CN103149554A - 双基sar的变标逆傅里叶变换成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于双基SAR的变标逆傅里叶变换Chirp-Z成像算法，主要解决现有方法在长基线情形下成像效果不理想的问题。其实现步骤是：(1)利用几何关系公式方法GBF获得信号严格解析的二维频谱表达式；(2)对此二维频谱表达式在距离波数基频处进行泰勒展开，保留到二次项；(3)利用参考点的参数对距离频率的二次项进行相位补偿；(4)通过Chirp-Z变标算法对二次相位补偿后的信号进行空变的距离徙动校正；(5)对徙动校正后的信号进行方位压缩;(5)通过一次逆傅里叶变换得到最终的成像结果。本发明可以实现长基线情形下的双基SAR信号的快速成像处理，成像过程仅需要快速傅里叶变换和相位复乘操作，具有很高的效率，可用于实时成像。

Description

双基SAR的变标逆傅里叶变换成像方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，涉及成像仿真，具体地说是一种双基合成孔径雷达SAR的成像方法，可以有效地进行长基线情形下的双基SAR数据处理。

背景技术

双基SAR由于发射天线和接受天线安装在不同的平台上，具有很多单基SAR不具备的优点，在军事应用、资源调查、地壳形变监测等方面有着广阔的应用前景，受到了越来越多的关注。

然而，不同于单基SAR，双基SAR的斜距历程是双根号之和，直接利用驻相点原理无法获得精确的目标二维频谱。而高精度的双基频谱是在频率域设计快速成像算法的前提，近年来提出了多种双基频谱，如文献Focusing bistatic synthetic aperture radarusing dip move out.IEEE Trans.on Geoscience and Remote Sensing，2004，42(7)：1362-1376中提出的的侧视倾角双基谱；文献Models and useful relations for bistaticSAR processing，IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2004，42(10)：2031-2038中提出的Loffeld双基频谱(LBF谱)；文献A comparison ofpoint targetspectrum derived for bistatic SAR processing中提出的级数反演谱双基频谱。但这些频谱都为某种条件下的近似谱，基于这些频谱设计出的成像算法无法处理长基线情形下的双基SAR数据。

时域方法虽然可以实现长基线情形下的数据处理，但需要很大的运算量，效率低。

发明内容：

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种双基SAR的变标逆傅里叶变换成像方法，以实现长基线情形下双基SAR数据的快速处理。

本发明的具体步骤如下：

(1)对双基SAR的雷达回波信号利用几何关系公式方法GBF获得信号严格解析的二维频谱表达式S(Δk_R,k_X)；

(2)将二维频谱表达式S(Δk_R,k_X)在距离波数基频处进行二阶泰勒展开，得到包含双基SAR的方位聚焦函数φ₀，距离徙动因子φ₁和距离压缩项φ₂的信号表达式S₁(Δk_R,k_X)；

(3)将双基SAR的距离徙动因子φ₁在场景中心处进行一阶泰勒展开φ₁=B_X0+ΔR_B/C_X0，为变标逆傅里叶变换做准备，其中B_X0为常数项，C_X0为距离徙动项的一次项系数，ΔR_B为对应场景中心的距离位置；

(4)构造参考点匹配滤波函数： $H_{\mathrm{cmp}}({\mathrm{\Δk}}_R,k_X)=\exp (\mathrm{j\Δ}{k}_R{B}_{x0}-\mathrm{j\Δ}{k}_R^2/2b_{m0}),$ 其中，

φ₂₀为距离压缩项φ₂在场景中心处的值，k_X为方位波数，j为虚数单位，b=c²/2πγ，γ为发射信号的调频率；将该匹配滤波函数与步骤(2)得到的包含双基SAR的方位聚焦函数φ₀，距离徙动因子φ₁和距离压缩项φ₂的信号相乘，实现匹配滤波，补偿掉距离频率的二次项相位，得到匹配滤波后的信号S₂(Δk_R,k_X)；

(5)对匹配滤波后的信号S₂(Δk_R,k_X)进行变标逆傅里叶Chirp-Z变换，消除信号的距离徙动；

5a)将步骤(4)的信号与二次相位相乘，其中Δk_R为距离波数在基频的变化，exp(·)表示自然对数；

5b)将相乘后的信号作逆傅里叶变换，变换到距离多普勒域，然后与二次相位

相乘，其中r表示距离位置；

5c)将信号经傅里叶变换到二维波数域，再与二次相位

相乘，最后经一次逆傅里叶变换，再将信号变换到距离多普勒域，完成整个的变标校正徙动过程；

(6)对经过变标校正徙动后的信号进行方位压缩；

(7)对方位压缩后的信号经方位向的逆傅里叶变换，得到最终的双基SAR图像。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，本发明在二维频域利用变标校正空变的距离徙动，可以获得较大的绘测宽度。

第二，本发明的整个成像过程可用快速傅里叶变换FFT和相位相乘高速实现，无需进行插值运算。

第三，由于本发明基于严格解析的双基频谱，具有高精度的频谱精度，可以进行长基线情形下的数据处理。

附图说明

图1是本发明的总流程图；

图2是本发明对场景点阵的成像效果示意图；

图3是本发明对场景中心点的成像效果示意图；

图4是本发明对场景边缘点的成像效果示意图；

图5是基于LBF谱的Chirp-Z成像算法对场景中心点的成像效果示意图；

图6是基于LBF谱的Chirp-Z成像算法对场景边缘点的成像效果示意图。

具体实施方式

参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1:对双基SAR的雷达回波信号利用几何关系公式方法GBF获得信号的严格解析的二维频谱表达式，即：

$S(\mathrm{\Δ}{k}_R,k_X)={\mathrm{\σ}}_n{W}_{k_X}{W}_{k_R}\exp [-j\frac{{(k_R-k_{\mathrm{Rc}})}^2}{2b}]\exp [-j(R_B+h_x\tan \mathrm{\β})\sqrt{{4k}_R^2{\cos }^2\mathrm{\β}-k_X^2}]\exp (-{\mathrm{jx}}_n{k}_X)$

其中，σ_n为双基SAR的后项散射系数，

为方位包络，

为距离包络，rect[·]表示矩形窗，b=2πγ/c²，γ为发射信号的调频率，c为光速，k_Rc=2πf_c/c为径向波数中心，Δk_R为距离波数在基频的变化f_c为载频，T_p为脉冲宽度，x_n表示目标所在的方位位置，k_R为距离波数，k_X为多普勒波数，β为半双基角，h_x为基线长度的一半，R_B表示场景中心到航线的最近距离。

步骤2:将二维频谱表达式在距离波数基频处进行二阶泰勒展开，得到:

$S_1({\mathrm{\Δk}}_R,k_X)={\mathrm{\σ}}_n{W}_{k_X}{W}_{k_R}\exp ({\mathrm{j\φ}}_0-{\mathrm{j\φ}}_1{\mathrm{\Δk}}_R+j{\mathrm{\φ}}_2\mathrm{\Δ}{k}_R^2)\exp (-j\frac{{\mathrm{\Δk}}_R^2}{2b}),$

其中，φ₀为双基SAR的方位聚焦函数，φ₁为距离徙动因子，φ₂为距离压缩项。

步骤3:将双基SAR的距离徙动因子φ₁在场景中心处进行一阶泰勒展开，以为变标逆傅里叶变换做准备：

φ₁=B_X0+ΔR_B/C_X0，

其中，B_X0为常数项，C_X0为距离徙动项的一次项系数，ΔR_B为对应场景中心的距离位置。

步骤4:构造参考点匹配滤波函数H_cmp(Δk_R,k_X)：

$H_{\mathrm{cmp}}({\mathrm{\Δk}}_R,k_X)\exp (\mathrm{j\Δ}{k}_R{B}_{x0}-\mathrm{j\Δ}{k}_R^2/2b_{m0}),$

其中，

φ₂₀为距离压缩项φ₂在场景中心处的值。

步骤5:将匹配滤波函数与步骤2中获得的经泰勒展开到距离频率二次项的信号相乘进行匹配滤波，得到匹配滤波后的信号S₂(Δk_R,k_X)：

$S_2({\mathrm{\Δk}}_R,k_X)={\mathrm{\σ}}_n{W}_{k_x}{W}_{k_R}\exp [-j(R_B+h_x\tan {\mathrm{\β}}_0)\·\sqrt{4k_{\mathrm{Rc}}^2{\cos }^2{\mathrm{\β}}_0-k_X^2}]\exp (-j{x}_n{k}_X)$

exp(-jΔR_BΔk_R/C_x0)

其中，β₀为半双基角β在距离波数中心处的值。

步骤6:对匹配滤波后的信号S₂(Δk_R,k_X)进行Chirp-Z变换，消除信号的距离徙动；

6a)将经过参考点匹配滤波后的信号S₂(Δk_R,k_X)与二次相位

相乘；

6b)将相乘后的信号经距离向的逆傅里叶变换变换到距离多普勒域，然后与二次相位

相乘，其中r表示距离位置；

6c)将信号经距离向的傅里叶变换到二维波数域，再与二次相位

相乘，最后经一次逆傅里叶变换，使信号变换到距离多普勒域，完成整个变标校正徙动过程。

步骤7:构造方位压缩函数H_Azi(r,k_X)，并用该方位压缩函数对经过徙动校正后的信号用进行方位压缩。

$H_{\mathrm{Azi}}(r,k_X)=\exp [j(R_B+h_x\tan {\mathrm{\β}}_0)\·\sqrt{{4k}_{\mathrm{Rc}}^2{\cos }^2{\mathrm{\β}}_0-k_X^2}].$

步骤8:对经过方位压缩的信号进行方位向的逆傅里叶变换，得到最终的双基SAR图像。

本发明的效果可以通过以下仿真实验进一步说明：

1.仿真条件

仿真点阵由九个点组成，距离向间隔2000m，方位向间隔400m。基线长20000m，场景中心到雷达航线的最近距离为20000m，场景中心点到发、收平台的瞬时斜据均为22361m，对应的瞬时斜视角分别为26.57°和-26.57°，脉冲重复频率PRF为400Hz，多普勒带宽为300Hz，发射带宽为80MHz，采样频率为135MHz，载频为10GHz，发射平台与接收平台的飞行速度均为150m/s。

2.仿真内容与结果

仿真1，用本发明的成像方法对整个点阵进行成像，其结果如图2所示。

仿真2，用本发明对中心点进行成像，其结果如图3所示，其中图3(a)为场景中心点的方位剖面图，图3(b)为场景中心点的距离剖面图，图3(c)为场景中心点的成像等高线图，

仿真3，用本发明对边缘点进行成像，其结果如图4所示，其中图4(a)为场景边缘点的方位剖面图，图4(b)为场景边缘点的距离剖面图，图4(c)为场景边缘点的成像等高线图。

从图3和图4可见，场景中心点和边缘点均可以取得理想的聚焦结果，表1给出了仿真2和仿真3具体的成像质量评价指标-脉冲响应宽度IRW，峰值旁瓣比PSLR和积分旁瓣比ISLR，距离向IRW的理论值为1.5个单元cell，方位向的IRW理论值为1.1875cell，PSLR的理论值为-13.3dB，ISLR的理论值为-10dB。

仿真4，用基于LBF谱的Chirp-Z成像方法对场景中心点成像，其结果如图5所示，其中图5(a)为场景中心点的方位剖面图，图5(b)为场景中心点的距离剖面图，图5(c)为场景中心点的成像等高线图。

仿真5，用基于LBF谱的Chirp-Z成像方法对场景边缘点进行成像，其结果如图6所示，其中图6(a)为场景边缘点的方位剖面图，图6(b)为场景边缘点的距离剖面图，图6(c)为场景边缘点的成像等高线图。

仿真4和仿真5成像结果的具体指标评价如表2所示。

由图4和图6的成像结果可见，基于LBF双基频谱的Chirp-Z方法对边缘点目标的聚焦效果明显劣于本发明所取得的聚焦效果。本发明的成像方法基于严格解析的双基频谱，高精度的双基谱使其适用于长基线情形下双基SAR的数据处理。

表1  本发明的脉冲压缩效果分析

表2  基于LBF谱的Chirp-Z脉冲压缩效果分析

由表1和表2数值指标可见，基于LBF谱获得的边缘点成像质量的方位向IRW展宽为1.4375，远大于本发明的1.1875，峰值旁瓣比PSLR值为-5.5275远高于本发明的-13.2609，积分旁瓣比值ISLR为-4.1295，也远远高于本发明的-9.7082。

Claims (3)

1.一种双基SAR的变标逆傅里叶变换成像方法，包括以下步骤：

(1)对双基SAR的雷达回波信号利用几何关系公式方法GBF获得信号严格解析的二维频谱表达式S(Δk_R,k_X)；

(2)将二维频谱表达式S(Δk_R,k_X)在距离波数基频处进行二阶泰勒展开，得到包含双基SAR的方位聚焦函数φ₀，距离徙动因子φ₁和距离压缩项φ₂的信号表达式S₁(Δk_R,k_X)；

(3)将双基SAR的距离徙动因子φ₁在场景中心处进行一阶泰勒展开φ₁=B_X0+ΔR_B/C_X0，为变标逆傅里叶变换做准备，其中B_X0为常数项，C_X0为距离徙动项的一次项系数，ΔR_B为对应场景中心的距离位置；

(4)构造参考点匹配滤波函数： $H_{\mathrm{cmp}}({\mathrm{\Δk}}_R,k_X)=\exp (\mathrm{j\Δ}{k}_R{B}_{x0}-\mathrm{j\Δ}{k}_R^2/{2b}_{m0}),$ 其中，

φ₂₀为距离压缩项φ₂在场景中心处的值，k_X为方位波数，j为虚数单位，b=c²/2πγ，γ为发射信号的调频率；将该匹配滤波函数与步骤(2)得到的包含双基SAR的方位聚焦函数φ₀，距离徙动因子φ₁和距离压缩项φ₂的信号相乘，实现匹配滤波，补偿掉距离频率的二次项相位，得到匹配滤波后的信号S₂(Δk_R,k_X)；

(5)对匹配滤波后的信号S₂(Δk_R,k_X)进行变标逆傅里叶Chirp-Z变换，消除信号的距离徙动；

5a)将步骤(4)的信号与二次相位

相乘，其中Δk_R为距离波数在基频的变化，exp(·)表示自然对数；

5b)将相乘后的信号作逆傅里叶变换，变换到距离多普勒域，然后与二次相位相乘，其中r表示距离位置；

5c)将信号经傅里叶变换到二维波数域，再与二次相位

相乘，最后经一次逆傅里叶变换，再将信号变换到距离多普勒域，完成整个的变标校正徙动过程；

(6)对经过变标校正徙动后的信号进行方位压缩；

(7)对方位压缩后的信号经方位向的逆傅里叶变换，得到最终的双基SAR图像。

2.根据权利要求1所述的双基SAR的变标逆傅里叶变换成像方法，其中步骤(1)所述的对双基SAR的雷达回波信号利用几何关系公式方法GBF获得信号的严格解析的二维频谱S(Δk_R,k_X)，通过如下公式进行：

$S({\mathrm{\Δk}}_R,k_X)={\mathrm{\σ}}_n{W}_{k_X}{W}_{k_R}\exp [-j\frac{{(k_R-k_{\mathrm{Rc}})}^2}{2b}]\exp [-j(R_B+h_x\tan \mathrm{\β})\sqrt{{4k}_R^2{\cos }^2\mathrm{\β}-k_X^2}]\exp \left({-\mathrm{jx}}_n{k}_X\right)$

其中，σ_nn为双基SAR的后项散射系数，

为方位包络，

为距离包络，rect[·]表示矩形窗，γ为发射信号的调频率，c为光速，k_Rc=2πf_c/c为径向波数中心，f_c为载频，T_p为脉冲宽度，x_n表示目标所在的方位位置，k_R为距离波数，β为半双基角，h_x为基线长度的一半，R_B表示场景中心到航线的最近距离。

3.根据权利要求6所述的双基SAR的变标逆傅里叶变换成像方法，其中步骤(6)所述的对经过变标校正徙动后的信号进行方位压缩，通过如下公式进行：

$H_{\mathrm{Azi}}(r,k_X)=\exp [j(R_B+h_x\tan {\mathrm{\β}}_0)\·\sqrt{{4k}_{\mathrm{Rc}}^2{\cos }^2{\mathrm{\β}}_0-k_X^2}]$

其中，β₀为半双基角β在距离波数中心处的值。

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