CN111541410A - 一种开绕组无刷双馈发电机直接功率控制的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种开绕组无刷双馈发电机直接功率控制的方法，包括以下步骤：建立开绕组无刷双馈发电机的直接功率控制的数学模型；设计改进超扭曲滑模控制器，建立基于改进超扭曲滑模的开绕组无刷双馈发电机直接功率控制数学模型并进行基于Lyapunov函数的稳定性分析，并获取控制模型参数的范围；在控制模型参数的范围内任意取一组参数的组合进行仿真验证，若控制精度满足直接功率控制要求结束设计，否则，重新修正控制模型参数直至控制精度满足设计要求，将满足直接功率控制要求的控制模型参数代入基于改进超扭曲滑模的开绕组无刷双馈发电机直接功率控制数学模型中，获得准确的控制模型。本发明控制精度高，响应速度快，具有良好的动、静态性能和鲁棒性。

Description

一种开绕组无刷双馈发电机直接功率控制的方法

技术领域

本发明属于电机控制技术领域，具体涉及一种开绕组无刷双馈发电机直接功率控制的方法。

背景技术

由于无刷双馈电机具有无电刷、变频器容量小、功率因数可控、运行可靠等优点，在风力发电领域具有广阔的应用前景。1989年，日本学者提出开绕组拓扑结构，在国内外学者的进一步研究中，先后将开绕组结构应用于感应电机、永磁同步电机以及双馈电机等。

目前，国内外对开绕组无刷双馈电机及其控制策略研究较少，主要有开绕组无刷双馈电机的直接转矩控制及直接功率控制等。传统的开绕组无刷双馈电机直接功率控制是通过反馈发电机的有功功率和无功功率，并与功率给定进行比较，得到功率偏差，结合控制绕组磁链所在扇区，查询电压矢量开关表，选择适当的电压矢量，从而实现对有功功率和无功功率的控制。

传统的直接功率控制通常采用的是功率滞环比较器，只有两个控制状态，无法根据功率误差的大小程度选择合适的电压矢量，只要在滞环比较器的环宽范围内，不论偏差的大小都会有控制信号输出，这样就造成了功率的波动。如果采用减少滞环比较器环宽的方法来达到降低功率波动的目的，那么将大大增加电压矢量开关的切换频率，增大开关损耗，降低开关寿命。所以开绕组无刷双馈发电机传统直接功率控制虽然能基本满足控制效果需求，但仍然存在一定问题，如无法将有功功率和无功功率控制在滞环范围内，控制绕组电流畸变严重等。

发明内容

鉴于此，本发明提供一种开绕组无刷双馈发电机直接功率控制的方法，用于克服现有技术的不足。

本发明的技术方案是：

一种开绕组无刷双馈发电机直接功率控制的方法，包括以下步骤：

建立开绕组无刷双馈发电机的直接功率控制的数学模型；

设计改进超扭曲滑模控制器，建立基于改进超扭曲滑模的开绕组无刷双馈发电机直接功率控制数学模型；

对基于改进超扭曲滑模的开绕组无刷双馈发电机直接功率控制数学模型进行基于Lyapunov函数的稳定性分析，并获取控制模型参数的范围；

在控制模型参数的范围内任意取一组参数的组合进行仿真验证，若控制精度满足直接功率控制要求，结束设计，否则，重新修正控制模型参数直至控制精度满足设计要求，将满足直接功率控制要求的控制模型参数代入基于改进超扭曲滑模的开绕组无刷双馈发电机直接功率控制数学模型中，获得准确的控制模型。

优选的，建立开绕组无刷双馈发电机的直接功率控制的数学模型，包括以下步骤：

建立两相(d-q)旋转坐标系下的开绕组无刷双馈发电机数学模型，电压以及磁链方程如下示：

其中，u_dp和u_qp分别为定子功率绕组d-q轴旋转坐标系下d轴和q轴电压分量，i_dp和i_qp分别为功率绕组d-q轴旋转坐标系下d轴和q轴电流分量，u_dc和u_qc分别为定子控制绕组d-q轴旋转坐标系下d轴和q轴电压分量，i_dc和i_qc分别为控制绕组d-q轴旋转坐标系下d轴和q轴电流分量，ψ_dp和ψ_qp分别为定子功率绕组d-q轴旋转坐标系下d轴和q轴磁链分量，ψ_dc和ψ_qc分别为控制绕组d-q轴旋转坐标系下d轴和q轴磁链分量，Rp和Rc分别为功率绕组和控制绕组电阻，Lp为功率绕组自感，Lc为控制绕组自感，Lm为功率绕组与控制绕组间的互感，ω为功率绕组任意速旋转参考坐标系的角速度，ω_r为控制绕组任意速旋转参考坐标系的角速度，p＝d/dt为微分算子；

基于瞬时功率理论定义开绕组无刷双馈发电机功率绕组输出的瞬时有功功率P和无功功率Q：

其中，P和Q分别为定子功率绕组的有功功率和无功功率，u_dp和u_qp分别为功率绕组d-q轴旋转坐标系下d轴和q轴电压分量，i_dp和i_qp分别为功率绕组d-q轴旋转坐标系下d轴和q轴电流分量；

将以同步速ω_p旋转的功率绕组参考轴系(d_p-q_p)的d_p轴定向在功率绕组定子磁链空间矢量ψ_p方向上，此时ψ_dp＝ψ_p，ψ_qp＝0，由式(4)推导得出功率绕组电流和控制绕组磁链的关系为：

其中，ψ_qc为d-q轴坐标系下控制绕组电压的q轴分量，ψ_dc为d-q轴坐标系下控制绕组电压的d轴分量，ψ_p为功率绕组磁链矢量模值，L_p为功率绕组的自感，L_c为控制绕组自感、L_m为功率绕组与控制绕组间的互感，i_dp和i_qp分别为功率绕组d-q轴旋转坐标系下d轴和q轴电流分量；

将式(7)代入式(6)中，u_dp＝0，u_qp＝u_p，则

其中，P和Q分别为定子功率绕组的有功功率和无功功率，u_p为功率绕组电压矢量模值，ψ_p为功率绕组磁链矢量模值，ψ_qc为d-q轴坐标系下控制绕组电压的q轴分量，ψ_dc为d-q轴坐标系下控制绕组电压的d轴分量，L_p为功率绕组的自感，L_c为控制绕组自感、L_m为功率绕组与控制绕组间的互感；

对时间t进行微分，有功功率和无功功率的导数表示为：

将上述式(9)转换到空间状态获得开绕组无刷双馈发电机的直接功率控制数学模型：

其中，P为功率绕组的有功功率，Q为功率绕组的无功功率，ω为功率绕组任意速旋转参考坐标系的角速度，ω_r为控制绕组任意速旋转参考坐标系的角速度，u_p为功率绕组电压矢量模值，ψ_p为功率绕组磁链矢量模值，u_qc为d-q轴坐标系下控制绕组电压的q轴分量，u_dc为d-q轴坐标系下控制绕组电压的d轴分量，L_p为功率绕组的自感，L_c为控制绕组自感、L_m为功率绕组与控制绕组间的互感。

优选的，建立基于改进超扭曲滑模的开绕组无刷双馈发电机直接功率控制数学模型，包括以下步骤：

将瞬时功率误差选为滑模面，定义切换函数：

其中，S为滑动变量，S_P为系统功率绕组有功功率的滑动变量，即有功功率给定值与实际值之差，S_Q为功率绕组无功功率的滑动变量，即无功功率给定值与实际值之差，P^*，Q^*分别为系统功率绕组有功功率和无功功率的给定值，P，Q分别为系统功率绕组有功功率和无功功率的实际值；

构建Lyapunov函数V：

对上述Lyapunov函数的时间求导得：

其中，S为滑动变量；

式(12)的滑动变量对时间求导得：

其中，S_P为系统功率绕组有功功率的滑动变量，即有功功率给定值与实际值之差，S_Q为功率绕组无功功率的滑动变量，即无功功率给定值与实际值之差，P和Q分别为定子功率绕组的有功功率和无功功率；

将式(1)代入式(15)中，得到滑模面的时间导数为：

其中，

P为功率绕组的有功功率，Q为功率绕组的无功功率，u_p为功率绕组电压矢量，ψ_p为功率绕组磁链矢量，L_p为功率绕组自感，L_c为控制绕组自感，L_m为功率绕组与控制绕组间的互感，ω为功率绕组任意速旋转参考坐标系的角速度，ω_r为控制绕组任意速旋转参考坐标系的角速度，u_qc为d-q轴坐标系下控制绕组电压的q轴分量，u_dc为d-q轴坐标系下控制绕组电压的d轴分量，U为控制绕组电压矩阵，D为系数矩阵，F₁和F₂为直接功率控制方程中的已知项；

为保证dV/dt<0，设计改进超扭曲滑模控制律为：

其中，U为控制绕组电压矩阵，D为系数矩阵，F₁和F₂为直接功率控制方程中的已知项，a₁、a₂、b₁、b₂均为观测器增益，S_P为系统功率绕组有功功率的滑动变量，即有功功率给定值与实际值之差，S_Q为功率绕组无功功率的滑动变量，即无功功率给定值与实际值之差，ε为调节系数。

优选的，基于Lyapunov函数的稳定性分析，包括以下步骤：

基于Lyapunov函数的稳定性分析：

将式(16)、(2)代入式(14)中得：

其中，a1、a2、b1、b2均为观测器增益，S_P为系统功率绕组有功功率的滑动变量，即有功功率给定值与实际值之差，S_Q为功率绕组无功功率的滑动变量，即无功功率给定值与实际值之差，ε为调节系数；

判定dV/dt<0否，若dV/dt<0，为负定函数，若dV/dt>0，为正定函数；

当dV/dt<0，系统满足Lyapunov渐进稳定条件，S_P、S_Q逐渐趋近于零。

与现有技术相比，本发明提供的一种开绕组无刷双馈发电机直接功率控制的方法，通过建立控制绕组侧电压与功率绕组侧有功功率和无功功率间的关系方程，实现了有功功率和无功功率的解耦控制，控制结构简单，方式灵活，提高了系统的反应速度；控制方法改进了改进超扭曲滑模控制趋近律，有效降低了滑模控制中的抖振现象；整个控制系统克服了传统直接功率控制频率不固定、控制电流畸变严重、静差大等缺点，能够实现功率的实时稳定跟踪控制，且控制精度高，超调小，响应速度快，具有良好的动、静态性能和较高的鲁棒性，适用于变速恒频发电系统，实用性好，值得推广。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明的OW-BDFG的变速恒频风力发电系统；

图3为本发明的功率绕组磁链定向矢量空间关系图；

图4为本发明的tanh函数与sgn函数图；

图5为本发明的基于改进超扭曲滑模的OW-BDFG直接功率控制系统框图；

图6为本发明的转速和功率恒定条件下的改进超扭曲滑模控制部分仿真波形，其中(a)有功功率(b)无功功率(c)功率绕组电流(d)控制绕组电流。

具体实施方式

本发明提供了一种开绕组无刷双馈发电机直接功率控制的方法，下面结合图1到图6的示意图，对本发明进行说明。

实施例1

本实施例1是在OW-BDFG变速恒频风力发电系统的基础上，结合图1的流程图对该方法进行的描述。

OW-BDFG变速恒频风力发电系统结构组成如图2所示，其中，主要包括风力机、增速齿轮箱、功率绕组和分开表示的控制绕组、控制绕组机侧双变流器MSC、网侧变流器GSC以及隔离变压器等。其中，功率绕组直接与工频电网相连，而控制绕组因能量流动的双向性，其机侧和网侧均需采用双向可逆变流器，再经隔离变压器与电网相连。

一种开绕组无刷双馈发电机直接功率控制的方法，该方法无需使用控制绕组侧电流回路，提高系统反应速度，同时克服了传统直接功率控制频率不固定、控制电流畸变严重、静差大等缺点。其特征在于，包含以下步骤：

步骤1：建立开绕组无刷双馈发电机直接功率控制一般数学模型，通过建立控制绕组侧电压与功率绕组侧有功功率和无功功率间关系方程，来进行有功和无功功率的解耦控制，该控制方法不需要使用控制绕组侧电流回路，提高系统反应速度，同时克服了传统直接功率控制频率不固定、控制电流畸变严重、静差大等缺点，主要推导过程如下：

(1)开绕组无刷双馈发电机在两相(d-q)旋转坐标系下数学模型，其中，电压以及磁链方程如下示：

其中，u_dp和u_qp分别为定子功率绕组d-q轴旋转坐标系下d轴和q轴电压分量，i_dp和i_qp分别为功率绕组d-q轴旋转坐标系下d轴和q轴电流分量，u_dc和u_qc分别为定子控制绕组d-q轴旋转坐标系下d轴和q轴电压分量，i_dc和i_qc分别为控制绕组d-q轴旋转坐标系下d轴和q轴电流分量，ψ_dp和ψ_qp分别为定子功率绕组d-q轴旋转坐标系下d轴和q轴磁链分量，ψ_dc和ψ_qc分别为控制绕组d-q轴旋转坐标系下d轴和q轴磁链分量，Rp和Rc分别为功率绕组和控制绕组电阻，Lp为功率绕组自感，Lc为控制绕组自感，Lm为功率绕组与控制绕组间的互感，ω为功率绕组任意速旋转参考坐标系的角速度，ω_r为控制绕组任意速旋转参考坐标系的角速度，p＝d/dt为微分算子。

(2)在瞬时功率原理的基础上，详细推导了直接功率控制一般数学模型，通过建立控制绕组侧电压与功率绕组侧有功功率和无功功率间关系方程，来进行有功和无功功率的解耦控制，主要推导过程包括：

①根据瞬时功率理论可知，OW-BDFG功率绕组输出的瞬时有功功率P和无功功率Q表达式分别为：

其中，P和Q分别为定子功率绕组的有功功率和无功功率，u_dp和u_qp分别为功率绕组d-q轴旋转坐标系下d轴和q轴电压分量，i_dp和i_qp分别为功率绕组d-q轴旋转坐标系下d轴和q轴电流分量。

②采用功率绕组定子磁链定向分析方法，将以同步速ω_p旋转的功率绕组参考轴系(d_p-q_p)的d_p轴定向在功率绕组定子磁链空间矢量ψ_p方向上，可得到矢量空间关系示意图如图3所示。

此时，ψ_dp＝ψ_p，ψ_qp＝0，由式(4)可得到功率绕组电流和控制绕组磁链的关系为：

其中，ψ_qc为d-q轴坐标系下控制绕组电压的q轴分量，ψ_dc为d-q轴坐标系下控制绕组电压的d轴分量，ψ_p为功率绕组磁链矢量模值，L_p为功率绕组的自感，L_c为控制绕组自感、L_m为功率绕组与控制绕组间的互感，i_dp和i_qp分别为功率绕组d-q轴旋转坐标系下d轴和q轴电流分量。

将式(7)代入式(6)中，其中，u_dp＝0，u_qp＝u_p，

其中，P和Q分别为定子功率绕组的有功功率和无功功率，u_p为功率绕组电压矢量模值，ψ_p为功率绕组磁链矢量模值，ψ_qc为d-q轴坐标系下控制绕组电压的q轴分量，ψ_dc为d-q轴坐标系下控制绕组电压的d轴分量，L_p为功率绕组的自感，L_c为控制绕组自感、L_m为功率绕组与控制绕组间的互感。

③将式(8)对时间t进行微分，表示为：

将上述式(9)转换到空间状态，如下式(1)：

其中，P为功率绕组的有功功率，Q为功率绕组的无功功率，ω为功率绕组任意速旋转参考坐标系的角速度，ω_r为控制绕组任意速旋转参考坐标系的角速度，u_p为功率绕组电压矢量模值，ψ_p为功率绕组磁链矢量模值，u_qc为d-q轴坐标系下控制绕组电压的q轴分量，u_dc为d-q轴坐标系下控制绕组电压的d轴分量，L_p为功率绕组的自感，L_c为控制绕组自感、L_m为功率绕组与控制绕组间的互感。

步骤2：设计改进超扭曲滑模控制器，建立基于改进超扭曲滑模的开绕组无刷双馈发电机直接功率控制数学模型。

①传统超扭曲滑模控制是二阶滑模控制方法之一，一种连续时间的超扭曲系统如下：

式中，x为状态变量，u为控制输入量，y是被控制量的输出，f是扰动，设计超扭曲算法如下：

其中，a和b为增益，滑模变量s＝y。

由式(11)所示，传统超扭曲控制器一般采用符号函数(sgn)作为控制函数，但是在零点处出现不连续，也容易导致系统出现抖振现象。由于双曲正切函数(tanh)是连续光滑的，采用双曲正切函数代替不连续的符号函数，可对传统超扭曲滑模控制进行改进，有效降低滑模控制中的抖振现象，所采用的双曲正切函数如图4所示，双曲正切函数的表示式如下：

其中，ε为调节系数，s为滑模变量。

式中，ε>0，ε值大小决定了双曲正切光滑函数拐点的变化快慢。

将瞬时功率误差选为滑模面，定义切换函数如下：

其中，S_P为系统功率绕组有功功率的滑动变量，即有功功率给定值与实际值之差，S_Q为功率绕组无功功率的滑动变量，即无功功率给定值与实际值之差。

②将瞬时功率误差选为滑模面，定义切换函数如下：

其中，S_P为系统功率绕组有功功率的滑动变量，即有功功率给定值与实际值之差，S_Q为功率绕组无功功率的滑动变量，即无功功率给定值与实际值之差，P^*，Q^*分别为系统功率绕组有功功率和无功功率的给定值。为了确保有功和无功功率能够快速准确地跟踪其功率给定值，即使其沿着滑模面运动，应满足S＝dS/dt＝0。

③构建Lyapunov函数V，为：

其中，S为滑动变量。

对上述Lyapunov函数的时间求导得：

其中，S为滑动变量。

式(12)的滑动变量对时间求导得：

其中，S_P为系统功率绕组有功功率的滑动变量，即有功功率给定值与实际值之差，S_Q为功率绕组无功功率的滑动变量，即无功功率给定值与实际值之差，P和Q分别为定子功率绕组的有功功率和无功功率。

将式(1)代入式(15)中，得到滑模面的时间导数为：

式中，

P为功率绕组的有功功率，Q为功率绕组的无功功率，u_p为功率绕组电压矢量，ψ_p为功率绕组磁链矢量，L_p为功率绕组自感，L_c为控制绕组自感，L_m为功率绕组与控制绕组间的互感，ω为功率绕组任意速旋转参考坐标系的角速度，ω_r为控制绕组任意速旋转参考坐标系的角速度，u_qc为d-q轴坐标系下控制绕组电压的q轴分量，u_dc为d-q轴坐标系下控制绕组电压的d轴分量，U为控制绕组电压矩阵，D为系数矩阵，F₁和F₂为直接功率控制方程中的已知项。

为了保证dV/dt<0，可设计改进超扭曲滑模控制律为：

其中，U为控制绕组电压矩阵，D为系数矩阵，F₁和F₂为直接功率控制方程中的已知项，a₁、a₂、b₁、b₂均为观测器增益，S_P为系统功率绕组有功功率的滑动变量，即有功功率给定值与实际值之差，S_Q为功率绕组无功功率的滑动变量，即无功功率给定值与实际值之差，ε为调节系数。

步骤3：运用Matlab/simulink仿真软件对优化后的数学模型进行仿真验证，所得结果满足直接功率控制要求，即应稳定跟踪功率给定值且误差在100W以内，若不满足，重复步骤二进行优化参数。

模拟转速恒定在420r/min时OW-BDFG新型改进超扭曲滑模直接功率控制，无功功率给定值为3kVar，有功功率给定值为-10kW。

图6的仿真结果实现了对系统有功功率和无功功率的独立稳定控制。从图6可以看出，有功和无功功率都能够很好地跟踪设定的参考值，显示出了优异的静态性能和跟踪能力，且上下波动幅度稳定在±30W之间。

根据上述控制方法绘制基于改进超扭曲滑模的OW-BDFG直接功率控制系统框图如图5所示。

本发明提供的一种开绕组无刷双馈发电机直接功率控制的方法，通过建立控制绕组侧电压与功率绕组侧有功功率和无功功率间的关系方程，实现了有功功率和无功功率的解耦控制，控制结构简单，方式灵活，提高了系统的反应速度；控制方法改进了改进超扭曲滑模控制趋近律，有效降低了滑模控制中的抖振现象；整个控制系统克服了传统直接功率控制频率不固定、控制电流畸变严重、静差大等缺点，能够实现功率的实时稳定跟踪控制，且控制精度高，超调小，响应速度快，具有良好的动、静态性能和较高的鲁棒性，适用于变速恒频发电系统，实用性好，值得推广。

以上公开的仅为本发明的较佳的具体实施例，但是，本发明实施例并非局限于此，任何本领域技术人员能思之的变化都应落入本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种开绕组无刷双馈发电机直接功率控制的方法，其特征在于，包括以下步骤：

建立开绕组无刷双馈发电机的直接功率控制的数学模型；

设计改进超扭曲滑模控制器，建立基于改进超扭曲滑模的开绕组无刷双馈发电机直接功率控制数学模型；

对基于改进超扭曲滑模的开绕组无刷双馈发电机直接功率控制数学模型进行基于Lyapunov函数的稳定性分析，并获取控制模型参数的范围；

在控制模型参数的范围内任意取一组参数的组合进行仿真验证，若控制精度满足直接功率控制要求，结束设计，否则，重新修正控制模型参数直至控制精度满足设计要求，将满足直接功率控制要求的控制模型参数代入基于改进超扭曲滑模的开绕组无刷双馈发电机直接功率控制数学模型中，获得准确的控制模型。

2.根据权利要求1所述的一种开绕组无刷双馈发电机直接功率控制的方法，其特征在于，建立开绕组无刷双馈发电机的直接功率控制的数学模型，包括以下步骤：

建立两相(d-q)旋转坐标系下的开绕组无刷双馈发电机数学模型，电压以及磁链方程如下示：

其中，u_dp和u_qp分别为定子功率绕组d-q轴旋转坐标系下d轴和q轴电压分量，i_dp和i_qp分别为功率绕组d-q轴旋转坐标系下d轴和q轴电流分量，u_dc和u_qc分别为定子控制绕组d-q轴旋转坐标系下d轴和q轴电压分量，i_dc和i_qc分别为控制绕组d-q轴旋转坐标系下d轴和q轴电流分量，ψ_dp和ψ_qp分别为定子功率绕组d-q轴旋转坐标系下d轴和q轴磁链分量，ψ_dc和ψ_qc分别为控制绕组d-q轴旋转坐标系下d轴和q轴磁链分量，Rp和Rc分别为功率绕组和控制绕组电阻，Lp为功率绕组自感，Lc为控制绕组自感，Lm为功率绕组与控制绕组间的互感，ω为功率绕组任意速旋转参考坐标系的角速度，ω_r为控制绕组任意速旋转参考坐标系的角速度，p＝d/dt为微分算子；

基于瞬时功率理论定义开绕组无刷双馈发电机功率绕组输出的瞬时有功功率P和无功功率Q：

其中，P和Q分别为定子功率绕组的有功功率和无功功率，u_dp和u_qp分别为功率绕组d-q轴旋转坐标系下d轴和q轴电压分量，i_dp和i_qp分别为功率绕组d-q轴旋转坐标系下d轴和q轴电流分量；

将以同步速ω_p旋转的功率绕组参考轴系(d_p-q_p)的d_p轴定向在功率绕组定子磁链空间矢量ψ_p方向上，此时ψ_dp＝ψ_p，ψ_qp＝0，由式(4)推导得出功率绕组电流和控制绕组磁链的关系为：

其中，ψ_qc为d-q轴坐标系下控制绕组电压的q轴分量，ψ_dc为d-q轴坐标系下控制绕组电压的d轴分量，ψ_p为功率绕组磁链矢量模值，L_p为功率绕组的自感，L_c为控制绕组自感、L_m为功率绕组与控制绕组间的互感，i_dp和i_qp分别为功率绕组d-q轴旋转坐标系下d轴和q轴电流分量；

将式(7)代入式(6)中，u_dp＝0，u_qp＝u_p，则

其中，P和Q分别为定子功率绕组的有功功率和无功功率，u_p为功率绕组电压矢量模值，ψ_p为功率绕组磁链矢量模值，ψ_qc为d-q轴坐标系下控制绕组电压的q轴分量，ψ_dc为d-q轴坐标系下控制绕组电压的d轴分量，L_p为功率绕组的自感，L_c为控制绕组自感、L_m为功率绕组与控制绕组间的互感；

对时间t进行微分，有功功率和无功功率的导数表示为：

将上述式(9)转换到空间状态获得开绕组无刷双馈发电机的直接功率控制数学模型：

其中，P为功率绕组的有功功率，Q为功率绕组的无功功率，ω为功率绕组任意速旋转参考坐标系的角速度，ω_r为控制绕组任意速旋转参考坐标系的角速度，u_p为功率绕组电压矢量模值，ψ_p为功率绕组磁链矢量模值，u_qc为d-q轴坐标系下控制绕组电压的q轴分量，u_dc为d-q轴坐标系下控制绕组电压的d轴分量，L_p为功率绕组的自感，L_c为控制绕组自感、L_m为功率绕组与控制绕组间的互感。

3.根据权利要求1所述的一种开绕组无刷双馈发电机直接功率控制的方法，其特征在于，建立基于改进超扭曲滑模的开绕组无刷双馈发电机直接功率控制数学模型，包括以下步骤：

将瞬时功率误差选为滑模面，定义切换函数：

其中，S为滑动变量，S_P为系统功率绕组有功功率的滑动变量，即有功功率给定值与实际值之差，S_Q为功率绕组无功功率的滑动变量，即无功功率给定值与实际值之差，P^*，Q^*分别为系统功率绕组有功功率和无功功率的给定值，P，Q分别为系统功率绕组有功功率和无功功率的实际值；

构建Lyapunov函数V：

对上述Lyapunov函数的时间求导得：

其中，S为滑动变量；

式(12)的滑动变量对时间求导得：

其中，S_P为系统功率绕组有功功率的滑动变量，即有功功率给定值与实际值之差，S_Q为功率绕组无功功率的滑动变量，即无功功率给定值与实际值之差，P和Q分别为定子功率绕组的有功功率和无功功率；

将式(1)代入式(15)中，得到滑模面的时间导数为：

其中，

P为功率绕组的有功功率，Q为功率绕组的无功功率，u_p为功率绕组电压矢量，ψ_p为功率绕组磁链矢量，L_p为功率绕组自感，L_c为控制绕组自感，L_m为功率绕组与控制绕组间的互感，ω为功率绕组任意速旋转参考坐标系的角速度，ω_r为控制绕组任意速旋转参考坐标系的角速度，u_qc为d-q轴坐标系下控制绕组电压的q轴分量，u_dc为d-q轴坐标系下控制绕组电压的d轴分量，U为控制绕组电压矩阵，D为系数矩阵，F₁和F₂为直接功率控制方程中的已知项；

为保证dV/dt<0，设计改进超扭曲滑模控制律为：

其中，U为控制绕组电压矩阵，D为系数矩阵，F₁和F₂为直接功率控制方程中的已知项，a₁、a₂、b₁、b₂均为观测器增益，S_P为系统功率绕组有功功率的滑动变量，即有功功率给定值与实际值之差，S_Q为功率绕组无功功率的滑动变量，即无功功率给定值与实际值之差，ε为调节系数。

4.根据权利要求1所述的一种开绕组无刷双馈发电机直接功率控制的方法，其特征在于，基于Lyapunov函数的稳定性分析，包括以下步骤：

基于Lyapunov函数的稳定性分析：

将式(16)、(2)代入式(14)中得：

其中，a1、a2、b1、b2均为观测器增益，S_P为系统功率绕组有功功率的滑动变量，即有功功率给定值与实际值之差，S_Q为功率绕组无功功率的滑动变量，即无功功率给定值与实际值之差，ε为调节系数；

判定dV/dt<0否，若dV/dt<0，为负定函数，若dV/dt>0，为正定函数；

当dV/dt<0，系统满足Lyapunov渐进稳定条件，S_P、S_Q逐渐趋近于零。

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