CN103412171A - 一种基于极端学习机的电网谐波电压信号检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于极端学习机的电网谐波电压信号检测方法。本发明方法包括以下步骤：步骤1、任取畸变电压信号，使奇数次谐波幅值从零开始，以10%的比例依次递增，直至基波幅值的50%为止，从而获得合理的训练样本。步骤2、取畸变电压中待测电压为极端学习机模型的输入量，以畸变电压信号傅氏系数作为该模型的输出量。上所述的极端学习机模型的输入层节点数为待测电压信号的种类数，输出层节点数为4，训练完成后即得到待检测谐波电压信号的极端学习机检测模型。步骤3、利用所述预测模型对电网谐波电压信号进行检测。本发明利用极端学习机具有非线性函数逼近能力的特点，对电网谐波电压信号进行检测，提高了检测的精度和实时性。

Description

一种基于极端学习机的电网谐波电压信号检测方法

技术领域

本发明涉及一种基于极端学习机的单隐层前馈神经网络谐波电压信号检测方法，属于电压信号处理技术领域。

背景技术

随着各种电力电子装置和非线性负载的大量应用，电力系统的谐波污染日益严重，给电力系统的安全经济运行带来了极大的危害。谐波能够产生很大的危害，由于供电系统和输电线路具有一定的阻抗，这个阻抗是随频率变化的，各次谐波电压流过电网时会产生一定的电压降，此电压降叠加在供电电压上，引起电网电压波形畸变，使电能质量下降，影响发电供电和用电设备的安全经济运行，增加对通信系统的干扰。同时，电网谐波对各种电气设备，对继电保护及自动装置、计算机测量和计量仪器均有不利影响。由于谐波的作用引起的经济损失，缩短了电气设备的寿命，有些情况下还使产品的质量降低，数量减少。随着电力系统自动化和信息化程度的提高，出现了很多电力电子装置，如有源电力滤波器、静止无功补偿器和动态电压恢复器，对它们而言，实时计算控制流程算法中的谐波和无功电压的检测是整个方案的关键，能否快速精确地检测出所需的补偿量，并具有良好的动态跟踪性能，决定了整个自动化装置的工作性能。

近几年来，国内外已取得了一些研究成果，其中基于快速傅里叶变换（Fast FourierTransforms：FFT）的谐波检测法、基于瞬时无功功率理论的谐波检测法，是目前应用较广的方法。尽管这些方法各有优势，但在电力工程中依然存在着某些不足。例如FFT谐波检测法有频谱混叠、栅栏效应和频谱泄漏等现象，又如p-q法、i_p-i_q法的检测精度和实时性过于依赖低通滤波器性能。故上述诸法的准确度和实时性均受到影响，无法满足电网谐波测量要求

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提出一种基于极端学习机的单隐层前馈神经网络谐波电压信号检测方法，利用极端学习机良好的非线性函数逼近能力，来达到有效提升谐波检测实时性和精确度的目的。本发明可应用于对电压信号实时快速精确计算，应用于电力系统的实时检测、补偿和控制，以及用于高要求高精度等特殊场合电源的辅助优化。

本发明的一种基于极端学习机的单隐层前馈神经网络谐波电压信号检测方法，包括以下步骤：

步骤1、样本选取。要使谐波测量电路达到一定的精度，应针对不同的测量对象，根据实际畸变波形收集训练样本，使谐波测量电路能适合测量某一类（或几类）非线性负载所产生的畸变波形谐波分量。但是在电网中畸变波形千差万别，含有的谐波成分也很不相同，不可能收集到所有类型的畸变波形，况且有些畸变波形也不适合作为训练样本。所以，应从理论上合理抽取训练样本。分析电网中典型的非线性负载所产生的畸变波形发现大多都是奇次谐波，特别是整流型非线性负载，产生谐波的幅值一般不超过基波幅值的50%，谐波次数越高幅值越小。所以，在实际测量时可以只测量其中的奇次谐波，这样可以把训练样本的选择范围缩小。于是，电力系统中的一些非正弦周期电压可用傅里叶级数展开。

式中，U_h为第h次谐波电压的幅值，

为第h次谐波电压的初相角，ω为基波角频率，A_h和B_h为傅氏系数。据此，

，ω，A_h和B_h的关系式为：

$A_h=\frac{1}{\mathrm{\π}}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}u\left(t\right)\cos \left(\mathrm{hx}\right)\mathrm{dx}---\left(2\right)$

$B_h=\frac{1}{\mathrm{\π}}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}u\left(t\right)\sin \left(\mathrm{hx}\right)\mathrm{dx}---\left(3\right)$

$U_h=\sqrt{A_h^2+B_h^2}---\left(4\right)$

因为幅值和相位是谐波检测量的关键参数，所以观察式(4)～(5)，发现谐波电压幅值及其相位可以用傅氏系数A_h和B_h来间接表示。而且A_h和B_h是f(t)的非线性函数，利用神经网络的非线性映射能力即可以实现谐波检测。

根据已有理论：任一奇数次谐波分量幅值一般不会超过基波幅值的50%，且谐波次数越高幅值越小，因此任取畸变电压信号，使奇数次谐波幅值从零开始，以10%的比例依次递增，直至基波幅值的50%为止，从而获得合理的训练样本。以检测幅值较大的奇数次谐波分量：3次、5次谐波电压为例（其结果可推广到任意奇数次谐波检测）。为使输入数值位于[0，1]区间内，选取基波幅值I₁＝1，则训练样本为：u(t)＝sin(ωt)＋A₃sin(3ωt)＋B₃sin(3ωt)＋A₅sin(5ωt)＋B₅sin(5ωt)式中：基波角频率ω＝2πf，f为工频。

步骤2、极端学习机模型建立：对已获取样本电压作等间隔周期采样，得到的待测电压信号用作极端学习机模型之输入量，以待测电压信号的傅氏系数作为极端学习机模型之输出量；所述的极端学习机模型的输入层节点数为待测电压信号的种类数；运用MATLAB仿真软件，对极端学习机模型作仿真训练，训练完成后即得到待检测谐波电压信号的极端学习机检测模型；

运用MATLAB仿真软件，对极端学习机模型作仿真训练。仿真环境下此极端学习机模型选取非线性无限可微函数TANSIG作为隐层激活函数，选择线性变换函数PURELIN作为输出层激活函数。经过反复仿真试验，最终确定网络隐层神经元为10000，此时误差精度达到10^-11。极端学习机的网络模型的实际训练目标是寻求未知网络参数，使得预测网络输出值与对应的样本目标值误差最小，即能够以

来逼近样本。其中W=(w_i,i=1,2,……,N;b_i,i=1,2,……,N),w_i=[w_i1,w_i2,…,w_in]^T是第i个隐层神经元与输入神经元之间的权向量；b_i是第i个隐层神经元的阈值；β_i＝[β_i1，β_i2，…，β_im]^T是第i个隐层神经元与输出神经元之间的连接权向量。w_i和b_i可以由随机赋值得到，进而通过摩尔广义逆理论解析求得β_i，该算法具体步骤如下：

第一步：随机对输入权值w_i和阈值b_i赋值，

第二步：计算隐层输出矩阵H。

第三步：计算输出层权值β：β=H⁺T,其中T=[t₁,…,t_N]^T。

训练完成后即得到待检测谐波电压信号的极端学习机检测模型。

步骤3、利用所述检测模型对待测量的电压谐波采样信号进行检测，以实现实时测量多种谐波信息的目的。首先，构造10组未训练样本。然后，用训练过的极端学习机网络模型对未训练的数据进行仿真检测，从结果可以看出检测结果与实际值几乎完全一致，显示出极高的精度。可见使用极端学习机网络模型进行谐波电压信号检测是完全可行的。最后，利用所述检测模型对待测量的电压谐波采样信号进行检测。

本发明利用利用极端学习机良好的非线性函数逼近能力，改善了监测模型的检测精度和泛化能力，相比现有技术，本发明具有更高的实时性和检测精度。

附图说明

图1为本发明的基于极端学习机的单隐层前馈神经网络谐波电压信号检测方法的流程图。

图2为本发明的基于极端学习机的单隐层前馈神经网络谐波电压检测拓补结构图。

图3为本发明的ADC中断子程序流程图。

图4为极端学习机控制器构造框图。

具体实施方式

为了加深对本发明的理解，下面将结合实施例和附图对本发明作进一步的详述，该实施例仅用于解释本发明，并不构成对本发明保护范围的限定。

极端学习机是一种有效的前馈神经网络学习方法，由南洋理工大学黄广斌博士提出。网络输入权值和隐含层阈值随机生成，并在训练过程中保持不变，仅需设置隐含层的个数，便可获得唯一的全局最优解。因此，该算法巧妙的将网络权值参数训练问题转化为不相容线性方程组的求解问题，然后依据摩尔广义逆矩阵理论，解析求得该方程组的极小范数最小二乘解，即网络输出层权值参数。故极端学习机算法克服了传统神经网络算法的缺陷，极大的提高了网络学习速度和泛化能力。采用全数字化控制方案设计，以TI公司TMS320F28335DSP芯片为核心，辅以相应的外部采样调理电路，实现谐波电压信号的采集、调理，计算。

控制系统主要完成以下功能：

利用TMS320F28335软件编程计算出谐波电压指令值，通过数据总线将计算结果送出，并利用D/A转换芯片将基准电压数字信号转变为模拟信号；

极端学习机数学模型具体如下：

具有

个隐层神经元的SLFNs的输出为：

$f_{\tilde{N}}\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{\tilde{N}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_{i}G(w_i,b_i,x),x\∈R^n,w_i\∈R^n,{\mathrm{\β}}_i\∈R^n---\left(6\right)$

式中，G(w_i,b_i,x)是与输入x对应的第i个隐层神经元的输出，β_i＝[β_i1，β_i2，…，β_im]^T是第i个隐层神经元与输出神经元之间的连接权向量。激活函数为g(x)：R→R的加性隐层神经元，

个隐层神经元和激活函数g(x)之间的关系如下式：

$\underset{i=1}{\overset{\tilde{N}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_{i}g(w_i,b_i,x_j)=o_j,j=1,...,N---\left(7\right)$

式中，w_i=[w_i1,w_i2,…,w_in]^T是第i个隐层神经元与输入神经元之间的权向量；b_i是第i个隐层神经元的阈值。

对于N个任意输入样本(x_i,t_i)，其中x_i=[x_i1,x_i2,x_i3,…,x_in]^Ｔ∈Rⁿ,t_i=[t_i1,t_i2,t_i3,…,t_im]^Ｔ∈R^m，给定个隐层神经元和激活函数g(w_i,b_i,x_i)，则存在β_i,w_i和b_i，使得SLFNs能够以

来逼近这N个样本点，即：

$\underset{i=1}{\overset{\tilde{N}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_{i}g(w_i,b_i,x_i)=t_j,j=1,...,N---\left(8\right)$

上式的N个等式可以简洁地表示成如下形式：

Hβ=T        (9)

其中

$\mathrm{\β}={\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_1^T\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\β}}_{\tilde{N}}^T\end{array}\right]}_{\tilde{N}\×m},T={\left[\begin{array}{c}{t}_1^T\\ .\\ .\\ .\\ t_N^T\end{array}\right]}_{N\×m}---\left(11\right)$

矩阵H称为单隐层神经网络的隐层输出矩阵；矩阵H的第i列对应第i个隐层神经元的输出。在极端学习机模型训练学习一开始，对隐层神经元参数进行随机赋值的同时，隐层输出矩阵H得到确定。因此，不需要对输入层权值w_i和隐层阈值b_i进行调整。由以下两点结论作为进一步解释：

1.在激活函数g(x)无限可微的条件下，当隐层神经元的数目和输入训练样本数目相等时，即

可以对隐层神经元参数进行随机赋值。在隐层输出矩阵H确定后，通过解析获得输出层权值β_i。因此，单隐层前向神经网络能以零误差逼近这N个样本点。

2.实际过程中往往存在

的情形，即隐层输出矩阵H不是方阵，故不存在β_i,w_i和b_i使得Hβ=T成立。但是，可以寻找

使得(12)式成立。即等价于寻找(13)式的最小误差。

$\begin{array}{c}\left|\right|H({\tilde{w}}_1,...,{\tilde{w}}_{\tilde{N}},b_1,...,{\tilde{b}}_{\tilde{N}})\widetilde{\mathrm{\β}}-T\left)\right||\\ =\underset{{\mathrm{\β}}_i,b_i,w_i}{\min }\left|\right|H(w_1,...,w_{\tilde{N}},b_1,...,b_{\tilde{N}})\mathrm{\β}-T\left|\right|\end{array}---\left(12\right)$

$E=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(\underset{i=1}{\overset{\tilde{N}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_{i}g(w_i,b_i,x_j)-t_j)}^2---\left(13\right)$

该情形下输出层权值向量

可以由(14)式来表示。

$\widehat{\mathrm{\β}}=H^{+}T---\left(14\right)$

式中，H⁺是隐层输出矩阵的广义逆矩阵。因此，在给定极小非零误差ε(ε>0)条件下，仍然能对隐层神经元参数w_i和b_i随机赋值以解析获得最优输出层权值向量

故可将极端学习机算法归纳如下：

给定一个训练样本集{(x_i,t_i)|x_i∈Rⁿ,t_i∈R^m,i=1,…,N},激活函数为g(x),隐层神经元个数

第一步：随机对输入权值w_i和阈值b_i赋值，

第二步：计算隐层输出矩阵H。

第三步：计算输出层权值β：β=H⁺T,其中T=[t₁,…,t_N]^T。

本发明方法的具体网络构建如下：

令极端学习机网络模型的输入是待测量电压，离线训练时，它是信号在一个周期的采样值；而在线训练时，它是信号的一系列延时值。极端学习机网络模型的输出为所要测量的各次谐波信号的傅氏系数，也即幅值和相位。输出为零就意味着待测量中不含某次谐波。如果极端学习机网络的结构适当，并用合理的样本进行充分训练，一旦给训练好的网络模型加上所要测量的信号，那么在各个输出端就会实时得出待测量波形中的各次谐波幅值。根据图2所示的极端学习机网络模型输出的谐波都和同一个隐层相连接，输出层和隐层之间的连接权对畸变波形中的所有待测量的谐波都要给出最佳值，记忆负担太重，必然会使待测量的谐波相互影响。为克服由于一个隐层带来的谐波之间互相影响的问题。构成极端学习机谐波测量电路时，可使每一个输出神经元都对应于自己的隐层(根据需要也可以是多个隐层)，相当与多个结构类似的模型网络。有多少个待测量的谐波就对应多少个模型网络。研究表明：带有一个隐层的极端学习机网络模型，在隐层神经元足够多时，一般可以实现所需的非线性映射。为使组成的谐波测量电路简单、运算量小，所使用的极端学习机网络模型只选一个隐层。

为方便说明原理，假设测量畸变电压波形中的3次和5次谐波，构造如图2所示网络测量电路，它带有一个隐层，输出层的两组神经元分别对应各次谐波的A_h和B_h。

本发明方法的训练样本的形成：

训练样本由基波加上待测奇次谐波组成，形成训练样本时，可让奇次谐波的幅值从0开始，以10%基波幅值的间隔逐渐向上增长，最多不超过基波幅值的50%。假如用图2中的网络测量畸变波形中的3次、5次谐波，则取基波幅值i₁=1，训练样本为u(t)＝sin(ωt)＋A₃sin(3ωt)＋B₃sin(3ωt)＋A₅sin(5ωt)＋B₅sin(5ωt)式中：基波角频率ω＝2πf，f为工频。按照上述理论选择样本，可取得6145组谐波电压训练样本对应的目标值，具体形式如下：

(0.0，0.0，0.0，0.1)，(0.0，0.0，0.0，0.2)，…，(0.2，0.3，0.3，0.3)，(0.2，0.3，0.3，0.4)，(0.3，0.1，0.1，0.1)，(0.3，0.3，0.3，0.3)，(0.3，0.4，0.3，0.3)，(0.4，0.1，0.1，0.1)，(0.0，0.0，0.0，-0.1)，(0.0，0.0，0.0，-0.2)，…，(0.0，0.0，0.0，-0.5)，(0.1，0.1，0.1，-0.1)，…，(0.2，，0.2，0.2，-0.2)，…，(0.2，-0.4，0.1，0.1)，…，(0.3，0.3,0.3，-0.1)，…，(-0.5，0.0，0.0，0.0)；

本发明方法的仿真研究：

依据理论：训练样本由基波加上待测奇次谐波组成，形成训练样本时，可让奇次谐波的幅值从0开始，以10%基波幅值的间隔逐渐向上增长，最多不超过基波幅值的50%。将样本u(t)＝sin(ωt)＋A₃sin(3ωt)＋B₃sin(3ωt)＋A₅sin(5ωt)＋B₅sin(5ωt)进行周期采样，以谐波电压训练样本对应的目标值作为该模型的输出量。上所述的极端学习机模型的输入层节点数为待测电压信号的种类数，输出层节点数为4，训练完成后即得到待检测谐波电压信号的极端学习机检测模型如图2所示。从已取的6145组训练样本目标值中任取5000组样本构成训练网络的输出量。经分析确定该神经网络模型的拓扑结构为：输入神经元数目为5000，输出神经元个数为4，隐层神经元数为5000。对已获取样本电压作等间隔周期采样，得到5000组电压信号。此5000组电压信号用作网络模型之输入量，而傅氏变换中3次、5次谐波电压的傅氏系数作为网络模型输出量。

运用MATLAB仿真软件，对极端学习机模型作仿真训练。仿真环境下此极端学习机模型选取非线性无限可微函数TANSIG作为隐层激活函数，选择线性变换函数PURELIN作为输出层激活函数。经过反复仿真试验，最终确定网络隐层神经元为10000，此时误差精度达到10^-11。

利用所述检测模型对待测量的电压谐波采样信号进行检测，以实现实时测量多种谐波信息的目的。首先，构造10组未训练样本如表1所示。然后，用训练过的极端学习机网络模型对未训练的数据进行仿真检测，从结果可以看出检测结果与实际值几乎完全一致，显示出极高的精度。可见使用极端学习机网络模型进行谐波电压信号检测是完全可行的。

表1为本发明的基于极端学习机的单隐层前馈神经网络对未训练样本进行测量的结果

结果显示，用极端学习机网络可以同时实现对谐波幅值和相位的测量，本发明给出的检测方法虽然只给出了3次、5次谐波的训练方式和仿真研究，但方法可以扩展到任意次高次谐波。只要有足够多合适的训练样本，极端学习机网络模型便可以达到很高的谐波检测精度。该方法可用于电力系统的实时检测和有源滤波器的谐波动态补偿，对基于该算法的有源电力滤波器的设计具有指导意义。

由于本系统采用全数字化控制方案，软件设计比较复杂，其中谐波电压的采样和控制都需要用软件来实现。硬件系统中的控制板采用HELLO DPS的HDSP-BASIC28335系统，它集成了DSP、SRAM、A/D、PWM、USB等外设，大大方便了硬件系统的设计。

如图3所示，首先主程序开始，关闭所有外部中断，对系统外设及变量进行初始化，并使能外部中断EXINT1，开放全局中断，等待中断，本发明中控制系统软件主要完成系统控制模块、外设模块初始化以及一些全局变量的定义。模块初始化主要包括：

1)对控制系统需要用到的各个外设时钟进行设置，包括ADC模块、EVA模块；

2)设置I/O口复用控制寄存器；

3)看门狗控制器的设计，当系统发生混乱时，产生看门狗复位；

4)设置中断屏蔽寄存器，使能将要用到的中断级别；

5)对PLL时钟预定标位设置，决定PLL的倍频系数，本文设计DSP的系统频率为10kHz。

如图4所示，首先进入ADC_ISR入口，读取ADCRESULT值并转换为实际谐波电压值，TM320LF2812的模数转换模块带有一个内置采样和保持的12位转换器，并具有16个模拟转换通道，系统信号经过信号预处理装置后接入ADC的模拟量输入通道，在完成模数转换之后，访问ADC存储寄存器。然后调用谐波电压检测子程序，从而得到谐波电压信号。

Claims (3)

1.一种基于极端学习机的电网谐波电压信号检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、样本选取：任取电网中畸变电压信号，使其奇数次谐波幅值从零开始，以10%的比例依次递增，直至基波幅值的50%为止，从而获得合理的训练样本；

步骤2、极端学习机模型建立：对已获取样本电压作等间隔周期采样，得到的待测电压信号用作极端学习机模型之输入量，以待测电压信号的傅氏系数作为极端学习机模型之输出量；所述的极端学习机模型的输入层节点数为待测电压信号的种类数；运用MATLAB仿真软件，对极端学习机模型作仿真训练，训练完成后即得到待检测谐波电压信号的极端学习机检测模型；

步骤3、利用所述检测模型对待测量的电压谐波采样信号进行检测，以实现实时测量多种谐波信息的目的。

2.根据权利要求1所述的一种基于极端学习机的电网谐波电压信号检测方法，其特征在于，所述步骤2中的仿真训练中以

来逼近样本，其中W=(w_i,i=1,2,……,N;b_i,i=1,2,……,N),w_i=[w_i1,w_i2,…,w_in]^T是第i个隐层神经元与输入神经元之间的权向量；b_i是第i个隐层神经元的阈值；β_i＝[β_i1，β_i2，…，β_im]^T是第i个隐层神经元与输出神经元之间的连接权向量；其具体步骤如下：

第一步：随机对输入权值w_i和阈值b_i赋值，

第二步：计算隐层输出矩阵H；

第三步：计算输出层权值β：β=H⁺T,其中T=[t₁,…,t_N]^T。

3.根据权利要求1所述的一种基于极端学习机的电网谐波电压信号检测方法，其特征在于，所述步骤3的检测包括以下步骤：首先，构造10组未训练样本；然后，用训练过的极端学习机检测模型对未训练的数据进行仿真检测；最后，利用所述检测模型对待测量的电压谐波采样信号进行检测。

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