CN110245399B - 一种异形钢结构合龙段精确配切量的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种异形钢结构合龙段精确配切量的确定方法，该方法通过获取合龙前已安装节段的相关数据以及合龙段特征坐标数据，基于离散点的节段角点棱线拟合，构建配切量数学模型，通过合龙段空间状态优化目标及约束函数，获得最优姿态，求解出配切量；该方法可准确获得不规则合龙段的配切量，可确保异形钢结构顺利合龙，进而提高工程的施工效率，也对提高工程质量提供了数据支持。

Description

一种异形钢结构合龙段精确配切量的确定方法

技术领域

本发明涉及土建工程技术领域，特别涉及一种异形钢结构合龙段精确配切量的确定方法。

背景技术

合龙是桥梁实现结构体系转换的重要环节，受体系受力变形行为难以精准模拟、施工控制存在误差等因素的影响，合龙口成形时几何形态与目标状态存在一定的偏差，加之合龙前两侧合龙口距各结构体系温度位移零点位置距离较远，合龙口形态受环境温度及温度场影响较大，使得合龙是桥梁建设过程进行质量控制的重点与难点，尤其对于合龙段为厂内预制的钢结构而言由于合龙段长度已不具备调整条件及合龙口焊接工艺的严格要求，该问题更加突出。

现有合龙技术主要针对的是在大跨度桥梁钢主梁合龙控制。主梁合龙大多在制造时预留一定的配切工艺量，合龙前在特定温度环境下测量合龙口姿态，考虑合龙时机的温度影响后对合龙段进行配切的方法进行控制，由于合龙时机温度难以精准的预测，为确保合龙的顺利进行，部分工程还考虑主动顶推工序以调整合龙口间隙确保合龙口连接质量。钢主梁合龙具有合龙口平行、合龙段为规则几何体的特点，合龙口的偏差主要通过合龙段沿长度方向进行一维配切予以调整，合龙配切量易于计算。

桥梁钢塔合龙主要存在合龙口距地面高差大，环境温度及温度场对合龙口空间姿态影响复杂，合龙段呈空间扭曲造型、合龙口呈现较大空间夹角等问题。这些问题为合龙段精确配切量的计算带来较大困难，本文结合背景桥梁钢塔几何特点，提出了考虑已成合龙口架设偏差的空间扭曲型合龙段精确配切计算方法。

发明内容

本发明的目的在于可准确获得异形钢结构合龙段的配切量，提出了一种异形钢结构合龙段精确配切量的确定方法，可确保异形钢结构顺利合龙，可解决现有技术条件下无法准确获得异形钢结构配切量的问题。

为了解决上述技术问题，本发明实施例提供一种异形钢结构合龙段精确配切量的确定方法，包括：

S1、获取合龙前已安装节段的相关数据；所述已安装节段的相关数据包括：合龙前续节段安装定位数据、合龙口姿态变形数据、环境温度和风力数据、合龙口特征点坐标

S2、在大地坐标系下对合龙段初定位并获取合龙段相关数据；所述合龙段相关数据包括：合龙段特征点坐标、合龙段形心坐标；

S3、将所述合龙段的局部棱线空间直线拟合，生成变换前合龙段特征点坐标矩阵P⁽⁰⁾以及变换前合龙段棱线方向向量V⁽⁰⁾；

S4、输入预设数学模型；所述数学模型采用已成合龙口特征点至合龙段端口棱线距离构造目标函数，以合龙段自身姿态处于架设误差范围内设置约束条件；

S5、基于内点罚函数法驱动优化所述数学模型，获取合龙段最优安装姿态，确定合龙段各棱线的配切量。

在一个实施例中，所述步骤S4中，预设数学模型：

s.t g_i(x)≥0，i＝1,2，…，m 公式(1)

公式(1)中f(x)为目标函数，g_i(x)为约束函数，x为决策变量。

在一个实施例中，所述目标函数与合龙段姿态优化参数有关，坐标平移后局部坐标系下合龙段姿态变换方程见公式(9)；

其中P⁽⁰⁾为合龙段理论架设姿态特征点坐标矩阵，P⁽¹⁾为变换后合龙段特征点坐标矩阵，V⁽⁰⁾为合龙段理论架设姿态棱线方向向量，V⁽¹⁾为变换后合龙段棱线方向向量，H为空间旋转矩阵，T为坐标平移向量，n为维度，n＝3，m为特征点数目；

所述空间旋转矩阵H表达式为:

所述坐标平移向量T表达式为:

T＝[ΔX,ΔY,ΔZ]^T

在一个实施例中，所述目标函数与合龙段局部棱线方程有关，合龙段局部棱线方程构造方法如下所述：

将直线看作是由两个平面相交的直线，空间直线基于最小二乘法进行拟合，基于最小二乘法正规方程构建求解元素；

构造直线射影式方程：

其中，

P(x₀,y₀,z₀)为空间直线上的一点，

为空间直线方向向量；

构造参数矩阵：

A＝[a₁a₂]^T,B＝[b₁b₂]^T 公式(5)

其中X、Y、Z为由N个(N≥3)实测点坐标构建的矩阵，将所测坐标矩阵代入即可求解空间直线拟合方程，获取合龙段棱线方向向量V⁽⁰⁾；

A＝(ZZ^T)^-1ZX B＝(ZZ^T)^-1ZY 公式(7)

在一个实施例中，所述目标函数为合龙口特征点至合龙段对应棱线距离之和，即目标函数是与姿态参数相关的表达式

minf(ΔX,ΔY,ΔZ,ω_X,ω_Y,ω_Z)＝∑D_i 公式(2)

其中：ΔX、ΔY、ΔZ为待平移参数，ω_X、ω_Y、ω_Z为待求旋转参数，D_i为合龙口特征点至合龙段对应棱线距离；

所述合龙口特征点至合龙段对应棱线距离D_i表达式为：

其中：

—合龙口特征点坐标矩阵；

—合龙段棱线上一点；

—合龙段棱线方向向量；

所述距离D_i关于优化参数的显示表达式为：

其中，

其中：ΔX、ΔY、ΔZ为待平移参数；ω_X、ω_Y、ω_Z为待求旋转参数；(x_0i,y_0i,z_0i)为合龙段棱线上一点坐标；(x_fi,y_fi,z_fi)合龙口特征点坐标；(m_i,n_i,p_i)为合龙段棱线方向向量。在一个实施例中，所述步骤S4中，所述约束条件为姿态优化过程中表征合龙段架设

偏差的函数，定义G＝{g_i(x)}，约束函数与

当前坐标、基于旋转参数构建的旋转矩阵H、基于平移参数构建的平移向量T相关；

即所述约束条件表达式为：

当坐标系原点移动至

点后约束函数可简化为：G＝T

在一个实施例中，所述步骤S5中，所述基于内点罚函数法驱动优化所述数学模型，包括：

构建数学模型优化函数：

其中F(x,r_k)优化函数，f(x)是目标函数，B(x)是障碍函数，g_i(x)是约束函数，S为可行域；

所述障碍函数B(x)与约束函数相关，采用其倒数或对数两种形式；

在一个实施例中，所述步骤S5中，确定合龙段各棱线的配切量，包括：

所述合龙段各角切割量为角棱线起点P⁽¹⁾至垂足点P^(p)距离，所述合龙段端口四角切割点连线即可确定各边的切割轨迹；

所述合龙口特征点P^(f)(x_f,y_f,z_f)至合龙段角棱线垂足点P^(p)(x_p,y_p,z_p)坐标求解公式如下：

其中：P⁽¹⁾(x₁,y₁,z₁)为合龙段姿态优化后角棱线上的起点，

为对应角棱线方向向量

本发明的优点在于，发明了一种异形钢结构合龙段精确配切量的确定方法，该方法通过获取合龙前已安装节段的相关数据以及合龙段特征坐标数据，基于离散点的节段角点棱线拟合，构建配切量数学模型，通过合龙段空间状态优化目标及约束函数，获得最优姿态，求解出配切量；该方法可准确获得不规则合龙段的配切量，可确保异形钢结构顺利合龙，进而提高工程的施工效率，也对提高工程质量提供了数据支持。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1为某一异形索塔合龙段吊装示意图；

图2为本发明实施例提供的合龙异形结构无约束合理配切量方法流程图；

图3为本发明实施例提供的配切量计算技术路线流程图；

图4为本发明实施例提供的基于罚函数内点法计算步骤流程图；

图5为本发明实施例提供的高塔合龙段多视图；

图6为本发明实施例提供的合龙口空间相对姿态示意图；

图7为本发明实施例提供的合龙口特征点坐标及架设偏差分析示意图；

图8为本发明实施例提供的合龙段棱线特征点布局示意图；

图9为本发明实施例提供的初定位状态下合龙段制造特征点坐标及偏差示意图；

图10为本发明实施例提供的目标函数值迭代计算变化历程示意图；

图11为本发明实施例提供的合龙段架设姿态优化后特点偏差示意图；

图12为本发明实施例提供的目标函数值迭代计算变化历程又一示意图；

图13为本发明实施例提供的合龙段配切量分布示意图；

图14为本发明实施例提供的推测配切后合龙段与合龙口角点偏差示意图。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。

本发明提供的异形钢结构合龙段精确配切量的确定方法，合龙段配切量应考虑以下因素：

⑴合龙段与已安装节段壁板错边量满足焊接工艺要求；

⑵合龙段自身应满足安装误差要求。

参照图2所示，本发明实施例提供了一种异形钢结构合龙段精确配切量的确定方法，包括如下步骤：

S1、获取合龙前已安装节段的相关数据；所述已安装节段的相关数据包括：合龙前续节段安装定位数据、合龙口姿态变形数据、环境温度和风力数据、合龙口特征点坐标

S2、在大地坐标系下对合龙段初定位并获取合龙段相关数据；所述合龙段相关数据包括：合龙段特征点坐标、合龙段形心坐标；

S3、将所述合龙段的局部棱线空间直线拟合，生成变换前合龙段特征点坐标矩阵P⁽⁰⁾以及变换前合龙段棱线方向向量V⁽⁰⁾；

S4、输入预设数学模型；所述数学模型采用已成合龙口特征点至合龙段端口棱线距离构造目标函数，以合龙段自身姿态处于架设误差范围内设置约束条件；

S5、基于内点罚函数法驱动优化所述数学模型，获取合龙段最优安装姿态，确定合龙段各棱线的配切量。

如图1所示，桥梁索塔合龙段为一曲率变化突出的空间异形几何体，两侧合龙端面纵桥向错位，空间夹角约为90度，为确保索塔顺利合龙，需对合龙段配切量进行精确计算。

本实施例中，考虑制造偏差的异形合龙段精确配切计算可视为在合龙段自身满足架设偏差的前提下寻找一种空间最优姿态使得其与两端合龙口壁板错边量最小，该问题可归结为数学优化问题，其目标函数为合龙口特征点至合龙段对应棱线距离之和，其约束条件为表征合龙段架设姿态的特征点处于架设误差允许范围之内，含约束的数学优化模型标准表达式见公式(1)：

其中f(x)为目标函数，g_i(x)、h_j(x)为约束函数，x为决策变量。

目标函数为合龙口特征点至合龙段对应棱线距离之和，由于合龙口特征点为位于已架设节段，特定环境下其位置保持不变，合龙段几何形态伴随姿态的优化不断发生改变，即目标函数是与姿态优化参数相关的表达式见公式(2)。

minf(ΔX,ΔY,ΔZ,ω_X,ω_Y,ω_Z)＝∑D_i 公式(2)

上式中ΔX、ΔY、ΔZ为待平移参数；ω_X、ω_Y、ω_Z为待求旋转参数，D_i为合龙口特征点至合龙段对应棱线距离。

按照合龙段配切量确定的原则，目标函数应为反映配切后错边量的函数，约束函数为控制合龙段安装误差的函数。

配切量的计算，可参照如图3所示的流程。

本实施例中，该方法通过获取合龙前已安装节段的相关数据以及合龙段特征坐标数据，基于离散点的节段角点棱线拟合,构建配切量数学模型，通过合龙段空间状态优化目标及约束函数，获得最优姿态，求解出配切量；该方法可准确获得不规则合龙段的配切量，可确保索塔顺利合龙，进而提高工程的施工效率，也对提高工程质量提供了数据支持。

下面分别对上述步骤进行详细说明。

上述步骤S3中，合龙段在制造过程中两端预留了一定的配切量(背景桥梁合龙段两端预留配切量约为100mm)，配切长度一般沿各角点棱线切线方向设置，制造厂合龙段配切前端口特征点非现场安装控制点，考虑到合龙段制造及两端配切量的预留均存在误差以及合龙段曲率变化突出的特点，为准确测量配切前合龙段几何形态，便于后续配切量优化计算及合龙段安装偏差的预测，在制造厂内除对合龙段端口角点坐标进行采集外，对各角棱线自端口特征点向内250mm范围内的坐标进行了采集，采集点间隔为50mm，单个角棱线共设置了6个坐标采集点，整个合龙段共设置了48个坐标采集点。基于离散点对各棱线进行空间拟合，求得各棱线的空间直线方程及方向向量，模拟合龙段端口及附近区域的几何形态。

各角棱线理论为一空间曲线，鉴于坐标采集范围较短(250mm)，实际操作以空间直线进行拟合。

获取合龙段局部棱线方程是计算基于合龙口特征点至合龙段对应棱线距离的前提，根据节段特点，合龙段加工余量沿棱线切线方向设置，一般处于5cm～20cm范围内，在局部范围内可认为该棱线为一直线，局部棱线采用该范围内采集的有限点进行拟合，方法如下：

已知空间直线标准方程

其中公式(3)中P(x₀,y₀,z₀)为空间直线上的一点，

为空间直线方向向量。可认为P(x₀,y₀,z₀)为合龙段各棱线起点。

整理得直线射影式方程

公式(4)中，

这样直线可以看作是由两个平面相交的直线。空间直线基于最小二乘法进行拟合，基于最小二乘法正规方程构建求解元素。

令

A＝[a₁a₂]^T,B＝[b₁b₂]^T 公式(5)

空间直线基于最小二乘法进行拟合，由最小二乘法正规方程可知：公式(6)中X、Y、Z为由N个(N≥3)实测点坐标构建的矩阵，背景桥梁中X、Y、Z由

及

构建，进而空间直线拟合方程参数求解见公式(7)。

A＝(ZZ^T)^-1ZX B＝(ZZ^T)^-1ZY 公式(7)

上述步骤S2中，在开始优化计算前，应对合龙段进行初定位，合龙段的初定位姿态的思路按制造偏差的节段最优架设姿态计算方法进行求解，该姿态对应于合龙段零架设偏差，若以合龙段形心作为架设偏差考核点

则该状态下

偏差为零。

在公式(1)中背景问题仅涉及到不等式约束函数g_i(x)，其为姿态优化过程中表征合龙段架设

偏差的函数，定义G＝{g_i(x)}，则由同一坐标系下物体发生刚体平移或旋转的坐标转换计算方法可知，约束函数矩阵式表达式见(8)，可见其与

当前坐标、基于旋转参数构建的旋转矩阵R、基于平移参数构建的平移向量T均相关，约束函数构造较为复杂，为此本文采取构建局部坐标系的方式简化约束函数的形式，即在求得大地坐标系下合龙段最优架设姿态后将坐标系原点移动至

点，此时

点坐标为零，约束函数等于平移向量，进而约束函数表达式得到明显简化。

在获得合龙段最优架设姿态后并进行坐标平移后，即可寻求建立目标函数的显示表达式。目标函数是与合龙段姿态优化参数有关，坐标平移后局部坐标系下合龙段姿态变换方程见公式(9)。

公式(9)中P⁽⁰⁾为合龙段最优架设姿态特征点坐标矩阵，P⁽¹⁾为变换后合龙段特征点坐标矩阵，V⁽⁰⁾为合龙段最优架设姿态棱线方向向量，V⁽¹⁾为变换后合龙段棱线方向向量，R为空间旋转矩阵，T为坐标平移向量，n为维度，n＝3，m为特征点数目。

由于在姿态变换前合龙段已完成初定位，初定位的目的在于减少优化计算的搜索空间、提高优化计算的效率、避免优化计算陷入局部最优，初定位时合龙段位于其最优架设姿态，受到合龙段姿态优化需满足自身架设偏差约束，合龙段姿态优化的范围是有限的，即ω_X、ω_Y、ω_Z均为小角度，按照构建的旋转矩阵R对应的三角函数Taylor级数展开、忽略高次项的方式进行简化，简化后的旋转矩阵H表达式见公式(10)。

平移向量T与目标相对坐标轴X、Y、Z平移位移有关。

每次姿态优化伴随合龙段特征点坐标的更新，需要求解已成合龙口特征点至当前姿态合龙段对应棱线的距离。设P⁽¹⁾(x₀,y₀,z₀)为空间直线上的一点，

为空间直线方向向量,由向量叉乘的物理意义可知，直线外一点P^(f)x_f,y_f,z_f)到该直线的距离求解见公式(11)。

对于合龙段，采用矩阵表达如下

其中

—合龙前续节段端口特征点坐标矩阵，即合龙口特征点中

求解公式(12)，即可获得距离关于优化参数的显示表达式：

其中，

基于公式(2)及(13)即可构建目标函数。

背景桥梁钢塔合龙段姿态优化约束函数为限定合龙段空间刚性位移的上下限，该上下限为合龙段的架设允许误差，约束函数表达见公式(14)。

公式(14)中LB表示各方向位移允许下限，UB表示各方向位移允许上限。

当目标及约束函数较为简单时，函数的一阶导数可以比较方便的求得，由约束极值的最优性条件(Kuhn-Tucker条件)可知，可通过计算K-T点确定目标函数的极值，事实上，背景问题约束函数为一次不等式约束，目标函数为复杂的非线性函数，且目标问题决策变量数目为6，难以采用数学解析方式获取目标函数的极值。

对于含有约束条件的非线性目标函数最优化问题，惩罚函数法是一种广泛有效的间接求解方法，其核心思想是将约束非线性规划转化为一系列无约束问题，求解这一系列无约束问题,可得到约束非线性规划的解。根据约束特点(等式或不等式)构造某种罚函数，把它加到目标函数中去，将约束非线性规划转化为一系列无约束问题；

min F(x,σ(＝f(x)+σp(x) 公式(15)

公式(15)中f(x)为目标函数，σ为惩罚因子，p(x)为惩罚函数。

这种惩罚策略，对于在无约束的求解过程中企图违反约束的迭代点给予很大的目标函数值，迫使无约束问题的极小点或者无限地向可行域S靠近，或者一直保持在可行域S内移动，直到收敛到原来约束优化的极小点。

按照惩罚函数的构成方式，惩罚函数法分为外点法和内点法两种。外点法对违反约束的点(即不可行点)在目标函数中加入相应的惩罚，可行点不予惩罚，这种方法的迭代点一般在约束优化的可行域S外部移动。内点法对从内部企图穿越可行域S边界的点在目标函数中加入障碍，距边界越近，障碍越大，在边界上给予无穷大的障碍，从而保证迭代点一直在可行域内部移动。外点法既适用于等式约束，也适用于不等式约束，内点法仅适用于不等式约束。外点法除最终计算的最优解外过程中每个近似解x^k往往都不是可行解，工程实际问题难以接受，内点法过程中的近似解x^k大多在可行域S内，不存在外点法过程近似解x^k不在可行域S内的缺点。针对背景问题约束函数为一次不等式的特点，优化求解采用惩罚函数的内点法。

内点罚函数法总是从可行域S内点触发，并保持在可行域内部进行搜索，该方法适用于含有不等式约束的问题：

其中f(x),gi(x)是连续函数，可行域记作

S＝{x|g_i(x)≥0,i＝1,2,...,m} 公式(17)

保持迭代点含于可行域内部的方法是定义障碍函数

F(x,r_k)＝f(x)+r_kB(x) 公式(18)

其中B(x)是连续函数，当x在可行域内部远离可行域边界时，此时r_kB(x)很小，F(x,r_k)的取值近似原目标函数f(x)，当x趋向可行域的边界时，B(x)→+∞，且r_kB(x)很大。

障碍函数B(x)与约束函数相关，一般可采用其倒数或对数两种形式。

可通过求解以下约束优化，即可得到原约束优化的最优解。

基于内点罚函数法计算迭代计算步骤见图4。

公式(20)虽然形式上仍属于带约束边界的优化问题，但由于惩罚因子r_k的作用，在可行域S内给定初始点后x⁰，程序会自动在可行域内进行搜索，进而归结为无约束优化问题，单步骤惩罚因子r_k极小点x^k的求解可基于拟牛顿BFGS变尺度法进行求解，由于在优化计算开始前已对合龙段进行了初定位，此刻对应合龙段最优架设姿态，处于可行域内，初始点x⁰各项优化参数可按零考虑。

配切量计算：

合龙口特征点至合龙段空间姿态优化后角棱线的投影点为推测错边量最小的点，因此求得合龙口特征点在合龙段角棱线上的垂足点即可确定各棱角处的切割位置。

已知P⁽¹⁾(x₁,y₁,z₁)为合龙段姿态优化后角棱线上的起点，

为对应角棱线方向向量，合龙口特征点P^(f)(x_f,y_f,z_f)至合龙段角棱线垂足点P^(p)(x_p,y_p,z_p)坐标求解公式如下：

角棱线起点P⁽¹⁾至垂足点P^(p)距离即为合龙段各角切割量，合龙段端口四角切割点连线即可确定各边的切割轨迹。

基于上述计算模型的合龙段配切量计算步骤参照图3所示。

下面通过一个完整实施例予以说明：

选取某一桥梁高塔合龙进行研究，高塔合龙段与前续南北肢第15节段连接，由于南北肢非一致倾斜导致合龙段空间呈“跨步”扭曲造型，合龙段空间曲率变化突出，合龙段空间姿态见图5，图中中间区段为合龙段，两侧区段为前续南北肢第15节段。

双侧合龙口各角点空间相对距离见图6所示，合龙段重约100t，左侧(北肢)合龙口端面与大地坐标系XOY平面空间夹角约为44.72°，右侧(南肢)合龙口端面与大地坐标系XOY平面空间夹角约为42.56°，左右侧合龙口空间夹角104.61°，合龙段塔顶距塔根高度H＝124m，允许偏位为31mm(H/4000)，高差允许为±20mm，与前续节段连接壁板厚36mm，错边量允许值为2mm。

合龙段在厂内制造时各角点处分别预留5cm～15cm不等的配切量，合龙段呈空间扭曲造型、合龙口呈现较大空间夹角的几何特点为合龙段精确配切量的计算带来较大困难，合龙口位于距塔根约120m的高空处，环境温度及温度场对合龙口空间姿态影响复杂，合龙段采用大型吊机进行吊装，柔性吊缆主动调整合龙段姿态能力有限，因此需对合龙口相对变形影响因素进行分析研究，结合合龙口变形敏感性分析，选取时机采集合龙口精确姿态，基于实际合龙口姿态精确计算合龙段配切量，确保合龙的顺利进行。

选择某一日下午14:00～15:00对合龙口姿态进行了采集，各测点坐标及相对目标架设状态的偏差见图7，测量结果表明相对目标架设状态，双侧合龙口角点最大偏差为29mm，两侧合龙口轴心平面最大偏差为18mm，高程最大偏差为16mm，合龙口架设允许平面偏差为30mm(H/4000)，高差允许为±20mm，合龙架设姿态满足要求。

对厂内合龙段姿态进行测量，除采集合龙段棱线端角点外，各角棱线自端角点向内250mm范围内的坐标进行了采集，采集点间隔为50mm，单个角棱线共设置了6个坐标采集点，整个合龙段共设置了48个坐标采集点，角棱线特征点布局见图8。

为获取合龙段制造偏差、确定其最优架设姿态，对表征合龙段制造误差的横隔板与壁板交接处特征点坐标进行采集，初定位状态下各特征点坐标及偏差见图9。

对合龙段最优架设姿态进行计算，最优架设姿态计算目标函数随迭代次数的变化历程见图10，偏差由185mm优化至92mm，最优架设姿态下各特征点坐标偏差见图11，相对图9，各特征点坐标偏差明显得到优化，选取合龙段塔顶P0点作为合龙段架设偏差指标考核点，在最优加载姿态下该点相对目标状态偏差为零。

按照合龙段局部棱线拟合的方法对合龙段棱线进行直线拟合，拟合后的方向向量及拟合偏差见表1，计算表明最大拟合偏差为2.33mm，拟合效果较好，说明在250mm的测量范围内棱线局部可近似为直线状态。

表1合龙段棱线局部单位方向向量拟合结果

按照合龙段配切精确计算方法计算合龙段配切量，最优错边量目标函数随迭代次数的变化历程见图12，偏差由195mm优化至106mm，优化参数计算结果见表2，合龙段配切计算信息见表3，不考虑合龙口测量时机与合龙时机温差的配切量分布见图13，考虑温度影响后推测配切后合龙段与合龙口对应特征点坐标偏差见图14，推测特征点坐标偏差最大为28mm，合龙段塔顶P0点偏差即为表2中的各项平移量，可见合龙段自身架设姿态满足平面偏差为31mm(H/4000)、高差允许为±20mm的要求。

表2优化参数取值

表3合龙段配切计算信息(mm)

最后，高塔合龙段起吊，3个小时后即顺利就位，就位后合龙段实际吊装后各壁板匹配状态良好，实际就位状态各壁板特征点最大错边量为13mm，优于推测的偏差，实现了零附加应力自然合龙。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (8)

1.一种异形钢结构合龙段精确配切量的确定方法，其特征在于，包括：

S1、获取合龙前已安装节段的相关数据；所述已安装节段的相关数据包括：合龙前续节段安装定位数据、合龙口姿态变形数据、环境温度和风力数据、合龙口特征点坐标

S2、在大地坐标系下对合龙段初定位并获取合龙段相关数据；所述合龙段相关数据包括：合龙段特征点坐标、合龙段形心坐标；

S3、将所述合龙段的局部棱线空间直线拟合，生成合龙段理论架设姿态特征点坐标矩阵P⁽⁰⁾以及合龙段理论架设姿态棱线方向向量V⁽⁰⁾；

S4、输入预设数学模型；所述数学模型采用已成合龙口特征点至合龙段端口棱线距离构造目标函数，以合龙段自身姿态处于架设误差范围内设置约束条件；

S5、基于内点罚函数法驱动优化所述数学模型，获取合龙段最优安装姿态，确定合龙段各棱线的配切量。

2.如权利要求1所述的一种异形钢结构合龙段精确配切量的确定方法，其特征在于，所述步骤S4中，预设数学模型：

s.t g_i(x)≥0，i＝1,2，…，m 公式(1)

公式(1)中f(x)为目标函数，g_i(x)为约束函数，x为决策变量。

3.如权利要求1所述的一种异形钢结构合龙段精确配切量的确定方法，其特征在于，所述目标函数与合龙段姿态优化参数有关，坐标平移后局部坐标系下合龙段姿态变换方程见公式(9)；

其中P⁽⁰⁾为合龙段理论架设姿态特征点坐标矩阵，P⁽¹⁾为变换后合龙段特征点坐标矩阵，V⁽⁰⁾为合龙段理论架设姿态棱线方向向量，V⁽¹⁾为变换后合龙段棱线方向向量，H为空间旋转矩阵，T为坐标平移向量，n为维度，n＝3，m为特征点数目；

所述空间旋转矩阵H表达式为:

所述坐标平移向量T表达式为:

T＝[ΔX,ΔY,ΔZ]^T。

4.如权利要求1所述的一种异形钢结构合龙段精确配切量的确定方法，其特征在于，所述步骤S3，合龙段的局部棱线空间直线拟合，包括：

将直线看作是由两个平面相交的直线，空间直线基于最小二乘法进行拟合，基于最小二乘法正规方程构建求解元素；

构造直线射影式方程：

其中，

P(x₀,y₀,z₀)为空间直线上的一点，

为对应角棱线方向向量；

构造参数矩阵：

A＝[a₁ a₂]^T,B＝[b₁ b₂]^T 公式(5)

其中X、Y、Z为由N个实测点坐标构建的矩阵，N≥3，将所测坐标矩阵代入公式7即可求解空间直线拟合方程，获取合龙段理论架设姿态棱线方向向量V⁽⁰⁾；

A＝(ZZ^T)^-1ZX B＝(ZZ^T)^-1ZY 公式(7)。

5.如权利要求1所述的一种异形钢结构合龙段精确配切量的确定方法，其特征在于，所述目标函数为合龙口特征点至合龙段对应棱线距离之和，即目标函数是与姿态参数相关的表达式：

minf(ΔX,ΔY,ΔZ,ω_X,ω_Y,ω_Z)＝∑D_i 公式(2)

其中：ΔX、ΔY、ΔZ为待平移参数，ω_X、ω_Y、ω_Z为待求旋转参数，D_i为合龙口特征点至合龙段对应棱线距离；

所述合龙口特征点至合龙段对应棱线距离D_i表达式为：

其中：

—合龙口特征点坐标矩阵；

—合龙段棱线上一点；

—合龙段棱线方向向量；

所述距离D_i关于优化参数的显示表达式为：

其中，

其中：ΔX、ΔY、ΔZ为待平移参数；ω_X、ω_Y、ω_Z为待求旋转参数；(x_0i,y_0i,z_0i)为合龙段棱线上一点坐标；(x_fi,y_fi,z_fi)合龙口特征点坐标；(m_i,n_i,p_i)为合龙段棱线方向向量。

6.如权利要求1所述的一种异形钢结构合龙段精确配切量的确定方法，其特征在于，所述步骤S4中，所述约束条件为姿态优化过程中表征合龙段架设

偏差的函数

定义：

G＝g_i(x)

约束函数与

当前坐标、基于旋转参数构建的旋转矩阵H、基于平移参数构建的平移向量T相关；

即所述约束条件表达式为：

当坐标系原点移动至

点后约束函数可简化为：G＝T。

7.如权利要求1所述的一种异形钢结构合龙段精确配切量的确定方法，其特征在于，所述步骤S5中，基于内点罚函数法优化所述数学模型，包括：

构建数学模型优化函数：

S＝{x|g_i(x)≥0,i＝1,2,...,m}

其中F(x,r_k)优化函数，f(x)是目标函数，B(x)是障碍函数，g_i(x)是约束函数，S为可行域；

所述障碍函数B(x)与约束函数相关，采用其倒数或对数两种形式；

倒数形式：

对数形式

8.如权利要求1所述的一种异形钢结构合龙段精确配切量的确定方法，其特征在于，所述步骤S5中，确定合龙段各棱线的配切量，包括：

所述合龙段各角切割量为角棱线起点P⁽¹⁾至垂足点P^(p)距离，所述合龙段端口四角切割点连线即可确定各边的切割轨迹；

所述合龙口特征点

至合龙段角棱线垂足点P^(p)(x_p,y_p,z_p)坐标求解公式如下：

其中：P⁽¹⁾(x₁,y₁,z₁)为合龙段姿态优化后角棱线上的起点，

为对应角棱线方向向量。

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