CN111446722A - 用于多馈入电力电子系统中statcoms最佳放置的度量方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了用于多馈入电力电子系统中STATCOMS最佳放置位置获得方法。通过采用基于阻抗的方法对结构保持多馈入电力电子系统模型进行建模，得到网络侧和设备侧的结构保持阻抗矩阵，从而得到结构保持多馈入电力电子系统的闭环模型特征方程。由结构保持多馈入电力电子系统的最弱特征值的左右特征向量，得到STATCOM的阻抗矩阵中任意参数与最弱特征值的灵敏度。推导出的灵敏度可以证明STATCOM的位置对系统稳定性的影响。基于此，提出了一种指标用于指导STATCOM在结构保持多馈入电力电子系统中的最佳放置方法。本发明提出的衡量STATCOM放置优先级的度量参数qi′计算简单，可应用于多馈入电力电子系统中STATCOM最佳放置的判断，使多馈入电力电子系统稳定运行。

Description

用于多馈入电力电子系统中STATCOMS最佳放置的度量方法
技术领域
本发明涉及电气信息技术领域，具体为用于多馈入电力电子系统中 STATCOMS最佳放置的度量方法。
背景技术
通常通过电力电子设备(PED)连接到交流电网的可再生能源的日益普及正在改变电力系统的特性，因为PED显示出与同步发电机不同的特性。特别是在中国，通过高电网阻抗(即弱电网)的长距离输电线路，存在位于偏远地区的可再生能源发电基地的大规模集成。当连接到弱电网时，多馈入电力电子系统，即集成到交流电网中的多个PED，将遭受潜在的小信号稳定性问题。
为了防止这些问题，安装静态同步补偿器(STATCOM)是一种潜在的方法，它不仅可以提供无功功率支持，还可以提高小信号稳定性。先前的工作通常将可再生能源简化为连接到交流电网的PED，即单馈入电力电子系统(单馈入电力电子系统)，以设计STATCOM的控制参数。然而，很少有工作讨论STATCOM 在保持结构的多馈入电力电子系统中的最佳放置问题，以增强小信号稳定性。
发明内容
本发明的目的在于提供用于多馈入电力电子系统中STATCOMS最佳放置的度量方法，用于在结构保留多馈入电力电子系统中最佳放置STATCOM，以改善小信号稳定性。
为了解决上述技术问题，本发明是通过以下技术方案实现的：用于多馈入电力电子系统中STATCOMS最佳放置的度量方法，通过采用基于阻抗的方法对结构保持多馈入电力电子系统闭环模型进行建模，得到网络侧和设备侧的结构保持阻抗矩阵，再得到结构保持多馈入电力电子系统的闭环模型特征方程；
由结构保持多馈入电力电子系统的最弱特征值sw的左右特征向量v′,u′，得到STATCOM的阻抗矩阵εYr中任意参数kith与最弱特征值sw的灵敏度，从而得到衡量多馈入电力电子系统中STATCOM放置优先级的度量参数qi′，较大的qi′表示第i个总线上的STATCOM对多馈入电力电子系统的稳定性有较大的影响，即第i个总线更适合用于STATCOM；否则，如果qi′较小，则不建议将STATCOM 放置在第i个总线上。
优选的，所述结构保持多馈入电力电子系统闭环模型特征方程为以下公式：
det(C(s))＝det(Y′nets+Y′PEDs)＝0
其中，C(s)∈Rn×n是闭环传递函数矩阵，Y′nets是网络侧阻抗矩阵，Y′PEDs是设备侧阻抗矩阵，det表示矩阵的行列式。
优选的，所述的多馈入电力电子系统中STATCOM的阻抗矩阵εYr中任意参数kith与最弱特征值sw的灵敏度的推导具体采用以下方式：
1)由闭环传递函数矩阵C(s)，求出多馈入电力电子系统的节点减少闭环传输矩阵Cred(s)，仅保留电力电子设备的终端节点，Cred(s)中包含扩展导纳矩阵Yeq；
2)由Cred(s)的计算过程，得到C(sw)的左右特征向量v'，u'的子向量v1'，u1'是零特征值的Cred(sw)的左右特征向量，而且子向量v2'，u2'与向量v1'， u1'相关；
3)将节点减少的闭环矩阵Cred用表示多馈入电力电子系统的第i个等效单馈入电力电子系统的闭环传递矩阵ρλi(s)来表示，其中多馈入电力电子系统的最弱特征值sw也是最弱等效单馈入电力电子系统的最弱特征值；
4)零特征值的Cred(sw)的左右特征向量可以由扩展雅可比矩阵的最小特征值的左右特征向量和最弱等效单馈入电力电子系统最弱特征值的左右特征向量来表示，具体为
Figure RE-GDA0002531029760000031
和
Figure RE-GDA0002531029760000032
5)通过上述关系，得出零特征值的C(sw)的左和右特征向量的表达式，从而得出STATCOM的阻抗矩阵εYr中任意参数kith与最弱特征值sw的灵敏度采用以下公式表示：
Figure RE-GDA0002531029760000033
其中
Figure RE-GDA0002531029760000034
优选的，所述的STATCOM的阻抗矩阵εYr中任意参数kith与最弱特征值sw的灵敏度具体包括两部分，STATCOM的位置变化只改变第一部分，因此第一部分可以表示STATCOM位置对稳定性的相对影响值；第二部分是在最弱等效单馈入电力电子系统的终端总线上应用STATCOM时，最弱特征值sw对STATCOM 任意参数k的灵敏度，这表明STATCOM对最弱等效单馈入电力电子系统稳定性的影响代表了STATCOM对多馈入电力电子系统的稳定性。
优选的，所述的衡量多馈入电力电子系统中STATCOM放置优先级的度量方法具体为：STATCOM放置的最佳优先级分别由归一化参数qi′从大到小的顺序定义，其中
q′i＝qi/∑qj
较大的qi′表示第i个总线上的STATCOM对多馈入电力电子系统的稳定性有较大的影响，即第i个总线更适合用于STATCOM；如果qi′较小，则不建议将 STATCOM放置在第i个总线上。
与现有技术相比，本发明的优点是：本发明的衡量多馈入电力电子系统中STATCOM放置优先级的度量参数qi′的计算相对简单，可以根据度量参数qi′的数值判断总线上是否需要放置STATCOM，对于在多馈入电力电子系统中 STATCOM的最优放置问题非常有用。
附图说明
图1为本发明实施例仿真验证中的5馈入电力电子系统的单线示意图。
图2为本发明实施例仿真验证中电力电子设备的容量表。
图3为本发明实施例仿真验证中5馈入电力电子系统的网络参数表。
图4为本发明实施例仿真验证中电力电子设备的参数表。
图5为本发明实施例仿真验证中STATCOM的参数表。
图6为本发明实施例仿真验证中扩展导纳矩阵的特征值表。
图7为本发明实施例仿真验证中各节点安装STATCOM时归一化参数的值表。
图8为本发明实施例仿真验证中STATCOM在不同网络总线上安装时的最弱特征值表。
图9为本发明实施例仿真验证中STATCOM不同安装位置的5馈入电力电子系统中的第一个PED无功功率的响应曲线。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
用于多馈入电力电子系统中STATCOMS最佳放置的度量方法，通过采用基于阻抗的方法对结构保持多馈入电力电子系统闭环模型进行建模，得到网络侧和设备侧的结构保持阻抗矩阵，再得到结构保持多馈入电力电子系统的闭环模型特征方程；
由结构保持多馈入电力电子系统的最弱特征值sw的左右特征向量v′,u′，得到STATCOM的阻抗矩阵εYr中任意参数kith与最弱特征值sw的灵敏度，从而得到衡量多馈入电力电子系统中STATCOM放置优先级的度量参数qi′，较大的qi′表示第i个总线上的STATCOM对多馈入电力电子系统的稳定性有较大的影响，即第i个总线更适合用于STATCOM；否则，如果qi′较小，则不建议将STATCOM 放置在第i个总线上。
所述结构保持多馈入电力电子系统闭环模型特征方程为以下公式：
det(C(s))＝det(Y′nets+Y′PEDs)＝0
其中，C(s)∈Rn×n是闭环传递函数矩阵，Y′nets是网络侧阻抗矩阵，Y′PEDs是设备侧阻抗矩阵，det表示矩阵的行列式。
所述的多馈入电力电子系统中STATCOM的阻抗矩阵εYr中任意参数kith与最弱特征值sw的灵敏度的推导具体采用以下方式：
1)由闭环传递函数矩阵C(s)，求出多馈入电力电子系统的节点减少闭环传输矩阵Cred(s)，仅保留电力电子设备的终端节点，Cred(s)中包含扩展导纳矩阵Yeq；
2)由Cred(s)的计算过程，得到C(sw)的左右特征向量v'，u'的子向量 v1'，u1'是零特征值的Cred(sw)的左右特征向量，而且子向量v2'，u2'与向量v1'， u1'相关；
3)将节点减少的闭环矩阵Cred用表示多馈入电力电子系统的第i个等效单馈入电力电子系统的闭环传递矩阵ρλi(s)来表示，其中多馈入电力电子系统的最弱特征值sw也是最弱等效单馈入电力电子系统的最弱特征值；
4)零特征值的Cred(sw)的左右特征向量可以由扩展雅可比矩阵的最小特征值的左右特征向量和最弱等效单馈入电力电子系统最弱特征值的左右特征向量来表示，具体为
Figure RE-GDA0002531029760000061
和
Figure RE-GDA0002531029760000062
5)通过上述关系，得出零特征值的C(sw)的左和右特征向量的表达式，从而得出STATCOM的阻抗矩阵εYr中任意参数kith与最弱特征值sw的灵敏度采用以下公式表示：
Figure RE-GDA0002531029760000063
其中
Figure RE-GDA0002531029760000064
所述的STATCOM的阻抗矩阵εYr中任意参数kith与最弱特征值sw的灵敏度具体包括两部分，STATCOM的位置变化只改变第一部分，因此第一部分可以表示STATCOM位置对稳定性的相对影响值；第二部分是在最弱等效单馈入电力电子系统的终端总线上应用STATCOM时，最弱特征值sw对STATCOM任意参数k的灵敏度，这表明STATCOM对最弱等效单馈入电力电子系统稳定性的影响代表了STATCOM对多馈入电力电子系统的稳定性。
所述的衡量多馈入电力电子系统中STATCOM放置优先级的度量方法具体为：STATCOM放置的最佳优先级分别由归一化参数qi′从大到小的顺序定义，其中
q′i＝qi/∑qj
较大的qi′表示第i个总线上的STATCOM对多馈入电力电子系统的稳定性有较大的影响，即第i个总线更适合用于STATCOM；如果qi′较小，则不建议将 STATCOM放置在第i个总线上。
衡量多馈入电力电子系统中STATCOM放置优先级的度量参数qi′与电力电子设备容量SB，网络结构参数和STATCOM放置位置有关。
本发明上述步骤的具体计算及其表示如下：
A、网络的结构保持导纳矩阵B:
网络的结构保持导纳矩阵B采用以下公式表示：
Figure RE-GDA0002531029760000071
其中，B11∈Rn×n，B12∈Rn×m，B21∈Rm×n，B22∈Rm×m是B的导纳子矩阵。
B、扩展导纳矩阵：
扩展导纳矩阵Yeq采用以下公式表示：
Figure RE-GDA0002531029760000081
其中，Bred＝B11-B12*B22 -1*B21是节点减少的导纳矩阵(Bred是负定的)，SB是电力电子设备的容量。
C、有效扩展雅克比矩阵的特征值分解：
扩展导纳矩阵的特征值分解采用以下公式表示：
Yeq＝V∧U＝Vdiag(λ1，...，λn)U
其中，V、U分别为扩展导纳矩阵的右特征向量矩阵，diag(λ1,...,λn)为扩展导纳矩阵的特征值矩阵。
D、扩展导纳矩阵最小特征值的获取：
扩展导纳矩阵的特征值采用以下公式表示后，取最小值：
λ1＜λ2≤…≤λn
其中，λ1,λ2,…,λn为扩展导纳矩阵的特征值。
基于MATLAB/Simulink搭建仿真模型，以验证所提出的指标。具体模型如图1所示，采用了5馈入电力电子系统。在图1中，节点6、7是无源节点，而节点8、9、10是无穷大节点。
图2给出了电力电子设备的容量SB的值。
图3给出了5馈入电力电子系统的网络参数。
图4给出了1.5MW的电力电子设备的各项参数。
图5给出了1.5MVAR的STATCOM的各项参数，由于主要关注STATCOM 的位置对小信号稳定性的影响，因此省略了STATCOM的附加阻尼控制器的设计。调节STATCOM的控制参数以影响电力电子单馈入系统的稳定性。首先，基于等效最弱电力电子单馈入系统的SCR为λ1，寻找STATCOM的适当控制参数以提高稳定性。然后，在5馈入电力电子系统上针对不同STATCOM的位置提供了特征值分析和时域仿真。
图6给出了根据PED的容量和网络参数计算出的矩阵Yeq的特征值。
图7给出了根据PED的容量和网络参数计算出的最弱特征值λ1的归一化参数qi′。从图7可以看出，最优STATCOM的放置优先级为5、2、4、7、3、1、 6节点。
图8给出了STATCOM在不同网络节点上安装时的最弱特征值。对于最弱的单馈入电力电子系统，通过使用特征值和参与因子技术，发现系统最弱特征值可以从–0.528±57.203i增加到–1.865±57.565i。然后将给定参数用于 STATCOM位置变化的5馈入电力电子系统，其最弱的特征值在图8中给出。可以看出，STATCOM提高了稳定性，因为与不应用STATCOM的情况相比，当应用STATCOM时最弱的特征值都具有较小的负实部。此外，STATCOM对稳定性的影响从大到小依次为5、2、4、7、3、1、6，这与图7中归一化参数qi′的分析结果一致。
图9给出了在没有STATCOM且STATCOM用于节点2，节点5和节点6 的情况下无功功率偏差的响应。在t＝20.0s时，节点10发生了很小的电压干扰。电压降为5％。0.05s之后，它将恢复为原始值。从图9可以看出，在这些情况下，无功功率的收敛速度是节点5上的STATCOM，节点2上的STATCOM，节点6上的STATCOM，而没有STATCOM。仿真结果与特征值分析吻合。结果，特征值分析和仿真结果均验证了所提出的度量qi′的有效性。
以上所述仅为本发明的具体实施例，但本发明的技术特征并不局限于此，任何本领域的技术人员在本发明的领域内，所作的变化或修饰皆涵盖在本发明的专利范围之中。

Claims (5)

1.用于多馈入电力电子系统中STATCOMS最佳放置的度量方法，其特征在于：通过采用基于阻抗的方法对结构保持多馈入电力电子系统闭环模型进行建模，得到网络侧和设备侧的结构保持阻抗矩阵，再得到结构保持多馈入电力电子系统的闭环模型特征方程；
由结构保持多馈入电力电子系统的最弱特征值sw的左右特征向量v′,u′，得到STATCOM的阻抗矩阵εYr中任意参数kith与最弱特征值sw的灵敏度，从而得到衡量多馈入电力电子系统中STATCOM放置优先级的度量参数qi′，较大的qi′表示第i个总线上的STATCOM对多馈入电力电子系统的稳定性有较大的影响，即第i个总线更适合用于STATCOM；否则，如果qi′较小，则不建议将STATCOM放置在第i个总线上。
2.如权利要求1所述的用于多馈入电力电子系统中STATCOMS最佳放置的度量方法，其特征在于：所述结构保持多馈入电力电子系统闭环模型特征方程为以下公式：
det(C(s))＝det(Y′nets+Y′PEDs)＝0
其中，C(s)∈Rn×n是闭环传递函数矩阵，Y′nets是网络侧阻抗矩阵，Y′PEDs是设备侧阻抗矩阵，det表示矩阵的行列式。
3.如权利要求1所述的用于多馈入电力电子系统中STATCOMS最佳放置的度量方法，其特征在于：所述的多馈入电力电子系统中STATCOM的阻抗矩阵εYr中任意参数kith与最弱特征值sw的灵敏度的推导具体采用以下方式：
1)由闭环传递函数矩阵C(s)，求出多馈入电力电子系统的节点减少闭环传输矩阵Cred(s)，仅保留电力电子设备的终端节点，Cred(s)中包含扩展导纳矩阵Yeq；
2)由Cred(s)的计算过程，得到C(sw)的左右特征向量v'，u'的子向量v1'，u1'是零特征值的Cred(sw)的左右特征向量，而且子向量v2'，u2'与向量v1'，u1'相关；
3)将节点减少的闭环矩阵Cred用表示多馈入电力电子系统的第i个等效单馈入电力电子系统的闭环传递矩阵ρλi(s)来表示，其中多馈入电力电子系统的最弱特征值sw也是最弱等效单馈入电力电子系统的最弱特征值；
4)零特征值的Cred(sw)的左右特征向量可以由扩展雅可比矩阵的最小特征值的左右特征向量和最弱等效单馈入电力电子系统最弱特征值的左右特征向量来表示，具体为
Figure FDA0002418726240000021
和
Figure FDA0002418726240000022
5)通过上述关系，得出零特征值的C(sw)的左和右特征向量的表达式，从而得出STATCOM的阻抗矩阵εYr中任意参数kith与最弱特征值sw的灵敏度采用以下公式表示：
Figure FDA0002418726240000023
其中
Figure FDA0002418726240000024
4.如权利要求3所述的用于多馈入电力电子系统中STATCOMS最佳放置的度量方法，其特征在于：所述的STATCOM的阻抗矩阵εYr中任意参数kith与最弱特征值sw的灵敏度具体包括两部分，STATCOM的位置变化只改变第一部分，因此第一部分可以表示STATCOM位置对稳定性的相对影响值；第二部分是在最弱等效单馈入电力电子系统的终端总线上应用STATCOM时，最弱特征值sw对STATCOM任意参数k的灵敏度，这表明STATCOM对最弱等效单馈入电力电子系统稳定性的影响代表了STATCOM对多馈入电力电子系统的稳定性。
5.如权利要求3所述的用于多馈入电力电子系统中STATCOMS最佳放置的度量方法，其特征在于：所述的衡量多馈入电力电子系统中STATCOM放置优先级的度量方法具体为：STATCOM放置的最佳优先级分别由归一化参数qi′从大到小的顺序定义，其中
q′i＝qi/∑qj
较大的qi′表示第i个总线上的STATCOM对多馈入电力电子系统的稳定性有较大的影响，即第i个总线更适合用于STATCOM；如果qi′较小，则不建议将STATCOM放置在第i个总线上。
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