对应最外圈层到中心圈层，矩阵的第一列是最大层上不同平面层的半径，第二列至末列依次表示标准层截面上各平面层对应重叠部分的面积，n为电弧层数。

5.根据权利要求4所述的一种焊接电弧温度场重构方法，其特征在于，重叠层矩阵M_o-area的具体计算过程为：

式中，矩阵第一行到最后一行分别表示第0个截面到第n个截面，矩阵第一列到末列分别代表截面上重叠部分的面积，n为电弧划分的层数。

6.根据权利要求3所述的一种焊接电弧温度场重构方法，其特征在于，所述步骤三具体计算过程为：

步骤a：通过CCD光谱，第零层L₀电弧无重叠部分，通过步骤一计算第零层L₀电弧的体积，并结合CCD光谱获得的第零层L₀电弧光子数量得到第零层L₀电弧强度；

步骤b：根据CCD光谱中，第一层L₁电弧与第零层L₀电弧有重叠体积，通过步骤二计算出第一层L₁电弧与第零层L₀电弧的重叠体积，根据上述重叠体积并结合步骤a求出的第零层L₀电弧强度得到第一层L₁电弧与第零层L₀电弧重叠部分电弧光子数量，通过CCD光谱得到第一层L₁电弧及第一层L₁电弧与第零层L₀电弧的重叠部分电弧光子数量，减去第一层L₁电弧与第零层L₀电弧重叠部分电弧光子数量，并结合通过步骤一计算出的第一层L₁电弧的体积，得到第一层L₁电弧强度；

步骤c：第二层、第三层直至中间层按照以上规则依次计算对应层体积与重叠体积，并结合CCD光谱获得的对应层电弧光子数量，进而求出所有圈层电弧强度。

Images