CN111398063B - 基于轴力计锚固节理面剪切荷载-剪切位移曲线预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于轴力计锚固节理面剪切荷载‑剪切位移曲线预测方法，包括以下步骤：开展岩体的无锚节理和锚固节理直剪试验，分别得到节理面剪切荷载‑剪切位移曲线，利用轴力计测量锚固端轴力；将节理面与锚杆的交点定为O点，当锚杆发生弯曲时，测量锚杆与节理面的夹角，计算O点的转动角、结合锚固端轴力、剪切位移计算O点的剪力和轴力；利用莫尔‑库伦准则，计算锚杆贡献的抗剪强度τ，得到锚杆贡献的抗剪强度‑剪切位移曲线，从而得到锚固节理面剪切荷载‑剪切位移曲线预测曲线。本发明提出的技术方案基于微型轴力计测量的锚杆锚固端轴力，获取锚固节理面剪切强度预测曲线，对于预测矿山、洞室锚固岩体受剪切失效破坏有很好的指导意义。

Description

基于轴力计锚固节理面剪切荷载-剪切位移曲线预测方法

技术领域

本发明涉及岩土工程试验装置技术领域，尤其涉及一种基于轴力计锚固节理面剪切荷载-剪切位移曲线预测方法。

背景技术

锚杆广泛应用于岩石开挖中对裂隙岩体的加固和降低岩体边坡的变形，锚固工程可以有效的提高岩石节理的抗剪强度。锚固节理的剪切力学反应是复杂的，影响锚固节理抗剪强度的因素包括节理粗糙度、岩石强度、界面粘结特性、锚固角度、锚杆性能、预应力等，众多的学者对这些影响因素做了大量的研究。然而，法向荷载对锚杆剪切力学行为的影响被学者们忽略。

此外，学者们提出了很多分析模型来描述在剪切荷载下锚固岩体节理面剪切过程中的力学响应，但是大多数都集中在锚杆产生的销钉力，很少有人能成功的预测锚杆中轴力的变化。对锚固节理抗剪强度贡献主要有三个影响因素：一、横向与锚杆轴线的销钉力；二、在剪切过程中，将锚杆拉向剪切方向所产生的轴力；三、节理面的摩擦性能。最早，Pellet和Egger在考虑锚杆在节理面附近发生拉伸变形、剪切变形和局部转动，描述出完整的剪切应力应变曲线，但是他们并没有考虑锚杆与砂浆界面的粘结力。Maekawa和Qureshi提出了考虑轴向载荷的分析模型，将锚固岩体节理的整体剪切力简化为锚杆的销钉剪切力。Li等人提出了锚固岩石节理的分析模型，该模型能够估算双剪试验的极限抗剪强度。

学者们提出的分析模型的参数取值，全部来自于理想情况下的材料物理力学参数。而实际情况，锚固节理的剪切力学行为极其复杂，影响因素众多，他们的分析模型需要在一定的限制条件下进行，否则预测的曲线会产生较大误差，很难运用到实践中。

发明内容

有鉴于此，本发明的实施例提供了一种基于轴力计锚固节理面剪切荷载-剪切位移曲线预测方法，可较为方便且准确的预测锚固节理的剪切强度，可利用监测锚中的轴力计的监测数据来计算锚杆所提供的抗剪强度贡献。

本发明的实施例提供一种基于轴力计锚固节理面剪切荷载-剪切位移曲线预测方法，包括以下步骤：

S1开展岩体的无锚节理和锚固节理直剪试验，分别得到节理面剪切荷载-剪切位移曲线，利用微型轴力计测量锚杆锚固端轴力，得到锚杆锚固端轴力和剪切位移的对应数据；

S2将节理面与锚杆的交点定为O点，当锚杆发生弯曲时，测量锚杆与节理面的夹角，通过弹性地基梁理论计算所述O点的转动角，结合步骤S1得到的所述锚杆锚固端轴力、剪切位移计算所述O点的剪力和轴力；

S3根据步骤S2得到的数据，由步骤S1中无锚节理直剪试验的试验结果计算节理摩擦角φ_j，利用莫尔-库伦准则，计算锚杆贡献的抗剪强度τ，得到锚杆贡献的抗剪强度-剪切位移曲线，其中，锚杆贡献的抗剪强度公式为：

式中，τ为锚杆贡献的抗剪强度，φ_j为节理摩擦角，β为锚杆与节理面的夹角，ω_o为O点的转动角，N_o为O点的轴力，Q_o为O点的剪力；

S4将步骤S1中无锚节理直剪试验得到的所述节理面剪切荷载-剪切位移曲线和步骤S3中得到的所述锚杆贡献的抗剪强度-剪切位移曲线相加，可得到锚固节理面剪切荷载-剪切位移曲线预测曲线。

进一步地，步骤S2中，所述锚杆在弹性阶段时，根据弹性地基梁理论，所述O点的剪力公式为：

式中，Q_o为O点的剪力，k为弹性地基的模量，S为O点的剪切位移，β为锚杆与节理面的夹角，E为锚杆的杨氏模量，I_b为锚杆的转动惯量。

进一步地，步骤S2中，将锚杆视作弯曲角度不断增大的弯曲杆件，基于弯曲杆件中的静力平衡条件和弹性地基梁理论，描述锚杆在弹性阶段时，所述O点轴力公式为：

式中，N_o为O点的轴力，N_c为锚杆锚固端轴力，k为弹性地基的模量，S为O点的剪切位移，β为锚杆与节理面的夹角，ω_o为O点的转动角，T_c为锚杆与砂浆界面的摩擦力，E为锚杆的杨氏模量，I_b为锚杆的转动惯量。

进一步地，步骤S2中，所述锚杆在塑性阶段时，所述O点的剪力公式为：

Q_o＝Q_e

式中，Q_o为O点的剪力，Q_e为达到屈服应力时的剪切力。

进一步地，步骤S2中，所述锚杆在塑性阶段时，将锚杆上剪切力为0、弯矩达到最大值的点定为A点，所述O点轴力公式为：

式中，N_op为O点在塑性阶段的轴力，N_c为锚杆锚固端轴力，Q_e为达到屈服应力时的剪切力，L_A为OA段的长度，ω_oe为到达屈服强度时O点的转动角，S_p为塑性阶段O点的的剪切位移，β为锚杆与节理面的夹角，T_c为锚杆与砂浆界面的摩擦力。

本发明的实施例提供的技术方案带来的有益效果是：基于微型轴力计测量的锚杆锚固端轴力，计算出锚杆对于节理剪切强度的增加值，从而获取锚固节理面剪切强度预测曲线，该方法对于预测矿山、洞室锚固岩体受剪切失效破坏有很好的指导意义。

通过弹性地基梁理论，纵横弯曲理论，提出了预测锚固节理受剪切作用时，剪切强度预测模型。该模型考虑了锚杆弯曲的弹性阶段和塑形阶段，锚杆与砂浆界面的粘结力，以及轴力在弯曲杆件中的传力特性，能够较为准确的预测锚固节理剪切强度，对工程上边坡监测与加固有着很好的指导作用。

本次方法提出的分析模型中参数的取值来自于锚杆轴力计的实时数据，对于预测的剪切荷载-剪切位移曲线有着更好的适应性。此外，对于锚杆轴力的力学分析均是基于直杆杆件，而锚杆在剪切过程中弯曲度不断变化，成为一个弯杆的力学分析很少提及。

附图说明

图1是本发明提出的基于轴力计锚固节理面剪切荷载-剪切位移曲线预测方法一实施例中的流程示意图；

图2是本发明实施例中岩体节理直剪试验的原理示意图；

图3是本发明实施例中锚杆变形前的受力分析图；

图4是本发明实施例中锚杆变形后的受力分析图；

图5是本发明实施例中截面法分析B点轴力的示意图；

图6是本发明实施例中锚杆在塑性阶段位移与力和转动角的关系图；

图7是本发明实施例中无锚节理的节理面剪切荷载-剪切位移曲线曲线；

图8是本发明实施例中锚固节理的节理面剪切荷载-剪切位移曲线曲线；

图9是本发明实施例中锚固节理的节理面剪切荷载-剪切位移曲线(法向正应力为0.5MPa)的理论预测值与室内试验值对比图；

图10是本发明实施例中锚固节理的节理面剪切荷载-剪切位移曲线(法向正应力为1MPa)的理论预测值与室内试验值对比图；

图11是本发明实施例中锚固节理的节理面剪切荷载-剪切位移曲线(法向正应力为1.5MPa)的理论预测值与室内试验值对比图；

图12是本发明实施例中锚固节理的节理面剪切荷载-剪切位移曲线(法向正应力为2MPa)的理论预测值与室内试验值对比图。

图中：样品上盘1、上安装槽11、样品下盘2、下安装槽21、锚杆3、螺帽4、砂浆5、微型轴力计6、横向移动装置7、固定装置8、竖向加压装置9、横向加压装置10。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地描述。

请参见图1，本发明的实施例提供一种基于轴力计锚固节理面剪切荷载-剪切位移曲线预测方法，包括以下步骤：

S1开展岩体的无锚节理和锚固节理直剪试验，分别得到节理面剪切荷载-剪切位移曲线，利用微型轴力计6测量锚杆3锚固端轴力，得到锚杆3锚固端轴力和剪切位移的对应数据。

本实施例中，采用湖北宜昌地区的红色砂岩模拟围岩，水泥砂浆5作为注浆材料，锚杆3选取为304钢加工而成的，直径为8mm，长度为150mm，进行室内基本力学参数试验，在0.5MPa、1.0MPa、1.5MPa、2.0MPa四级法向正应力下的直剪试验。天然岩石样品和砂浆的基本物理性质，是通过常规物理和力学试验确定的。通过单轴，剪切和劈裂强度试验，测定了岩石材料的弹性模量、粘聚力和内摩擦角等基本力学参数，表1为本实施例中岩石和砂浆5的力学参数，表2为本实施例中钢筋的力学参数。

表1岩石和砂浆力学参数

表2钢筋力学参数

杨氏模量(GPa)	屈服强度(MPa)	极限强度:(MPa)	泊松比(-)
				186	505	570	0.28

根据试验设备及试验要求，对锚固节理样品进行加工，请参见图2，图2是本发明实施例中岩体节理直剪试验的原理示意图，本实施例中锚固节理样品的尺寸为150mm×150mm×150mm，岩石样品切割为上下相等两块，节理面为平直无起伏型。在样品上盘1顶部中部钻设槽口向上的上安装槽11，在样品下盘2底部与上安装槽11相对应的位置钻设槽口向下的下安装槽21，样品上盘1和下盘在上下向与所述上安装槽11和下安装槽21相对应的位置贯穿设有锚杆孔(图中未标注)，锚杆3安装于锚杆孔内，锚杆3上下两端螺纹连接有螺帽4，两个螺帽4用于将锚杆3固定于锚杆孔内，从而将样品上盘1和样品下盘2固定。本实施例中，锚杆孔与节理面垂直且直径为12mm，上安装槽11和下安装槽21的直径为30mm。在锚杆3上粘连高敏电阻应变片，用来测量剪切试验过程中锚杆3各个位置轴向应变值，7个应变片被粘粘在锚杆3上，每隔10mm间距粘贴，将锚杆3设于锚杆孔后，向锚杆孔内注入砂浆5，在样品上盘1上设有微型轴力计6，在锚杆3上下两端安装螺帽4预紧，位于下安装槽21内的螺帽4与下安装槽21底壁相抵接，位于上安装槽11内的螺帽4与微型轴力计6相抵接，上方的螺帽4将微型轴力计6固定于样品上盘1上，用以测量锚杆3轴力，将固定好的样品放入恒温恒湿养护箱中养护28天。

基本原理请参见图2，将样品下盘2固定于横向移动装置7内，利用固定装置8固定样品上盘1，利用竖向加压装置9对样品施加向下的压力，利用横向加压装置10对样品下盘施加剪切荷载，本实施例中，利用TAWJ-100型自动控制节理面剪切仪开展直剪试验，直剪试验按照最新修订的ISRM建议方法进行。试样就位后，以0.5mm/min的恒定速度推进水平活塞施加剪力。当剪切强度稳定或剪切位移达到样品长度的10％左右时，停止试验。在直剪试验中，垂直荷载分别为0.5MPa、1.0MPa、1.5MPa、2.0MPa四级法向正应力进行试验，对应的应力范围大致为20～100m深度的垂直地应力，分别记录剪切荷载与样品上下盘发生的剪切位移的对应数据，从而可获得无锚节理和锚固节理直剪试验的节理面剪切荷载-剪切位移曲线(请参见图7和图8)。同时利用微型轴力计6测量锚杆3轴力，得到锚杆3轴力和剪切位移的对应数据。

S2将节理面与锚杆的交点定为O点，当锚杆发生弯曲时，测量锚杆与节理面的夹角，通过弹性地基梁理论计算所述O点的转动角，结合步骤S1得到的所述锚杆锚固端轴力、剪切位移计算所述O点的剪力和轴力。

具体的，当锚杆受到剪切力和轴力的共同作用时，锚杆将发生弯曲与拉伸组合变形(请参见图3和图4，图3为锚杆变形前，图4为锚杆变形后，线段OC为锚杆，C点为图1中锚杆的上端)。根据现有研究表明，锚固节理剪切过程中，O点为锚杆与节理面的交点，O点处的弯矩为零；A点处的剪切力为0、弯矩达到最大值；B点为弯曲的起始点，扰度为0；C点为锚杆的锚固端点，该点施加预应力并固定，微型轴力计测量的锚杆锚固端轴力为C点轴力。AB段和OA段的长度相等，将AB段和OA段的长度表示为L_A，O点的轴力和剪力分别表示为N_o和Q_o。在C点处，锚杆与主体混凝土之间无相对位移，C点被固定，因此C点处界面剪应力为0，只存在轴力。

可以理解的，直剪试验开始后，锚杆开始弯曲变形，为了分析锚杆B点的轴力，采用截面法将B点处沿着截面n-n将锚杆分为左右两部分，如图5所示，CB段为左截面部分，N_c为锚杆锚固端C点的轴力，微型轴力计测量的轴力为锚杆锚固端C点的轴力，T_c为锚杆砂浆界面的摩擦力。BO段为右截面部分，O点的剪力为Q_O，B点的剪力为Q_B，O_o点为Q_O与Q_B延长线的交点，其夹角等于O点的转动角ω_o。其中，岩体对锚杆的作用力，均布荷载P_u可以等效为集中荷载Q_s。均布荷载P_u的分布形状近似直角梯形，梯形的上底长度是下底长度的一半，根据梯形的形心计算方法，集中荷载Q_s的位置在BO部分7/18长度处(靠近O点)，近似计算认为Q_s的方向经过O_o点。如上所述，根据A点剪切力为0，通过建立下面的平衡方程，可以简单地计算出P_u与Q_o的关系：

Q_O＝P_uL_A

于是，集中荷载Q_s的大小为：

式中，L_A为AB段和OA段的长度，Q_o为O点的剪力。

把BO部分的内力和外力投影于截面n-n的法线方向，根据静力平衡方程容易求出B点的轴力为：

N_B＝N_C+T_C

由上述公式可得出O点轴力的表达式为：

式中，N_c为锚杆锚固端C点的轴力，Q_o为O点的剪力，ω_o为O点的转动角，T_c为锚杆与砂浆界面的摩擦力。

锚杆-砂浆界面摩檫力T_C的计算表达式为：

T_C＝τ_SD_bπL_S

式中，τ_s为锚杆与砂浆界面剪应力，D_b为锚杆直径，L_S为锚杆被砂浆包裹的长度。

锚杆与砂浆界面剪应力τ_s与剪切位移S的关系，现有由多种模型公式都能较好的描述曲线，本实施例中，采用如下非线性模型：

式中，E为锚杆的杨氏模量，D_b为锚杆直径，m、b为试验参数，S为O点的剪切位移。

由上述公式可得出Q_o与N_o之间的关系式，可以理解的，锚杆在变形过程中，存在弹性变形阶段和塑性变形阶段，以下对锚杆的两种变形情况分别分析。

当锚杆处于弹性阶段时，将锚杆视作弯曲角度不断增大的弯曲杆件，关于锚杆的销钉剪切力，主要基于弯曲杆件中的静力平衡条件和采用弹性地基梁理论求解梁的扰度微分方程。弹性地基梁理论理论中，将锚杆视为弹性地基上的半无限梁，将周围混凝土视为弹性地基。本实施例中，参考如下推导公式计算，O点的转动角ω_o和横向位移v_o的表达式为：

式中，ω_o为O点的转动角，v_o为O点的横向位移，k为弹性地基的模量，E为锚杆的杨氏模量，I_b为锚杆的转动惯量。

其中，I_b的表达式为：

本实施例中，弹性地基的模量k取决于围岩强度和砂浆的包裹条件，采用下列公式计算k值，表达式为：

式中，σ_c为注浆混凝土的抗压强度，DI是一个无量纲的损伤系数，DI的表达式为：

式中，D_b为锚杆直径，S为O点的剪切位移。

锚杆O点剪切位移S与横向位移v_o的关系为：

由上述公式，可得出在弹性阶段锚杆O点的剪切力Q_o的表达式为：

通过上述Q_o与N_o的公式，可得出在弹性阶段锚杆O点的轴力N_o的表达式为：

式中，N_c为锚杆锚固端C点的轴力，k为弹性地基的模量，S为O点的剪切位移，β为锚杆与节理面的夹角，ω_o为O点的转动角，T_c为锚杆与砂浆界面的摩擦力，E为锚杆的杨氏模量，I_b为锚杆的转动惯量。

进一步地，请参见图6，当锚杆进入塑性阶段时，由于塑性铰的出现，塑性铰A点到达极限弯曲强度。因此，OA段的剪切力保持不变，只有轴力增加。锚杆OA段剪切力保持恒定：Q＝Q_e，Q_e为达到屈服应力时的剪切力。

作为一个合理的简化，在塑性阶段，OA段是呈线性拉长的。请参见图6，通过简单的几何关系得到锚固节理在塑性阶段的剪切位移S_p与O点转动角ω_op的关系为：

式中，ω_op为O点在塑性阶段的转动角，ω_oe为到达屈服强度时O点的转动角，S_p为锚杆O点在塑性阶段的剪切位移，β为锚杆与节理面的夹角，L_A为AB段的长度。

由上述公式可得出在塑性阶段锚杆O点的剪切力Q_op的表达式为：

Q_op＝Q_e

式中，Q_e为达到屈服应力时的剪切力。

通过上述Q_o与N_o的公式，可得出在塑性阶段锚杆O点的轴力N_op的表达式为：

其中，N_c为锚杆锚固端C点的轴力，Q_e为达到屈服应力时的剪切力，L_A为AB段的长度，ω_oe为到达屈服强度时O点的转动角，S_p为锚杆O点在塑性阶段的剪切位移，β为锚杆与节理面的夹角，T_c为锚杆与砂浆界面的摩擦力。

S3根据步骤S2得到的数据，由步骤S1中无锚节理直剪试验的试验结果计算节理摩擦角φ_j，利用莫尔-库伦准则，计算锚杆贡献的抗剪强度τ，得到锚杆贡献的抗剪强度-剪切位移曲线。

请参见图4，锚固节理在剪切过程中，锚杆对抗剪强度的贡献是由轴力N_o和剪切力Q_o共同作用的，将轴力N_o和剪切力Q_o的合力R_o沿着平行于节理方向和垂直于节理方向分解得到R_ot和R_on。其中，R_ot为平行节理的分量，提供了相当于节理面粘聚力的增量，称之为粘聚力增强效应，R_on为垂直于节理的分量，提供了相当于节理面上额外的法向量，增加了节理面的摩擦力，称之为摩擦力增强效应。根据莫尔-库伦准则，锚杆的锚固作用可以表达为对节理抗剪切强度的增强。锚杆贡献的抗剪强度的公式为：

式中，τ为锚杆贡献的抗剪强度，C_b为锚杆对节理面的附加粘聚力，σ_b为锚杆对节理面的附加正压力，φ_j为节理摩擦角。

请参见图4，根据力的分解与平衡，可得出：

C_b＝N_o cos(β-ω_o)+Q_o sin(β-ω_o)

σ_b＝N_o sin(β-ω_o)-Q_o cos(β-ω_o)

式中，β为锚杆与节理面的夹角，ω_o为锚杆O点的转动角。

根据上述公式，可得出：

式中，τ为锚杆贡献的抗剪强度，φ_j为节理摩擦角，β为锚杆与节理面的夹角，ω_o为O点的转动角，N_o为O点的轴力，Q_o为O点的剪力。

依据上述公式，根据微型轴力计测量的轴力、横向加压装置提供的剪切力与剪切位移的对应数据，可得到锚杆贡献的抗剪强度-剪切位移曲线。

S4将步骤S1中无锚节理直剪试验得到的所述节理面剪切荷载-剪切位移曲线和步骤S3中得到的所述锚杆贡献的抗剪强度-剪切位移曲线相加，可得到锚固节理面剪切荷载-剪切位移曲线预测曲线。

对无锚节理和锚固节理分别进行4级法向压力下(0.5MPa、1MPa、1.5MPa、2MPa)的直剪试验，请参见图7，图7给出了无锚节理在4级法向荷载下的节理面剪切荷载-剪切位移曲线，请参见图8，图8给出了锚固节理在4级法向荷载下的节理面剪切荷载-剪切位移曲线。对锚固节理利用上述预测方法得到锚杆贡献的抗剪强度-剪切位移曲线，将无锚节理的节理面剪切荷载-剪切位移曲线、与锚固节理的锚杆贡献的抗剪强度-剪切位移曲线相加，可得到预测的锚固节理的节理面剪切荷载-剪切位移曲线，将预测的锚固节理的节理面剪切荷载-剪切位移曲线与室内试验得到的锚固节理的节理面剪切荷载-剪切位移曲线对比，本实施例中，请参见图9至图12，预测的剪切荷载与试验结果吻合较好，说明针对锚固节理剪切行为的分析与假设是合理且适用的，该模型能较好的预测弹性阶段和塑性阶段。

本发明基于微型轴力计测量的锚杆锚固端轴力，计算出锚杆对于节理剪切强度的增加值，从而获取锚固节理面剪切强度预测曲线，该方法对于预测矿山、洞室锚固岩体受剪切失效破坏有很好的指导意义。

本发明基于微型轴力计测量的锚杆锚固端轴力，通过弹性地基梁理论，纵横弯曲理论，提出了预测锚固节理受剪切作用时，剪切强度预测模型。该模型考虑了锚杆弯曲的弹性阶段和塑形阶段，锚杆与砂浆界面的粘结力，以及轴力在弯曲杆件中的传力特性，能够较为准确的预测锚固节理剪切强度，对工程上边坡监测与加固有着很好的指导作用。

在本文中，所涉及的前、后、上、下等方位词是以附图中零部件位于图中以及零部件相互之间的位置来定义的，只是为了表达技术方案的清楚及方便。应当理解，所述方位词的使用不应限制本申请请求保护的范围。

在不冲突的情况下，本文中上述实施例及实施例中的特征可以相互结合。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于轴力计锚固节理面剪切荷载-剪切位移曲线预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1开展岩体的无锚节理和锚固节理直剪试验，分别得到节理面剪切荷载-剪切位移曲线，利用微型轴力计测量锚杆锚固端轴力，得到锚杆锚固端轴力和剪切位移的对应数据；

S2将节理面与锚杆的交点定为O点，当锚杆发生弯曲时，测量锚杆与节理面的夹角，通过弹性地基梁理论计算所述O点的转动角，结合步骤S1得到的所述锚杆锚固端轴力、剪切位移计算所述O点的剪力和轴力；

S3根据步骤S2得到的数据，由步骤S1中无锚节理直剪试验的试验结果计算节理摩擦角φ_j，利用莫尔-库伦准则，计算锚杆贡献的抗剪强度τ，得到锚杆贡献的抗剪强度-剪切位移曲线，其中，锚杆贡献的抗剪强度公式为：

式中，τ为锚杆贡献的抗剪强度，φ_j为节理摩擦角，β为锚杆与节理面的夹角，ω_o为O点的转动角，N_o为O点的轴力，Q_o为O点的剪力；

S4将步骤S1中无锚节理直剪试验得到的所述节理面剪切荷载-剪切位移曲线和步骤S3中得到的所述锚杆贡献的抗剪强度-剪切位移曲线相加，可得到锚固节理面剪切荷载-剪切位移曲线预测曲线；

其中，步骤S2中，将锚杆视作弯曲角度不断增大的弯曲杆件，基于弯曲杆件中的静力平衡条件和弹性地基梁理论，描述锚杆在弹性阶段时，所述O点轴力公式为：

式中，N_o为O点的轴力，N_c为锚杆锚固端轴力，k为弹性地基的模量，S为O点的剪切位移，β为锚杆与节理面的夹角，ω_o为O点的转动角，T_c为锚杆与砂浆界面的摩擦力，E为锚杆的杨氏模量，I_b为锚杆的转动惯量；

步骤S2中，所述锚杆在塑性阶段时，将锚杆上剪切力为0、弯矩达到最大值的点定为A点，所述O点轴力公式为：

式中，N_op为O点在塑性阶段的轴力，N_c为锚杆锚固端轴力，Q_e为达到屈服应力时的剪切力，L_A为OA段的长度，ω_oe为到达屈服强度时O点的转动角，S_p为塑性阶段O点的的剪切位移，β为锚杆与节理面的夹角，T_c为锚杆与砂浆界面的摩擦力，Q_e为达到屈服应力时的剪切力。

2.如权利要求1所述的基于轴力计锚固节理面剪切荷载-剪切位移曲线预测方法，其特征在于，步骤S2中，所述锚杆在弹性阶段时，根据弹性地基梁理论，所述O点的剪力公式为：

式中，Q_o为O点的剪力，k为弹性地基的模量，S为O点的剪切位移，β为锚杆与节理面的夹角，E为锚杆的杨氏模量，I_b为锚杆的转动惯量。

3.如权利要求1所述的基于轴力计锚固节理面剪切荷载-剪切位移曲线预测方法，其特征在于，步骤S2中，所述锚杆在塑性阶段时，所述O点的剪力公式为：

Q_op＝Q_e

式中，Q_op为O点的剪力，Q_e为达到屈服应力时的剪切力。

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