CN111460663A - 考虑促进与累加耦合效应的dcfp系统可靠性建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种考虑促进与累加耦合效应的DCFP系统可靠性建模方法，其包括以下步骤：S1：分析确定系统中某部件在工作中产生退化应力和冲击应力的关键故障机理、关键故障机理类型；S2：对该部件产生退化应力的故障机理建立软失效模型；S3：对该部件产生冲击应力的故障机理部件建立可靠度模型；S4：根据部件的软失效和硬失效相互竞争的关系，得到部件的可靠度；S5：利用故障机理树FMT模型和二元决策图BDD模型对部件进行建模S6：利用Matlab对机理模型和部件模型进行可靠性仿真，并根据需要得到部件的损伤量曲线，硬失效阈值下降曲线和部件的可靠度曲线。

Description

考虑促进与累加耦合效应的DCFP系统可靠性建模方法

技术领域

本发明涉及产品可靠性领域，具体地涉及一种考虑促进与累加耦合效应的DCFP系统可靠性建模方法。

背景技术

随着工程技术上对可靠性认识的不断加深，用户对产品可靠性提出了更高的要求。在可靠性领域中，可靠性建模与仿真是评估系统可靠度的重要方法，而利用故障物理模型和故障行为模型则让可靠性预计摆脱了数理统计的束缚，使高精度、失效数据少的产品的可靠度能够被更精确地仿真出来。然而由于系统结构和环境的复杂性，一个系统可能会经历不同类型的故障。从机理上可将失效分为退化失效和冲击(或过度应力)失效两类，它们也被称为软失效和硬失效。退化失效是一个相对较长的性能变化过程，通常由连续载荷或环境应力引起，冲击失效过程则表明系统经受的应力超过了系统性能的阈值。

近年来，基于DCFP(Dependent Competing Failure Process相关竞争失效过程)的系统被研究者广泛研究，该系统描述了两种失效过程，一种是由连续退化引起的软失效，另一种是由冲击过程引起的附加突变退化，还有一种是由同一冲击过程的瞬时应力引起的硬失效。就目前的大多数学者的研究中，着重于考虑失效过程的单侧影响，即软失效过程对硬失效过程的影响，或是硬失效过程对软失效过程的影响。在这些研究成果中可以总结得出，冲击过程对退化过程具有促进作用，冲击应力使材料性能劣化，导致退化率升高或瞬间退化量升高；冲击过程对自身具有累加效应，冲击应力劣化材料性能使得硬失效阈值逐渐下降；退化过程对自身的逐渐累加使得退化量逐渐提升；退化过程导致材料的裂纹出现扩展，同样大小的冲击应力更容易使系统发生硬失效，等等。这些单独考虑即是单侧影响。然而在实际的生产生活中，任何经历DCFP的系统都不会只经受单侧应力的影响，这些应力之间是相互影响、相互牵制的，我们将其称为DCFP系统的故障机理耦合行为。故障行为是描述系统深层次的故障机理，通过相关关系、故障传播等方式，相互影响直至导致系统故障的过程。故障机理之间存在着复杂的相互作用关系，可分为竞争、触发、促进或抑制、损伤累加或参数联合等四类。因此，对经历DCFP的系统考虑促进与累加效应耦合的可靠性模型可以更准确地对产品的性能、寿命以及可靠性指标进行预测，更加符合产品在实际环境中的情况。

对于已经完成建模的可靠性模型，现有的大部分仿真方式都是基于蒙特卡洛直接仿真的，这样的仿真方法的缺点是通用性较弱。当完成了冲击过程、退化过程与总体可靠性的数学模型建模后，我们需要根据不同的产品所经受的工作情况的不同，而考虑两种失效过程的具体耦合行为情况。因此我们引入故障机理树模型(FMT模型)和二元决策图模型(BDD模型)来对这两种失效过程的耦合行为进行详细且直观地表述，并运用BDD模型进行蒙特卡洛仿真。FMT模型是由四种相关关系对应的机理门，连接系统各部件的故障机理的所组成树状模型，它可为工程技术人员从故障物理的角度分析系统故障提供可行的工具，同时也为以故障行为的方式描述动态逻辑关系提供了可能的方向。BDD方法则基于香农分解(Shannon分解)的基本原理，对故障机理树模型作进一步分析，从而得到故障树底事件的不交化组合，从而得到系统的不可靠度，是分析故障树模型的有效方法。这种方法具有较强地通用性，在不同的案例中绘制与其故障机理的耦合行为一致的FMT模型和BDD模型，并运用BDD模型的逻辑关系进行蒙特卡洛仿真，可以更加快速地解决复杂系统的可靠性仿真问题。因此将故障机理的耦合行为转化为FMT模型，并将其与BDD模型相结合是一个需要解决的问题。

通过对现有技术进行检索和查新，国内外尚没有学者对考虑促进与累加耦合效应的DCFP系统进行可靠性建模，也没有学者找到FMT模型与BDD模型相互结合的方法并将其运用到可靠性仿真计算中。

发明内容

为了克服现有技术的缺陷，本发明的目的在于解决现有建模方法无法充分考虑DCFP系统中故障机理耦合行为的问题，为故障机理的促进与累加效应的耦合行为关系提供理论描述与数学建模，并将FMT模型和BDD模型相结合对故障机理的耦合行为进行建模以方便仿真分析。考虑DCFP系统中故障机理耦合行为的理论描述，用数学推导的方法从理论上解释了故障机理耦合行为的公式推导以及可靠度表达式，为后续计算作数学公式铺垫。FMT模型和BDD模型的相互结合可以更直观地反映耦合情况，并且更方便对系统整体的耦合行为根据理论推导模型进行系统可靠度建模，使其更加适合于案例的蒙特卡洛仿真分析。本发明正是利用故障机理耦合行为的理论推导、FMT模型与BDD模型相结合的这些特质，对故障机理的耦合行为更加全面且符合工程实践的解释，将部件经历的退化过程和冲击过程的促进与累加的耦合关系进行建模，克服了在DCFP系统中只能考虑退化过程或冲击过程对整体可靠度的单方面影响的不足，同时也跳出了在可靠性仿真中的对数理统计和数学建模的局限性，应用了FMT模型和BDD模型，增加了对故障机理建模的通用性。

本发明是这样实现的：

本发明提供一种考虑促进与累加耦合效应的DCFP系统可靠性建模方法，其包括以下步骤：

S1：分析确定系统中某部件在工作中产生退化应力和冲击应力的关键故障机理以及关键故障机理类型；

S2：对该部件产生退化应力(经历软失效过程)的故障机理建立软失效模型；

S3：对该部件产生冲击应力(经历硬失效过程)的故障机理建立硬失效模型；

S4：根据部件的软失效和硬失效相互竞争的关系，得到部件的可靠度模型，具体步骤为：

考虑软失效与硬失效是相互竞争的关系，根据可靠度的定义可得到：

其中R_S(t)为软失效过程的可靠度；R_H(t)为硬失效过程的可靠度，P(W_k(t)＝i)表示W_k(t)的概率密度分布函数，W_k(t)为考虑退化过程与冲击过程共同作用的冲击载荷；

将步骤S2中获得的软失效模型和步骤S3中获得的硬失效模型代入公式(7)中，获得部件的可靠度模型R(t)为：

其中，符号Φ为正态分布概率密度函数的表示符号，冲击载荷服从正态分布

μ_W表示冲击载荷分布的均值，

表示冲击载荷分布的方差，H₀是退化过程最大损伤量，

是部件的初始退化量，n是冲击的总次数，i代表系统受到第i次冲击，η是取决于冲击载荷的退化率系数，β_i是第i次冲击前的退化率，γ是取决于材料属性的退化率指数，t_i和t_i+1分别表示第i次冲击和第i+1次冲击的时间，t表示时间，D₀是初始硬失效阈值，α₁是损伤量增加对硬失效阈值造成影响的系数，α₂是每一次冲击对硬失效阈值的影响系数；

S5：利用故障机理树FMT模型和二元决策图BDD模型对部件进行建模；

S6：利用Matlab对机理模型和部件模型进行可靠性仿真，使用所述可靠度模型R(t)及二元决策图BDD模型，可得到部件的损伤量曲线，硬失效阈值下降曲线和部件的可靠度曲线。

优选的，所述步骤S1中分析确定系统中某部件在工作中产生退化应力和冲击应力的关键故障机理、关键故障机理类型的具体包括以下步骤：

S11、对该部件在工作中存在的故障机理进行故障机理、模式及影响分析；

S12、将主要影响退化过程的故障机理定为连续退化关键故障机理，将主要影响冲击过程的故障机理定为过应力关键故障机理。

优选的，所述步骤S2中对该部件产生退化应力的故障机理建立软失效模型具体步骤为：

S21、根据故障物理PoF理论β₁,β₂,...β_n可以被表示为：

β_i是第i次冲击前的退化率,η是取决于冲击载荷的退化率系数，γ是取决于材料属性的退化率指数；

S22、根据概率密度的计算理论，软失效过程的失效率模型如下，

其中，X(t)是退化过程的累积损伤量，H₀是最大损伤量，

是部件的初始退化量，n是冲击的总次数，η是取决于冲击载荷的退化率系数，β_i是第i次冲击前的退化率，γ是取决于材料属性的退化率指数，t_i和t_i+1分别表示第i次冲击和第i+1次冲击的时间，t表示时间，i代表部件受到第i次冲击；

S23、软失效过程的可靠度可以表示为R_S(t)，根据软失效过程的失效率模型，软失效过程的可靠度R_S(t)可具体表示为：

其中，X(t)是退化过程的累积损伤量，H₀是最大损伤量，t表示时间。

优选的，所述步骤S3的对该部件产生冲击应力的故障机理建立硬失效模型步骤为：

S31、动态失效阈值可以表示为：

其中，D(t)是硬失效的动态失效阈值，D₀是初始硬失效阈值，X(t)是退化过程的累积损伤量，X(0)是t＝0时刻的损伤量也即初始损伤量，α₁是损伤量增加对硬失效阈值造成影响的系数，α₂是每一次冲击对硬失效阈值的影响系数，n是冲击的总次数，i代表部件受到第i次冲击，w_i是第i次冲击的载荷；

S32、假设冲击载荷服从正态分布

则硬失效过程的可靠度可以表示为：

其中，R_H(t)表示硬失效过程的可靠度，符号Φ为正态分布概率密度函数的表示符号，μ_W表示冲击载荷分布的均值，

表示冲击载荷分布的方差，

为常数是系统的初始退化量，β₁代表0～t₁时刻的退化率。

优选的，所述步骤S5具体包括以下步骤：

S51、根据所述步骤S1，建立部件的故障机理树FMT模型；

S52、将各个故障机理树模型转换为故障机理二元决策图BDD模型，具体方法如下所述：

a、对于呈竞争关系的故障机理，将代表各故障机理的结点以各自的‘0’边相连接并均指向终结点‘0’，各结点的‘1’边互不相连且均指向终结点‘1’；

b、对于呈损伤累加或参数联合关系的故障机理，将代表各故障机理的结点以各自的‘1’边相连接并指向终结点‘1’，各结点的‘0’边互不相连且均指向终结点‘0’，同时为显示故障机理的累加效应，将连接各故障机理的‘1’边加上与‘1’边垂直的小线段；

c、对于呈促进关系的故障机理，将每一次促进过程中的故障机理的结点一同连接至促进后的结点，并在此结点前用菱形表示系统经历了促进过程。每一次促进过程中的故障机理的结点以各自的‘1’边相连接并指向终结点‘1’，各结点的‘0’边互不相连且均指向终结点‘0’。

优选的，所述步骤S6具体包括以下步骤：

S61、根据该部件所处工作状态的应力环境，由概率故障物理方法或历史数据，得到各关键故障机理的分布类型和分布参数；

S62、由蒙特卡洛抽样法分别得到各关键故障机理在工作阶段的抽样值；

S63、根据故障机理二元决策图BDD模型，利用MATLAB对部件可靠度模型R(t)及二元决策图BDD模型进行仿真。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1、本发明给出了考虑促进与累加耦合效应的DCFP系统可靠性建模方法，该方法从故障机理相关性角度剖析软硬故障之间的耦合关系，利用故障机理树和二元决策图模型仿真得到系统的可靠度。本发明不依赖于收集产品的统计数据，可以解决以往DCFP系统可靠性建模和评估方法中故障数据获得困难、评估不准确的问题，使得对可靠性的仿真与分析更加具有通用性，为认识工程应用中的故障和可靠度计算提供了新思路。

2、本发明给出了软硬失效之间的促进与累加效应相互耦合的可靠性模型。该方法利用了冲击-退化促进模型来描述冲击过程对退化过程退化率的相互促进效应，利用阈值下降模型来描述退化过程和冲击过程共同使硬失效阈值下降的效应，考虑这两种模型的耦合行为可使得DCFP系统的可靠性评价更合理、更准确。

附图说明

图1是考虑冲击过程作用下的退化过程退化量图；

图2是考虑退化过程作用下的冲击过程阈值下降图和退化过程退化量图；

图3是高铁控制系统模块芯片中导线失效的示意图；

图4是高铁控制系统模块芯片中导线的故障机理树(FMT)模型图；

图5是高铁控制系统模块芯片中导线的二元决策图(BDD)模型图；

图6是仿真结果中考虑不同情况的导线软失效损伤量变化的对比图；

图7是仿真结果中考虑不同情况的导线硬失效阈值变化的对比图；

图8是仿真结果中考虑不同情况的导线可靠度变化的对比图；

图9是本发明的在DCFP系统中考虑促进与累加效应耦合的可靠性建模方法流程图；

图10是高铁控制系统模块芯片中导线所受的故障机理之间相互耦合的关系框图。

具体实施方式

以下将参考附图详细说明本发明的示例性实施例、特征和方面。附图中相同的附图标记表示功能相同或相似的元件。尽管在附图中示出了实施例的各种方面，但是除非特别指出，不必按比例绘制附图。

以下实施例是利用公式推导和BDD模型(二元决策图模型)对某高铁中控制系统模块的芯片中导线进行建模并进行MATLAB仿真分析，以此体现本发明的有益效果。

本发明是一种考虑促进与累加耦合效应的DCFP系统可靠性建模方法，如图9所示，具体实施步骤如下：

S1：分析确定系统中某部件在工作中产生退化应力和冲击应力的关键故障机理、关键故障机理类型。

S1具体包括以下步骤：

S11、对该部件在工作中存在的故障机理进行故障机理、模式及影响分析(FMMEA)；

本实施例中，考虑高铁中控制系统模块的芯片中导线的可靠度，因此需对该导线的故障机理进行分析，分析结果如表1所示，该导线示意图如图3所示：

表1该导线的故障机理、模式及影响分析结果

S12、将主要影响退化过程的故障机理定为连续退化关键故障机理，将主要影响冲击过程的故障机理定为过应力关键故障机理；

由上表可得知，电冲击过大造成的导线断裂为过应力关键故障，其故障机理为退化过程和冲击过程共同导致硬失效阈值下降；退化损伤过大造成的导线裂纹过大为连续退化关键故障，其故障机理为退化过程造成的损伤量增加，以及冲击过程造成损伤量斜率增加。对于以上故障机之间相互耦合的关系，其简化示意图如图10所示。首先，从外部引入的电流可能会导致线材瞬间断裂，同时使局部材料性能恶化，使得退化率上升。其次，热疲劳的退化失效机制使微裂纹扩展，加之外部电流对退化率的提高，最终导致金属丝断裂。过电流会促进退化过程，退化过程和过电流会降低冲击破坏阈值。

S2：对该部件产生退化应力(经历软失效过程)的故障机理建立软失效模型。

S21、软失效是由于退化过程中损伤量超过最大损伤量造成的，连续退化故障机理会导致累积损伤量增高；过应力故障机理会导致材料出现劣化，促进退化过程和软失效的发生。如图1所示，w_i是冲击载荷谱，X(t)是退化过程的累积损伤量，t是时间。当每次的冲击到来时，冲击载荷w_i,i＝1,...n会提高退化过程的退化率。H₀是该导线所能承受的最大损伤量，w_i,i＝1,...n是每一次冲击的载荷。假设

是部件的初始退化量。退化率β₁代表0～t₁时刻的退化率，β₂代表t₁～t₂时刻的退化率，以此类推。根据失效物理模型(PoF,Physics ofFailure)理论β₁,β₂,...β_n可以被表示为：

β_i是第i次冲击前的退化率,η是取决于冲击载荷的退化率系数，γ是取决于材料属性的退化率指数。

S22、根据概率密度的计算理论，软失效过程的失效率模型如下，

其中，X(t)是退化过程的累积损伤量，H₀是最大损伤量，

是部件的初始退化量，n是冲击的总次数，η是取决于冲击载荷的退化率系数，β_i是第i次冲击前的退化率，γ是取决于材料属性的退化率指数，t_i和t_i+1分别表示第i次冲击和第i+1次冲击的时间，t表示时间，i代表部件受到第i次冲击。

S23、软失效过程的可靠度可以表示为R_S(t)，根据软失效过程的失效率模型，软失效过程的可靠度R_S(t)可具体表示为：

S3：对该部件产生冲击应力(经历硬失效过程)的故障机理建立硬失效模型。

S31、硬失效的发生是由于冲击过程的载荷大于硬失效阈值造成的，冲击过程和退化过程都会对材料造成劣化导致失效阈值下降，因此使部件可靠度下降。如图2所示，D(t)是退化过程的动态失效阈值，D₀是初始硬失效阈值。D_i(i＝1,n)是每次冲击后的失效阈值，因此动态失效阈值可以表示为：

其中，D(t)是硬失效的动态失效阈值，D₀是初始硬失效阈值，X(t)是退化过程的累积损伤量，X(0)是初始损伤量，α₁是损伤量增加对硬失效阈值造成影响的系数，α₂是每一次冲击对硬失效阈值的影响系数，n是冲击的总次数，i代表部件受到第i次冲击，w_i是第i次冲击的载荷。

为方便计算，这里可以认为冲击阈值保持不变，将退化过程与冲击过程造成的阈值下降量与冲击载荷相加，考虑退化过程与冲击过程共同作用的冲击载荷W_k(t)为：

S32、假设冲击载荷W_k(t)服从正态分布

则硬失效过程的可靠度R_H(t)可以表示为：

其中，R_H(t)表示硬失效过程的可靠度，符号Φ为正态分布概率密度函数的表示符号，μ_W表示冲击载荷分布的均值，

表示冲击载荷分布的方差，

为常数是部件的初始退化量，β₁代表0～t₁时刻的退化率。

S4：根据部件的软失效和硬失效相互竞争的关系，得到该部件的可靠度模型。

考虑软失效与硬失效是相互竞争的关系，根据可靠度的定义可得到：

其中R_S(t)为软失效过程的可靠度；R_H(t)为硬失效过程的可靠度，P(W_k(t)＝i)表示W_k(t)的概率密度分布函数，W_k(t)为考虑退化过程与冲击过程共同作用的冲击载荷；

根据公式(3)、(5)、(6)和(7)，将R_H(t)、R_S(t)和P(W_k(t)＝i)代入R(t)公式中，因为冲击载荷W_k符合正态分布

因此整理可得部件的可靠度模型R(t)为：

S5：利用故障机理树FMT模型和二元决策图BDD模型对部件进行建模：

S51、根据各部件在不同阶段的关键故障机理及相关关系，采用现有技术建立该部件的故障机理树FMT模型；

S52、将各个故障机理树模型转换为故障机理二元决策图BDD模型。

a、对于呈竞争关系的故障机理，将代表各故障机理的结点以各自的‘0’边相连接并均指向终结点‘0’，各结点的‘1’边互不相连且均指向终结点‘1’；

b、对于呈损伤累加或参数联合关系的故障机理，将代表各故障机理的结点以各自的‘1’边相连接并指向终结点‘1’，各结点的‘0’边互不相连且均指向终结点‘0’，同时为显示故障机理的累加效应，将连接各故障机理的‘1’边加上与‘1’边垂直的小线段。

C、对于呈促进关系的故障机理，将每一次促进过程中的故障机理的结点一同连接至促进后的结点，并在此结点前用菱形表示部件经历了促进过程。每一次促进过程中的故障机理的结点以各自的‘1’边相连接并指向终结点‘1’，各结点的‘0’边互不相连且均指向终结点‘0’。

以该案例为例，由步骤S11中所列出的各故障机理与S12中故障机理间的相关关系，根据步骤S51可得到如附图4所示的高铁控制系统模块芯片中导线的故障机理树(FMT)模型图。在附图4中，MADA(机理损伤累加，MechAnism Damage Accumulation)1表示故障机理

和

相互累加的行为，

表示部件在电流热疲劳的退化作用下导致裂纹扩展，造成硬失效阈值下降的情况；

表示部件在电脉冲冲击过程中使材料性能劣化，造成硬失效阈值下降的情况，两者存在相互累加行为，使冲击阈值下降。MACC(机理促进效应，MechAnismACceleration)2表示故障机理m_S导致m_D出现促进行为，m_S表示部件在电脉冲冲击过程中使材料性能劣化，造成软失效退化率增加的促进情况；m_D表示部件在电流热疲劳的退化作用下导致损伤量增加的情况，m_S的出现促进m_D的发生，使损伤量加速提高。MACO(机理竞争效应，MechAnism COmparison)3表示以

和

为故障机理的硬失效阈值下降和以m_S和m_D为故障机理的软失效损伤量增加的情况，两者为相互竞争的关系。

根据步骤S52的所列的具体转换规则a-c，将各个FMT模型转换为故障机理BDD模型，图4的FMT模型转换为其BDD模型如附图5所示。

附图5中，第一虚线框4(附图标记4所指的虚线框)表示呈促进关系的故障机理，m_S作为电脉冲，其发生会使材料出现劣化，改变退化率提升退化量。因此当0→t₁时刻电流热疲劳产生的退化

将被m_S促进，以此类推。将每一次促进过程中的故障机理的结点一同连接至促进后的结点，并在此结点前用菱形表示部件经历了促进过程。每一次促进过程中的故障机理的结点以各自的‘1’边相连接并指向终结点‘1’，各结点的‘0’边互不相连且均指向终结点‘0’。第二虚线框5(附图标记5所指的虚线框)表示呈累加关系的故障机理，故障机理

和

相互累加，将代表各故障机理的结点以各自的‘1’边相连接并指向终结点‘1’，各结点的‘0’边互不相连且均指向终结点m_S，同时为显示故障机理的累加效应，将连接各故障机理的‘1’边加上与‘1’边垂直的小线段。‘1’边6(此处指附图编号6为‘1’边)表示呈竞争关系的故障机理，

和

为故障机理的硬失效阈值下降和以m_S和m_D为故障机理的软失效损伤量增加的情况，两者为相互竞争的关系将代表各故障机理的结点以各自的‘0’边相连接并均指向终结点m_S，各结点的‘1’边互不相连且均指向终结点‘1’。

S6：利用Matlab对机理模型和部件模型进行可靠性仿真，使用所述可靠度模型R(t)及二元决策图BDD模型，可得到部件的损伤量曲线，硬失效阈值下降曲线和部件的可靠度曲线。

S61、根据该部件所处工作状态的应力环境，由概率故障物理方法或历史数据，得到各关键故障机理的分布类型和分布参数；

S62、由蒙特卡抽样洛法分别得到各关键故障机理在工作阶段的抽样值；

S63、根据故障机理二元决策图BDD模型，利用MATLAB对可靠度模型R(t)及二元决策图BDD模型进行仿真。

在本实施例中，高铁中控制系统模块的芯片中导线可靠度的参数和分布根据历史数据和经验数据如表1所示：

表1可靠性模型中各参数的取值与分布

参数	描述	参考值
			β<sub>1</sub>	0～t<sub>1</sub>时刻的退化率	β<sub>1</sub>～N(1×10<sup>-8</sup>,1×10<sup>-10</sup>)
η	退化率系数	1×10<sup>-13</sup>
			γ	退化率指数	2
H<sub>0</sub>	最大损伤量	1
			α<sub>1</sub>	损伤量增加对硬失效阈值造成影响的系数	α<sub>1</sub>～N(1×10<sup>-4</sup>,1×10<sup>-3</sup>)
α<sub>2</sub>	每一次冲击对硬失效阈值的影响系数	α<sub>2</sub>～N(1×10<sup>-6</sup>,1×10<sup>-3</sup>)
			D<sub>0</sub>	初始硬失效阈值	32kV
w<sub>i</sub>	第i次冲击的载荷	w<sub>i</sub>～N(25000,400)V

然后，由蒙特卡洛抽样法分别得到各关键故障机理在工作阶段的抽样值。

最后，根据故障机理二元决策图BDD模型，利用MATLAB对部件的可靠度进行仿真。

附图6-8都是本实施例使用MATLAB对部件的可靠度进行仿真获得的图表。

附图6表示部件工作时，是否考虑耦合行为对软失效退化过程退化量上升的影响。虚线为不考虑故障机理的耦合行为时的损伤量，实线为考虑故障机理的耦合行为时的损伤量。一般情况下，软失效退化过程的损伤量最大值为1，所以实线的仿真数据先到达最大值失效，约为332天，而不考虑故障机理耦合行为的虚线数据约为390天失效。

附图7表示部件工作时，是否考虑耦合行为对硬失效冲击过程冲击阈值下降的影响。实线为不考虑故障机理耦合行为时的阈值下降，其一直保持着初始阈值的数值。“X”符号线表示只考虑故障机理的累加行为时故障机理耦合行为时的阈值下降，“□”符号线表示只考虑故障机理的促进行为时故障机理耦合行为时的阈值下降，“○”表示既考虑故障机理的促进行为又考虑累加行为时的阈值下降。由此可见当完全考虑耦合行为时，硬失效阈值下降最为明显。

附图8表示部件工作时，是否考虑耦合行为对部件可靠度的影响。“/”符号线表示不考虑故障机理耦合行为时的可靠度曲线，“△”符号线表示只考虑故障机理的累加行为时故障机理耦合行为时的可靠度曲线，“□”符号线表示只考虑故障机理的促进行为时故障机理耦合行为时的可靠度曲线，虚线表示既考虑故障机理的促进行为又考虑累加行为时的可靠度曲线。根据数据可得知，不考虑故障耦合行为的情况寿命最长，达到可靠度为20％时的时间约为189天；仅考虑累加行为的可靠度曲线和仅考虑促进行为的可靠度曲线寿命次之，达到可靠度为20％时的时间分别为174天和185天；考虑故障机理之间促进与累加效应耦合行为的可靠度曲线下降最明显，寿命最短，达到可靠度为20％时的时间约为171天。

根据这三个仿真图线，可以看出在考虑了DCFP系统的耦合行为关系后，冲击过程与退化过程会加速损伤量的增高，软失效速率加快；同时冲击过程与退化过程对材料的劣化产生累加效应，使得材料的冲击阈值下降，硬失效速率加快。两种失效模式相互竞争，加速产品的寿命下降，使产品可靠度降低。使用该技术方案可以使得在DCFP系统中对可靠性的仿真估计更加合理与准确，更符合实际生产生活中的情况。

最后应说明的是：以上所述的各实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或全部技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (6)

1.一种考虑促进与累加耦合效应的DCFP系统可靠性建模方法，其特征在于：其包括以下步骤：

S1：分析确定系统中某部件在工作中产生退化应力和冲击应力的关键故障机理以及关键故障机理类型；

S2：对该部件产生退化应力的故障机理建立软失效模型；

S3：对该部件产生冲击应力的故障机理建立硬失效模型；

S4：根据部件的软失效和硬失效相互竞争的关系，得到部件的可靠度模型，具体步骤为：

考虑软失效与硬失效是相互竞争的关系，根据可靠度的定义可得到：

其中R_S(t)为软失效过程的可靠度；R_H(t)为硬失效过程的可靠度，P(W_k(t)＝i)表示W_k(t)的概率密度分布函数，W_k(t)为考虑退化过程与冲击过程共同作用的冲击载荷；

将步骤S2中获得的软失效模型和步骤S3中获得的硬失效模型代入公式(7)中，获得部件的可靠度模型R(t)为：

其中，符号Φ为正态分布概率密度函数的表示符号，冲击载荷服从正态分布

μ_W表示冲击载荷分布的均值，

表示冲击载荷分布的方差，H₀是退化过程最大损伤量，

是部件的初始退化量，n是冲击的总次数，i代表系统受到第i次冲击，η是取决于冲击载荷的退化率系数，β_i是第i次冲击前的退化率，γ是取决于材料属性的退化率指数，t_i和t_i+1分别表示第i次冲击和第i+1次冲击的时间，t表示时间，D₀是初始硬失效阈值，α₁是损伤量增加对硬失效阈值造成影响的系数，α₂是每一次冲击对硬失效阈值的影响系数；

S5：利用故障机理树FMT模型和二元决策图BDD模型对部件进行建模；

S6：利用Matlab对机理模型和部件模型进行可靠性仿真，使用所述可靠度模型R(t)及二元决策图BDD模型，可得到部件的损伤量曲线，硬失效阈值下降曲线和部件的可靠度曲线。

2.根据权利要求1所述的考虑促进与累加耦合效应的DCFP系统可靠性建模方法，其特征在于：所述步骤S1中分析确定系统中某部件在工作中产生退化应力和冲击应力的关键故障机理、关键故障机理类型的具体包括以下步骤：

S11、对该系统在工作中存在的故障机理进行故障机理、模式及影响分析；

S12、将主要影响退化过程的故障机理定为连续退化关键故障机理，将主要影响冲击过程的故障机理定为过应力关键故障机理。

3.根据权利要求1所述的考虑促进与累加耦合效应的DCFP系统可靠性建模方法，其特征在于：所述步骤S2中对该部件产生退化应力的故障机理建立软失效模型具体步骤为：

S21、根据故障物理PoF理论β₁,β₂,...β_n可以被表示为：

β_i是第i次冲击前的退化率,η是取决于冲击载荷的退化率系数，γ是取决于材料属性的退化率指数；

S22、根据概率密度的计算理论，软失效过程的失效率模型如下，

其中，X(t)是退化过程的累积损伤量，H₀是最大损伤量，

是部件的初始退化量，n是冲击的总次数，η是取决于冲击载荷的退化率系数，β_i是第i次冲击前的退化率，γ是取决于材料属性的退化率指数，t_i和t_i+1分别表示第i次冲击和第i+1次冲击的时间，t表示时间，i代表部件受到第i次冲击；

S23、软失效过程的可靠度可以表示为R_S(t)，根据软失效过程的失效率模型，软失效过程的可靠度R_S(t)可具体表示为：

其中，X(t)是退化过程的累积损伤量，H₀是最大损伤量，t表示时间。

4.根据权利要求1所述的考虑促进与累加耦合效应的DCFP系统可靠性建模方法，其特征在于：所述步骤S3的对该部件产生冲击应力的故障机理建立硬失效模型步骤为：

S31、动态失效阈值可以表示为：

其中，D(t)是硬失效的动态失效阈值，D₀是初始硬失效阈值，X(t)是退化过程的累积损伤量，X(0)是t＝0时刻的损伤量也即初始损伤量，α₁是损伤量增加对硬失效阈值造成影响的系数，α₂是每一次冲击对硬失效阈值的影响系数，n是冲击的总次数，i代表部件受到第i次冲击，w_i是第i次冲击的载荷；

S32、假设冲击载荷服从正态分布

则硬失效过程的可靠度可以表示为：

其中，R_H(t)表示硬失效过程的可靠度，符号Φ为正态分布概率密度函数的表示符号，μ_W表示冲击载荷分布的均值，

表示冲击载荷分布的方差，

为常数是系统的初始退化量，β₁代表0～t₁时刻的退化率。

5.根据权利要求1所述的考虑促进与累加耦合效应的DCFP系统可靠性建模方法，其特征在于：所述步骤S5具体包括以下步骤：

S51、根据所述步骤S1，建立部件的故障机理树FMT模型；

S52、将各个故障机理树模型转换为故障机理二元决策图BDD模型，具体方法如下所述：

a、对于呈竞争关系的故障机理，将代表各故障机理的结点以各自的‘0’边相连接并均指向终结点‘0’，各结点的‘1’边互不相连且均指向终结点‘1’；

b、对于呈损伤累加或参数联合关系的故障机理，将代表各故障机理的结点以各自的‘1’边相连接并指向终结点‘1’，各结点的‘0’边互不相连且均指向终结点‘0’，同时为显示故障机理的累加效应，将连接各故障机理的‘1’边加上与‘1’边垂直的小线段；

c、对于呈促进关系的故障机理，将每一次促进过程中的故障机理的结点一同连接至促进后的结点，并在此结点前用菱形表示系统经历了促进过程；每一次促进过程中的故障机理的结点以各自的‘1’边相连接并指向终结点‘1’，各结点的‘0’边互不相连且均指向终结点‘0’。

6.根据权利要求1所述的考虑促进与累加耦合效应的DCFP系统可靠性建模方法，其特征在于：所述步骤S6具体包括以下步骤：

S61、根据该部件所处工作状态的应力环境，由概率故障物理方法或历史数据，得到各关键故障机理的分布类型和分布参数；

S62、由蒙特卡洛抽样法分别得到各关键故障机理在工作阶段的抽样值；

S63、根据故障机理二元决策图BDD模型，利用MATLAB对部件可靠度模型R(t)及二元决策图BDD模型进行仿真。

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