CN114858283A - 一种考虑复合辐射的电弧等离子体温度测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑复合辐射的电弧等离子体温度测量方法，属于电弧等离子体的温度测量领域；首先，通过标准辐射源标定彩色CCD高速摄像机的光学通道，利用标定的摄像机配合双峰窄带滤光片测量待测电弧，得到电弧的.RAW文件；利用电弧的.RAW文件，计算摄像机传感器在两中心频率f₁和f₂下接收到的辐射功率I_h1和I_h2与RGB三色值的关系；然后，利用复合辐射与轫致辐射计算摄像机传感器接收到的待测电弧的辐射功率I_h1和I_h2，经滤光片透光、相机感光和A/D转换后得到含电弧等离子体温度的数字量DT₁与DT₂；最后基于比色测温法，对DT₁与DT₂做比值，消除辐射功率公式中无法直接计算的未知量，得到电弧等离子体温度；本发明更符合实际物理过程，可更精准地实现对电弧等离子体的非接触式测温。

Description

一种考虑复合辐射的电弧等离子体温度测量方法

技术领域

本发明属于电弧等离子体的温度测量领域，具体是一种考虑复合辐射的电弧等离子体温度测量方法。

背景技术

电弧等离子体常用的测温方式包括接触式测温与非接触式测温；

探针测温法作为接触式测温的常用方法，需要将探针末端伸入待测电弧等离子体中，不仅会对电弧等离子体的结构造成一定影响，也无法对移动的电弧等离子体进行准确测量。

辐射测温法是非接触测温最常用的方法，辐射测温法基于热辐射学理论，通过被测物体在某些特定频率下的辐射功率与光电探测器输出的信号之间的对应关系，计算得出被测物体的温度，且对电弧等离子结构不产生影响。

电弧等离子体属于光性薄的介质，可将其看作是完全“透明体”，因此不能在电弧等离子体的测温中简单地应用普朗克黑体辐射公式，必须结合具体的辐射过程进行计算。

电弧等离子体主要的辐射过程包含复合辐射与轫致辐射；复合辐射与轫致辐射都是连续光谱辐射，复合辐射是电子和离子碰撞导致彼此结合所发出的辐射，轫致辐射是电子与离子发生碰撞时电子动能改变所发出的辐射。

目前，虽然有研究人员利用轫致辐射过程对电弧等离子体的温度进行测量，但忽视了采集系统接收到的复合辐射，存在一定的不足。所以，考虑电弧等离子体具体的辐射过程，特别是考虑其中的复合辐射过程，对电弧等离子体温度测量方法的改进有很大意义。

发明内容

针对上述现有技术的不足，本发明提出一种考虑复合辐射的电弧等离子体温度测量方法，以光谱辐射理论为基础，根据电弧等离子体的具体辐射过程，利用复合辐射与轫致辐射公式，通过比色测温的方法最终得到更为准确的电弧等离子体温度。

所述考虑复合辐射的电弧等离子体温度测量方法，具体步骤如下：

步骤一、利用标准辐射源对彩色CCD高速摄像机的光学通道进行标定，得到每个光学通道包含曝光时间的模数转换比例系数K₁₀和K₂₀的比值；

首先，计算标准辐射源在中心频率f₁和f₂下分别对应的单色辐射亮度I₁和I₂；

式中，c为光速，h为普朗克常数，k为玻尔兹曼常数，T为温度。

然后，利用CCD高速摄像机存储文件中单个像元对应的R(红)、G(绿)、B(蓝)三色值，计算包含曝光时间的模数转换(A/D转换)比例系数K₁₀和K₂₀的比值。

计算公式为：

式中，R、G、B分别为单个像元对应的R、G、B三色值，可由CCD高速摄像机存储的“.RAW”格式文件中获取；

η₁为滤光镜在中心频率f₁处的透过率，η₂为滤光镜在中心频率f₂处的透过率；

{R₁,R₂}、{G₁,G₂}、{B₁,B₂}分别是中心频率f₁和f₂处的辐射功率在R、B、G三色像元上的光电响应系数，为已知量。

上式中任意两个方程联立，即可求得A/D转换比例系数K₁₀和K₂₀的比值。

步骤二、针对待测电弧，利用标定的彩色CCD高速摄像机，配合双峰窄带滤光片测量该电弧，得到电弧的.RAW文件；

双峰窄带滤光片的中心频率分别为f₁和f₂。

步骤三、利用电弧的.RAW文件，分别计算摄像机传感器在两个中心频率f₁和f₂下接收到的辐射功率I_h1、I_h2与R、G、B三色值的关系；

联立方程如下：

其中，K₁和K₂为拍摄电弧图像时包含曝光时间的A/D转换比例系数，K₁/K₂＝K₁₀/K₂₀。

步骤四、利用复合辐射与轫致辐射，计算摄像机传感器接收到的该待测电弧的辐射功率I_h1与I_h2，经滤光片透光、相机感光和A/D转换后得到含有电弧等离子体温度的数字量DT₁与DT₂；

首先，分别计算中心频率f₁和f₂下摄像机传感器接收的辐射功率I_h1与I_h2；

式中，Ω为被测点对透镜所张的立体角；S为像元所对应的被测点面积；W为观测方向电弧厚度；K_g(f)为光敏二极管频谱特性；K_f(f)为滤光片光谱特性；f_L1与f_H1分别是中心频率为f₁的滤光片在低频响应与高频响应为零时的频率；f_L2与f_H2分别是中心频率为f₂的滤光片在低频响应与高频响应为零时的频率；

为单位体积、单位立体角、在频率为f间隔内等离子体轫致辐射发出的辐射功率密度；

为单位体积、单位立体角、在频率为f间隔内等离子体复合辐射发出的辐射功率密度；

然后，利用辐射功率I_h1与I_h2分别计算经滤光片透光、相机感光和A/D转换后的数字量DT₁与DT₂；

DT₁＝I_h1η₁R₁K₁

DT₂＝I_h2η₂B₂K₂

步骤五、基于比色测温法，对经滤光片透光、相机感光和A/D转换后的数字量DT₁与DT₂做比值，消除辐射功率计算公式中无法直接计算的未知量，得到电弧等离子体温度；

当f₁和f₂分别选择红色区域中的某个频率和蓝色区域中的某个频率时：

R＝DT₁

B＝DT₂

计算公式为：

通过滤光片采集的是频率为f_H1和f_L1，f_H2和f_L2区段内的光辐射密度，可认为滤光片特性和光敏二极管频谱特性为矩形，其值在所测范围内为常数。等离子体中电子密度与离子密度相等。被测点直径相对到透镜距离很小，故被测点直径范围内对透镜所张立体可视为常数，同时被测点面积很小，此面积内光强和观测方向电弧厚度也可视为常数。

则计算公式可简化为：

式中，

T_e为电弧等离子体温度；Z为原子序数；n是能级的主量子数，取值与中心频率f有关；E_n为电子能级；N_e为电子密度；

为量子力学效应所引起的修正因子；

与现有技术相比，本发明的优点在于：

1.本发明一种考虑复合辐射的电弧等离子体温度测量方法，采集系统容易搭建，利用一台CCD彩色摄像机和一个双峰窄带滤光片，即可更为精准地实现对电弧等离子体的非接触式测温；

2.本发明一种考虑复合辐射的电弧等离子体温度测量方法，考虑了电弧等离子体具体的辐射过程，根据电弧等离子体复合辐射与轫致辐射强度与温度的关系，对电弧等离子体进行比色测温，更符合实际物理过程，为电弧等离子体诊断方法的改进提供重要思路。

附图说明

图1是本发明一种考虑复合辐射的电弧等离子体温度测量方法流程图；

图2是本发明实施时利用彩色CCD摄像机和双峰窄带滤光片对电弧等离子体进行非接触式测温的示意图。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图对本发明作进一步的详细和深入描述。

本发明公开了一种考虑复合辐射的电弧等离子体温度测量方法，利用彩色CCD高速摄像机配合双峰窄带滤光片对两中心频率的辐射功率进行准确计算，结合电弧等离子体复合辐射与轫致辐射过程，计算得到电弧等离子体温度。

电弧等离子体是稀薄气体，其温度不能直接应用普朗克黑体辐射公式计算，需结合具体辐射过程中的复合辐射与轫致辐射过程进行计算。目前，有研究人员利用轫致辐射公式对电弧等离子体的温度进行测量，但忽视了采集系统接收到的复合辐射，存在一定的不足。本发明以光谱辐射理论为基础，特别考虑了电弧等离子体的复合辐射与轫致辐射过程，通过比色测温的方法最终得到更为准确的电弧等离子体温度，为电弧等离子体测温提供了一个重要的方法。

所述考虑复合辐射的电弧等离子体温度测量方法，如图1所示，具体步骤如下：

步骤一、利用标准辐射源对彩色CCD高速摄像机的光学通道进行标定，得到每个光学通道包含曝光时间的模数转换比例系数K₁₀和K₂₀的比值；

首先，计算标准辐射源在中心频率f₁和f₂下分别对应的单色辐射亮度I₁和I₂；

式中，c为光速，h为普朗克常数，k为玻尔兹曼常数，T为温度。

然后，利用CCD高速摄像机存储文件中单个像元对应的R(红)、G(绿)、B(蓝)三色值，计算包含曝光时间的模数转换(A/D转换)比例系数K₁₀和K₂₀的比值。

计算公式为：

式中，R、G、B分别为单个像元对应的R、G、B三色值，可由CCD高速摄像机存储的“.RAW”格式文件中获取；

η₁为滤光镜在中心频率f₁处的透过率，η₂为滤光镜在中心频率f₂处的透过率；

{R₁,R₂}、{G₁,G₂}、{B₁,B₂}分别是中心频率f₁和f₂处的辐射功率在R、B、G三色像元上的光电响应系数，为已知量。

上式中任意两个方程联立，即可求得A/D转换比例系数K₁₀和K₂₀的比值。

步骤二、针对待测电弧，利用标定的彩色CCD高速摄像机，配合双峰窄带滤光片测量该电弧，得到电弧的.RAW文件；

双峰窄带滤光片的中心频率分别为f₁和f₂。根据CCD高速摄像机R(红)、G(绿)、B(蓝)三色响应曲线，尽量选择感光曲线重叠区域较小处的频率作为中心频率。

步骤三、利用电弧的.RAW文件，分别计算摄像机传感器在两个中心频率f₁和f₂下接收到的辐射功率I_h1、I_h2与R、G、B三色值的关系；

CCD高速摄像机存储文件中像元对应的R(红)、G(绿)、B(蓝)三色值的计算公式如下式所示，将步骤一中标准辐射源的辐射亮度I₁、I₂替换为需要求解的辐射功率I_h1与I_h2，利用已知的R、G、B三色值、滤光镜在中心频率f₁和f₂处的透过率η₁、η₂、中心频率f₁和f₂处的辐射功率在R、B、G三色像元上的光电响应系数{R₁,R₂}、{G₁,G₂}、{B₁,B₂}与包含曝光时间的模数转换比例系数K₁、K₂联立方程，即可得到I_h1、I_h2与R、G、B三色值的关系。

联立方程如下：

其中，K₁和K₂为拍摄电弧图像时包含曝光时间的A/D转换比例系数，K₁/K₂＝K₁₀/K₂₀。可以排除拍摄电弧图像时与利用标准辐射源标定相机光学通道时因相机光圈大小、曝光时间不同带来影响。

双峰窄带滤光片选择感光曲线重叠区域较小处的频率作为中心频率f₁和f₂，每个中心频率处的辐射功率在R、B、G三色像元上的光电响应系数相差很大，例如f₁和f₂分别选择红色区域中的某个频率和蓝色区域中的某个频率，则关于R值进行计算时，摄像机在中心频率f₂下的光电响应系数R₂可以忽略不计，方程可以简化如下：

步骤四、利用电弧等离子体复合辐射与轫致辐射的辐射功率公式，计算摄像机的光电二极管接收到的该待测电弧的辐射功率I_h1与I_h2，经滤光片透光、相机感光和A/D转换后得到含有电弧等离子体温度的数字量DT₁与DT₂；

辐射功率密度公式来自于《高温等离子体诊断技术》，根据实际物理过程中粒子运动推导得到；理论公式中含有无法直接测量的未知量。通过理论公式，能分别列出两个中心频率对应的辐射密度(包含复杂未知量，也包含最终要求的温度T_e)。根据辐射密度和数字量转换公式分别得到DT₁与DT₂，利用除法

(此时分子分母都包含复杂未知量和温度T_e)，可以消除分子分母中的复杂未知量，此时

变成了只包含温度T_e和其它已知量的式子。当f₁和f₂分别选择红色区域中的某个频率和蓝色区域中的某个频率时，根据数字量比值

＝摄像机.RAW文件中R、B的比值

，求解式子中惟一的未知量温度T_e。

所述光电二极管接收到的辐射功率与数字量DT₁与DT₂，需考虑电弧等离子体复合辐射过程与轫致辐射过程中的辐射功率，结合采集系统光电转换系数和A/D转换技术进行计算。具体为：

电子温度为T_e的等离子体，在每单位体积中、在频率为f间隔内轫致辐射过程所发射出的辐射功率密度

为：

式中，N_e和N_i分别为电子和离子密度；

为量子力学效应所引起的修正因子，岗特因子；Z为原子序数；k为玻尔兹曼常数；h为普朗克常数。

单位体积、单位立体角、在频率为f间隔内等离子体辐射功率密度

为：

电子温度为T_e的等离子体，在每单位体积中、在频率为f间隔内复合辐射过程所发射出的辐射功率密度

为：

式中，n是能级的主量子数，取值与频率有关；E_n为电子能级。

单位体积、单位立体角、在频率为f间隔内等离子体辐射功率密度

为：

利用电弧等离子体复合辐射与轫致辐射过程中的辐射功率，分别计算中心频率f₁和f₂下摄像机传感器接收的辐射功率I_h1与I_h2；

式中，K_gf＝K_g·K_f。

式中，Ω为被测点对透镜所张的立体角；S为像元所对应的被测点面积；W为观测方向电弧厚度；K_g(f)为光敏二极管频谱特性；K_f(f)为滤光片光谱特性；f_L1与f_H1分别是中心频率为f₁的滤光片在低频响应与高频响应为零时的频率；f_L2与f_H2分别是中心频率为f₂的滤光片在低频响应与高频响应为零时的频率；

和

为功率密度，在计算时对f进行积分，本质是对连续现象求和。分子积分的上下限为f_H1和f_L1，代表积分的f从f_L1至f_H1包含f₁。

同理，分母积分的上下限为f_H2和f_L2，代表积分的f从f_L2至f_H2包含f₂。

通过滤光片采集的是频率为f_H1和f_L1，f_H2和f_L2区段内的光辐射密度，可认为滤光片特性和光敏二极管频谱特性为矩形，其值在所测范围内为常数。等离子体中电子密度与离子密度相等。被测点直径相对到透镜距离很小，故被测点直径范围内对透镜所张立体可视为常数，同时被测点面积很小，此面积内光强和观测方向电弧厚度也可视为常数。

然后，利用光电二极管接收的辐射功率I_h1与I_h2分别计算经滤光片透光、相机感光和A/D转换后的数字量DT₁与DT₂；

DT₁＝I_h1η₁R₁K₁

DT₂＝I_h2η₂B₂K₂

步骤五、基于比色测温法，对经滤光片透光、相机感光和A/D转换后的数字量DT₁与DT₂做比值，消除辐射功率计算公式中无法直接计算的未知量，得到电弧等离子体温度；

首先，将数字量DT₁与DT₂改写为：

式中，

T_e为电弧等离子体温度；Z为原子序数；n是能级的主量子数，取值与中心频率f有关；E_n为电子能级；N_e为电子密度；

为量子力学效应所引起的修正因子，岗特因子；

当f₁和f₂分别选择红色区域中的某个频率和蓝色区域中的某个频率时：

R＝DT₁

B＝DT₂

基于比色测温法计算电弧等离子体温度，计算公式为：

式中，

实施例：

利用如图2所示的彩色CCD摄像机与双峰窄带滤光片搭建光学采集系统，通过温度标准辐射源对光学系统进行标定，并对电弧等离子体进行拍摄；具体过程为：首先，利用温度标准辐射源对光学系统进行标定，并利用彩色CCD高速摄像机配合中心频率分别为f₁和f₂双峰窄带滤光片测量电弧图像；然后，由CCD高速摄像机存储文件得到两个中心频率下的辐射功率I_h1、I_h2与R、G、B三色值的关系；接着，根据电弧等离子体复合辐射与轫致辐射过程中的辐射功率，计算光电二极管接收到的辐射功率与数字量DT₁、DT₂；最后，避免因公式中多个未知参数导致无法求解出电弧等离子体的绝对光强的情况，通过电弧等离子体的相对光强，即可得到电弧等离子体温度，即基于比色测温法计算电弧等离子体温度。

Claims (5)

1.一种考虑复合辐射的电弧等离子体温度测量方法，其特征在于，具体步骤如下：

首先，利用标准辐射源对彩色CCD高速摄像机的光学通道进行标定；

然后，针对待测电弧，利用标定的彩色CCD高速摄像机，配合双峰窄带滤光片测量该电弧，得到电弧的.RAW文件；并进一步计算摄像机传感器在两个中心频率f₁和f₂下接收到的辐射功率I_h1、I_h2与RGB三色值的关系；

接着，利用复合辐射与轫致辐射，计算摄像机传感器接收到的该待测电弧的辐射功率I_h1和I_h2，经滤光片透光、相机感光和A/D转换后得到含有电弧等离子体温度的数字量DT₁与DT₂；

最后，基于比色测温法，对DT₁与DT₂做比值，消除辐射功率公式中的未知量，得到电弧等离子体温度。

2.如权利要求1所述的一种考虑复合辐射的电弧等离子体温度测量方法，其特征在于，所述摄像机标定是指，计算每个光学通道包含曝光时间的模数转换比例系数K₁₀和K₂₀的比值；过程如下：

首先，计算标准辐射源在中心频率f₁和f₂下分别对应的单色辐射亮度I₁和I₂；

式中，c为光速，h为普朗克常数，k为玻尔兹曼常数，T为温度；

然后，利用CCD高速摄像机存储文件中单个像元对应的红绿蓝三色值，计算包含曝光时间的模数转换比例系数K₁₀和K₂₀的比值；

计算公式为：

式中，R、G、B分别为单个像元对应的R、G、B三色值，由CCD高速摄像机存储的“.RAW”格式文件中获取；

η₁为滤光镜在中心频率f₁处的透过率，η₂为滤光镜在中心频率f₂处的透过率；

{R₁,R₂}、{G₁,G₂}、{B₁,B₂}分别是中心频率f₁和f₂处的辐射能量在R、B、G三色像元上的光电响应系数，为已知量；

上式中任意两个方程联立，即可求得A/D转换比例系数K₁₀和K₂₀的比值。

3.如权利要求1所述的一种考虑复合辐射的电弧等离子体温度测量方法，其特征在于，所述计算辐射功率I_h1、I_h2与RGB三色值关系的联立方程如下：

K₁和K₂为拍摄电弧图像时摄像机标定的每个光学通道包含曝光时间的模数转换比例系数，K₁/K₂＝K₁₀/K₂₀。

4.如权利要求1所述的一种考虑复合辐射的电弧等离子体温度测量方法，其特征在于，所述计算中心频率f₁和f₂下摄像机传感器接收的辐射功率I_h1和I_h2，公式为：

式中，Ω为被测点对透镜所张的立体角；S为像元所对应的被测点面积；W为观测方向电弧厚度；K_g(f)为光敏二极管频谱特性；K_f(f)为滤光片光谱特性；f_L1与f_H1分别是中心频率为f₁的滤光片在低频响应与高频响应为零时的频率；f_L2与f_H2分别是中心频率为f₂的滤光片在低频响应与高频响应为零时的频率；

为单位体积、单位立体角、在频率为f间隔内等离子体轫致辐射发出的辐射功率密度；

为单位体积、单位立体角、在频率为f间隔内等离子体复合辐射发出的辐射功率密度；

然后，利用辐射功率I_h1和I_h2分别计算经滤光片透光、相机感光和A/D转换后的数字量DT₁与DT₂；

DT₁＝I_h1η₁R₁K₁

DT₂＝I_h2η₂B₂K₂。

5.如权利要求1所述的一种考虑复合辐射的电弧等离子体温度测量方法，其特征在于，所述比色测温法对数字量DT₁与DT₂做比值，得到电弧等离子体温度的过程如下：

首先，当f₁和f₂分别选择红色区域中的某个频率和蓝色区域中的某个频率时：

R＝DT₁

B＝DT₂

基于比色测温法计算电弧等离子体温度，计算公式为：

式中，

T_e为电弧等离子体温度；Z为原子序数；n是能级的主量子数，取值与中心频率f有关；E_n为电子能级；N_e为电子密度；g为量子力学效应所引起的修正因子。

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