CN111505636B - 具有恒加速度的双基sar的改进rd算法 - Google Patents

具有恒加速度的双基sar的改进rd算法 Download PDF

Info

Publication number
CN111505636B
CN111505636B CN202010305655.5A CN202010305655A CN111505636B CN 111505636 B CN111505636 B CN 111505636B CN 202010305655 A CN202010305655 A CN 202010305655A CN 111505636 B CN111505636 B CN 111505636B
Authority
CN
China
Prior art keywords
distance
phase
azimuth
dimensional
function
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202010305655.5A
Other languages
English (en)
Other versions
CN111505636A (zh
Inventor
谭鸽伟
李梦慧
潘光武
吕蓬
杨晶晶
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Huaqiao University
Original Assignee
Huaqiao University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Huaqiao University filed Critical Huaqiao University
Priority to CN202010305655.5A priority Critical patent/CN111505636B/zh
Publication of CN111505636A publication Critical patent/CN111505636A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN111505636B publication Critical patent/CN111505636B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S13/00—Systems using the reflection or reradiation of radio waves, e.g. radar systems; Analogous systems using reflection or reradiation of waves whose nature or wavelength is irrelevant or unspecified
    • G01S13/88—Radar or analogous systems specially adapted for specific applications
    • G01S13/89—Radar or analogous systems specially adapted for specific applications for mapping or imaging
    • G01S13/90—Radar or analogous systems specially adapted for specific applications for mapping or imaging using synthetic aperture techniques, e.g. synthetic aperture radar [SAR] techniques
    • G01S13/9004—SAR image acquisition techniques
    • G01S13/9011—SAR image acquisition techniques with frequency domain processing of the SAR signals in azimuth
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S13/00—Systems using the reflection or reradiation of radio waves, e.g. radar systems; Analogous systems using reflection or reradiation of waves whose nature or wavelength is irrelevant or unspecified
    • G01S13/02—Systems using reflection of radio waves, e.g. primary radar systems; Analogous systems
    • G01S13/06—Systems determining position data of a target
    • G01S13/08—Systems for measuring distance only
    • G01S13/10—Systems for measuring distance only using transmission of interrupted, pulse modulated waves
    • G01S13/26—Systems for measuring distance only using transmission of interrupted, pulse modulated waves wherein the transmitted pulses use a frequency- or phase-modulated carrier wave
    • G01S13/28—Systems for measuring distance only using transmission of interrupted, pulse modulated waves wherein the transmitted pulses use a frequency- or phase-modulated carrier wave with time compression of received pulses
    • G01S13/282—Systems for measuring distance only using transmission of interrupted, pulse modulated waves wherein the transmitted pulses use a frequency- or phase-modulated carrier wave with time compression of received pulses using a frequency modulated carrier wave
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S13/00—Systems using the reflection or reradiation of radio waves, e.g. radar systems; Analogous systems using reflection or reradiation of waves whose nature or wavelength is irrelevant or unspecified
    • G01S13/88—Radar or analogous systems specially adapted for specific applications
    • G01S13/89—Radar or analogous systems specially adapted for specific applications for mapping or imaging
    • G01S13/90—Radar or analogous systems specially adapted for specific applications for mapping or imaging using synthetic aperture techniques, e.g. synthetic aperture radar [SAR] techniques
    • G01S13/904—SAR modes
    • G01S13/9058—Bistatic or multistatic SAR
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S13/00—Systems using the reflection or reradiation of radio waves, e.g. radar systems; Analogous systems using reflection or reradiation of waves whose nature or wavelength is irrelevant or unspecified
    • G01S13/88—Radar or analogous systems specially adapted for specific applications
    • G01S13/89—Radar or analogous systems specially adapted for specific applications for mapping or imaging
    • G01S13/90—Radar or analogous systems specially adapted for specific applications for mapping or imaging using synthetic aperture techniques, e.g. synthetic aperture radar [SAR] techniques
    • G01S13/9094—Theoretical aspects

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Electromagnetism (AREA)
  • Signal Processing (AREA)
  • Radar Systems Or Details Thereof (AREA)

Abstract

本发明针对具有恒加速度的双基合成孔径雷达(Bistatic Synthetic Aperture Radar，BiSAR)实时成像的要求，提出了一种改进的RD算法。首先对斜距利用Chebyshev多项式展开为高阶幂级数形式，提高了斜距近似精度，再进行预处理，补偿了线性距离走动(Linear Range Cell Migration，LRCM)和多普勒线性相位，以便于利用级数反演法(Method of Series Reversion，MSR)得到回波信号的高阶近似二维频谱。在此基础上，将二维频谱相位中关于距离和方位的耦合项利用Chebyshev多项式近似为幂级数形式，通过距离和方位向相位补偿，最终实现聚焦成像。本发明能有效克服加速度带来的误差，并提高场景区域点目标的成像质量。

Description

具有恒加速度的双基SAR的改进RD算法
技术领域
本发明属于雷达信号处理领域，特别涉及合成孔径雷达成像技术中的具有恒加速度的双基SAR的改进RD算法。
背景技术
双基合成孔径雷达(Bistatic Synthetic Aperture Radar，BiSAR)作为一种遥感微波有源成像系统，具有全天时、全天候和高分辨率成像等工作特点。由于发射平台和接收平台分置工作，与单基SAR相比，在运用上有更大的灵活性，能够获取更丰富的信息，作用距离更远，基于这些优势，BiSAR在军事侦察、资源勘测等方面具有广阔的应用前景。机载BiSAR容易受大气湍流和外力等外界因素影响，其运动轨迹不再是标准成像模型中的匀速直线轨迹假设，其成像轨迹中必须考虑加速度，引入加速度必然会带来运动误差，因此，如何补偿加速度的运动误差和提高成像分辨率对于BiSAR成像算法的研究具有重要意义。
BiSAR收发平台分置的结构导致斜距函数不再是类似单基SAR的单个双曲线形式，而是两个双曲线之和，针对这一问题，一般对斜距函数展开为幂级数形式，如Li Dong等人对斜距函数采用Taylor级数展开，Ding Jinshan、王跃锟等人将斜距函数等效为单基SAR斜距，Robert Wang、O Loffeld、Y.L.Neo提出了Loffeld双基SAR斜距函数公式等处理方法。
由于雷达平台存在加速度，传统的双曲斜距模型不再成立，这给二维频谱解析式的求解带来了困难，依据驻留相位原理无法直接求得，需要借助级数反演法(Method ofSeries reversion，MSR)推导得出。频谱相位中存在距离和方位的耦合项，这个耦合项不能直接补偿，一般是通过Stolt插值处理来解除此耦合，但是这种做法的缺点是效率较低。
传统的RD算法中，忽视了线性距离走动(Linear Range Cell Migration，LRCM)和多普勒线性相位带来的影响。线性RCM中包含大部分的距离多普勒耦合，而多普勒频移是关于方位时间的线性相位，因此线性RCM和线性相位的存在不利于MSR的应用，应将它们去除进而提高二维频谱的运算效率。
基于上述存在的问题，克服该现有方法所存在的缺陷是本技术领域亟待解决的问题。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，针对恒加速度实时成像BiSAR系统的要求，提出了一种基于Chebyshev多项式近似斜距和相位的改进RD算法，有效对加速度带来的误差进行补偿，并提高点目标的聚焦性能和成像质量。
本发明的技术方案为：一种具有恒加速度的双基SAR的改进RD算法，具体包括如下步骤：
(1)考虑雷达载体恒加速度的影响，构造双基SAR的斜距函数表达式，建立双基SAR回波模型；
(2)对构造的斜距函数表达式，利用Chebyshev正交多项式近似为关于方位时间的四阶级数形式；
(3)在距离频域方位时域完成距离压缩，并对LRCM和多普勒线性相位进行有效校正和补偿；
(4)利用MSR得到双基SAR回波信号的二维频谱解析式；
(5)利用Chebyshev正交多项式对所得二维频谱相位近似为关于距离频率的三阶级数形式；
(6)依据基于Chebyshev多项式近似的二维频谱相位进行相位补偿，完成剩余距离徙动校正和二次距离压缩；
(7)在距离-多普勒域进行方位向匹配滤波，最后进行方位Fourier逆变换得到双基SAR聚焦图像。
优选地，考虑雷达载体恒加速度的影响，构造双基SAR的斜距函数表达式，建立双基SAR回波模型步骤中，所述斜距函数表达式表示如下：
R(t)＝RT(t)+RR(t)
Figure BDA0002455703050000021
Figure BDA0002455703050000022
其中，T和R分别表示发射平台和接收平台，发射平台和接收平台分别沿不同路径，以不同速度VT和VR飞行，且具有不同的加速度aT和aR，在方位时间t＝0时刻，初始最近斜距分别为RT(0)＝RTcen，RR(0)＝RRcen，θT和θR分别为发射平台和接收平台的斜视角。bi1＝-2RicensinθiVi，
Figure BDA0002455703050000023
bi3＝aiVi，/>
Figure BDA0002455703050000024
(i为T或R，表示发射平台或接收平台的参数)。
双基SAR回波信号表示为
Figure BDA0002455703050000031
式中A0是点目标的后向散射系数，τ和t∈[-Tsar/2,Tsar/2]分别为距离向快时间和方位向慢时间，Tsar是合成孔径时间；
Figure BDA0002455703050000032
和ωaz(t)分别为距离窗函数和方位窗函数；c为电磁波传播速度；fc为载波频率；Kr为发射信号的调频率。
优选地，对构造的斜距函数表达式，利用Chebyshev正交多项式近似为关于方位时间的四阶级数形式步骤中，具体包括：
对方位向时间t作归一化处理，即令
Figure BDA0002455703050000033
x∈[-1,1]，斜距函数表示为：/>
Figure BDA0002455703050000034
分别对RT(x)和RR(x)进行Chebyshev正交分解，并按x的幂级数整理为：
RT(x)＝αT0+αT1x+αT2x2+αT3x3+αT4x4
RR(x)＝αR0+αR1x+αR2x2+αR3x3+αR4x4
其中，分解系数
Figure BDA0002455703050000035
αi1＝Ci1-3Ci3，αi2＝2Ci2-8Ci4，αi3＝4Ci3,αi4＝8Ci4(式中Cij是Chebyshev系数，j＝0,1,2,3,4，i指T或R)，且有
Figure BDA0002455703050000036
其中，Tj(x)是Chebyshev多项式递推式，且有T0(x)＝1，T1(x)＝x，...，Tj(x)＝2xTj-1(x)-Tj-2(x)，
Figure BDA0002455703050000037
为变量节点，n＝4是展开阶数，
Figure BDA0002455703050000038
将
Figure BDA0002455703050000039
代入归一化后的斜距函数表达式，并按t的四阶幂级数整理，得到恒加速度作用下双基SAR斜距的Chebyshev分解式为
R(t)＝p0+p1t+p2t2+p3t3+p4t4+…
其中，p0＝αT0+αR0，
Figure BDA0002455703050000041
Figure BDA0002455703050000042
优选地，在距离频域方位时域完成距离压缩，并对LRCM和多普勒线性相位进行有效校正和补偿步骤中，具体包括：
计算出相对参考点处(t＝0)双向的距离偏移量为：
Figure BDA0002455703050000043
在距离频域-方位时域进行距离压缩和LRCMC，补偿函数为
Figure BDA0002455703050000044
经过LRCMC后的斜距函数为
R1(t)＝p0+p2t2+p3t3+p4t4+…
多普勒线性相位对应的补偿函数为
Figure BDA0002455703050000045
优选地，利用MSR得到双基SAR回波信号的二维频谱解析式步骤中，具体包括：
利用驻留相位原理和MSR求得驻留相位点具体如下
Figure BDA0002455703050000046
Figure BDA0002455703050000047
其中，
Figure BDA0002455703050000048
利用Fourier变换的频移性质
Figure BDA0002455703050000049
保留fa的四阶及以下相位，得到恒加速度作用下双基SAR的点目标二维频谱为
Figure BDA00024557030500000410
其中，c为电磁波传播速度，fc为载波频率，fr为距离向频率，fa是方位向频率，Kr为发射信号的调频率，
Figure BDA00024557030500000411
和Wa(fa)分别为距离窗函数和方位窗函数，ψ(fr,fa)为二维频谱相位。
二维频谱相位表示为
Figure BDA0002455703050000051
优选地，利用Chebyshev正交多项式对所得二维频谱相位近似为关于距离频率的三阶级数形式步骤中，具体包括：
二维频谱相位存在fr与fa的耦合，所以对二维频谱相位中的
Figure BDA0002455703050000052
和
Figure BDA0002455703050000053
采用Chebyshev多项式近似为fr幂级数形式，由于/>
Figure BDA0002455703050000054
首先进行归一化处理，即令/>
Figure BDA0002455703050000055
Br是发射信号的带宽，y∈[-1,1]，最后整理为关于fr的三阶幂级数形式。
Figure BDA0002455703050000056
Figure BDA0002455703050000057
Figure BDA0002455703050000058
利用Chebyshev递推式可以得出
Figure BDA0002455703050000059
Figure BDA00024557030500000510
k＝1,2,3。
整理合并，二维频谱相位表示为
Figure BDA00024557030500000511
其中，
Figure BDA00024557030500000512
与fr和fa都无关，对应常数相位项；/>
Figure BDA00024557030500000513
是fr的一次函数，还与fa有关，对应剩余距离徙动(RCM)；/>
Figure BDA00024557030500000514
是fr的二次函数，对应二次距离压缩项(SRC)；
Figure BDA00024557030500000515
是fr的三次函数，还与fa有关，对应高次耦合项；/>
Figure BDA00024557030500000516
只与fa有关，是方位调制项，对应方位压缩。
优选地，依据基于Chebyshev多项式近似的二维频谱相位进行相位补偿，完成剩余距离徙动校正和二次距离压缩，具体包括：
在二维频域进行距离向处理，常数相位补偿函数为
Figure BDA00024557030500000517
然后进行剩余距离徙动校正，相应的补偿函数为
Figure BDA0002455703050000061
在二维频域进行二次距离压缩，补偿函数为
Figure BDA0002455703050000062
在二维频域，进行fr的三次相位补偿，补偿函数表示为
Figure BDA0002455703050000063
将点目标回波二维频谱SS(fr,fa)与上述相位补偿函数依次相乘，完成常数相位项补偿、剩余距离徙动校正和二次距离压缩，然后将回波信号变换到距离-多普勒域。
优选地，在距离-多普勒域进行方位向匹配滤波，最后进行方位Fourier逆变换得到双基SAR聚焦图像步骤中，具体包括：
在距离-多普勒域进行方位向相位补偿，补偿函数为
Figure BDA0002455703050000064
最后经方位Fourier逆变换到二维时域，得到点目标聚焦图像。
由上述对本发明的描述可知，与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：
本发明算法是对传统RD算法的扩展和改进，该算法适用于非平行轨迹、非等速且存在加速度的双基SAR平台系统，并有效的对加速度带来的误差进行了运动补偿。对斜距函数采用Chebyshev多项式近似为四阶级数形式，减小了斜距的近似误差，提高了精度，有益于成像质量的提高。该算法考虑了LRCM和多普勒线性相位带来的影响，并进行了有效补偿，以便于MSR的应用，对二维频谱相位进行了Chebyshev多项式近似，从而提高了相位的近似精度，提高了场景区域点目标的成像质量。本算法没有进行额外的FFT变换，且没有执行Stolt插值操作，算法效率更高。
附图说明
图1是本发明具体实施方案采用的双基SAR几何构型图；
图2是本发明提供方案的流程框图；
图3是展开阶数不同情况下斜距函数的误差对比；其中图3(a)为斜距函数展开为四阶的仿真图，图3(b)为斜距函数展开为三阶的仿真图；
图4是有加速度与没有加速度影响下的场景区域内9个点目标的等高线图对比；其中图4(a)为无加速度双基SAR点目标等高线图；图4(b)为恒加速度作用下双基SAR点目标等高线图
图5是本发明算法与对比算法的中心点P1和边缘点P3成像的等高线图对比；其中，图5(a)，中心点P1-基于Chebyshev多项式近似成像的等高线图对比；图5(b)中心点P1-基于Taylor级数近似成像的等高线图对比；图5(c)边缘点P1-基于Chebyshev多项式近似成像的等高线图对比；图5(d)边缘点P1-基于Taylor级数近似成像的等高线图对比；
图6是本发明算法与对比算法的中心点P1与边缘点P3脉冲响应剖面图对比；其中，图6(a)为中心点P1-距离向脉冲响应剖面图；图6(b)中心点P1-方位向脉冲响应剖面图；，图6(c)边缘点P3-距离向脉冲响应剖面图，图6(d)边缘点P3-方位向脉冲响应剖面图；中心点P1-距离向脉冲响应剖面图
图7是基于Chebyshev近似相位和基于Taylor近似相位的误差对比；
图7(a)，Chebyshev分解产生的相位误差，图7(b)Taylor分解产生的相位误差。
具体实施方式
本发明主要采用仿真实验的方法进行验证，所有步骤、结论都在Matlab2016a上验证正确。下面结合发明附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。
流程示意图如图1所示，本发明是具有恒加速度的双基SAR的改进RD算法，，包括如下步骤：
S101，考虑雷达载体恒加速度的影响，构造双基SAR的斜距函数表达式，建立双基SAR回波模型。
具体的，恒加速度作用下的双基SAR斜距函数表达式如下：
R(t)＝RT(t)+RR(t)
Figure BDA0002455703050000071
Figure BDA0002455703050000072
其中，T和R分别表示发射平台和接收平台，发射平台和接收平台分别沿不同路径，以不同速度VT和VR飞行，且具有不同的加速度aT和aR，在方位时间t＝0时刻，初始最近斜距分别为RTcen和RRcen，θT和θR分别为发射平台和接收平台的斜视角。bi1＝-2RicensinθiVi，
Figure BDA0002455703050000073
bi3＝aiVi，/>
Figure BDA0002455703050000074
(i为T或R，表示发射平台或接收平台的参数)。
双基SAR回波信号表示为
Figure BDA0002455703050000081
式中A0是点目标的后向散射系数，τ和t∈[-Tsar/2,Tsar/2]分别为距离向快时间和方位向慢时间，Tsar是合成孔径时间；
Figure BDA0002455703050000082
和ωaz(t)分别为距离窗函数和方位窗函数；c为电磁波传播速度；fc为载波频率；Kr为发射信号的调频率。
S102，对构造的斜距函数表达式，利用Chebyshev正交多项式近似为关于方位时间的四阶级数形式。
具体的，将Chebyshev多项式应用在恒加速度作用下双基SAR斜距函数上，首先对方位向时间t作归一化处理，即令
Figure BDA0002455703050000083
斜距函数表示为：
Figure BDA0002455703050000084
然后分别对RT(x)和RR(x)进行Chebyshev正交分解，并按x的幂级数整理为：
RT(x)＝αT0+αT1x+αT2x2+αT3x3+αT4x4
RR(x)＝αR0+αR1x+αR2x2+αR3x3+αR4x4
其中，分解系数
Figure BDA0002455703050000085
αi1＝Ci1-3Ci3，αi2＝2Ci2-8Ci4，αi3＝4Ci3,αi4＝8Ci4(式中Cij是Chebyshev系数，j＝0,1,2,3,4，i指T或R)，且有/>
Figure BDA0002455703050000086
其中，Tj(x)是Chebyshev多项式递推式，且有T0(x)＝1，T1(x)＝x，...，Tj(x)＝2xTj-1(x)-Tj-2(x)，
Figure BDA0002455703050000087
为变量节点，n＝4是展开阶数，
Figure BDA0002455703050000088
将
Figure BDA0002455703050000089
代入归一化后的斜距函数表达式，并按t的四阶幂级数整理，得到恒加速度作用下双基SAR斜距的Chebyshev分解式为
R(t)＝p0+p1t+p2t2+p3t3+p4t4+…
其中，p0＝αT0+αR0，
Figure BDA00024557030500000810
Figure BDA0002455703050000091
S103，在距离频域方位时域完成距离压缩，并对LRCM和多普勒线性相位进行有效校正和补偿。
具体的，对上述双基SAR回波信号作距离向Fourier变换得
Figure BDA0002455703050000092
双向的距离偏移量是依据参考点处(t＝0)计算得出，偏移量为
Figure BDA0002455703050000093
在距离频域-方位时域进行距离压缩和LRCMC，补偿函数为
Figure BDA0002455703050000094
场景中心点经过LRCMC后的斜距函数为
R1(t)＝p0+p2t2+p3t3+p4t4+…
多普勒线性相位对应的补偿函数为
Figure BDA0002455703050000095
经过LRCMC和线性相位去除后的点目标回波信号表示为
Figure BDA0002455703050000096
S104，利用MSR得到双基SAR回波信号的二维频谱解析式。
具体的，对Ss1(fr,t)作方位向Fourier变换，得到点目标的二维频谱：
Figure BDA0002455703050000097
利用驻留相位原理和MSR求得驻留相位点如下
Figure BDA0002455703050000098
Figure BDA0002455703050000099
其中，
Figure BDA00024557030500000910
利用Fourier变换的频移性质
Figure BDA00024557030500000911
保留fa的四阶及以下相位，得到恒加速度作用下双基SAR的点目标二维频谱为
Figure BDA0002455703050000101
其中，c为电磁波传播速度，fc为载波频率，fr为距离向频率，fa是方位向频率，ψ(fr,fa)为二维频谱相位。
二维频谱相位表示为
Figure BDA0002455703050000102
S105，利用Chebyshev正交多项式对所得二维频谱相位近似为关于距离频率的三阶级数形式。
具体的，二维频谱相位存在fr与fa的耦合，不利于距离和方位向相位补偿，所以对二维频谱相位中的
Figure BDA0002455703050000103
和/>
Figure BDA0002455703050000104
采用Chebyshev多项式近似为fr幂级数形式，由于/>
Figure BDA0002455703050000105
首先进行归一化处理，即令/>
Figure BDA0002455703050000106
Br是发射信号的带宽，y∈[-1,1]，最后整理为关于fr的三阶幂级数形式。
Figure BDA0002455703050000107
/>
Figure BDA0002455703050000108
Figure BDA0002455703050000109
利用Chebyshev递推式可以得出
Figure BDA00024557030500001010
Figure BDA00024557030500001011
k＝1,2,3。
值得说明的是，对二维频谱相位中fr和fa的耦合项通过Chebyshev多项式展开为关于fr幂级数形式，从而构造精确的相位补偿函数，且精度由展开的阶数控制，便于补偿函数解析式的求解，取代了经典波数域算法中的Stolt插值处理，该方法较Stolt插值运算效率更高。
整理合并，二维频谱相位表示为
Figure BDA00024557030500001012
其中，
Figure BDA0002455703050000111
Figure BDA0002455703050000112
Figure BDA0002455703050000113
Figure BDA0002455703050000114
/>
Figure BDA0002455703050000115
其中，
Figure BDA0002455703050000116
与fr和fa都无关，对应常数相位项；/>
Figure BDA0002455703050000117
是fr的一次函数，还与fa有关，对应剩余距离徙动(RCM)；/>
Figure BDA0002455703050000118
是fr的二次函数，对应二次距离压缩项(SRC)；
Figure BDA0002455703050000119
是fr的三次函数，还与fa有关，对应高次耦合项；/>
Figure BDA00024557030500001110
只与fa有关，是方位调制项，对应方位压缩。
S106，依据基于Chebyshev多项式近似的二维频谱相位进行相位补偿，完成剩余距离徙动校正和二次距离压缩。具体相位补偿如下。
在二维频域进行距离向处理，常数相位补偿函数为
Figure BDA00024557030500001111
然后进行剩余距离徙动校正，相应的补偿函数为
Figure BDA00024557030500001112
在二维频域进行二次距离压缩，补偿函数为
Figure BDA00024557030500001113
在二维频域，进行fr的三次相位补偿，补偿函数表示为
Figure BDA0002455703050000121
将点目标回波二维频谱SS(fr,fa)与上述相位补偿函数依次相乘，完成常数相位项补偿、剩余距离徙动校正和二次距离压缩，然后将回波信号变换到距离-多普勒域。
S107，在距离-多普勒域进行方位向匹配滤波，最后进行方位Fourier逆变换得到双基SAR聚焦图像。
具体的，在距离-多普勒域进行方位向相位补偿，补偿函数为
Figure BDA0002455703050000122
最后经方位Fourier逆变换到二维时域，得到点目标聚焦图像。
下面将通过实验仿真对本发明方法加以说明。
图2为本发明恒加速度作用下双基SAR的改进RD算法流程图，依据经典RD算法的处理流程，考虑了线性RCM和多普勒线性相位带来的影响，通过LRCMC和线性相位去除操作，将不同距离单元的点目标校正在同一个距离单元内，利用MSR得到基于Chebyshev多项式近似的点目标二维频谱精确解析式，进行统一的距离向和方位向补偿。
采用表1中的机载SAR参数进行了仿真。仿真使用了9个点目标阵列，它们整齐排列在400m×400m的成像区域内。
表1仿真参数设置
Figure BDA0002455703050000123
本发明基于Chebyshev多项式近似的斜距函数误差较小、精度高，如图3所示，比Taylor近似斜距更加接近真实值。图3(a)是斜距函数展开为四阶的仿真图，随着方位时间的推移，基于Chebyshev近似的斜距函数与真实斜距从基本重叠到有很小的误差，在方位时间t＝10s时测得斜距误差△RCmax＝81.58m，而基于Taylor级数近似的斜距函数则逐渐偏离真实斜距，误差逐渐增大，在方位时间t＝10s时测得斜距误差ΔRT＝3891m；图3(b)是斜距函数展开为三阶的仿真图，短时间内，基于Taylor级数近似的斜距就逐渐偏离了真实斜距，在方位时间t＝10s时测得斜距误差△RCmax＝153.84m，ΔRT＝10011m。且展开阶数越高，误差越小。
图4分别是基于Chebyshev多项式近似斜距的有无加速度点目标等高线图对比，其中图4(a)为无加速度双基SAR点目标等高线图，图4(b)为恒加速度作用下双基SAR点目标等高线图。可以看出，无加速度作用和有恒加速度作用下的点目标在成像区域内均匀分布，各个点目标在距离向和方位向均得到良好聚焦，验证了本文算法能克服加速度的影响，从而对点目标进行有效成像。
图5显示了从图4的亮度显示图中提取的场景中心点P1和边缘点P3的等高线图，分别对基于Taylor级数近似的算法与本发明基于Chebyshev多项式近似的RD算法作对比。对比图5(a)(b)，对于中心点P1，基于Taylor级数近似的算法的点目标聚焦效果较差，有散焦的趋势，本发明改进算法中即使存在恒定加速度的影响，点目标成像质量也较为良好；对于边缘点P3，由于远离场景中心点，相位误差和斜距误差较大，且有外界恒定加速度的影响，对比图5(a)(b)可以看出，基于Taylor近似的算法的点目标等高线图对称性较差，点目标成像质量较差，本发明改进算法的点目标成像质量更好。
图6给出了基于Taylor近似的算法与本发明基于Chebyshev近似的RD算法的距离向和方位向脉冲响应剖面图。对于中心点P1，基于Taylor近似的算法由于斜距近似误差和相位近似误差较大，所以距离向脉冲剖面图主瓣展宽，旁瓣升高，主瓣淹没旁瓣，聚焦效果变差，出现畸变趋势，如图6(a)；本发明通过Chebyshev多项式近似斜距和耦合相位，精度较Taylor级数高，距离向脉冲响应聚焦效果较好，剖面图形状较为标准；就方位向脉冲响应而言，通过图6(b)可知，两种算法的脉冲响应剖面图形状近似，均能取得良好的聚焦效果。
边缘点P3的距离向脉冲响应如图6(c)，由于偏离场景中心点，存在斜距和相位误差，对比可知，基于Taylor近似的算法中的距离向脉冲响应主瓣展宽，聚焦效果比中心点效果更差，失真更严重，本发明改进算法中的距离向脉冲响应在幅值为-3dB时主瓣较窄；方位向脉冲响应如图6(d)，两种算法的脉冲响应剖面图形状近似，均能进行良好的聚焦成像。
为了评估本发明改进的RD算法和对比算法的成像性能，分别计算了中心点P1和边缘点P3的距离和方位向的积分旁瓣比(ISLR)和峰值旁瓣比(PSLR)，以及分辨率。如表2所示，通过数值分析和对比，改进算法的PSLR和ISLR测量值更接近理论值，且不管是中心点P1还是边缘点P3，改进算法的分辨率较高。
表2双基SAR成像质量评估
Figure BDA0002455703050000131
Figure BDA0002455703050000141
本发明算法对频谱相位采用Chebyshev多项式近似，对比算法采用Taylor级数近似，所产生的耦合相位误差分别为ΔψC(fr,fa)和ΔψT(fr,fa)。比较图7(a)(b)可以看出，ΔψC(fr,fa)max＝1.8×10-5rad，ΔψT(fr,fa)max＝5×10-5rad，所以本发明算法产生的相位误差较小。
综上所述，本发明算法一方面克服了加速度带来的误差，场景区域内点目标可以得到良好的聚焦成像效果，且比Taylor近似斜距和相位的算法成像质量好，能保持边缘点良好的成像质量；另一方面，算法中利用Chebyshev多项式近似相位函数，代替了传统算法中的Stolt插值处理，算法效率更高。
上述仅为本发明的具体实施方式，但本发明的设计构思并不局限于此，凡利用此构思对本发明进行非实质性的改动，均应属于侵犯本发明保护范围的行为。

Claims (7)

1.一种具有恒加速度的双基SAR的改进RD成像算法，其特征在于，包括：
步骤S1：构造双基SAR的斜距函数表达式，建立双基SAR回波模型；
步骤S2：对构造的所述斜距函数表达式，利用Chebyshev正交多项式近似为关于方位时间的四阶级数形式；
步骤S3：在距离频域方位时域完成距离压缩，并对LRCM和多普勒线性相位进行有效校正和补偿；
步骤S4：利用MSR得到双基SAR回波信号的二维频谱解析式；
步骤S5：利用Chebyshev正交多项式对所述二维频谱解析式中的二维频谱相位近似为关于距离频率的三阶级数形式；
步骤S6：依据基于Chebyshev多项式近似的二维频谱相位进行相位补偿，完成剩余距离徙动校正和二次距离压缩；
步骤S7：在距离-多普勒域进行方位向匹配滤波，最后进行方位Fourier逆变换得到双基SAR聚焦图像；
所述步骤S2中，具体包括：
对方位向时间t作归一化处理，即令
Figure FDA0004117196840000011
斜距函数表示为：
Figure FDA0004117196840000012
分别对RT(x)和RR(x)进行Chebyshev正交分解，并按x的幂级数整理为：
RT(x)＝αT0+αT1x+αT2x2+αT3x3+αT4x4
RR(x)＝αR0+αR1x+αR2x2+αR3x3+αR4x4
其中，分解系数
Figure FDA0004117196840000013
αi1＝Ci1-3Ci3，αi2＝2Ci2-8Ci4，αi3＝4Ci3,αi4＝8Ci4，式中Cij是Chebyshev系数，j＝0,1,2,3,4，i指T或R，且有
Figure FDA0004117196840000014
其中，Tj(x)是Chebyshev多项式递推式，且有T0(x)＝1，T1(x)＝x，...，Tj(x)＝2xTj-1(x)-Tj-2(x)，
Figure FDA0004117196840000015
为变量节点，n＝4是展开阶数，
Figure FDA0004117196840000016
将
Figure FDA0004117196840000021
代入归一化后的斜距函数表达式，并按t的四阶幂级数整理，得到恒加速度作用下双基SAR斜距的Chebyshev分解式为
R(t)＝p0+p1t+p2t2+p3t3+p4t4+…
其中，p0＝αT0+αR0，
Figure FDA0004117196840000022
Figure FDA0004117196840000023
2.根据权利要求1所述的具有恒加速度的双基SAR的改进的RD成像算法，其特征在于，步骤S1中，所述斜距函数表达式表示如下：
R(t)＝RT(t)+RR(t)
Figure FDA0004117196840000024
Figure FDA0004117196840000025
其中，T和R分别表示发射平台和接收平台，发射平台和接收平台分别沿不同路径，以不同速度VT和VR飞行，且具有不同的加速度aT和aR，在方位时间t＝0时刻，初始最近斜距分别为RT(0)＝RTcen，RR(0)＝RRcen，θT和θR分别为发射平台和接收平台的斜视角；bi1＝-2RicensinθiVi，
Figure FDA0004117196840000026
bi3＝aiVi，/>
Figure FDA0004117196840000027
i为T或R，表示发射平台或接收平台的参数；
还涉及双基SAR回波信号，所述双基SAR回波信号具体表示为
Figure FDA0004117196840000028
式中A0是点目标的后向散射系数，τ和t∈[-Tsar/2,Tsar/2]分别为距离向快时间和方位向慢时间，Tsar是合成孔径时间；
Figure FDA0004117196840000029
和ωaz(t)分别为距离窗函数和方位窗函数；c为电磁波传播速度；fc为载波频率；Kr为发射信号的调频率。
3.根据权利要求2所述的具有恒加速度作用的双基SAR的改进的RD成像算法，其特征在于，所述步骤S3中，具体包括：
计算出相对参考点处t＝0的双向的距离偏移量为：
Figure FDA0004117196840000031
在距离频域-方位时域进行距离压缩和LRCMC，补偿函数为
Figure FDA0004117196840000032
经过LRCMC后的斜距函数为R1(t)＝p0+p2t2+p3t3+p4t4+…
多普勒线性相位对应的补偿函数为
Figure FDA0004117196840000033
4.根据权利要求3所述的具有恒加速度作用的双基SAR的改进的RD成像算法，其特征在于，所述步骤S4中，具体包括：
利用驻留相位原理和MSR求得驻留相位点具体如下
Figure FDA0004117196840000034
Figure FDA0004117196840000035
其中，
Figure FDA0004117196840000036
利用Fourier变换的频移性质
Figure FDA0004117196840000037
保留fa的四阶及以下相位，得到恒加速度作用下双基SAR的点目标二维频谱为
Figure FDA0004117196840000038
其中，c为电磁波传播速度，fc为载波频率，fr为距离向频率，fa是方位向频率，
Figure FDA0004117196840000039
和Wa(fa)分别为距离窗函数和方位窗函数，ψ(fr,fa)为二维频谱相位；
二维频谱相位表示为
Figure FDA0004117196840000041
5.根据权利要求4所述的具有恒加速度作用的双基SAR的改进的RD成像算法，其特征在于，所述步骤S5中，具体包括：
对二维频谱相位中的
Figure FDA0004117196840000042
和/>
Figure FDA0004117196840000043
采用Chebyshev多项式近似为fr幂级数形式，由于/>
Figure FDA0004117196840000044
首先进行归一化处理，即令/>
Figure FDA0004117196840000045
Br是发射信号的带宽，y∈[-1,1]，最后整理为关于fr的三阶幂级数形式；
Figure FDA0004117196840000046
Figure FDA0004117196840000047
Figure FDA0004117196840000048
利用Chebyshev递推式可以得出
Figure FDA0004117196840000049
Figure FDA00041171968400000410
整理合并，二维频谱相位表示为
Figure FDA00041171968400000411
其中，
Figure FDA00041171968400000412
与fr和fa无关，对应常数相位项；/>
Figure FDA00041171968400000413
是fr的一次函数，与fa有关，对应剩余距离徙动；/>
Figure FDA00041171968400000414
是fr的二次函数，对应二次距离压缩项；/>
Figure FDA00041171968400000415
是fr的三次函数，与fa有关，对应高次耦合项；/>
Figure FDA00041171968400000416
只与fa有关，是方位调制项，对应方位压缩。
6.根据权利要求1所述的具有恒加速度作用的双基SAR的改进的RD成像算法，其特征在于，所述步骤S6中，具体包括：
在二维频域进行距离向处理，常数相位补偿函数为
Figure FDA00041171968400000417
然后进行剩余距离徙动校正，相应的补偿函数为
Figure FDA00041171968400000418
在二维频域进行二次距离压缩，补偿函数为
Figure FDA0004117196840000051
在二维频域，进行fr的三次相位补偿，补偿函数表示为
Figure FDA0004117196840000052
将点目标回波二维频谱SS(fr,fa)与上述相位补偿函数依次相乘，完成常数相位项补偿、剩余距离徙动校正和二次距离压缩，然后将回波信号变换到距离-多普勒域。
7.根据权利要求6所述的具有恒加速度作用的双基SAR的改进的RD成像算法，其特征在于，所述步骤S7中，具体包括：
在距离-多普勒域进行方位向相位补偿，补偿函数为
Figure FDA0004117196840000053
最后经方位Fourier逆变换到二维时域，得到点目标聚焦图像。
CN202010305655.5A 2020-04-17 2020-04-17 具有恒加速度的双基sar的改进rd算法 Active CN111505636B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010305655.5A CN111505636B (zh) 2020-04-17 2020-04-17 具有恒加速度的双基sar的改进rd算法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010305655.5A CN111505636B (zh) 2020-04-17 2020-04-17 具有恒加速度的双基sar的改进rd算法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN111505636A CN111505636A (zh) 2020-08-07
CN111505636B true CN111505636B (zh) 2023-05-26

Family

ID=71872833

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202010305655.5A Active CN111505636B (zh) 2020-04-17 2020-04-17 具有恒加速度的双基sar的改进rd算法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN111505636B (zh)

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102749621A (zh) * 2012-07-06 2012-10-24 电子科技大学 一种双基地合成孔径雷达频域成像方法
CN103149554A (zh) * 2013-02-02 2013-06-12 西安电子科技大学 双基sar的变标逆傅里叶变换成像方法
CN106923825A (zh) * 2017-03-27 2017-07-07 广州视源电子科技股份有限公司 基于频域及相空间的脑电放松度识别方法及装置
CN108061890A (zh) * 2016-11-08 2018-05-22 北京机电工程研究所 一种sar成像方法
CN110208799A (zh) * 2019-06-19 2019-09-06 华侨大学 基于Legendre正交分解的曲线运动轨迹SAR波数域成像方法
CN110596701A (zh) * 2019-07-01 2019-12-20 杭州电子科技大学 基于二次椭圆模型的非平飞双站sar频域fenlcs成像方法

Family Cites Families (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
SE522651C2 (sv) * 2002-06-14 2004-02-24 Totalfoersvarets Forskningsins Sätt och ett system för att genom bistatiska mätningar med från mål spridda signaler bestämma lägen för målen
US7940268B2 (en) * 2007-06-29 2011-05-10 Microsoft Corporation Real-time rendering of light-scattering media

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102749621A (zh) * 2012-07-06 2012-10-24 电子科技大学 一种双基地合成孔径雷达频域成像方法
CN103149554A (zh) * 2013-02-02 2013-06-12 西安电子科技大学 双基sar的变标逆傅里叶变换成像方法
CN108061890A (zh) * 2016-11-08 2018-05-22 北京机电工程研究所 一种sar成像方法
CN106923825A (zh) * 2017-03-27 2017-07-07 广州视源电子科技股份有限公司 基于频域及相空间的脑电放松度识别方法及装置
CN110208799A (zh) * 2019-06-19 2019-09-06 华侨大学 基于Legendre正交分解的曲线运动轨迹SAR波数域成像方法
CN110596701A (zh) * 2019-07-01 2019-12-20 杭州电子科技大学 基于二次椭圆模型的非平飞双站sar频域fenlcs成像方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Minimum-Entropy-Based Autofocus Algorithm for SAR Data Using Chebyshev Approximation and Method of Series Reversion, and Its Implementation in a Data Processor;Xiong, Tao等;《IEEE TRANSACTIONS ON GEOSCIENCE AND REMOTE SENSING》;20130513;第52卷(第03期);第1719-1728页 *
前斜视高分辨SAR成像算法研究;林焕;《中国优秀硕士学位论文全文数据库信息科技辑》;20180615(第06期);第I136-854页 *
滑动聚束双基前视SAR成像理论与算法研究;赵韩星;《中国优秀硕士学位论文全文数据库信息科技辑》;20160315(第03期);第I136-2187页 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN111505636A (zh) 2020-08-07

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN111443339B (zh) 一种双基sar空变校正成像方法、装置、设备及存储介质
CN108490441B (zh) 基于两级滤波的俯冲段大斜视sar子孔径成像空变校正方法
CN108459321B (zh) 基于距离-方位圆模型的大斜视高分辨率sar成像方法
CN108387900B (zh) 一种直升机载旋转式合成孔径雷达的振动误差补偿方法
CN110596646B (zh) 一种基于mimo体制的提高雷达角度分辨率的布局及方法
CN108710111B (zh) 一种机载双基前视sar方位相位的二维空变校正方法
CN110632594B (zh) 一种长波长星载sar成像方法
CN111880180A (zh) 一种高分辨运动舰船sar成像的自聚焦方法
CN111722225B (zh) 基于先验相位结构信息的双基sar两维自聚焦方法
CN111208514B (zh) 一种曲线运动轨迹SAR的切比雪夫斜距模型和Chirp Scaling成像方法
CN103064084A (zh) 基于距离频域的解模糊方法
CN110361733B (zh) 一种基于时频联合重采样的中轨sar大斜视成像方法
CN111505636B (zh) 具有恒加速度的双基sar的改进rd算法
CN111929682B (zh) 基于距离向分块的机载dbf-tops sar成像方法
CN116136595A (zh) 基于两级尺度微调的协同探测双基前视sar成像处理方法
CN116299462A (zh) 一种低轨卫星辐射源的被动双基前视sar聚束成像方法
CN113406624B (zh) 一种高分辨率星载sar高效时频混合成像方法及系统
CN114994676A (zh) 一种一站固定式双站低频超宽带sar运动目标成像方法
CN110736988B (zh) 双基地pfa运动目标参数估计和成像方法
CN112578383A (zh) 一种基于扩展波数谱重构的高机动平台tops sar成像方法
CN103760561A (zh) 大斜视角sar成像模式下提高方位向非散焦长度的方法
CN114942441B (zh) 一种渐进扫描地形观测模式扫描参数确定方法
CN113933841B (zh) 二维波数均匀映射高分辨成像方法
CN114879190B (zh) 一种基于连续变pri的hrws星载sar成像处理方法
CN113406636B (zh) 一种曲线运动双基sar的nlcs成像方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant