CN111488656B - 基于apdl和遗传算法的天线结构温度保型优化设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了基于APDL和遗传算法的天线结构温度保型优化设计方法，结合天线的背架和天线座，根据温度保型原理设计连接背架和天线座的过渡结构；建立天线结构有限元模型，对有限元模型进行结构动力和静力分析，对分析结果进行处理，提取优化参数来建立优化模型；确定遗传算法采用的选择、交叉和变异算子方法，设定种群数、最大进化代数、交叉率和变异率的参数值，用APDL编写的遗传算法在ANSYS中对过渡结构进行优化，并输出优化结果；根据优化结果建立基于最优过渡结构的天线模型。本发明在保证天线结构刚度的基础上，有效减小了采用不同材料结构之间的热变形耦合对天线面型精度带来的影响，适用于对大型精密天线过渡结构的设计和优化。

Description

基于APDL和遗传算法的天线结构温度保型优化设计方法
技术领域
本发明属于天线过渡结构设计和优化技术领域，特别涉及基于APDL和遗传算法的天线结构温度保型优化设计方法。
背景技术
大型精密天线的各子结构系统往往是由不同材料制成，不同材料之间热膨胀系数有所差异，其中部分复合材料的热膨胀系数具有各向异性，当环境温度改变时，这些复合材料的膨胀或紧缩比会呈现极端的不一致性，这将使得它们的连接处发生复杂的热形变耦合并产生附加应力，从而导致望远镜的反射面精度和指向精度变差。此外，天线尺寸一般跨度较大，即使天线结构各子结构都采用相同材料，日照方向、垂直温度梯度等环境因素的存在仍会使天线结构各子结构系统之间温度分布不均匀，其膨胀或紧缩比也会呈现不一致性，子结构系统之间还是会产生热形变耦合。
大口径高精密太赫兹天线对反射面精度和指向精度的要求十分严格，通常要求面型精度优于10微米，指向精度优于2角秒，并要求精度长期保持稳定。但是不论多小的热型变耦合都会导致天线精度及其稳定性变差，尤其是在一些台址温度环境极端的情况下，如Atacama昼夜温差约达20℃，Dome A垂直温差大于10℃、季节温差更是大于90℃，因此要减小特殊台址环境中高精度天线各子结构系统之间的热形变耦合所造成的影响。
高精度的亚毫米波望远镜多采用主动面技术校正重力变形和热变形，但实际上更益于校正重力变形，对各子结构系统之间热形变耦合的作用十分有限，因此需要减小天线结构本身的热变形耦合。目前已有的解决方案分为两种，结构温度控制和结构温度保型。IRAM30米毫米波望远镜通过安装保温外壳并采用温控系统使天线背架和天线座高度轴装置的温度一致，从而减小结构之间的热变形耦合作用，但这种方法远不能满足太赫兹望远镜的精度要求，目前只适用于毫米波望远镜。SMA采用在CFRP背架与钢材料天线座之间放置一圈金属薄片来减小热变形耦合带来的影响，背架与天线座的连接处结构与相应的金属薄片垂直，符合温度保型理论，但这种方法会使望远镜结构刚度严重不足，且在大口径望远镜上不利于安装。CCAT25米亚毫米望远镜准备采用CFRP桁架结构，并基于温度保型理论进行了设计和仿真计算，结果证明其结构能有效减小采用不同材料结构间的热变形耦合对大口径天线精度带来的影响，然而结构的刚度还是无法得到满足。
发明内容
本发明的目的是减小天线子结构系统之间由于材料不同而产生复杂热形变耦合所造成的影响，并提出一种基于APDL和遗传算法的天线结构温度保型优化设计方法，在温度保型结构设计的基础上通过优化得到满足天线面形误差最小的最优解。
本发明是通过以下技术方案实现的：
基于APDL和遗传算法的天线结构温度保型优化设计方法，包括如下步骤：
S1：结合天线的背架和天线座，根据温度保型原理设计连接背架和天线座的过渡结构；
S2：建立天线结构有限元模型，对有限元模型进行结构动力和静力分析，对分析结果进行处理，提取优化参数来建立优化模型；
S3：确定遗传算法采用的选择、交叉和变异算子方法，设定种群数、最大进化代数、交叉率和变异率的参数值，用APDL编写的遗传算法在ANSYS中对步骤S1设计的过渡结构进行优化，并输出优化结果；
S4：根据优化结果，建立基于最优过渡结构的天线模型，对天线整体进行分析。
为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：
上述步骤S1中，所述的温度保型原理满足以下条件：一、在相同温度变化环境中，结构发生变形后其形状仍保持不变；二、连接点在平面上发生小位移而引起结构的变形极小，其中，所述的连接点为某一结构垂直于一个平面并与平面的交点。
上述步骤S2具体包括以下步骤：
S21：选取某一温度载荷下天线主面变形几何误差rmst作为目标函数；
S22：根据目标函数，选择对应的约束变量和设计变量；
S23：确定设计变量和约束变量的取值范围，建立如式(2)的优化模型；
其中，rmst为目标函数；di表示第i个设计变量，n为设计变量的个数，ui、li分别为di的上、下限；rmse和fq为约束变量，ru、rl分别为rmse的上、下限，fu、fl分别为fq的上、下限。
上述的约束变量包括某一温度载荷下天线主面变形有效误差和天线一阶模态频率；其中，rmse为某一温度载荷下天线主面变形有效误差，fq为天线一阶模态频率。
上述的设计变量包括过渡结构所用管件的尺寸、过渡结构的尺寸以及连接点的位置。
上述步骤S3中，所述输出优化结果包括进化代数、最优解、约束变量和设计变量中的任一种。
本发明的有益效果为：
1.本发明在保证天线结构刚度的基础上，有效减小了采用不同材料结构之间的热变形耦合对天线面型精度带来的影响。
2.本发明采用APDL进行建模、分析和优化，关键变量如模型的尺寸、材料特性等均参数化，既便于查看和修改。
3.本发明利用APDL进行二次开发编写优化遗传算法，可以直接调用ANSYS的有限元分析结果进行优化，不再局限于ANSYS自带的两种算法，提高了结构优化设计的精度；
4.本发明优化过程中每完成一次进化便会输出每一代中的最优结果到一个txt文件中，便于查看优化进度并即时做出调整。
5.本发明的方法适用于对大型精密天线过渡结构的设计和优化，具体设计以及优化选取的变量视具体情况而定。
附图说明
图1是本发明方法整体流程示意图。
图2是温度保型理论示意图。
图3是本发明实施例中基于温度保型理论的天线过渡结构示意图。
图4是遗传算法优化迭代过程示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的发明内容作进一步地说明。
参见图1，基于APDL和遗传算法的天线结构温度保型优化设计方法，包括如下步骤：
S1：结合天线的背架和天线座，根据温度保型原理设计连接背架和天线座的过渡结构；
S2：建立天线结构有限元模型，对有限元模型进行结构动力和静力分析，对分析结果进行处理，提取优化参数来建立优化模型；
S3：确定遗传算法采用的选择、交叉和变异子方法，设定种群数、最大进化代数、交叉率和变异率的参数值，用APDL编写的遗传算法在ANSYS中对步骤S1设计的过渡结构进行优化，并输出优化结果；
S4：根据优化结果，建立基于最优过渡结构的天线模型，对天线整体进行分析。
本实施例中，步骤S1中所述的温度保型原理满足以下条件：一、在相同温度变化环境中，结构发生变形后其形状仍保持不变；二、连接点在平面上发生小位移而引起结构的变形极小。其中，所述的连接点为某一结构垂直于一个平面并与平面的交点。
以一杆件垂直于某平面为例，如图2所示，点O为平面P的中心，杆AB垂直于平面P，并与平面有一个连接点B，杆A端固定不动。当连接点B发生位移到B′后，杆件的长度从AB变成AB′，其中AC＝AB，可得杆件变形的长度CB′见式(3)为：
对杆和平面设置材料属性，假设杆的材料为CFRP，平面的材料为钢，CFRP和钢的热膨胀系数分别为α1和α2，由于CFRP的热膨胀系数远小于钢的热膨胀系数，故二者的热膨胀系数的差Δα＝α2-α1≈α2，杆与平面的连接点B与平面中心O的距离为OB，那么在温度变化为ΔT的环境中，杆与平面的连接点B由于热膨胀而发生位移到B′，有BB’＝OB·ΔT·Δα，根据式(3)可得，
若代入数值，令AB＝10m，α2＝1.2e-5/℃，OB＝2.5m，ΔT＝10℃，代入式(4)可得CB′＝4.5e-9m，这显然是一个很小的数值，表明在温度变化10℃的环境中，由钢结构热变形引起的CFRP结构的变形极其微小，从而实现了结构温度保型。
本实施例中，所述步骤S2具体包括以下步骤：
S21：选取某一温度载荷下天线主面变形几何误差rmst作为目标函数；
S22：根据目标函数，选择对应的约束变量和设计变量；其中，将某一温度载荷下天线主面变形有效误差rmse作为一个约束变量，且为了保证天线结构的整体刚度，将天线一阶模态频率fq作为另一约束变量；设计变量是需要优化结构即过渡结构的管件的尺寸，具体包括过渡结构所用管件的尺寸、过渡结构的尺寸以及连接点的位置；
S23：确定设计变量和约束变量的取值范围，建立如式(5)的优化模型；
其中，rmst为目标函数；di表示第i个设计变量，n为设计变量的个数，ui、li分别为di的上、下限；rmse和fq为约束变量，ru、rl分别为rmse的上、下限，fu、fl分别为fq的上、下限。
本实施例中，步骤S3中，针对APDL编写的遗传算法，其编码方式采用实数编码，节省编码解码的运算时间；约束条件处理采用罚函数法；适应度函数将目标函数与罚函数相结合；个体采用一组设计变量；选择子方法采用锦标赛选择与最佳保留相结合的策略，且个体的适应度值越小，越容易被选中进行下一步操作；交叉子方法采用算术交叉；变异子方法采用非均匀变异；遗传算法参数的选取则依据具体的优化模型而定。此外，在优化的过程中每完成一次进化便会输出每一代中的最优结果，所述输出优化结果包括进化代数、最优解、约束变量和设计变量中的任一种。
实施例1
以一个口径1.2m的太赫兹天线为例，天线机架采用钢材料，背架采用CFRP，根据温度保型理论对连接天线座和背架的过渡结构进行设计，过渡结构的设计模型如图3所示，包括钢管和CFRP管，图中颜色较深的管件即为钢管，位于结构底部，其余管件均采用CFRP管，即用较浅颜色表示的管件；连接点是指钢管和CFRP管的接触点，参考点是为了满足参考点与各连接点的连线垂直于各CFRP管这一条件而存在的，它位于整体结构的中心垂直线上。从图中可以看出，参考点与连接点M的连线垂直于接触该点的CFRP管；参考点与连接点N的连线垂直于接触该点的两根CFRP管件。
模拟南极极端温度环境来对天线整体进行分析，对天线过渡结构、背架和反射面系统施加-60℃，其余部分为0℃的温度载荷，得到的天线主面变形误差为1.42μm；天线整体的一阶模态频率为14.94Hz。这表明此结构在满足天线刚度的同时也减弱了天线不同子结构之间热变形耦合带来的影响。
依据式(5)建立的优化模型，将天线主面变形几何误差rmst作为目标函数，有效误差rmse和一阶频率fq作为约束变量，过渡结构所用管件的尺寸、过渡结构的尺寸以及连接点的位置作为设计变量，确定遗传算法中的相关操作，对设计的结构进行优化，输出每一代中最优结果对应的目标函数、约束变量和设计变量各变量的值到文件，提取输出文件中的数据得到可得到目标函数rmst与约束变量rmse、fq的迭代过程，如图4所示。
达到最大进化代数且算法收敛得到的最优解，即在天线过渡结构、背架和反射面系统温度为-60℃，其余部分为0℃的温度载荷下，天线主面变形几何误差为0.87μm，一阶模态频率为14.51Hz。将优化前后结构的分析结果进行对比，相同温度载荷下天线主面变形误差减小了38.7％，而结构的一阶频率只减小了2.9％。
以上所述的仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明创造构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.基于APDL和遗传算法的天线结构温度保型优化设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：结合天线的背架和天线座，根据温度保型原理设计连接背架和天线座的过渡结构；
S2：建立天线结构有限元模型，对有限元模型进行结构动力和静力分析，对分析结果进行处理，提取优化参数来建立优化模型；具体包括如下步骤：
S21：选取某一温度载荷下天线主面变形几何误差rmst作为目标函数；
S22：根据目标函数，选择对应的约束变量和设计变量；所述的约束变量包括某一温度载荷下天线主面变形有效误差和天线一阶模态频率；其中，rmse为某一温度载荷下天线主面变形有效误差，fq为天线一阶模态频率；
S23：确定设计变量和约束变量的取值范围，建立如式(1)的优化模型；
其中，rmst为目标函数；di表示第i个设计变量，n为设计变量的个数，ui、li分别为di的上、下限；ru、rl分别为rmse的上、下限，fu、fl分别为fq的上、下限；
S3：确定遗传算法采用的选择、交叉和变异算子方法，设定种群数、最大进化代数、交叉率和变异率的参数值，用APDL编写的遗传算法在ANSYS中对步骤S1设计的过渡结构进行优化，并输出优化结果；
S4：根据优化结果，建立基于最优过渡结构的天线模型，对天线整体进行分析。
2.根据权利要求1所述的基于APDL和遗传算法的天线结构温度保型优化设计方法，其特征在于，步骤S1中，所述的温度保型原理满足以下条件：一、在相同温度变化环境中，结构发生变形后其形状仍保持不变；二、连接点在平面上发生小位移而引起结构的变形极小，其中，所述的连接点为某一结构垂直于一个平面并与平面的交点。
3.根据权利要求1所述的基于APDL和遗传算法的天线结构温度保型优化设计方法，其特征在于，所述的设计变量包括过渡结构所用管件的尺寸、过渡结构的尺寸以及连接点的位置。
4.根据权利要求1所述的基于APDL和遗传算法的天线结构温度保型优化设计方法，其特征在于，步骤S3中，所述输出优化结果包括进化代数、最优解、约束变量和设计变量中的任一种。
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