CN111555268A - 小扰动环境下基于预报误差法的电力系统闭环负荷辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电力系统负荷辨识领域，更具体地，涉及一种小扰动环境下基于预报误差法的电力系统闭环负荷辨识方法，包括以下步骤S1，小扰动环境下，预报法应用条件验证；S2，获取序列总长度为N的负荷的电压幅值序列，电压相角序列，有功功率序列，无功功率序列；S3，建立待辨识负荷的状态空间模型；S4，将连续状态空间模型转化成离散状态空间模型；然后离散状态空间形式转化成卡尔曼滤波形式；S5，定义待辨识负荷的输出，寻找最优的负荷参数使得目标函数最小。本发明利用预报误差法进行小干扰环境下负荷的闭环辨识，克服了传统开环辨识方法存在的辨识不准确问题。

Description

小扰动环境下基于预报误差法的电力系统闭环负荷辨识方法

技术领域

本发明涉及电力系统负荷辨识领域，更具体地，涉及一种小扰动环境下基于预报误差法的电力系统闭环负荷辨识方法。

背景技术

负荷模型的准确性对电力系统的安全稳定运行与保护控制有着至关重要的影响，如何建立准确的负荷模型一直是学者们关注的热点课题，长期以来受到广泛关注。

长期以来，负荷辨识被认为是开环辨识。但小扰动环境下，内部扰动和外部扰动对负荷辨识输入输出关系的影响是完全相反的，待辨识负荷的输入输出关系不再仅由负荷自身性质确定，此时，负荷开环辨识的准确度很难达到令人满意的要求。

发明内容

本发明为克服上述现有技术缺陷，提供一种小扰动环境下基于预报误差法的闭环负荷辨识方法。本发明方法采用预报误差法解决小扰动时负荷闭环辨识，辨识对比结果显示，该方法准确性高于传统的辨识方法。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为；本发明提供的一种小扰动环境下基于预报误差法的电力系统闭环负荷辨识方法，该方法包括以下步骤：

S1，获取电力系统的输入数据和扰动信号；在小扰动环境下，预报误差法需要满足条件如下；

(1)：可持续激励

预报误差法要求输入是可持续激励的。假定输入数据序列为u(k),k＝1,2,,,N，N为数据长度，输入数据是n阶可持续激励的定义如下式所示矩阵非奇异：

R^u为输入数据的自相关矩阵，

输入数据是n阶可持续激励的物理意义在于输入数据可以用来辨识小于n阶的系统。

(2)：信息充足

定义信号χ₀＝[u^T(k)e₀ ^T(k)]，e₀ ^T(k)为扰动信号，T为转置符号；信号χ₀的谱密度表示为：

其中Φ_u(ω)是输入数据u(k)的谱密度，Φ_ue(ω)是输入数据u(k)和e₀(k)的互谱。Φ_eu(ω)是扰动信号e₀(k)和u(k)的互谱，Λ₀是扰动信号e₀(k)的协方差矩阵。信息充足的定义为矩阵

正定，即

S2，获取序列总长度为N的负荷数据的电压幅值序列V(k)，电压相角序列θ(k)，有功功率序列P(k)，无功功率序列Q(k)；

S3，根据步骤S2获取的数据建立待辨识负荷的连续状态空间模型；

S4，将步骤S3的连续状态空间模型离散化，转化成离散状态空间模型，然后将离散状态空间模型转化成卡尔曼滤波形式；

S5，定义待辨识负荷的输出，寻找一组最优的负荷参数使得目标函数最小；目标函数如下：

其中，y(k)为电力系统测量值，

为电力系统估计值。

进一步地，预报误差法为了解决闭环辨识问题，还需要需要噪声信息准确，即

小于某一阈值，

表示某矩阵最大的奇异值；该条件表示预报误差法辨识得到的内扰动模型

尽可能接近实际的内部扰动模型H₀；所述阈值根据实际需求精度选取。

本发明的有益效果如下：采用预报误差法解决小扰动时负荷闭环辨识，辨识对比结果显示，准确性高于传统的辨识方法。

附图说明

图1为小扰动环境下基于预报误差法的电力系统闭环负荷辨识方法流程图；

图2为最大特征值与最小特征值之比曲线图；

图3为样本集有功功率拟合曲线；

图4为样本集无功功率拟合曲线；

图5为测试集有功功率曲线拟合；

图6为测试集无功功率曲线拟合。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。

本实施以某地区实际电网为例，实测数据来源于220kV某变电站PMU数据，数据样本的起止时间为2016年11月21日14时0分0秒至14时1分20秒，总计80秒，采样频率为25Hz。具体执行步骤如下：

步骤S1为：小扰动环境下，预报法应用条件验证。

(1)首先在实际系统中验证环境是否可持续激励以及信息充足。用MATLAB中的advice函数给出是否是可持续激励的判断，MATLAB结果显示输入数据的可持续激励的阶数大于50，说明输入数据可以用来辨识小于50阶的系统，而待辨识负荷模型只有3阶，满足可持续激励的环境。

(2)Φ_z(ω)用来检验信息是否充足，图1显示矩阵的最小特征值和最大特征值的比值在0～10Hz的频段范围内均大于0，说明Φ_z(ω)＞0，即信息充足。

(3)需要准确的内部扰动模型。噪声矩阵G和H，以及过程噪声方差

测量噪声方差

和过程噪声和测量噪声的协方差

与内部扰动模型有关。这里直接给出准确辨识内部扰动模型的G，H，

和

式中，T_j为转子惯性时间常数；T′_d0为转子回路时间常数

步骤S2，获取序列总长度为N的负荷的电压幅值序列V(k)，电压相角序列θ(k)，有功功率序列P(k)，无功功率序列Q(k)。上述数据是由非线性系统产生，需经过去均值才可以辨识线性系统。经过去均值的数据记为：

ΔP(k),ΔQ(k),ΔV(k),Δθ(k)，k＝1，..，N (3)

该电网数据对应公式(3)的具体数值的部分数据如下表所示。

表1非线性系统产生并去均值后的部分数据

k	ΔP(k)(10<sup>-3</sup>)	ΔQ(k)(10<sup>-3</sup>)	ΔV(k)(10<sup>-3</sup>)	Δθ(k)(10<sup>-3</sup>)
					1	1.402	0.620	0.205	0.000
2	0.752	-0.350	0.300	0.000
					3	-0.538	-0.660	0.253	0.000
4	-0.858	-0.990	0.205	0.000
					5	-0.538	-0.990	0.158	0.000
6	-0.858	-0.020	0.158	0.000
					7	-1.178	-0.020	0.158	0.000
8	-2.788	-0.990	0.111	0.000
					9	-3.748	-0.670	0.017	0.000
10	-4.408	-0.670	0.064	0.000
					11	-4.718	-1.310	0.064	0.000
12	-6.008	-1.960	0.064	0.000
					13	-6.008	-2.280	0.064	0.000
...	...	...	...	...
					199	5.272	7.390	-0.031	0.000
200	2.682	4.810	0.111	0.000

步骤S3为，建立待辨识负荷的状态空间模型。

假设待辨识负荷模型为PSASP程序的综合负荷模型，该负荷模型由静态负荷和三阶异步电动机组成。静态负荷恒电流部分和恒功率部分在实际中通常被忽略，因此负荷的状态空间模型不出现以上两部分参数。首先给出连续的状态空间模型，如下式所示：

其中u＝[ΔVΔθ]，y＝[ΔPΔQ]，状态变量x＝[ΔE_x′ΔE′_yΔs]。e₀(t)为未知的内部扰动，v(t)为测量噪声。矩阵A,B,C,D如下所示：

由于负荷的线性化与平衡点有关，因此出现了5个与平衡点有关的参数，分别是s₀,E_x′₀,E′_y0,θ₀,V₀。其中V₀和θ₀由V(k)和θ(k)的均值确定，θ₀为相角，V₀为电压，因此出现在A,B,C,D的未知参数为

X，X′，T′_d0,T_j,s₀,E_x′₀,E_y′₀；X为转子稳态电抗，X′为转子暂态电抗，s₀为转子滑差，E_x′₀与E_y′₀分别为d轴和q轴的暂态电动势，

分别为恒阻抗的有功和无功部分。

代入电网数据计算后所得状态空间模型结果为：

步骤S4、将连续状态空间模型转化成离散状态空间模型：

转化后所得离散状态空间模型为；

将离散状态空间形式转化成卡尔曼滤波形式：

式中，e(k)为卡尔曼滤波形式里的噪声；K_d根据下式确定：

其中

式中，G_d和

分别为噪声矩阵的离散形式；P是正定矩阵，根据Riccati方程求解得到：

经过计算卡尔曼滤波结果如下：

A_d、B_d、C_d、D_d同步骤S4的离散状态空间模型，K_d如下式所示：

步骤S5、定义待辨识负荷的输出

和

为有功功率和无功功率的估计值；寻找一组最优的负荷参数使得目标函数最小：

其中

根据下式确定：

经过计算，该电网中所寻找到的最优负荷参数为：

表2参数辨识结果

表3参数辨识结果

方法效果验证

为了更好的辨识负荷参数，本发明设定了待辨识负荷参数的上界与下界，如表4所示：

表4参数上界与下界

在实际算例中，负荷参数的真实值是不知道的，无法通过上述做法验证方法的有效性。因此在本发明实施例中，用如下思路验证方法的有效性：

1.数据的总长度为80秒。每20秒为一组，故一共有4组数据。

2.每组数据的前10秒作为样本集，用样本集的数据辨识负荷参数。

3.每组数据的后10秒作为测试集。计算用样本集确定的负荷模型在测试集的输出，并与测试集的输出作对比。如果拟合度好，说明基于样本集的负荷辨识结果可信度高。如果拟合度差，说明基于样本集的负荷辨识结果可信度低。

综上0～10秒，20～30秒，40～50秒，60～70秒的四组数据是样本集数据。10～20秒，30～40秒，50～60秒，70～80秒的四组数据是测试集数据。

用样本集数据，分别采用传统总体测辨法和预报误差法辨识负荷参数；预报误差法(PEM)和总体测辨法(TM)在样本集的有功功率和无功功率拟合效果如图3和图4所示。在测试集的有功功率和无功功率拟合效果如图5和图6所示。

从图2～图5可以看出，无论是样本集还是测试集，预报误差法可以准确拟合实际测量曲线，证明了算法的有效性。

分析上述测试集对比曲线可得，本专利所述方法与传统总体测辨法相比具有很高的准确性。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种小扰动环境下基于预报误差法的电力系统闭环负荷辨识方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1，获取电力系统的输入数据和扰动信号；在小扰动环境下，预报误差法需要满足条件如下；

(1)：可持续激励

预报误差法要求输入是可持续激励的。假定输入数据序列为u(k),k＝1,2,,,N，N为数据长度，输入数据是n阶可持续激励的定义如下式所示矩阵非奇异：

R^u为输入数据的自相关矩阵，

输入数据是n阶可持续激励的物理意义在于输入数据可以用来辨识小于n阶的系统。

(2)：信息充足

定义信号χ₀＝[u^T(k)e₀ ^T(k)]，e₀ ^T(k)为扰动信号，T为转置符号；信号χ₀的谱密度表示为：

其中Φ_u(ω)是输入数据u(k)的谱密度，Φ_ue(ω)是输入数据u(k)和e₀(k)的互谱。Φ_eu(ω)是扰动信号e₀(k)和u(k)的互谱，Λ₀是扰动信号e₀(k)的协方差矩阵。信息充足的定义为矩阵

正定，即

S2，获取序列总长度为N的负荷数据的电压幅值序列V(k)，电压相角序列θ(k)，有功功率序列P(k)，无功功率序列Q(k)；

S3，根据步骤S2获取的数据建立待辨识负荷的连续状态空间模型；

S4，将步骤S3的连续状态空间模型离散化，转化成离散状态空间模型，然后将离散状态空间模型转化成卡尔曼滤波形式；

S5，定义待辨识负荷的输出，寻找一组最优的负荷参数使得目标函数最小；目标函数如下：

其中，y(k)为电力系统测量值，

为电力系统估计值。

2.根据权利要求1所述的一种小扰动环境下基于预报误差法的电力系统闭环负荷辨识方法，其特征在于，预报误差法为了解决闭环辨识问题，还需要需要噪声信息准确，即

小于某一阈值，

表示某矩阵最大的奇异值；该条件表示预报误差法辨识得到的内扰动模型

尽可能接近实际的内部扰动模型H₀；所述阈值根据实际需求精度选取。

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